精品解析：广东深圳市福田区2025-2026学年北师大版第二学期学科素养巩固五年级数学5月学情自测卷

2025—2026学年第二学期学科素养巩固 五年级数学 第五单元：分数除法 第六单元：确定位置 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面哪幅图可以表示出？（ ） A. B. C. D. 2. 观察下图，下列说法错误的是（ ）。 A. 图书馆在学校西偏南40°方向50m处 B. 少年宫在学校北偏西30°方向100m处 C. 超市在学校东偏北45°方向100m处 D. 游泳馆在学校正东方向100m处 3. 肖博士把一根米长的彩带平均分给5个小朋友，每人分到全长的（ ）。 A. B. 米 C. D. 米 4. 如果将钟面上的12时定为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，7时可描述为（ ）方向。 A. 东偏北30° B. 西偏南30° C. 南偏西30° D. 西偏北30° 5. 在解释“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”时，同学们举了不同的例子，其中解释合理的有（ ）。 ① ② ③ ④ 分数除以整数 整数除以分数 分数除以分数 整数除以整数 A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①②③ D. 有①②③④ 6. 吨花生能榨出吨花生油，照这样计算，多少吨花生能榨出1吨花生油？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 商场促销，一条裙子降价了，降价了60元。这条裙子的原价是（ ）元。 A. 18 B. 78 C. 140 D. 200 8. 一艘战舰追踪敌人，先向东航行到1号地，再向南偏东方向航行到2号地，最后向西偏北方向航行到3号地，下面各图中，可以显示这艘战舰的航行路线的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下列关于下图数量关系描述正确的是（ ）。 A. 大运中心的建筑面积“春茧”的建筑面积 B. “春茧”的建筑面积大运中心的建筑面积 C. “春茧”的建筑面积大运中心的建筑面积 D. “春茧”的建筑面积÷大运中心的建筑面积 10. 最小的合数是它倒数的（ ）。 A. B. C. 4倍 D. 16倍 二、填空题。 11. 直接写出得数。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）21 （ ） （ ） 13. 把米长的彩带平均分成3段，每段长多少米？ （1）用除法计算是（ ）÷（ ）＝（ ）米。 （2）每段占米的（ ），用乘法计算是（ ）×（ ）＝（ ）米。 14. 以配送中心为观测点，根据下面信息在下图的括号里填写出快递小哥要去的小区名称。 （1）悦来居在配送中心北偏东30°方向，距离配送中心1200米。 （2）和璟坊在配送中心南偏西60°方向，距离配送中心1500米 （3）静谧湾在配送中心南偏东45°方向，距离配送中心900米。 15. 若a、b互为倒数，则（ ），（ ）。 16. 鹏鹏爸爸在石厦上班，他每天乘7号线从皇岗口岸站上车，上车后列车从皇岗口岸站出发向（____偏____）（ ）°方向行驶（ ）千米到达福民站；然后向（____偏____）（ ）°方向行驶（ ）千米到达皇岗站；再向（____偏____）（ ）°方向行驶（ ）千米到达石厦站后下车。 三、解答题。 17. 判断：下面计算中，正确的在里打“√”，错误的打“×”，并改正。 订正区域 订正区域 订正区域 18. 台风“摩羯”生成后，先沿北偏西75°方向移动约800千米到达A海面，再沿北偏西60°方向移动约700千米到达B海面，再沿正西方向移动约300千米到达登陆点。请根据以上描述，在下边虚线框中画出台风“摩羯”从生成中心到登陆点的移动路线图。（画图时建议用1厘米代表200千米） 19. 根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。 （1）请用线段图表示出福福体内水分与其体重的关系。 （2）福福的体重约多少千克？（用方程解答） 20. 第十五届全运会铁人三项项目包括游泳、自行车和跑步三个项目，其中跑步赛段的距离是10千米。 （1）游泳赛段的距离是跑步赛段距离的，游泳赛段的距离是多少千米？ （2）跑步赛段的距离是自行车赛段距离的，自行车赛段的距离是多少千米？ 21. 地球绕太阳公转一周的时间定义为1个恒星年，约为365天。金星绕太阳公转一周的时间大约是地球的。金星绕太阳公转一周大约需要多少天？ 22. 五音（宫、商、角、徵、羽），是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，以下是各音管长度之间的关系。 ①徵音管的长度是宫音管的。 ②商音管的长度是徵音管的。 ③羽音管的长度是商音管的。 ④角音管的长度是羽音管的。 在“传承古代音律”活动中，鹏鹏制作的商音管的长度是8寸；悦悦制作的宫音管的长度是9寸。 （1）鹏鹏制作的徵音管的长度是多少寸？ （2）悦悦制作的商音管的长度是多少寸？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学科素养巩固 五年级数学 第五单元：分数除法 第六单元：确定位置 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面哪幅图可以表示出？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用图形表示出，除数是2，说明将这部分平均分成2份，据此解答。 【详解】把一个图形看作一个整体单位“1”，将它平均分成4份，取其中的3份，用分数表示是，将这3份再平均分成2份，取其中的1份，可以用算式表示。 A．把长方形看作单位“1”，将它平均分成4份，取其中3份用分数表示是（涂成灰色） ，斜线阴影部分不能表示把这的部分分成2份，取其中的1份。所以，该图不能用（）表示。 B．把长方形看作单位“1”，将它平均分成4份，取其中3份（涂成灰色）用分数表示是，再将灰色部分平均分成2份，取其中1份，也就是斜线阴影部分，所以该图可以用算式（）表示。 C．把一个大圆看作单位“1”，将它平均分成4份，取其中3份（涂成灰色）用分数表示是 ，再将灰色部分平均看作一个整体，将它平均分成3份，取其中2份，斜线阴影部分也就是的，列式：，所以，该图不能用（）表示。 D．把线段总长看作单位“1”，将它平均分成4份，取其中3份用分数表示是。图中表示线段总长的，而不是将这部分平均分成2份，取其中的1份。所以，该图不能用（）表示。 可以表示出 2. 观察下图，下列说法错误的是（ ）。 A. 图书馆在学校西偏南40°方向50m处 B. 少年宫在学校北偏西30°方向100m处 C. 超市在学校东偏北45°方向100m处 D. 游泳馆在学校正东方向100m处 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，1段线段表示50米，分别计算出从学校到超市、学校到少年宫，学校到图书馆、学校到游泳馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点，确定出超市、少年宫、图书馆和游泳馆的位置，据此解答。 【详解】A．50×1＝50（m） 图书馆在学校南偏西40°（西偏南50°）方向50m处，题干说法错误； B．50×2＝100（m） 少年宫在学校北偏西30°方向100m处，题干说法正确； C．50×2＝100（m） 超市在学校东偏北45°方向100m处，题干说法正确； D．50×2＝100（m） 游泳馆在学校正东方向100m处，题干说法正确。 3. 肖博士把一根米长的彩带平均分给5个小朋友，每人分到全长的（ ）。 A. B. 米 C. D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】把彩带总长度看作单位“1”，平均分给5个小朋友，就是把这根彩带平均分成5份，每份是这根彩带的。 【详解】由分析可知： 肖博士把一根米长的彩带平均分给5个小朋友，每人分到全长的（）。 4. 如果将钟面上的12时定为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，7时可描述为（ ）方向。 A. 东偏北30° B. 西偏南30° C. 南偏西30° D. 西偏北30° 【答案】C 【解析】 【分析】钟面一圈，个大格，一大格就是，时定为正北方向，时则定为正南方向，时就是从正南往西偏。 【详解】根据分析：时可描述为南偏西方向。 5. 在解释“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”时，同学们举了不同的例子，其中解释合理的有（ ）。 ① ② ③ ④ 分数除以整数 整数除以分数 分数除以分数 整数除以整数 A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①②③ D. 有①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①把一个长方形平均分成3份，其中的2份就是它的，再将这个图形的平均分成4份，求其中的1份是多少，列式为：÷4。又因为把一个图形平均分成3份，再将这个图形的 平均分成4份，求其中的1份是多少就是求的是多少，列式为：×。所以÷4＝×。可以得到：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 ②求一个数里面有几个另一个数要用除法计算。1÷可以表示求1里面有几个，1里面有3个，1÷＝3。4÷表示求4个“1”里面有几个，4个“1”里面有（4×3）个，4÷＝4×3＝12。可以得到：整数除以分数，等于整数乘分数的倒数。 ③被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0）除外，商不变。被除数和除数同时乘，商不变。可以得到：一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘另一个分数的倒数。 ④把一个圆平均分成4份，求这样的5份是这个圆的几分之几，列式为：5÷4。又因为把一个圆平均分成4份，其中的1份是这个圆的，涂色部分是这样的5份，也就是涂色部分有5个，即涂色部分是5×。所以5÷4＝5×。可以得到：一个整数除以另一个整数，等于这个整数乘另一个整数的倒数。 【详解】由分析可知，解释合理的有①②③④。 6. 吨花生能榨出吨花生油，照这样计算，多少吨花生能榨出1吨花生油？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用花生的吨数除以其对应的出油量，求出多少吨花生能榨出1吨花生油。 【详解】根据分析：列式为：。 7. 商场促销，一条裙子降价了，降价了60元。这条裙子的原价是（ ）元。 A. 18 B. 78 C. 140 D. 200 【答案】D 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用降价的钱数÷对应分率＝原价。 【详解】 （元） 这条裙子的原价是200元。 8. 一艘战舰追踪敌人，先向东航行到1号地，再向南偏东方向航行到2号地，最后向西偏北方向航行到3号地，下面各图中，可以显示这艘战舰的航行路线的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的方向规则，依次判断战舰每一段的航行方向：先向东（向右）航行到1号地，再向南偏东（右下方向）航行到2号地，最后向西偏北（左上方向）航行到3号地，据此对比各选项的路线图。 【详解】A．A的第二段路线指向左上方（北偏西），不符合题意。 B．B的第二段路线指向右上方（北偏东），不符合题意。 C．C的第二段路线指向右下方（南偏东），第三段路线指向左上方西偏北，符合题意。 D．D的第二段路线指向右下方（南偏东），第三段路线指向右上方北偏东，不符合题意。 9. 下列关于下图数量关系描述正确的是（ ）。 A. 大运中心的建筑面积“春茧”的建筑面积 B. “春茧”的建筑面积大运中心的建筑面积 C. “春茧”的建筑面积大运中心的建筑面积 D. “春茧”的建筑面积÷大运中心的建筑面积 【答案】C 【解析】 【分析】这道题把春茧的建筑面积看作单位，再根据等量关系：大运中心的建筑面积春茧的建筑面积，据此判断。 【详解】根据分析：描述正确的是春茧的建筑面积大运中心的建筑面积。 10. 最小的合数是它倒数的（ ）。 A. B. C. 4倍 D. 16倍 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，可以把这个数的分子和分母互换位置即可；合数：除了和它本身，还有其它因数的数称为合数，最小的合数是；求一个整数的倒数，这个整数作分母，分子是，求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法，据此即可填空。 【详解】 最小的合数是它倒数的倍。 二、填空题。 11. 直接写出得数。 【答案】；6；； ；42； 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）21 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】第一空和第二空利用一个非0数除以小于1的数，结果大于这个数；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数这个规律来判断；第三空和第四空需先求出括号前后两道算式的结果，再比较。 【详解】，因为，所以＞； ，因为，所以＜21； 因为＝；＝，所以＝； ＝，＝，因为＜，所以＜。 13. 把米长的彩带平均分成3段，每段长多少米？ （1）用除法计算是（ ）÷（ ）＝（ ）米。 （2）每段占米的（ ），用乘法计算是（ ）×（ ）＝（ ）米。 【答案】（1）；3；； （2） ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）每段的长度＝总长度÷总段数；把9个平均分成3份，每一份有9÷3个； （2）把总长度看作的单位“1”，平均分成3段，每一段用分数表示为；求每段的长度即求总长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，每段的长度＝总长度×对应分率。 【小问1详解】 根据题意： 用除法计算是（米）。 【小问2详解】 每段占米的，用乘法计算是（米）。 14. 以配送中心为观测点，根据下面信息在下图的括号里填写出快递小哥要去的小区名称。 （1）悦来居在配送中心北偏东30°方向，距离配送中心1200米。 （2）和璟坊在配送中心南偏西60°方向，距离配送中心1500米 （3）静谧湾在配送中心南偏东45°方向，距离配送中心900米。 【答案】 【解析】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的方向和距离等信息进行解答。 【详解】（1）悦来居在配送中心“北偏东30°”方向。这意味着从正北方向往东偏转30°。观察图形，右上角有一条射线，它与正北方向的夹角正是30°。题目给出的距离是1200米，图中该射线旁标注的距离也是1200米。因此，右上角的括号内应填“悦来居”。 （2）和璟坊在配送中心“南偏西60°”方向。这意味着从正南方向往西偏转60°。观察图形，左下角有一条射线，它与正南方向的夹角正是60°。题目给出的距离是1500米，图中该射线旁标注的距离也是1500米。因此，左下角的括号内应填“和璟坊”。 （3）静谧湾在配送中心“南偏东45°”方向。这意味着从正南方向往东偏转45°。观察图形，右下角有一条射线它与正南方向的夹角正是45°。题目给出的距离是900米，图中该射线旁标注的距离也是900米。因此，右下角的括号内应填“静谧湾”。 15. 若a、b互为倒数，则（ ），（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】因为a、b互为倒数，则a×b＝1。根据分数的除法运算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，所以，，把a×b＝1代入即可求解。 【详解】 16. 鹏鹏爸爸在石厦上班，他每天乘7号线从皇岗口岸站上车，上车后列车从皇岗口岸站出发向（____偏____）（ ）°方向行驶（ ）千米到达福民站；然后向（____偏____）（ ）°方向行驶（ ）千米到达皇岗站；再向（____偏____）（ ）°方向行驶（ ）千米到达石厦站后下车。 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 40 ④. 1 ⑤. 南 ⑥. 西 ⑦. 35 ⑧. 1.5 ⑨. 北 ⑩. 西 ⑪. 30 ⑫. 1.3 【解析】 【分析】确定每个站的观测点，根据“上北下南左西右东”确定4个基本方位，根据夹角与距离确定具体的方向与位置。 【详解】三次的观测点依次是皇岗口岸、福民、皇岗。 上车后列车从皇岗口岸站出发向北偏西40°方向行驶1千米到达福民站；然后向南偏西35°方向行驶1.5千米到达皇岗站；再向北偏西30°方向行驶1.3千米到达石厦站后下车。 三、解答题。 17. 判断：下面计算中，正确的在里打“√”，错误的打“×”，并改正。 订正区域 订正区域 订正区域 【答案】 【解析】 【分析】（1）除以‌‌，等于乘，原算式中是乘，计算错误。 （2）除以，等于乘2，原算式中是除以2，计算错误。 （3）除以，等于‌‌乘3，分母6和3约分后分母是2，分子是5，等于，计算正确。 【详解】略 18. 台风“摩羯”生成后，先沿北偏西75°方向移动约800千米到达A海面，再沿北偏西60°方向移动约700千米到达B海面，再沿正西方向移动约300千米到达登陆点。请根据以上描述，在下边虚线框中画出台风“摩羯”从生成中心到登陆点的移动路线图。（画图时建议用1厘米代表200千米） 【答案】 【解析】 【分析】先确定观测点（台风生成中心），再根据图上方向“上北下南，左西右东”、距离和夹角作图；用实际距离÷1厘米代表的长度即可得出每段的距离；从生成中心的正北向西量出75°，量出4厘米线段，终点为A海面；然后在A点画方位十字，从A的正北向西量出60°，量出3.5厘米线段，终点标B海面；再从B点向正西方向画1.5厘米线段，终点是登陆点。 【详解】根据题意： 800÷200＝4（厘米） 700÷200＝3.5（厘米） 300÷200＝1.5（厘米） 画图略。 19. 根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。 （1）请用线段图表示出福福体内水分与其体重的关系。 （2）福福的体重约多少千克？（用方程解答） 【答案】（1） （2）35千克 【解析】 【分析】（1）画一条整条线段代表福福体重，平均分成5小段；其中4小段标注：体内水分28kg。 （2）设体重为未知数，依据体重×＝水分重量列方程求解。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设福福体重为x千克。 答：福福的体重约35千克。 20. 第十五届全运会铁人三项项目包括游泳、自行车和跑步三个项目，其中跑步赛段的距离是10千米。 （1）游泳赛段的距离是跑步赛段距离的，游泳赛段的距离是多少千米？ （2）跑步赛段的距离是自行车赛段距离的，自行车赛段的距离是多少千米？ 【答案】（1）1.5千米 （2）40千米 【解析】 【分析】（1）游泳赛段的距离是跑步赛段距离的，求游泳赛段的距离，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，跑步赛段的距离×＝游泳赛段的距离。 （2）跑步赛段的距离是自行车赛段距离的，求自行车赛段的距离，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，跑步赛段的距离÷＝自行车赛段的距离。 【小问1详解】 10×＝1.5（千米） 答：游泳赛段的距离是1.5千米。 【小问2详解】 10÷ ＝10×4 ＝40（千米） 答：自行车赛段的距离是40千米。 21. 地球绕太阳公转一周的时间定义为1个恒星年，约为365天。金星绕太阳公转一周的时间大约是地球的。金星绕太阳公转一周大约需要多少天？ 【答案】225天 【解析】 【分析】将地球绕太阳公转一周的时间看作单位“1”，已知单位“1”求部分量用乘法计算。 【详解】365×＝225（天） 答：金星绕太阳公转一周大约需要225天。 22. 五音（宫、商、角、徵、羽），是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，以下是各音管长度之间的关系。 ①徵音管的长度是宫音管的。 ②商音管的长度是徵音管的。 ③羽音管的长度是商音管的。 ④角音管的长度是羽音管的。 在“传承古代音律”活动中，鹏鹏制作的商音管的长度是8寸；悦悦制作的宫音管的长度是9寸。 （1）鹏鹏制作的徵音管的长度是多少寸？ （2）悦悦制作的商音管的长度是多少寸？ 【答案】（1）6寸 （2）8寸 【解析】 【分析】（1）商音管长度是徵音管长度的，也就是将徵音管长度看成单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，徵音管长度就是商音管长度除以。 （2）徵音管长度是宫音管长度的，也就是将宫音管长度看成单位“1”；商音管长度是徵音管长度的，是将徵音管长度看成单位“1”，两步连乘计算。 【小问1详解】 8÷ ＝8× ＝6（寸） 答：鹏鹏制作的徵音管长度是6寸。 【小问2详解】 9×× ＝6× ＝8（寸） 答：悦悦制作的商音管长度是8寸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $