第五章专题2 动量守恒定律 专项练习-2027届高考物理一轮专题复习

**基本信息** 以命题视角为线索，构建动量守恒定律从概念辨析到模型应用的递进训练，突出科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1题（第1题）|对比动量与机械能守恒条件，判断系统守恒情况|从守恒条件本质出发，建立概念区分逻辑| |方程应用|1题（第2题）|结合抛体运动，考查动量守恒方程方向性|运动与相互作用观念下，关联力学过程量分析| |碰撞模型|2题（第3、4题）|位移-时间图像分析、单摆碰撞能量转化|通过图像与能量综合，深化碰撞模型建构| |爆炸反冲|3题（第5-7题）|水火箭、炮弹爆炸、人船模型，结合能量守恒|从反冲原理到实际情境，强化守恒定律应用| |综合应用|1题（第8题）|多球弹性碰撞，分过程递推求解|科学推理能力训练，体现复杂问题分解思路|

课时2　动量守恒定律 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　辨析系统动量是否守恒,区分与机械能守恒条件的差异 1.(2025·天域全国名校协作体模拟)如图所示,带有光滑四分之一圆弧轨道的物体静止在光滑的水平面上,将一小球(视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止释放,下列说法正确的是(　　) A.小球下滑过程中,物体对小球的弹力不做功 B.小球下滑过程中,小球的重力势能全部转化为其动能 C.小球下滑过程中,小球和物体组成的系统动量守恒 D.小球下滑过程中,小球和物体组成的系统机械能守恒 解析:D　小球在下滑过程中,物体向左运动,动能增大,重力势能不变,机械能增大,故物体对小球的弹力做负功,故A错误;小球下滑过程中,小球的重力势能转化为其动能和物体的动能,故B错误;小球下滑过程中,小球和物体组成的系统水平方向不受外力,故水平方向动量守恒,竖直方向动量不守恒,故C错误;因为水平面光滑,对小球和物体组成的系统而言,没有外力做功,故系统机械能守恒,故D正确。 命题视角2　考查动量守恒定律的应用,把握守恒方程的方向性 2.(2025·慈溪期末)如图所示,质量为m=1 kg的小球在距离车底部h=20 m高处以一定的初速度向左被水平抛出,落在以v0=7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,小车足够长,质量为M=4 kg,设小球在落到车底前瞬间的速度大小是25 m/s,g取10 m/s2,忽略空气阻力,则当小球与小车相对静止时,小车的速度大小是(　　) A.1 m/s B.3 m/s C.9 m/s D.11 m/s 解析:B　小球做平抛运动,下落时间为t==2 s,小球落到车底前瞬间,竖直方向速度大小为vy=gt=10×2 m/s=20 m/s,小球在落到车底前瞬间的速度大小是v=25 m/s,根据平行四边形定则可知,小球水平方向的速度大小为vx==15 m/s,小球与车在水平方向上动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律有Mv0-mvx=(M+m)v共,解得v共=3 m/s,故B正确。 命题视角3　考查各类碰撞模型,突出动量、能量规律的综合应用 3.(2025·宁波三模)质量分别为m1和m2的两物体在光滑的水平面上发生正碰,碰撞时间极短,两物体的位移—时间图像如图所示,m1=1 kg,下列说法正确的是(　　) A.m2=1 kg B.图线①为碰撞后m1的图线 C.碰撞后两物体的速度相同 D.两物体的碰撞为弹性碰撞 解析:D　根据题意,由题图可知,因xt图像的斜率等于速度,可知碰撞前m1和m2的速度分别为v1=4 m/s,v2=0,碰撞后两物体的速度分别为v1′=-2 m/s,v2′=2 m/s,则图线①为碰后m2的图线;碰撞后两物体的速度等大反向;以v1的方向为正方向,根据动量守恒定律得m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,解得m2=3 kg,碰前Ek0=m1+0=8 J,碰后Ek1=m1v1′2+m2v2′2=8 J,故两个物体发生弹性碰撞。 4.(多选)如图,小球X、Y用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度,静止时恰好接触,拉起X,使其在竖直方向上升高度h后由静止释放,X做单摆运动到最低点与静止的Y正碰。碰后X、Y做步调一致的单摆运动,上升最大高度均为,若X、Y质量分别为mX和mY,碰撞前后X、Y组成系统的动能分别为Ek1和Ek2,则(　　) A.=1 B.=2 C.=2 D.=4 解析:AC　小球X由最高点运动到与小球Y发生碰撞的过程,根据机械能守恒定律有mXgh=mX=Ek1,两球碰撞后一起上升到最高点的过程,根据机械能守恒定律有Ek2=(mX+mY)=(mX+mY)g·,两球碰撞过程,根据动量守恒有mXv1=(mX+mY)v2,解得=1,=2,故选A、C。 命题视角4　构建爆炸与反冲运动模型,强化动量守恒与能量守恒的应用 5.水火箭是利用反冲原理制作的趣味玩具,瓶内有高压气体和一定量的水。总质量为M的水火箭,由静止沿竖直方向发射,在极短的时间内将内部质量为m的水以速度v0向下喷出,箭体上升的最大高度为h,重力加速度大小为g,忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.瓶内高压气体对箭体做正功 B.喷水后瞬间,箭体的速度大小为 C.箭体上升的最大高度为 D.整个过程中,箭体与水组成的系统机械能守恒 解析:A　高压气体对水火箭箭体做正功,故A正确;喷水时间极短,可以认为喷水过程中动量近似守恒,有mv0-(M-m)v=0,可得喷水后箭体速度大小为v=,故B错误;喷水后,箭体做竖直上抛运动,由机械能守恒定律得(M-m)gh=(M-m)()2,解得箭体上升的最大高度为h=()2,故C错误;瓶内气体内能转化为水、箭体的机械能,故箭体与水组成的系统机械能不守恒,故D错误。 6.如图所示,一质量为m的炮弹运动到水平地面O点的正上方时,速度沿水平方向,距离地面高度为h,炮弹动能为Ek。此时炮弹发生爆炸,炸为质量相等的两部分,两部分炮弹的动能之和为2Ek,速度方向和炮弹爆炸前的速度方向在同一直线上,爆炸时间极短。重力加速度为g,不计空气阻力和火药的质量。下列说法正确的是(　　) A.在爆炸的整个过程中,炮弹机械能守恒 B.爆炸后炮弹的两部分不能同时落地 C.炮弹的两部分都落在O点的前方 D.炮弹的两部分落地点之间的距离为4 解析:D　在爆炸的整个过程中,炮弹机械能增加,A错误;爆炸后炮弹的两部分在竖直方向均做自由落体运动,能同时落地,下落时间均为,B错误; 根据动量守恒定律得mv0=mv1+mv2,根据题意得m=Ek, ×mv12+×mv22=2Ek,解得v1=0 ,v2=2 ,炮弹的一部分落在O点的正下方,另一部分落在O点的前方,C错误;炮弹的两部分落地点之间的距离为Δx=v2t,h=gt2,解得Δx=4,D正确。 7.(2025·北斗星盟三模)如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=80 kg的平板小车,现有一质量为m=40 kg的某同学站立于小车后端。该同学以对地v0=2 m/s的速度向后跳离小车,对这一过程,下列说法正确的是(　　) A.小车对该同学的作用力的冲量大小为80 N·s B.小车对该同学做的功为80 J C.该同学做的功可能为130 J D.该同学做的功可能为100 J 解析:D　由动量定理可知小车对同学水平方向冲量Ix=mv0=80 N·s,小车对该同学竖直方向冲量不为0,可知小车对该同学的作用力的冲量大小大于80 N·s,选项A错误;该同学离开小车的瞬时,小车对该同学的作用力没有位移,可知小车对该同学不做功,选项B错误;若该同学沿水平方向向后跳离小车,则对小车和该同学组成的系统由水平方向动量守恒可知0=mv0-Mv,解得v=1 m/s,该同学做的功为W=m+Mv2=120 J,若该同学沿斜向上方向跳离小车,则小车得到的速度小于1 m/s,则同学做的功小于120 J,可能为100 J,但不可能为130 J,选项C错误,D 正确。 B级·高考过关练 8.(2025·江苏卷)如图所示,在光滑水平面上,左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间,一质量为m的玻璃球以初速度v0向右运动,与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 (1)若钢球质量为m,求最右侧的钢球最终运动的速度大小; (2)若钢球质量为3m,求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后,玻璃球的速度大小v1; (3)若钢球质量为3m,求玻璃球经历2n次碰撞后的动能Ek。 解析:(1)根据题意可知,所有碰撞均为弹性碰撞,由于钢球质量也为m,根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知,碰撞过程中,二者速度互换,则最终碰撞后最右侧钢球的速度大小等于开始碰撞前玻璃球的初速度v0。 (2)所有碰撞均为弹性碰撞,则由动量守恒定律有 mv0=mv1+3mv2, 由能量守恒定律有m=m+×3m, 解得v1=v0=-v0, 负号表示速度反向,则玻璃球的速度大小为v0, v2=v0=v0。 (3)根据题意结合(2)问分析可知,玻璃球与右侧第一个钢球碰撞后反弹,且速度大小变为碰撞前的,右侧第一个钢球又与第二个钢球发生弹性碰撞,速度互换,静止在光滑水平面上,玻璃球反弹后与左侧第一个钢球同样发生弹性碰撞,同理可得,碰撞后玻璃球再次反弹,且速度大小为碰撞前的,综上所述,玻璃球碰撞2n次后速度大小为v=()2nv0, 则玻璃球碰撞2n次后最终动能 Ek=mv2=()4n+1m。 答案:(1)v0　(2)　(3)()4n+1m 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时2　动量守恒定律 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　辨析系统动量是否守恒,区分与机械能守恒条件的差异 1.(2025·天域全国名校协作体模拟)如图所示,带有光滑四分之一圆弧轨道的物体静止在光滑的水平面上,将一小球(视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止释放,下列说法正确的是(　　) A.小球下滑过程中,物体对小球的弹力不做功 B.小球下滑过程中,小球的重力势能全部转化为其动能 C.小球下滑过程中,小球和物体组成的系统动量守恒 D.小球下滑过程中,小球和物体组成的系统机械能守恒 命题视角2　考查动量守恒定律的应用,把握守恒方程的方向性 2.(2025·慈溪期末)如图所示,质量为m=1 kg的小球在距离车底部h=20 m高处以一定的初速度向左被水平抛出,落在以v0=7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,小车足够长,质量为M=4 kg,设小球在落到车底前瞬间的速度大小是25 m/s,g取10 m/s2,忽略空气阻力,则当小球与小车相对静止时,小车的速度大小是(　　) A.1 m/s B.3 m/s C.9 m/s D.11 m/s 命题视角3　考查各类碰撞模型,突出动量、能量规律的综合应用 3.(2025·宁波三模)质量分别为m1和m2的两物体在光滑的水平面上发生正碰,碰撞时间极短,两物体的位移—时间图像如图所示,m1=1 kg,下列说法正确的是(　　) A.m2=1 kg B.图线①为碰撞后m1的图线 C.碰撞后两物体的速度相同 D.两物体的碰撞为弹性碰撞 4.(多选)如图,小球X、Y用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度,静止时恰好接触,拉起X,使其在竖直方向上升高度h后由静止释放,X做单摆运动到最低点与静止的Y正碰。碰后X、Y做步调一致的单摆运动,上升最大高度均为,若X、Y质量分别为mX和mY,碰撞前后X、Y组成系统的动能分别为Ek1和Ek2,则(　　) A.=1 B.=2 C.=2 D.=4 命题视角4　构建爆炸与反冲运动模型,强化动量守恒与能量守恒的应用 5.水火箭是利用反冲原理制作的趣味玩具,瓶内有高压气体和一定量的水。总质量为M的水火箭,由静止沿竖直方向发射,在极短的时间内将内部质量为m的水以速度v0向下喷出,箭体上升的最大高度为h,重力加速度大小为g,忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.瓶内高压气体对箭体做正功 B.喷水后瞬间,箭体的速度大小为 C.箭体上升的最大高度为 D.整个过程中,箭体与水组成的系统机械能守恒 6.如图所示,一质量为m的炮弹运动到水平地面O点的正上方时,速度沿水平方向,距离地面高度为h,炮弹动能为Ek。此时炮弹发生爆炸,炸为质量相等的两部分,两部分炮弹的动能之和为2Ek,速度方向和炮弹爆炸前的速度方向在同一直线上,爆炸时间极短。重力加速度为g,不计空气阻力和火药的质量。下列说法正确的是(　　) A.在爆炸的整个过程中,炮弹机械能守恒 B.爆炸后炮弹的两部分不能同时落地 C.炮弹的两部分都落在O点的前方 D.炮弹的两部分落地点之间的距离为4 7.(2025·北斗星盟三模)如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=80 kg的平板小车,现有一质量为m=40 kg的某同学站立于小车后端。该同学以对地v0=2 m/s的速度向后跳离小车,对这一过程,下列说法正确的是(　　) A.小车对该同学的作用力的冲量大小为80 N·s B.小车对该同学做的功为80 J C.该同学做的功可能为130 J D.该同学做的功可能为100 J B级·高考过关练 8.(2025·江苏卷)如图所示,在光滑水平面上,左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间,一质量为m的玻璃球以初速度v0向右运动,与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 (1)若钢球质量为m,求最右侧的钢球最终运动的速度大小; (2)若钢球质量为3m,求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后,玻璃球的速度大小v1; (3)若钢球质量为3m,求玻璃球经历2n次碰撞后的动能Ek。 学科网（北京）股份有限公司 $