期末测试（试题）2025-2026学年五年级数学下册苏教版

**基本信息** 聚焦五年级下册数学易错点，以生活情境（如图书馆、果园、鱼缸）承载方程、分数、几何等核心知识，通过梯度设计（基础填空到综合解决问题）培养抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22分|方程定义、因数倍数、分数单位|如“表面涂色正方体”考空间观念，“分数单位”强化数感| |解决问题|24分|方程应用（科技书数量）、体积计算（鱼缸、熔铸）|熔铸问题体现体积不变原理，培养推理能力| |操作题|8分|复式折线统计图绘制|结合班级成绩数据，发展数据意识与表达能力|

2025-2026学年苏教版五年级数学下册期末提优易错专项试卷 考试时长：90分钟 满分：100分 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 含有（ ）的等式叫做方程，使方程左右两边相等的（ ）的值叫做方程的解。 1. 一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（ ），它的质因数有（ ）。 1. 在1、2、9、15、17、21、28中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 1. 把3米长的彩带平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 1. 计算时，要先（ ），化成同分母分数再计算，结果是（ ）。 1. 分数乘法计算：（ ），（ ）。 1. 一个正方体棱长总和是72厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 1. 一个长方体长5dm、宽4dm、高3dm，截取一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）dm³。 1. 复式折线统计图的优点是不仅能（ ），还能（ ）两组数据的变化趋势与差异。 1. 表面涂色的正方体，棱长被平均分成5份，三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个。 1. 已知，则（ ）。 二、判断题（每题1分，共6分，对的打√，错的打×） 1. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） 1. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 1. 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。（ ） 1. 异分母分数相加减，分子、分母分别相加减即可。（ ） 1. 一个长方体木箱的体积和容积大小相等。（ ） 1. 一个非零数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 三、选择题（每题1分，共6分） 1. 下面式子中，是方程的是（ ） A. B.  C. 2. 两个质数相乘的积一定是（ ） A. 质数  B. 合数  C. 奇数 1. 把的分子加8，要使分数大小不变，分母应（ ） A. 加8  B. 乘3  C. 乘2 1. 下面分数中，最接近1的是（ ） A. B. C. 5. 用一根铁丝围成长方体框架，求铁丝总长是求长方体的（ ） A. 棱长总和  B. 表面积  C. 体积 6.（a不为0），则a（ ） A. 大于1  B. 小于1  C. 等于1 四、计算题（共32分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 2. 解方程（每题3分，共12分） 3. 简便计算（每题4分，共12分） 　　 　　 五、操作题（共8分） 单元 一单元 二单元 三单元 四单元 五单元 五（1）班 88 92 85 90 94 五（2）班 85 89 88 91 93 根据表格数据绘制复式折线统计图，并简要写出1条两个班级成绩的变化趋势结论。 六、解决问题（每题4分，共24分） 1. 学校图书馆有故事书480本，比科技书的3倍少60本，科技书有多少本？（列方程解答） 1. 一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去米，还剩多少米？ 1. 果园里有苹果树45棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 1. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长8dm、宽5dm、高6dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 1. 一个长方体蓄水池，长10m、宽4m、深2m，这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？如果每分钟注水0.8立方米，注满需要多少分钟？ 1. 把一块棱长6cm的正方体铁块，熔铸成一个长9cm、宽4cm的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 参考答案及详细解析 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 未知数；未知数 解析：含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 1. 18；2、3 解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，18分解质因数：18=2×3×3。 1. 2、17；9、15、21、28；9、15、21 解析：质数只有1和本身两个因数，合数有3个及以上因数；1既不是质数也不是合数，奇数是不能被2整除的数。 4.；11 解析：最小的质数是2，，含有11个的分数单位。 5.； · 解析：具体长度=总长度÷段数，分率=1÷段数。 6.通分；（或） 7.；（或） 解析：分数乘法可先约分再计算，分子相乘作分子，分母相乘作分母，简化运算、减少出错。 1. 216；216 解析：正方体棱长=棱长总和÷12=72÷12=6cm；正方体表面积=6×棱长×棱长，体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算得表面积、体积均为216。 1. 27 解析：长方体中截取最大正方体，正方体棱长等于长方体最短棱长，本题最短棱长为3dm，体积=3×3×3=27dm³。 1. 直观看出各组数据的增减变化趋势；对比两组数据的变化趋势与差异 1. 8；36 解析：表面涂色正方体固定规律：三面涂色小正方体始终在正方体8个顶点处；两面涂色小正方体在棱上（不含顶点），计算公式：(等分份数-2)×12，本题(5-2)×12=36个。 1. 26 解析：先解方程求出未知数的值，再代入代数式计算，是此类题型标准解题思路。 二、判断题（每题1分，共6分） 1. √ 解析：方程是含有未知数的等式，等式不含未知数就不是方程，因此等式不一定是方程，方程一定是等式。 1. × 解析：反例：2是偶数但为质数，9、15是奇数但为合数，该表述过于绝对，错误。 1. √ 解析：题干完整包含“同一个不为0的数”核心条件，完全符合分数的基本性质，表述正确。 1. × 解析：异分母分数分数单位不同，不能直接加减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。 1. × 解析：体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部可容纳空间的大小，木箱有厚度，体积大于容积。 1. √ 解析：真分数＜1，一个非零自然数乘小于1的数，乘积一定小于原数。 三、选择题（每题1分，共6分） 1. B 解析：方程必须同时满足等式、含未知数两个条件。 1. B 解析：两个质数的乘积，因数至少包含1、两个质数、乘积本身，满足合数定义，一定是合数。 1. B 解析：分子4+8=12，扩大为原来的3倍，根据分数基本性质，分母同步乘3，分数大小不变。 1. C 解析：分别计算三个分数与1的差值，、、，差值越小越接近1。 1. A 解析：铁丝围成的框架总长是长方体12条棱的长度和，即棱长总和。 1. B 解析：非零数乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。 四、计算题（共32分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分）；；；；；；0 1. 解方程（每题3分，共12分） 解： 解：，， 解：， 解：，， 3. 简便计算（每题4分，共12分）== == == 五、操作题（共8分） 绘图要求： 1. 绘制横轴（单元）、纵轴（分数），标注刻度、图例（区分两个班级）； 1. 精准描点，用平滑折线依次连接各点。 规范结论示例：两个班级本学期数学测试成绩整体均呈稳步上升趋势，五（1）班成绩起伏略大，五（2）班成绩提升更加平稳。 评分标准：统计图绘制规范、数据准确得6分，结论贴合数据、表述通顺得2分 六、解决问题（每题4分，共24分） 1. 解：设科技书有x本。 答：科技书有180本。 ==（米） 答：还剩米。 1. 梨树： （棵） 桃树：（棵） 答：桃树有27棵。 1. 解析：无盖鱼缸缺少上面一个面，只需计算5个面的面积和。 （平方分米） 答：至少需要玻璃196平方分米。 1. 蓄水量（体积）： （立方米） 注水时间：（分钟） 答：最多蓄水80立方米，注满需要100分钟。 1. 解析：铁块熔铸前后体积不变，先求正方体体积，再根据长方体体积公式反求高。 正方体体积：（cm³） 长方体高：（cm） 答：长方体铁块的高是6厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $