河北衡水市枣强中学2025-2026学年高三下学期5月周练物理试题

**基本信息** 2026年衡水枣强中学高考物理5月周练卷，以考古断代、月球轨道对接等真实情境为载体，覆盖核物理、电磁学等模块，通过多过程力学综合题（如小球碰撞连锁反应）考查科学推理与模型建构能力，适配高考冲刺阶段周测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|半衰期计算、光的折射、波动传播|以碳14断代考查衰变规律，体现物理观念| |多选题|3/18|等量同种电荷电场、理想变压器|结合无线充电桩情境，考查科学思维| |实验题|2/16|动量守恒验证、电源电动势测量|注重误差分析（如气垫导轨未调平影响），培养科学探究能力| |计算题|3/38|气体实验定律、带电粒子在磁场、力学综合|月球轨道对接题融合开普勒定律与万有引力，体现学科交叉|

2026年河北省衡水市枣强中学高考物理模拟5月周练 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1.考古中常用碳14断代法测定生物遗骸的年代。已知生物体死亡后，其体内碳14含量N随时间t的变化规律为，其中T为碳14的半衰期，为时刻碳14的含量。现测得某古代遗迹中木炭样本的碳14含量仅为现代同类活体植物的，则该遗迹距今的时间为(    ) A. 3T B. 4T C. 5T D. 6T 2.一束由两种单色光组成的复色光从空气射入均匀的长方体玻璃砖。下列选项中光路图可能正确的是(    ) A. B. C. D. 3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O。时刻波源开始振动，其振动方程为。该波在介质Ⅰ中的传播速度为。当波传到处的分界面时，进入介质Ⅱ，波速变为。假设波在传播过程中振幅不变。关于这列波，下列说法正确的是(    ) A. 该波在介质Ⅰ中的波长为 B. 时，位于处的质点正经过平衡位置向y轴正方向运动 C. 时，位于处的质点P的位移大小为 D. 时，位于处的质点P已经振动的路程为20cm 4.如图所示，由导线AB和BC构成的L形导线ABC，其中，AB段长度为l，BC段长度为。导线中通有恒定电流I，方向从A流向C。该导线置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与BC边垂直。现使导线以A点为圆心，在纸面内顺时针缓慢转动，转动过程中导线形状保持不变。在此过程中，导线所受安培力的最大值和最小值分别为(    ) A. ，BIl B. 2BIl，0 C. 2BIl，BIl D. ， 5.如图所示，一架四旋翼无人机悬挂着一个质量为m的货物，在空中沿水平方向做匀速直线运动。此时，悬挂货物的绳索与竖直方向的夹角为。若无人机突然加速水平飞行，导致绳索与竖直方向的夹角增大到，且货物相对无人机静止。已知重力加速度为g，货物所受空气阻力始终不变，则无人机加速阶段的加速度大小为(    ) A. B. C. D. 6.我国载人登月工程即将迎来关键一步——月球轨道交会对接。与近地轨道不同，月球轨道的引力环境更为复杂，对轨道计算提出了极高要求。已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G，登月舱从月球表面起飞后，需进入一个近月点高度为、远月点高度为的椭圆轨道，与在半径为的圆形轨道上运行的返回舱对接。下列说法正确的是(    ) A. 登月舱在椭圆轨道远月点的速度大小为 B. 返回舱在圆轨道上的运行周期为 C. 登月舱在椭圆轨道远月点的向心加速度比在近月点的向心加速度小 D. 登月舱从椭圆轨道近月点运动至远月点的过程中其速度越来越大 7.如图所示，在光滑水平面上，有一个边长为L的等边三角形闭合金属线框ABC。线框右侧有一个宽度也为Ⅰ的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。线框在水平外力的作用下向右运动，时刻C点进入磁场区域，已知线框的AB边与磁场边界平行。设线框的总电阻为R，规定逆时针方向为感应电流的正方向，线框所受安培力向左时为正。若线框在穿过磁场的过程中，一直做匀速直线运动，则下列关于线框中感应电流i随时间t变化的图像和线框所受安培力随时间t变化的图像可能正确的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8.如图，真空中存在一对等量同种点电荷，电荷量大小均为，O为两电荷连线的中点，a、b、c、d为电场中的四个点，其中a、b位于两电荷连线上，b点比a点更靠近O点。c、d位于两电荷连线的中垂线上，c点比d点更靠近O点。下列说法正确的是(    ) A. a点的电势低于b点的电势 B. c点的电场强度一定大于d点的电场强度 C. 将正试探电荷从O点沿两电荷连线移至a点，电场力做负功 D. 负试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 9.某新能源汽车充电站使用了新型的无线充电桩，其内部核心部件为一个理想变压器。该变压器的原线圈接入电压为的交流电源，副线圈连接充电电路。已知原线圈匝数与副线圈匝数之比为55：4，且变压器输出功率为。下列说法正确的是(    ) A. 交流电的频率为100Hz，且原线圈接入电压有效值为220V B. 原线圈中的电流为42A C. 副线圈输出电压的峰值约为 D. 副线圈中的输出电流有效值为550A 10.甲、乙两辆质量相同的汽车发动机额定功率分别为和，阻力与速度的关系均为为常数，在平直公路上行驶。某时刻，两车均以额定功率匀速行驶。随后，两车同时关闭发动机，仅在阻力作用下做减速运动直至停止。下列说法正确的是(    ) A. 关闭发动机前，甲车的牵引力是乙车的2倍 B. 关闭发动机前，乙车的速度是甲车的2倍 C. 关闭发动机后，甲车滑行的距离是乙车的 D. 关闭发动机后，甲车滑行的距离是乙车的 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11.某实验小组用如图所示的气垫导轨装置验证动量守恒定律。实验装置如图所示，在水平气垫导轨上安装两个光电门，滑块P、Q上装有宽度相同的遮光片，P、Q的质量含遮光片分别为、。调整导轨水平，使滑块P、Q能无摩擦地运动。实验时，用细线图中未画出将滑块P、Q和中间压缩的弹簧与滑块不拴接紧靠在一起。系统初态静止，烧断细线，弹簧弹开，滑块P、Q被弹射出去。测得滑块P、Q通过光电门的时间分别为、。 本实验中，        选填“是”或“不是”必须测量遮光片的宽度； 若两滑块动量守恒，其表达式应为        ；用题中字母表示 为了更直观地验证动量守恒定律，某同学改变两滑块质量进行多次实验，若以为横轴，则应以        [选填“”“”或“”]为纵轴作图，才能得到一条过原点的直线，此直线的斜率为        ； 某次实验中，发现滑块P通过光电门1时的动量大小总是小于滑块Q通过光电门2时的动量大小，其原因可能是        。填选项前的字母 A.气垫导轨未调平，左侧偏高 B.气垫导轨未调平，右侧偏高 C.光电门1的位置过于靠近滑块P的初始位置，造成弹簧还未恢复原长时其通过光电门1 12.某实验小组为测量一节旧干电池的电动势E和内阻内阻约，选用以下器材： 旧干电池1节电动势约，内阻r待测 电流表量程，内阻 电压表量程，内阻约 开关S、导线若干 除了以上器材还需要一个滑动变阻器，下面两种规格应该选______；填选项前的字母 A.滑动变阻器 B.滑动变阻器 根据实验器材，为了得到更准确的测量结果，请在虚线框内将实验电路图图补充完整； 实验中，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最______选填“左”或“右”端； 实验中记录多组电流表的示数I和对应的电压表的示数U，根据数据绘制出图像，如图2所示，结合已知的电流表内阻，可知干电池的电动势______ V，内阻______。结果均保留三位有效数字 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13.如图所示，一端开口、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，管内用水银封闭了一段理想气体。初始时，U形管两侧水银面不等高，左侧液面比右侧液面高，封闭气柱的长度为，大气压强，环境温度保持不变。现缓慢向开口端注入水银，直到右侧水银面与左侧水银面等高，在此过程中，气体温度始终与环境温度一致。求：结果用分数形式表示 最终封闭气柱的长度L； 注入的水银柱的长度。 14.如图，在真空环境中存在一个半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小，方向垂直纸面向外。磁场边界与x轴相切于原点O。一质量为、电荷量为的带正电粒子，从y轴上的P点以速率沿x轴正方向射入磁场，经磁场偏转后从Q点图中未标出离开磁场。不计粒子重力。 若P点坐标为，且粒子进入磁场时的速度大小，求粒子在磁场中运动的轨道半径r及粒子射出磁场时速度方向与x轴正方向的夹角； 若P点坐标为，粒子进入磁场时的速度大小，让粒子以不同的入射方向从P点射入磁场速度方向与y轴正方向的夹角在到之间，求所有射出磁场的粒子打在x轴上离O点最近的点的横坐标。 15.某兴趣小组设计了一个连锁反应触发装置，绳长为的轻绳系一质量为1kg的小球A，悬挂点距地面，将轻绳水平向左拉直后释放，小球运动到某一位置时，轻绳受到的拉力因大于15N而断裂，小球与地面碰撞后迅速弹起碰撞时不计小球重力的影响，竖直方向的速度变为原来的，小球与地面碰撞n次后几乎不再弹起，此时与地面上被弹簧与细线拴接的B、C碰撞，细线因受到扰动而断裂，被压缩的弹簧可以释放2J的能量，已知小球与地面碰撞时，水平方向受到的阻力与地面对小球的支持力的比值为，不计B、C相互作用时地面摩擦，重力加速度，忽略空气阻力，小球与B的碰撞为弹性碰撞。 轻绳断裂时，求A球的速度大小； 求小球A与B碰撞时的速度大小； 通过计算设计物块B与C的质量，使C在以后的运动过程中可以获得最大动能，求B、C的质量及C的最大速度。 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：放射性元素的半衰期公式应用，核心公式为：， 题目给出，解得，故ABD错误，C正确。 故选：C。 本题考查放射性元素的半衰期公式应用，核心公式为：。 本题直接考查半衰期公式的应用，是核物理部分的基础计算题。核心易错点：指数计算错误，混淆剩余含量与衰变掉的含量，如误以为衰变掉就是，本质上还是指数对应关系错误。 2.【答案】D  【解析】解：光从底面射出时，由光路可逆可知射出光线与入射光平行， 光从侧面射出时，光在空气一侧的光线与法线夹角较大，向下方偏折，故D正确，ABC错误。 故选：D。 根据折射定律分析。 考查了光的折射定律的应用，能判断在各界面的入射角与折射角的大小关系即可。 3.【答案】D  【解析】解：A、根据时刻波源开始振动，其振动方程为，可知在介质Ⅰ中，波的传播周期， 波长为，故A错误； B、时，位于处的质点振动时间为，质点在波峰位置，速度为0，故B错误； C、时，位于处的质点P，在介质Ⅱ中，P点振动时间为， 质点P的位移大小由，故C错误； D、时，位于处的质点P在介质Ⅱ中振动周期不变为，则P质点振动了个周期， 则振动的路程为5个振幅：，故D正确。 故选：D。 根据振动方程求出在介质Ⅰ中，波的传播周期，在介质Ⅱ中振动周期不变，结合不同介质里的传播速度推出时，位于处的质点振动时间，和时，位于处的质点P的振动时间，结合振动方程式分析各选项。 本题考查了简谐横波的振动特点，解题关键是根据振动方程得出振幅，角速度，结合波的传播特点求出在不同介质里的传播周期和各质点的振动时间。 4.【答案】B  【解析】解：已知，，，所以A到C的直线距离即等效长度为，安培力公式为，其中是等效长度方向与磁场方向的夹角。当等效长度与磁场垂直时，安培力最大为，当等效长度与磁场平行时，安培力最小为，故B正确，ACD错误。 故选：B。 根据求解安培力时导线的等效长度结合导线旋转时等效长度随夹角的变化情况求解最大值和最小值。 考查安培力的计算，理解等效长度的意义，关键是在具体情境中能快速找出等效长度，属于中等难度考题。 5.【答案】A  【解析】解：货物受重力mg、恒定空气阻力f、绳子拉力，绳索偏角，正交分解列平衡方程：竖直方向： 水平方向： 两式作比得阻力。 加速飞行阶段受力分析水平加速度货物相对无人机静止，加速度与无人机相同，绳索偏角，拉力阻力f不变；竖直方向无加速度、水平方向满足牛顿第二定律：竖直方向： 得 水平方向： 代入数据可得，故A正确，BCD错误。 故选：A。 先对匀速运动的货物受力平衡求出恒定空气阻力，再对加速状态下的货物建立正交分解的牛顿第二定律方程，联立两组方程化简得到加速度表达式，匹配对应选项。 本题以无人机悬挂货物为实际情景，结合受力平衡与匀加速动力学两种状态联立求解，综合考查共点力平衡、牛顿第二定律的综合运算与受力分析能力。 6.【答案】C  【解析】解：椭圆轨道远月点处，登月舱做近心运动，万有引力大于所需向心力，满足公式 变形可得，故A错误； B.返回舱圆轨道的轨道半径，万有引力提供圆周运动向心力，列公式 整理得周期，故B错误； C.月球对登月舱的万有引力产生向心加速度，公式为 化简得，远月点到月心的距离r更大，对应的向心加速度a更小，故C正确； D.依据开普勒第二定律，卫星与中心天体连线相等时间扫过面积相等，近月点运行速度大于远月点；从近月点到远月点过程中，月球引力与速度夹角为钝角，引力做负功，登月舱动能减小、速度不断变小，故D错误。 故选：C。 利用万有引力圆周运动公式、椭圆变轨条件、万有引力求加速度公式与开普勒第二定律依次判别各选项正误。 本题以登月轨道对接为背景，基础考查天体圆周运动与椭圆轨道核心概念，侧重区分易混淆的轨道速度、周期、加速度知识点。 7.【答案】A  【解析】解：点刚进入磁场至AB边全部进入磁场过程中，线框向里的磁通量持续增大，依据楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，电流为正值；等边三角形线框向右运动时，有效切割磁感线的边长随时间均匀增大，满足，由可知，感应电流大小随时间线性增大，图像为过原点向上倾斜的直线。AB边进磁场至C点抵达磁场右边界过程中，整个线框都在匀强磁场中，穿过线框的磁通量不再发生变化，闭合回路的感应电动势为零，感应电流始终等于0。C点离开磁场至AB边完全离开磁场过程中，线框向里的磁通量持续减小，依据楞次定律可知感应电流沿顺时针方向，电流为负值；有效切割边长依旧随时间均匀变大，感应电流的大小随时间线性增大，在图像上体现为向下倾斜的直线。故A正确，B错误。 题目规定安培力向左为正方向，安培力计算公式为，由于，可得，即安培力随时间按二次函数规律变化，图像为向上弯曲的曲线。线框全程向右运动，无论进入还是穿出磁场，安培力始终阻碍线框向右的运动趋势，因此安培力方向一直向左，全程为正值，不会出现负数值，故CD错误。 故选：A。 本题按线框进入磁场、完全在磁场内、穿出磁场三个阶段分步分析，先依据楞次定律判断各阶段感应电流的方向与正负，结合有效切割边长随时间均匀变长的特点，由动生电动势公式判断电流大小随时间线性变化的规律；再利用安培力表达式，结合切割边长与时间的正比关系，推出安培力随时间二次方变化，同时根据楞次定律的阻碍作用确定安培力方向始终不变。 本题考查楞次定律、动生电动势与安培力动态分析，核心是线框进出磁场过程中有效切割边的变化规律，结合楞次定律判断电流方向、法拉第电磁感应定律判断电流大小变化、安培力公式判断力的大小与方向变化，检验电磁感应动态过程的分析能力。 8.【答案】CD  【解析】解：A、在等量正点电荷的连线上，电场方向从两侧电荷指向中点即从指向，沿电场线方向电势降低。a比b离左侧更近，所以a点电势高于b点电势，故A错误； B、在等量正点电荷的中垂线上，O点的电场强度为0，从O点向外，电场强度先增大后减小存在一个最大值点。因此c点的场强不一定大于d点的场强，故B错误； C、将正试探电荷从O沿连线移至a点，位移方向向左，电场方向也向左从a指向O的反方向，电场力方向与位移方向相反，电场力做负功，故C正确； D、根据等量同种电荷电场的分布特点可知，c点电势高于d点电势，根据可知，负试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。 故选：CD。 根据电场线的分布特点判断电势高低，电势能大小，场强大小； 根据电场力做功与电荷电性的关系判断正、负。 本题主要考查等量同种点电荷的电场分布特点，注意电场力做功，电势能的变化与电荷电性的关系。 9.【答案】CD  【解析】解：由 得交流电频率 代入数据可得，原线圈电压有效值，故A错误； B.理想变压器输入功率等于输出功率，由 代入数据可得原线圈电流有效值为，故B错误； C.根据电压匝数比公式 代入数据可得副线圈电压有效值 副线圈电压峰值，故C正确； D.副线圈满足功率公式，变形得 代入数据可得副线圈电流有效值，故D正确。 故选：CD。 从交变电压瞬时表达式提取原线圈电压有效值与角速度算出频率，借助匝数比求副线圈电压峰值，利用理想变压器输入功率等于输出功率的规律分别算出原、副线圈电流有效值，逐项判断选项正误。 本题结合新能源充电桩的实际背景，整合交变电流基础参数计算与理想变压器电压、电流、功率三大核心规律，全面考查交变电流与变压器公式的综合计算能力。 10.【答案】BC  【解析】解：A、关闭发动机前，两车均以额定功率匀速行驶，此时牵引力等于阻力，即 已知阻力，功率，联立可得，则速度 甲车额定功率，乙车，因此甲车速度，牵引力； 乙车速度，牵引力 故，故A错误； B、由上述推导可知，即乙车速度是甲车的2倍，故B正确； CD、关闭发动机后，两车仅受阻力作用，根据动能定理，阻力做的功等于动能的变化量，阻力做功为滑行距离，动能变化量 联立得 即 将代入 得 解得 因两车质量m相同，k为常数，故 已知，故C正确，D错误。 故选：BC。 先根据汽车以额定功率匀速行驶的条件，结合阻力与速度的关系，利用功率公式分析两车的牵引力与速度关系，再通过微元法或动能定理分析关闭发动机后两车的滑行距离关系，从而判断各选项的正误。 本题考查额定功率下机车匀速运动、变力作用下的减速运动，涉及功率公式、阻力与速度关系及动能定理或微元法；解题要点是先由匀速条件结合功率公式分析牵引力、速度的比例关系，再用动能定理处理变力阻力下的滑行距离问题；该题综合考查功率规律与变力做功的处理方法，对学生的比例分析和模型迁移能力有一定要求。 11.【答案】不是 1 AC   【解析】解：设滑块P、Q上装有的遮光片的宽度均为d，根据光电门测速原理可得滑块P、Q通过光电门的速度大小分别为： ； 若两滑块动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律可得： 联立可得要验证表达式应为： 由此可知，本实验中不是必须测量遮光片的宽度； 由的解答可知，若两滑块动量守恒，其表达式应为：； 由表达式：，可得： 由此可知，若以为横轴，则应以为纵轴作图，才能得到一条过原点的直线，此直线的斜率为1； 若气垫导轨左侧偏高，则P向左减速通过光电门1，而Q向右加速通过光电门2，会导致滑块P通过光电门1时的动量偏小，而滑块Q通过光电门2时的动量偏大，则滑块P通过光电门1时的动量大小小于滑块Q通过光电门2时的动量大小，故A正确； B.若气垫导轨右侧偏高，则P向左加速通过光电门1，而Q向右减速通过光电门2，会导致滑块P通过光电门1时的动量偏大，而滑块Q通过光电门2时的动量偏小，则滑块P通过光电门1时的动量大小大于滑块Q通过光电门2时的动量大小，故B错误； C.若光电门1的位置过于靠近滑块P的初始位置，造成弹簧还未恢复原长时其通过光电门1，则P通过光电门时还未达到最大速度，动量的测量值会偏小，会造成滑块P通过光电门1时的动量大小小于滑块Q通过光电门2时的动量大小，故C正确。 故选：AC。 故答案为：不是；；；1；。 滑块P、Q上装有的遮光片的宽度相同，根据光电门测速原理与动量守恒定律得到要验证表达式，分析本实验中是否需要测量遮光片的宽度； 根据光电门测速原理与动量守恒定律得到要验证表达式； 由要验证的表达式得到与、的关系式，确定纵轴的物理量，并求得此图像的斜率； 若气垫导轨左侧偏高，则P向左减速通过光电门1，而Q向右加速通过光电门2，会导致滑块P通过光电门1时的动量偏小，而滑块Q通过光电门2时的动量偏大；若气垫导轨右侧偏高，则结果相反；若光电门1的位置过于靠近滑块P的初始位置，造成弹簧还未恢复原长时其通过光电门1，则P通过光电门时还未达到最大速度，动量的测量值会偏小。 本题考查了验证动量守恒定律的实验。掌握光电门测量速度的原理，掌握应用图像处理数据的方法。 12.【答案】A   左    【解析】解：因电源的内阻约为，滑动变阻器的最大阻值要与电源内阻相差不多，故应该选最大阻值为的滑动变阻器，选填A； 因电流表的内阻为已知值，故采用相对电源的内接法，这样可以避免系统误差，补充完整的实验电路图如下图所示： 为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端； 根据闭合电路欧姆定律得： 根据图像的纵截距与斜率可得：； 已知：，解得： 故答案为：； 左；；。 滑动变阻器的最大阻值要与电源内阻相差不多，依据电源的内阻选择滑动变阻器； 由于电流表的内阻为已知值，应采用相对电源的内接法可以避免系统误差； 从保护电路的角度考虑，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于哪一端； 根据闭合电路欧姆定律得到图像的解析式，根据此图像的纵截距与斜率解答。 本题考查了测量一节旧干电池的电动势和内阻的实验，实验原理为闭合电路欧姆定律，掌握应用图像处理数据的方法。 13.【答案】最终封闭气柱的长度L是  注入的水银柱的长度是  【解析】解：开始时左侧液面比右侧液面高，大气压强，则气体的压强 两液面相平时，两端气体的压强相等，则 根据玻意耳定律 其中S是玻璃管的横截面积，代入数据可得 左侧液面上升的高度 两液面相平时，注入的水银柱的长度 答：最终封闭气柱的长度L是； 注入的水银柱的长度是。 根据压强的公式求出左端封闭气体的压强，两液面相平，两端气体的压强相等，气体做等温变化，由玻意耳定律求封闭气体的长度； 根据几何关系求出。 该题考查了一定质量的理想气体状态方程和玻意耳定律，学生容易在第二问注入水银柱长度上出现差错，属于该题的难点。 14.【答案】粒子在磁场中运动的轨道半径r为；粒子射出磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为  所有射出磁场的粒子打在x轴上离O点最近的点的横坐标为  【解析】解：洛伦兹力提供向心力 半径 出射点为Q，运动轨迹如图所示： 由于，则三角形为正三角形，根据数学知识偏转角 即粒子射出磁场时速度方向与x轴正方向的夹角； 洛伦兹力提供向心力 半径 作出的动态圆如图所示： 轨迹圆的半径等于磁场圆的半径的一半，当轨迹圆刚好与磁场圆内切时，从切点M射出的磁场的粒子打在N点为距O点最近的点； 根据数学知识 根据数学知识 解得 则 连接，由于，， 因此为的平分线，根据几何知识可知 根据数学知识 所有射出磁场的粒子打在x轴上离O点最近的点的横坐标为。 答：粒子在磁场中运动的轨道半径r为；粒子射出磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为； 所有射出磁场的粒子打在x轴上离O点最近的点的横坐标为。 洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求解粒子做圆周运动的半径；作出粒子运动轨迹图，根据数学知识求解作答； 洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求解粒子做圆周运动的半径；粒子做圆周运动的圆心在以P点为圆心半径为的圆周上，作出粒子做圆周运动的动态轨迹图，根据数学知识求解作答。 本题主要考查了带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动，要明确洛伦兹力完全提供向心力，作出运动的轨迹图是解题的关键，熟练掌握数学知识在物理问题中的运用。 15.【答案】轻绳断裂时，A球的速度大小为  小球A与物块B碰撞时的速度大小为  B的质量为1kg，C的质量为时C获得最大动能，C的最大速度为  【解析】解：设轻绳断裂时，绳与竖直方向的夹角为，小球A的速度大小为，根据动能定理有，在绳断裂瞬间，根据牛顿第二定律有，代入数据解得，，。 轻绳断裂后，小球A做斜抛运动，其水平分速度，即，竖直分速度，即，小球A距离地面的高度，即，设小球第一次落地前的竖直分速度为，根据运动学公式，代入数据解得，规定竖直向上为正方向，对于小球A与地面的整个碰撞过程，设第i次落地碰撞前竖直速度大小为，地面对小球向上的冲量大小为，根据动量定理有，由于每次反弹的速度为前一次的倍，整个过程地面支持力的总冲量⃯，规定水平向右为正方向，设小球A与物块B碰撞前的速度大小为，水平摩擦力总冲量大小，方向向左，根据水平方向动量定理有，代入数据解得。 小球A与物块B发生弹性碰撞，设碰撞后物块B的速度为，根据动量守恒和机械能守恒定律有，，联立解得，此后物块B与C相互作用，释放弹簧过程中系统水平动量守恒且机械能守恒，当B与C分离且B的最终速度为零时，C获得的动能最大，设C的最大速度为，弹性势能，系统释放的总能量，利用基本不等式可知，当且仅当时系统总能量有最大值，此时，根据动量守恒和能量守恒定律有，，代入数据解得，。 答：轻绳断裂时，A球的速度大小为。 小球A与物块B碰撞时的速度大小为。 的质量为1kg，C的质量为时C获得最大动能，C的最大速度为。 轻绳断裂前小球A在重力作用下从水平位置开始摆动，断裂瞬间的临界条件是绳中拉力达到15N。分析该过程需结合动能定理确定小球运动至断裂位置时的速度，并利用牛顿第二定律在圆周运动法向建立拉力与重力分量及向心力的关系，通过已知的绳长、质量与临界拉力可求解速度与角度。 绳断裂后小球A以该速度做斜抛运动至地面，需分解为水平匀速与竖直匀变速两个分运动，通过竖直位移与初速度分量求出落地前竖直速度。小球与地面多次碰撞过程中，竖直速度每次反弹变为原来的，水平方向则受到与支持力成比例k的恒定阻力，需对全过程运用动量定理，累加竖直方向碰撞冲量并关联水平方向摩擦冲量，从而求得与B碰撞前水平方向的速度大小。 与B发生弹性碰撞，根据动量守恒与机械能守恒可表达出碰撞后B的速度。此后B与C通过弹簧相互作用，弹簧释放的2J能量与B的动能共同转化为系统机械能，当B最终静止时C获得全部动量与最大动能。需建立系统总能量关于B质量的表达式，利用基本不等式确定B质量取何值时总能量最大，再根据该条件下B的初速度、动量守恒及能量守恒求出C的质量与最大速度。 本题是一道综合性极强的力学难题，其考查范围覆盖了圆周运动、动能定理、动量定理、弹性碰撞以及能量守恒等多个核心物理知识点。题目通过设计复杂的多过程物理情景，对学生的逻辑推理能力和建模分析能力提出了很高要求，尤其考验学生将实际问题转化为理想物理模型并进行分段处理的能力。第一问的求解需要学生准确识别绳断裂的临界条件，并结合圆周运动与动能定理进行定量分析。第二问的求解过程最为复杂，其巧妙之处在于将多次碰撞反弹的竖直方向过程与受摩擦影响的水平方向过程通过动量定理进行关联，将复杂的运动分解为竖直方向碰撞序列的冲量累积与水平方向受恒定摩擦因子的减速过程，这种处理方式充分体现了动量定理在解决变力作用问题中的优越性。第三问则进一步考查弹性碰撞的规律以及系统能量分配的最优化问题，需要学生理解当B与C分离且B最终静止时，C获得的动能最大，并运用基本不等式求解极值条件，综合考查学生运用数学工具解决物理问题的能力。整个题目计算量大，思维链条长，是一道能够有效区分学生综合素养的优秀试题。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $