2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，以真实情境与梯度问题设计，考查数学眼光、思维与语言，如共享单车（28题）、煎牛排（7题）等情境培养模型意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方程、密铺、小数读写|第3题结合卡片组合考查小数读法，培养抽象能力| |填空题|10题/20分|三角形性质、运算定律、定义新运算|第9题以⊗运算考查代数思维，发展推理意识| |解答题|6题/30分|方程应用、行程问题、经济问题|26题飞机往返燃料问题融合行程与方程，提升数学思维|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小红有35元钱，小华有x元钱，小红给了小华3元钱后，两人的钱同样多，下列方程正确的是（    ）。 A．x－3＝35 B．35－x＝3 C．x＋3＝35－3 D．35＋3＝x－3 2．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个（    ）时，能密铺成一个平面图形。 A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 3．用0、0、1、1、2、·。这6张卡片组成只读一个零的带小数，这个小数可能是（    ）。 A．11.002 B．101.02 C．0.1120 D．110.02 4．已知（a为非零自然数），根据等式的性质，下面不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列各题中的等量关系可以用方程4m＋6＝30来表示的是（    ）。 A．合唱队一共有30人，男生有m人，女生人数是男生的4倍 B．合唱队女生比男生多30人，男生有m人，女生人数是男生的4倍 C．合唱队一共有30人，男生有m人，女生人数比男生的4倍还多6人 D．合唱队的女生有30人，男生有m人，女生人数比男生的4倍还多6人 6．下面选项中，能表示“x的3倍比5多2”的等式是（    ）。 A．3x＋5＝2 B．3x－5＝2 C．5－3x＝2 D．3（x＋5）＝2 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个平底锅每次能同时煎两块牛排，两面都要煎，每面煎3分钟。15分钟最多可以煎好( )块。 8．如果方程1.2＋x＝2.4和m－x＝3中x的值相等，那么m的值是( )。 9．对于自然数MN＝M＋N－4，当（856）x＝1260时，x＝( )。 10．两根小棒分别是7厘米，9厘米，要再找一根小棒，使它与前两根围成一个三角形，则这根小棒最长为( )厘米，最短为( )厘米。（取整厘米数）。 11．8.2里有( )个0.1，再添( )个0.01就变成10。 12．一个三角形中有一个角是，另一个角是它的3倍，第三个角是( )，这是一个( )三角形。 13．大于1.9而小于2的两位小数有( )个。 14．如果一个等腰三角形的底角是，那么它的顶角是( )，当＝( )时，这个等腰三角形是直角三角形。 15．一支合唱队男生有a人，女生的人数比男生的3倍少8人。这支合唱队一共有( )人。 16．两个数的积是17.5，若一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，那么乘积就是( )。 三、判断题（12分） 17．校运会四年级100米决赛成绩如下：小胖13.06秒；小丁丁12.8秒；小巧12.08秒；小亚13.6秒。获得亚军的是小胖。( ) 18．把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。( ) 19．7.8＋2.2－7.8＋2.2＝10－10＝0。( ) 20．直角三角形中如果有一个锐角是60°，则另一个锐角是30°．    ( ) 21．一根铁丝长a米，用去6米，a－6表示剩下的长度．( ) 22．把一个三角形的各边都扩大到原来的2倍，它的三个内角也分别扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。              1000×1.05＝              360÷2÷3＝ 24．用竖式计算。              25．脱式计算。 15.8＋7.2－6.8        25.02－（4.75＋5.02）    [240－（81÷9＋6）]÷25 五、解答题（30分） 26．一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，去时顺风每小时可行1500千米，返回时逆风每小时可行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就需要往回飞？ 27．五年级参加植树的有20人，比六年级参加植树的人数的3倍少4人，求六年级参加植树的有多少人？ 28．共享单车作为一种低碳、绿色的交通工具，已成为市民出行的“新宠”。某公司在甲社区投放315辆共享单车，比乙社区的2倍少45辆，该公司在乙社区投放多少辆共享单车？（先写出等量关系，再用方程解答） 29．妈妈每天早上上班和晚上下班都要乘坐一次公交车，每乘一次公交车花1.5元。妈妈的公交卡里还剩13.5元，够她一周5天上班和下班用吗？ 30．A、B两城相距600千米，一辆汽车从A城开往B城，已经行驶了4小时，剩下的路程比已经行驶的路程少40千米。这辆汽车已经行驶了多少千米？ 31．解放军某部赶往受灾地区支援抗洪，原计划每辆汽车乘30人，还多6人。但是由于有另外的紧急任务调走了一辆车，这时只好改为每辆汽车乘34人，正好坐满。该部队共派出多少人去抗洪？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D C D B 1．C 【分析】根据题意可得等量关系为：小华的钱数＋3＝小红的钱数－3。将小红有35元钱，小华有元钱代入等量关系式后求解。 【详解】 解： 方程正确的是。 2．D 【分析】图形的密铺是指用一种或几种图形进行拼接，图形之间没有空隙，也不重叠。要实现密铺，围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和必须恰好填满该点周围的空间，即角度之和为360°。在角的分类中，360°的角称为周角。直角是90°，钝角是大于90°且小于180°的角，平角是180°，只有周角等于360°。据此即可选择。 【详解】根据分析可知，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角时，能密铺成一个平面图形。 3．D 【分析】带小数：整数部分≠0（整数部分要有数字，不能是0.xxx）；小数读法规则：整数部分，末尾的0不读，中间连续的0只读1个，小数部分，每个0都要挨个读出来。 【详解】A．11.002读作：十一点零零二，读了2个零。 B．101.02读作：一百零一点零二，读了2个零。 C．0.1120整数是0，属于纯小数，不是带小数。 D．110.02读作：一百一十点零二，只读出1个零。 4．C 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此分别判断各选项。 【详解】A．根据等式的性质2，等式两边同时乘25，即，所以，该选项成立； B．根据等式的性质1，等式两边同时加上，即，该选项成立； C．根据等式的性质2，等式两边同时乘2，即，所以，6≠9，该选项不成立； D．根据等式的性质2，等式两边同时乘4，即，所以，该选项成立。 5．D 【分析】首先分别列出各选项的方程，再判断选择。 A.男生人数＋女生人数＝合唱队的总人数； B.女生人数－男生人数＝多的人数； C.男生人数＋女生人数＝合唱队的总人数； D.男生人数×4＋6＝女生人数。 【详解】A.男生有m人，女生人数是男生的4倍：总人数，与题干方程不符。 B.女生比男生多30人，男生有m人：，与题干方程不符。 C.总人数有30人，女生人数比男生4倍多6人：，与题干方程不符。 D.女生有30人，女生人数比男生4倍多6人：，与题干方程符合。 6．B 【分析】x的3倍就是3x；比5多2，意思是3x减去5等于2，列式就是3x－5＝2。 【详解】能表示“x的3倍比5多2”的等式是3x－5＝2。 7．5 【分析】根据题意，用总时间15分钟除以煎一面的时间3分钟，求出可以煎的次数；再乘每次煎的面数2面，求出一共可以煎的面数；再除以每块牛排的面数2面，即可求出可以煎好的牛排块数。列综合算式计算即可。 【详解】15÷3×2÷2 ＝5×2÷2 ＝10÷2 ＝5（块） 8．4.2 【分析】因为两个方程的解相等，先求出第一个方程的解再代入第二个方程，求得即可。 【详解】因为方程和中的值相等： 解： 把代入中 解： 9．21 【分析】 先依据新运算规则算出856的结果后，原式（856）x＝1260可得到一个关于x的方程，根据等式的性质2，方程两边同时除以“856的结果”即可求出x的值。 【详解】 856＝8＋56－4＝60 （856）x＝1260得到关于x的方程如下： 60x＝1260 解：60x÷60＝1260÷60 x＝21 10． 15 3 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以确定第三边的取值范围； 已知两边长分别为7厘米和9厘米，第三边长度应小于两边之和，大于两边之差，最后结合取整厘米数的条件，找出范围内的最大整数和最小整数即可。 【详解】7＋9＝16（厘米） 9－7＝2（厘米） 2＜第三条边值＜16 所以两根小棒分别是7厘米，9厘米，要再找一根小棒，使它与前两根围成一个三角形，则这根小棒最长为15厘米，最短是3厘米。（取整厘米数） 11． 82 180 【分析】根据小数的计数单位：一位小数的计数单位是0.1，1里面包含10个0.1，8里面就有80 个0.1，再加上0.2里面的2个0.1，就是82个0.1；两位小数的计数单位是0.01；1里面包含100个0.01；先算10与8.2的差，再算10与8.2的差里面有几个0.01即可解答。 【详解】10－8.2＝1.8 1.8里面有180个0.01； 所以8.2里有82个0.1，再添180个0.01就变成10。 12． 60 直角 【分析】已知一个角是，另一个角是它的3倍，根据乘法的意义，第二个角是3×30°＝90°，三角形的内角和为180°，用180°减去第一个角和第二个角的度数即可求出第三个角，有一个角是90°的三角形是直角三角形，据此解答即可。 【详解】3×30°＝90° 180°－30°－90°＝60° 所以第三个角是60，这是一个直角三角形。 13．9 【分析】大于1.9而小于2的两位小数有1.91、1.92、1.93、1.94、1.95、1.96、1.97、1.98、1.99，共计9个。 【详解】大于1.9而小于2的两位小数有9个。 14． 45° 【分析】三角形的内角和是180°。等腰三角形两个底角相等，顶角的度数＝三角形的内角和－底角的度数×2；等腰三角形是直角三角形，说明顶角是直角，底角＝（三角形的内角和－顶角）÷2。 【详解】如果一个等腰三角形的底角是，那么它的顶角是：； 当等腰三角形是直角三角形时： （180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 所以当＝45°时，这个等腰三角形是直角三角形。 15．4a－8 【分析】根据女生的人数比男生的3倍少8人，可得出数量关系：男生人数×3－8＝女生人数；这支合唱队的总人数＝女生人数＋男生人数，据此用含字母的式子表示总人数。 【详解】3a－8＋a＝（4a－8）人 这支合唱队一共有（4a－8）人。 16． 【分析】如果一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），积就乘或除以相同的数。 【详解】一个乘数扩大到原来的100倍，积就乘100，另一个乘数缩小到原来的，就再除以10。 列式如下： 所以乘积是175。 17．× 【分析】题目中要判断小胖是否是亚军，根据生活常识我们知道在100米跑步比赛，亚军是第二名，也就是跑得第二快的名次，时间越短速度越快，亚军就是时间排在第二短的人，把四个小朋友的跑步时间按从小到大比较即可。 【详解】因为12.08＜12.8＜13.06＜13.6，所以亚军应该是用时12.8秒的小朋友，是小丁丁，不是小胖，故答案为：× 18．√ 【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；反之，若一个数扩大到原来的100倍，则其小数点向右移动了两位。据此判断即可。 【详解】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；所以，把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】此题可以按照运算顺序从左向右计算，也可利用加法交换律简算。 【详解】方法1： 7.8＋2.2－7.8＋2.2 ＝10－7.8＋2.2 ＝2.2＋2.2 ＝4.4 方法2： 7.8＋2.2－7.8＋2.2 ＝7.8－7.8＋2.2＋2.2 ＝0＋2.2＋2.2 ＝4.4 故答案为：× 20．√ 【详解】三角形的内角和是180°． 21．√ 【详解】略 22．× 【分析】因为一个三角形的各边都扩大到原来的2倍，只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，而且三角形的内角和不变，是180°，所以角度是不变的；据此判断即可。 【详解】三角形的内角和为180°，与边长无关，即边长变化后，只要还能组成三角形，内角和一定是180°， 所以把一个三角形的各边都扩大到原来的2倍，它的三个内角是不变的，故原题的说法错误。 故答案为：× 23．0.3；4.78；14.2；9.9；； 3.96；0.97；7；0.3；60 【解析】略 24．11.38；5.32；20.02；5.76 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】7.8＋3.58＝11.38          10－4.68＝5.32            6.5×3.08＝20.02              4.8×1.2＝5.76                                              25．16.2；15.25；9 【分析】先算加法，再算减法； 先算加法，再算减法； 先算小括号除法，再算小括号加法，再算中括号减法，最后算括号外除法。 【详解】 26．6000千米 【分析】因为飞机去时和返回时的路程是相等的，而总时间不能超过9小时。根据去时飞行的时间＋返回时飞行的时间＝总时间（9小时）这个等量关系，列出方程解答即可 【详解】解：设这架飞机最多飞行千米就需要往回飞。 答：这架飞机最多飞行6000千米就需要往回飞。 27．8人 【分析】设六年级参加植树的人数有人，根据等量关系“六年级参加植树的人数×3－4＝20”列出方程，解出方程即可解答。 【详解】解：设六年级参加植树的人数有人。 答：六年级参加植树的人数有8人。 28．该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2－45辆＝该公司在甲社区投放共享单车的辆数；180辆 【分析】设该公司在乙社区投放x辆共享单车，根据等量关系：该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2－45辆＝该公司在甲社区投放共享单车的辆数，列方程解答即可。 【详解】等量关系为：该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2－45辆＝该公司在甲社区投放共享单车的辆数 解：设该公司在乙社区投放x辆共享单车。 2x－45＝315 2x－45＋45＝315＋45 2x＝360 2x÷2＝360÷2 x＝180 答：该公司在乙社区投放180辆共享单车。 29．不够 【分析】妈妈每天上班和下班各乘坐一次公交车，即每天乘坐次； 先用乘法计算出每天乘坐公交车花费的钱数，再乘一周的天数，求出一周总共花费的钱数，最后将总花费与公交卡里的余额进行比较大小。 【详解】 （元） 答：不够她一周天上班和下班用。 30．320千米 【分析】A、B两地的总距离是600千米，剩下的路程＝已行驶的路程－40千米。总路程＝剩下的路程＋已行驶的路程＝已行驶的路程－40千米＋已行驶的路程。设已行驶的路程为x千米，根据关系式列方程即可解得。 【详解】解：设已行驶的路程为x千米。                          答：这辆车已行驶了320千米。 31．306人 【分析】设原来有辆车，根据原来每辆车的人数×辆数＋6＝现在每辆车的人数×（辆数－1）列方程求出车的数量，再算出总人数即可。 【详解】解：设原来有辆车。 30＋6＝34×（－1） 30＋6＝34－1×34 30＋6＝34－34 30＋6－30＝34－34－30 4－34＝6 4－34＋34＝6＋34 4＝40 4÷4＝40÷4 ＝10 总人数：10×30＋6 ＝300＋6 ＝306（人） 答：该部队共派出306人去抗洪。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $