河南省淮阳中学2026届高三下学期模拟预测（二）数学试题

2026年准阳中学高考全真模拟（二) 数学 本试卷共4页，共150分，考试时长120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 9 3.考试结束后，监考员将答题卡收回. 拟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设集合A={x-2<x≤2，x∈Z,B={xlog2x<1则A∩B=( A.(0,2) B.(-2,2] C. D.{-1,01,2} 2.已知z=1-2i,则z(z+i)=( p A.7+i B.5-2i C.5+i D.4+2i 3.向量ā=(2,1)，石=(1，-2)，c=(k,2),若a-Lc,则k的值是( ) A.4 B.-4 C.6 D.-6 4.已知圆柱和圆锥的底面半径均为3，侧面积相等，若圆柱的高为。，则圆锥内切球的体积为( 2 A c D.64π 3 制 5.若函数fx)= 2a-1x+a,x<1 (a>0且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围( log。x,x≥1 (+c 料 6.已知椭圆C:云 y2 =1(a>b>O)的左、右焦点分别为E,F2,P为C上一点，且满足P=3PF, 若线段P℉的中垂线过原点O,则椭圆C的离心率为( ) A.0 B.5 5 c.vio D.5 4 5 10 7已知a,B均为锐角，且满是sinc-+3coa-月=0 cosfar+P)=-而 ,则sinasinB的 10 值为( A.0 B. V10 C. 3W10 10 5 D 10 2-5 全真模拟（二）第1页（共4页） 8.若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=f(2),f(x+1)是奇函数， 1,则 A.-1 B.-9 C.1 D.9 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知正项等比数列{an}的公比为9，前n项和为Sn,前n项的积为Tn,若S3=6a+1,a2=2, 则( ) A9=2 B.数列{an}有最小项 C.a +sn=8 D.当n=2或3时，Tn取 得最大值 10.已知函数f(x)=(x-a)(x-4)(a>0),x=1是f(x)的一个极值点，则() A.a=2 B.f(x)的图像在点(2，f(2)处的切线方程为3x+y-4=0 C.若方程f(x)=m有一个解，则me(-o,-4)U(0,+o) D.f(x+4)>f(x) 11.曲线C:x2+y2cosa=1,&∈[0，π]，下列说法正确的是( A.若点(x,)在曲线C上，则点(-x,-%)也一定在曲线C上 B.若曲线C表示双曲线，则其离心率e∈V2,+o∞) c.若ae ,则曲线C上的点到原点距离的范围是（，+0） M-2,刘若Q=,过原点的直线！与曲线交于A、B两点，M@的 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若曲线y=e+2x在点(0,1)处的切线也是曲线y=lnx+1+m的切线，则m= 13.已知抛物线Cy2=2x(p>0)的焦点为F,准线I与x轴交于点D,点A是抛物线C上一点， AM⊥1于M,若AD为线段MF的垂直平分线，AD=2N2,则以点A为圆心AF列长为半径的圆在y 上轴截得的弦长为】 14.已知A盒中装有相同的编号分别为1,2,3的3个红球，B盒中装有相同编号分别为1,2,3的3个白球， 甲、乙两人分别从A盒和B盒中任意抽取小球，抽取的小球个数不限，且每人至少抽取一个，且两人的 抽取结果相互独独立，设X为两人抽取的编号相同的小球个数，则X的数学期望EX)=_ 全真模拟（二）第2页（共4页） Q夸克扫描王 只只 极速扫描，就是高效「 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题13分) 已知a,b,c分别是锐角△ABC的角A,B,C的对边，bsinB-asinA=sinC2bcos2B-d, (1)求证：A=2B: ②)求二的取值范围， a 16.(本小题15分) 生物污染是环境污染的主要类型之一，它会对生态环境造成极大的破坏。某种有害昆虫每只的平均 产卵数y(单位：个)和平均温度x(单位：℃)有关.现收集到此类昆虫的平均产卵数y(个)和温 度x(℃)的8组观测数据，制成图1所示的散点图.现用两种模型 产卵数个 ①y=cx+d,②y=er“分别进行拟合 120 100 8 根据收集到的数据，计算得到如下值： 60 4 20 0182022242628303234温度/0 图1产卵数散点图 2x- 名u-护 2a-a-用 2o,%-0 24 2.9 646 179 422688 62.65 70308 表中=2-之=，7-之： 8 8 (1)根据散点图，比较模型①、②，哪个模型比较合适？（无需说明理由），并根据所选择的模型， 利用上表中的参考数据，求出y关于x的回归方程 (②)根据以往统计，我国南方某地每年平均温度达到30°℃以上时此类昆虫会对当地生态环境造成严重 破坏，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治。设该地每年平均温度达到30℃以上的概率为 p(0<p<),该地今后nn23,neN]年恰好需要2次人工防治的概率为f(p),求f(p)取得最大值时 对应的概率P。,并以此估计该地未来5年需要人工防治的次数. 附：对于一组数据(4，)，(42,2)，，(“n,yn),其回归直线=u+a的斜率和截距的最小二乘估计分别 为：24-可 a=-Bu 4-可 全真模拟（二）第3页（共4页） 17.(本小题15分) 如图，已知四棱锥P-ABCD中△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC/IAD,CD⊥AD, PC=AD=2DC=2CB,E为PA中点. (L)证明：BE∥平面PCD: (2)求二面角P-AD-B的夹角大小： )若G是线段PD上一动点，直线CG与平面PCB所成角正弦值为。，求S的值！ D E B 18.(体小题17分) 己知函数f(x)=lnx-ar(aeR), (I)讨论函数f(x)的单调性： ②)若f()有两个零点x,x,且1<x2, 2 (i)求证：x+x2>二： (i)当x>0时，不等式2ln2x-blnx+cf(x)≤0恒成立，求证：b>4. 19.(本小题17分) 己知曲线C上的动点M满足，M-M=4且E(-V5,0,E(N5,0) (I)求C的方程； (②)已知A(-2,0),B(2,0),P为C上的动点（点P与A不重合），直线BP和直线x=1交于点N, 直线NA交C于点2， (i)求证：直线Pp过定点： π5π (i)设直线P2的倾斜角为O,△AP2,△APB的面积分别为S,S2,当B∈ 66 时，求取值范围。 S 全真模拟（二）第4页（共4页） ▣紫▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效