2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年四年级下册人教版数学期末综合测试卷，以小数、运算律、三角形等核心知识为载体，通过购物优惠（第3题）、游乐场购票方案（第9题）等真实情境，考查抽象能力、运算能力与数据意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/25分|小数组成与近似数、运算律、图形平移|第1题结合数感考查小数精确表达，第5题通过图形平移发展空间观念| |解答题|6题/24分|三角形内角和、行程问题、统计分析|第28题用倍数关系推导三角形角度（推理能力），第32题结合条形统计图分析跳绳成绩（数据意识）|

期末综合测试卷（试题）2025-2026学年四年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共25分） 1．（3分）一个数由2个十，5个十分之一和3个千分之一组成，这个数是( )，保留一位小数是( )，精确到百分位是( )。 2．（6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 74－4×3( )（74－4）×3    32×（3×8）( )32×3＋32×8    560÷4÷4( )560÷8 5.60( )5.6   485cm( )4.85m   4.8502kg( )586.2g 3．（1分）商场搞促销活动，梁老师花928元买了一部手机，比原价优惠了272元，这部手机原价是( )元。 4．（2分）计算68×25×4时，为了使计算简便，可以先算 ( )，这是应用了乘法( )律。 5．（6分）下图中，图形①向( )平移( )格得到图形②；图形②先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形③。 6．（1分）有两根6厘米长的小棒，再添一根小棒能围成一个三角形，第三根小棒一定小于( )厘米． 7．在计算62×（35＋），刘乐把35看成53，得数比正确的得数多( )。 8．（3分）我们的红领巾按角分，属于( )三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是( )°，如果按边分这是一个( )三角形。 9．（1分）欢乐游乐场推出“一日游”的活动价： 方案一：成人每人200元；儿童每人100元。 方案二：团体5人以上（包括5人）每人120元。 现在有成人4人，儿童7人要去游玩，如果只选其中一个方案，那么最少要花( )元钱。 二、判断题（共5分） 10．（1分）用10倍的放大镜看一个三角形，这时三角形的内角和变大了。( ) 11．（1分）（37＋1）×20=37×20＋20 ( ) 12．（1分）如图：从前面、上面和左面所看到的图形都是一样的。( ) 13．（1分）读80.6、2.60和3.05这三个小数时，零都要读出来。( ) 14．（1分）平均数就是一组数据中间的数。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）两根小棒的长度分别为5厘米和8厘米，再选一根（    ）厘米的小棒就能围成一个三角形。 A．2 B．5 C．13 D．14 16．（2分）已知△＋□＝○，下面算式正确的是（    ）。 A．○＋△＝□ B．□－○＝△ C．○－△＝□ D．○＋□＝△ 17．（2分）8.78－（4.78＋3.29）的简便算法是（    ）。 A．8.78－4.78＋3.29 B．8.78－4.78－3.29 C．8.78＋4.78－3.29 D．8.78＋4.78＋3.29 18．（2分）从左面观察下面四个物体，看到的图形中，哪个与其他三个不相同？（    ） A． B． C． D． 19．（2分）如图是王大爷家的太阳能热水器。热水器的一段支架损坏了，需要更换的支架长度可能是（    ）。 A．2.9m B．0.5m C．1m D．0.4m 20．（2分）在算式7×80－40÷10中添加一个小括号，使运算顺序变成先算除法，再减法，最后算乘法，正确的是（    ）。 A．7×（80－40）÷10 B．（7×80－40）÷10 C．7×（80－40÷10） D．7×80－（40÷10） 四、计算题（共27分） 21．（5分）口算。                                                                           22．（4分）计算下面各题并且验算。 7.3－2.45＝        13.7＋0.98＝ 23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。（要写出主要过程） 128×[（81－25）÷8]     355＋260＋140＋245 75×23＋25×23     125×72 24．（6分）求下面图形中未知角的度数。 五、作图题（共7分） 25．（4分）画出下面这个轴对称图形的另一半，再画出整个图形向右平移6格后的图形。 26．（3分）在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题（共24分） 27．（4分）“五一节”搞促销活动，按照“电视机降价355元，样品机再降价245元”的活动规则，小明家花2255元买了一台样品电视机。这台电视机原价多少钱？ 28．（4分）一个三角形的一个角是最小角的2倍，另一个角是最小角的3倍，这个三角形每个角的度数各是多少？ 29．（4分）甲、乙两船分别从A港顺水而上，静水中甲船每小时行18千米，乙船每小时行15千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，乙离开A港多少千米？ 30．（4分）有8个数排成一列，他们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少？ 31．（4分）商店运来苹果和梨各150箱，苹果每箱25千克，梨每箱20千克，苹果比梨多多少千克？（两种方法） 32．（4分）四年级三班男生1分钟跳绳成绩如下表： 等级 优秀（127次及以上） 良好（115～126次） 及格（45～114次） 不及格（44次及以下） 人数 5 6 8 1 (1)根据表中数据，完成下面的统计图。 (2)四年级三班共有男生________人。小强1分钟跳绳成绩在男生中排第10名，处于________等级，他1分钟跳绳成绩__________（选填“可能”、“不可能”、“一定”）是122次。 参考答案 1． 20.503 20.5 20.50 【分析】2个十，这个小数的十位上是2；5个十分之一，这个小数的十分位上是5；3个千分小数之一，这个千分位上是3；其余数位上都是0。保留一位小数就是省略十分位后面的尾数，我们看的是百分位，把百分位上的数四舍五入。精确到百分位就是省略百分位后面的尾数，我们看的是千分位，把千分位上的数四舍五入。 【详解】一个数由2个十，5个十分之一和3个千分之一组成，这个数是（20.503），保留一位小数是（20.5），精确到百分位是（20.50）。 【点睛】此题考查了小数的组成和求小数的近似数，需要注意的是小数的近似数末尾的0不能去掉。 2． ＜ ＞ ＜ ＝ ＝ ＞ 【分析】74－4×3和（74－4）×3计算后比较。 32×（3×8）和32×3＋32×8  计算后比较。 根据除法的性质，560÷4÷4＝560÷（4×4）＝560÷16，被除数560相等，除数16大于8，据此比较。 5.60小数末尾的0去掉与原来小数大小不变再和5.6。 根据1m＝100cm，统一单位后比较。 根据1kg＝1000g，统一单位后比较。 【详解】（1）74－4×3 ＝74－12 ＝62 （74－4）×3 ＝70×3 ＝210 74－4×3＜（74－4）×3 （2） 32×（3×8） ＝32×24 ＝768 32×3＋32×8 ＝96＋256 ＝352 32×（3×8）＞32×3＋32×8 （3） 560÷4÷4 ＝560÷（4×4） ＝560÷16 560÷16与560÷8比较后可知560÷4÷4＜560÷8 （4）5.60＝5.6 （5）485÷100＝4.85 485cm＝4.85m （6） 4.8502×1000＝4850.2 4.8502kg＞586.2g 3．1200 【分析】用这部手机的现价加上优惠的钱数，求出这部手机的原价。 【详解】928＋272＝1200（元） 则这部手机原价是1200元。 【点睛】考查经济问题，关键是明确原价、现价与优惠钱数之间的关系。 4． 25×4 结合 【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。 【详解】68×25×4 ＝68×（25×4） ＝68×100 ＝6800 计算68×25×4时，为了使计算简便，可以先算25×4，这是应用了乘法结合律。 【点睛】主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。 5． 上 3 下 3 右 6 【分析】分别找出构成图形①的关键点以及图形②的对应点，通过关键点以及对应点，确定图形平移的距离和方向。同理确定图形②和图形的③的平移情况。 【详解】图形①向上平移3格得到图形②；图形②先向下平移3格，再向右平移6格得到图形③。 【点睛】考查图形的平移。一要明确图形平移的次数，二要确定每次平移的方向，三要数准每次平移的格数。 6．12 【详解】略 7．1116 【分析】可以给一个数，当代表的数是2时，先算括号里，再算括号外，算出原算式的结果，当把35看成53时，计算出式子的结果，再求出两个得数的差即可。 【详解】＝2时 62×（35＋2） ＝62×37 ＝2294 62×（53＋2） ＝62×55 ＝3410 3410－2294＝1116 所以在计算62×（35＋），刘乐把35看成53，得数比正确的得数多1116。 8． 钝角 120 等腰 【分析】根据生活常识可知，按角分是钝角三角形；红领巾是等腰三角形，然后等腰三角形的特征：两底角相等；再根据三角形内角和是180°和一个底角是30°，先求得两个底角的度数和，进而求得它的顶角的度数即可。 【详解】顶角： 我们的红领巾按角分，属于钝角三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是120°，如果按边分这是一个等腰三角形。 【点睛】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决，注意红领巾类似于一个等腰三角形。 9．1320 【分析】根据题意，买票的方案有两种，方案一：4个成人购买成人票，7个儿童购买儿童票，；方案二：4个成人和7个儿童购买团体票，，依此计算并比较。 【详解】方案一：4个成人买成人票，7个儿童买儿童票： （元） 方案二：全部买团体票： （元） 所以方案二省钱。答：选方案二，最少要花1320元。 10．× 【分析】放大镜只会改变三角形的大小，但不会改变三角形的内角和，每个三角形的内角和都是180°，依此判断。 【详解】用10倍的放大镜看一个三角形，这时三角形的内角和不变。 故答案为：× 11．√ 【详解】略 12．√ 【分析】上面的立体图形由4个相同的小正方体组成，从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；据此判断即可。 【详解】据分析可知： 从前面、上面和左面所看到的图形都是，所以都是一样的，故原题的说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据小数的读法，整数部分末尾的0不读，小数部分的0需要依次读出。分别分析每个小数的零是否被读出，判断题目结论是否正确。 【详解】80.6：整数部分是80，读作“八十”，末尾的0不读；小数部分6读作“六”，整体读作“八十点六”。整数部分的0未被读出。 2.60：整数部分2读作“二”；小数部分依次读作“六零”，整体读作“二点六零”。小数部分的0被读出。 3.05：整数部分3读作“三”；小数部分依次读作“零五”，整体读作“三点零五”。小数部分的0被读出。 因为80.6中的0未被读出，因此读80.6、2.60和3.05这三个小数时，零都要读出来的说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 【详解】总数量÷份数＝平均数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。 15．B 【分析】三角形的三边关系是指在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此解答即可。 【详解】A． 2＋5＜8，则长8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒不能围成一个三角形； B． 5＋5＞8，8－5＜5，则长8厘米、5厘米和5厘米的三根小棒能围成一个三角形； C．8＋5＝13，则长8厘米、5厘米和13厘米的三根小棒不能围成一个三角形； D．8＋5＜14，则长8厘米、5厘米和14厘米的三根小棒不能围成一个三角形； 故答案为：B 16．C 【分析】解题依据是加法各部分名称及加减法互逆关系。已知加法算式，求变形后的正确算式，需明确“和”与“加数”的关系，即“和－一个加数＝另一个加数”。根据此关系直接推导即可得出正确选项。 【详解】在算式△＋□＝○中，△和□是加数，○是和。根据减法是加法的逆运算，可得关系式：和－一个加数＝另一个加数。由△＋□＝○可推导出○－△＝□或○－□＝△。 A．○＋△＝□，是和加上加数等于加数，不符合关系； B．□－○＝△，是加数减和等于加数，不符合关系； C．○－△＝□，是和减一个加数等于另一个加数，符合关系； D．○＋□＝△，是和加加数等于加数，不符合关系。 17．B 【分析】根据减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，即可解题。 【详解】由分析可知： 8.78－（4.78＋3.29）＝8.78－4.78－3.29 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了减法的性质，需熟练掌握并灵活应用。 18．D 【分析】根据题意，仔细观察各个选项的图形，把这几个物体从左边看到的视图写出来，再找出与其他三个不同的选项即可。 【详解】根据分析可知： A．从左边可以看到2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠左。 B．从左边看到的是2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠左。 C．从左边看到的是2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠左。 D．从左边看到的是2层，上层有1个正方形，下层有1个正方形，排成1列。 从左面看到的图形与其他三个不同的是。 故答案为：D 19．C 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】1.2＋1.7＝2.9（m） 1.7－1.2＝0.5（m） 0.5m＜第三边＜2.9m A．2.9m＝2.9m，不符合题意； B．0.5m＝0.5m，不符合题意； C．0.5m＜1m＜2.9m，符合题意； D．0.4m＜0.5m，不符合题意； 需要更换的支架长度可能是1m。 故答案为：C 20．C 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是从左到右依次计算；先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此逐项分析各个算式的运算顺序，再进行解答。 【详解】A．7×（80－40）÷10，先算减法，再算乘法，最后算除法，不符合题意。 B．（7×80－40）÷10，先算乘法，再算减法，最后算除法，不符合题意。 C．7×（80－40÷10），先算除法，再算减法，最后算乘法，符合题意。 D．7×80－（40÷10），先算除法，再算乘法，最后算减法，不符合题意。 在算式7×80－40÷10中添加一个小括号，使运算顺序变成先算除法，再减法，最后算乘法，正确的是7×（80－40÷10）。 故答案为：C 21．260；0.42；6.4；31.1；200； 25；0.91；0.78；4.2；3.2 【详解】略 22．4.85；14.68 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。减法验算时，用差加上减数，看是不是等于被减数。加法验算时，用和减去一个加数，看是不是等于另一个加数。 【详解】7.3－2.45＝4.85        验算：4.85＋2.45＝7.3             13.7＋0.98＝14.68       验算：14.68－0.98＝13.7           23．896；1000； 2300；9000 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法； （2）根据加法交换律和加法结合律简算； （3）根据乘法分配律简算； （4）先把72分解成8×9，再根据乘法结合律简算。 【详解】（1）128×[（81－25）÷8] ＝128×[56÷8] ＝128×7 ＝896 （2）355＋260＋140＋245 ＝（355＋245）＋（260＋140） ＝600＋400 ＝1000 （3）75×23＋25×23 ＝（75＋25）×23 ＝100×23 ＝2300 （4）125×72 ＝125×（8×9） ＝（125×8）×9 ＝1000×9 ＝9000 24．∠1＝45°；∠2＝33°；∠3＝75° 【分析】（1）据三角形的内角和等于180°，用180°－53°－82°，即为∠1； （2）平角是180°，用180°－72°，求出这个钝角的度数，再根据三角形的内角和等于180°，180°减去（钝角的度数＋39°），即为∠2的度数； （3）平角是180°，用180°－165°，求出这个锐角的度数，又因为是直角三角形，再用90°－这个锐角的度数即为∠3。 【详解】∠1＝180°－53°－82°＝45° ∠2＝180°－（180°－72°＋39°） ＝180°－147° ＝33° ∠3＝90°－（180°－165°） ＝90°－15° ＝75° 25．见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移6格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握轴对称图形和平移图形的画法是解答的关键。 26． 【分析】观察图形可知，从前面看，看到的是两行，第一行是三个正方形，第二行是一个正方形，且靠左；从上面看，看到的是两行，第一行是三个正方形，第二行是三个正方形；从左面看，看到的是两行，第一行是两个正方形，第二行是一个正方形，且靠左。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 27．2855元 【分析】根据题意，小明花2255元买的样品电视机是原价降价355元后再降价245元的结果，用2255＋355＋245即可求出这台电视机原价多少钱，据此解答即可。 【详解】2255＋355＋245 ＝2255＋（355＋245） ＝2255＋600 ＝2855（元） 答：这台电视机原价2855元。 28．30°；60°；90° 【分析】因为一个三角形的最大角是最小角的3倍，另一个角是最小角的2倍，所以三个角的和是最小角的（3＋2＋1）倍，又因为三角形三个内角的和是180°，所以用180°÷（3＋2＋1），求出最小角的度数，进而即可求出剩余两个角的度数。 【详解】180°÷（3＋2＋1） ＝180°÷（5＋1） ＝180°÷6 ＝30° 30°×2＝60° 30°×3＝90° 答：这个三角形每个角的度数分别是30°、60°、90°。 29．252千米 【分析】此题为追及问题，追及时间＝路程÷速度差，要求追及时间，需要知道甲船开始出发时与乙船的距离和两船的速度差，两船距离是乙船顺水行驶2小时的路程，即（15＋3）×2＝36（千米），因为都是顺水行驶，速度差为18－15＝3（千米/小时），据此求出追及时间，再将甲船的顺水速度乘追及时间求出甲船行驶的路程，就是乙船离开A港的距离。 【详解】甲船追上乙船所用时间： （15＋3）×2÷（18－15） ＝18×2÷3 ＝36÷3 ＝12（小时） 乙船离开A港的距离： （18＋3）×12 ＝21×12 ＝252（千米） 答：甲船追上乙船时，乙离开A港252千米。 【点睛】考查流水行船中的追及问题，易错点是求乙船离开A港的距离不能直接用追及时间乘乙船的顺水速度求出，还需再加上乙船早出发2小时行驶的路程，或者用甲的顺水速度乘追及时间。关于流水行船问题： 顺水速度＝静水船速＋水速 逆水速度＝静水船速－水速 追及时间＝路程÷速度差 相遇时间＝路程÷速度和 30．70 【分析】用46×5求出前5个数的和是多少，再用68×4求出后4个数的和是多少，把两者相加求出的是这8个数与第5个数的和，再减去这8个数的和（用54×8求出8个数的和是多少）就是第5个数是多少。 【详解】46×5＋68×4－54×8 ＝230＋272－432 ＝502－432 ＝70 答：第五个数是70。 31．750千克 【分析】第一种思路：分别求出苹果的总质量和梨的总质量，再相减求出苹果比梨多的质量。数量关系式为：苹果总质量梨总质量多的质量。 第二种思路：先求出每箱苹果比每箱梨多多少千克，再乘箱数求出总共多的质量。数量关系式为：每箱多的质量箱数多的质量。 【详解】方法一： （千克） 方法二： （千克） 答：苹果比梨多750千克。 32．(1)见详解 (2) 20 良好 可能 【分析】（1）条形统计图可知，一格表示1人，根据统计表中数据，完成条形统计图即可。 （2）将表格中一分钟跳绳四个等级的人数相加即可求出四年级三班共有男生多少人；小强1分钟跳绳成绩在男生中排第10名，先用优秀的人数和10比较，如果大于或等于10，则小强处于优秀等级，如果小于10则将优秀的人数和良好的人数相加，再和10比较，如果大于或等于10，则小强处于良好等级，据此找出小强的等级后判断他的成绩即可。 【详解】（1） 如图： （2）5＋6＋8＋1＝20（人） 优秀：5＜10，小强的成绩等级不可能是优秀； 良好：5＋6＝11（人），11＞10，小强的成绩等级是良好。 115＜122＜126， 四年级三班共有男生20人。小强1分钟跳绳成绩在男生中排第10名，处于良好等级，他1分钟跳绳成绩可能是122次。 学科网（北京）股份有限公司 $