精品解析：黑龙江大庆市大庆中学2025-2026学年高二下学期6月期中物理试题

中学2025——2026学年度下学期期中考试 高二年级物理试题 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 如图所示，弹簧振子在水平方向上AB两点间做简谐运动，O点为小球静止时球心所在的位置，关于振子小球的运动，下列说法正确的是（　　） A. 从A点向O点运动，加速度越来越小 B. 从O点向B点运动，回复力越来越小 C. 从O点向A点运动，位移越来越小 D. 从B点向A点运动，弹性势能逐渐增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．小球从A点向O点运动过程中，位移逐渐减小，根据 可知，回复力逐渐减小，根据可知，加速度逐渐减小，故A正确； B．小球从O点向B点运动过程中，位移逐渐增大，根据 可知，回复力逐渐增大，故B错误； C．小球从O点向A点运动过程中，位移逐渐增大，故C错误； D．小球从B点向A点运动过程中，弹簧的形变量先减小后增大，则弹性势能先减小后增大，故D错误。 故选A。 2. 下列现象中属于干涉现象的是（　　） A. 肥皂膜上显现彩色条纹 B. 海市蜃楼 C. 水中的气泡看上去特别明亮 D. 泊松亮斑 【答案】A 【解析】 【详解】A．肥皂膜上的彩色条纹是肥皂膜前后两个表面反射的两列相干光叠加形成的薄膜干涉现象，故A正确； B．海市蜃楼是光在密度不均匀的空气中发生折射、全反射形成的虚像，不属于干涉现象，故B错误； C．水中的气泡看上去特别明亮，是光从水射向气泡界面时发生全反射导致的，不属于干涉现象，故C错误； D．泊松亮斑是光绕过不透光的小圆板，在阴影中心形成亮斑的光的衍射现象，不属于干涉现象，故D错误。 故选A。 3. 某旅游景点的鱼洗盆如图所示，注入部分水后，某同学用双手不停摩擦鱼洗盆的双耳。盆内水花波动。若鱼洗盆的固有频率为，该同学摩擦鱼洗盆的频率由逐渐增大至，则盆内水花的波动情况是（　　） A. 逐渐增强 B. 逐渐减弱 C. 先增强，后减弱 D. 先减弱，后增强 【答案】C 【解析】 【详解】对受迫振动，当驱动力的频率越接近物体的固有频率，物体的振动越剧烈； 当驱动力的频率等于物体的固有频率振幅最大，叫共振； 反之当驱动力的频率与物体的固有频率相差越大，物体的振动越弱。 故选C。 4. 如图为两个相干波源、在某一时刻形成的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，c、d点在连线中垂线上，则下列选项中均为振动加强点的是（　　） A. a、b点 B. b、c点 C. c、d点 D. d、e点 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．由图可知，a为两列波峰相遇点，为振动加强点，b为波谷与波峰相遇点，为振动减弱点，c为波谷与波谷的相遇点，为振动加强点；cd在的中垂线上，且两波源的振动情况完全相同，故中垂线上的点均为振动加强点，故AB错误，C正确； D．e为波谷与波峰相遇点，为振动减弱点，故D错误。 故选C。 5. 在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为λ1、λ2、λ3，下列说法正确的是（　　） A. 对应的波长关系为λ1>λ2>λ3 B. 对应的波长关系为λ1<λ2<λ3 C. 这是水波的干涉现象 D. 这是水波的折射现象 【答案】A 【解析】 【详解】AB．随着波长的减小，当波长与狭缝宽度相比非常小时，水波将沿直线传播，衍射现象变得不明显，所以对应的波长关系为，故A正确，B错误； CD．水波在传播过程中遇到狭缝后都会发生衍射现象，当发生衍射时，水波就会传播到本该是“阴影”的区域，不再沿直线传播，故CD错误。 故选A。 6. 如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下沿轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值为，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ） A. 乙分子在时，加速度最大 B. 乙分子在时，其动能最大 C. 乙分子在时，动能大于 D. 甲、乙分子的最小距离一定等于 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像的斜率反映分子间作用力，即  由图可知，乙分子在时，甲、乙两分子的分子势能最小，此时分子势能曲线的斜率为零，即分子力为零，根据牛顿第二定律可知 乙分子的加速度，故A错误； BC．乙分子仅在分子力作用下运动，机械能守恒。由题意知总能量 当分子势能 最小时，乙分子动能最大，故乙分子在时，其动能最大，满足 解得乙分子在时，动能，故BC错误； D．乙分子从处静止释放，在分子引力作用下向轴负方向加速运动，过后受分子斥力作用减速运动。当动能减为零时，分子间距离最小。由可知，当时， 由图可知，对应的位置是，所以甲、乙分子的最小距离一定等于 ，故D正确。 故选D。 7. 一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是。这个士兵用自动步枪在沿水平方向发射子弹，每发子弹的质量是，子弹离开枪口时相对步枪的速度是。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，射出一颗子弹后，皮划艇的速度大小约为（　　） A. B. C. 10m/s D. 100m/s 【答案】A 【解析】 【详解】根据动量守恒定律，射击前系统（皮划艇、士兵、装备和子弹）总动量为零。射击后，以子弹射出反方向为正方向，设皮划艇速度为，子弹相对步枪的速度为，则子弹的绝对速度为。总质量M=200kg，子弹质量m=20g=0.02kg。动量守恒方程为 简化得 解得v=0.1m/s 故选A。 二、多选题（每题6分，共18分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 8. 若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是： A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】A．水蒸气的摩尔质量除以水蒸气分子的质量M0等于阿伏加德罗常数，则有 故A正确； B．但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则 故B错误； C．水分子的质量M0等于摩尔质量M除以阿伏加德罗常数NA，则有 故C正确； D．由于摩尔体积V远大于NAV0，则 故D错误。 故选AC。 9. 波源P的平衡位置位于x=-6m处，产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，0时刻波源P开始振动，t时刻形成的波形图如图所示，质点Q的平衡位置位于x=2m处。波源P的振动频率为2Hz，下列说法正确的是（　　） A. 波源P的起振方向沿y轴负方向 B. 该波的波速大小为1m/s C. 2s时质点Q开始振动 D. 0~3s内，质点Q通过的路程为8cm 【答案】AC 【解析】 【详解】A．波沿正方向传播，根据上下坡法，波最前端处质点的振动方向沿轴负方向；所有质点的起振方向与波源一致，因此波源的起振方向沿轴负方向，故A正确； B．由波形图可知，波从波源传到，共传播了，对应个完整波长，因此 已知波源频率，波速，故B错误； C．Q在处，距离的距离 波传播到的时间 ，即时开始振动，故C正确； D．在才开始振动，振动总时间 振幅，一个周期质点路程为，因此个周期总路程为，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，光滑水平面上，质量相同的小球a、b分别以2v0、v0的速率沿同一直线相向运动，经t0时间相遇并发生正碰，碰撞时间极短。以小球a初速度方向为正方向，两小球速度v随时间t变化的图像中，可能正确的有（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】根据四个选项的可知碰前，，光滑面上两球碰撞过程满足三条规律：①动量守恒，有 ②碰撞后动能不增，有 ③碰后的速度还要符合实际情况。 A．由图像可知，，代入可得动量守恒，碰撞前后动能相等，两球均反弹符合实际情况，则A图像的碰撞可能发生，故A正确； B．由图像可知，代入可得系统动量不守恒，则B图像的碰撞不可能发生，故B错误； C．由图像可知，，代入可得动量守恒，但 即碰撞后动能增加，则C图像的碰撞不可能发生，故C错误； D．由图像可知，，代入可得动量守恒，碰撞后动能减少，a球停下b球反弹也符合实际情况，则D图像的碰撞可能发生，故D正确。 故选AD。 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，具体操作如下： a.将1mL纯油酸溶于酒精，制成1000mL的油酸酒精溶液，用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并测得1mL这样的溶液有100滴，由此计算出1滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积； b.往浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； c.将1滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后形成如图甲所示的油酸膜； d.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； e.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。 请根据以上操作，完成以下问题： （1）该实验中1滴油酸酒精溶液含有的纯油酸的体积为___________；（保留1位有效数字） （2）描出的油酸膜的轮廓如图乙所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸分子的直径为___________m；（保留1位有效数字） （3）某同学实验中得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为___________。 A. 油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 B. 将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 C. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D. 计算油膜面积时，不完整的方格作为完整方格处理 【答案】（1） （2） （3）BC 【解析】 【小问1详解】 1滴油酸酒精溶液含有的纯油酸的体积为 【小问2详解】 图中油膜中大约有211个小方格，则油膜面积为 则油酸分子的直径为 【小问3详解】 某同学实验中得到的油酸分子直径数据偏大，根据 A．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则代入计算的浓度偏小，1溶液中纯油酸的体积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏小，故A错误； B．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则1滴溶液中纯油酸的体积测量值偏大，使得油酸分子直径测量值偏大，故B正确； C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则油膜面积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏大，故C正确； D．计算油膜面积时，不完整的方格作为完整方格处理，则油膜面积测量值偏大，使得油酸分子直径测量值偏小，故D错误。 故选BC。 12. 某学习小组用图甲装置测量当地重力加速度。 将细绳一端固定在点，另一端系一磁性小球（质量很大，体积很小），在摆球的正下方放置一手机。打开手机中测量磁感应强度的软件，调整手机位置使手机磁传感器恰好位于磁性小球的悬挂点正下方。用毫米刻度尺测出细绳悬挂点到摆球球心的长度； （1）使磁性球做小角度摆动，手机呈现出沿轴方向磁感应强度随时间变化曲线，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最高点，当磁感应强度约为0时，小球所在位置为________（选填“最低点”或“最高点”）。 （2）实验采集到磁感应强度随时间变化的图像如图乙，可知内有________个周期； （3）通过计算得到当地重力加速度大小为________（取，结果保留三位有效数字）； （4）另一组同学多次改变摆长，根据测得数据，画出单摆周期平方与摆长的关系图线，发现其延长线未过原点，如图丙所示，原因可能是（　　）（选填正确选项前的字母）。 A. 将摆线的长度作为摆长 B. 将摆线的长度与小球半径的和作为摆长 C. 将摆线的长度与小球直径的和作为摆长 【答案】（1）最低点 （2）5 （3）9.87 （4）C 【解析】 【小问1详解】 根据题意，手机位于悬挂点正下方，测量的是水平方向（轴）的磁感应强度。当小球位于最高点时，摆线与竖直方向夹角最大，磁场在水平方向的分量最大，故磁感应强度测量值最大。当小球经过最低点时，摆线竖直，磁场方向沿竖直方向，水平分量为零，故磁感应强度约为0。 【小问2详解】 由图乙可知，在和时，磁感应强度均达到正向最大值。从正向最大值到相邻正向最大值是一个周期，观察到之间的波形，共包含5个周期。 【小问3详解】 由第（2）问分析可知，单摆周期 根据题中图片信息，摆长。根据单摆周期公式 可得 代入数据得 【小问4详解】 根据单摆周期公式 变形得 理论上，将摆线的长度与小球半径的和作为摆长，图像应是通过原点的直线。图丙中图线不过原点，且在轴上有截距，即纵截距为负，是因为将摆线的长度与小球直径的和作为摆长，多加了一个半径，即 所以 这会导致纵轴截距为负。同理将摆线的长度作为摆长，纵截距为正。 故选C。 四、解答题 13. 如图为蹦床运动员比赛时的场景，某次运动中，运动员从离水平网面1.8m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面3.2m高处。已知运动员质量为50kg，该次运动中运动员与网接触的时间为0.7s，g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）从自由下落开始到刚离开蹦床这一过程中运动员所受重力的冲量大小I； （2）网对运动员的平均作用力大小F。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 运动员自由下落所用时间为 则从自由下落开始到刚离开蹦床这一过程中运动员所受重力的冲量大小为 【小问2详解】 设运动员着网瞬间的速度大小为v1，离开网瞬间的速度大小为v2，则有 ， 代入数据解得 ， 运动员与网接触过程，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得 代入数据解得网对运动员的平均作用力大小为 14. 柱状透明介质的横截面是半径为的半圆面，如图甲所示。截面内一细束单色光从圆心射入介质时，与直线边界的夹角为，反射光线垂直于折射光线。单色光在真空中的速度为，不考虑光线在介质内的反射。 （1）求单色光在介质中的折射率； （2）求单色光在介质中的传播时间； （3）若为截面直边上一点，如图乙所示。从点向截面内各方向发射这种单色细光束，光线均能从弧形边射出，则P、O两点的距离不能超过多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可得，光路图如图所示 由几何关系可知，入射角为折射角为 折射率为 【小问2详解】 单色光在介质中的光速为 路程为，所以，单色光在介质中的传播时间 联立解得 【小问3详解】 从P点到截面内任意方向的一条光线的光路图如图所示 根据正弦定理 可知，当最大时，最大，即当入射光线与垂直时，入射角最大，即若此时未发生全反射，从P点向截面内各方向发射的光线均能从弧形边射出，根据几何关系 且 解得 15. 如图所示，质量为2m的物块P静止在光滑水平地面上，其右侧表面是半径为R的光滑圆弧轨道，圆弧轨道下端与水平地面相切。物块P右侧静止有质量为m的球b，球b左侧固定有轻弹簧。将质量为m的球a从圆弧轨道最上端静止释放，球a离开物块P后与轻弹簧左侧接触并粘连。已知重力加速度为g，弹簧的形变始终在弹性限度内。求： （1）若物块P固定，整个运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep； （2）若物块P不固定，球a离开物块P瞬间速度va的大小，及球b能达到的最大速度vb的大小。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 若物块P固定，球a由静止释放到离开物块P的过程中，由动能定理得 球a与弹簧接触后，球a与球b组成的系统动量守恒，当二者的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得整个运动过程中弹簧的最大弹性势能 【小问2详解】 P不固定时，下滑过程中，和P组成的系统水平方向动量守恒，且系统机械能守恒。 规定向右为正方向，设离开P时P的速度为，由动量守恒  由机械能守恒 整理得 与弹簧粘连后，、和弹簧组成的系统水平面光滑，动量守恒、机械能守恒。当弹簧恢复原长时，的速度达到最大； 设弹簧恢复原长时的速度为，由动量守恒​  由机械能守恒 联立解得球b能达到的最大速度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中学2025——2026学年度下学期期中考试 高二年级物理试题 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 如图所示，弹簧振子在水平方向上AB两点间做简谐运动，O点为小球静止时球心所在的位置，关于振子小球的运动，下列说法正确的是（　　） A. 从A点向O点运动，加速度越来越小 B. 从O点向B点运动，回复力越来越小 C. 从O点向A点运动，位移越来越小 D. 从B点向A点运动，弹性势能逐渐增大 2. 下列现象中属于干涉现象的是（　　） A. 肥皂膜上显现彩色条纹 B. 海市蜃楼 C. 水中的气泡看上去特别明亮 D. 泊松亮斑 3. 某旅游景点的鱼洗盆如图所示，注入部分水后，某同学用双手不停摩擦鱼洗盆的双耳。盆内水花波动。若鱼洗盆的固有频率为，该同学摩擦鱼洗盆的频率由逐渐增大至，则盆内水花的波动情况是（　　） A. 逐渐增强 B. 逐渐减弱 C. 先增强，后减弱 D. 先减弱，后增强 4. 如图为两个相干波源、在某一时刻形成的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，c、d点在连线中垂线上，则下列选项中均为振动加强点的是（　　） A. a、b点 B. b、c点 C. c、d点 D. d、e点 5. 在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为λ1、λ2、λ3，下列说法正确的是（　　） A. 对应的波长关系为λ1>λ2>λ3 B. 对应的波长关系为λ1<λ2<λ3 C. 这是水波的干涉现象 D. 这是水波的折射现象 6. 如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下沿轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值为，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ） A. 乙分子在时，加速度最大 B. 乙分子在时，其动能最大 C. 乙分子在时，动能大于 D. 甲、乙分子的最小距离一定等于 7. 一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是。这个士兵用自动步枪在沿水平方向发射子弹，每发子弹的质量是，子弹离开枪口时相对步枪的速度是。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，射出一颗子弹后，皮划艇的速度大小约为（　　） A. B. C. 10m/s D. 100m/s 二、多选题（每题6分，共18分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 8. 若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是： A. B. C. D. 9. 波源P的平衡位置位于x=-6m处，产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，0时刻波源P开始振动，t时刻形成的波形图如图所示，质点Q的平衡位置位于x=2m处。波源P的振动频率为2Hz，下列说法正确的是（　　） A. 波源P的起振方向沿y轴负方向 B. 该波的波速大小为1m/s C. 2s时质点Q开始振动 D. 0~3s内，质点Q通过的路程为8cm 10. 如图所示，光滑水平面上，质量相同的小球a、b分别以2v0、v0的速率沿同一直线相向运动，经t0时间相遇并发生正碰，碰撞时间极短。以小球a初速度方向为正方向，两小球速度v随时间t变化的图像中，可能正确的有（　　） A. B. C. D. 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，具体操作如下： a.将1mL纯油酸溶于酒精，制成1000mL的油酸酒精溶液，用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并测得1mL这样的溶液有100滴，由此计算出1滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积； b.往浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； c.将1滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后形成如图甲所示的油酸膜； d.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； e.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。 请根据以上操作，完成以下问题： （1）该实验中1滴油酸酒精溶液含有的纯油酸的体积为___________；（保留1位有效数字） （2）描出的油酸膜的轮廓如图乙所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸分子的直径为___________m；（保留1位有效数字） （3）某同学实验中得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为___________。 A. 油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 B. 将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 C. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D. 计算油膜面积时，不完整的方格作为完整方格处理 12. 某学习小组用图甲装置测量当地重力加速度。 将细绳一端固定在点，另一端系一磁性小球（质量很大，体积很小），在摆球的正下方放置一手机。打开手机中测量磁感应强度的软件，调整手机位置使手机磁传感器恰好位于磁性小球的悬挂点正下方。用毫米刻度尺测出细绳悬挂点到摆球球心的长度； （1）使磁性球做小角度摆动，手机呈现出沿轴方向磁感应强度随时间变化曲线，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最高点，当磁感应强度约为0时，小球所在位置为________（选填“最低点”或“最高点”）。 （2）实验采集到磁感应强度随时间变化的图像如图乙，可知内有________个周期； （3）通过计算得到当地重力加速度大小为________（取，结果保留三位有效数字）； （4）另一组同学多次改变摆长，根据测得数据，画出单摆周期平方与摆长的关系图线，发现其延长线未过原点，如图丙所示，原因可能是（　　）（选填正确选项前的字母）。 A. 将摆线的长度作为摆长 B. 将摆线的长度与小球半径的和作为摆长 C. 将摆线的长度与小球直径的和作为摆长 四、解答题 13. 如图为蹦床运动员比赛时的场景，某次运动中，运动员从离水平网面1.8m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面3.2m高处。已知运动员质量为50kg，该次运动中运动员与网接触的时间为0.7s，g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）从自由下落开始到刚离开蹦床这一过程中运动员所受重力的冲量大小I； （2）网对运动员的平均作用力大小F。 14. 柱状透明介质的横截面是半径为的半圆面，如图甲所示。截面内一细束单色光从圆心射入介质时，与直线边界的夹角为，反射光线垂直于折射光线。单色光在真空中的速度为，不考虑光线在介质内的反射。 （1）求单色光在介质中的折射率； （2）求单色光在介质中的传播时间； （3）若为截面直边上一点，如图乙所示。从点向截面内各方向发射这种单色细光束，光线均能从弧形边射出，则P、O两点的距离不能超过多少。 15. 如图所示，质量为2m的物块P静止在光滑水平地面上，其右侧表面是半径为R的光滑圆弧轨道，圆弧轨道下端与水平地面相切。物块P右侧静止有质量为m的球b，球b左侧固定有轻弹簧。将质量为m的球a从圆弧轨道最上端静止释放，球a离开物块P后与轻弹簧左侧接触并粘连。已知重力加速度为g，弹簧的形变始终在弹性限度内。求： （1）若物块P固定，整个运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep； （2）若物块P不固定，球a离开物块P瞬间速度va的大小，及球b能达到的最大速度vb的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $