10.2 电势差 课时训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本练习通过“对点训练-综合训练”二级分层，聚焦电势差概念理解、公式应用及等势面综合，实现从单一到综合的知识巩固，适配新授课基础夯实与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |对点训练（题组一）|电势差的理解和计算|以概念辨析题（如1-4）强化物理观念，辨析E、φ、U的定义式与决定因素| |对点训练（题组二）|电场力做功和电势差的关系|通过计算题（如6-7）培养科学推理，应用W=qU及库仑定律解决实际问题| |对点训练（题组三）|等势面的特点和应用|结合等势面图像题（如8-10）提升模型建构能力，分析场强与电势关系| |综合训练|多知识点整合应用|以复杂情境题（如12-13）深化综合应用，融合场强叠加、电势差与电势能转化|

第2节 电势差 课时训练 对点训练 题组一　电势差的理解和计算 1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是(　　) A.根据电场强度的定义式E＝可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比 B.根据电势的定义式φ＝可知，该点的电势与其电势能成正比，与电荷量成 反比 C.根据真空中点电荷的电场强度公式E＝k可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 D.根据电势差的定义式UAB＝可知，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则A、B两点间的电势差为－1 V 2.将一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，电场力做功为零，则 (　　) A.a、b两点的场强一定相等 B.作用在该电荷上的电场力与其移动方向总是垂直的 C.a、b两点间的电势差一定为零 D.电荷的电势能一定一直不变 3.如图所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，AB连线长为L，与电场线夹角为α。则AB两点的电势差为(　　) A.零 B.EL C.ELcos α D.ELsin α 4.(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　) A.UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B.UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA C.φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 D.零电势点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点 题组二　电场力做功和电势差的关系 5.关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是(　　) A.电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B.在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大 C.UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 D.WAB与q、UAB及电荷移动的路径无关 6.如图所示，在真空中的O点固定一个点电荷Q＝＋2×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝0.30 m，M点放一个点电荷q＝－1×10－10 C。(k＝9.0×109 N·m2/C2)求： (1)q在M点受到的电场力的大小； (2)若q从电场中的M点移到N点，克服电场力做功为1.5×10－9 J，M、N两点间的电势差UMN为多少。 7.如图所示，在真空中的O点放一点电荷Q＝2.0×10－9 C，直线MN过O点，OM＝30 cm，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2； (1)求M点的场强大小和方向； (2)在M点放一试探电荷q＝－2×10－10 C，若M点的电势比N点的电势高20 V，将试探电荷q从M点移到N点，求电场力所做的功。 题组三　等势面的特点和应用 8.点电荷Q1、Q2产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中实线所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d、e、f表示等势面上的点，下列说法正确的有(　　) A.位于d点的点电荷不受电场力作用 B.a点的场强与b点的场强大小一定相等 C.把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，电场力做的总功为零 D.把单位正电荷从e点移到c点过程中，电场力做的功等于2 kJ 9.(多选)关于电场，下列说法正确的是(　　) A.过电场中同一点的电场线与等势面一定垂直 B.电场中某点电势的值与零电势点的选取有关，某两点间的电势差的值也与零电势点的选取有关 C.电场中电势高低不同的两点，同一点电荷在高电势点的电势能大 D.电场力对点电荷做正功，该点电荷的电势能一定减少 10.(多选)在如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是(　　) A.A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等 B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，静电力做正功 C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减少 D.带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′静电力做的功相同 综合训练 一、选择题: 11.如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等。一个带正电的粒子(粒子重力不计)在A点时的动能为10 J，在电场力作用下从A运动到B时速度为零。当这个粒子的动能为 7.5 J时，其电势能为(　　) A.12.5 J B.2.5 J C.0 D.－2.5 J 二、计算题: 12.如图所示，在真空中相距为r的A、B两点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷，O为AB连线的中点，P为AB连线中垂线的一点，∠PAO＝60°，把电荷量为q＝2.0×10－9 C的正试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了1.0×10－7 J的功，已知静电力常量为k。求： (1)P点合场强的大小和方向； (2)求P、O两点间的电势差UPO； (3)若选P点为零电势点，求O点的电势φO。 13.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速度大小为g，g取10 m/s2，静电力常量为k，试求： (1)此带电小球在B点的加速度大小； (2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示)。 参考答案： 1.答案　D解析　电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以不能理解为电场中某点的电场强度和试探电荷所带的电荷量成反比，故A错误；电势是电场本身的性质，与试探电荷无关，故B错误；根据真空中点电荷的电场强度公式E＝k可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量成正比，与该点到场源电荷距离的平方成反比，故C错误；克服电场力做功，说明此过程电场力做负功，即WAB＝－1 J，可得UAB＝－1 V，故D正确。 2.答案　C解析　由W＝qUAB可知，若电场力做功为0，则a、b两点的电势差一定为0，但是不能确定该电场的分布情况，即无法判断a、b两点的场强，故A错误，C正确；电场力可能先做正功，再做负功，也可能一直不做功，也可能先做负功再做正功，因此无法判断电势能变化情况，电场力也不一定总是与其移动方向垂直，故B、D错误。 3.答案　C解析　由WAB＝qUAB＝qElcos α得A、B两点的电势差UAB＝ELcos α，故C正确，A、B、D错误。 4.答案　BD解析　UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B正确；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D正确。 5.答案　C解析　UAB＝是比值法的定义式，UAB由电场自身决定，选项A错误，C正确；由WAB＝qUAB可知WAB与q、UAB有关，与电荷移动的路径无关，选项B、D错误。 6.答案　(1)2×10－8 N　(2)15 V 解析　(1)由库仑定律有F＝k 代入数据解得F＝9.0×109× N＝2×10－8 N (2)由UMN＝ 代入数据解得UMN＝ V＝15 V 7.答案　(1)200 N/C，方向为由M指向N　(2)电场力做的功为－4×10－9 J 解析　(1)由点电荷的场强公式E＝k 得M点的场强E＝9.0×109× N/C＝200 N/C 方向：由M指向N。 (2)电荷q从M点移到N点，电场力做的功为WMN＝qUMN＝－2×10－10×20 J＝－4×10－9 J。 8.答案　D解析　位于d点的位置电场线的方向垂直于等势面向左，场强不为零，所以点电荷受电场力作用，故A错误；a点处的等差等势面比b点处的等差等势面密，所以a点处电场线也应比b点处的密，故a点处的场强大，故B错误；b点的电势低于d点的电势，d点的电势又低于f点的电势，所以把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，电场力做负功，故C错误；由图可知：Uec＝φe－φc＝1 kV－(－1 kV)＝2 kV，所以把单位正电荷从e点移到c点过程中，电场力做的功等于W＝qUec＝1×2 kJ＝2 kJ，故D正确。 9.答案　AD解析　假设过电场中同一点的电场线与等势面不垂直，则场强沿等势面有分量，沿该分量移动电荷电场力做功不为0，则电势变化，与等势面相矛盾，故A正确；电场中某点电势的大小与零电势点的选取有关，而两点间的电势差的大小则与零电势点的选取无关，故B错误；电场中电势高低不同的两点，正点电荷在电场中的高电势点电势能大，而负点电荷在电场中的高电势点电势能小，故C错误；电场力对点电荷做正功，该点电荷的电势能一定减少，电场力对点电荷做负功，该点电荷的电势能一定增加，故D正确。 10.答案　BD解析　在匀强电场中，因AD垂直于电场线，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，A错误；因φD>φD′，则沿A→D→D′移动正电荷静电力做正功，B正确；沿A→D→D′移动负电荷静电力做负功，电势能增加，C错误；静电力做功与路径无关，只与两点间电势差有关，D正确。 11.答案　D解析　由动能定理：WAB＝0－Ek0＝－10 J 相邻两个等势面间的电势差相等Uab＝Ubc， 所以qUab＝qUbc，即：Wab＝Wbc＝WAB＝－5 J 设粒子在等势面b上时的动能Ekb：则Wbc＝Ekc－Ekb 所以：Ekb＝5 J 所以粒子在b处的总能量：Eb＝Ekb＝5 J 从而可以知道粒子在电场中的总能量值为：E＝5 J。 当这个粒子的动能为7.5 J时有：Ep＝E－Ek＝(5－7.5) J＝－2.5 J。 12.答案　(1)，方向由O指向P　(2)－50 V　(3)50 V 解析　(1)依据场强的决定式EAP＝EBP＝ 故EP＝2EAPcos 30°＝ 方向由O指向P。 (2)依据电场力做功的定义WPO＝qUPO， 故UPO＝＝ V＝－50 V (3)依据电势差的关系UPO＝φP－φO 故φO＝φP－UPO＝0－(－50) V＝50 V 13.答案　(1)30 m/s2　(2)－ 解析　(1)这个带电小球必带正电，设小球所带电荷量为q，小球在B点的加速度大小为aB。 由牛顿第二定律得，在A点时，有mg－＝m·g， 在B点时，有－mg＝maB，解得aB＝3g＝30 m/s2。 (2) 带电小球从A点运动到B点的过程中， 由动能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，解得UAB＝－。 学科网（北京）股份有限公司 $