第一章 专题2 匀变速直线运动的规律及其应用 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习

**基本信息** 以命题视角为框架，系统覆盖匀变速直线运动公式应用、竖直方向模型提取及追及相遇问题，注重运动观念建构与科学推理训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |命题视角1|4题|分析匀变速运动过程，应用公式与推论|从基本公式（v=v₀+at、x=v₀t+½at²）到推论（Δx=aT²、中间时刻速度）的递进应用| |命题视角2|2题|自由落体与竖直上抛运动模型提取|匀变速直线运动在竖直方向的特例，体现重力加速度下的运动规律| |命题视角3|2题|追及相遇问题中位移关系分析|基于多体运动的位移、速度关系，培养科学推理与模型建构能力|

课时2　匀变速直线运动的规律及其应用 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　分析物体的匀变速运动过程,应用匀变速直线运动公式与推论 1.(2026·金砖联盟模拟)在测试某款新能源汽车的刹车性能时,汽车速度为20 m/s,刹车2 s后停止。若将刹车过程视为匀减速直线运动,则当该车以108 km/h行驶时,可以分析出汽车在刹车4 s内的位移为(　　) A.20 m B.40 m C.45 m D.200 m 解析:C　初速度为v1=20 m/s时,刹车2 s后停止,利用逆向思维有v1=at1,解得a=10 m/s2;该车以v2=108 km/h=30 m/s行驶时,停止运动时间t2==3 s<4 s,表明4 s前已经停止运动,则汽车在刹车4 s内的位移x=t2=45 m,故选C。 2.(2025·衢州期中)(多选)如图甲所示为某新能源电动客车沿直线运动的x-t图像,图乙为某玩具车沿直线运动的v-t图像。下列说法正确的是(　　) A.电动客车在1~1.5 h内做匀速直线运动 B.电动客车在0~1 h内的速度大小比1.5~3 h内的大 C.玩具车在1~3 s内的加速度大小为1 m/s2 D.玩具车在0~3 s内的平均速度为 m/s 解析:BC　电动客车在1~1.5 h内静止,A错误;电动客车在0~1 h内的速度大小v1= km/h= 40 km/h,电动客车在1.5~3 h内的速度大小v2= km/h=26.7 km/h,B正确;玩具车在1~3 s内的加速度大小为a= m/s2=1 m/s2 ,C正确;玩具车在0~3 s内的平均速度为= m/s= m/s,D错误。 3.如图,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,图中的1、2、3、4、5为小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。下列判断错误的是(　　) A.位置“1”是小球释放的初始位置 B.小球做匀加速直线运动 C.小球下落的加速度为 D.小球在位置“3”的速度为 解析:A　根据图中小球运动过程中每次曝光的位置,可知相等时间内相邻位移差为Δx=d,且相等时间内通过的位移逐渐增大,可知小球做匀加速直线运动,根据Δx=aT2,解得小球下落的加速度为a==,故B、C正确,不满足题意要求;根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度,则小球在位置“3”的速度为v3==,故D正确,不满足题意要求;设小球在位置“1”的速度为v1,则有v3=v1+a·2T,解得v1=v3-a·2T=≠0,可知位置“1”不是小球释放的初始位置,故A错误,满足题意要求。 4.(2025·嘉兴模拟)如图所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物体由A点静止释放沿斜面做匀加速直线运动,下列结论正确的是(　　) A.物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶4 B.物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE=1∶2∶3∶4 C.物体从A运动到E的全过程平均速度<vC D.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD 解析:C　设每一部分长为l,由位移公式x=at2可得t=,到达B、C、D、E点的位移分别为l、2l、3l、4l,故到达各点经历的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2,由v=at可得,物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2,A、B错误;由匀变速直线运动特点知,物体经过B点的时刻为物体从A到E的中间时刻,则=vB,而vB<vC,有<vC,C正确;通过每一部分所用时间之比为ΔtAB∶ΔtBC∶ΔtCD∶ΔtDE=1∶(-1)∶(-)∶(2-),通过每一部分的速度增量Δv=aΔt,物体通过每一部分时,其速度增量不相等,D错误。 命题视角2　掌握自由落体与竖直上抛运动规律,提取匀变速运动模型,解决相关问题 5.(2025·宁波期末)小明将一石块从井口静止释放,经过1 s小明听见了石块落水的声音,g取 10 m/s2,在忽略空气阻力和声音在空气中传播的时间后,小明得到了井口到水面的距离,则(　　) A.石块落水的速度约为5 m/s B.井口到水面的距离约为10 m C.若考虑空气阻力,则小明求得的距离偏小 D.若考虑声音在空气中传播的时间,则小明求得的距离偏大 解析:D　小石块落到水面时的速度大小为v=gt=10×1 m/s=10 m/s,故A错误;井口到水面的距离为h=gt2=×10×12 m=5 m,故B错误;若考虑空气阻力,则下落加速度变小,实际位移小于计算位移,则小明求得的距离偏大,故C错误;若考虑声音在空气中传播的时间,则小石块在空中运动的时间小于1 s,根据位移时间关系可知井口到水面的距离应小于5 m,小明求得的距离偏大,故D正确。 6.(多选)我国宋代已经出现冲天炮这种玩具(如图),也叫“起火”,逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静止发射竖直升空可认为做a=8 m/s2的匀加速直线运动,当到达离地面25 m的高处时燃料恰好用完,忽略空气阻力,g取10 m/s2,则(　　) A.燃料恰好用完时冲天炮的速度大小为20 m/s B.燃料用完后继续向上运动的位移大小为17 m C.冲天炮上升离地面的最大高度为38 m D.冲天炮从发射到落回地面所用的时间为7.5 s 解析:AD　根据位移与速度的关系式有=2ah1,解得v0= m/s=20 m/s,故A正确;燃料用完后,冲天炮继续向上做竖直上抛运动,利用逆向思维有=2gh2,结合上述,解得h2=20 m,故B错误;结合上述可知,冲天炮上升离地面的最大高度为H=h1+h2=45 m,故C错误;根据平均速度与位移的关系有h1=t1,h2=t2,解得冲天炮从发射到最大高度所用的时间为t=t1+t2= 4.5 s,冲天炮从最高点做自由落体运动,由自由落体规律得H=g,解得t3=3 s,则t总=t1+t2+ t3=7.5 s,故D正确。 命题视角3　解决追及相遇问题,分析物体间的位移是关键 7.一列和谐号动车与一列复兴号列车相继从同一站点由静止出发,沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.复兴号列车经过95 s加速达到最大速度 B.复兴号列车追上和谐号动车前,t=70 s时两车相距最远 C.t=140 s时,复兴号列车追上和谐号动车 D.复兴号列车追上和谐号动车前,两车最远相距4 900 m 解析:A　复兴号列车的加速度为a== m/s2=1 m/s2,复兴号列车加速达到最大速度所需的时间为t1== s=95 s,故A正确;0≤t≤140 s时,和谐号动车速度大于复兴号列车,t>140 s时,和谐号动车速度小于复兴号列车,故复兴号列车追上和谐号动车前,t=140 s时两车相距最远,故B错误;v-t图像与时间坐标轴围成的面积表示位移,由题图可知t=140 s时,复兴号列车v-t图像与时间坐标轴围成的面积小于和谐号动车v-t图像与时间坐标轴围成的面积,复兴号列车位移小于和谐号动车位移,复兴号列车未追上和谐号动车,故C错误;t=140 s时两车相距最远,复兴号列车追上和谐号动车前,两车最远相距Δx=×140×70 m-×(140-70)×70 m= 2 450 m,故D错误。 B级·高考过关练 8.为满足旅客乘坐高铁出行的不同需要,城际高铁开通了“一站直达”列车和“站站停”列车两种班次。假设两城高铁站之间均匀分布了4个车站,若列车在进站和出站过程中做匀变速直线运动,加速度大小均为2 m/s2,其余行驶时间内保持最高速度288 km/h匀速运动,“站站停”列车在每个车站停车时间均为t0=2 min,则一站直达列车比“站站停”列车节省的时间为(　　) A.10 min 40 s B.11 min 20 s C.13 min 20 s D.14 min 40 s 解析:A　列车加速到速度最大所用的时间为t加== s=40 s,列车进站加速与出站减速时的加速度相等,故t加=t减,设一站直达列车匀速行驶用时为t,“站站停”列车匀速行驶用时t′,根据题意可知a+a+vmt=5×a+5×a+vmt′,一站直达列车比“站站停”列车节省的时间为Δt=(t′+4t0+5t加+5t减)-(t+t加+t减),解得Δt=640 s=10 min 40 s,故选A。 9.(2026·杭州模拟)高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。如图所示,一辆小汽车以30 m/s的速度在高速公路上行驶,司机突然发现前方同一车道上50 m处有一辆重型大货车正以10 m/s同向行驶,为防止发生意外,司机立即采取制动措施。 (1)若小汽车从30 m/s紧急制动,可以滑行90 m,则小汽车制动时的加速度大小为多少? (2)若满足(1)条件下,小汽车发现大货车后立即采取紧急制动,则两车何时相距最近?最近距离是多少米? (3)实际情况是小汽车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间。则要想避免发生追尾,允许小汽车司机的反应时间最长为多少秒? 解析:(1)对小汽车,有0-=-2ax, 解得a=5 m/s2, 故小汽车制动时的加速度大小为5 m/s2。 (2)当二者共速时相距最近,有t== s=4 s, 小汽车运动的位移为x1=v0t-at2=80 m, 大货车的位移为x2=v1t=40 m, 则最近距离为x′=x2+x初-x1=40 m+50 m-80 m=10 m, 故两车在4 s末相距最近,最近距离为10 m。 (3)设反应时间为t反,则有x初+x货=x汽, 即50 m+v1(t反+t)=v0t反+v0t-at2, 解得t反=0.5 s, 故允许小汽车司机的反应时间最长为0.5 s。 答案:(1)5 m/s2　(2)4 s末　10 m　(3)0.5 s 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时2　匀变速直线运动的规律及其应用 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　分析物体的匀变速运动过程,应用匀变速直线运动公式与推论 1.(2026·金砖联盟模拟)在测试某款新能源汽车的刹车性能时,汽车速度为20 m/s,刹车2 s后停止。若将刹车过程视为匀减速直线运动,则当该车以108 km/h行驶时,可以分析出汽车在刹车4 s内的位移为(　　) A.20 m B.40 m C.45 m D.200 m 2.(2025·衢州期中)(多选)如图甲所示为某新能源电动客车沿直线运动的x-t图像,图乙为某玩具车沿直线运动的v-t图像。下列说法正确的是(　　) A.电动客车在1~1.5 h内做匀速直线运动 B.电动客车在0~1 h内的速度大小比1.5~3 h内的大 C.玩具车在1~3 s内的加速度大小为1 m/s2 D.玩具车在0~3 s内的平均速度为 m/s 3.如图,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,图中的1、2、3、4、5为小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。下列判断错误的是(　　) A.位置“1”是小球释放的初始位置 B.小球做匀加速直线运动 C.小球下落的加速度为 D.小球在位置“3”的速度为 4.(2025·嘉兴模拟)如图所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物体由A点静止释放沿斜面做匀加速直线运动,下列结论正确的是(　　) A.物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶4 B.物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE=1∶2∶3∶4 C.物体从A运动到E的全过程平均速度<vC D.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD 命题视角2　掌握自由落体与竖直上抛运动规律,提取匀变速运动模型,解决相关问题 5.(2025·宁波期末)小明将一石块从井口静止释放,经过1 s小明听见了石块落水的声音,g取 10 m/s2,在忽略空气阻力和声音在空气中传播的时间后,小明得到了井口到水面的距离,则(　　) A.石块落水的速度约为5 m/s B.井口到水面的距离约为10 m C.若考虑空气阻力,则小明求得的距离偏小 D.若考虑声音在空气中传播的时间,则小明求得的距离偏大 6.(多选)我国宋代已经出现冲天炮这种玩具(如图),也叫“起火”,逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静止发射竖直升空可认为做a=8 m/s2的匀加速直线运动,当到达离地面25 m的高处时燃料恰好用完,忽略空气阻力,g取10 m/s2,则(　　) A.燃料恰好用完时冲天炮的速度大小为20 m/s B.燃料用完后继续向上运动的位移大小为17 m C.冲天炮上升离地面的最大高度为38 m D.冲天炮从发射到落回地面所用的时间为7.5 s 命题视角3　解决追及相遇问题,分析物体间的位移是关键 7.一列和谐号动车与一列复兴号列车相继从同一站点由静止出发,沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.复兴号列车经过95 s加速达到最大速度 B.复兴号列车追上和谐号动车前,t=70 s时两车相距最远 C.t=140 s时,复兴号列车追上和谐号动车 D.复兴号列车追上和谐号动车前,两车最远相距4 900 m B级·高考过关练 8.为满足旅客乘坐高铁出行的不同需要,城际高铁开通了“一站直达”列车和“站站停”列车两种班次。假设两城高铁站之间均匀分布了4个车站,若列车在进站和出站过程中做匀变速直线运动,加速度大小均为2 m/s2,其余行驶时间内保持最高速度288 km/h匀速运动,“站站停”列车在每个车站停车时间均为t0=2 min,则一站直达列车比“站站停”列车节省的时间为(　　) A.10 min 40 s B.11 min 20 s C.13 min 20 s D.14 min 40 s 9.(2026·杭州模拟)高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。如图所示,一辆小汽车以30 m/s的速度在高速公路上行驶,司机突然发现前方同一车道上50 m处有一辆重型大货车正以10 m/s同向行驶,为防止发生意外,司机立即采取制动措施。 (1)若小汽车从30 m/s紧急制动,可以滑行90 m,则小汽车制动时的加速度大小为多少? (2)若满足(1)条件下,小汽车发现大货车后立即采取紧急制动,则两车何时相距最近?最近距离是多少米? (3)实际情况是小汽车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间。则要想避免发生追尾,允许小汽车司机的反应时间最长为多少秒? 学科网（北京）股份有限公司 $