专题06 原子物理（期末压轴题训练）高二物理下学期人教版

**基本信息** 以“概念辨析-规律应用-图像分析-综合迁移”为主线，系统构建原子物理解题方法体系，融合物理观念与科学思维，实现知识逻辑与应试技巧的统一。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |光电效应规律|3题|五组概念区分+三个核心公式+两条对应关系|从光子能量到光电子动能，建立“频率-逸出功-遏止电压”关联| |光电效应图像|3题|三类图像（I-U/UC-ν）关键点提取法|通过图像斜率、截距关联普朗克常量与截止频率| |波粒二象性|2题|频率-波动性/粒子性对应规律+物质波公式应用|能量ε=hν与动量p=h/λ统一光的波粒二象性| |原子能级跃迁|5题|跃迁条件+动能/电势能变化规律+谱线条数计算|能级差决定辐射光子能量，建立能级图与光谱对应关系| |原子核衰变与核反应|10题|衰变次数计算（质量数/电荷数守恒）+核能计算（ΔE=Δmc²）|从衰变方程到比结合能，体现质量亏损与能量释放本质|

专题06 原子物理 一、光电效应 波粒二象性 考点一　光电效应规律的理解 解题思路 1. 1.知道五组概念的区别：光子和光电子、光电子的初动能与光电子的最大初动能、光电流与饱和光电流、入射光的强度与光子的能量、光的强度与饱和光电流； 2.四点提醒： (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。 (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。 (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。 (4)光电子不是光子，而是电子。 3.三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)光电子最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。 4.两条对应关系 (1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 2. 1.单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1；用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2。则该金属的逸出功为(　　) A．E2－E1 B．E2－2E1 C．2E1－E2 D. 【答案】B 解析　根据光电效应方程，用单色光A照射某金属表面时，有E1＝hν－W0，用单色光B照射该金属表面时，有E2＝h·2ν－W0，联立解得W0＝E2－2E1，故A、C、D错误，B正确。 2.利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。已知入射光蓝光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则(　　) A．减弱入射光的强度，遏止电压变小 B．将蓝光换成橙光，阴极K的截止频率会改变 C．P向a端移动，微安表的示数增大 D．P向b端移动，微安表的示数可能先增大后不变 【答案】D 解析　遏止电压仅与入射光频率有关，与入射光的强度无关，故A错误；阴极K的截止频率νc＝，阴极K的逸出功W0与入射光无关，则将蓝光换成橙光，阴极K的截止频率不变，故B错误；P向a端移动，则光电管两端所加反向电压变大，若小于遏止电压，则光电流变小，微安表的示数变小，故C错误；P向b端移动，则光电管两端所加正向电压变大，阴极K发出的光电子中有更多的到达阳极，微安表的示数增大，当正向电压足够大时，阴极K发出的所有光电子都能到达阳极，微安表的示数不再变化，故D正确。 解题注意: (1)光的频率决定光子的能量，ε＝hν。 (2)光的强度是指单位时间光照射到单位面积上的能量，即I＝nhν，所以单位时间照射到单位面积上的光子数由光强和光的频率共同决定。 (3)光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。 (4)由Ek＝hν－W0求出的是光电子的最大初动能，金属内部逸出的光电子的动能小于这个值，而且光电子的射出方向是随机的，不一定都能到达阳极。 (5)每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。 3. 3.在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是(　　) A．饱和光电流 B．遏止电压 C．光电子的最大初动能 D．逸出功 【答案】A 解析　饱和光电流和入射光的频率强度有关，这个实验中可以通过控制入射光的强度来实现饱和光电流相同，A正确；不同金属的逸出功是不同的，同种频率的单色光，光子能量hν相同，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，两种金属中逸出的光电子的最大初动能Ek不同，C、D错误；根据遏止电压和光电子最大初动能的关系Uc＝可知，光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，B错误。 考点二　光电效应的图像分析 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②饱和电流Im：光电流的最大值； ③最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同、强度相同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2； ②饱和电流； ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大； ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke (注：此时两极之间接反向电压) 4.如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A．钠的逸出功为hνc B．钠的截止频率为8.5×1014Hz C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 【答案】A 解析　根据遏止电压与最大初动能的关系eUc＝Ek，以及光电效应方程Ek＝hν－W0，得eUc＝hν－W0，由图像可知，当Uc＝0时，ν＝νc＝5.5×1014Hz，νc即钠的截止频率，且可解得钠的逸出功W0＝hνc，A正确，B错误；Uc＝ν－，可知图中直线的斜率表示，C错误；根据Uc＝ν－可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，但不是正比关系，D错误。 5.(多选)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　) A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“1” B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大 C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小 D．阴极K所用材料的极限频率为 【答案】AD 解析　测量遏止电压Uc时应在光电管两端加反向电压，即开关S应扳向“1”，故A正确；由动能定理得eUc＝Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图乙中Uc的值与光照强度无关，故B错误；图乙中I0的值表示饱和光电流，只增大光照强度时，饱和光电流I0增大，故C错误；由动能定理得－eUc＝0－Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可得W0＝hν－eUc，则阴极K所用材料的极限频率为ν0＝＝，故D正确。 6.如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　　) 【答案】C 解析　光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝eU＋hν－hν截止，可知Ekm­U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，则图像C正确，A、B、D错误。 【归纳】 解决光电效应图像问题的几个关系式 解题注意: (1)光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)发生光电效应的临界条件：Ek＝0，νc＝。 (3)反向遏止电压与光电子的最大初动能和入射光频率的关系：－eUc＝0－Ek，Uc＝ν－。 4. 考点三　光的波粒二象性和物质波 解题方法 明确光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为： (1)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。 (2)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。 (3)波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν或波长λ。 (4)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。 2．物质波 (1)定义：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。 (2)物质波的频率ν＝；物质波的波长λ＝＝，h是普朗克常量。 5. 7.下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著 D．康普顿效应揭示了光的波动性 【答案】C 解析　光既有波动性又有粒子性，A错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，B错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确；康普顿效应揭示了光的粒子性，D错误。 8.已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(　　) A．10－8 B．106 C．108 D．1016 【答案】C 解析　根据德布罗意波长公式λ＝，以及动量与动能的关系式p＝，得λ＝，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则＝ ，已知油滴的直径约为d＝4 μm，则油滴的质量约为m油＝ρ油·πd3＝0.8×103××3.14×(4×10－6)3 kg＝2.7×10－14 kg，代入数据解得＝＝108，故选C。 1.黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，从中可以看出(　　) A．温度越高，辐射电磁波的波长越短 B．温度越低，辐射电磁波的波长越长 C．同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强 D．不同温度时辐射强度的最大值变化无规律可循 【答案】C 解析　无论温度高低，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故A、B错误；同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强，故C正确；温度升高，辐射强度的极大值向波长短、频率高的方向移动，故D错误。 2．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek­ν图像。已知钨的逸出功是4.54 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek­ν坐标系中，用实线表示钨、虚线表示锌，则下列正确反映这一过程的图是(　　) 【答案】B 解析　依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek­ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek­ν图线应该平行；图线的横轴截距代表截止频率ν0，而ν0＝，因此钨的截止频率大些。综上所述，B正确，A、C、D错误。 3．如图所示为研究光电效应现象的电路图，当用绿光照射到阴极K时，电路中有光电流，下列说法正确的是(　　) A．若只减弱绿光的光照强度，光电流会减小 B．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流 C．若将电源的极性反接，电路中一定没有光电流 D．如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流会一直增大 【答案】A 解析　若只减弱绿光的光照强度，则单位时间内产生的光电子减少，故光电流会减小，A正确；红光的频率低于绿光的频率，所以用红光照射阴极K时不一定能发生光电效应，故B错误；若将电源的极性反接，只要光电管两端的电压小于遏止电压，则电路中还会有光电流，故C错误；如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流不会一直增大，因为存在饱和电流，故D错误。 4.(多选)如图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。(1)用频率为ν1的光照射光电管，此时微安表有示数。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为零，记下此时电压表的示数U1。(2)用频率为ν2的光照射光电管，重复(1)中的步骤，记下电压表的示数U2。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光电管阴极K材料的逸出功为W，下列说法正确的是(　　) A．要使微安表的示数变为零，应将滑片P向右移动 B．若U1<U2，则ν1<ν2 C．h＝ D．W＝ 【答案】BC 解析　根据题图可知，只有使K极板的电势高于A极板，即将滑片P向左端滑动，才能使从K极板逸出的光电子在K、A极板间的电场中做减速运动，从而令到达A极板的光电子数为零，即使微安表示数变为零，故A错误；设光电子的最大初动能为Ek，由动能定理有－eU＝0－Ek，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，联立得eU＝hν－W，因此若U1<U2，则ν1<ν2，故B正确；由B项分析知eU1＝hν1－W，eU2＝hν2－W，联立解得h＝，W＝，故C正确，D错误。 5.(多选)用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA，移动变阻器的滑片C，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0。则(　　) A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV B．开关S断开后，没有电流流过电流表G C．光电子的最大初动能为0.7 eV D．改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小 【答案】AC 解析　由题图可知，光电管两端所加的电压为反向电压，由电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可得W0＝1.8 eV，故A、C正确；开关S断开后，用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B错误；改用能量为1.5 eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误。 6.(多选)我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。以下说法正确的是(　　) A．光电子到达A时的最大动能为hν－W0＋Ue B．光电子到达A时的最大动能为hν－W0－Ue C．若每入射N个光子会产生1个光电子且所有的光电子都能到达A，则回路的电流强度为 D．若每入射N个光子会产生1个光电子且所有的光电子都能到达A，则回路的电流强度为 【答案】AC 解析　根据光电效应方程，可得光电子从阴极K逸出时的最大初动能Ek＝hν－W0，从K到A电场力做正功，可得光电子到达A时的最大动能为Ekm＝Ek＋eU＝hν－W0＋eU，故A正确，B错误；已知激光器发射激光的功率为P，每个光子的能量为hν，则单位时间内照射到阴极K的光子数量为n＝，单位时间内产生的光电子数目为n1＝＝，由电流的定义得I＝n1e＝，故C正确，D错误。 二、光电效应 波粒二象性 考点一　氢原子能级图及原子能级跃迁 解题思路 1．明确原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em (1)原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。 (2)当光子能量大于或等于13.6 eV(或|En|)时，也可以被处于基态(或n能级)的氢原子吸收，使氢原子电离。 (3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En－Em)时，原子可能发生能级跃迁。 2．分清跃迁中两个易混问题 (1)一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。 (2)直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的。直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和。 6. 解题方法 3．熟悉氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律 (1)电子动能变化规律 ①从公式上判断，电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k＝m，所以Ekn＝，随r增大而减小。 ②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子的动能减小。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，电子的动能增大。 (2)原子的电势能的变化规律 ①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。 ②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的电势能减小。 4.氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项 (1)氢原子处在各能级的能量值是负值。 (2)注意区分氢原子吸收光子和实物粒子的能量的条件，区分定态间跃迁和电离。 (3)氢原子自发跃迁谱线条数的计算 ①一个处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数最多为(n－1)。 ②一群处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数 a．用数学中的组合知识求解：N＝C＝。 b．利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 7. 考向1　氢原子的能级跃迁 1.2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为(　　) A．从∞跃迁到n＝2 B．从n＝5跃迁到n＝2 C．从n＝4跃迁到n＝2 D．从n＝3跃迁到n＝2 【答案】D 解析　Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据ν＝，可知Hα是氢原子巴耳末系中频率最低的谱线，根据题图，结合玻尔理论中的频率条件hν＝En－Em(m<n)，可知Hα对应的能级跃迁过程为从n＝3跃迁到n＝2，故选D。 2.关于原子能级跃迁，下列说法正确的是(　　) A．处于n＝3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子 B．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量(频率)不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯 C．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小 D．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09 eV，则动能等于12.09 eV的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态 【答案】B 解析　处于n＝3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射一种频率的光子，或两种不同频率的光子；而处于n＝3能级的一群氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子，故A错误。根据玻尔原子理论，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量(频率)不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯，故B正确。氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，静电力做正功，则氢原子的电势能减小，由Ekn＝知电子的动能增大，故C错误。要使原来静止并处于基态的氢原子吸收12.09 eV的能量从基态跃迁到某一激发态，根据两个氢原子碰撞时动量守恒，能量守恒，则必须使动能比12.09 eV大得足够多的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，故D错误。 考向2　氢原子的能级跃迁与光电效应的综合 3.如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76 eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10 eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为(　　) A．10.20 eV B．12.09 eV C．12.75 eV D．13.06 eV 【答案】C 解析　由题给数据计算可知，氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为－0.54 eV－(－3.40 eV)＝2.86 eV(对应紫光)，从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV(对应蓝光)，且从n＝4能级向低能级跃迁辐射的所有光子能量均不在2.76～3.10 eV范围内，则若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，激发后氢原子应处于n＝4能级，故激发氢原子的光子能量为ΔE＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.60 eV)＝12.75 eV，故选C。 考向3　原子能级跃迁创新拓展 4.“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　　) A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3 C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3 【答案】D 解析　原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。 5.原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　) A．①和③的能量相等 B．②的频率大于④的频率 C．用②照射该金属一定能发生光电效应 D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek 【答案】A 解析　因原子能级跃迁放出的光子的能量等于跃迁前后两个能级的能量差，则由题图可知光子①、②、③、④的能量关系为ε2<ε1＝ε3<ε4，故A正确；由光子能量ε＝hν、ε2<ε4可知，②的频率小于④的频率，B错误；发生光电效应的条件是光子的能量大于金属的逸出功，已知用①照射某金属表面时能发生光电效应，则ε1大于该金属的逸出功W0，又ε2<ε1，不能确定ε2与W0的大小关系，故用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝ε1－W0，因ε1<ε4，可知用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误。 考点二　原子核的衰变、半衰期 解题方法 1.确定衰变次数的方法　　 (1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该衰变的方程为X→Y＋nHe＋me。 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程A＝A′＋4n ； Z＝Z′＋2n－m。 (2)因为β衰变对质量数无影响，故先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数的改变确定β衰变的次数。 2．对半衰期的理解 (1)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原，m余＝m原 式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 (2)半衰期是统计规律，描述的是大量原子核衰变的规律。 (3)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态(如单质、化合物)和外部条件(如温度、压强)无关。 8. 6.(多选)秦山核电站生产C的核反应方程为N＋n→C＋X，其产物C的衰变方程为C→N＋e。下列说法正确的是(　　) A．X是H B．C可以用作示踪原子 C．e来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个C将剩下5个 【答案】AB 解析　根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，质量数为1，即X为H，故A正确；C具有放射性，其可以替代非放射性同位素来制成化合物，这种化合物的碳原子带有“放射性标记”，所以C可以用作示踪原子，故B正确；β衰变时，原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以e来自原子核内，故C错误；半衰期是一个统计规律，只对大量原子核衰变成立，放射性原子核个数较少时规律不成立，故D错误。 7.如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为(　　) A．6 B．8 C．10 D．14 【答案】A 解析　由题图可知，这一系列衰变前后的原子核分别为X和Y，设此过程共经过a次α衰变，b次β衰变，由衰变过程中电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a，92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故此过程中共放射出6个电子，A正确。 【归纳】 原子核衰变、半衰期的易错点 (1)半衰期是一个统计规律，只有对大量的原子核才成立，对少数的原子核无意义。 (2)经过一个半衰期，有半数原子核发生衰变变为其他物质，而不是消失。 (3)衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件及所处化学状态无关。 9. 8.医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其­t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为(　　) A．67.3 d B．101.0 d C．115.1 d D．124.9 d 【答案】C 解析　由图可知，从＝到＝，113Sn恰好衰变了一半，则半衰期为T＝182.4 d－67.3 d＝115.1 d，故选C。 考点三　核反应 解题思路 1.关于衰变及核反应需要注意的几点 (1)衰变及核反应过程电荷数守恒。 (2)衰变及核反应过程质量数守恒而不是质量守恒，衰变及核反应过程中总质量一般会发生变化。 (3)衰变及核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写衰变及核反应方程。 10. (4)衰变及核反应过程一般都是不可逆的，所以衰变及核反应方程只能用单向箭头“→”连接并表示反应方向，不能用等号连接。 2．明确衰变及三种核反应类型的特征 (1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子并生成一个新核。特征是方程左边只有一个原子核，生成物有α粒子或β粒子。 (2)人工转变：用粒子轰击原子核产生新的原子核。特征是有粒子轰击。 (3)裂变：用粒子轰击重核，产生几个中等质量的核。特征是方程左边必须有轰击粒子和重核，且生成物有几个中等核。 (4)聚变：两个轻核结合成较重的核。特征是方程左边有两个轻核，方程右边有较重的核生成。 11. 9.下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是(　　) A.U＋n―→Ba＋Kr＋(　　) B.U―→Th＋(　　) C.N＋He―→O＋(　　) D.C―→N＋(　　) 【答案】A 解析　由电荷数守恒和质量数守恒知，A项中括号内是3n，符合题意；B项中括号内是He，不符合题意；C项中括号内是H，不符合题意；D项中括号内是e，不符合题意。 10.对下列衰变或核反应的类型，说法正确的一项是(　　) ①C→N＋e　②P→S＋e　③U→Th＋He　④N＋He→O＋H ⑤U＋n→Xe＋Sr＋10n　⑥H＋H→He＋n A．①②③属于衰变 B．③⑤属于裂变 C．④⑥属于聚变 D．④⑤⑥属于人工核转变 【答案】A 解析　α衰变、β衰变方程的特点是方程左边只有一个原子核，方程右边除了新核，还有α粒子或β粒子。裂变、聚变方程的特点是裂变方程左边是一个轰击粒子和一个重核，方程右边是几个中等质量的核；聚变方程左边是两个轻核，方程右边有一个质量较大的核。分析可知，①②是β衰变方程；③是α衰变方程；④是原子核的人工转变方程；⑤是重核裂变方程；⑥是轻核聚变方程。故A正确，B、C、D错误。 【归纳】 衰变与核反应的方程书写及类型判断的易错点 (1)熟记常见粒子及原子核的符号是正确书写衰变及核反应方程的基础，如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 (2)衰变及核反应遵循的规律是正确书写衰变及核反应方程或判断某个衰变或核反应方程是否正确的依据，所以要理解、应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律。 (3)生成物中有α粒子的不一定是α衰变，生成物中有β粒子的不一定是β衰变，需认清原子核的衰变、裂变、聚变、人工转变的特点。 11.上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核Be俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即Be＋e→X＋νe。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是(　　) A．原子核X是Li B．核反应前后的总质子数不变 C．核反应前后总质量数不同 D．中微子νe的电荷量与电子的相同 【答案】A 解析　根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为7，电荷数为3，则原子核X是Li，A正确，C错误；核反应前的总质子数为4，核反应后的总质子数为3，则核反应前后的总质子数变化，B错误；中微子νe的电荷数为0，电子的电荷数为－1，则中微子νe的电荷量与电子的不相同，D错误。 考点三　核反应 解题思路 1.能量与质量的关系的理解 (1)物体的能量与它的质量相联系，即E＝mc2。 物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 2．核能释放的两种途径的理解 中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定。由比结合能较小的核反应生成比结合能较大的核会释放能量。核能释放一般有两种途径： (1)使较重的核分裂成中等大小的核； (2)使较小的核结合成中等大小的核。 解题方法 计算核能的两种常用方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中亏损的质量乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 (2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝Δm×931.5 MeV/u，计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 12.2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　) A．1019 kg B．1024 kg C．1029 kg D．1034 kg 【答案】C 解析　根据物质能量与质量的关系，可知该伽马射线暴在1分钟内释放的能量对应的物质质量的减少量为ΔM＝，则每秒钟平均减少的质量为Δm＝，由题知ΔE的量级为1048 J，设ΔE＝1×1048 J，代入数据解得Δm＝1.9×1029 kg，量级为1029 kg，故C正确。 13.(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有(　　) A．He核的结合能约为14 MeV B．He核比Li核更稳定 C．两个H核结合成He核时释放能量 D．U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 【答案】BC 解析　He核有4个核子，由比结合能图线可知，He核的结合能约为28 MeV，A错误；比结合能越大，原子核越稳定，B正确；两个H核结合成He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量，C正确；由比结合能图线知，U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，D错误。 14.一个氘核和一个氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，其聚变反应方程为H＋H→He＋n。已知氘核、氚核和氦核的结合能分别为E1、E2、E3，光在真空中的传播速度为c。在上述聚变反应方程中质量亏损为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 解析　该反应中释放的核能为ΔE＝E3－(E1＋E2)，根据爱因斯坦质能方程有ΔE＝Δmc2，联立解得该聚变反应中质量亏损为Δm＝，故B正确，A、C、D错误。 【归纳】 计算核能的其他办法 (1)根据平均结合能来计算核能 原子核的结合能＝平均结合能×核子数。反应前后原子核的结合能之差即释放(增加)的核能。 (2)有时可结合动量守恒定律和能量守恒定律进行分析计算。 总之，应根据题目的具体情况合理选择核能的求解方法，且计算时要注意各量的单位。 15.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。 (1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。 (2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。 (3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。 【答案】(1)X→Y＋He　(2)　　(3) 解析　(1)X→Y＋He。 (2)设α粒子的速度大小为v， 由qvB＝m，T＝ 得α粒子在磁场中运动周期T＝ 环形电流大小I＝＝。 (3)由qvB＝m，得v＝ 设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒，有Mv′－mv＝0 联立可得v′＝＝ 由Δmc2＝Mv′2＋mv2 得Δm＝。 1.某元素可以表示为X，则下列可能为该元素同位素的是(　　) A.X B.X C.X D.X 【答案】C 解析　根据同位素的定义可知，同位素是位于元素周期表中同一位置的元素，原子序数相同，即电荷数A相同，质量数Z不同，所以C正确，A、B、D错误。 2．(多选)一群处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，向外辐射出不同频率的光子，则(　　) A．需要从外界吸收能量 B．共能放出6种不同频率的光子 C．n＝4向n＝3跃迁发出的光子频率最大 D．n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大 【答案】BD 解析　氢原子从激发态向基态跃迁时，向外界辐射能量，A错误；共能放出C＝6种不同频率的光子，B正确；n＝4向n＝3跃迁发出的光子能量最小，频率最小，n＝4向n＝1跃迁发出的光子能量最大，频率最大，C错误，D正确。 3．理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C＋Y―→O的影响。下列说法正确的是(　　) A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强 B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强 C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强 D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强 【答案】D 解析　设Y的原子核符号为X，根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒有12＋A＝16，6＋Z＝8，解得A＝4，Z＝2，可知Y的原子核符号是He，即Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线弱，电离能力比γ射线强，故D正确，A、B、C错误。 4．碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　　) A. B. C. D. 【答案】B 解析　设刚植入时碘125的质量为m0，则经过180天后剩余碘125的质量为m＝m0＝m0＝m0，故选B。 5．2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是(　　) A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多 B．氘氚核聚变的核反应方程为H＋H→He＋e C．核聚变的核反应燃料主要是铀235 D．核聚变反应过程中没有质量亏损 【答案】A 解析　轻核聚变的产能效率更高，即相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒和电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为H＋H→He＋n，B错误；核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C错误；核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误。 6．“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜，核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。Pu的衰变方程为Pu→U＋He，则(　　) A．衰变方程中的X等于233 B.He的穿透能力比γ射线强 C．Pu比U的比结合能小 D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大 【答案】C 解析　根据衰变过程中质量数守恒可知，238＝X＋4，可得衰变方程中的X＝234，故A错误；He是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，衰变过程释放核能，则生成物比反应物稳定，即U比Pu稳定，可知Pu比U的比结合能小，故C正确；半衰期是由放射性原子核内部自身的因素决定的，与温度等外部因素无关，故D错误。 7．科学研究中需要精确的计时工具，如氢原子钟，它的原理是用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟。如图所示为氢原子的能级图，则(　　) A．当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 B．当用能量为11 eV的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子一定不能跃迁到激发态 C．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时释放的光子可以使逸出功为2.75 eV的金属发生光电效应 D．不止一种频率的光通过照射可以使处于n＝4能级的氢原子电离 【答案】D 解析　当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不同，故A错误；当用能量为11 eV的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子可能吸收其中的10.2 eV的能量跃迁到激发态，故B错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时释放的光子的能量为ε＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV＜2.75 eV，该光子不能使逸出功为2.75 eV的金属发生光电效应，故C错误；为使处于n＝4能级的氢原子电离，则照射光光子的能量ε′≥0.85 eV，根据ε′＝hν，可知照射光的频率ν不止一种，D正确。 8．1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为Li＋H→Be→2X。已知H、Li、X的质量分别为m1＝1.00728 u、m2＝7.01601 u、m3＝4.00151 u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中(　　) A．质量亏损Δm＝4.02178 u B．释放的核能ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2 C．铍原子核内的中子数是5 D．X表示的是氚原子核 【答案】B 解析　核反应质量亏损为Δm＝m1＋m2－2m3＝0.02027 u，则释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－2m3)c2，故A错误，B正确；根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为Li＋H→Be→2He，则Z＝4，A＝8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故C、D错误。 9．静止在匀强磁场中的碳14原子核发生衰变，放射出的粒子与反冲核的运动轨迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图所示，那么碳14的衰变方程为(　　) A．C→e＋B B．C→He＋Be C．C→H＋B D．C→e＋N 【答案】D 解析　原子核的衰变过程满足动量守恒定律，则该衰变产生的粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知该衰变产生的粒子带负电，所以该衰变为β衰变，粒子为e，根据衰变过程中电荷数守恒和质量数守恒可知反冲核为N，所以碳14的衰变方程为C→e＋N，故A、B、C错误，D正确。 10.用中子轰击静止的锂核，核反应方程为n＋Li→He＋X＋γ。已知γ光子的频率为ν，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，X核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c。关于该核反应，下列说法中正确的是(　　) A．X核为H核 B．γ光子的动量p＝ C．释放的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1 D．质量亏损Δm＝ 【答案】C 解析　设X核的质量数为m、电荷数为n，根据核反应过程质量数守恒和电荷数守恒可知，1＋6＝4＋m，0＋3＝2＋n，解得m＝3，n＝1，故X核为H核，A错误；γ光子的动量p＝，又λ＝，故p＝，B错误；由比结合能的概念可知，Li的结合能为6E1，He的结合能为4E2，H的结合能为3E3，根据能量守恒定律可知，该核反应释放的核能为ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1，C正确；由ΔE＝Δmc2可知，该核反应的质量亏损为Δm＝＝，D错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 图像名称 图线形状 由图线可直接(或 间接)得到的物理量 光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标； ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E； ③普朗克常量h：图线的斜率k＝h $ 专题06 原子物理 一、光电效应 波粒二象性 考点一　光电效应规律的理解 解题思路 1. 1.知道五组概念的区别：光子和光电子、光电子的初动能与光电子的最大初动能、光电流与饱和光电流、入射光的强度与光子的能量、光的强度与饱和光电流； 2.四点提醒： (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。 (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。 (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。 (4)光电子不是光子，而是电子。 3.三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)光电子最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。 4.两条对应关系 (1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 2. 1.单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1；用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2。则该金属的逸出功为(　　) A．E2－E1 B．E2－2E1 C．2E1－E2 D. 2.利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。已知入射光蓝光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则(　　) A．减弱入射光的强度，遏止电压变小 B．将蓝光换成橙光，阴极K的截止频率会改变 C．P向a端移动，微安表的示数增大 D．P向b端移动，微安表的示数可能先增大后不变 解题注意: (1)光的频率决定光子的能量，ε＝hν。 (2)光的强度是指单位时间光照射到单位面积上的能量，即I＝nhν，所以单位时间照射到单位面积上的光子数由光强和光的频率共同决定。 (3)光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。 (4)由Ek＝hν－W0求出的是光电子的最大初动能，金属内部逸出的光电子的动能小于这个值，而且光电子的射出方向是随机的，不一定都能到达阳极。 (5)每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。 3. 3.在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是(　　) A．饱和光电流 B．遏止电压 C．光电子的最大初动能 D．逸出功 考点二　光电效应的图像分析 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②饱和电流Im：光电流的最大值； ③最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同、强度相同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2； ②饱和电流； ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大； ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke (注：此时两极之间接反向电压) 4.如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A．钠的逸出功为hνc B．钠的截止频率为8.5×1014Hz C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 5.(多选)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　) A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“1” B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大 C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小 D．阴极K所用材料的极限频率为 6.如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　　) 【归纳】 解决光电效应图像问题的几个关系式 解题注意: (1)光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)发生光电效应的临界条件：Ek＝0，νc＝。 (3)反向遏止电压与光电子的最大初动能和入射光频率的关系：－eUc＝0－Ek，Uc＝ν－。 4. 考点三　光的波粒二象性和物质波 解题方法 明确光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为： (1)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。 (2)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。 (3)波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν或波长λ。 (4)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。 2．物质波 (1)定义：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。 (2)物质波的频率ν＝；物质波的波长λ＝＝，h是普朗克常量。 5. 7.下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著 D．康普顿效应揭示了光的波动性 8.已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(　　) A．10－8 B．106 C．108 D．1016 1.黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，从中可以看出(　　) A．温度越高，辐射电磁波的波长越短 B．温度越低，辐射电磁波的波长越长 C．同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强 D．不同温度时辐射强度的最大值变化无规律可循 2．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek­ν图像。已知钨的逸出功是4.54 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek­ν坐标系中，用实线表示钨、虚线表示锌，则下列正确反映这一过程的图是(　　) 3．如图所示为研究光电效应现象的电路图，当用绿光照射到阴极K时，电路中有光电流，下列说法正确的是(　　) A．若只减弱绿光的光照强度，光电流会减小 B．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流 C．若将电源的极性反接，电路中一定没有光电流 D．如果不断增大光电管两端的电压，电路中光电流会一直增大 4.(多选)如图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。(1)用频率为ν1的光照射光电管，此时微安表有示数。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为零，记下此时电压表的示数U1。(2)用频率为ν2的光照射光电管，重复(1)中的步骤，记下电压表的示数U2。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光电管阴极K材料的逸出功为W，下列说法正确的是(　　) A．要使微安表的示数变为零，应将滑片P向右移动 B．若U1<U2，则ν1<ν2 C．h＝ D．W＝ 5.(多选)用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA，移动变阻器的滑片C，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0。则(　　) A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV B．开关S断开后，没有电流流过电流表G C．光电子的最大初动能为0.7 eV D．改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小 6.(多选)我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。以下说法正确的是(　　) A．光电子到达A时的最大动能为hν－W0＋Ue B．光电子到达A时的最大动能为hν－W0－Ue C．若每入射N个光子会产生1个光电子且所有的光电子都能到达A，则回路的电流强度为 D．若每入射N个光子会产生1个光电子且所有的光电子都能到达A，则回路的电流强度为 解题思路 1．明确原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em (1)原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。 (2)当光子能量大于或等于13.6 eV(或|En|)时，也可以被处于基态(或n能级)的氢原子吸收，使氢原子电离。 (3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En－Em)时，原子可能发生能级跃迁。 2．分清跃迁中两个易混问题 (1)一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。 (2)直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的。直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和。 6. 二、原子和原子核 考点一　氢原子能级图及原子能级跃迁 解题方法 3．熟悉氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律 (1)电子动能变化规律 ①从公式上判断，电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k＝m，所以Ekn＝，随r增大而减小。 ②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子的动能减小。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，电子的动能增大。 (2)原子的电势能的变化规律 ①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。 ②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的电势能减小。 4.氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项 (1)氢原子处在各能级的能量值是负值。 (2)注意区分氢原子吸收光子和实物粒子的能量的条件，区分定态间跃迁和电离。 (3)氢原子自发跃迁谱线条数的计算 ①一个处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数最多为(n－1)。 ②一群处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数 a．用数学中的组合知识求解：N＝C＝。 b．利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 7. 考向1　氢原子的能级跃迁 1.2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为(　　) A．从∞跃迁到n＝2 B．从n＝5跃迁到n＝2 C．从n＝4跃迁到n＝2 D．从n＝3跃迁到n＝2 2.关于原子能级跃迁，下列说法正确的是(　　) A．处于n＝3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子 B．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量(频率)不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯 C．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小 D．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09 eV，则动能等于12.09 eV的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态 考向2　氢原子的能级跃迁与光电效应的综合 3.如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76 eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10 eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为(　　) A．10.20 eV B．12.09 eV C．12.75 eV D．13.06 eV 考向3　原子能级跃迁创新拓展 4.“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　　) A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3 C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3 5.原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　) A．①和③的能量相等 B．②的频率大于④的频率 C．用②照射该金属一定能发生光电效应 D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek 考点二　原子核的衰变、半衰期 解题方法 1.确定衰变次数的方法　　 (1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该衰变的方程为X→Y＋nHe＋me。 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程A＝A′＋4n ； Z＝Z′＋2n－m。 (2)因为β衰变对质量数无影响，故先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数的改变确定β衰变的次数。 2．对半衰期的理解 (1)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原，m余＝m原 式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 (2)半衰期是统计规律，描述的是大量原子核衰变的规律。 (3)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态(如单质、化合物)和外部条件(如温度、压强)无关。 8. 6.(多选)秦山核电站生产C的核反应方程为N＋n→C＋X，其产物C的衰变方程为C→N＋e。下列说法正确的是(　　) A．X是H B．C可以用作示踪原子 C．e来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个C将剩下5个 7.如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为(　　) A．6 B．8 C．10 D．14 【归纳】 原子核衰变、半衰期的易错点 (1)半衰期是一个统计规律，只有对大量的原子核才成立，对少数的原子核无意义。 (2)经过一个半衰期，有半数原子核发生衰变变为其他物质，而不是消失。 (3)衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件及所处化学状态无关。 9. 8.医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其­t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为(　　) A．67.3 d B．101.0 d C．115.1 d D．124.9 d 考点三　核反应 解题思路 1.关于衰变及核反应需要注意的几点 (1)衰变及核反应过程电荷数守恒。 (2)衰变及核反应过程质量数守恒而不是质量守恒，衰变及核反应过程中总质量一般会发生变化。 (3)衰变及核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写衰变及核反应方程。 10. (4)衰变及核反应过程一般都是不可逆的，所以衰变及核反应方程只能用单向箭头“→”连接并表示反应方向，不能用等号连接。 2．明确衰变及三种核反应类型的特征 (1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子并生成一个新核。特征是方程左边只有一个原子核，生成物有α粒子或β粒子。 (2)人工转变：用粒子轰击原子核产生新的原子核。特征是有粒子轰击。 (3)裂变：用粒子轰击重核，产生几个中等质量的核。特征是方程左边必须有轰击粒子和重核，且生成物有几个中等核。 (4)聚变：两个轻核结合成较重的核。特征是方程左边有两个轻核，方程右边有较重的核生成。 11. 9.下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是(　　) A.U＋n―→Ba＋Kr＋(　　) B.U―→Th＋(　　) C.N＋He―→O＋(　　) D.C―→N＋(　　) 10.对下列衰变或核反应的类型，说法正确的一项是(　　) ①C→N＋e　②P→S＋e　③U→Th＋He　④N＋He→O＋H ⑤U＋n→Xe＋Sr＋10n　⑥H＋H→He＋n A．①②③属于衰变 B．③⑤属于裂变 C．④⑥属于聚变 D．④⑤⑥属于人工核转变 【归纳】 衰变与核反应的方程书写及类型判断的易错点 (1)熟记常见粒子及原子核的符号是正确书写衰变及核反应方程的基础，如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 (2)衰变及核反应遵循的规律是正确书写衰变及核反应方程或判断某个衰变或核反应方程是否正确的依据，所以要理解、应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律。 (3)生成物中有α粒子的不一定是α衰变，生成物中有β粒子的不一定是β衰变，需认清原子核的衰变、裂变、聚变、人工转变的特点。 11.上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核Be俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即Be＋e→X＋νe。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是(　　) A．原子核X是Li B．核反应前后的总质子数不变 C．核反应前后总质量数不同 D．中微子νe的电荷量与电子的相同 考点三　核反应 解题思路 1.能量与质量的关系的理解 (1)物体的能量与它的质量相联系，即E＝mc2。 物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 2．核能释放的两种途径的理解 中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定。由比结合能较小的核反应生成比结合能较大的核会释放能量。核能释放一般有两种途径： (1)使较重的核分裂成中等大小的核； (2)使较小的核结合成中等大小的核。 解题方法 计算核能的两种常用方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中亏损的质量乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 (2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝Δm×931.5 MeV/u，计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 12.2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　) A．1019 kg B．1024 kg C．1029 kg D．1034 kg 13.(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有(　　) A．He核的结合能约为14 MeV B．He核比Li核更稳定 C．两个H核结合成He核时释放能量 D．U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 14.一个氘核和一个氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，其聚变反应方程为H＋H→He＋n。已知氘核、氚核和氦核的结合能分别为E1、E2、E3，光在真空中的传播速度为c。在上述聚变反应方程中质量亏损为(　　) A. B. C. D. 【归纳】 计算核能的其他办法 (1)根据平均结合能来计算核能 原子核的结合能＝平均结合能×核子数。反应前后原子核的结合能之差即释放(增加)的核能。 (2)有时可结合动量守恒定律和能量守恒定律进行分析计算。 总之，应根据题目的具体情况合理选择核能的求解方法，且计算时要注意各量的单位。 15.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。 (1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。 (2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。 (3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。 1.某元素可以表示为X，则下列可能为该元素同位素的是(　　) A.X B.X C.X D.X 2．(多选)一群处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时，向外辐射出不同频率的光子，则(　　) A．需要从外界吸收能量 B．共能放出6种不同频率的光子 C．n＝4向n＝3跃迁发出的光子频率最大 D．n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大 3．理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C＋Y―→O的影响。下列说法正确的是(　　) A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强 B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强 C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强 D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强 4．碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　　) A. B. C. D. 5．2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是(　　) A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多 B．氘氚核聚变的核反应方程为H＋H→He＋e C．核聚变的核反应燃料主要是铀235 D．核聚变反应过程中没有质量亏损 6．“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜，核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。Pu的衰变方程为Pu→U＋He，则(　　) A．衰变方程中的X等于233 B.He的穿透能力比γ射线强 C．Pu比U的比结合能小 D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大 7．科学研究中需要精确的计时工具，如氢原子钟，它的原理是用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟。如图所示为氢原子的能级图，则(　　) A．当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 B．当用能量为11 eV的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子一定不能跃迁到激发态 C．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时释放的光子可以使逸出功为2.75 eV的金属发生光电效应 D．不止一种频率的光通过照射可以使处于n＝4能级的氢原子电离 8．1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为Li＋H→Be→2X。已知H、Li、X的质量分别为m1＝1.00728 u、m2＝7.01601 u、m3＝4.00151 u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中(　　) A．质量亏损Δm＝4.02178 u B．释放的核能ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2 C．铍原子核内的中子数是5 D．X表示的是氚原子核 9．静止在匀强磁场中的碳14原子核发生衰变，放射出的粒子与反冲核的运动轨迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图所示，那么碳14的衰变方程为(　　) A．C→e＋B B．C→He＋Be C．C→H＋B D．C→e＋N 10.用中子轰击静止的锂核，核反应方程为n＋Li→He＋X＋γ。已知γ光子的频率为ν，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，X核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c。关于该核反应，下列说法中正确的是(　　) A．X核为H核 B．γ光子的动量p＝ C．释放的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1 D．质量亏损Δm＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 图像名称 图线形状 由图线可直接(或 间接)得到的物理量 光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标； ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E； ③普朗克常量h：图线的斜率k＝h $学科网 一、光电效应波粒 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】AD 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】BC 5.【答案】AC www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06原子物理 二象 专项攻坚·一战通关 性 2 靶向预测·精准刷题 6学科网 6.【答案】AC 二、光电效应波粒二象性 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】AB 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】A www.zxxk.com 让教与学更高效 1 专项攻坚·一战通关 2 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.【答案】A 12.【答案】C 13.【答案】BC 14.【答案】B 15.【答案】(1)X→Y+He(2) (3) 解析()X一Y+He。 (2)设a粒子的速度大小为v, 由B=m,T= 得α粒子在磁场中运动周期T= 环形电流大小1==。 (3)由B=m,得v= 设衰变后新核Y的速度大小为v',系统动量守恒，有'-w=0 联立可得v== 由△mc2=M2+mv2 得△=。 2 靶向预测·精准刷题 1.【答案】C 学科网 2.【答案】BD 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】C www zxxk.com 让教与学更高效