精品解析：湖南永州市冷水滩区普利桥镇中心小学2025-2026学年人教版六年级下学期5月阶段检测数学试题

永州市冷水滩区普利桥镇中心小学2026年5月学情检测试卷 （范围：1－6单元 时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前请在试卷规定的位置填写好学校、班级、姓名、考号等信息。 2.请将答案正确填写在答题区域，书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、认真比较，准确选择。（每题2分，共12分） 1. 如果向东走20米记作﹢20米，那么﹣10米表示（ ）。 A. 向东走10米 B. 向西走10米 C. 向南走10米 D. 向北走10米 【答案】B 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向东走记作“﹢” 那么向西走就记作“﹣” ，据此解答。 【详解】如果向东走20米记作﹢20米，那么﹣10米表示向西走10米。 2. 一件商品打八折出售后售价是120元，这件商品原价是（ ）元。 A. 96 B. 120 C. 150 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”。利用原价＝现价÷折扣进行计算。 【详解】八折＝80% （元） 这件商品原价是150元。 3. 今年粮食产量比去年减少两成，意思是今年粮食产量是去年的（ ）。 A. 20% B. 80% C. 120 D. 两成 【答案】B 【解析】 【分析】根据几成和百分数之间的关系，两成就是，把去年看作单位“1”，求得今年，今年占比＝今年产量÷去年产量×100%。 【详解】把去年粮食产量看作单位1；两成 今年粮食产量占比： 今年粮食产量比去年减少两成，意思是今年粮食产量是去年的。 4. 求一个无盖圆柱形水桶能装多少升水，是求它的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 容积 D. 体积 【答案】C 【解析】 【分析】容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。物体所占空间的大小叫作物体的体积；围成容器的面的大小是物体表面积；侧面积围成圆柱的曲面的面的大小。 【详解】A、B.圆柱展开图中长方形面积是圆柱的侧面积，再加上底面圆的面积是圆柱的表面积，都是面积不是体积，不符合题意； C．求的是圆柱形水桶所装水的体积，即求水桶能容纳的物体的体积，符合容积的定义，正确； D．体积是指圆柱形水桶本身所占空间的大小，不符合题意。 5. 下面各组量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 人的身高和它的年龄 B. 圆的半径与它的面积 C. 路程一定，速度与时间 D. 单价一定，总价与数量 【答案】D 【解析】 【分析】判定两种相关联的量是否成正比例，要看这两种量对应的比值（或商）是否一定，如果是比值（或商）一定就成正比例。逐项分析，看哪个选项符合即可。 【详解】A．人的身高和它的年龄的比值不一定，不成正比例关系。不符合题意。 B．圆的半径与它的面积的比值不一定，不成正比例关系，不符合题意。 C．速度×时间＝路程，路程一定，就是乘积一定，是反比例关系，不成正比例关系。不符合题意。 D．总价÷数量＝单价，单价一定，总价和数量成正比例关系。符合题意。 6. 袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（ ）个才能保证有2个同色球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1个，即取出3个，此时只要再任取一个，就能保证至少有2个球颜色相同。 【详解】3＋1＝4（个） 至少摸出4个才能保证有2个同色球。 二、仔细斟酌，正确判断。（每题1分，共5分） 7. 圆的周长与半径成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定。以此根据圆的周长公式进行判断。 【详解】圆的周长÷半径＝2π 2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 8. 把一个图形放大或缩小后，形状不变，大小发生变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形的放大或缩小是指图形的各边按照一定的比例放大或缩小，一个图形放大或缩小后，对应边的长度、图形的周长比都相等，但是面积比不相等，所以图形的大小会发生变化，但是形状不变，据此解答。 图形如果按一定比例放大或缩小，只有它的大小发生改变，而形状是不变的。 【详解】如图： 根据分析可知，把一个图形放大或缩小后，形状不变，大小发生变化。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，掌握图形变化的特征是解答本题的关键。 9. 一款商品打八折，就是现价比原价便宜了80%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查折扣的意义。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打八折表示现价是原价的80%，则现价比原价便宜了1-80%，据此判断题干说法是否正确。 【详解】根据折扣的意义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 打八折表示现价是原价的80%。 把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了：1-80%＝20%； 因为20%≠80%，所以原题说法错误。 故答案为：× 10. 一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%），降价后的价格为1×（1－10%）；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋10%）。又涨价后的价格为1×（1－10%）×（1＋10%），然后把现价与原价的价格进行对比，再判断。 【详解】1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×90%×110% ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，现价比原价少。所以一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。是错误的。 故答案为：× 11. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（每空1分，共22分） 12. 在﹢6、﹣15、0、﹣0.8、﹢2.3、﹣12%这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 ①. ﹢6、﹢2.3 ②. ﹣15、﹣0.8、﹣12% 【解析】 【分析】根据正负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，正数前面有“﹢”，也可以省略不写；一种是负数，负数前面有“﹣”。0既不是正数，也不是负数。 【详解】正数有﹢6、﹢2.3 负数有﹣15、﹣0.8、﹣12% 13. 一袋面粉包装袋上标着：“标准质量：250g±3g”，是说每袋面粉最多有（ ）g，最少有（ ）g。 【答案】 ①. 253 ②. 247 【解析】 【分析】包装袋上的“250g±3g”表示：以标准质量250g为基准，允许的误差范围是上下浮动3g，即最多是（250＋3）g，最少是（250－3）g 【详解】最多：250＋3＝253（g） 最少：250－3＝247（g） 所以每袋面粉最多有253g，最少有247g。 14. 八折＝（ ）%＝4∶（ ）＝12÷（ ）。 【答案】 ①. 80 ②. 5 ③. 15 【解析】 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十。把八折改写成。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】八折＝＝80% 15. 一件商品原价150元，现打八折出售，打完折后现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 120 ②. 30 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的，那么将原价150元乘，求出现价。将原价减去现价，求出现价比原价便宜了多少元。 【详解】150×＝120（元） 150－120＝30（元） 所以，打完折后现价是120元，比原价便宜了30元。 16. 将20000元存银行，定期2年，年利率2.25%，到期税前利息有（ ）元，可取回本息（ ）元。 【答案】 ①. 900 ②. 20900 【解析】 【分析】本金×利率×时间＝利息，代入计算即可。再用利息加上本金，就是可以取回的钱。 【详解】20000×2×2.25% ＝20000×2×0.0225 ＝40000×0.0225 ＝900（元） 20000＋900＝20900（元） 所以，将20000元存银行，定期2年，年利率2.25%，到期税前利息有900元，可取回本息20900元。 17. 一个圆柱底面半径是2cm，高4cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 75.36 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】表面积：2×3.14×22＋2×3.14×2×4 ＝2×3.14×4＋2×3.14×2×4 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（cm2） 体积：3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（cm3） 18. 若3∶a＝b∶5，则ab－1＝（ ），a与b成（ ）比例。 【答案】 ①. 14 ②. 反 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。把比例改写成乘法等式，再求出ab－1的值；如果ab是比值相等，那么它们成正比例；如果ab是乘积相等，那么它们成反比例。 【详解】因为3∶a＝b∶5 所以ab＝3×5＝15 那么ab－1＝15－1＝14 因为ab＝15，它们的乘积一定，所以a与b成反比例。 19. 有10支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少要放（ ）支。 【答案】4 【解析】 【分析】10÷3＝3（支）……1（支），即平均每个笔筒放3支，还余下1支，根据抽屉原理可知，总有一个笔筒里至少放3＋1＝4支，据此解答即可。 【详解】10÷3＝3（支）……1（支）； 3＋1＝4（支） 【点睛】本题考虑了抽屉原理的知识点，关键是从最差的情况考虑。 20. 一个圆锥的底面积是1.5平方分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式：计算即可；当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，根据圆锥的体积可算出圆柱的体积。 【详解】圆锥体积： （立方分米） 等底等高圆柱体积： （立方分米） 21. 某学校男教师与女教师人数比是3∶5，则男教师比女教师少（ ）%，女教师占全校教师总数的（ ）%。 【答案】 ①. 40 ②. 62.5 【解析】 【分析】第1空，用男教师比女教师少的份数除以女教师的份数再乘100%即可算出男教师比女教师少的百分比； 用女教师的份数除以总份数再乘100%即可算出女教师占全校教师总数的百分比。 【详解】（5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 5÷（5＋3）×100% ＝5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 22. 一组图形有规律排列如下：第6个图案有白色纸片（ ）张，第n个图案有黑色纸片（ ）张。 【答案】 ①. 19 ②. n 【解析】 【分析】观察图形，第1个图案：黑色1张，白色4＝3×1＋1张；第2个图案：黑色2张，白色7＝3×2＋1张；第3个图案：黑色3张，白色10＝3×3＋1张，即第几个图案就有几张黑色纸片，白色纸片张数＝图案的序号数×3＋1。 【详解】根据分析，白色纸片＝序号数×3＋1，第6个图案白色纸片有： 3×6＋1 ＝18＋1 ＝19（张） 第n个图案有黑色纸片n张。 四、计算题。（共28分） 23. 直接写出得数。 1÷＝ 400×5%＝ 2.1－0.21＝ －＝ －＝ 40%×25%＝ ÷＝ 【答案】0.2或；2；20；1.89； ；；0.1或；2 24. 解比例。 x∶1.2＝5∶3 （4.2－2.6）∶x＝2∶2.5 【答案】x＝2；x＝2 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积将比例化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。 【详解】（1）x∶1.2＝5∶3 解：3x＝1.2×5 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 （2）（4.2－2.6）∶x＝2∶2.5 解：1.6∶x＝2∶2.5 2x＝1.6×2.5 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×125% 2026×99＋2026 19×（）×29 【答案】10；202600； 20； 【解析】 【分析】（1）将125%化为小数1.25，将3.2拆分为4×0.8，2.5与4相结合，0.8与1.25相结合简便计算； （2）运用乘法分配律的逆运算简便计算； （3）根据乘法分配律去小括号展开简便计算； （4）中括号内根据乘法分配律去小括号简便计算，同时计算第一个小括号内的减法，最后算除法。 【详解】（1）2.5×3.2×125% ＝2.5×（4×0.8）×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 （2）2026×99＋2026 ＝2026×99＋2026×1 ＝2026×（99＋1） ＝2026×100 ＝202600 （3）19×（）×29 ＝19××29－×29×19 ＝58－38 ＝20 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、操作题。（每小题3分，共6分） 26. （1）将下面的圆按2∶1放大，再向右平移6格，画出平移后的圆。 （2）再放大的圆内画一个圆心角是90度的扇形。 【答案】（1） （2）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）先确定原圆半径与圆心位置，按2∶1把半径扩大到原来2倍画出放大后的圆，再将放大圆的圆心向右平移6格，以新圆心、放大后的半径画出最终的圆。 （2）在放大后的圆里，以圆心为端点画出两条互相垂直的半径，两条半径和圆弧围成的部分就是圆心角90°的扇形。 【详解】略 六、解决问题。（共27分） 27. 一套儿童服装现在售价是120元，比原来降低了30元，这套服装现在的售价比原来降价了百分之几？ 【答案】20% 【解析】 【分析】求比原来降价百分之几，把原价看作单位“1“，求降低的价格占原价的百分之几，现在售价＋降低价格＝原价，降低的价格÷原价×100%， 【详解】30÷（120＋30）×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：这套服装现在的售价比原来降价了20%。 28. 宏旺电机厂4月份接到一批电动机订单，第一周生产了总数的25%，第二周生产总数的20%，还剩下220台电动机没有生产。这批电动机共有多少台？ 【答案】400台 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系为：电动机总量－第一周生产的量－第二周生产的量＝剩下的量。可以设这批电动机共有台，则第一周生产的占的25%，即第一周生产了台，第二周生产的占的20%，即第二周生产了台，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这批电动机共有台。 答：这批电动机共有400台。 29. 一个圆柱形储水池，从里面量储水池底面直径4米，高5米，储水池墙厚0.5米。 （1）储水池占地面积是多少平方米？ （2）储水池最多能装水多少立方米？ 【答案】（1）19.625平方米 （2）62.8立方米 【解析】 【分析】求储水池占地面积，也就相当于求圆柱的底面积＝（取3.14，r为半径），r＝d÷2（d是直径）。 求储水池最多能装水的体积，也相当于求圆柱的体积＝（取3.14，r为储水池里面的底面半径，h为高）。 【小问1详解】 4÷2＝2（米） 2＋0.5＝2.5（米） 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 答：储水池占地面积是19.625平方米。 【小问2详解】 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方米） 答：储水池最多能装水62.8立方米。 30. 一项工程，甲独做12天完成，乙独做9天完成，甲先做3天，乙再加入，两人合作还要多少天完成任务？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷12和1÷9求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作总量＝工作总量×工作时间，用3×即可求出甲工作3天的工作量，然后用1－甲工作3天的工作量即可求出剩下的工作量；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作效率除以甲、乙的工作效率之和，即可求出甲乙合作完成剩下的任务需要的时间。 【详解】1÷12＝ 1÷9＝ 3×＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝（天） 答：两人合作还要天完成任务。 【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。 31. 服装店李老板以180元的价格卖出一件衣服，获利20%，后来李老板到厂进货时，服装厂在以前进价的基础上再降价20%。如果李老板仍然要获利20%，售价是多少元？ 【答案】144元 【解析】 【分析】先把原来的进价看作单位“1”，卖出价180元是原进价的（1＋20%），用除法求出原进价；再以原进价为单位“1”，新进价是原进价的（1－20%），用乘法求出新进价；最后把新的进价看作单位“1”，想要获利20%，售价就是新进价的（1＋20%），再用乘法求出最终售价。 【详解】原进价：180÷（1＋20%） ＝180÷1.2 ＝150（元） 新进价：150×（1－20%） ＝150×0.8 ＝120（元） 最终售价：120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（元） 答：售价是144元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永州市冷水滩区普利桥镇中心小学2026年5月学情检测试卷 （范围：1－6单元 时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前请在试卷规定的位置填写好学校、班级、姓名、考号等信息。 2.请将答案正确填写在答题区域，书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、认真比较，准确选择。（每题2分，共12分） 1. 如果向东走20米记作﹢20米，那么﹣10米表示（ ）。 A. 向东走10米 B. 向西走10米 C. 向南走10米 D. 向北走10米 2. 一件商品打八折出售后售价是120元，这件商品原价是（ ）元。 A. 96 B. 120 C. 150 D. 24 3. 今年粮食产量比去年减少两成，意思是今年粮食产量是去年的（ ）。 A. 20% B. 80% C. 120 D. 两成 4. 求一个无盖圆柱形水桶能装多少升水，是求它的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 容积 D. 体积 5. 下面各组量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 人的身高和它的年龄 B. 圆的半径与它的面积 C. 路程一定，速度与时间 D. 单价一定，总价与数量 6. 袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（ ）个才能保证有2个同色球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、仔细斟酌，正确判断。（每题1分，共5分） 7. 圆的周长与半径成正比例。（ ） 8. 把一个图形放大或缩小后，形状不变，大小发生变化。（ ） 9. 一款商品打八折，就是现价比原价便宜了80%。（ ） 10. 一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。（ ） 11. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 三、填空题。（每空1分，共22分） 12. 在﹢6、﹣15、0、﹣0.8、﹢2.3、﹣12%这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 13. 一袋面粉包装袋上标着：“标准质量：250g±3g”，是说每袋面粉最多有（ ）g，最少有（ ）g。 14. 八折＝（ ）%＝4∶（ ）＝12÷（ ）。 15. 一件商品原价150元，现打八折出售，打完折后现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。 16. 将20000元存银行，定期2年，年利率2.25%，到期税前利息有（ ）元，可取回本息（ ）元。 17. 一个圆柱底面半径是2cm，高4cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 18. 若3∶a＝b∶5，则ab－1＝（ ），a与b成（ ）比例。 19. 有10支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少要放（ ）支。 20. 一个圆锥的底面积是1.5平方分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（ ）立方分米。 21. 某学校男教师与女教师人数比是3∶5，则男教师比女教师少（ ）%，女教师占全校教师总数的（ ）%。 22. 一组图形有规律排列如下：第6个图案有白色纸片（ ）张，第n个图案有黑色纸片（ ）张。 四、计算题。（共28分） 23. 直接写出得数。 1÷＝ 400×5%＝ 2.1－0.21＝ －＝ －＝ 40%×25%＝ ÷＝ 24. 解比例。 x∶1.2＝5∶3 （4.2－2.6）∶x＝2∶2.5 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×125% 2026×99＋2026 19×（）×29 五、操作题。（每小题3分，共6分） 26. （1）将下面的圆按2∶1放大，再向右平移6格，画出平移后的圆。 （2）再放大的圆内画一个圆心角是90度的扇形。 六、解决问题。（共27分） 27. 一套儿童服装现在售价是120元，比原来降低了30元，这套服装现在的售价比原来降价了百分之几？ 28. 宏旺电机厂4月份接到一批电动机订单，第一周生产了总数的25%，第二周生产总数的20%，还剩下220台电动机没有生产。这批电动机共有多少台？ 29. 一个圆柱形储水池，从里面量储水池底面直径4米，高5米，储水池墙厚0.5米。 （1）储水池占地面积是多少平方米？ （2）储水池最多能装水多少立方米？ 30. 一项工程，甲独做12天完成，乙独做9天完成，甲先做3天，乙再加入，两人合作还要多少天完成任务？ 31. 服装店李老板以180元的价格卖出一件衣服，获利20%，后来李老板到厂进货时，服装厂在以前进价的基础上再降价20%。如果李老板仍然要获利20%，售价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $