精品解析：陕西西安市高陵区张卜乡胡小学2025-2026学年北师大版第二学期第一次阶段性作业五年级数学

B（北师大版） 2025~2026学年度第二学期第一次阶段性作业 五年级数学 卷首语 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、开动脑筋填一填。 1. 将改写成乘法算式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求几个相同分数相加的和可以用分数乘法简便计算，用这个分数乘分数的个数即可。 【详解】分析可知，将改写成乘法算式是。 2. 在括号里填上合适的数。 米＝（ ）厘米 吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 15 ②. 700 【解析】 【分析】（1）高级单位化低级单位，乘以进率。米换算成厘米，进率是100，用乘100； （2）高级单位化低级单位，乘以进率。吨换算成千克，进率是1000，用乘1000。 【详解】×100＝15（厘米） ×1000＝700（千克） 3. 将如图所示的展开图围成一个正方体后，与“中”字相对面上的字是（ ），与“梦”字相对面上的字是（ ）。 【答案】 ①. 我 ②. 的 【解析】 【分析】正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，对于不在同一行的，“Z”字形端处的小正方形是正方体的对面，据此解答即可。 【详解】与“中”字相对面上的字是“我”，与“梦”字相对面上的字是“的”。 4. 比（ ）m短；比（ ）kg重。（填分数） 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】米等于要求的长度减去米，反过来，那个长度就是米加米； 千克等于要求的质量加千克。反过来，那个质量就是千克减千克。结果可以写成假分数也可以写成带分数。 【详解】 ＝ ＝（米） ＝ ＝（千克） 5. 将6个棱长为5dm的小正方体堆放在墙角（如图）。有（ ）个面露在外面；露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 300 【解析】 【分析】从正面看有4个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，一共有4＋5＋3＝12（个）面露在外面，先算出1个面的面积，再乘12即可算出露在外面的总面积。 【详解】4＋5＋3＝12（个） 5×5＝25（） 25×12＝300（） 6. 育才小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组用时20分钟通关，第二小组用时是第一小组的，第三小组用时0.4小时，第二小组用时（ ）分钟；用时最短的小组获胜，第（ ）小组获胜。 【答案】 ①. 15 ②. 二 【解析】 【分析】把第一小组的用时看作单位“1”，已知第一小组用时20分钟，第二小组用时是第一小组的，求第二小组所用的时间用乘法计算； 根据1小时＝60分钟，把三个小组的时间单位进行统一，再进行比较，用时最短的小组获胜。 【详解】20×＝15（分钟） 60×0.4＝24（分钟） 15＜20＜24 第二小组用时15分钟；用时最短的小组获胜，第二小组获胜。 7. 缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动一共用去3小时，其中路上用去的时间是小时，休息的时间是小时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是（ ）小时。 【答案】## 【解析】 【分析】已知活动一共用去3小时，路上用去的时间是小时，休息的时间是小时，根据“一共用去时间－（路上用去的时间＋休息的时间）＝祭扫的时间”，这一关系可列出算式：3－（），然后计算即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 8. 某种猫咪的体长在30cm到42cm之间，它的尾巴约占体长的，尾巴最长约有（ ）cm，最短约有（ ）cm。 【答案】 ①. 28 ②. 20 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用猫咪的最长体长和最短体长乘尾巴占体长的分率，就是尾巴最长的长度和最短的长度。 【详解】42×（cm） 30×（cm） 9. 用棱长为1cm的小正方体组成一个长方体（如图），挖去（ ）号小正方体后表面积增加最多，增加了（ ）。 【答案】 ①. ③ ②. 4 【解析】 【分析】因为每个小正方体的棱长都是1cm，所以小正方体的每个面面积相等，解决时，可以从挖去小正方体后，是增加的面多还是减少的面多去判断。如果挖去后，比原来增加的面越多，表面积增加就越多。 【详解】如果挖去①号小正方体（在顶点），新增加3个面，减少了3个面，长方体表面积不变； 如果挖去②号小正方体（在棱中间），新增加4个面，减少了2个面，实际增加了2个面； 如果挖去③号小正方体（在面中间），新增加5个面，减少1个面，实际增加了4个面。 所以，挖去③号小正方体后表面积增加最多。 因为挖去③号小正方体增加了4个面：每一个小正方体的面积是：1×1＝1（），所以4个面的面积是：1×4＝4（），所以增加了4。 10. 乐乐的房间长3米，宽2.5米，高2.8米，现在要在四周墙壁贴壁纸。已知壁纸每平方米售价80元，除去门窗面积4.5平方米，购买壁纸至少需要花费（ ）元。 【答案】2104 【解析】 【分析】要计算购买壁纸至少需要多少钱需要先求出购买壁纸的面积，也就是长方体的表面积，因为只贴四周墙壁，所以只需计算长方体四个侧面的面积，并且减去门窗的面积，最后根据“总价＝单价×数量”求出需要的钱数。 【详解】（3×2.8＋2.5×2.8）×2－4.5 ＝（8.4＋7）×2－4.5 ＝15.4×2－4.5 ＝30.8－4.5 ＝26.3（平方米） 26.3×80＝2104（元） 二、认真思考判一判。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】异分母分数相加，要先通分，化成同分母分数才能加。和的分母不同，不能直接把分子和分子相加、分母和分母相加，正确的做法是先找7和4的最小公倍数28做公分母，通分后再相加 【详解】，，，因此，原题说法错误。 故答案为：×。 12. 至少需要8个小正方体才能拼成一个更大的正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】拼大正方体，每条棱上的小正方体个数要相同。如果每条棱用1个，只需要1个小正方体；每条棱用2个，需要2×2×2等于8个小正方体。 【详解】根据分析，至少8个小正方体才能拼成一个大正方体，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 4公顷的比1公顷的多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别把4公顷和1公顷看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，分别求出4公顷的和1公顷的各是多少公顷，再进行比较即可判断。 【详解】4×＝（公顷） 1×＝（公顷） ＝ 所以4公顷的和1公顷的一样多。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 乐乐用一根长96分米的铁丝做一个长10分米、宽6分米的长方体框架，它的高是8分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体棱长总和公式：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），用棱长总和除以4，再减去长和宽的和，即可求出高。 【详解】96÷4＝24（分米） 24－（10＋6） ＝24－16 ＝8（分米） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 15. 把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个完全相同的小长方体，两个小长方体的表面积之和最多比原长方体表面积增加。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个长方体锯成两个体积相等的小长方体，会增加两个截面的面积，截面的形状与长方体的面一致，所以表面积增加的总量＝单个截面面积×2。长方体有三组不同的面，分别计算每组面的面积，对比选出最大面。以最大面为截面时，求出增加的面积，据此判断。 【详解】20×10×2 ＝200×2 ＝400（） 20×15×2 ＝300×2 ＝600（） 10×15×2 ＝150×2 ＝300（） 600＞400＞300 所以两个小长方体的表面积之和最多比原长方体表面积增加600。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较慎重选。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 如图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据阴影部分写分数，先看整体被平均分成几份，分母就是几，阴影部分占几份，分子就是几。图中的阴影部分从第一张图到第三张图很明显变少了，应该用减法。 【详解】第一张图阴影部分用分数表示是，第二张图被减去的阴影部分用分数表示是，最后变成第三张图就是－。 17. 科学实验课上，做一次植物生长实验需要用纯净水，五年级的同学要做30次植物生长实验，一共需要准备（ ）kg纯净水。 A. 6 B. 16 C. 18 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】一共需要准备的纯净水的质量＝做一次植物生长实验需要用的纯净水的质量×次数，据此列式解答。 【详解】×30＝18（kg） 所以一共需要准备18kg纯净水。 18. 某文具店的一款文具盒原价15元/个，现在打八折出售，乐乐现在购买一个这款文具盒实际支付（ ）元。 A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】打八折就是现价是原价的80%，用15乘80%计算即可得出现价。 【详解】15×80% ＝15×0.8 ＝12（元） 19. 某村要修一条长5千米的旅游路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（ ）没有修。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，剩下部分占全长的分率＝1－（第一天修的长度占全长的分率＋第二天修的长度占全长的分率）。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 还剩全长的没有修。 20. 淘气将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，原来每个正方体的表面积是（ ）。 A. 48 B. 72 C. 96 D. 144 【答案】B 【解析】 【分析】两个相同的正方体拼成一个长方体时，两个正方体各有一个面重合在一起，那么拼成的长方体表面积比原来两个正方体表面积之和减少了2个正方形的面积，而这2个正方形的面积为24dm2，据此可以求出1个正方形的面积；正方体表面积＝1个正方形面积×6，据此解答即可。 【详解】1个正方形的面积：24÷2＝12（dm2） 每个正方体的表面积：12×6＝72（dm2） 四、仔细认真算一算。 21. 直接写出得数。 【答案】；；；8； ；；； 22. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】根据加法交换律把原式化为进行计算； 先算括号里的减法，再算括号外的加法； 根据加法交换律和减法的性质把原式化为进行计算。 【详解】 23. 按要求填一填，算一算。手工课上，丽丽做了一个长方体包装盒（如下图），想一想，填一填。 前、后两面的面积和/ 左、右两面的面积和/ 上、下两面的面积和/ 长方体的表面积/ 【答案】 前、后两面的面积和/ 64 左、右两面的面积和/ 48 上、下两面的面积和/ 96 长方体的表面积/ 208 【解析】 【分析】由图可知，长方体包装盒的六个面都是长方形，相对的两个面形状完全相同，面积相等，根据“”求出一个面的面积，再乘2就是相对两个面的面积之和，最后六个面的面积相加就是长方体的表面积。 【详解】前、后两面的面积和：8×4×2＝64（） 左、右两面的面积和：4×6×2＝48（） 上、下两面的面积和：8×6×2＝96（） 长方体的表面积：64＋48＋96 ＝112＋96 ＝208（） 24. 如图是棱长总和为48cm的正方体，计算该正方体的表面积。 【答案】96 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6即可求出正方体的表面积。 【详解】48÷12＝4（cm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（） 五、图形世界我会做。 25. 下面图形中哪些是长方体或正方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. √ ②. × ③. √ ④. √ 【解析】 【分析】长方体/正方体展开图，不能出现“田字形、凹字形”，一四一式、一三二式等标准结构可以折成长方体、正方体。 【详解】属于一四一式标准展开图，能折成正方体。 折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 一四一式，中间4个面，上下各1个，可围成长方体。 一四一式，标准长方体展开样式，可围成长方体。 26. 连一连。（把相等的分数与小数连起来） 【答案】 【解析】 【分析】把分数转化为小数：用分数的分子除以分母，把分数转化为小数；也可以根据小数的意义，将分母为10、100的分数直接转化为一位小数、两位小数；然后找到与这些分数相等的小数。 【详解】 27. 想一想，完成下面的问题。 （1）丽丽选择上面（ ）组小棒可以组合搭成长方体框架。（填序号） （2）笑笑想用②组、③组和④组小棒搭成一个长方体框架，她还需要（ ）才能搭成。 A. B. C. D. 【答案】（1） （2）C 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，分别为4条长，4条宽，4条高，所以每种长度的小棒至少需要4根（特殊情况有两个相对面是正方形时，会有8根相同长度的小棒）。根据以上信息进行选择组合即可。 【小问1详解】 组：6厘米，有4根； 组：3厘米，有3根； 组：8厘米，有2根； 组：4厘米，有4根； 组：10厘米，有4根； 要搭成长方体框架，需要3种不同长度的小棒各4根（或满足8根＋4根的情况），这里组、组、组的数量都满足要求。 【小问2详解】 观察现有的根数，组：3厘米，有3根，还缺根；组：8厘米，有2根，还缺根；组：4厘米，有4根，数量足够；所以需要补充1根3厘米、2根8厘米的小棒。 六、解决问题我能行。 28. 手工社团用彩色黏土制作了一些动物摆件和花朵装饰，已知制作花朵用了200块，制作动物摆件用的黏土数量比制作花朵的多，制作动物摆件用的黏土数量比制作花朵的多多少块？ 【答案】60块 【解析】 【分析】由题已知花朵的黏土200块，多的部分是花朵数量的。求多的块数就是用花朵的黏土总数乘。 【详解】（块） 答：制作动物摆件用的黏土数量比制作花朵的多60块。 29. 儿童房有一个长100厘米，宽50厘米，高150厘米的长方体玩具收纳柜。为了安全，要在收纳柜的所有棱上安装软质防撞条。做1个这样的收纳柜，一共需要多少厘米的防撞条？（不考虑损耗） 【答案】1200厘米 【解析】 【分析】要在收纳柜的所有棱上安装软质防撞条，则防撞条的长度就是长方体的棱长之和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值即可解答。 【详解】（100＋50＋150）×4 ＝300×4 ＝1200（厘米） 答：一共需要1200厘米的防撞条。 30. 某社区发起了“绿色家园·废品清零”公益活动。五、六年级的同学们组成环保小分队，利用周末时间走进小区的绿化带、健身区，清理散落的废塑料。活动结束后统计发现，五年级同学清理了废塑料千克，比六年级同学少清理了千克。五、六年级同学一共清理了废塑料多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】五年级比六年级少清理了千克，即六年级比五年级多清理了千克；用五年级清理的重量加千克得出六年级清理的重量，然后再加上五年级清理的重量即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（千克） 答：五、六年级同学一共清理了废塑料千克。 31. 冬春交替时节气温忽冷忽热，很容易引发感冒咳嗽。妈妈和朵朵都不小心患上了咳嗽，医生开了袋装止咳糖浆，用法用量标注为：成人一次袋，儿童一次袋，一日3次。爸爸需要给她们准备4天的药量。 （1）妈妈和朵朵一天分别要吃多少袋？ （2）爸爸总共需要买多少袋药？ 【答案】（1）袋；袋 （2）8袋 【解析】 【分析】（1）分别用成人和朵朵一次吃的袋数乘3即可求出妈妈和朵朵一天分别吃的袋数； （2）用妈妈和朵朵一天分别要吃的袋数相加，求出妈妈和朵朵一天一共吃的袋数，再乘天数即可解答，如果结果不是整数，用“进一法”取整数，因为购买袋装止咳糖浆需要买整数袋，且要够用。 【小问1详解】 ×3＝（袋） ×3＝（袋） 答：妈妈一天要吃袋，朵朵一天要吃袋。 【小问2详解】 （＋）×4 ＝（）×4 ＝ ＝7.8 ≈8（袋） 答：爸爸总共需要买8袋药。 32. 小明计划自己动手用环保硬纸板制作一个长25厘米、宽18厘米、高1.2分米的长方体储物盒（带盖）。制作这个储物盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（不考虑损耗） 【答案】1932平方厘米 【解析】 【分析】先统一单位，根据1分米＝10厘米，把1.2分米换算成12厘米，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据计算即可解答。 【详解】1.2分米＝12厘米 （25×18＋18×12＋25×12）×2 ＝（450＋216＋300）×2 ＝（666＋300）×2 ＝966×2 ＝1932（平方厘米） 答：制作这个储物盒至少需要1932平方厘米的硬纸板。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ B（北师大版） 2025~2026学年度第二学期第一次阶段性作业 五年级数学 卷首语 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、开动脑筋填一填。 1. 将改写成乘法算式是（ ）。 2. 在括号里填上合适的数。 米＝（ ）厘米 吨＝（ ）千克 3. 将如图所示的展开图围成一个正方体后，与“中”字相对面上的字是（ ），与“梦”字相对面上的字是（ ）。 4. 比（ ）m短；比（ ）kg重。（填分数） 5. 将6个棱长为5dm的小正方体堆放在墙角（如图）。有（ ）个面露在外面；露在外面的面积是（ ）。 6. 育才小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组用时20分钟通关，第二小组用时是第一小组的，第三小组用时0.4小时，第二小组用时（ ）分钟；用时最短的小组获胜，第（ ）小组获胜。 7. 缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动一共用去3小时，其中路上用去的时间是小时，休息的时间是小时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是（ ）小时。 8. 某种猫咪的体长在30cm到42cm之间，它的尾巴约占体长的，尾巴最长约有（ ）cm，最短约有（ ）cm。 9. 用棱长为1cm的小正方体组成一个长方体（如图），挖去（ ）号小正方体后表面积增加最多，增加了（ ）。 10. 乐乐的房间长3米，宽2.5米，高2.8米，现在要在四周墙壁贴壁纸。已知壁纸每平方米售价80元，除去门窗面积4.5平方米，购买壁纸至少需要花费（ ）元。 二、认真思考判一判。（对的画“√”，错的画“×”） 11. 。（ ） 12. 至少需要8个小正方体才能拼成一个更大的正方体。（ ） 13. 4公顷的比1公顷的多。（ ） 14. 乐乐用一根长96分米的铁丝做一个长10分米、宽6分米的长方体框架，它的高是8分米。（ ） 15. 把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个完全相同的小长方体，两个小长方体的表面积之和最多比原长方体表面积增加。（ ） 三、反复比较慎重选。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 如图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 17. 科学实验课上，做一次植物生长实验需要用纯净水，五年级的同学要做30次植物生长实验，一共需要准备（ ）kg纯净水。 A. 6 B. 16 C. 18 D. 50 18. 某文具店的一款文具盒原价15元/个，现在打八折出售，乐乐现在购买一个这款文具盒实际支付（ ）元。 A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 19. 某村要修一条长5千米的旅游路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（ ）没有修。 A. B. C. D. 20. 淘气将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，原来每个正方体的表面积是（ ）。 A. 48 B. 72 C. 96 D. 144 四、仔细认真算一算。 21. 直接写出得数。 22. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。 23. 按要求填一填，算一算。手工课上，丽丽做了一个长方体包装盒（如下图），想一想，填一填。 前、后两面的面积和/ 左、右两面的面积和/ 上、下两面的面积和/ 长方体的表面积/ 24. 如图是棱长总和为48cm的正方体，计算该正方体的表面积。 五、图形世界我会做。 25. 下面图形中哪些是长方体或正方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 26. 连一连。（把相等的分数与小数连起来） 27. 想一想，完成下面的问题。 （1）丽丽选择上面（ ）组小棒可以组合搭成长方体框架。（填序号） （2）笑笑想用②组、③组和④组小棒搭成一个长方体框架，她还需要（ ）才能搭成。 A. B. C. D. 六、解决问题我能行。 28. 手工社团用彩色黏土制作了一些动物摆件和花朵装饰，已知制作花朵用了200块，制作动物摆件用的黏土数量比制作花朵的多，制作动物摆件用的黏土数量比制作花朵的多多少块？ 29. 儿童房有一个长100厘米，宽50厘米，高150厘米的长方体玩具收纳柜。为了安全，要在收纳柜的所有棱上安装软质防撞条。做1个这样的收纳柜，一共需要多少厘米的防撞条？（不考虑损耗） 30. 某社区发起了“绿色家园·废品清零”公益活动。五、六年级的同学们组成环保小分队，利用周末时间走进小区的绿化带、健身区，清理散落的废塑料。活动结束后统计发现，五年级同学清理了废塑料千克，比六年级同学少清理了千克。五、六年级同学一共清理了废塑料多少千克？ 31. 冬春交替时节气温忽冷忽热，很容易引发感冒咳嗽。妈妈和朵朵都不小心患上了咳嗽，医生开了袋装止咳糖浆，用法用量标注为：成人一次袋，儿童一次袋，一日3次。爸爸需要给她们准备4天的药量。 （1）妈妈和朵朵一天分别要吃多少袋？ （2）爸爸总共需要买多少袋药？ 32. 小明计划自己动手用环保硬纸板制作一个长25厘米、宽18厘米、高1.2分米的长方体储物盒（带盖）。制作这个储物盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（不考虑损耗） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $