10.4光在液体、气体中传播 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 聚焦光在介质中传播的折射与全反射规律，通过18道典型题构建从原理到应用的知识链，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |光的折射与全反射|18题（含选择12道、计算6道）|结合实际场景（糖度计/水下摄影），注重几何光路分析与临界角计算|以折射定律为核心，推导临界角公式（sinC=1/n）与光速公式（v=c/n），形成“原理-计算-应用”逻辑链|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第十章 光学 考点10.4 光在液体、气体中传播 【考点精练】 1 （2026高考模拟）一柱状容器的高为3l，底面是边长为2l的正方形，容器内装满某种透明液体。过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面图的左下角处有一点光源，其发出的红光经过容器内部相应光路后，从液体上表面的D点射出两束相互垂直的光，则（　　） A．该透明液体对红光的折射率为  B. 红光在透明液体中的传播速度为0.6c C．红光从透明液体到空气发生全反射的临界角为37° D．将红光改为紫光后从D点射出的两束光夹角为锐角 2.[2026湖北武汉部分学校联考]果蔬汁的折射率与其含糖量成正比.如图是测量果蔬含糖量的糖度计工作原理：一束单色光垂直半圆形容器壁射入果蔬汁中，经果蔬汁、三棱镜后再照射至光屏上.已知果蔬汁的折射率小于三棱镜的折射率.下列说法正确的是（　　） A.糖度计利用光的全反射原理 B.光在不同浓度的果蔬汁中传播速度不相等 C.若果蔬汁的含糖量增大，光屏上的光点将上移 D.若果蔬汁的含糖量增大，光屏上的光点将下移 3. （2024江苏苏州期末）如图所示，一束光沿AO从空气射入水中，以O点为圆心画一个圆，与折射光线的交点为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO的延长线的交点为M。以O点为圆心，OM为半径画另一圆。则以下线段长度之比等于水的折射率的是（　　） A. B. C. D. 4 .(2023·江苏卷，5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象的是(　　) 5.(2024·江苏卷，6)现有一束光以相同的入射角θ，打在两杯不同浓度的NaCl溶液甲、乙中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知NaCl溶液的折射率随NaCl浓度的增大而增大。则(　　) A.甲溶液折射率较大 B.甲溶液的NaCl浓度较小 C.光在甲溶液中的传播速度较大 D.光在甲中发生全反射的临界角较大 6.(2025·湖南永州市一模)如图所示，一装满某液体的长方体玻璃容器，高度为a，上下两个面为边长3a的正方形，底面中心O点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光。液面上漂浮一只可视为质点的小甲虫，已知该液体对该单色光的折射率为n，则小甲虫能在液面上看到点光源的活动区域面积为(　　) A.18a2 B.πa3 C.πa2 D.a2 7.(2025·广东广州模拟)如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气中光速c＝3.0×108 m/s，下列说法正确的是(　　) A.光线射入水中频率减小 B.摄影师看到的水上景物比实际位置偏低 C.光进入水中速度变为v＝2.25×108 m/s D.进入镜头的光线与竖直方向的夹角θ最大为37° 8 (2023·湖南卷，7)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　) A.水的折射率为 B.水的折射率为 C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 9. （甘肃白银市一中、八中、银光中学2025年5月高三适应性）如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为，，、空气中光速，下列说法正确的是（ ） A. 光线射入水中频率减小 B. 摄影师看到的水上景物比实际位置偏低 C. 光进入水中速度变为 D. 进入镜头的光线与竖直方向的夹角最大为 10. （2025年5月河南许昌高三物理模拟）如图所示，平静的水面上漂浮一块厚度不计的圆形木板。一条小鱼以0.5m/s的水平速度匀速游过，其运动轨迹正好在木板直径的正下方，离水面的高度h=0.4m。小鱼从木板下方游过的过程中木板始终保持静止，在水面上任意位置看不到小鱼的时间为ls。已知水的折射率为 则圆形木板的直径约为（　　） A. 0.91m B. 1.41m C. 1.91m D. 2.41m 11. （2025年5月成都三诊）图示为某同学设计的一种测量液体折射率的方案。将一绿光点光源置于足够大的容器内，光源距水面深度为h，水面被光源照亮的区域直径为d，已知光在真空中的传播速度大小为c。下列说法正确的是（ ） A. 该液体的折射率为 B. 光传播至液体上表面的最短时间为 C. 若将绿光换为红光，水面照亮的区域变大 D. 若将点光源换为平行水面的正方形面光源，水面照亮的区域为正方形 12.(多选)(2025·九省联考)如图，将一平面镜置于某透明液体中，光线以入射角i＝45°进入液体，经平面镜反射后恰好不能从液面射出。此时，平面镜与水平面(液面)夹角为α，光线在平面镜上的入射角为β。已知该液体的折射率为，下列说法正确的是(　　) A.β＝30° B.β＝37.5° C.若略微增大α，则光线可以从液面射出 D.若略微减小i，则光线可以从液面射出 13. （10分）（2026四川绵阳中学二模）图甲为某同学设计的测量透明液体折射率的装置图，正方体玻璃容器棱长为，薄刻度尺平行于棱放置在容器内底部，零刻度与棱上的点重合，截面图如图乙所示。容器中不加液体时，从点发出的激光恰好在处形成光斑。保持入射角不变，向容器中注入深的某种液体，激光在点形成光斑，点对应的刻度为。求： （1）该液体的折射率（结果保留3位有效数字）； （2）容器中注满该液体后（液面水平），光斑到点的距离。 14．（10分）（2026年4月四川眉山二模）泳池底部的防水彩灯是泳池夜间景观照明与安全警示的常用设施。彩灯点亮后，平静的水面上会形成清晰的圆形透光区。已知泳池水深h=2m，该可见光在水中的折射率。忽略光的色散、吸收及水面波动，将彩灯视为点光源，光在真空中的传播速度，求： （1）从该彩灯发出的光在水中传播的最短时间（结果保留两位有效数字）； （2）水面上形成圆形透光区的半径（结果可保留根号）。 15.(2025·八省联考山陕青宁卷，13)如图，半径为R的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为10 mm。一束单色激光自中心轴上距液面15 mm的A处以60°入射角射向液面B处，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回，液体折射率为。求: (1)光线在B点进入液体的折射角; (2)凹面镜半径R。 16． （2026山西太原期末）如图所示，某型号双层中空玻璃窗由两层厚度均为的均匀玻璃片和中间厚度为的空气层组成。一束单色光以入射角从空气斜向下射入竖直方向的左层玻璃片，最终从右层玻璃片射出。已知该单色光在此玻璃中的折射率为，光在真空中的传播速度。求： （1）该单色光穿出左层玻璃片，出射点相对于入射点偏移的竖直距离； （2）该单色光穿过该玻璃窗所用的总时间。 17．（2026河北沧州市四校联考）如图所示，一潜水员在距海岸A点30m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条皮划艇。灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β（），潜水员下潜的深度，皮划艇高度可忽略。 （1）潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。海岸上A点恰好为倒立圆锥面与水面交点，求水的折射率为多大； （2）潜水员竖直下潜过程中，深度在h1=4m至h2=m的范围内看不到灯塔指示灯，求皮划艇的长度。 18 在天宫课堂第二课“光学水球”实验中，王亚平老师在水球中注入少量气体，在水球内会形成一个气泡.在另一侧，我们可以观察到王老师一正一反两个像，如图甲所示.这是因为有一部分光线会进入水球中的气泡，形成了正立的人像，而另一部分无法进入气泡的光线，形成了倒立的人像.为了方便研究，我们简化为如图乙所示.已知水球半径为R1，气泡半径为R2，两球为同心球.有两束平行光射入水球，其中a光沿半径方向射入，b光恰好在气泡表面发生全反射，水的折射率为n.求a、b两束平行光之间的距离x. 　　 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第十章 光学 考点10.4 光在液体、气体中传播 【考点精练】 1 （2026高考模拟）一柱状容器的高为3l，底面是边长为2l的正方形，容器内装满某种透明液体。过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面图的左下角处有一点光源，其发出的红光经过容器内部相应光路后，从液体上表面的D点射出两束相互垂直的光，则（　　） A．该透明液体对红光的折射率为  B. 红光在透明液体中的传播速度为0.6c C．红光从透明液体到空气发生全反射的临界角为37° D．将红光改为紫光后从D点射出的两束光夹角为锐角 答案 A 解析 在剖面图的左下角处有一点光源，其发出的红光经过容器内部相应光路后，从液体上表面的D点射出两束相互垂直的光，设从光源发出的光直接照射到D点射出的光入射角为，折射角为，经反光壁反射后从D点射出的光入射角为，折射角为，在剖面图内作光源相对于反光壁的对称点C，连接CD，交反光壁于E点，则这两束光的光路图如图所示。 设该透明液体对红光的折射率为n，由折射定律，n=，n=， 由题意，+=90° 由几何关系，==，==，联立解得n=，A正确； 由n=可得红光在透明液体中的传播速度为v=c，B错误；全反射临界角正弦值sinC=1/n=>sin37°，所以红光从透明液体到空气发生全反射的临界角大于37°，C错误；将红光改为紫光后，光的频率增大，液体对光的折射率变大，因为入射角不变，则折射角增大，故从D点射出的两束光夹角为钝角，D错误。 2.[2026湖北武汉部分学校联考]果蔬汁的折射率与其含糖量成正比.如图是测量果蔬含糖量的糖度计工作原理：一束单色光垂直半圆形容器壁射入果蔬汁中，经果蔬汁、三棱镜后再照射至光屏上.已知果蔬汁的折射率小于三棱镜的折射率.下列说法正确的是（　BC　） A.糖度计利用光的全反射原理 B.光在不同浓度的果蔬汁中传播速度不相等 C.若果蔬汁的含糖量增大，光屏上的光点将上移 D.若果蔬汁的含糖量增大，光屏上的光点将下移 答案 BC 解析　由题意可知糖度计利用的是光的折射原理，A错误；由于果蔬汁的折射率与其含糖量成正比，所以不同浓度的果蔬汁的折射率不同，由v＝可知光在不同浓度的果蔬汁中传播速度不相等，B正确；若果蔬汁的含糖量增大，则果蔬汁的折射率增大，又n果三＝，则三棱镜相对于果蔬汁的折射率减小，光在三棱镜中的折射角增大，光屏上的光点上移，C正确，D错误. 3. （2024江苏苏州期末）如图所示，一束光沿AO从空气射入水中，以O点为圆心画一个圆，与折射光线的交点为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO的延长线的交点为M。以O点为圆心，OM为半径画另一圆。则以下线段长度之比等于水的折射率的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 令法线与入射光线之间的夹角，即入射角为θ，法线与折射光线之间的夹角，即折射角为α，根据几何关系有 ， 根据折射率的表达式有 解得 故选C。 4 .(2023·江苏卷，5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象的是(　　) 答案　A 解析　光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角，由题意知，地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，折射光线越来越靠近法线，则太阳光应向下弯曲，故A正确，B、C、D错误。 5.(2024·江苏卷，6)现有一束光以相同的入射角θ，打在两杯不同浓度的NaCl溶液甲、乙中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知NaCl溶液的折射率随NaCl浓度的增大而增大。则(　　) A.甲溶液折射率较大 B.甲溶液的NaCl浓度较小 C.光在甲溶液中的传播速度较大 D.光在甲中发生全反射的临界角较大 答案　A 解析　 6.(2025·湖南永州市一模)如图所示，一装满某液体的长方体玻璃容器，高度为a，上下两个面为边长3a的正方形，底面中心O点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光。液面上漂浮一只可视为质点的小甲虫，已知该液体对该单色光的折射率为n，则小甲虫能在液面上看到点光源的活动区域面积为(　　) A.18a2 B.πa3 C.πa2 D.a2 答案　C 解析　全反射的临界角满足sin C，解得C＝45°，当入射角为临界角时，设在上表面能折射出光线的最大半径为r，光路图如图所示，根据几何关系可得r＝atan 45°＝a，小甲虫能在液面上看到点光源的活动区域面积为S＝πr2＝πa2，故C正确。 7.(2025·广东广州模拟)如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气中光速c＝3.0×108 m/s，下列说法正确的是(　　) A.光线射入水中频率减小 B.摄影师看到的水上景物比实际位置偏低 C.光进入水中速度变为v＝2.25×108 m/s D.进入镜头的光线与竖直方向的夹角θ最大为37° 答案　C 解析　光线由水上射入水中时，光的频率不变，故A错误;如图所示，光源成像的位置S'比S的位置偏高，故B错误;根据光速与折射率关系有v2.25×108 m/s，故C正确;当光线在水面的入射角为90°时，水中光线与竖直方向夹角达到最大值，即临界角C，且sin C>0.6，则C>37°，故D错误。 8 (2023·湖南卷，7)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　) A.水的折射率为 B.水的折射率为 C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 答案　BC 解析　如图所示，当α＝41°时，恰好发生全反射，临界角C＝θ2＝49°，则n，故A错误，B正确;当α＝60°时，θ2＝30°，由n知θ1>30°，则β<60°，故C正确，D错误。 9. （甘肃白银市一中、八中、银光中学2025年5月高三适应性）如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为，，、空气中光速，下列说法正确的是（ ） A. 光线射入水中频率减小 B. 摄影师看到的水上景物比实际位置偏低 C. 光进入水中速度变为 D. 进入镜头的光线与竖直方向的夹角最大为 【答案】C 【解析】 光线由水上射入水中时，光的频率不变，故A错误； 如图所示 光源成像的位置比S的位置偏高，故B错误； 根据光速与折射率关系有 故C正确； 当光线在水面的入射角为90°时，水中光线与竖直方向夹角达到最大值，即临界角C，且 则 故D错误； 10. （2025年5月河南许昌高三物理模拟）如图所示，平静的水面上漂浮一块厚度不计的圆形木板。一条小鱼以0.5m/s的水平速度匀速游过，其运动轨迹正好在木板直径的正下方，离水面的高度h=0.4m。小鱼从木板下方游过的过程中木板始终保持静止，在水面上任意位置看不到小鱼的时间为ls。已知水的折射率为 则圆形木板的直径约为（　　） A. 0.91m B. 1.41m C. 1.91m D. 2.41m 【答案】B 【解析】根据题意可知，当小鱼反射的光在木板边缘水面上发生全反射时，则在水面上看不到蝌蚪 根据全反射的临界角公式可得 则 在水面之上看不到时小鱼运动的位移 结合几何关系可知 解得 故选B。 11. （2025年5月成都三诊）图示为某同学设计的一种测量液体折射率的方案。将一绿光点光源置于足够大的容器内，光源距水面深度为h，水面被光源照亮的区域直径为d，已知光在真空中的传播速度大小为c。下列说法正确的是（ ） A. 该液体的折射率为 B. 光传播至液体上表面的最短时间为 C. 若将绿光换为红光，水面照亮的区域变大 D. 若将点光源换为平行水面的正方形面光源，水面照亮的区域为正方形 【答案】C 【解析】 由全反射可知 解得该液体的折射率为 选项A错误； 光传播至液体上表面的最短时间为，选项B错误； 因红光的折射率小于绿光，若将绿光换为红光，根据 可知临界角变大，则水面照亮的区域半径为 变大，选项C正确； 若将点光源换为平行水面的正方形面光源，面光源各点发出的光在水面发生全反射，临界角决定每个点光源照亮的区域均为圆形，则总的照亮区域四个顶角为圆形边缘，（非正方形），故D错误。 12.(多选)(2025·九省联考)如图，将一平面镜置于某透明液体中，光线以入射角i＝45°进入液体，经平面镜反射后恰好不能从液面射出。此时，平面镜与水平面(液面)夹角为α，光线在平面镜上的入射角为β。已知该液体的折射率为，下列说法正确的是(　　) A.β＝30° B.β＝37.5° C.若略微增大α，则光线可以从液面射出 D.若略微减小i，则光线可以从液面射出 答案　BD 解析　根据n，解得光线在射入液面时的折射角为r＝30°，光线经平面镜反射后，恰好不能从液面射出，光路图如图， 有sin C，解得C＝45°，由几何关系可得2β＋(90°－r)＋(90°－C)＝180°，解得β＝37.5°，故A错误，B正确;若略微增大α，则光线在平面镜上的入射角β将变大，根据上面分析的各角度关系可知光线射出液面的入射角变大，将大于临界角，所以不可以从液面射出，故C错误;同理，若略微减小i，则r减小，导致光线在平面镜上的入射角β减小，可知光线射出液面的入射角变小，将小于临界角，可以从液面射出，故D正确。 13. （10分）（2026四川绵阳中学二模）图甲为某同学设计的测量透明液体折射率的装置图，正方体玻璃容器棱长为，薄刻度尺平行于棱放置在容器内底部，零刻度与棱上的点重合，截面图如图乙所示。容器中不加液体时，从点发出的激光恰好在处形成光斑。保持入射角不变，向容器中注入深的某种液体，激光在点形成光斑，点对应的刻度为。求： （1）该液体的折射率（结果保留3位有效数字）； （2）容器中注满该液体后（液面水平），光斑到点的距离。 【解析】（1）（6分）设激光射入该液体的入射角为，折射角为，将、标在光路图中，如图所示。 由几何关系可知 （1分） （1分） （1分） 又 （2分） 解得 （1分） （2）（4分）容器中注满该液体后，设激光射入该液体后的折射角仍为，设光斑到点的距离为， 由几何关系 （2分） 由（1）问 （1分） 解得 （1分） 14．（10分）（2026年4月四川眉山二模）泳池底部的防水彩灯是泳池夜间景观照明与安全警示的常用设施。彩灯点亮后，平静的水面上会形成清晰的圆形透光区。已知泳池水深h=2m，该可见光在水中的折射率。忽略光的色散、吸收及水面波动，将彩灯视为点光源，光在真空中的传播速度，求： （1）从该彩灯发出的光在水中传播的最短时间（结果保留两位有效数字）； （2）水面上形成圆形透光区的半径（结果可保留根号）。 解析：（1）光在水中传播的速度： ① 2分 在水中传播的最短时间： ② 2分 联立①②代入数据解得： 1分 （2）设从水中射向空气的临界角为C，则 ③ 2分 圆形透光区的半径 ④ 2分 联立③④代入数据解得： 1分 15.(2025·八省联考山陕青宁卷，13)如图，半径为R的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为10 mm。一束单色激光自中心轴上距液面15 mm的A处以60°入射角射向液面B处，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回，液体折射率为。求: (1)光线在B点进入液体的折射角; (2)凹面镜半径R。 答案　(1)30°　(2)55 mm 解析　(1)根据光的折射定律n可知，光线在B点进入液体的折射角满足 sin r 可知r＝30° 光线在B点进入液体的折射角为30°。 (2)因折射光经凹面镜反射后沿原路返回，可知折射光线垂直于凹面镜。如图所示，折射光线的反向延长线过凹面镜的圆心O，由几何关系得∠ABC＝∠COB＝30° 由题干可知AC＝15 mm，CD＝10 mm，则B、C的距离为BC15 mm OC的距离为OC45 mm 由几何关系得凹面镜半径R＝OC＋CD＝55 mm。 16． （2026山西太原期末）如图所示，某型号双层中空玻璃窗由两层厚度均为的均匀玻璃片和中间厚度为的空气层组成。一束单色光以入射角从空气斜向下射入竖直方向的左层玻璃片，最终从右层玻璃片射出。已知该单色光在此玻璃中的折射率为，光在真空中的传播速度。求： （1）该单色光穿出左层玻璃片，出射点相对于入射点偏移的竖直距离； （2）该单色光穿过该玻璃窗所用的总时间。 答案．（1） （2） 【解析】（1）根据折射定律 代入题中已知数据，求得 由几何关系 解得 （2）光在介质中的速度 可得光在玻璃中的速度 光在空气中的速度 光在左、右玻璃中传播长度 光在左、右玻璃中传播时间 光在空气层中传播长度 光在空气层中传播时间 总时间 17．（2026河北沧州市四校联考）如图所示，一潜水员在距海岸A点30m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条皮划艇。灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β（），潜水员下潜的深度，皮划艇高度可忽略。 （1）潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。海岸上A点恰好为倒立圆锥面与水面交点，求水的折射率为多大； （2）潜水员竖直下潜过程中，深度在h1=4m至h2=m的范围内看不到灯塔指示灯，求皮划艇的长度。 答案．（1）；（2） 【解析】（1）设水的折射率为n，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，可得 有几何关系得 代入数据可得 （2）设入射角为的光线的折射角为，入射角为的折射角为，B点和皮划艇右端距离为l1，B点和皮划艇左端距离为l2，皮划艇长为l，则由折射定律可得 代入数据可得， 由几何关系可得 所以可得 18 在天宫课堂第二课“光学水球”实验中，王亚平老师在水球中注入少量气体，在水球内会形成一个气泡.在另一侧，我们可以观察到王老师一正一反两个像，如图甲所示.这是因为有一部分光线会进入水球中的气泡，形成了正立的人像，而另一部分无法进入气泡的光线，形成了倒立的人像.为了方便研究，我们简化为如图乙所示.已知水球半径为R1，气泡半径为R2，两球为同心球.有两束平行光射入水球，其中a光沿半径方向射入，b光恰好在气泡表面发生全反射，水的折射率为n.求a、b两束平行光之间的距离x. 　　 答案　R2 解析　画出b光部分光路，如图所示.在M点，根据折射定律有n＝， 因b光在N点发生全反射，有 sin C＝， 在三角形OMN中，根据正弦定理有＝， a、 b平行光之间的距离x＝R1 sin i， 联立解得x＝R2. 1 学科网（北京）股份有限公司 $