12.5　专题提升：电磁感应中的动量问题——2027届高中物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“电磁感应中的动量问题”专题，依据高考评价体系明确动量定理应用（处理非匀变速运动）和动量守恒模型（双棒系统）两大核心考点，通过考点梳理归纳单棒减速、双棒运动等常考题型，突出高考综合题考查要求，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题改编+模型建构+科学推理”的复习策略，如典例1结合2025江苏开学考真题，用动量定理推导安培力冲量与位移关系，培养科学思维素养。通过双棒模型中动量守恒条件分析（典例3），帮助学生掌握综合题解题技巧，教师可据此开展高效专题复习，助力学生高考冲刺。

第63课时　专题提升:电磁感应中的动量问题 学习目标:1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的方法技巧。 2.建立电磁感应问题中动量守恒的模型,并用动量守恒定律解决问题。 考点一　动量定理在电磁感应中的应用 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时,安培力的冲量为I安=BLt=BLq,通过导体棒或金属框的电荷量为: q=t=t=nt=n,磁通量变化量:ΔΦ=BΔS=BLx。当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解。 典例1　(2025江苏南京市开学考改编)如图所示,水平面上固定放置两足够长且间距为L的平行光滑金属导轨,导轨左端与一阻值R的定值电阻相连。虚线MN右侧存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为B,磁场的区域足够大。质量为m、电阻为R、长度也为L的金属棒垂直于导轨放置,以初速度v0沿导轨进入匀强磁场区域,最终静止。金属棒与导轨始终垂直且接触良好,不计金属导轨电阻,则(　　) A.金属棒刚进入磁场时受到的安培力大小为 B.金属棒在磁场中运动的时间为 C.金属棒在磁场中运动的距离为 D.流过金属棒横截面的总电荷量为 A 解析 根据题意可知,金属棒刚进入磁场时,感应电动势为E=BLv0,通过金属棒的感应电流为I=,金属棒刚进入磁场时受到的安培力大小为F=BIL=,故A正确;设金属棒在磁场中运动的距离为s,由动量定理有 -FΔt=-BL·Δt=0-mv0,其中q=·Δt=,则有=mv0,解得金属棒在磁场中运动的距离为s=,流过金属棒横截面的总电荷量为q=,若金属棒做匀减速运动,则有s=t,解得t=,由于金属棒做加速度减小的减速运动,所以金属棒在磁场中运动的时间不等于,故B、C、D错误。 典例2　如图所示,光滑水平导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,左侧导轨间距为L,右侧导轨间距为2L,导轨均足够长。质量为m的导体棒ab和质量为2m的导体棒cd均垂直于导轨放置,处于静止状态。ab的电阻为R,cd的电阻为2R,两棒始终在对应的导轨部分运动,两金属棒始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻不计。现瞬间给cd一水平向右的初速度v0,则此后的运动过程中下列说法正确的是(　　) A.导体棒ab和cd组成的系统动量守恒 B.两棒最终以相同的速度做匀速直线运动 C.ab棒最终的速度为v0 D.从cd获得初速度到二者稳定运动,此过程系统产生的焦耳热为 C 解析 cd获得速度后,电路中产生感应电流,根据左手定则得cd棒减速,ab棒加速,当BLvab=2BLvcd,电路中磁通量不变,没有感应电流,最终两棒做匀速直线运动,分别对两棒运用动量定理得-2BILt=2mvcd-2mv0,BILt=mvab,两式合并得vcd+vab=v0,联立解得vab=v0,vcd=v0,故B错误,C正确;由m×v0+2m×v0=mv0≠2m×v0,故导体棒ab和cd组成的系统动量不守恒,故A错误;从cd获得初速度到二者稳定运动,此过程系统产生的焦耳热为Q=·2m·m·2m,解得Q=,故D错误。 考点二　动量守恒定律在电磁感应中的应用 在双金属棒切割磁感线的系统中,双金属棒和导轨构成闭合回路,安培力充当系统内力,如果它们不受摩擦力,且受到的安培力的合力为0时,满足动量守恒定律,运用动量守恒定律解题比较方便。 典例3　如图所示,两光滑平行长直导轨间距为d,放置在水平面上,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直,两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上,与导轨接触良好,两导体棒距离足够远,L1静止,L2以初速度v0向右运动,不计导轨电阻,忽略感生电流产生的磁场,则(　　) A.导体棒L1的最终速度为v0 B.导体棒L2产生的焦耳热为 C.通过导体棒横截面的电荷量为 D.两导体棒的初始距离最小为 D 解析 根据楞次定律,导体棒L1、L2最终以相同的速度做匀速直线运动,设共同速度为v1,水平向右为正方向,根据动量守恒定律可得mv0=2mv1,解得v1=,故A错误;设导体棒L1、L2在整个过程中产生的焦耳热为Q总,根据能量守恒定律可得=Q总+(2m),解得Q总=,导体棒L1、L2的电阻都为r,因此导体棒L2产生的焦耳热为Q=Q总=,故B错误;对导体棒L1,由动量定理得BIdt=mv1,因为q=It,故Bdq=mv1,因此通过导体棒横截面的电荷量为q=,故C错误;当导体棒L1、L2速度相等时若距离为零,则两棒初始距离最小,设最小初始距离为l,则通过导体棒横截面的电荷量q=IΔt=Δt=Δt=,解得l=,故D正确。 典例4　如图所示,相互平行,相距L的两条金属长导轨固定在同一水平面上,电阻可忽略不计,空间有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B,质量均为m,长度均为L,电阻均为R的导体棒甲和乙,可以在长导轨上无摩擦左右滑动。开始时,甲导体棒具有向左的初速度v,乙导体棒具有向右的初速度2v。求: (1)开始时,求回路中电流I; (2)当一根导体棒速度为零时,另一个导体棒的加速度大小a; (3)运动过程中通过乙导体棒的电量最大值qmax。 答案 (1)I= (2)a= (3)qmax= 解析 (1)开始时,设回路中的电动势为E,电流为I,根据法拉第电磁感应定律有E=3BLv,根据闭合电路欧姆定律有I=,联立解得I=。 (2)甲、乙两导体棒在运动过程中,受到的安培力大小相等,加速度大小相等。由于甲导体棒的初速度较小,所以甲导体棒速度先减小到零,设此时乙导体棒的速度大小为v1,根据动量守恒定律,以乙导体棒运动的方向为正方向,有2mv-mv=mv1,回路中的感应电动势为E'=BLv1,回路中的感应电流为I'=,乙导体棒受到的安培力大小为F'=BI'L,根据牛顿第二定律,有F'=ma,联立解得a=。 (3)当两导体棒速度相同时,回路中的感应电流为零。设两导体棒共同运动速度为v共,由动量守恒定律得2mv-mv=2mv共,解得v共=,设从开始运动到两导体棒速度相等的时间为t,回路中的平均电流为,以水平向右方向为正方向,对甲导体棒,根据动量定理有BLt=mv共-(-mv),感应电量qmax=t,联立可解得通过乙导体棒的电量最大值qmax=。 $