精品解析：陕西咸阳市淳化县胡家庙乡上罗小学2025-2026学年北师大版第二学期第一次综合作业 五年级数学

2025—2026学年度第二学期第一次综合作业 五年级数学（北师大版A） 时间：90分钟 一、选择题。（请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面四组小棒中，可以搭成一个长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 晨晨计划三个星期写完一本字帖，第一个星期写了整本字帖的，第二个星期写了整本字帖的，第三个星期写几分之几才能按计划写完这本字帖？可以列式为（ ）。 A. B. C. D. 3. 美术课上，萱萱用硬纸板制作了一个正方体盒子，并在每个面上分别写上一个字。如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“核”字对面的字是（ ）。 4. 下面关于“”说法错误的是（ ）。 A. 求26个相乘是多少 B. 求26与的积是多少 C. 求26个的和是多少 D. 求26的是多少 5. 如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 二、填空题。（请将正确答案填在题中的横线上） 6. 填一填。 7. 观察下图，小华准备用粘土球“•”和塑料棒“”搭一个______体框架，要继续搭建，还需______个粘土球，______根______cm长的塑料棒。 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.2 0.66（ ） 9. 比米长米的是______米，吨比______吨多吨。 10. 如图，有5个棱长都是2厘米的正方体放在墙角处，有______个面露在外面，露在外面的面积是______平方厘米。 11. 某商场进行促销活动，一个书包的原价是50元，打七折后出售，这个书包的现价是______元。（七折是指现价是原价的） 12. 笑笑用纸板做了一个长方体纸盒，如图是这个长方体纸盒的表面展开图。 （1）这个长方体纸盒的长是______cm，宽是______cm，高是______cm。 （2）这个长方体纸盒的占地面积是______。 （3）若将纸盒折叠后在每条棱上都贴上花边，至少需要______cm花边。 三、计算题。 13. 直接写出得数。 14. 脱式计算，能简算的要简算。 －＋ 15. 解方程。 5y－0.7＝2.8 16. 求下面图形的表面积。 四、操作题。 17. 下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。 五、问题解决。（请在每小题下所给的答题区域内答题） 18. 自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，李老师买来一批宣纸供大家练习使用，分三次用完。 使用次数 第一次 第二次 第三次 用了买来宣纸的几分之几 （1）前两次共用了这些宣纸的几分之几？ （2）第三次用了这些宣纸的几分之几？ 19. 外卖行业一定程度上方便了人们的生活。下图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？（舌头部分、重叠部分忽略不计） 20. 劳动课上，老师组织五年级学生开展了包粽子比赛。小明包了两个粽子，包第一个粽子用了小时，包第二个粽子比第一个少用了小时，小明包这两个粽子一共用了多少小时？ 21. 星星和玥玥喜欢收集冰箱贴，星星收集了52个冰箱贴，玥玥收集的冰箱贴比星星多，玥玥收集的冰箱贴比星星多多少个？ 22. 班级要评选红领巾文明小先锋，如图，班主任做了一个正方体投票箱，并在投票箱上挖了一个投票口。现要在投票箱的上面、下面及四周贴上红纸，至少需要多少平方分米的红纸？（单位：分米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期第一次综合作业 五年级数学（北师大版A） 时间：90分钟 一、选择题。（请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面四组小棒中，可以搭成一个长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱分别为4条长、4条宽、4条高；据此判断每组小棒能否搭成长方体框架。 【详解】A．小棒的长度情况为6根＋6根，数量分配不符合长方体4条长、4条宽、4条高的要求，该组小棒不可以搭成一个长方体。 B．小棒的长度情况为8根＋4根，刚好可以作为长方体的长、宽、高，比如8根相同的作为长和宽，4根相同的作为高，该组小棒可以搭成长方体框架。 C．小棒的长度情况为3根＋3根＋3根，每组数量不足4根，该组不可以搭成长方体框架。 D．只有10根小棒，不符合长方体12条棱长的特点，该组不可以搭成长方体框架。 可以搭成一个长方体框架的是。 2. 晨晨计划三个星期写完一本字帖，第一个星期写了整本字帖的，第二个星期写了整本字帖的，第三个星期写几分之几才能按计划写完这本字帖？可以列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把这本字帖看作单位“1”，用1减去第一个星期写的几分之几，再减去第二个星期写的几分之几，就是第三个星期写几分之几才能按计划写完这本字帖。 【详解】A．计算的是第一个星期和第二个星期写的一共占这本字帖的几分之几。不符合题意。 B．计算的是第一个星期比第二个星期多写几分之几。不符合题意。 C．不能根据题意作出合理解释，不符合题意。 D．用1减去第一个星期写的几分之几，再减去第二个星期写的几分之几，就是第三个星期写几分之几才能按计划写完这本字帖。符合题意。 所以，列式为。 3. 美术课上，萱萱用硬纸板制作了一个正方体盒子，并在每个面上分别写上一个字。如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“核”字对面的字是（ ）。 【答案】学 【解析】 【分析】2－2－2型正方体展开图，如果“核”字在下面，则“心”字在右面，“数”字在后面，“学”字在上面，上下面相对，据此分析。 【详解】根据分析，“核”字对面的字是学。 4. 下面关于“”说法错误的是（ ）。 A. 求26个相乘是多少 B. 求26与的积是多少 C. 求26个的和是多少 D. 求26的是多少 【答案】A 【解析】 【分析】几个相同加数的和，可以写成乘法形式。求一个数的几分之几是多少，可以用乘法 。求两个数的积，也可以用乘法计算。 【详解】A．求26个相乘是多少，列算式是，符合题意。 B．求26与的积是多少，列算式是26×，不符合题意。 C．求26个的和是多少，列算式是26×，不符合题意。 D．求26的是多少，列算式是26×，不符合题意。 5. 如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（ ）。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把这个长方体锯成3个完全相同的正方体，锯了两次，3个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了4个切面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（） 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，关键是知道长方体切成若干个相同的正方体后，切的次数比切成的正方体的个数少1，表面积增加数＝切的次数×2。 二、填空题。（请将正确答案填在题中的横线上） 6. 填一填。 【答案】，，；，3， 【解析】 【分析】结合分数的意义，理解通分的几何意义，即将不同分母的分数转化为同分母分数，分母不变，分子相加的和作分子；以及分数乘整数表示“求几个相同加数的和”的简便运算，即分母不变，分子相乘的积作分子。据此分析解答。 【详解】（1）第一个图形将长方形平均分成5份，涂色部分占2份，用分数表示为，第二个图形将长方形平均分成15份，刚才的部分，在这里可以表示为（相当于给的分子分母同时乘3），同时新增涂色部分占1份，用分数表示为；要求的和，相当于求与的和，结果为，对应第三个图形。 因此＝＋＝。 （2）图中有3个圆形，每个圆形都被平均分成了4份。每个圆形中都有3份涂有阴影，表示每个圆形涂色部分占整个圆形的，求这3个圆形涂色部分的总和即求3个的和，可以用乘法计算，即相同加数×个数，列式为×3＝＝。 7. 观察下图，小华准备用粘土球“•”和塑料棒“”搭一个______体框架，要继续搭建，还需______个粘土球，______根______cm长的塑料棒。 【答案】 ①. 正方 ②. 3 ③. 7 ④. 4 【解析】 【分析】观察图形可知，已搭建出的图形的长、宽、高相等，结合正方体的特征可知，搭建的为正方体框架。正方体共有12条相等的棱长和8个顶点。据此用棱长和顶点的总数减去已用的塑料棒和粘土球的数量，分别求出还需塑料棒和粘土球的数量。 【详解】观察图形可知，已搭建出的图形的长、宽、高均为4cm，因此小华准备搭一个正方体框架，共需12根塑料棒，8个黏土球。 已有的粘土球为5个，则还需8－5＝3（个） 已有的塑料棒为5根，则还需12－5＝7（根），长度为4cm。 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.2 0.66（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】用分子除以分母，将分数化成小数后，再按照小数比大小的方法进行比较即可。 【详解】（1）＝5÷7≈0.71，＝3÷10＝0.3，因为0.71＞0.3，所以＞。 （2）＝1÷5＝0.2，因为0.2＝0.2，所以＝0.2。 （3）＝2÷3≈0.67，因为0.66＜0.67，所以0.66＜。 9. 比米长米的是______米，吨比______吨多吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】米和吨都是具体的量，用米加上米，吨减去吨即可。 【详解】＋＝＋＝（米） －＝－＝（吨） 所以，比米长米的是米，吨比吨多吨。 10. 如图，有5个棱长都是2厘米的正方体放在墙角处，有______个面露在外面，露在外面的面积是______平方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 48 【解析】 【分析】明确墙角处几何体露在外面的面的观察方向，分为前面、上面、侧面三个方向，分别统计每个方向能看到的正方形面的数量，求和得到总的露在外面的数量，再乘一个面的面积即可。 【详解】前面：5个面露在外面；上面：3个面露在外面；侧面：4个面露在外面（左右两个小正方体里面各有一个面），总共12个面露在外面。 一个正方形的面积是（平方厘米），12个面的面积是（平方厘米）。 11. 某商场进行促销活动，一个书包的原价是50元，打七折后出售，这个书包的现价是______元。（七折是指现价是原价的） 【答案】35 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即用原价乘，求出书包的现价。 【详解】50×＝35（元） 12. 笑笑用纸板做了一个长方体纸盒，如图是这个长方体纸盒的表面展开图。 （1）这个长方体纸盒的长是______cm，宽是______cm，高是______cm。 （2）这个长方体纸盒的占地面积是______。 （3）若将纸盒折叠后在每条棱上都贴上花边，至少需要______cm花边。 【答案】（1） ①. 14 ②. 6 ③. 5 （2）84 （3）100 【解析】 【分析】（1）由图可知，长方体展开后，长方体的宽为6cm，两个长和两个高的总长度为38cm，且长方体的长为14cm，可以先利用两个长和两个高的总长度除以2求出一个长和一个高的总长度，再用一个长和一个高的总长度减去长方体的长求出长方体的高。 （2）长方体的占地面积是指长宽面的面积，利用长方体的长×宽进行计算。 （3）若将纸盒折叠后在每条棱上都贴上花边，求花边的长度，就是求长方体的棱长总和，利用长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4进行计算。 【小问1详解】 长方体的长：14cm 长方体的宽：6cm 长方体的高： 【小问2详解】 长方体的底面积： 【小问3详解】 花边的长度： 三、计算题。 13. 直接写出得数。 【答案】；；；； 3；14；； 14. 脱式计算，能简算的要简算。 －＋ 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一题：按照运算顺序进行计算。 第二题：根据加法交换律进行简便计算。 第三题：根据减法性质和带符号搬家简便计算。 第四题：先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ －（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 15. 解方程。 5y－0.7＝2.8 【答案】；；；y＝0.7 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （2）利用等式的性质1，在方程的两边同时加上； （3）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （4）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上0.7；再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以5。 【详解】 解： 解： 解： 5y－0.7＝2.8 解：5y－0.7＋0.7＝2.8＋0.7 5y＝3.5 5y÷5＝3.5÷5 y＝0.7 16. 求下面图形的表面积。 【答案】（1）96dm2；（2）112cm2 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此代入数值计算即可。 【详解】（1）4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） （2）（4×8＋4×2＋8×2）×2 ＝（32＋8＋16）×2 ＝（40＋16）×2 ＝56×2 ＝112（cm2） 四、操作题。 17. 下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。 【答案】 【解析】 【分析】根据正方形展开图由6个完全相同的正方形组成；两端有三角形的立体图形，展开图含有2个三角形和3个长方形；长方体有6个面，相对的面完全相同（有3组长方形）根据长、宽、高的长短区分展开图，据此连线。 【详解】根据分析可得： 五、问题解决。（请在每小题下所给的答题区域内答题） 18. 自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，李老师买来一批宣纸供大家练习使用，分三次用完。 使用次数 第一次 第二次 第三次 用了买来宣纸的几分之几 （1）前两次共用了这些宣纸的几分之几？ （2）第三次用了这些宣纸的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将第一次和第二次使用量占总量的分率相加，即可求出前两次共用了这些宣纸的几分之几；异分母分数相加减时，先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算； （2）将这批宣纸的总量看作单位“1”，因为分三次用完，所以用单位“1”减去前两次共有的量，即可求出第三次用了这批宣纸的几分之几。 【小问1详解】 ＋ ＝＋ ＝ 答：前两次共用了这些宣纸的。 【小问2详解】 1－＝ 答：第三次用了这些宣纸的。 19. 外卖行业一定程度上方便了人们的生活。下图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？（舌头部分、重叠部分忽略不计） 【答案】10138平方厘米 【解析】 【分析】求做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料，就是求这个长方体的表面积，根长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可解答。 【详解】 ＝10138（平方厘米） 答：做一个这样的送餐包至少需要10138平方厘米的材料。 20. 劳动课上，老师组织五年级学生开展了包粽子比赛。小明包了两个粽子，包第一个粽子用了小时，包第二个粽子比第一个少用了小时，小明包这两个粽子一共用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】用包第一个粽子的时间减去包第二个粽子比第一个少用的时间，就是包第二个粽子用的时间。再加上包第一个粽子的时间，就是小明包这两个粽子一共用了多少时间。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） ＝（小时） 答：小明包这两个粽子一共用了小时。 21. 星星和玥玥喜欢收集冰箱贴，星星收集了52个冰箱贴，玥玥收集的冰箱贴比星星多，玥玥收集的冰箱贴比星星多多少个？ 【答案】8个 【解析】 【分析】将星星收集的冰箱贴看作单位“1”， 玥玥收集的冰箱贴比星星多，用52乘即可求出。 【详解】52×＝8（个） 答：玥玥收集的冰箱贴比星星多8个。 22. 班级要评选红领巾文明小先锋，如图，班主任做了一个正方体投票箱，并在投票箱上挖了一个投票口。现要在投票箱的上面、下面及四周贴上红纸，至少需要多少平方分米的红纸？（单位：分米） 【答案】94.5平方分米 【解析】 【分析】根据题意，在投票箱的上面、下面及四周贴上红纸，用正方体的表面积减去开口处长方形的面积就是需要红纸的面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方形的面积＝长×宽，分别把数据代入公式计算，再相减即可。 【详解】4×4×6－3×0.5 ＝16×6－1.5 ＝96－1.5 ＝94.5（平方分米） 答：至少需要94.5平方分米的红纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $