阶段专题复习：长方形和正方形-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 以周长公式为核心，通过典例精讲系统提炼长方形和正方形周长计算的变式方法，构建从图形性质到实际应用的知识逻辑链，培养几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例精讲|3个|周长公式灵活应用（靠墙围篱笆减一边）、图形转换周长不变（铁丝围图形）、跨图形周长关联（正方形与三角形）|从图形性质（对边相等/四边相等）到周长公式推导，再到实际情境变式应用| |跟踪训练|选择6/填空8/判断5/计算1/解答6|图形特征判断（长方形直角与对边）、剪拼周长分析（角上剪长方形周长不变）、复杂图形转化（平移法求周长）|从基础概念辨析到公式直接计算，再到综合图形（组合/剪拼）周长求解，形成递进逻辑|

期末专题复习：长方形和正方形-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 典例精讲 精讲一： 刘伯伯用篱笆在后院靠墙围了一个长12米、宽8米的长方形鸡圈（如图所示），请问他准备了30米长的篱笆，够吗？ 【答案】够用 【分析】观察图可以发现，长方形鸡圈的一边长靠墙不需要围篱笆，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长12米、宽8米的长方形周长，再用长方形周长减去一条长，即可求出长方形鸡圈实际需要的篱笆长度，再与30米进行比较即可。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 40－12＝28（米） 28＜30 答：他准备了30米长的篱笆，够用。 精讲二： 学校里有一个正方形花圃，边长是48米。还有一个三角形菜地，它的周长比正方形周长多6米。三角形菜地的周长是多少米？ 【答案】198米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形菜地的周长，然后由题干可知，三角形的周长比正方形周长多6米，用所求的正方形菜地的周长加6，据此可求出三角形菜地的周长。 【详解】48×4＝192（米） 192＋6＝198（米） 答：三角形菜地的周长是198米。 精讲三： 用一根铁丝围成一个长方形框架，长为9厘米，宽为7厘米，把它变成一个正方形框架。这个正方形框架的边长是多少厘米？ 【答案】8厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出这根铁丝的长度，根据正方形的周长＝边长×4，用这根铁丝的长度除以4，即可求出这个正方形框架的边长是多少厘米，据此解答即可。 【详解】（9＋7）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 32÷4＝8（厘米） 答：这个正方形框架的边长是8厘米。 跟踪训练 一、选择题 1．挡住的四边形一定是长方形的是（    ）。 A． B． C． 2．淘气想用同样长的小棒摆一个正方形，他已经摆好了两条边（如图），还要用（    ）根小棒才能全部摆完。 A．5 B．6 C．7 3．下面的图形中，周长最长的是（    ）。 A． B． C． 4．用两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（    ）厘米。 A．4 B．6 C．8 5．李老师想做一个长方形木制相框，已经做了3根木条（如下图），还需要做1根长（    ）厘米的木条。 A．25 B．20 C．18 6．如图所示图形中两个涂色部分都是正方形，这个图形的周长是（    ）cm。 A．34 B．32 C．64 二、填空题 7．数一数，下图中有( )个正方形，( )个长方形。 8．用一张长13厘米，宽9厘米的长方形纸折正方形，最大的正方形的边长是( )厘米。 9．根据图形的特点填一填。 10．一个正方形的边长是9分米，它的周长是( )分米。 11．一个长方形长12厘米，宽8厘米，周长是( )厘米；和它周长相等的正方形边长是( )厘米。 12．如图：在一个边长为5分米的正方形纸板中，剪去一个长3分米、宽2分米的长方形，剩下图形的周长是( )分米。 13．有一张边长为16厘米的正方形纸，把它剪成两张完全一样的长方形纸，剪成的每张长方形纸的周长是( )厘米。 14．如图，把一个大长方形分为一个正方形和一个小长方形，阴影部分的周长为( )分米。 三、判断题 15．一个正方形有4条边，4个正方形共有8条边。( ) 16．用长28分米的铁丝围成长是10分米的长方形，则宽为8米。( ) 17．正方形的边长扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的4倍。( ) 18．边长为4厘米的正方形，周长增加4厘米后，边长变为5厘米。( ) 19．学农基地有一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长18米。( ) 四、计算题 20．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 五、解答题 21．焰画（南阳烙画）又称烫画、火笔画，是国家级非物质文化遗产之一。童童和家人在南阳旅游时，购买了一幅烙画（如图），这幅长方形烙画的周长是多少厘米？ 22．文文在体育课上玩转圈游戏，文文绕着操场旁边的正方形花圃跑了2圈，一共跑了888米，花圃的边长是多少？ 23．周峰画了一个长16厘米，宽10厘米的长方形，他从它的一端去掉一个最大的正方形后，你能帮他算出剩下图形的周长是多少厘米吗？（画出示意图） 24．有一块边长为6分米的正方形玻璃，请你在它的一角划去一块长4分米，宽3分米的长方形玻璃，剩下玻璃的周长是多少？ 25．如图，赵奶奶和吴伯伯分别用栅栏一面靠墙围了一个长40分米，宽25分米的鸡圈。谁用的栅栏长？长多少分米？ 26．下图中的每个大正方形的边长都是15厘米，其中一个大正方形的一个顶点在另一个大正方形的中心上。求这个图形的周长。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题复习：长方形和正方形-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B C B 1．C 【分析】长方形有4个直角，而且邻边互相垂直。找出具备上述特征的选项即可解答。 【详解】A.只露出的一个角直，无法判断另外三个角是不是直角，不一定是长方形； B.露出的两个角里，有一个角是锐角，另外一个是钝角，不是长方形； C.露出的图形的两条边是互相垂直的，说明露出的角是直角。而且从露出的边来看，它的邻边是垂直的，符合长方形的边的特征。 挡住的四边形一定是长方形的是。 2．B 【分析】正方形每条边一样长，观察可知，下面还需要3根，右边还需要3根，相加即可。 【详解】3＋3＝6（根） 淘气想用同样长的小棒摆一个正方形，他已经摆好了两条边（如图），还要用6根小棒才能全部摆完。 故答案为：B 3．A 【分析】封闭图形一周边线的长度就是它的周长，看这三个图形各是由几个小正方形的边长组成的，然后再比较，就知道周长最长的是哪一个。 【详解】 A．有12个小正方形的边长。     B. 有10个小正方形的边长。 C．有10个小正方形的边长。 12＞10 所以周长最长的是。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意，用两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长为2厘米，宽是1厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出这个长方形的周长，据此解答。 【详解】根据分析可知： （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 用两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是6厘米。 故答案为：B 5．C 【分析】长方形的对边相等，4个角都是直角。要想拼成一个长方形，需要2组同样长的木条，由此解答。 【详解】由分析可知： 题中有2根25厘米长的木条，1根18厘米长的木条，则还需要1根18厘米长的木条。 故答案为：C 6．B 【分析】根据平移的方法可知：这个图形的边长为（5＋3）cm，再用边长乘4，求出这个图形的周长。 【详解】 根据长方形对边平行且相等的特征，将阴影部分的边进行平移，如图： 平移后可发现，这个图形的边长为5＋3＝8（cm），这个图形的周长是8×4＝32（cm）。 故答案为：B 7． 6 6 【分析】根据正方形四边条都相等，四个角都是直角，从图中可以看出，图中有单独1个的正方形，有5个，也有由4个小正方形组成的大正方形，有1个，所以共计5＋1＝6（个）正方形； 根据长方形两组对边分别相等，四个角都是直角，图中有由2个小正方形组成的长方形，有5个，也有由3个小正方形组成的长方形，有1个，所以共计5＋1＝6（个）长方形。据此解答。 【详解】图中正方形有：，共6个； 图中长方形有：，共6个。 所以，图中有6个正方形，6个长方形。 8．9 【分析】由题意可知，用一张长13厘米、宽9厘米的长方形纸折正方形，由于长方形中的较短的边是9厘米，就已经限制了折出的正方形的最大边长只能是9厘米，所以最大的正方形的边长是9厘米，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，用一张长13厘米，宽9厘米的长方形纸折正方形，最大的正方形的边长是9厘米。 9．答案见详解 【分析】根据长方形的对边相等，正方形的4条边都相等，填空即可。 【详解】 10．36 【分析】正方形的周长等于边长乘4，这是正方形周长的基本计算公式。带入公式计算即可。 【详解】9×4＝36（分米） 一个正方形的边长是9分米，它的周长是36分米。 11． 40 10 【分析】首先，根据长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，把长12厘米和宽8厘米代入公式，可算出长方形的周长。因为正方形的周长和长方形周长相等，再根据正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，那么边长＝正方形周长÷4，用算出的长方形周长除以4，就能得到正方形的边长。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 40÷4＝10（厘米） 一个长方形长12厘米，宽8厘米，周长是（40）厘米；和它周长相等的正方形边长是（10）厘米。 12．20 【分析】正方形的角上剪去长方形，剪去的部分刚好占了原正方形两条边的各一段，同时会新露出和这两段长度相等的两条长方形的边，总周长不变。正方形的周长＝边长×4，列式计算即可。 【详解】5×4＝20（分米） 如图：在一个边长为5分米的正方形纸板中，剪去一个长3分米、宽2分米的长方形，剩下图形的周长是20分米。 13．48 【分析】根据题意可知，沿正方形纸一组对边的中点剪开，即可剪成两张完全一样的长方形纸，剪成的每张长方形纸的长等于原正方形的边长16厘米，宽等于原正方形边长的一半，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出每张长方形纸的周长即可。 【详解】16÷2＝8（厘米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 14．7 【分析】阴影部分是一个小长方形，它的宽等于大长方形的宽，长等于大长方形的长减去正方形的边长。之后我们用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算，最后再把单位换算成分米。 【详解】35－15＝20（厘米） （20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 70厘米＝7分米 阴影部分的周长为7分米。 15．× 【分析】根据正方形边数的计算，若4个正方形独立存在（不重叠、不拼接），总边数应为4×4＝16条。若边被共享（如拼接成图形），边数会减少，但题目未明确说明这种情况。因此，答案错误。 【详解】每个正方形有4条边，4个独立的正方形边数总和为： 4×4＝16（条） 题目中“共有8条边”与计算结果不符，因此判断为错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，和题目中周长28分米，长10分米，算出宽的长度，即可判断。 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，题目中给出周长28分米，可以先算出1个长和1个宽的和：28÷2＝14（分米），再根据长是10分米算出宽＝14－10＝4（分米），而非8米。 故答案为：× 17．× 【分析】正方形周长＝边长×4，可以假设原来的边长是3厘米，扩大到原来的2倍则扩大后的边长是（3×2）厘米，据此分别计算出扩大前和扩大后的周长，用扩大后的周长除以扩大前的周长后判断即可。 【详解】假设原来的边长是3厘米， 3×4＝12（厘米） 3×2＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 24÷12＝2 正方形的边长扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的2倍，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用4×4＝16（厘米），求出原正方形的周长；周长增加4厘米后，新周长为16＋4＝20（厘米），新边长为20÷4＝5（厘米），据此解答即可。 【详解】4×4＝16（厘米） 16＋4＝20（厘米） 20÷4＝5（厘米） 边长为4厘米的正方形，周长增加4厘米后，边长变为5厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，据此代入数据，先计算出6与3的和，再乘2，即可求出这个长方形菜地的周长，即为篱笆的长度。 【详解】（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（米） 学农基地有一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长18米。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．80厘米；120厘米；28厘米 【分析】（1）利用长方形周长＝（长＋宽）×2，进行计算。 （2）利用平移法，将图形转化成正方形，如图：，再利用正方形周长＝边长×4，进行计算。 （3）利用平移法，将图形转化为长方形，如图：，再加上2条2厘米的线段，最后利用长方形周长＝（长＋宽）×2加上2×2计算结果。 【详解】（1）（25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） （2）30×4＝120（厘米） （3）（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24＋2×2 ＝24＋4 ＝28（厘米） 21．140厘米 【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的烙画的长是45厘米，宽25厘米，代入公式计算即可。 【详解】根据分析可知： （25＋45）×2 ＝70×2 ＝140（厘米） 答：这幅长方形烙画的周长是140厘米。 22．111米 【分析】用888除以2求出跑一圈的长度，然后用一圈的长度除以4就是花圃的边长。 【详解】888÷2＝444（米） 444÷4＝111（米） 答：花圃的边长是111米。 23． 32厘米 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答 【详解】（16－10＋10）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 答：剩下的图形的周长是32厘米。 24．图见详解；24分米 【分析】根据图发现，把减去部分绿色的边进行平移成红色的边，剩下玻璃的周长仍是原来正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4进行求解即可。 【详解】如图所示： 6×4＝24（分米） 答：剩下玻璃的周长是24分米。 25． 吴伯伯用的栅栏长；15分米 【分析】根据图与题意知道，赵奶奶和吴伯伯分别用栅栏一面靠墙围了一个长40分米，宽25分米的鸡圈。赵奶奶的栅栏的长度是由长方形的一个长和2个宽组成的，吴伯伯的栅栏的长度是由长方形的一个宽和2个长组成的，由此即可求出篱笆的长度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40＋25×2 ＝40＋50 ＝90（分米） 25＋40×2 ＝25＋80 ＝105（分米） 105＞90 长105－90＝15（分米） 答：吴伯伯用的栅栏长，长15分米。 26．120厘米 【分析】把这个图形的每条边的长度依次相加，算起来比较复杂。可以通过平移，把这个图形转化成一个正方形（如下图），然后算出平移后所得图形的周长即可，根据进行计算。 【详解】平移后转化成的正方形的边长：15×2＝30（厘米）； 正方形的周长：30×4＝120（厘米），所以这个图形的周长是120厘米。 答：这个图形的周长是120厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $