期末模拟卷（一）（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 2026年四年级下册人教版数学期末模拟卷，以科技（歼—10C参数）、文化（《弟子规》）等真实情境设计问题，覆盖小数运算、立体图形观察等核心知识，梯度从基础计算到租车优化，适配期末综合检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|小数意义、运算律|数轴点估算（0.45接近值）、线段图数量关系辨析| |填空题|25分|小数计数单位、平移|歼—10C参数单位换算、密码破译（符号运算）| |解答题|45分|平均数、行程问题|降水量统计（数据意识）、麦地面积计算（几何直观）|

2026年四年级下册人教版数学期末模拟卷（一） 一、选择题（10分） 1．下面数轴上的四个点，最接近0.45的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．与25×28相等的算式是（    ）。 A．25×20×8 B．25×20－8 C．25×4×7 D．25×4－25×7 3．把39＋105＝144和144÷3＝48合并成综合算式是（    ）。 A．39＋105÷3 B．（39＋105）÷3 C．39÷3＋105 D.不确定 4．李爷爷买5棵小树苗花了45元，他想再买15棵这样的小树苗，还需要多少元？列式不正确的是（    ）。 A．45÷5×15 B．45÷（15÷5） C．45×（15÷5） D.不确定5．以下各种数量关系中，不可以用下面这条线段来表示的是（    ）。 A．每个方阵60人，4个方阵共有240人 B．正方形的边长是60m，它的面积是 C．每盒福鼎白茶60元，240元可以买4盒 D．汽车每小时行驶60km，4小时共行驶240km 6．下面图中，能表示50.28中的“2”的是（    ）。 A． B． C． D． 7．为探究三角形的内角和，把三个角撕下来拼法正确的是（    ）。 A． B． C． D.不确定 8．一根弯折的铁丝摆放在直尺的上方，如下图所示，这根铁丝大约长（    ）厘米。 A．7.8 B．4.8 C．5.8 D．6.8 9．125×4×8×25＝（125×8）×（4×25）应用了乘法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律 10．下面的加法竖式中，“8”和“8”相加得（    ）。 A．16个十分之一 B．16个百分之一 C．16个一 D.不确定 二、填空题（25分） 11．括号里填上适合的小数。 ( )              ( )厘米                           ( ) 12．《弟子规》主要列举了为人子弟在家、外出、待人、接物、处世、求学时应有的礼仪规范，全文共360句。芳芳已经背了294句，剩下的分6天背完，剩下的平均每天背( )句，列综合算式是( )。 13．如图，聪聪用3个同样的小正方体搭成了1个模型，典典用同样的小正方体搭成了6个模型。 (1)从左面看到的图形中，典典搭的( )和( )与聪聪搭的相同。 (2)从上面看到的图形中，典典搭的( )、( )和( )与聪聪搭的相同。 (3)从前面看到的图形中，典典搭的( )和( )相同，( )和( )相同。 14．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 500－2×70( )300＋20×8    535÷5－80÷2( )6×（9＋11） （16＋8）×3( )16＋8×3    400－105×2( )118＋32×9 15．爸爸购买下面特产中的四种（各一份），正好花了300元。他买的特产是( )（填序号）。 ①藕粉63元/盒      ②青蟹128元/只      ③杨梅87元/盒      ④麻花22元/包    ⑤白茶75元/盒 16．计算（825－35）÷5时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。计算79×5－36÷6，要先算( )法和( )法，再算( )法，结果是( )。 17．要使200＋25÷5先算加法，后算除法，需要添上一个小括号，按这样的要求，添上小括号后的算式是( )。 18．歼—10C是我国自主研发的一款性能先进、作战能力强大的战斗机，机长约16.9米，翼展9.8米，空重9.75吨。 (1)9.75的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。其中“7”在( )位上，表示( )个( )。 (2)16.9米＝( )米( )分米，9.75吨＝( )千克。 19．下图是奇思家到中心书城的路线图，有两条路可以走，走第( )（填序号）条路最近，因为两点间的所有连线中( )最短（填“直线”“射线”或“线段”）。 20．在□里填上适当的数，再列综合算式。 综合算式：____________________ 21．智慧迷宫的密码是，请你根据下面的算式破译密码。密码是( )。 ×8÷4＝16        43－15＋＝34        84÷（＋17）＝4        ＋（36－6）＝30 22．世界上最大的海洋是太平洋，面积是181344000平方千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米，面积约为( )亿平方千米。（结果保留一位小数） 23．用小正方体摆一个立体图形，从上面和前面看到的图形都如上图所示，摆这个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 24．图①向( )平移( )格得到图②；图③是图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到的。 25．停车场有小轿车和轮摩托车共辆，两种车共有个轮子，那么停车场有小轿车______辆。 三、判断题（5分） 26．5.496用“四舍五入”法保留两位小数约是5.5。( ) 27．83990000≈8.3亿，方框中有4种填法。( ) 28．在10.2和10.6之间的小数有4个。( ) 29．计算102×8＝（100＋2）×8运用了乘法结合律。( ) 30．一个立体图形从前面看到的图形是，这个立体一定由4个小正方体构成。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。 210＋110＝                137－0＝        25×4－9＝        49÷7×60＝ 80＋80÷80＋80＝         125×8＝        63－0÷36＝       27÷9×3＝ 32．用竖式计算下面各题，第（2）（4）题要验算。 （1）11.32＋21.8＝         （2）16.56＋5.89＝          验算： （3）3.55－3.06＝          （4）20－3.44＝             验算： 33．脱式计算。 246×4＋747÷9    745－205÷5    （375＋198）÷3    （524－468）×9 34．算出下图中∠1、∠2、和∠3的度数。 35．看图列式计算。 五、作图题（5分） 36．画出从三个不同方向看到的图形。 37．涂色表示下面各小数。 六、解答题（45分） 38．甲、乙两个工程队修路，甲工程队3小时修了630米，乙工程队用同样的时间修了675米，甲工程队比乙工程队平均每小时少修多少米？（用两种方法解答） 39．2024年4月23日是第29个世界读书日。钱塘小学为“悦读节”活动购买了一批书籍，其中，购买科技书340本，购买故事书的本数比科技书的3倍还少60本。科技书和故事书一共买了多少本？（先画图表示出信息和问题，再解答） 40．六年级师生共430人去鄂州园博园研学，下面是他们研学时租的车辆种类，怎样选择最省钱？最少要花多少钱？ 41．在一次校园气象观测活动中，同学们测得学校操场不同位置的5个观测点的降水量分别是42毫米，58毫米，53毫米，40毫米，47毫米。请问这次校园观测的平均降水量为多少毫米？ 42．学校开展“庆六一·歌咏比赛”活动，五位评委给某位参赛选手的打分如下：9.5，9.9，9.7，9.1，9.9。如果采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法来计算，这位参赛选手的平均得分是多少？ 43．28人去划船。（小船限坐4人，大船限坐6人） (1)如果每条船都坐满，可以怎样租船？ (2)如果租一条大船40元，租一条小船30元，哪种租船方案最省钱？ 44．文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文化资源。陕西历史博物馆筹建于1983年，1991年6月20日落成开放，某校334名师生去参观陕西历史博物馆，怎样租车最省钱？需要多少元？ 45．汕头城际铁路旁要修一条长600米的“智慧路”，已经修了9天，平均每天修50米。剩下的路必须在3天内修完，剩下的平均每天要修多少米？ 46．军军是个“小邮迷”，他集了20分和50分的邮票共14枚，面值一共是4元，这两种面值的邮票各有多少枚？ 47．下面是文具店学习用品的价格。 (1)用100元买卷笔刀后还可以买几本笔记本？ (2)根据12×3＋45这个综合算式，请写出解决的问题是什么。 (3)你还能提出什么数学问题，只列出算式不用解答。 48．《朱子家训》中有言：一粥一饭，当思来处不易。为让学生爱惜粮食体验劳动的艰辛，某学校组织学生开展收割小麦劳动教育实践活动，其中一块麦地如图所示。 (1)这块麦地的面积是多少平方米？ (2)学校将收获的小麦分发给同学们，每人发了3千克。四年级有145人，五年级有165人，五年级比四年级多发多少千克？ 49．沪蓉高速是上海到成都的高速公路，全长约1982千米。李东叔叔和杨明叔叔两人开车分别从上海和成都同时出发，相向而行。李东叔叔开车平均每小时行96千米，杨明叔叔开车平均每时行100千米。经过8小时后，两车相遇了吗？若没有相遇，两车相距多少千米？ 50．下面是小学生（6－12岁）平均每天摄入食物的参考量统计表。 种类 谷类及薯类 动物性食物 烹调油 蔬菜和水果 豆类及豆制品 参考量/克 375 250 15－25 325 75 小明是一名10岁的小学生。他一周需摄入蔬菜和水果多少千克？一个月（按30天算）最少摄入烹调油多少千克？ 51．王阿姨家购买了两款智能扫地机器人，她分别记录下两款机器人前四次完成相同任务的时间。 (1)根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 (2)A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是( )分钟。 (3)如果让你选择其中的一款智能扫地机器人，你会选择( )款。因为( )。 参考答案与试题解析 1．B 【分析】把“1”平均分成10份，每份是0.1，再每2份为一组，把1分成10÷2＝5组，每组就是2个0.1，也就是0.2；据此解答即可。 【解析】A．甲在0和0.2之间； B．乙在0.4和0.6中间，大约是0.5； C．丙在的位置是0.6； D．丁在0.8和1之间； 乙最接近0.45。 2．C 【分析】先观察原算式中的数字特征，与相乘能得到整百数，因此考虑将分解为。接着逐一分析各个选项，通过计算或运用运算律判断其结果是否与原算式相等，从而选出正确答案。 【解析】 A.，与原算式结果不相等，此选项错误； B.，与原算式结果不相等，此选项错误； C.因为，所以，与原算式结果相等，此选项正确； D.表示个 减去个，结果显然不等于个，此选项错误。 3．B 【分析】合并算式时，要把加法算式的结果作为除法算式的被除数，为了保证先算加法再算除法，需要给加法加上小括号。 【解析】把144换成39＋105，得到（39＋105）÷3。 4．B 【分析】已知5棵小树苗的总价，求15棵小树苗的总价。方法一：先求单价（归一法），即总价除以数量，再乘新的数量；方法二：先求数量之间的倍数关系（倍比法），即新数量除以原数量，再用原总价乘这个倍数。根据这两种方法逐一验证选项即可。 【解析】A．，先算求出1棵小树苗的单价，再乘15求出15棵小树苗的总价，符合归一法解题思路，此选项正确。 B．，先算求出15棵是5棵的3倍，但再用45除以3，表示总价缩小了，不符合数量增加总价也增加的规律，此选项错误。 C．，先算求出15棵是5棵的3倍，因为单价不变，数量扩大到原来的3倍，总价也扩大到原来的3倍，用45乘3求出15棵小树苗的总价，符合倍比法解题思路，此选项正确。 5．B 【分析】线段图中，总长度为240，被平均分成4段，每段长度为60，因此线段图表示的数量关系是：4个60相加的和为240（即4×60＝240）。 【解析】A．每个方阵60人是每份数，4个方阵是份数，总人数240人是总数，数量关系为：每份数×份数＝总数（60×4＝240），与线段图表示的数量关系一致。 B．正方形的边长是60m，面积是240m²，正方形面积公式为：面积＝边长×边长（60×60＝3600），而60×4＝240，数量关系与线段图表示的每份数×份数＝总数，不一致。 C．每盒福鼎白茶60元是每份数，240元是总数，4盒是份数，数量关系为：总数÷每份数＝份数（240÷60＝4），与线段图表示的数量关系一致。 D．汽车每小时行驶60km是每份数，4小时是份数，总路程240km是总数，数量关系为：每份数×份数＝总数（60×4＝240），与线段图表示的数量关系一致。 6．D 【分析】50.28中的“2”在十分位上，表示2个0.1；依次分析选项中的“2”的意义即可。 【解析】A．百分位上有2个珠子，表示有2个0.01；不符合题意； B．把1个正方形平均分成100份，每份是0.01，涂上其中的2份，表示有2个0.01；不符合题意； C．一共2个阴影面，每个面有100个格子，2个面就表示有2个百；不符合题意； D．把1平均分成10份，每份是十分之一，也就是0.1；再将10份按照2份一组进行分组，可以分成10÷2＝5组，每组有2份，也就是0.2；三角形标记的位置是0.2，表示2个0.1；符合题意。 7．B 【分析】三角形的内角和是180度，把三角形的三个角拼在一起，角的两边在一条直线上，可以拼成一个平角，平角是180度，据此解答即可。 【解析】A．三个角没有拼在一起，不能拼成一个平角，拼法错误； B．三个角拼在一起，拼成一个平角，拼法正确； C．三个角没有拼在一起，不能拼成一个平角，拼法错误。 8．D 【分析】从图中可以看出：铁丝的左端对齐直尺上的3厘米刻度线（因为它在4厘米左边1厘米处），铁丝的右端对齐直尺上的7.8厘米刻度线，弯折段左边刻度线为5厘米，弯折段右边刻度线为6厘米； 铁丝弯折段左侧的长度＝弯折段左边刻度线－铁丝的左端刻度线； 若弯折段一次，则铁丝弯折段的总长度为单根弯折段长度的三倍，如以下图所示： 铁丝弯折段的总长度＝（弯折段右边刻度线－弯折段左边刻度线）×3； 铁丝弯折段右侧的长度＝铁丝的右端刻度线－弯折段右边刻度线； 铁丝的总长度＝铁丝弯折段左侧的长度＋铁丝弯折段的总长度＋弯折段右侧的长度 【解析】（5－3）＋（6－5）×3＋（7.8－6） ＝2＋3＋1.8 ＝5＋1.8 ＝6.8（厘米） 故答案为D。 9．C 【分析】观察等式左右两边因数的位置和运算顺序发生了什么变化。乘法交换律涉及因数位置的交换，乘法结合律涉及运算顺序的改变（即括号的添加）。 【解析】观察算式125×4×8×25＝（125×8）×（4×25）。 对比因数的位置：算式中因数4和8的位置发生了交换，这应用了乘法交换律。 对比运算顺序：原算式是按照从左往右的顺序依次计算，变形后的算式添加了括号，先计算125×8和4×25，改变了运算顺序，这应用了乘法结合律。 10．A 【分析】35.8中“8”在十分位，表示8个十分之一。1.89中“8”在十分位，表示8个十分之一。8个十分之一加上8个十分之一，得到16个十分之一。 【解析】“8”和“8”相加得16个十分之一。 11．0.34 2.9 2.3 【分析】第一幅图将一个正方形平均分成100份，每份是0.01，涂色部分有34份，也就是34个0.01，也就是0.34；第二幅图中尺子每1厘米平均分成10格，每一格就是0.1厘米，被测量的物体左边从0开始，右边落在2和3之间的最后一格，也就是29格，表示29个0.1，也就是2.9厘米；第三幅图涂满了2个正方形，表示2个1，又将一个正方形平均分成10份，每份是0.1，涂色部分占3份，也就是3个0.1，合起来是2.3。 【解析】根据分析可得： 12．11 （句） 【分析】由题意得，《弟子规》全文共360句，芳芳已经背了294句，剩下的分6天背完，可以先用360减去294算出还剩多少句，接着用得数除以6即可算出剩下的平均每天背多少句，根据题意列出综合算式即可。 【解析】（句） （句） 综合算式： （句） 13．(1) ① ⑤ (2) ② ④ ⑥ (3) ① ⑤ ④ ⑥ 【分析】从不同方向（左面、上面、前面）观察立体图形，分辨出所看的平面图形。聪聪的模型由3个小正方体组成，从左面看是2个横向并排的正方形；从上面看是3个正方形分为前、后两行，前行1个，后行2个；从前面看是2个横向并排的正方形。再对比典典搭的6个模型的平面图形，找出相同的图形。 【解析】（1）从左面看聪聪的模型是2个横向并排的正方形。从左面看典典的①⑤是2个横向并排的正方形，与聪聪的相同。典典的③是3个横向并排的正方形，与聪聪的不同。其余模型②④⑥均为上下两层的正方形，与聪聪的不同。所以典典搭的①和⑤与聪聪搭的相同。 （2）从上面看聪聪的模型是3个正方形分为前、后两行，前行1个，后行2个。从上面看典典的②④⑥是3个正方形分为前、后两行，前行1个，后行2个，与聪聪的相同。其余模型①③⑤看到的图形与聪聪的不同。所以典典搭的②、④和⑥与聪聪搭的相同。 （3）从前面看典典的①⑤是3个横向并排的正方形，二者相同。典典的④⑥是下层2个正方形、上层1个正方形在左侧，二者相同。典典的③是2个横向并排的正方形，与其他均不重复。所以典典搭的①和⑤相同，④和⑥相同。 14．＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】根据四则运算顺序，先算乘除后算加减，有括号先算括号里的，算出两边算式的结果再比较大小。 【解析】左边：500－2×70 ＝500－140 ＝360； 右边：300＋20×8 ＝300＋160 ＝460 360＜460，500－2×70＜300＋20×8 左边：535÷5－80÷2 ＝107－40 ＝67； 右边：6×（9＋11） ＝6×20 ＝120 67＜120，535÷5－80÷2＜6×（9＋11） 左边：（16＋8）×3 ＝24×3 ＝72 右边：16＋8×3 ＝16＋24 ＝40 72＞40，（16＋8）×3＞16＋8×3 左边：400－105×2 ＝400－210 ＝190 右边：118＋32×9 ＝118＋288 ＝406 190＜406，400－105×2＜118＋32×9 15．①②③④ 【分析】我们可以先算出这五种特产的总价格，然后减去花了的300元，看下差额和哪种特产相符，就说明不购买这种特产其余四种正好300元。 【解析】63＋128＋87＋22＋75＝375（元），375－300＝75（元） 75元是⑤白茶的价格，那么爸爸没有购买的就是白茶。 既然没有买的是⑤白茶，那么爸爸买的四种特产就是剩下的①②③④。 验证：63＋128＋87＋22＝300（元），计算结果完全符合题目要求。 爸爸买的特产是①②③④。 16．减 除 158 乘 除 减 389 【分析】整数四则混合运算的运算顺序，只有乘除或者加减运算时按照从左往右的顺序计算。如果既有乘除，又有加减，按照先乘除，后加减的顺序计算。有小括号的要先算小括号里面。 【解析】（825－35）÷5有小括号，先算小括号里面的减法，再算除法，825－35＝790，790÷5＝158。 79×5－36÷6没有小括号，按照先乘除后加减的顺序，应同时进行乘法和除法的计算，最后算减法。79×5＝395，36÷6＝6，395－6＝389。 17． 【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加又有除，先计算除再计算加。在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。 【解析】要使先算加法，最后算除法，添上小括号后的算式是。 18．(1) 0.01/百分之一 975 十分 7 0.1/十分之一 (2) 16 9 9750 【分析】9.75是两位小数，它的计数单位是0.01；9.75÷0.01＝975，所以它有975个这样的计数单位。数字“7”在小数点后第一位，也就是十分位上，表示7个十分之一（0.1）； 16.9米中，整数部分是16米，小数部分0.9米换算成分米，0.9×10＝9分米，所以16.9米＝16米9分米；吨和千克的进率是1000，9.75×1000＝9750千克，所以9.75吨＝9750千克。 【解析】（1）9.75是两位小数，其计数单位为0.01（百分之一）。9.75÷0.01＝975，因此它包含975个这样的计数单位。数字“7”位于十分位上，表示7个十分之一（0.1）。 （2）16.9米可拆分为16米与0.9米，0.9×10＝9分米，所以16.9米＝16米9分米；根据1吨＝1000千克，9.75×1000＝9750，所以9.75吨＝9750千克。 19．② 线段 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短；据此可知哪条路最近。 【解析】走第②条路最近，因为两点间的所有连线中线段最短。 20．250；5 50 （178＋72）÷（140－135）＝50 【分析】先分步计算：先算加法178＋72＝250，再算减法140－135＝5，最后算除法250÷5＝50。因为四则运算要先算加法和减法，再算除法，所以需要给加法、减法分别加上小括号保证运算顺序，得到最终综合算式。 【解析】178＋72＝250 140－135＝5 250÷5＝50 综合算式： （178＋72）÷（140－135） ＝250÷5 ＝50 21．8640 【分析】根据四则混合运算顺序，以及加减法之间的关系：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数；乘除法各部分之间的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数，分别求出各符号代表的数字。 ×8÷4＝16把16先乘4，再除以8，即可求出代表的数字； 43－15＋＝34先算43与15的差，再用34减去它们的差，即可求出代表的数字； 84÷（＋17）＝4先算84与4的商，再用它们的商减去17，即可求出代表的数字； ＋（36－6）＝30先算36与6的差，再用30减去它们的差，即可求出代表的数字； 再把结果按密码中图形顺序排列即可。 【解析】16×4÷8 ＝64÷8 ＝8 所以，＝8； 34－（43－15） ＝34－28 ＝6 所以，＝6； 84÷4－17 ＝21－17 ＝4 所以，＝4； 30－（36－6） ＝30－30 ＝0 所以，＝0。 所以，密码是8640。 22．1.81344 1.8 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入。 【解析】181344000＝1.81344亿 1.81344亿≈1.8亿 23．7 9 【分析】 从上面看到说明这个立体图形最底层有5个小正方体，结合从前面看到的，说明这个立体图形有3列，最左列最多有2层，中间列最多有2层，最右列只有1层，最少：只需要在最左列和中间列中各选1个位置增加1层即可（其他位置保持1层），5＋1＋1＝7（个），最多：最左列和中间列的所有位置都可以增加到2层，最右列保持1层，5＋2＋2＝9（个）。 【解析】 根据分析可知，摆这个立体图形最少需要7个小正方体，最多需要9个小正方体。如图所示：最少，最多。 24．上 4 右 7 上 4 【分析】选取三角形同一个顶点，对照位置判断平移方向、数出格数，先确定①到②的平移，再分步判定①到③两次平移的方向与格数。 【解析】图①向上平移4格得到图②；图③是图①先向右平移7格，再向上平移4格得到的。（答案不唯一） 25． 【分析】假设辆全是摩托车，算出假设总轮数，用实际总轮数减去假设总轮数，得到轮子差，小轿车比摩托车每辆多个轮子，。 【解析】假设辆全是摩托车 （个） （个） （个） 小轿车：（辆） 26．× 【分析】保留两位小数，需要看千分位上的数字，根据“四舍五入”法取近似值。注意保留指定位数时，末尾的0不能去掉，因为它表示精确度。 【解析】保留两位小数需要小数点后有两位数字，5.496看千分位6要往百分位进1，9加1满十继续进位，得数是5.50，5.5只保留了一位小数，不符合题意，所以原题说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】 已知83990000≈8.3亿，8.3亿是将83990000改写成以“亿”为单位的数并保留一位小数得到的，83990000改写成以“亿”为单位的数是8.399亿，根据四舍五入法，说明百万位上的数字要舍去，即百万位上的数字要小于5，据此解答即可。 【解析】 83990000≈8.3亿，方框中可填的数字有0、1、2、3、4，有5种填法。原题说法错误。 故答案为：× 28． × 【分析】10.2和10.6之间不仅有一位小数，还可以有两位小数、三位小数……因此两个数之间有无数个小数。 【解析】在10.2和10.6之间的小数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 29．× 【分析】乘法结合律只涉及连乘运算，改变的是运算顺序；而本题中将因数102拆分为100与2的和，涉及加法与乘法，符合乘法分配律的特征，因此原题说法错误。 【解析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为。 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为。 计算时，把102看成100＋2，算式变为，后续计算通常为，这是运用了乘法分配律。 故原题说法错误。 故答案为：× 30．× 【分析】只根据一个方向看到的图形，无法确定立体图形中小正方体的总个数。题目中的视图说明这个立体图形是2层、2列，最少只需要4个小正方体，我们可以在这4个小正方体的后方添加任意多个小正方体，从前面看依然是这个图形，因此这个立体不一定由4个小正方体构成。 【解析】一个立体图形从前面看到的图形是，这个立体不一定由4个小正方体构成。原题说法错误。 故答案为：× 31． 320；137；91；420 161；1000；63；9 【解析】略 32．（1）33.12；（2）22.45 （3）0.49；（4）16.56 【分析】计算小数加减法时，要先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的法则计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。加法验算可以交换两个加数的位置重新计算，看两次结果是否一致；减法验算可以用差＋减数，看结果是否等于被减数。计算时注意进位、退位，小数位数不足时可以补0再计算。 【解析】（1）11.32＋21.8＝33.12         （2）16.56＋5.89＝22.45                                    验算： （3）3.55－3.06＝0.49          （4）20－3.44＝16.56                                         验算： 33．1067；704； 191；504 【分析】掌握运算顺序是解决本题的关键，当算式中有小括号时，要先计算小括号里面的，再计算括号外面的，如果一个算式里既有乘除法又有加减法时，要先计算乘除法再计算加减法，如果一个算式里只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。据此解答。 【解析】                                                                                                                                                                                                                            34．∠1＝144° ∠2＝70° ∠3＝50° 【分析】计算∠1的度数：左边的图形是一个直角梯形，内角和为360°，其中有2个直角（90°）和一个36°的角； 计算∠3的度数：右边的图形中，∠3和130°的角组成一个平角（180°）； 计算∠2的度数：三角形内角和为180°，已知另外两个角，分别是60°和∠3。 【解析】∠1＝360°－90°－90°－36° ＝270°－90°－36° ＝180°－36° ＝144° ∠3＝180°－130° ＝50° ∠2＝180°－60°－50° ＝120°－50° ＝70° 35． 【分析】根据总数减去一部分等于另一部分，已知总数和一部分，求另一部分，用减法。 【解析】 36．见详解 【分析】 从正面看，可以看到两排正方形，上面一排左边有1个正方形，下面一排有4个正方形，即：； 从左面看，可以看到两排正方形，上面一排左边有1个正方形，下面一排有3个正方形。即：； 从上面看，可以看到三排正方形，上面一排有4个正方形，中间和下面两排中间偏右各有1个正方形，即：。 【解析】        37．答案见详解。 【分析】0.6表示把1个整体平均分成10份，取其中的6份。正方形刚好被平均分成了10个竖条，所以直接涂6个竖条即可。 1.28由1和0.28组成，在第二个图中，先涂满第一个完整的正方形。0.28表示把1个整体平均分成100份，取其中的28份。第二个正方形被平均分成了100个小正方形，涂28个小正方形即可。 【解析】 38． 15米 【分析】方法一：先分别计算出甲、乙两个工程队平均每时修路的长度，再相减求出差值； 方法二：先计算出乙工程队3小时比甲工程队多修路的总长度，再除以时间3小时，求出平均每小时少修的长度。 【解析】方法一： 675÷3－630÷3 ＝225－210 ＝15（米） 方法二： （675－630）÷3 ＝45÷3 ＝15（米） 答：甲工程队比乙工程队平均每小时少修15米。 39． 作图见详解；1300本 【分析】画一条线段表示购买科技书的本数，再画一条线段表示购买故事书的本数，长度比科技书线段长度的3倍短一点，短的部分表示60本，然后把科技书和故事书用大括号括起来，表示求一共购买多少本；科技书的本数乘3，再减60等于故事书的本数，再加上科技书的本数，即等于两种书一共买的本数，据此即可解答。 【解析】画图如下： 340×3－60＋340 ＝1020－60＋340 ＝960＋340 ＝1300（本） 答：科技书和故事书一共买了1300本。 40．10辆大车和2辆小车；2620元 【分析】先计算两种车的每人成本：大车：240÷40＝6元；小车：110÷15＝7元5元；因此尽量多租大车，且尽量坐满无空位最省钱。用总人数除以大车的载人数，计算租车数量；如果有余数，合理安排其他车型；最后根据车辆的价格，计算出总费用，进行判断即可。 【解析】大车人均费用：240÷40＝6（元） 小车人均费用：110÷15＝7（元）⋯ ⋯ 5（元） 6＜7 原则：优先租大车，尽量坐满，减少空座。 430÷40＝10（辆）……30（人）   30÷15＝2（辆），剩余30人租2辆小车，无空座。 10×240＋2×110 ＝2400＋220 ＝2620（元）                答：租10辆大车和2辆小车最省钱，最少要花2620元。 41．毫米 【分析】根据平均数的定义，平均数等于总数量除以总份数。先将个观测点的降水量相加求出总降水量，再除以观测点的个数，即可求出平均降水量。 【解析】 （毫米） 答：这次校园观测的平均降水量为毫米。 42． 9.7分 【分析】先比较五个小数的大小，去掉一个最高分9.9分和一个最低分9.1分；然后计算剩余三个分数的总和；最后用总和除以剩余分数的个数3，即可求出平均得分。需注意数据中有两个9.9分，去掉一个最高分后，另一个9.9分仍需参与计算。 【解析】去掉一个最高分9.9分和一个最低分9.1分。 9.5＋9.7＋9.9＝29.1（分） 29.1÷3＝9.7（分） 答：这位参赛选手的平均得分是9.7分。 43．(1) 可以租7条小船；可以租4条大船和1条小船；可以租2条大船和4条小船 (2)租4条大船和1条小船最省钱。 【分析】（1）根据每条船都坐满的要求，总座位数需等于总人数28人。可通过有序列举大船的数量，计算剩余人数，判断剩余人数是否能被小船限坐人数整除，从而确定符合题意的租船方案。 （2）分别计算各可行方案的总费用，运用乘法和加法求出总金额，最后通过比较数值大小，确定总费用最少的方案即为最省钱的方案。 【解析】（1）方案一：全租小船。 28÷4＝7（条） 方案二：租4条大船。 4×6＝24（人） 28－24＝4（人） 4÷4＝1（条） 即租4条大船和1条小船。 方案三：租3条大船。 3×6＝18（人） 28－18＝10（人） 10÷4＝2（条）……2（人） 有余数，无法坐满，舍去。 方案四：租2条大船。 2×6＝12（人） 28－12＝16（人） 16÷4＝4（条） 即租2条大船和4条小船。 方案五：租1条大船。 1×6＝6（人） 28－6＝22（人） 22÷4＝5（条）……2（人） 有余数，无法坐满，舍去。 答：可以租7条小船；可以租4条大船和1条小船；可以租2条大船和4条小船。 （2）方案一费用（租7条小船）： 30×7＝210（元） 方案二费用（租4条大船和1条小船）： 40×4＋30×1 ＝160＋30 ＝190（元） 方案三费用（租2条大船和4条小船）： 40×2＋30×4 ＝80＋120 ＝200（元） 因为190＜200＜210 答：租4条大船和1条小船最省钱。 44．租9辆大巴车和1辆中巴车最省钱，需要4065元。 【分析】首先算出每种车的人均租金，判断哪种车更划算；按总人数初步计算所选车的数量，用总人数除以大巴车限乘人数；再处理剩余人数，尽量不留空座；最后计算总费用。 【解析】大巴车人均租金：420÷35＝12（元） 中巴车人均租金：285÷19＝15（元） 因为12＜15，所以优先选择大巴车，人均成本更低； 已知总人数是334人，用总人数除以大巴车限乘人数：334÷35＝9（辆）……19（人） 已知中巴车限乘客19人，而剩下的人刚好可以坐满，不空座； 所以租9辆大巴车和1辆中巴车最省钱，总花费： 9×420＋1×285 ＝3780＋285 ＝4065（元） 答：租9辆大巴车和1辆中巴车最省钱，需要4065元。 45． 50 米 【分析】已知路的总长度为600米， 先根据“工作效率工作时间工作总量”求出已经修路的长度，即50×9； 再用总长度减去已修长度求出剩下路的长度，即600－50×9； 最后根据“工作总量工作时间工作效率”求出剩下的平均每天修路的长度，即（600－50×9）÷3。 【解析】（600－50×9）÷3 ＝（600－450）÷3 ＝150÷3 ＝50（米） 答：剩下的平均每天要修 50 米。 46．20分的邮票有10枚；50分的邮票有4枚。 【分析】此题是典型的“鸡兔同笼”问题，可以用假设法解决。将4元换算成400分。假设14枚邮票全部都是20分的，计算出总面值，再计算假设的总面值比实际总面值少多少分。每把一枚50分的当成20分的，就会少算50－20＝30（分）。用少的总面值除以每枚少算的面值，就是50分的邮票的数量。最后用总数量减去50分的邮票的数量就等于20分的邮票的数量。 【解析】4元＝400分 假设14枚邮票全部都是20分的。 400－14×20 ＝400－280 ＝120（分） 50分的有：120÷（50－20） ＝120÷30 ＝4（枚） 20分的有：14－4＝10（枚） 答：20分的邮票有10枚，50分的邮票有4枚。 47．(1) 9本 (2) 买3个计算器和一盒钢笔一共需要多少钱？（意思对即可，答案不唯一） (3) 买2本笔记本需要多少钱？8×2（答案不唯一） 【分析】（1）先用100减去28，算出买完卷笔刀剩余的钱，再除以笔记本单价，得到可购买数量，列式计算即可。 （2）12是计算器的单价，12×3是3个计算器的总价，45是1盒钢笔的价格，所以对应的问题是：买3个计算器和1盒钢笔一共需要多少钱？ （3）提出合理问题即可。例如：买2本笔记本需要多少钱？ 列出算式：8×2。 【解析】（1）（100－28）÷8 ＝72÷8 ＝9（本） 答：还可以买9本笔记本。 （2）由分析可知，12×3＋45这个综合算式，解决的问题是：买3个计算器和1盒钢笔一共需要多少钱？（意思对即可，答案不唯一） （3）提出问题：买2本笔记本需要多少钱？ 列出算式：8×2（答案不唯一，合理即可） 48．(1)960平方米 (2)60千克 【分析】由图可知，应把麦地拆成两个长方形计算面积：一个是长37米、宽16米的长方形，另一个是长23米、宽16米的长方形，面积相加即可。 求五年级比四年级多发的小麦重量：先算出五年级比四年级多的人数，再乘每人发的小麦重量即可。 【解析】（1） （平方米） 答：这块麦地的面积是960平方米。 （2） （千克） 答：五年级比四年级多发60千克。 49．没有相遇；414千米 【分析】路程＝速度×时间，李东叔叔和杨明叔叔两车的速度和乘8等于两车8小时总共行驶的路程，如果8小时行驶的总路程小于高速公路的长度，那么两车未相遇。高速公路全长减去两车8小时总共行驶的路程等于两车8时后相距的距离，据此即可解答。 【解析】（96＋100）×8 ＝196×8 ＝1568（千米）        1568＜1982                    1982－1568＝414 （千米）            答：两车没有相遇，相距414千米。 50．2.275千克；0.45千克 【分析】根据统计表可知，蔬菜和水果每天的参考量是325克，烹调油每天的参考量是15－25克。一周有7天，用蔬菜和水果每天的参考量乘7求出一周需摄入蔬菜和水果的总克数，再换算成千克；一个月按30天算，且要求最少摄入量，应选取烹调油每天参考量的最小值15克，用15乘30求出总克数，再换算成千克。 【解析】325×7＝2275（克） 2275÷1000＝2.275，即2275克＝2.275（千克） 一个月按30天算，最少摄入烹调油每天15克。 15×30＝450（克） 450÷1000＝0.45，即450克＝0.45（千克） 答：他一周需摄入蔬菜和水果2.275千克，一个月最少摄入烹调油0.45千克。 51．(1) (2)11 (3) A A款每次完成的时间相差不大，性能比较稳定。 【分析】（1）把统计表中的数据用条形在统计图中表示出来，完善统计图； （2）把A款智能扫地机器人4次完成任务的时间相加，再除以4，即等于完成任务的平均时间； （3）可以根据两款智能扫地机器人完成任务的时间变化的大小来进行选择。 【解析】（1）略 （2）A款: （分钟） （3）略 学科网（北京）股份有限公司 $