内容正文:
课时4
功能关系 能量守恒定律
考点一
对功能关系的理解与应用
基础梳理
1.功能关系
(1)功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来
实现。
2.几种常见的功能关系及其表达式
力做功 能的变化 定量关系
合力做功 动能变化 W=Ek2-Ek1=ΔEk
重力做功 重力势能
变化 (1)重力做正功,重力势能
(2)重力做负功,重力势能
(3)WG=-ΔEp=
弹簧弹
力做功 弹性势能
变化 (1)弹力做正功,弹性势能
(2)弹力做负功,弹性势能
(3)W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2
减少
增加
Ep1-Ep2
减少
增加
只有重力、
弹簧弹力
做功 机械能
机械能守恒,ΔE=
除重力和弹簧弹力之外的其他力做功 机械能
(1)其他力做多少正功,物体的机械能就 多少
(2)其他力做多少负功,物体的机械能就 多少
(3)W其他=
不变化
0
变化
增加
减少
ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力做功 机械能 ,
内能 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能
(2)摩擦生热Q=
安培力做功 电能变化 (1)克服安培力做的功等于电能增加量
(2)W克安=E电
电场力做功 电势能变化 (1)电场力做正功,电势能减小
(2)电场力做负功,电势能增加
(3)W电=-ΔEp
减少
增加
增加
Ffx相对
典例精析
命题视角1 对功能关系的理解,能量转化规律与力学模型分析的综合应用
【典例1】 (容易)(2023·浙江1月选考)一位游客正在体验蹦极,绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中( )
A.弹性势能减小
B.重力势能减小
C.机械能保持不变
D.绳一绷紧动能就开始减小
B
解析:B 假设不考虑空气阻力,橡皮绳绷紧后继续下降,故橡皮绳的弹性势能不断增加,人的机械能不断减少,选项A、C错误;游客从跳台下落直到最低点过程,高度一直下降,重力势能不断减小,选项B正确;当弹力与重力相等时,游客速度最大,因此游客动能先增大后减小,选项D错误。
命题视角2 功能关系与图像的结合,结合图像分析功能关系,考查对知识理解与应用能力
【典例2】 (中等)在大力士比赛中,选手竖直向上抛出一重物。取抛出点为重力势能零点,上升阶段重物的机械能E总和重力势能Ep随它离开抛出点的高度h的变化如图所示。重力加速度g取10 m/s2,由图中数据可得( )
A.重物的质量为2.5 kg
B.h=8 m时,重物的动能为200 J
C.重物上升过程中,阻力大小恒为100 N
D.重物上升过程中,合力做功为-1 000 J
D
解析:D 由题图可知,h=8 m时E总=Ep=mgh=800 J,则此时的动能为零,解得重物的质量为m=10 kg,A、B错误;根据功能关系,ΔE总=-F阻h=800 J-1 000 J,解得重物上升过程中,阻力大小F阻=25 N,C错误;根据题意可知,重物从抛出到最高点,重力做功-800 J,阻力做功-200 J,可知合力做功为-1 000 J,D正确。
命题视角3 摩擦力做功与能量转化,综合考查摩擦力做功特性、能量转化形式计算及多过程模型分析问题能力
1.两种摩擦力的做功情况比较
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
不
同
点 能量的
转化方面 不会引起系统机械能的变化。只使系统中物体间机械能发生转移 引起系统机械能的变化。一方面使系统中物体间机械能转移,另一方面使系统总机械能减少,减少的机械能转化为内能
一对摩
擦力的
总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和等于零 一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零,总功 W=-Ffx相对,即相对滑动时产生的热量
相同点 做功的
性质方面 两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功
2.求解相对滑动物体的能量问题的解题思维链
【典例3】 (中等)(多选)一长木板静止于光滑水平面上,一小物块(可视为质点)从左侧以某一速度滑上木板,最终和木板相对静止一起向右做匀速直线运动。在物块从滑上木板到和木板相对静止的过程中,物块的位移是木板位移的4倍,设板块间滑动摩擦力大小不变,则( )
A.物块动能的减少量等于木板动能的增加量
B.摩擦力对木板做的功等于木板动能的增加量
C.因摩擦而产生的内能等于物块克服摩擦力所做的功
D.因摩擦而产生的内能是木板动能增加量的3倍
BD
解析:BD 根据能量守恒定律可知,物块动能减少量等于木板动能增加量与因摩擦产生的内能之和,A错误;根据动能定理可知,摩擦力对木板做的功等于木板动能的增加量,B正确;设物块与木板之间的摩擦力为Ff,木板的位移为x,则物块的位移为4x,物块克服摩擦力所做的功为Wf=Ff·4x,对木板根据动能定理可得木板动能的增加量为ΔEk=Ffx,因摩擦产生的内能为Q=Ffs相=Ff·3x,可知因摩擦而产生的内能小于物块克服摩擦力所做的功,因摩擦而产生的内能是木板动能增加量的3倍,C错误,D正确。
考点二
对能量守恒定律的理解与应用
基础梳理
对能量守恒定律的两点理解
(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等。
(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。
典例精析
命题视角 对能量守恒定律的理解与应用,考查模型构建、数学运算及能量转化逻辑推理能力
【典例4】 (中等)(人教版必修第二册P100复习与提高B组T3变式)(多选)如图为位于新疆哈密的熔盐塔式光热发电站,电站中有约14 000块五边形定日镜随太阳转动,每块约
50平方米,定日镜将吸收的阳光反射到中心位置的吸热塔上。太阳落山后,熔盐继续放热保证24小时不间断发电。已知地球的半径R=6 400 km,地球到太阳的距离r=1.5×
1011 m,太阳能照射到地球上时,有约30%在穿过大气层的过程中被云层或较大的粒子等反射,有约20%被大气层吸收,现测得在地球表面垂直于太阳光方向每平方米面积上,接收到太阳能的平均功率为P=6.8×102 W。
哈密全年日照时数约3 400小时,该电站已实现年供电2.0×108 kW·h,可供
24万人一整年的生活用电。已知我国燃煤电厂平均每发一度电,消耗的煤炭约为300克。则( )
A.该电站每年可节约煤炭约6 000万吨
B.该电站光能转化为电能的效率约为12%
C.太阳辐射能量的总功率约为7.0×1017W
D.太阳辐射能量中只有二十二亿分之一到达地球大气层上表面
BD
感谢观看
解析:BD 年供电2.0×108 kW·h,每度电耗煤300克,节约煤炭的质量为m= 2.0×108×0.3 kg=6×107 kg,可节约煤炭约6万吨,A错误;定日镜总面积14 000×
50 m2=7×105 m2,地球表面单位面积接收到太阳能的平均功率为P=6.8×102W,定日镜接收的光能为E光=7×105×6.8×102×3 400×3 600 J,提供的电能为E电=2×108×103×3 600 J,光能转化为电能的效率约为η=×100%=12%,B正确;
地球大气层上表面每平方米接收功率为P太=W=1.36×103W,太阳辐射的总功率为P总=P太×4πr2=3.8×1026 W,C错误;地球大气层上表面接收到的功率
P接=1.36×103×πR2,所以到达大气层的能量占总的太阳能的比例为=,即二十二亿分之一,D正确。
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