内容正文:
吉安县文博学校
2025-2026学年第二学期五年级数学同步练习(三)
一、填空题(26)
1. 780立方分米=( )立方米 5.6升=( )毫升
23立方米=( )毫升 6.05立方米=( )立方米( )立方分米
【答案】 ①. 0.78## ②. 5600 ③. 23000000 ④. 6 ⑤. 50
【解析】
【分析】(1)1立方米=1000立方分米,低级单位转化成高级单位除以进率即可;
(2)1升=1000毫升,高级单位转化成低级单位乘进率即可;
(3)1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米,1立方厘米=1毫升,根据高级单位转化成低级单位乘进率,先将立方米转化成立方厘米,再转化成毫升即可;
(4)1立方米=1000立方分米,高级单位转化成低级单位乘进率即可。
【详解】(1)780÷1000=0.78(立方米)=(立方米)
780立方分米=0.78立方米=立方米
(2)5.6×1000=5600(毫升)
5.6升=5600毫升
(3)23×1000000=23000000(立方厘米)=23000000(毫升)
23立方米=23000000毫升
(4)6.05立方米=6立方米+0.05立方米
0.05×1000=50(立方分米)
6.05立方米=6立方米50立方分米
2. 把一根长96cm的铁丝焊接成一个长10cm,宽8cm的长方体框架,这个长方体的高是( )cm,表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
【答案】 ①. 6 ②. 376 ③. 480
【解析】
【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,已知棱长总和是96cm,长10cm,宽8cm,代入数据即可求出长方体的高;再根据长方体的表面积公式:S=a×b×2+a×h×2+b×h×2和长方体的体积公式:V=abh,代入数据即可求出这个长方体的表面积和体积。
【详解】96÷4-10-8
=24-10-8
=6(cm)
10×8×2+10×6×2+8×6×2
=160+120+96
=376(cm2)
10×8×6=480(cm3)
即这个长方体的高是6cm,表面积是376cm2,体积是480cm3。
【点睛】此题的解题关键是利用长方体的棱长总和公式求出长方体的高,再根据长方体的表面积和体积公式,从而解决问题。
3. <<1的□中可填 个合适的自然数.
【答案】6
【解析】
【详解】试题分析:先根据分数的基本性质把变成分子是8的分数,找出此时分分母,这个分母要比□大;<1,说明是真分数,□要比8大;由此求解.
解:=,□要比14.4;
<1,说明是真分数,□要比8大;
所以8<□<14.4,这之间有9,10,11,12,13,14这6个自然数.
故答案为6.
点评:解决本题关键是理解分数大小的比较方法:分子相同,分母大的反而小;然后利用分数的基本性质求解.
4. 五年级一班有男生23人,女生27人,女生人数是全班人数的,男生人数是女生的.
【答案】,
【解析】
【详解】试题分析:五年级一班有男生23人,女生27人,则共有学生23+27=50人.根据分数的意义可知,女生是全班人数的27÷50=;男生人数是女生人数的23÷27=.
解:23+27=50(人);
女生是全班人数的:27÷50=;
男生人数是女生人数的:23÷27=.
故答案为,.
点评:完成本题要注意单位“1”的确定,单位“1”一般处于“是,占,比”的后边.
5. 把一根2米长的方木,锯成3段相同长度的小长方体方木时,表面积增加了40平方厘米,原来方木的体积是( )立方厘米。
【答案】2000
6. 9的最小因数是( ),最大因数是( ),最小倍数是( )。
【答案】 ①. 1 ②. 9 ③. 9
【解析】
【分析】一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是这个数本身;一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是这个数本身,没有最大的倍数。
【详解】分析可知,9的最小因数是1,最大因数是9,最小倍数是9。
7. 三个连续偶数的和是60,其中最大的一个数是( ) 。
【答案】22
【解析】
【分析】设中间的偶数为x,则这三个连续的偶数为x-2、x、x+2,再根据三个连续偶数的和是60,列方程解答即可。
【详解】解:设中间的偶数为x,则这三个连续的偶数为x-2、x、x+2;
x-2+x+x+2=60
3x=60
x=20
20+2=22;
【点睛】本题采用了方程的形式进行解答,明确三个连续偶数之间的关系是解答本题的关键。
8. 把下面的长方形纸条沿虚线折起来,折出的形状是长方体的有( )个,是( )(填序号)。
【答案】 ①. 2 ②. ①③
【解析】
【分析】长方体相对的面相同,据此判断。
【详解】①③都满足相对的面相同,所以可以折出长方体,②不满足相对的面相同,不能折成长方体。
折出的形状是长方体的有2个,是①③。
9. 如果每0.5米截成一小段,3米长的铁丝可以截成________段,每段铁丝是全长的________。
【答案】 ①. 6 ②.
【解析】
【分析】可以截的段数=铁丝的总长度÷每小段铁丝的长度,把铁丝的总长度看作单位“1”,每段铁丝占总长度的分率=1÷平均分的段数,最后根据“”结果用分数表示。
【详解】3÷0.5=6(段)
1÷6=
10. 在1、12、25、31、43、52、69、73、88、97、132、165这12个数中,有( )个质数,( )个合数,( )既不是质数,也不是合数。
【答案】 ①. 4 ②. 7 ③. 1
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。1既不是质数,也不是合数;据此判断题目中的12个数哪些是质数,哪些是合数。
【详解】在1、12、25、31、43、52、69、73、88、97、132、165这12个数中,质数有:31、43、73、97,共有4个。合数有:12、25、52、69、88、132、165,共有7个。1既不是质数,也不是合数。
【点睛】此题主要明确质数与合数的定义,以及它们之间的区别,才能做出正确的解答。
11. 的分数单位是________,减去________个这样的分数单位等于2。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示,表示其中一份的数叫作分数单位,分母是几分数单位就是几分之一,的整数部分是2,分数部分是,里面有2个,去掉2个刚好是2。
【详解】分析可知,的分数单位是,减去2个这样的分数单位等于2。
12. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,那么它的表面积将扩大到原来的________倍.
【答案】4
【解析】
【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,表面积扩大的倍数是长宽高扩大的倍数的平方倍.
【详解】2×2=4,它的表面积会扩大到原来的4倍.
故答案为4.
二、选择题(12)
13. 用60cm长的铁丝围成一个长方体框架,那么这个长方体的长宽高分别是2cm、2cm和( )cm。
A. 1 B. 11 C. 16 D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】长方体中,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高;长方体中有这样的4组长、宽、高,可用铁丝的总长度除以4,得到一组长宽高的总和,再减去已知的长和宽,分别是2cm、2cm,就得到高是多长了。
【详解】60÷4-2-2
=15-2-2
=11(cm)
故答案为:B
【点睛】需要先明确长方体的特征,主要是其棱长总和与长、宽、高三者间的关系,再着手计算。
14. 一个物体,从正面看是,从右面看是,从上面看是。下面符合要求的图形是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】将选项中的几何体的三视图,先一一确定下来,再选出符合题意的即可。
【详解】A.,从正面看是,从右面看是,从上面看是;
B.,从正面看是,从右面看是,从上面看是;
C.,从正面看是,从右面看是,从上面看是;
所以,符合题意的图形是。
故答案为:B
【点睛】本题考查了观察物体,有一定空间观念是解题的关键。
15. 一个圆形的生日蛋糕,爸爸吃了这个蛋糕的,小明吃了剩下的,请你判断:谁吃得多?( )
A. 吃得一样多 B. 小明吃得多 C. 爸爸吃得多
【答案】C
【解析】
【分析】爸爸吃了这个蛋糕的,是把这个生日蛋糕看作单位“1”;小明吃了剩下的,是把爸爸吃了后剩下这个蛋糕的看作单位“1”,据此解答。
【详解】1-=
爸爸吃了这个蛋糕的,小明吃了剩下的,即小明吃了的,所以爸爸吃得多。
故答案为:C
【点睛】区分两个“”的不同,明确单位“1”不同,所表示的具体的量也不同。
16. 在下列分数中能化为有限小数的有( )。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】一个最简分数,如果分母中只含有2和5的质因数,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数.如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。观察四个分数,把不是最简分数的化为最简分数,然后运用规律找出正确的选项即可。
【详解】约分后为,分母3含有质因数3,所以这个分数不能化成有限小数;
约分后为,分母4只含有质因数2,所以这个分数能化成有限小数;
约分后为,分母5只含有质因数5,所以这个分数能化成有限小数;
约分后为,分母9含有质因数3,所以这个分数不能化成有限小数。
故能化为有限小数的有2个。
所以答案为:B
17. 用三个长5分米,宽4分米,高2分米的小长方体拼成一个大长方体如下图,有三种拼法,表面积最大的是摆法( ),最小的摆法是( )。
① ② ③
A. ③① B. ③② C. ①②
【答案】A
【解析】
【分析】计算三种拼成的大长方体表面积进行比较即可。
【详解】图①大长方体表面积:
5×4×2+2×4×6+2×5×6
=40+48+60
=148(平方分米)
图②大长方体表面积:
5×4×6+2×4×6+2×5×2
=120+48+20
=188(平方分米)
图③大长方体表面积:
5×4×6+2×5×6+2×4×2
=120+60+16
=196(平方分米)
所以表面积最大摆法是图③,最小的摆法是图①。
故答案为:A
【点睛】本题考查长方体的表面积,关键在于找出3种摆法大长方体的每个面的面积。
18. 下列说法正确的是( )。
A. 真分数都小于1,假分数都大于1
B. 真分数都比假分数小
C. 分数分为真分数、假分数、带分数
【答案】B
【解析】
【分析】真分数:分子比分母小的分数;
假分数:分子和分母相等或分子比分母大的分数;
带分数:由整数和真分数两部分组成。
【详解】A.真分数都小于1,假分数等于或大于1,选项说法错误;
B.真分数都比假分数小,说法正确;
C.分数分为真分数、假分数,选项说法错误。
故答案为:B
【点睛】此题是考查分数的意义及分类,分数按分子、分母的大小就分为真分数和假分数,带分数只是假分数的一种形式。
三、判断题(5)
19. 毫升和立方米之间的进率是10000。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据1立方米=1000立方分米,1立方分米=1升,1升=1000毫升,可知1立方米=1000000毫升,据此判断。
【详解】1立方米=1000000毫升
毫升和立方米之间的进率是1000000。
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握体积和容积的单位换算是解题的关键。
20. 把一个长方体切开,分成两个相同的长方体,这两个长方体表面积之和与原来长方体的表面积相等。( )
【答案】×
【解析】
【分析】把一个长方体切成两个小长方体,需要锯1次,每锯一次就会多出2个长方体的横截面,因此,这两个小长方体的表面积之和大于原来长方体的表面积。据此解答。
【详解】由分析可知:
把一个长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比,要比原来的大。
故答案为:×
【点睛】本题考查长方体的表面积,明确切成两个小长方体表面积会增加两个横截面的面积是解题的关键。
21. 将图案顺时针旋转90°,得到的图案是.( )
【答案】×
【解析】
【详解】略
22. 拧瓶盖的运动是平移。( )
【答案】×
【解析】
【分析】平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某一方向做相同距离的移动。
【详解】拧瓶盖的运动是旋转。故判断错误。
【点睛】本题考查对平移与旋转的区别,熟练掌握平移与旋转的定义是解题的关键。
23. 若是真分数,是假分数,则a<b。( )
【答案】√
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫作真分数;分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数,据此解答。
【详解】分析可知,若是真分数,则a<5,若是假分数,则b≥5,由此可知,a<5≤b,所以a<b,原题说法正确。
故答案为:√
四、计算题。
24. 直接写得数。
0.46+0.4= 0.25÷0.5= 6.2×3= 0.6+0.6÷2=
6-4.6= 0.54÷6= 1.25×4= 7.2÷8×6=
【答案】0.86;0.5;18.6;0.9
1.4;0.09;5;5.4
25. 解方程。
【答案】;;
【解析】
【分析】等式的基本性质一:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
等式的基本性质二:等式两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立。
①先计算已知的乘法,再等式两边同时加39.2,然后等式两边同时除以5.6,求解即可。
②先消除括号前的系数,等式两边同时除以8,然后等式两边同时加1.2,求解即可。
③先合并同类项,然后等式两边同时除以5,求解即可。
【详解】
解:
解:
解:
26. 求下列图形的表面积和体积。(单位:厘米)
【答案】220平方厘米;187立方厘米
【解析】
【分析】“”“”组合体的表面积=正方体的表面积+长方体的表面积-重叠部分的面积;“”“”组合体的体积=正方体的体积+长方体的体积。
【详解】表面积:3×3×6+(8×4+8×5+4×5)×2-3×3×2
=3×3×6+(32+40+20)×2-3×3×2
=3×3×6+92×2-3×3×2
=54+184-18
=220(平方厘米)
体积:3×3×3+8×4×5
=27+160
=187(立方厘米)
五、作图题(4)
27. (如图)①画出三角形OMN绕O点顺时针旋转90°后的图形OM'N'。
②请在方格纸上画出一个和三角形OMN面积相等的图形。
【答案】①②如图:(②画法不唯一)
【解析】
【分析】①平面图形的旋转一般是指按照逆时针或顺时针方向绕自己的一个顶点旋转两种情况。本题所给图形顺时针旋转90°,应该往右上方向绕点O做旋转运动。先选出水平底边ON线段做参照线,它旋转后的位置在水平方向上。然后数出这个底边长度,点上点,再根据图形的框架结构确定另外两条边旋转后的位置,据此解答即可;
②根据三角形的面积=底×高÷2,求得三角形OMN的面积=5×2÷2=5,再根据平行四边形的面积=底×高,画出底是5,高是1的平行四边形即可。(画法不唯一)
【详解】①②画图略(②画法不唯一)
六、解答题(30)
28. 李师傅每天做70个零件,技术革新后每天做470个零件。技术革新后的效率是原来的几倍?原来的效率是技术革新后的几分之几?
【答案】倍;
【解析】
【分析】根据分数的意义,用技术革新后的效率÷原来的效率,原来的效率÷技术革新后的工作效率。
【详解】答:技术革新后的效率是原来的470÷70=;原来的效率是技术革新后的70÷470=。
【点睛】本题主要考查分数意义的应用,要知道谁是单位“1”。
29. 如图,一个长方形四个角剪下一个边长5分米的正方形,再折叠焊成一个长方体盒子,求盒子的容积是多少升?
【答案】1000升
【解析】
【详解】试题分析:由图形可知,四个角剪下一个边长5分米的正方形,再折叠焊成一个长方体盒子,盒子的高就是5分米,盒子长是30﹣5×2=20分米,盒子的宽是20﹣5×2=10分米;根据长方体的容积公式:v=abh,把数据代入公式解答.
解:(30﹣5×2)×(20﹣5×2)×5,
=20×10×5,
=1000(立方分米);
1000立方分米=1000升;
答:盒子的容积是1000升.
点评:此题主要考查长方体的容积(体积)的计算,关键是先求出它的长、宽、高,再根据容积公式解答,注意体积单位和容积单位的换算.
30. 一块棱长为6厘米的正方体铅块正好浸在一个装满水的长方体容器中,取出铅块后,水面下降了0.6厘米,这个长方体容器的底面积是多少平方厘米?
【答案】360平方厘米
【解析】
【详解】6×6×6÷0.6=360(平方厘米)
答:这个长方体容器的底面积是360平方厘米。
31. 一种墙砖长6分米,宽4分米,用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长最小是多少分米?需要多少块墙砖?
【答案】12分米;6块
【解析】
【分析】要用整块墙砖铺成正方形,正方形的边长必须既是墙砖长的倍数,也是墙砖宽的倍数,即边长是6和4的公倍数。要求边长最小,即求6和4的最小公倍数。求出正方形边长后,分别计算长和宽方向所需的墙砖块数,二者相乘即为所需墙砖的总块数。
【详解】用短除法求6和4的最小公倍数:
6和4的最小公倍数是2×3×2=12
所以正方形的边长最小是12分米。
需要墙砖的块数:
(12÷6)×(12÷4)
=2×3
=6(块)
答:正方形的边长最小是12分米,需要6块墙砖。
32. 一张不锈钢板,长90厘米,宽70厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形的边长最大是多少厘米?可以剪多少块?
【答案】10厘米;63块
【解析】
【分析】由题意可知,剪成的小正方形的边长必须是90和70的公因数,才能保证没有剩余,所以求剪出的正方形边长最大是多少,就是求90和70的最大公因数,可以通过分解质因数法求出90和70的最大公因数;再用大长方形的面积除以小正方形的面积,即可求出能剪多少个。
【详解】90=2×3×3×5
70=2×5×7
90和70的最大公因数:2×5=10
90×70÷(10×10)
=6300÷100
=63(块)
答:剪出的正方形的边长最大是10厘米,可以剪63块。
33. 龙门小学游泳馆建有一个四季恒温的长方体游泳池,长50米,宽21米,深1.5米,具备24小时水循环过滤系统,为同学们提供了安全、规范、专业的游泳设施。
(1)如果给游泳池的四周和底面贴上瓷砖,一共需要多少平方米的瓷砖?
(2)如果游泳池内水深1.2米,那么游泳池共注入了多少立方米的水?
【答案】(1)1263平方米
(2)1260立方米
【解析】
【分析】(1)给游泳池的四周和底面贴上瓷砖,贴瓷砖的面积=长方体的底面积+四周的面积,贴瓷砖的面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2,代入数据计算即可;
(2)注入的水的体积=长×宽×水深,代入数据计算即可。
【小问1详解】
50×21+(50×1.5+21×1.5)×2
=50×21+(75+31.5)×2
=1050+106.5×2
=1050+213
=1263(平方米)
答:一共需要1263平方米的瓷砖。
【小问2详解】
50×21×1.2
=1050×1.2
=1260(立方米)
答:游泳池共注入了1260立方米的水。
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2025-2026学年第二学期五年级数学同步练习(三)
一、填空题(26)
1. 780立方分米=( )立方米 5.6升=( )毫升
23立方米=( )毫升 6.05立方米=( )立方米( )立方分米
2. 把一根长96cm的铁丝焊接成一个长10cm,宽8cm的长方体框架,这个长方体的高是( )cm,表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
3. <<1的□中可填 个合适的自然数.
4. 五年级一班有男生23人,女生27人,女生人数是全班人数的,男生人数是女生的.
5. 把一根2米长的方木,锯成3段相同长度的小长方体方木时,表面积增加了40平方厘米,原来方木的体积是( )立方厘米。
6. 9的最小因数是( ),最大因数是( ),最小倍数是( )。
7. 三个连续偶数的和是60,其中最大的一个数是( ) 。
8. 把下面的长方形纸条沿虚线折起来,折出的形状是长方体的有( )个,是( )(填序号)。
9. 如果每0.5米截成一小段,3米长的铁丝可以截成________段,每段铁丝是全长的________。
10. 在1、12、25、31、43、52、69、73、88、97、132、165这12个数中,有( )个质数,( )个合数,( )既不是质数,也不是合数。
11. 的分数单位是________,减去________个这样的分数单位等于2。
12. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,那么它的表面积将扩大到原来的________倍.
二、选择题(12)
13. 用60cm长的铁丝围成一个长方体框架,那么这个长方体的长宽高分别是2cm、2cm和( )cm。
A. 1 B. 11 C. 16 D. 15
14. 一个物体,从正面看是,从右面看是,从上面看是。下面符合要求的图形是( )。
A. B. C.
15. 一个圆形的生日蛋糕,爸爸吃了这个蛋糕的,小明吃了剩下的,请你判断:谁吃得多?( )
A. 吃得一样多 B. 小明吃得多 C. 爸爸吃得多
16. 在下列分数中能化为有限小数的有( )。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
17. 用三个长5分米,宽4分米,高2分米的小长方体拼成一个大长方体如下图,有三种拼法,表面积最大的是摆法( ),最小的摆法是( )。
① ② ③
A. ③① B. ③② C. ①②
18. 下列说法正确的是( )。
A. 真分数都小于1,假分数都大于1
B. 真分数都比假分数小
C. 分数分为真分数、假分数、带分数
三、判断题(5)
19. 毫升和立方米之间的进率是10000。( )
20. 把一个长方体切开,分成两个相同的长方体,这两个长方体表面积之和与原来长方体的表面积相等。( )
21. 将图案顺时针旋转90°,得到的图案是.( )
22. 拧瓶盖的运动是平移。( )
23. 若是真分数,是假分数,则a<b。( )
四、计算题。
24. 直接写得数。
0.46+0.4= 0.25÷0.5= 6.2×3= 0.6+0.6÷2=
6-4.6= 0.54÷6= 1.25×4= 7.2÷8×6=
25. 解方程。
26. 求下列图形的表面积和体积。(单位:厘米)
五、作图题(4)
27. (如图)①画出三角形OMN绕O点顺时针旋转90°后的图形OM'N'。
②请在方格纸上画出一个和三角形OMN面积相等的图形。
六、解答题(30)
28. 李师傅每天做70个零件,技术革新后每天做470个零件。技术革新后的效率是原来的几倍?原来的效率是技术革新后的几分之几?
29. 如图,一个长方形四个角剪下一个边长5分米的正方形,再折叠焊成一个长方体盒子,求盒子的容积是多少升?
30. 一块棱长为6厘米的正方体铅块正好浸在一个装满水的长方体容器中,取出铅块后,水面下降了0.6厘米,这个长方体容器的底面积是多少平方厘米?
31. 一种墙砖长6分米,宽4分米,用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长最小是多少分米?需要多少块墙砖?
32. 一张不锈钢板,长90厘米,宽70厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形的边长最大是多少厘米?可以剪多少块?
33. 龙门小学游泳馆建有一个四季恒温的长方体游泳池,长50米,宽21米,深1.5米,具备24小时水循环过滤系统,为同学们提供了安全、规范、专业的游泳设施。
(1)如果给游泳池的四周和底面贴上瓷砖,一共需要多少平方米的瓷砖?
(2)如果游泳池内水深1.2米,那么游泳池共注入了多少立方米的水?
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