期末复习专项——图形的面积 （专项练习）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

**基本信息** 以面积概念为核心，通过单位感知、公式应用、割补转化构建系统性方法体系，衔接生活实际培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-3/填空7-9|单位估测与换算|从面积单位认知到实际物体面积感知，建立量感| |公式应用|选择2/填空8/计算17|长方形正方形面积公式直接应用|通过单位统一推导公式，强化运算能力| |组合图形|选择4-5/计算16/解答23|割补法与转化思想|将不规则图形转化为规则图形，培养推理意识| |实际应用|填空11-14/解答21-24|生活情境建模|从木板切割到停车区设计，体现应用意识与空间观念|

期末复习专项--图形的面积 （核心知识点） 2025-2026学年 下学期小学数学人教版（2024）三年级下册 一、选择题 1．下列选项中，（    ）的面积最接近1平方分米。 A．手指甲盖 B．粉笔盒底面 C．课本封面 D．都不对 2．一个长方形，长是2分米，宽是8厘米，它的面积是（    ）。 A．16平方厘米 B．16平方分米 C．160平方厘米 D．不确定 3．如图，小正方形的面积为1平方分米，估一估，长方形的面积大约是（    ）平方分米。 A．10 B．15 C．20 D．都不对 4．如图，在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸中，剪去一个边长为4厘米的正方形后，下列说法正确的是（    ）。 A．面积和周长都变小 B．面积变小，周长不变 C．面积不变，周长变小 D．面积变小，周长变大 5．如图，每个小方格的边长表示1厘米，空白部分的面积是（    ）平方厘米。 A．7 B．10 C．21 D．28 6．如图，甲乙两个长方形的面积相等。甲长方形的长减少5米，宽不变；乙长方形的宽减少5米，长不变。下面说法正确的是（    ）。    A．甲剩下的面积大B．乙剩下的面积大 C．甲乙剩下的面积相等 D．无法确定 二、填空题 7．在括号里填上合适的单位名称。 指甲盖的面积约是1( )    一个乒乓球台的面积约418( ) 一间卧室的面积约是10( )    一枚邮票的面积约是6( ) 8．一个面积是1平方分米的正方形纸片，要把它剪成面积是1平方厘米的小正方形纸片，可以剪成( )个，把这些小正方形摆成一排，长( )米。 9．下面是乐乐制作的简单的木刻画。其中哪些图形有面积？用“√”表示出来。 （    ）      （    ）       （    ）   （    ） 10．在括号里填上合适的数。 2平方米＝( )平方分米    50平方分米＝( )平方厘米 600平方分米＝( )平方米    400平方厘米＝( )平方分米 2平方米＝( )平方厘米    6平方米7平方分米＝( )平方分米 ( )平方米＝400平方分米＝( )平方厘米 11．从一块长20米、宽8米的长方形木板上锯下一个最大的正方形木板，这个正方形木板的面积是( )平方米，剩下木板的面积是( )平方米。 12．梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为2分米的正方形杯垫估测茶几的面积。她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是( )平方分米。 13．西西所住小区新建了一条人行道，这条人行道宽3米、长16米。若用面积是4平方分米的方砖铺路，则需要准备( )块这样的方砖。 14．刘木匠做了一个长方形板凳和一把正方形椅子，两者所用木板面积相等。板凳的长是9分米，椅子的边长是6分米，板凳的宽是( )厘米。 15．公园管理处计划在一个正方形喷水池四周，用1平方米的正方形水泥砖铺一圈走道（如图），铺成的这条走道的面积是( )平方米，中间喷水池的面积是( )平方米。 三、计算题 16．列式计算。 求下面图形的面积。（单位cm） 17．分别算出每个图的周长和面积。（单位：厘米） 四、作图题 18．我是小小设计师。 三（5）班的同学们计划开辟一块专属劳动实验田。准备用16米长的篱笆围出长方形或正方形的田地种植草莓，现在请你化身“小小设计师”，在方格纸上把你想到的围法都画出来吧。（每边长度取整米数，下面小方格的边长表示1米） 对比这些设计方案，若想让同学们种植更多草莓，推荐选择方案（    ），理由是（    ）。 19．乐乐通过观察行驶中的洒水车“洒水成面”现象，想到了如果将一条6dm的线段竖直向下移动6dm，在这个过程中，线段扫过的区域也是一个平面，这就是我们常说的“线动成面”。 （1）将方格纸中的已知线段按乐乐的想法移动，画出移动过程中形成的平面图。 （2）请你再画一个与上题面积相等但形状不同的四边形。 五、解答题 20．如下图，图②中每个方格的面积是图①中每个方格面积的3倍。比较甲、乙两个图形，哪个图形的面积大？ 21．如下图，是由相同的小长方形拼成的，每个小长方形的长是9分米，求整个大长方形的面积。 22．共享单车作为一种绿色出行工具，骑行过程中几乎不产生任何污染排放。管理员在公园门口靠墙画了一块长方形的共享单车停车区，画线部分的总长是16米，其中宽是4米。这个共享单车停车区的面积是多少？ 23．用3种不同的方法求下面图形的面积。（画出割补方法，单位：厘米） 24．如下图，2块正方形草坪的面积相差16平方米。小正方形草坪的面积是多少平方米？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B D C A 1．B 1平方分米大约有一个手掌面的大小，分别估计出每个选项中的物体的面积，然后再进行选择即可。 A．手指甲盖的面积大约是1平方厘米。 B．粉笔盒底面的面积大约是1平方分米。 C．课本封面的面积大约是3平方分米。 由此可知，粉笔盒底面的面积最接近1平方分米。 故答案为：B 2．C 1分米＝10厘米，把长、宽统一单位后，再根据“长方形的面积＝长×宽”，计算出面积即可。 2分米＝20厘米 20×8＝160（平方厘米） 它的面积是160平方厘米。 3．B 根据题意，通过观察图形可知，估计沿长方形的长一排可以摆约5个面积为1平方分米的正方形，沿宽可以摆约3排，根据长方形的面积＝长×宽，求出一共可以摆正方形的个数，然后用每个正方形的面积乘一共摆的个数，列式计算即可。   根据分析可知： 1×（5×3） ＝1×15 ＝15（平方分米）   即长方形的面积大约是15平方分米。 4．D 观察可知剪之后多出两条4厘米的边，用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2再加上两条4厘米的边即可求出剪之后长方形的周长； 用长方形面积：面积＝长×宽，减去正方形面积：面积＝边长×边长，即可求出剪之后长方形的面积； 分别比较二者的周长和面积大小即可，据此解答。 剪之前周长： （10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 面积：10×8＝80（平方厘米） 剪之后周长： （10＋8）×2＋4×2 ＝18×2＋8 ＝36＋8 ＝44（厘米） 面积：10×8−4×4 ＝80−16 ＝64（平方厘米） 36＜44 80＞64 故周长变大面积变小。 5．C 观察图形可知，长方形的长由7个小方格组成，宽由4个小方格组成，因此这是一个长7厘米，宽4厘米的长方形，用总的面积减去小格子的面积就是空白部分的面积，据此解答。 长方形面积：7×4＝28（平方厘米） 一个小格子面积：1×1＝1（平方厘米） 空白部分面积： 28－1×7 ＝28－7 ＝21（平方厘米） 6．A 由题可知甲乙两个长方形的面积相等，由图可知两个长方形的宽相等，那么两个长方形的长也相等。甲剩下的面积＝（长－5）×宽，即长×宽－5×宽，乙剩下的面积＝长×（宽－5），即长×宽－5×长，显然5×长＞5×宽，那么有长×宽－5×宽＞长×宽－5×长，即甲剩下的面积＞乙剩下的面积。 由题可知： 甲剩下的面积＝（长－5）×宽＝长×宽－5×宽 乙剩下的面积＝长×（宽－5）＝长×宽－5×长 长×宽－5×宽＞长×宽－5×长，即甲剩下的面积＞乙剩下的面积。 故答案为：A 本题的关键是要分析出两个长方形原本的长和宽都是相等的，再由此列出数量关系式去比较。 7． 平方厘米/ 平方分米/ 平方米/ 平方厘米/ 根据生活经验以及对面积单位数据大小的认识，可知：1平方厘米大约是大拇指甲盖的大小；一平方分米大约一个粉笔盒一个面的大小，一平方米大约是1个桌面的大小，据此即可填空。 指甲盖的面积约是1平方厘米 一个乒乓球台的面积约418平方分米 一间卧室的面积约是10平方米 一枚邮票的面积约是6平方厘米 8． 100 1 1平方分米＝100平方厘米，用100÷1即可；一个1平方厘米的小正方形边长是1厘米，排成一排，就是100个1厘米长，也就是100厘米，即1米。 1平方分米＝100平方厘米 100÷1＝100（个） 1÷1＝1（厘米） 1×100＝100（厘米） 100厘米＝1米 此题主要考查学生对正方形面积的理解与应用，其中多处运用了单位换算，需注意。 9．（√）（    ）（√）（√）；大小 根据面积的定义：只有封闭图形/物体表面才有面积，面积指的就是物体表面或封闭图形的大小。图1花形、图3月牙、图4的图形都是封闭图形，围成了固定的区域，因此都有面积；图2的角没有围成封闭区域，因此没有面积。 10． 200 5000 6 4 20000 607 4 40000 根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米进行单位换算。 2平方米＝200平方分米；50平方分米＝5000平方厘米； 600平方分米＝6平方米；400平方厘米＝4平方分米； 2平方米＝20000平方厘米；6平方米7平方分米＝600平方分米＋7平方分米＝607平方分米； 4平方米＝400平方分米＝40000平方厘米。 11． 64 96 根据题意，锯下最大的正方形的边长就是长方形的宽。根据边长×边长＝正方形的面积，据此代入数值计算解答即可，然后剩下木板是个长方形，长方形的长是，宽是，根据长方形的面积公式等于长乘宽，代入数据得出答案。 （平方米） （米） （平方米） 12．128 根据题意，先算单个杯垫的面积和所需杯垫数量，再算总面积。正方形的面积＝边长×边长，茶几的总面积＝杯垫总数×单个杯垫面积。 这个茶几的面积是128平方分米。 13．1200 人行道是长方形，长方形面积＝长×宽，用16乘3，求出先算人行道的总面积；再根据1平方米＝100平方分米，进行单位间的换算即可。总人行道面积÷每块方砖面积＝方砖总数，列式计算即可。 3×16＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 4800÷4＝1200（块） 14．40 根据正方形面积＝边长×边长，用6乘6，算出正方形椅子的面积是36平方分米；因为两者木板面积相等，所以长方形板凳面积也是36平方分米。根据长方形面积＝长×宽，宽＝面积÷长，可得板凳宽为36÷9＝4分米。最后根据1分米＝10厘米，进行单位换算即可。 6×6＝36（平方分米） 36÷9＝4（分米） 4分米＝40厘米 15． 20 16 由图可知：正方形喷水池的一边需要1平方米的方砖6块，如果每边按6块计算一圈走道的面积，则顶点处的水泥砖都被重复计算了，所以按6块计算一圈的面积后，要去掉多算的4块水泥砖的面积。求中间喷水池的面积时，每边需要去掉顶点2块，喷水池的边长是4块方砖的边长，即为4米，由此求得答案即可。 一圈走道的面积是： 6×4－4＝20（平方米） 1平方米的方砖的边长是1米， 4×4＝16（平方米） 故答案为：20；16。 此题考查组合图形的面积，关键是结合图形求得喷水池的边长。 16．60 把图形补成一个大长方形，大长方形的长是12cm，宽是7cm，补上的小长方形长8cm，宽为7－4＝3cm，根据长方形面积＝长×宽，计算出大长方形的面积和补上的小长方形的面积，用大长方形的面积减去补上的小长方形的面积，得到原图形面积。 12×7＝84（） 8×（7－4） ＝8×3 ＝24（） 84－24＝60（） 图形的面积为60。 17．正方形的周长是52厘米；面积是169平方厘米； 长方形的周长是50厘米；面积是154平方厘米 （1）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。 根据分析可知： （1）13×4＝52（厘米） 13×13＝169（平方厘米） 正方形的周长是52厘米，面积是169平方厘米。 （2）（14＋11）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 14×11＝154（平方厘米） 长方形的周长是50厘米，面积是154平方厘米。 18．见详解 长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。先依据长方形和正方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽的值，以及正方形的边长，从而即可画出符合要求的图形。 若想让同学们种植更多草莓，需要分别计算出每一种围法的面积是多少平方米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，比较找出面积最大的即可。 长＋宽＝16÷2＝8（米） 正方形的边长＝16÷4＝4（米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4 ①可围长7米、宽1米的长方形；②可围长6米、宽2米的长方形；③可围长5米、宽3米的长方形；④可围边长是4米的正方形。 如图： ①：7×1＝7（平方米） ②：6×2＝12（平方米） ③：5×3＝15（平方米） ④：4×4＝16（平方米） 16＞15＞12＞7 对比这些设计方案，若想让同学们种植更多草莓，推荐选择方案④，理由是：用16米长的篱笆围的正方形的面积最大。 19．（1）（2）见详解 （1）根据图示可知，每个小正方形的边长为1dm，将一条6dm的线段竖直向下移动6个小格，线段扫过的区域是一个正方形，据此画出移动过程中形成的平面图即可； （2）正方形的面积＝边长×边长，小正方形的面积为1×1＝1（dm2），移动过程中形成的平面图的面积为6×6＝36（dm2），根据长方形面积＝长×宽，据此画出面积为36dm2的长方形即可。 （1）平移扫过的图形为正方形，见下图。 （2）6×6＝36（dm2） 9×4＝36（dm2） 所画的长方形长为9dm，宽为4dm，见下图。（答案不唯一） 20． 乙图形的面积大。 用数方格的方法，数出甲、乙两个图形分别有多少个方格，再比较大小，据此解答。 甲图形有19个方格，乙图形有7个方格。因为图②中每个方格的面积是图①中每个方格面积的3倍， 所以乙图形相当于有（个）图①中的方格。 ， 答：乙图形的面积大。 21．108平方分米 由图可知，小长方形的长是9分米，且3个小长方形的宽是1个小长方形的长，即小长方形的宽是9÷3＝3分米，大长方形的长是小长方形的长加小长方形的宽（9＋3）分米，大长方形的宽是小长方形的长9分米，根据长方形面积公式“面积＝长×宽”，把数据代入计算即可。 9÷3＝3（分米） 9＋3＝12（分米） 12×9＝108（平方分米） 答：整个大长方形的面积是108平方分米。 22．32平方米 观察图可以发现，长方形单车停放区的一条长靠墙不用画线，画线的长度是一个长和两个宽的总长，所以长＝总长－2×宽，再根据长方形面积＝长×宽计算。 16－4×2 ＝16－8 ＝8（米） 8×4＝32（平方米） 答：这个共享单车停车区的面积是32平方米。 23．30平方厘米 通过不同的割补方式把不规则图形转化为规则图形，再计算面积。 方法一：把不规则图形凸出的地方割去边长为2厘米的小正方形填补到空缺的地方，变成一个长方形，再利用长方形面积公式算出不规则图形的面积即可。 方法二：把不规则图形分割成一个边长为2厘米的小正方形、一个长为4厘米，宽为2厘米的小长方形和一个长为6厘米，宽为厘米的大长方形，再根据长方形和正方形的面积公式，求出它们的面积后相加，可得到不规则图形的面积。 方法三：把不规则图形分割成一个边长为2厘米的小正方形、一个长为7厘米，宽为2厘米的大长方形和一个长为厘米，宽为厘米的小长方形，再根据长方形和正方形的面积公式，求出它们的面积后相加，可得到不规则图形的面积。 由分析可知，方法一：画图如下： （厘米） （平方厘米） 方法二：画图如下： （平方厘米） 方法三：画图如下： （平方厘米） 答：不规则图形的面积是30平方厘米。 熟练掌握割补法，把不规则图形转化为规则图形，再计算面积，是解题的关键。 24．9平方米 把小正方形移到大正方形里面进行分析，找出隐藏的面积差，面积差部分是不规则图形，可以通过分割将不规则图形转化成几个规则图形。 如下图进行分割与平移： 由此发现，相差部分可以分成①和②两个部分，将②移动到原小正方形上方与①拼成一个长方形。这个长方形的长是8米，面积是16平方米，可以算出它的宽，这个宽就是这两个正方形的边长之差，据此求出小正方形的边长和面积。 ①＋②的面积为16平方米， ①、②拼成的长方形长8米，宽为（米）， 小正方形边长为（米）， 小正方形草坪面积为（平方米） 答：小正方形草坪的面积是9平方米。 通过分割与平移法，把小正方形移到大正方形里面进行分析，进而找出隐藏的面积差，是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $