精品解析：上海市青浦区世外学校2024-2025学年沪教版四年级下学期期末数学试题

上海市青浦区世界外国语学校2024–2025学年四年级第二学期数学期末综合练习（4） 1. 直接写出得数。 4.5＋5＝ 0.24×5＝ 0.36－0.36÷9＝ 0.7×9×100＝ 0.63÷9＝ 0.2－0.02＝ （1.36－0.36）÷2＝ 25×4÷25×4＝ 【答案】9.5；1.2；0.32；630； 0.07；0.18；0.5；16 2. 解方程。 3x＋2.3×2＝12.4 （x＋2）÷2－2.6＝28 【答案】x＝2.6；x＝59.2 【解析】 【分析】（1）首先计算方程左边乘法部分2.3×2＝4.6，此时方程变为3x＋4.6＝12.4。然后根据等式性质，等式两边同时减去4.6，得到3x＝12.4－4.6，即3x＝7.8。最后等式两边同时除以3，求出x的值。 （2）先把（x＋2）÷2看作一个整体，根据等式性质，等式两边同时加上2.6，得到（x＋2）÷2＝28＋2.6，即（x＋2）÷2＝30.6。再根据等式性质，等式两边同时乘2，得到x＋2＝30.6×2，即x＋2＝61.2。最后等式两边同时减去2，求出x的值。 【详解】3x＋2.3×2＝12.4 解：3x＋4.6＝12.4 3x＋4.6－4.6＝12.4－4.6 3x＝7.8 3x÷3＝7.8÷3 x＝2.6 （x＋2）÷2－2.6＝28 解：（x＋2）÷2－2.6＋2.6＝28＋2.6 （x＋2）÷2＝30.6 （x＋2）÷2×2＝30.6×2 x＋2＝61.2 x＋2－2＝61.2－2 x＝59.2 3. 用递等式计算，能巧算要巧算 40×0.1＋0.1÷4 90÷25－0.72×4 2.76÷[150×（1.92÷24）] 19.65－（2.65＋5.39）－4.61 64.2×8.7＋6.42＋64.2×1.2 【答案】4.025；0.72；0.23； 7；642 【解析】 【分析】小数四则混合运算的计算顺序和整数四则混合运算的计算顺序相同。 （1）在一个算式中有乘除法和加法，先算乘除法，再算加法； （2）在一个算式中有乘除法和减法，先算乘除法，再算减法；利用商不变性质，被除数和除数同乘4把除数凑成100； （3）在一个有小括号和中括号的算式中，要先算小括号内的除法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法； （4）运用减法的性质，去括号后分组凑整； （5）运用积不变规律转化后，再用乘法分配律凑整。 【详解】40×0.1＋0.1÷4 ＝4＋0.025 ＝4.025 90÷25－0.72×4 ＝（90×4）÷（25×4）－2.88 ＝360÷100－2.88 ＝3.6－2.88 ＝0.72 2.76÷[150×（1.92÷24）] ＝2.76÷[150×0.08] ＝2.76÷12 ＝0.23 19.65－（2.65＋5.39）－4.61 ＝19.65－2.65－5.39－4.61 ＝17－（5.39＋4.61） ＝17－10 ＝7 64.2×8.7＋6.42＋64.2×1.2 ＝64.2×8.7＋64.2×0.1＋64.2×1.2 ＝64.2×（8.7＋0.1＋1.2） ＝64.2×（8.8＋1.2） ＝64.2×10 ＝642 4. 列式计算。 3个5的积去除2520，商的一半是多少？ 【答案】10.08 【解析】 【分析】先计算出3个5的积，再用2520除以这个积，最后用除法求出商的一半。 【详解】 【点睛】 5. 列式计算。 甲数是9.6，比乙数的3倍多0.6，甲、乙两数的和是多少？ 【答案】12.6 【解析】 【分析】根据题意，用甲数减去0.6求出乙数的3倍是多少，再除以3就是乙数；再加上甲数求和即可。 【详解】（9.6－0.6）÷3 ＝9÷3 ＝3 3＋9.6＝12.6 则甲、乙两数的和是12.6。 五.解决问题。 6. 某毛巾厂计划每天生产毛巾75包，20天可以完成任务。实际提前5天完成了任务，实际每天比原计划多生产毛巾多少包？ 【答案】25包 【解析】 【分析】已知原计划每天生产毛巾75包，20天完成任务，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，可算出生产任务总量为75×20包。原计划20天完成，实际提前5天完成，那么实际用的天数是（20－5）天。用生产任务总量除以实际天数，即（75×20）÷（20－5），得到实际每天生产的包数。用实际每天生产的包数减去原计划每天生产的75包，就可得到实际每天比原计划多生产的包数。 【详解】（75×20）÷（20－5）－75 ＝1500÷15－75 ＝100－75 ＝25（包） 答：实际每天比原计划多生产毛巾25包。 7. 和平小学同学们为“抗震救灾”捐款，其中四年级捐了6825元，比三年级捐的2倍少75元，五年级捐的是三年级捐款数的3倍，五年级捐了多少元？ 【答案】10350元 【解析】 【分析】根据题意，用四年级捐的钱数加上75，再除以2就是三年级捐的钱数；再用三年级捐的钱数×3即可求出五年级捐的钱数。 【详解】（6825＋75）÷2 ＝6900÷2 ＝3450（元） 3450×3＝10350（元） 答：五年级捐了10350元。 8. 某省2000年高速公路总长约320千米，2008年高速公路总长比2000年增加4倍还多80千米。该省2008年高速公路总长多少千米？ 【答案】1680千米 【解析】 【分析】根据题意可知，2008年高速公路总长比2000年增加4倍还多80千米，即2008年高速公路总长是在2000年的基础上又增加4倍还多80千米，所以计算时以2000年的长度作为基础，加上2000年的长度的4倍，再加上80千米。据此解答。 【详解】320＋320×4＋80 ＝320＋1280＋80 ＝1600＋80 ＝1680（千米） 答：该省2008年高速公路总长1680千米。 9. 10台机床6小时可以加工3840个零件，照这样计算，增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件？ 【答案】8064个 【解析】 【分析】根据已知条件，总加工零件数除以加工时长，得到10台机床1小时加工的零件数，再除以机床台数，即可得到1台机床1小时加工的零件数。要求增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件，用1台机床1小时加工的零件数乘加工时长，再乘现有机床台数，即可得到总加工零件数。 【详解】 （个） （个） 答：9小时可以加工8064个零件。 10. 甲、乙两人同时从A、B两地骑车相向而行，甲每小时行驶15km，甲碰到乙后再骑2小时到B地，乙再骑45km到达A地．求乙的速度． 【答案】10千米/小时 【解析】 【详解】甲后来骑了15×2=30（千米） 全程：30+45＝75（千米） 甲乙速度比45：30＝3：2 乙速度15×=10（千米/小时） 11. 水果店有60箱重量相等的桔子，卖出675千克，还剩15箱，剩下的桔子有多少千克？ 【答案】225千克 【解析】 【分析】根据已知条件，用桔子的总箱数减去剩下的箱数就是卖出的箱数，再用卖出的千克数除以卖出的箱数，计算出每箱桔子的重量，最后用每箱桔子的重量乘剩下的箱数，就能求出剩下桔子的重量。据此解答。 【详解】675÷（60－15）×15 ＝675÷45×15 ＝15×15 ＝225（千克） 答：剩下的桔子有225千克。 12. 画一画。 （1）画一个顶点为O的锐角。 （2）在一条边上取一段2厘米长的线段OA。 （3）从A点向另一条射线作一条垂线AB。（垂足为点B） （4）作线段AB的平行线，使它们之间的距离为1厘米。 【答案】 【解析】 【分析】（1）射线指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度（它无限长）。大于0°小于90°的角叫做锐角，以点O为端点，向不同方向画出两条射线，使两条射线的夹角小于90°即可。 （2）线段有两个端点，它是有限长的，两个端点间的距离就是这条线段的长度；以点O为线段OA的一个端点，沿着射线的方向量出2厘米即可。 （3）三角板一条直角边贴合另一条射线，平移三角板让另一条直角边经过点A ，沿直角边画线交射线于B ，标直角符号。 （4）两条平行线间的距离＝垂直于两条线的线段长度。先用三角板画出AB的垂线（任意在AB上找1个点）； 在这条垂线上，从该点出发往外测量1厘米，标记出新点P； 三角板直角边贴紧AB，直尺靠牢三角板，平移三角板到点P，过 P画直线；这条直线就是AB的平行线，两线垂直距离正好1厘米。 【详解】（1）（2）（3）（4）如图： 七.填一填。 13. 37增加1000倍是（ ）。 【答案】37037 【解析】 【分析】根据题意，增加1000倍＝原数×（1000＋1），根据乘法分配律简算即可。 【详解】37×（1000＋1） ＝37×1000＋37 ＝37000＋37 ＝37037 14. 7.995用四舍五入法凑整到百分位是（ ），用五舍六入法保留两位小数是（ ），用去尾法精确到十分位是（ ），用进一法保留整数是（ ）。 【答案】 ①. 8.00 ②. 7.99 ③. 7.9 ④. 8 【解析】 【分析】四舍五入到百分位：百分位是小数点后第2位，看千分位（第3位）是5，需要向前一位进1，精确到百分位需要保留2位小数，所以结果是8.00。五舍六入保留两位小数：五舍六入规则是：尾数最高位≤5直接舍去，≥6才进1，这里千分位是5，直接舍去，结果是7.99。去尾法精确到十分位：去尾法是不管尾数是多少，直接舍去不需要的尾数，十分位是小数点后第1位，舍去后面的尾数后得到7.9。进一法保留整数：进一法是不管小数部分是多少，都向整数部分进1，结果是8。 【详解】7.995用四舍五入法凑整到百分位是8.00，用五舍六入法保留两位小数是7.99，用去尾法精确到十分位是7.9，用进一法保留整数是8。 15. 一个小数的小数点先向右移动四位，再向左移动一位，得到的数是435，原来这个数是（ ）。 【答案】0.435 【解析】 【分析】根据小数点位置移动引起小数的大小变化规律，小数点先向右移动四位，这个数比原来扩大了10000倍，再向左移动一位，就又缩小到原来的，所以得到的数实际比原来扩大了1000倍，求原数只要把得到的小数缩小，即小数点向左移动三位。据此解答。 【详解】根据分析可知，原数需将435的小数点向左移动三位得：0.435。 16. 一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是7.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 7.504 ②. 7.495 【解析】 【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，小数点后面第三位数字要舍去，可以取0、1、2、3、4，原数取最大值；“五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似值的小数点后面第二位数字减1，第三位数字向前一位进一，可以取5、6、7、8、9，原数取最小值，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数是7.50，这个三位小数最大是7.504，最小是7.495。 17. 100千克海水可制盐2千克，500千克海水可制盐（ ）千克。 【答案】10 【解析】 【分析】先求出500千克海水是100千克海水的多少倍，再用倍数乘2，即是所求结果。 【详解】500÷100×2 ＝5×2 ＝10（千克） 18. 7个班级进行足球比赛，每两班都要比一场，一共要比（ ）场。 【答案】21 【解析】 【分析】已知7个班进行足球比赛，每两班都要比一场， 那么第一个班要和其余6个班各比赛一场，所以第一个班比赛6场； 第二个班已经和第一个班比过了，所以它只需要和剩下的5个班比赛，即比赛5场； 第三个班已经和第一个班、第二个班比过了，所以它只需和剩下的4个班比赛，也就是比赛4场； 第四个班已经和前三个班比过了，所以它只需和剩下的3个班比赛，即比赛3场； 第五个班已经和前四个班比过了，所以它只需和剩下的2个班比赛，即比赛2场； 第六个班已经和前五个班比过了，所以它只需和剩下的1个班比赛，即比赛1场； 第七个班已经和前面所有班都比过了，不再增加场次； 将每个班比赛的场次相加，可得总比赛场数。 或者 运用公式：单循环比赛场次＝n（n－1）÷2（n为队数），代入计算即可。 【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝11＋4＋3＋2＋1 ＝15＋3＋2＋1 ＝18＋2＋1 ＝20＋1 ＝21（场） 或者 7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（场） 所以7个班级进行足球比赛，每两班都要比一场，一共要比21场。 19. 小王从银行取出5元和10元面值的人民币共70张。币值共500元。小王取出5元的人民币（ ）张，10元的人民币（ ）张。 【答案】 ①. 40 ②. 30 【解析】 【分析】先假设70张人民币都是10元面值，计算出总金额和实际金额的差额，再根据每张5元与10元的差额求出5元纸币的张数，最后用总张数减去5元纸币张数就是10元纸币的张数。据此解答。 【详解】假设70张都是10元，那么总金额为：70×10＝700（元） 与实际金额相差：700－500＝200（元） 因5元与10元的差额为5元，那么5元纸币的张数为： 200÷（10－5） ＝200÷5 ＝40（张） 10元纸币张数：70－40＝30（张） 八.选择题。 20. 底角大于顶角的等腰三角形，按角分，它是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】先根据三角形内角和是180°，以及等腰三角形的特征，按比例求出各内角度数，再通过最大角的判断来确定三角形类型。 【详解】假设底角等于顶角，那么这是三角形三个内角度数相等，都是：180°÷3＝60°； 因为底角大于顶角，且是等腰三角形，所以顶角只能小于60°，那么两底角之和肯定大于120°且小于180°，则一个底角就是大于60°且小于90°，三个内角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 21. 与2.4小时相等的是（ ）。 A. 2小时零4分 B. 2小时40分 C. 2小时24分 D. 2小时分 【答案】C 【解析】 【分析】1小时＝60分，要判断哪个选项与2.4小时相等，需要将2.4小时换算为小时和分钟的形式，再与各选项进行比较。 【详解】2.4小时＝2小时＋0.4小时，0.4＝，0.4小时就是把1小时平均分成10份，取其中的4份。先算出一份是多少分钟：（分钟）；4份：（分钟）。所以2.4小时＝2时24分。 22. 下图中有（ ）组平行线，（ ）组垂线。（ ） A. 3，4 B. 4，6 C. 5，6 D. 6，4 【答案】B 【解析】 【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】中有4组平行线，6组垂线。 23. 一个两位小数，用四舍五入法凑整得到1.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 ①0.5 ②0.9 ③0.95 ④1.04 ⑤1.05 ⑥1.44 A. ①⑤ B. ②⑥ C. ④③ D. ③⑥ 【答案】C 【解析】 【分析】若要使两位小数“四舍”后保留一位小数得1.0，则原数的十分位是0，百分位最大为4，即最大数为1.04；若要使两位小数“五入”后保留一位小数得1.0，则原数的十分位是9，百分位最小为5，即最小数为0.95。 【详解】根据分析： 一个两位小数，用四舍五入法凑整得到1.0，这个两位小数最大是1.04，最小是0.95。 24. 与21×32结果不相等的算式是（ ）。 A. 21×4×21×8 B. 21×30＋21×2 C. 20×32＋32 D. 21×40－21×8 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法运算律对原式进行变形，然后逐项分析，判断哪个选项和原式不同。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（减）。据此解答。 【详解】A．运用乘法结合律，把32看成4与8的积，21×32＝21×（4×8）＝21×4×8，与A选项不符； B．运用乘法分配律，将32看成30与2的和，21×32＝21×（30＋2）＝21×30＋21×2，与B选项相符； C．运用乘法分配律，将21看成20与1的和，21×32＝（20＋1）×32＝20×32＋32，与C选项相符； D．运用乘法分配律，将32看成40与8的差，21×32＝21×（40－8）＝21×40－21×8，与D选项相符。 25. 下图是一个长方形，它有（ ）。 A. 四组垂线，四组平行线 B. 四组垂线，两组平行线 C. 五组垂线，两组平行线 D. 六组垂线，两组平行线 【答案】B 【解析】 【分析】平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 【详解】看图可知，长方形上下一组对边平行、左右一组对边平行，一共2组平行线；长方形的四个内角都是直角，相邻的边两两垂直，共4组垂线。 26. 仔细看下面的折线图，然后回答问题。 （1）沙尘暴总天数最多是（ ）年，有（ ）天；总天数最少是（ ）年，有（ ）天。 （2）沙尘暴总天数下降幅度最大是哪一年？下降天数是多少天？ 【答案】（1） ①. 1991 ②. 30 ③. 1998 ④. 5 （2）1992年和1998年；10天 【解析】 【分析】（1）以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图。折线统计图中各点的数据可以看出数量的多少，点越高，表示的数量越大，点越低，表示的数量越小。 （2）折线统计图用折线的走势（上升或下降）判断数量的增减变化情况。折线越平缓，表示数量变化越小，折线越陡，表示数量变化越大。 【小问1详解】 沙尘暴总天数最多是（1991）年，有（30）天；总天数最少是（1998）年，有（5）天。 【小问2详解】 30－20＝10（天） 15－5＝10（天） 通过观察图和计算比较可知：沙尘暴总天数下降幅度最大是1992年和1998年。下降天数是10天。 27. 挑战一下。 客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时开出，9小时相遇，相遇后再继续行驶3小时，这时客车离乙地300千米，货车离甲地420千米。甲、乙两地相距（ ）千米。 列式计算： 【答案】1080；（千米）；1080千米 【解析】 【分析】两车同时出发9小时相遇，说明两车合走全程需要9小时，相遇后又走3小时，还剩9－3＝6小时的合走路程，剩余路程是客车离乙地300千米加货车离甲地420千米，先用剩余路程和除以剩余时间算出两车速度和，再用速度和乘相遇用时9小时得到全程总长。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距1080千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市青浦区世界外国语学校2024–2025学年四年级第二学期数学期末综合练习（4） 1. 直接写出得数。 4.5＋5＝ 0.24×5＝ 0.36－0.36÷9＝ 0.7×9×100＝ 0.63÷9＝ 0.2－0.02＝ （1.36－0.36）÷2＝ 25×4÷25×4＝ 2. 解方程。 3x＋2.3×2＝12.4 （x＋2）÷2－2.6＝28 3. 用递等式计算，能巧算要巧算 40×0.1＋0.1÷4 90÷25－0.72×4 2.76÷[150×（1.92÷24）] 19.65－（2.65＋5.39）－4.61 64.2×8.7＋6.42＋64.2×1.2 4. 列式计算。 3个5的积去除2520，商的一半是多少？ 5. 列式计算。 甲数是9.6，比乙数的3倍多0.6，甲、乙两数的和是多少？ 五.解决问题。 6. 某毛巾厂计划每天生产毛巾75包，20天可以完成任务。实际提前5天完成了任务，实际每天比原计划多生产毛巾多少包？ 7. 和平小学同学们为“抗震救灾”捐款，其中四年级捐了6825元，比三年级捐的2倍少75元，五年级捐的是三年级捐款数的3倍，五年级捐了多少元？ 8. 某省2000年高速公路总长约320千米，2008年高速公路总长比2000年增加4倍还多80千米。该省2008年高速公路总长多少千米？ 9. 10台机床6小时可以加工3840个零件，照这样计算，增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件？ 10. 甲、乙两人同时从A、B两地骑车相向而行，甲每小时行驶15km，甲碰到乙后再骑2小时到B地，乙再骑45km到达A地．求乙的速度． 11. 水果店有60箱重量相等的桔子，卖出675千克，还剩15箱，剩下的桔子有多少千克？ 12. 画一画。 （1）画一个顶点为O的锐角。 （2）在一条边上取一段2厘米长的线段OA。 （3）从A点向另一条射线作一条垂线AB。（垂足为点B） （4）作线段AB的平行线，使它们之间的距离为1厘米。 七.填一填。 13. 37增加1000倍是（ ）。 14. 7.995用四舍五入法凑整到百分位是（ ），用五舍六入法保留两位小数是（ ），用去尾法精确到十分位是（ ），用进一法保留整数是（ ）。 15. 一个小数的小数点先向右移动四位，再向左移动一位，得到的数是435，原来这个数是（ ）。 16. 一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是7.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 17. 100千克海水可制盐2千克，500千克海水可制盐（ ）千克。 18. 7个班级进行足球比赛，每两班都要比一场，一共要比（ ）场。 19. 小王从银行取出5元和10元面值的人民币共70张。币值共500元。小王取出5元的人民币（ ）张，10元的人民币（ ）张。 八.选择题。 20. 底角大于顶角的等腰三角形，按角分，它是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 21. 与2.4小时相等的是（ ）。 A. 2小时零4分 B. 2小时40分 C. 2小时24分 D. 2小时分 22. 下图中有（ ）组平行线，（ ）组垂线。（ ） A. 3，4 B. 4，6 C. 5，6 D. 6，4 23. 一个两位小数，用四舍五入法凑整得到1.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 ①0.5 ②0.9 ③0.95 ④1.04 ⑤1.05 ⑥1.44 A. ①⑤ B. ②⑥ C. ④③ D. ③⑥ 24. 与21×32结果不相等的算式是（ ）。 A. 21×4×21×8 B. 21×30＋21×2 C. 20×32＋32 D. 21×40－21×8 25. 下图是一个长方形，它有（ ）。 A. 四组垂线，四组平行线 B. 四组垂线，两组平行线 C. 五组垂线，两组平行线 D. 六组垂线，两组平行线 26. 仔细看下面的折线图，然后回答问题。 （1）沙尘暴总天数最多是（ ）年，有（ ）天；总天数最少是（ ）年，有（ ）天。 （2）沙尘暴总天数下降幅度最大是哪一年？下降天数是多少天？ 27. 挑战一下。 客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时开出，9小时相遇，相遇后再继续行驶3小时，这时客车离乙地300千米，货车离甲地420千米。甲、乙两地相距（ ）千米。 列式计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $