8.5.3平面与平面平行的判定课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件聚焦“平面与平面平行的判定定理”，通过港珠澳大桥桥面与水平面、中国国家馆楼层与地面等现实案例导入，先回顾空间平面位置关系，类比线面平行判定，再通过“一条直线”“两条平行直线”“两条相交直线能否判定面面平行”的问题链及矩形、三角形纸片实验，逐步引导学生归纳定理。 其亮点在于以现实情境培养“数学眼光”，用问题链和动手实践发展“数学思维”，通过图形与符号语言规范“数学语言”表达。如借助纸片实验验证猜想，结合正方体案例应用定理，助力学生构建空间观念与推理能力，也为教师提供情境化、探究式的教学路径。

人教A版2019高中数学必修第二册 第8章 立体几何初步 8.5.3 平面与平面平行 观察 港珠澳大桥 一桥飞架南北，天堑变通途，港珠澳大桥被称为是新世界七大奇迹之一，在桥面铺装的过程中，工程师需要精确测量出桥面与水平面是否平行。 观察 中国国家馆 东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓，上海世博会中的中国国家馆被永久保留。在展馆设计时，工程师需精准测量每一层是否与地面平行。 发现 抽象 平面与平面平行 那么如何才能判断两个平面是否平行呢？ ？ 回顾 空间中两个平面的位置关系有哪些？ α β 平行：无公共点 定义 相交：有一条公共直线 α β a 思考 线面平行的判定定理： 线面平行 面面平行 若平面内任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行 有限条直线 无数条直线 线面平行 线线平行 转 化 转 化 类比 转 化 发现 如果平面β内有一条直线与平面α平行，能判定平面β与平面α平行？ 问题1 ？ 当仅有一条直线时，不能判定β//α a 发现 如果平面β内有两条直线与平面α平行，能判定平面β与平面α平行？ 问题2 ？ 实践 矩形和三角形的硬纸片。 工具 观察矩形纸片的两平行边a、b和三角形纸片两边c、d与桌面平行时，纸片所在平面与桌面的位置关系。 做法 c d b a 实践 ①当矩形硬纸片两条平行直线a、b与桌面平行时，能判定硬纸片与桌面平行吗？ a b 实践 ①如果平面β有两条平行直线与平面α平行时，平面β和平面α平行吗？ a b β α 实践 ②当三角形硬纸片两条相交直线 c、d与桌面平行时，能判定硬纸片与桌面平行吗？ c d 联想平面向量基本定理，你能做出进一步解释吗？ 问题3 O A B C a a . 总结 结论：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 归纳 平面与平面平行的判定定理： 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 图形语言： 符号语言： α β b a P 应用 如图所示，已知正方体ABCD-，求证：平面 ∥平面BD. 例1 A B C D 证明： 86156 (8) - 总结 平面与平面平行的判定定理： 线面平行 面面平行 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 线线平行 线面平行 面面平行 性质 性质 性质 判定 判定 ? ? 课后作业 思考：类比直线与平面平行的研究，已知两个平面平行，我们可以得到哪些结论？从哪些角度考虑呢？ 完成课本142页练习1、2、3. α β b a 人教A版2019高中数学必修第二册 THANKS 应用 从A处锯开三棱锥木料，该如何操作才能得到三棱台？ 例1 . A $