精品解析：广东深圳市福田区2025-2026学年北师大版第二学期学科素养巩固三年级数学

2025—2026学年第二学期学科素养巩固三年级数学 第四单元：整数除法（一） 第五单元：动手做 一、我会选。 1. 把360本笔记本平均分给3个班，每个班能分到多少本？下面是田田用竖式计算的一部分，箭头所指的“6”表示（ ）。 A. 已经分了6本笔记本 B. 已经分了60本笔记本 C. 还剩60本笔记本 【答案】C 【解析】 【分析】在计算360÷3时，先算百位：3÷3＝1，表示1个百，分完后剩下的数是360－300＝60。 这里箭头所指的“6”在十位上，代表的是6个十，也就是60，它表示分完百位后，还剩下60本笔记本没有分。 【详解】所以这里箭头所指的“6”表示还剩60本笔记本。 2. 福福计算一道三位数除以一位数的题目，计算过程如下：500÷5＝100，20÷5＝4，100＋4＝104。这道算式是（ ）。 A. 420÷5 B. 500÷5 C. 520÷5 【答案】C 【解析】 【分析】根据三位数除以一位数的除法笔算方法：被除数百位上的数除以除数，不够除时，将百位上的数和十位上的数合起来除以除数，商的首位写在十位上，再把十位上余下的数和个位上的数合起来继续除，每次除得的余数必须比除数小。据此解答即可。 【详解】A．420÷5，计算过程如下：400÷5＝80，20÷5＝4，80＋4＝84。与原题的计算结果不一致，因此A选项不正确。 B．500÷5＝100，与原题的计算结果不一致，因此B选项不正确。 C．520÷5，计算过程如下：500÷5＝100，20÷5＝4，100＋4＝104，与原题的计算结果一致，因此C选项正确。 3. 把有一个面打开的盒子剪开平铺，只需要剪开（ ）条边。 A. 1 B. 4 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条边，为了将其剪开并平铺成一个平面图形，需要剪开部分边，使各面相连。展开图通常保留5条边作为连接边（例如，展开后各面通过共享边连接），因此需要剪开的边数为12－5＝7条。据此判断即可。 【详解】题目已经打开1个面，这个面已有3条边断开，剩余需剪开：7－3＝4（条） 4. 小明和小红分别拆开了两个长方体盒子，下列选项中，（ ）不可能是他们拆开后的盒子展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体一共个面，展开平铺后个面全部相连，折叠后不能出现面互相重叠；长方体相对的面大小相等，展开后相邻面靠共用边拼接。 【详解】左右两侧小正方形位置紧挨，向内折叠时左右两个小侧面会重叠在一起，缺少围合空间，拼不出长方体盒子，因此不可能是拆开的展开图。 5. 下面除法算式中，（ ）的商中间有0。 A. 808÷8 B. 228÷2 C. 520÷4 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出每个算式的结果，再确定商中间有没有零即可。三位数除以一位数，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】A．808÷8＝101，商中间有0； B．228÷2＝114，商中间没有0； C．520÷4＝130，商中间没有0。 6. 378÷7的商是（ ）位数。 A. 一 B. 两 C. 三 【答案】B 【解析】 【分析】三位数除以一位数判断商位数法则：被除数最高位数字小于除数，商是两位数；被除数最高位大于或等于除数，商是三位数。 【详解】378÷7，被除数首位3＜7，商为两位数。 7. 下面对364÷8＝☆……4的验算，正确的是（ ）。 A. 4×8＋☆ B. 8×☆＋4 C. 4×☆＋8 【答案】B 【解析】 【分析】有余数除法的验算方法是：根据被除数＝商×除数＋余数，这里的被除数是364，除数是8，商是☆，余数是4，代入数据。 【详解】正确的是8×☆＋4＝364。 8. 下面三个算式中，商最小的是（ ）。 A. 80□÷8 B. 26□÷3 C. 3□9÷7 【答案】C 【解析】 【分析】三位数除以一位数，从高位除起，先看最高位；最高位不够除看前两位，除到哪位商哪位；余数总要比除数小，余下数落下一位接着除。要想比较商的大小，可以先确定商是几位数，三位数一定大于两位数；对于都是两位数的商，可以看商十位上的数字，十位上的数字小，这个商就小。 【详解】A．80□÷8，被除数最高位是8，可以被8整除，由此判断商是三位数； B．26□÷3，被除数最高位是2，比除数3小，不够除，由此判断商是两位数；再看被除数的前两位26，26除以3，十位商8； C．3□9÷7，被除数最高位是3，比除数7小，不够除，由此判断商是两位数；再看被除数的前两位3□，3□除以7，十位上的商可能是4或5。 即商最小的是3□9÷7。 9. 明明把下边的图形折叠成盒子，他能得到（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】题干展开图由4个完全一样的三角形构成，折叠后形成的图形所有面应该都是三角形，据此判断即可。 【详解】A．所有面都是三角形，能由该展开图折叠形成。 B．侧面是长方形，无法由该展开图折叠形成。 C．侧面是正方形，无法由该展开图折叠形成。 10. 下面不能用算式368÷8解决的是（ ）。 A. 一件上衣368元，是一副手套的8倍，一副手套多少元？ B. 书店购进368本漫画书，8天卖完，平均每天卖多少本？ C. 明明在游泳池游了8个来回，共游了368米，这个泳池的泳道长多少米？ 【答案】C 【解析】 【分析】依次分析每个选项，列出对应的算式，找出不能用算式368÷8解决的选项即可解答。 【详解】A．已知一件上衣的价格是一副手套价格的8倍，求一副手套的价格，用上衣的价格÷8，列式为：368÷8，不符合题意； B．已知有368本漫画书，8天卖完，求平均每天卖的本数，用总本数÷天数，列式为：368÷8，不符合题意； C．已知8个来回的长度是368米，要求泳池的泳道长，因为1个来回是泳道长度的2倍，8个来回，即16个泳道的长度，用总长度÷16，列式为：368÷16，不能用368÷8解决，符合题意。 11. 李叔叔买了2箱苹果，每箱苹果重4千克，共花了96元。平均每千克苹果多少元？下面列式不正确的是（ ）。 A. 96×4÷2 B. 96÷2÷4 C. 96÷（2×4） 【答案】A 【解析】 【分析】根据数量关系：总质量＝每箱质量×箱数，总钱数÷苹果一共多少千克＝每千克苹果价钱，或者先总价÷箱数＝每箱总价，再每箱总价÷每箱质量＝每千克苹果的价钱，查看算式的运算顺序是否符合数量关系。 【详解】A．96×4÷2，总价96乘4没有现实数量逻辑，既不能求箱价，也不能求千克价，运算逻辑和题目数量关系不符，列式错误。 B．96÷2÷4，先算96÷2，总价钱除以箱数即求1箱苹果的价钱，结果再除以4，得到1千克苹果价钱，思路合理，算式正确。 C．96÷（2×4），先计算2×4，先算出苹果全部总千克数，96÷（2×4）再计算1千克苹果的价钱，思路合理，算式正确。 12. 38个小朋友去公园划船，每条船最多坐4人，最少要租（ ）条船。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】用总人数除以每条船可以乘坐的人数，计算出需要多少条船。需要注意的是，如果有余数，余下的人也需要坐船，在商的基础上再加1即可。 【详解】38÷4＝9（条）2（人），余下的2人也需要坐船，所以9＋1＝10（条）。 二、我会填。 13. 60是（ ）的5倍；（ ）的5倍是75。 【答案】 ①. 12 ②. 15 【解析】 【分析】60是几的5倍，就用60除以5； 几的5倍是75，就用75除以5。 【详解】 14. 下面哪些可能是正方体盒子展开图？是的画“√”，不是的画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. √ ②. × ③. √ ④. × ⑤. × 【解析】 【分析】正方体展开图由6个完全相同的正方形组成，一共11种，分成四类。第一类（共6种）：中间一行4个正方形，上下各1个正方形，位置可以移动。第二类（共3种）：中间一行3个正方形，上一行2个或下一行2个，另一侧1个。第三类（共1种）：像楼梯一样，每层2个。第四类（共1种）：两排各3个，错开排列。 特别注意不能折叠成正方体的情况：田字形：任何含有田字格（即四个正方形组成一个大正方形）的结构都不能折叠成正方体。凹字形：类似U型或者凹字型的结构通常也不能折叠成正方体。7字形长尾巴：如果一行超过4个正方形，肯定不行（正方体侧面只有4个）。 【详解】①符合分析中的第一类，中间一行4个正方形，上下各1个正方形，我们可以把横着的四个面围成一圈作为侧面，那么上下的两个面正好分别作为顶面和底面，可以构成正方体，此处应画√； ②符合不可折叠成正方体中的凹字形结构，第一行有4个，第二行左右各挂一个，我们可以折叠第一行的4个面，它们会围成一圈侧面。此时，第二行的两个面都在同一侧（比如都在下方），这就意味着这两个面会重叠在一起，而正方体的另一端（上方）就没有盖子了，不可以构成正方体，此处应画×； ③符合分析中的第一类，中间一行4个正方形，上下各1个正方形，中间四个围成侧面，上下两个正好盖住顶和底。这是最经典的正方体展开图，可以构成正方体，此处应画√； ④符合不可折叠成正方体中的7字形长尾巴，单一行超过4个正方形，正方体只有4个侧面。如果在一条直线上出现5个正方形连在一起，折叠时必然会有面重叠，不可以构成正方体，此处应画×； ⑤符合不可折叠成正方体中的田字形结构，中间的四个小正方形组成了一个大的正方形块，折叠时，这四个面会挤在一起，无法形成直角转折去包围空间，不可以构成正方体，此处应画×。 15. 要使□34÷8的商是三位数，□里最小填（ ），这时商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】三位数除以一位数被除数最高位上的数字大于或等于除数时，商是三位数。 【详解】因为商是三位数，所以被除数最高位上的数字必须大于或等于除数，必须大于等于，所以最小填； 所以……2，商是，余数是。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 84÷7（ ）84÷6 160÷4（ ）320÷8 612÷2（ ）153×2 80÷5（ ）70÷5 256÷4（ ）445÷5 360÷2÷4（ ）360÷8 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】分别计算左右两边算式的结果，再比较大小。 【详解】84÷7＝12，84÷6＝14，12＜14，所以84÷7＜84÷6； 160÷4＝40，320÷8＝40，40＝40，所以160÷4＝320÷8； 612÷2＝306，153×2＝306，306＝306，所以612÷2＝153×2； 80÷5＝16，70÷5＝14，16＞14，所以80÷5＞70÷5； 256÷4＝64，445÷5＝89，64＜89，所以256÷4＜445÷5； 360÷2÷4＝180÷4＝45，360÷8＝45，45＝45，所以360÷2÷4＝360÷8。 17. 漫画杂志的连载专栏更新了283天，283天是（ ）个星期零（ ）天。 【答案】 ①. 40 ②. 3 【解析】 【分析】用总天数283除以一周天数7，得到的商代表星期的个数，余数就是剩余的天数。 【详解】283÷7＝40（个）……3（天） 283天是40个星期零3天。 18. 明明1分钟打60个字，亮亮8分钟打500个字，（ ）打字快。 【答案】亮亮 【解析】 【分析】用亮亮打字的个数除以亮亮打字的时间长，计算出亮亮平均每分钟打字的个数，然后再与明明每分钟打字的个数进行比较即可。 【详解】500÷8＝62（个）……4（个） 因为有余数，所以亮亮平均每分钟打字62个多一点点，比明明的每分钟60个多。 所以，亮亮打字快。 19. 妈妈整理相册，已经装满15页，每页放8张照片，还剩9张没装。妈妈一共整理了（ ）张照片。 【答案】129 【解析】 【分析】根据题意，用页数乘每页能装的张数，再加上剩余的9张，即可求出一共整理多少张照片。 【详解】15×8＋9 ＝120＋9 ＝129（张） 三、我会用。 20. 下面的计算对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”并改正。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 （×） 改正： （×） 改正： （×） 改正： 【解析】 【分析】（1）竖式计算错误，商十位上的3与除数2相乘，原竖式为2×30＝70，正确计算为2×30＝60，70－60＝10，十位上的1落下来，个位上的4落下来，组成14，14÷2＝7； （2）错误，被除数末尾的0没有落下来计算，正确计算：480÷4＝120，原竖式商漏写个位的0，修正后商为120； （3）错误，被除数十位上的2除以8不够商1，商0占位，被除数十位上的2没有落下来，正确计算828÷8＝103……4，修正后商为103……4，据此解答即可。 【详解】 （×） 改正： （×） 改正： （×） 改正： 21. 脱式计算。 18×6÷4 216÷9÷4 200－600÷5 【答案】27；6；80 【解析】 【分析】（1）算式只有乘法、除法，属于同级运算，按照从左往右的顺序依次计算。 （2）算式只有连除，属于同级运算，按照从左往右的顺序依次计算。 （3）算式含有减法和除法的混合运算，先算除法，再算减法。 【详解】18×6÷4 ＝108÷4 ＝27 216÷9÷4 ＝24÷4 ＝6 200－600÷5 ＝200－120 ＝80 22. 下面盒子拆开后分别是哪个图形？想一想，连一连。 【答案】 【解析】 【分析】通过观察立体图形的形状特征，来判断它展开后是哪一个平面图形。 【详解】第一个盒子：这个长方体盒子长要远大于宽和高，盒盖部分是长和宽相差较大的长方形，对应的应该是下边右侧的展开图。 第二个盒子：这个长方体盒子底面的长和宽长度比较接近，但高要远长于长和宽，盒子的封口是不规则形状，正好对应下排带弧形不规则切口的中间展开图。 第三个盒子：这是一个非常扁的长方体，像一块薄板。长和宽都长于高，上下面看起来接近正方形，高度比较短，对应下边左侧的展开图。 23. 看图列式计算。 【答案】721÷7×5＝515个 【解析】 【分析】从图中可知，一共有721个，平均分成了7份，先用总个数除以份数求出一份有多少个，再乘5求出其中的5份有多少个即可。 【详解】 （个） 24. 看图列式计算。 【答案】80元 【解析】 【分析】根据图示，上面长方形平均分成4份，每份120元，下面长方形与上面长方形总金额相等，平均分成6份，求下面长方形每份多少钱？用4×120，求出上面长方形的总金额，再用上面长方形的总金额除以6，即可求出下面长方形每份多少钱。 【详解】4×120÷6 ＝480÷6 ＝80（元） 25. 4月24日是中国航天日，学校举办航天知识竞赛，准备购买航天纪念勋章作为奖品。一枚勋章5元，180元可以购买多少枚勋章？ 【答案】36枚 【解析】 【分析】已知一枚勋章5元，求180元可以购买多少枚勋章？根据公式：数量＝总价÷单价，计算即可解答。 【详解】180÷5＝36（枚） 答：180元可以购买36枚勋章。 26. 学校图书馆新购进一批书籍，各类书籍的数量如下表： 图书种类 故事书 漫画书 科普书 作文书 绘本 童话书 数量（本） 63 50 72 45 110 80 （1）图书馆将这些图书平均分给5个班，每个班能分到多少本图书？ （2）三（1）班定制了120枚书签，先平均分给8个小组，每个小组有5人，平均每人分到多少枚书签？ 【答案】（1）84本 （2）3枚 【解析】 【分析】（1）总数量÷总份数＝平均数，据此求出每个班能分到的图书数量。 （2）先求每个小组可以分到几枚，再求平均每人能分到几枚。 【小问1详解】 ＝84（本） 答：每个班能分到84本书。 【小问2详解】 120÷8＝15（枚） 15÷5＝3（枚） 答：平均每人分到3枚书签。 27. 用100元购买奖品，各商品单价如下： （1）买4盒马克笔需要花费72元，每盒马克笔多少元？ （2）买完4盒马克笔后，剩下的钱可以买多少把尺子？ （3）用100元购买奖品，还可以怎样买？请写出两种购买方案。 【答案】（1）18元 （2）14把 （3）买8个笔记本、15个文件夹或买30把尺子、10个文件夹（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用买4盒马克笔花费的钱数除以4就是每盒马克笔的钱数。 （2）用总钱数100元减去72元，得到的差再除以2即可求出剩下的钱可以买多少把尺子。 （3）根据现有文具价格，合理搭配，只要总价钱不超过100元即可。（答案不唯一） 【小问1详解】 72÷4＝18（元） 答：每盒马克笔18元。 【小问2详解】 （100－72）÷2 ＝28÷2 ＝14（把） 答：买完4盒马克笔后，剩下的钱可以买14把尺子。 【小问3详解】 第一种购买方案：可以买8个笔记本，再买15个文件夹。 8×5＋4×15 ＝40＋60 ＝100（元） 第二种购买方案：可以买30把尺子，再买10个文件夹。 2×30＋4×10 ＝60＋40 ＝100（元） 答：（方案一）100 元可以买8个笔记本和15个文件夹。（方案二）100元可以买30把尺子、10个文件夹。（答案不唯一）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学科素养巩固三年级数学 第四单元：整数除法（一） 第五单元：动手做 一、我会选。 1. 把360本笔记本平均分给3个班，每个班能分到多少本？下面是田田用竖式计算的一部分，箭头所指的“6”表示（ ）。 A. 已经分了6本笔记本 B. 已经分了60本笔记本 C. 还剩60本笔记本 2. 福福计算一道三位数除以一位数的题目，计算过程如下：500÷5＝100，20÷5＝4，100＋4＝104。这道算式是（ ）。 A. 420÷5 B. 500÷5 C. 520÷5 3. 把有一个面打开的盒子剪开平铺，只需要剪开（ ）条边。 A. 1 B. 4 C. 7 4. 小明和小红分别拆开了两个长方体盒子，下列选项中，（ ）不可能是他们拆开后的盒子展开图。 A. B. C. 5. 下面除法算式中，（ ）的商中间有0。 A. 808÷8 B. 228÷2 C. 520÷4 6. 378÷7的商是（ ）位数。 A. 一 B. 两 C. 三 7. 下面对364÷8＝☆……4的验算，正确的是（ ）。 A. 4×8＋☆ B. 8×☆＋4 C. 4×☆＋8 8. 下面三个算式中，商最小的是（ ）。 A. 80□÷8 B. 26□÷3 C. 3□9÷7 9. 明明把下边的图形折叠成盒子，他能得到（ ）。 A. B. C. 10. 下面不能用算式368÷8解决的是（ ）。 A. 一件上衣368元，是一副手套的8倍，一副手套多少元？ B. 书店购进368本漫画书，8天卖完，平均每天卖多少本？ C. 明明在游泳池游了8个来回，共游了368米，这个泳池的泳道长多少米？ 11. 李叔叔买了2箱苹果，每箱苹果重4千克，共花了96元。平均每千克苹果多少元？下面列式不正确的是（ ）。 A. 96×4÷2 B. 96÷2÷4 C. 96÷（2×4） 12. 38个小朋友去公园划船，每条船最多坐4人，最少要租（ ）条船。 A. 8 B. 9 C. 10 二、我会填。 13. 60是（ ）的5倍；（ ）的5倍是75。 14. 下面哪些可能是正方体盒子展开图？是的画“√”，不是的画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 15. 要使□34÷8的商是三位数，□里最小填（ ），这时商是（ ），余数是（ ）。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 84÷7（ ）84÷6 160÷4（ ）320÷8 612÷2（ ）153×2 80÷5（ ）70÷5 256÷4（ ）445÷5 360÷2÷4（ ）360÷8 17. 漫画杂志的连载专栏更新了283天，283天是（ ）个星期零（ ）天。 18. 明明1分钟打60个字，亮亮8分钟打500个字，（ ）打字快。 19. 妈妈整理相册，已经装满15页，每页放8张照片，还剩9张没装。妈妈一共整理了（ ）张照片。 三、我会用。 20. 下面的计算对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”并改正。 （ ） （ ） （ ） 21. 脱式计算。 18×6÷4 216÷9÷4 200－600÷5 22. 下面盒子拆开后分别是哪个图形？想一想，连一连。 23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算。 25. 4月24日是中国航天日，学校举办航天知识竞赛，准备购买航天纪念勋章作为奖品。一枚勋章5元，180元可以购买多少枚勋章？ 26. 学校图书馆新购进一批书籍，各类书籍的数量如下表： 图书种类 故事书 漫画书 科普书 作文书 绘本 童话书 数量（本） 63 50 72 45 110 80 （1）图书馆将这些图书平均分给5个班，每个班能分到多少本图书？ （2）三（1）班定制了120枚书签，先平均分给8个小组，每个小组有5人，平均每人分到多少枚书签？ 27. 用100元购买奖品，各商品单价如下： （1）买4盒马克笔需要花费72元，每盒马克笔多少元？ （2）买完4盒马克笔后，剩下的钱可以买多少把尺子？ （3）用100元购买奖品，还可以怎样买？请写出两种购买方案。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $