第14练 组合变形简介 浙江省（单独招生）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第14练，内容涵盖2-6 组合变形简介。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第14练 第2章 直杆的基本变形 第6节 组合变形简介 一、单项选择题 1. 组合变形是指构件在载荷作用下同时产生（ ） A．两种或两种以上基本变形 B．只有拉伸和压缩两种变形 C．只有弯曲一种变形 D．弹性变形和塑性变形 2. 叠加原理应用于组合变形计算的前提条件是（ ） A．材料为脆性材料 B．构件处于线弹性小变形范围 C．构件截面为圆形 D．载荷为冲击载荷 3. 弯曲与拉伸组合变形中，截面危险点的应力为（ ） A．仅弯矩产生的正应力 B．仅轴力产生的正应力 C．弯矩正应力与轴力正应力的代数和 D．弯矩正应力与切应力之和 4. 偏心拉伸是指外力作用线（ ） A．通过截面形心 B．平行于杆件轴线但不通过截面形心 C．垂直于杆件轴线 D．沿杆件任意方向 5. 传动轴工作时通常发生的组合变形是（ ） A．弯曲与拉伸组合 B．弯曲与扭转组合 C．拉伸与压缩组合 D．剪切与弯曲组合 6. 圆轴弯扭组合变形按第三强度理论的相当应力公式为（ ） A．σeq = σ + τ B．σeq = √(σ² + τ²) C．σeq = √(σ² + 4τ²) D．σeq = √(σ² + 3τ²) 二、判断题 7. 组合变形计算中，只要分别计算各基本变形下的应力再叠加即可，与加载顺序有关（ ） 8. 偏心压缩时，截面的应力分布不是均匀的，一侧压应力增大，另一侧可能出现拉应力（ ） 9. 机械中的齿轮轴和皮带轮轴通常只发生纯弯曲变形，没有扭转（ ） 三、计算题 10. 一传动轴直径 d=60mm，某危险截面上承受弯矩 M=800N·m 和扭矩 T=1200N·m。轴材料许用应力 [σ]=80MPa。试按第三强度理论校核该轴的强度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第14练，内容涵盖2-6 组合变形简介。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第14练 第2章 直杆的基本变形 第6节 组合变形简介 一、单项选择题 1. 组合变形是指构件在载荷作用下同时产生（ ） A．两种或两种以上基本变形 B．只有拉伸和压缩两种变形 C．只有弯曲一种变形 D．弹性变形和塑性变形 【答案】A 【解析】组合变形是指构件在外力作用下同时产生两种或两种以上基本变形（拉伸、压缩、剪切、扭转、弯曲）。工程实际中构件的变形多为组合变形，如传动轴同时发生弯曲和扭转。 2. 叠加原理应用于组合变形计算的前提条件是（ ） A．材料为脆性材料 B．构件处于线弹性小变形范围 C．构件截面为圆形 D．载荷为冲击载荷 【答案】B 【解析】叠加原理的适用条件：材料处于线弹性阶段（应力与应变成正比，服从胡克定律），且构件变形为小变形（变形后尺寸变化不影响外力的作用方式）。满足这两个条件时，各基本变形之间相互独立，可分别计算后叠加。 3. 弯曲与拉伸组合变形中，截面危险点的应力为（ ） A．仅弯矩产生的正应力 B．仅轴力产生的正应力 C．弯矩正应力与轴力正应力的代数和 D．弯矩正应力与切应力之和 【答案】C 【解析】弯曲与拉伸（压缩）组合变形中，截面上同时存在弯曲正应力 σM = My/Iz 和轴向正应力 σN = N/A。两者都是垂直于截面的正应力，按代数叠加：σ = σM + σN。最大应力出现在弯矩最大的截面边缘。 4. 偏心拉伸是指外力作用线（ ） A．通过截面形心 B．平行于杆件轴线但不通过截面形心 C．垂直于杆件轴线 D．沿杆件任意方向 【答案】B 【解析】偏心拉伸（或偏心压缩）是指外力的作用线平行于杆件轴线但不通过截面形心的受力情况。偏心拉压可以分解为轴向拉伸（压缩）和一个力偶（引起弯曲），因此是拉压与弯曲的组合变形。偏心距 e 为力作用线到截面形心的距离。 5. 传动轴工作时通常发生的组合变形是（ ） A．弯曲与拉伸组合 B．弯曲与扭转组合 C．拉伸与压缩组合 D．剪切与弯曲组合 【答案】B 【解析】机械传动轴（如齿轮轴、皮带轮轴）工作时，既传递扭矩（产生扭转变形），又承受齿轮啮合力或皮带拉力等横向力（产生弯曲变形），因此是弯曲与扭转组合变形。这是工程中最常见也是最重要的组合变形形式。 6. 圆轴弯扭组合变形按第三强度理论的相当应力公式为（ ） A．σeq = σ + τ B．σeq = √(σ² + τ²) C．σeq = √(σ² + 4τ²) D．σeq = √(σ² + 3τ²) 【答案】C 【解析】圆轴弯扭组合变形按第三强度理论（最大切应力理论）的相当应力：σeq = √(σ² + 4τ²)。其中 σ = M/Wz 为弯曲正应力，τ = T/Wt 为扭转切应力。对圆轴 Wt = 2Wz，代入得 σeq = √(M² + T²)/Wz，强度条件为 σeq ≤ [σ]。 二、判断题 7. 组合变形计算中，只要分别计算各基本变形下的应力再叠加即可，与加载顺序有关（ ） 【答案】× 【解析】叠加原理成立时（线弹性、小变形），各基本变形相互独立，最终应力状态只与最终载荷有关，与加载顺序无关。加载顺序不同不会影响最终叠加结果。这是叠加原理的重要特征。 8. 偏心压缩时，截面的应力分布不是均匀的，一侧压应力增大，另一侧可能出现拉应力（ ） 【答案】√ 【解析】偏心压缩时截面上同时存在均匀的压应力（σN = -N/A）和线性分布的弯曲应力（σM）。叠加后中性轴偏移，一侧压应力增大（压应力+弯曲压应力），另一侧可能应力减小甚至出现拉应力（压应力+弯曲拉应力）。偏心距越大，这种不均匀性越明显。 9. 机械中的齿轮轴和皮带轮轴通常只发生纯弯曲变形，没有扭转（ ） 【答案】× 【解析】齿轮轴和皮带轮轴在传递动力的同时承受横向力。传递动力产生扭矩引起扭转变形，横向力（齿轮啮合力、皮带拉力）产生弯曲变形，因此它们是弯扭组合变形，不是纯弯曲。只有在不传递扭矩（如支撑轴）时才可能只有弯曲。 三、计算题 10. 一传动轴直径 d=60mm，某危险截面上承受弯矩 M=800N·m 和扭矩 T=1200N·m。轴材料许用应力 [σ]=80MPa。试按第三强度理论校核该轴的强度。 【答案】一、计算弯曲正应力 抗弯截面系数 Wz = πd³/32 = π × 60³/32 = π × 216000/32 ≈ 21205.8mm³ 弯曲正应力 σ = M/Wz = 800×10³/21205.8 ≈ 37.7MPa 二、计算扭转切应力 抗扭截面系数 Wt = πd³/16 = 2Wz = 42411.5mm³ 扭转切应力 τ = T/Wt = 1200×10³/42411.5 ≈ 28.3MPa 三、按第三强度理论校核 σeq = √(σ² + 4τ²) = √(37.7² + 4 × 28.3²) = √(1421.3 + 4 × 800.9) = √(1421.3 + 3203.6) = √4624.9 ≈ 68.0MPa σeq = 68.0MPa < [σ] = 80MPa 答：该轴按第三强度理论计算的相当应力为 68.0MPa，小于许用应力 80MPa，强度满足要求。 【解析】本题考查圆轴弯扭组合变形按第三强度理论的强度校核。步骤：①分别计算 σ=M/Wz 和 τ=T/Wt；②代入相当应力公式 σeq=√(σ²+4τ²)；③与许用值比较。也可用简化公式 σeq=√(M²+T²)/Wz 直接计算。注意统一单位为 N 和 mm。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $