2026年浙江杭州市大关中学初三全真模拟调研数学试题卷（二模）

2026年初中毕业升学模拟测试 数学答案解析部分 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B C A D A C C D 11. x≥3 ；12.4；13.3；14. - 4:15.号：16.四 17.(8分) (1) 原式=1-3=-2(4分)(2)0-2×(a-=a(4分) a-1 a-2 18.(8分) 人数 60 (1)(3分)25%…(1分) 40 3个个个6个7个及以上测试成绩 ---（2分) (2)(2分) ；5 5 ----(2分) (3)(3分) 20+30+40+50+60×100%=45%或20%+25%=459%， 50+40 45%×1800=810(名) 答：估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有810人 （3分) 19.(8分) 解：(1)(4分) 一次函数解析式为y=x+1----(2分) 反比例函数解析式为y-2 -(2分) (2)B(3,4)C(3,: ----（2分) BC-号，△ABc的面积为号 -(2分) 20.(8分)每小题4分，其中画图正确各得2分，理由正确再各得2分. 2026年初中毕业升学模拟测试（二）第1页共6页 (1) (2) P B B 图① 图② (1)理由：因为AF/EB, 所以△AHF~△BHE,-(1分) 所以BH:AH=BE:FA, 因为AF=3,EB=2,所以BH:AH=2:3.-(1分) (2)理由：连接AC,AB=AC=V10,BC=V20, 因为AB2+AC2=BC2,所以△ABC是直角三角形.(1分) 取BC中点P1,则∠PAB=45°.(1分) 其它说明△ABP是等腰直角三角形，得LPAB=45°.也给2分. 21.(8分)解：如图，过点C作CF⊥1，垂足为F,过点B作BNLCF,垂足为N,过 点D作DMLCF,垂足为M. 28 则FN=AB,BN=AF,-(1分) M DM=EF,DE=MF..(1分)》 B0482-dN 在Rt△CBN中，∠CBN=148°-90°=58°，BC=30 因为sn58g0cos58°8 BC 所以CN=30sin58°，--(1分) BN=30c0s58°.---(1分) 所以DM=-EF=AE+AF=AE+BN=9+30cOs58°，-(1分) 2026年初中毕业升学模拟测试（二）第2页共6页 在Rt△CDM中，∠CDM=58°-28-30°，-(1分) 因为tan30°= DM' 所以CM-DMtan330°-9+30c0s589)=V33+10cos589,-1分 所以DE=MF=CN+FWN-CM=30sin58°+15-V3(3+10cos58) ≈30×0.85+15-1.73×(3+10×0.53)=26.141≈26.1.-.(1分) 22.(10分) (I)(3分).△ABC△DEF, AB=DE,∠BAC=LEDF,(1分) ABDE,--(1分) 四边形ABDE为平行四边形..(1分) (2)①(4分)如图1，过点B作BG⊥AD于点G. :AB=8,AC=10,∠ABC=90° .BC=6.(1分) S△4BC-4B·BC2ACBG, 图1 2学-1分) 图2 BG= 在Rt△AGB中，AG=AB2-BG,MG=3 (1分) :四边形ABDE为菱形， ∴BA=BD.∴MD=2AG=4 3 Af=AD-DFg-10=兰1分) ②(3分)如图2，延长BC与DE交于点H. :∠ACB=∠DFE,∴EF∥BC. EF⊥DE,∴BH⊥DE.-(1分) 2026年初中毕业升学模拟测试（二）第3页共6页 在菱形ABDE中，AD⊥BE,∠BAE=∠BDE=2LBAC .∠EBH=90°-∠ACB=90°-∠DCH=∠CDH, .△EHB≥△CHD, BH=DH;-(1分) ∴LBDH=45LBAC2BDH=22.5(1分) 23.(10分) (1)(3分)把点A代入抛物线可得=-1，…(2分) 则抛物线的函数表达式为y=x2+4x十3；.(1分) (2)(3分)把点(2k,y1)和点(2,2)分别代入抛物线表达式， 可得：y1=4k+3,y2=-4k+11,-(2分) y1>24k什3>-4K+11,求得>1.--(1分) (3)(4分)由y=x2-2(k-1)x+3 可知，y=(x-k+I)2-2+2k+2…(1分) 点M(m,n)为抛物线的顶点，y=(x-m)2+n, 则m=k-1;.-(1分) n=-k2+2k十2.-.(1分) m2+n=(k-1)2-k2+2k十2=3，即得证.--(1分) 如利用抛物线顶点坐标公式来解，同样给分 24.(12分) (1)(4分) 解：连接OA,OB,过点O作OHLAB, 2026年初中毕业升学模拟测试（二）第4页共6页 .:四边形ADBC是圆内接四边形， .∠ACB+∠ADB=180°，-(1分) .∠ACB=120°，.∴.∠ADB=60°，---(1分) .∴.∠AOB=120°，--(1分) .'OA=OB,OHLAB,AB=V15,由此可得OB=OA=V5.--(1分) (2)(4分) 证明：连接OD, .'CD平分∠ACB,∴.∠ACD=∠BCD,.弧AD=弧BD,-(1分) ∴.ODLAB,…(1分) .DE∥AB,∴.OD⊥DE,-(1分) .OD是半径，.DE为⊙O的切线.…(1分) (3)(4分) 证明：DE为⊙O的切线， .∴.∠BDE=∠DCE,-(1分) 用其它方法证出∠BDE=∠DCE也给分 .'∠CED=∠BED,∴.△BDE△DCE, ∴.DE2=BE·CE,-(1分) .CD平分∠ACB,∴.∠ACD=∠DCE, .'DE∥AB,.∠ABC=∠CED, ,'∠ADC=∠ABC,∴.∠ADC=∠DEC, .△ACD△DCE,∴.CD2=AC·CE,--(1分) .∴.DE2-DC2=EB·CE-AC·CE=CE·(EB-AC=(EB+BC)(EB-AC).---(1分) 2026年初中毕业升学模拟测试（二）第5页共6页 方法2： 证明：把△ACD绕点D旋转至△BDG,过点D作DMLCE,垂足为M, '四边形ADBC是圆内接四边形， ,∴.∠CAD+∠DBC=180°，∠CAD=∠DBE, .'CD平分∠ACB,∴.∠ACD=∠BCD, B M 0. G ..弧AD=弧BD,AD=BD, D E ∴.点G比在BE上，CD=GD,CA=GB,-(1分) DE2-DC2=EM-MC2=(EM+MC)(EM-MC) =EC·(EM-MC)--(1分) .'CD=GD,DM⊥CE, ∴.MG=MC,--(1分) .∴.DE2-DC2=EC·(EM-MC)=EC·(EM-MG)=EC·GE =EC·(EB-BG=(EB+BC)(EB-AC.--(1分) 2026年初中毕业升学模拟测试（二）第6页共6页2026年初三全真模拟调研 数学试题卷 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规 定的位置上 3答题时，请在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效， 4,木次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示， 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项 中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是( A.1 B.-2 C.3 D.-3 2.如图，AB∥CD,若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为（) (第2题图) A.65 B.60° C.45° D.55 3.下列简单几何体的主视图（从正面看）中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 4.下列运算正确的是（) A.(a+b)2=a2+b2B.（a2)3=ac5 C.a2.(-a)4=a6 D.(2a2)3=6a6 5.估算8-V38的值在() A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 6.若m>2n-1,则下列结论一定正确的是（) A.2n-m>1 B.m>n-1 C.m>2n D.-m<1-2n 7.我国明代数学著作《算法统宗》里有：“醇洒·瓶醉三客，薄洒三瓶醉一人.共同饮了- 十九，三十三客醉颜生，几多醇酒几多海？“其大意是：醇洒一瓶能醉倒三位客人，薄酒三 瓶才能醉倒一人，33位客人共喝了19瓶酒，最后都醉倒了，请问醇酒和薄酒各有多少瓶？ 设醇酒有x瓶，薄酒有y瓶，根据题意可列方程组为（) x+y=19 [x+y=19 x+y=19 x+y=19 3x+亏y=3 x+3y=33 (5x+3y=33 3x+y=33 2026年初中华业升学模拟枪测数学试@卷第1页 (共6页) D 8.如图，AB是⊙O的直径，位于AB两侧的点C,D均在⊙O上， 若∠COB=36°，则∠ADC度数为() A.144° B.108° C.72° D.36° (第8题图) 9.已知反比例函数y=冬(k≠0)的图象经过点A(a,Q、点B(-2,y)和点C(m, y2)(0<m<1),则下列说法正确的是() A.y1+y2>0y1-2>0 B.y1+y2<0 y1-2<0 C C.y1+y2<0y1-y2>0 D.y1+y2>0y1y2<0 Q 10.如图，已知矩形ABCD,P是AD上一点，PD=6,沿BP进行折叠 矩形附△A'BP,AP与BD的交点为Q,当点Q平分线段AP, A'B恰好平分∠DBC,则AB长为（) B A.8B.6V2C.10D.8V2 (第10题图) 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11,若.二次根式√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围为 12.连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是 13.已知线段a=1,b=9,则线段a、b的比例中项等于 14.己知关于x的一元二次方程x2+4x一m=0有两个相等的实数根，则m的值为 15.如图，一个长为8，宽为6的长方形木板斜靠在水平桌 面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30°夹角，将 长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边 恰好落在水平桌面！上，则木板上点A滚动所经过的路径 0° 长为 ·（结果保留π) (第15题图) 16.如图，△ABC内接于⊙O,直径AB=12,弦BC-6V2,作弦CD 与AB相交于点E.连结BD,过点A作CD的平行线交⊙O于点M, 连结MC,若an∠ACM兮则△BCD的面积为 D B (第16题图) 2026年初中毕业升学模拟检测数学试题卷第2页 (共6页) 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(本题8分) (1)计算：(-2)0-V. (2)化简： (1-)*() 18.(本题8分) 某区域为了了解选报引体向上的初三男生的成绒情况，随机抽测了本区部分选报引体向 上项目的初三男生的成绒，并将测试得到的成纺绘成了下面两幅不完整的统计图： 人数 6个 5个 0 5 30% 40 30 20% 8 15% h0 7个及以上 4个 3个4个5个6个7个及以上测试成线 3Λ 请你根据图中的信息，解答下列问题： (1)写出扇形图中a=%,并补全条形图： (2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、 个 (3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以 上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少？ 2026年初巾毕业升学模拟枪测数学试题卷 第3页 (共6页) 19.(本小题8分) 如网，一次函数y=:十1(k≠0)与反比例函数y=”(m≠0) 的图象有公共点A（1,2).直线1Lx轴于点N(3,0), 与一次函数和反比例函数的图象分别父于点B,C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)求△ABC的面积？ 20.(本题8分) 图①、图②都是4X4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的 顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给 定的网格中，按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上， (1)在图①中画线段EF,使EF与线段AB相交于点H,且BH:AH=2:3,请说明理 由 (2)在图②中找一格点P,连结AP,使∠PAB=45°，请说明理由 A B B 图① 图② 21.(本题8分) 如图①，某线上教学设备中底座，支撑臂AB,连杆BC,悬臂CD和安装在D处的摄 像头组成.如图②是该设备放置在水平桌面1上的示意图.已知支#臂AB⊥1，AB=15cm, BC=30cm,测量得∠ABC=148°，∠BCD=28°，AE=9cm.求摄像头到桌面1的距离DE 的长（结果精确到0.1cm）.(参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，V3≈1.73） 。 B0148° ① ② 22.(本题10分) 【问题情境】数学课上，同学们以小组为单位用两个全等的三角形进行实验探究， 如图1，两个全等的直角三角形ABC和DEF的斜边AC和DF在同一直线上，AB= DE.△DEF可沿直线AC平移，并连结AE,BD. 【实验探究】 (1)在△DEF平移过程中，同学们发现四边形ABDE是平行四边形，请证明此结论： (2)当△DEF沿AC平移到某一个位置时，四边形ABDE恰好为菱形， ①如图2，此时若AB=8,AC=10,试求AF的K: ②如图3，连结BE,若BE=CD,求∠BAC的度数， D D 图1 图2 图3 2026年初中毕业升学模拟检测数学试题卷 第5页 (共6页) 23.(本题10分) 已知抛物线y=x2-2(k-1)x十3(k为常数) (1)若抛物线经过点A(-2,k),求抛物线的函数表达式： (2)若抛物线经过点(2k,y1)和点(2,2)，且y>2,求k的取值范围： (3)若点M(m,n)为抛物线的顶点，求证：m2十n=3, 24.（本题12分) 如图，△ABC是⊙O内接三角形，∠ACB的角平分线CD交AB于点F,交⊙O于点D, 连接AD、BD,过点D作DE∥AB交CB的延长线于点E. (1)若∠ACB=120°，AB=V15,求⊙0的半径. (2)求证：DE为⊙0的切线 (3)求证：DE2-DC2=(EB+BC)(EB-AC). B 0。 D E 2026年初中毕业升学模拟检测数学试题卷 第6页 (共6页)