第8练 平面任意力系 浙江省（单独招生）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第8练，内容涵盖1-4 平面任意力系。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第8练 第1章 构件的静力分析 第4节 平面任意力系 一、单项选择题 1. 平面任意力系是指各力的作用线（ ） A．全部汇交于一点 B．全部相互平行 C．在同一平面内但既不全汇交于一点也不全平行 D．在空间任意分布 【答案】C 【解析】平面任意力系是各力的作用线在同一平面内、既不完全汇交于一点也不完全互相平行的力系。全部汇交为汇交力系，全部平行为平行力系。 2. 力的平移定理指出，作用在刚体上的力可以平移到刚体内任一点，但必须同时附加一个（ ） A．力偶 B．力 C．力矩 D．约束反力 【答案】A 【解析】力的平移定理：作用在刚体上的力 F 可以从其作用点平移到刚体内任意一点 O，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的力偶矩等于原力 F 对 O 点的矩。 3. 平面任意力系向一点简化后，一般情况下可得（ ） A．一个合力和一个力偶 B．只有一个合力 C．只有一个力偶 D．平衡 【答案】A 【解析】平面任意力系向一点简化的一般结果是：一个通过简化中心的主矢（代表力的大小和方向）和一个主矩（代表力偶矩）。特殊情况时可能只有合力或只有力偶或平衡。 4. 平面任意力系平衡的充要条件是（ ） A．主矢等于零 B．主矩等于零 C．主矢等于零且主矩等于零 D．合力最大 【答案】C 【解析】平面任意力系平衡的充要条件是主矢和主矩同时为零，即合力为零且合力矩为零。只有主矢为零而主矩不为零时，力系等效于一个力偶，物体仍会转动。 5. 平面任意力系平衡方程的基本形式为（ ） A．ΣFx=0，ΣFy=0 B．ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMo=0 C．ΣMo=0 D．ΣFx=0，ΣMo=0 【答案】B 【解析】平面任意力系平衡方程的基本形式是两个投影方程和一个力矩方程：ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMo=0。共三个独立方程，可求解三个未知量。 6. 固定端约束（插入端约束）的约束反力有（ ） A．一个竖直方向的反力 B．两个互相垂直的反力和一个约束反力偶 C．只有一个水平方向的反力 D．只有两个反力 【答案】B 【解析】固定端约束既限制物体的移动也限制物体的转动，因此约束反力包括两个互相垂直的分力（水平反力和竖直反力）和一个约束反力偶（限制转动），共三个约束反力。 二、判断题 7. 平面任意力系中各力的作用线在同一平面内分布，但不全部汇交于同一点 【答案】√ 【解析】平面任意力系的定义：各力作用线在同一平面内、既不全部汇交于同一点、也不全部互相平行。这是最一般的平面力系，其他平面力系都是它的特例。 8. 将力从一点平移到另一点后，不附加力偶，物体的运动效果不变 【答案】× 【解析】根据力的平移定理，力平移后如果不附加力偶，会改变原力对物体的作用效果。平移力相当于原力和附加力偶的共同作用。 9. 平面任意力系的平衡方程有三个独立的方程，最多能求解三个未知量 【答案】√ 【解析】平面任意力系的三个平衡方程（ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMo=0）是相互独立的，因此最多只能求解三个未知量。未知量超过三个时为静不定问题。 三、计算题 10. 简支梁 AB 长度 L=4m，A 端为固定铰支座，B 端为活动铰支座。在距 A 端 1m 处作用竖直向下集中力 F1=10kN，在距 A 端 3m 处作用竖直向下集中力 F2=5kN。求 A 端和 B 端的约束反力（设竖直向上为正）。 【答案】以梁 AB 为研究对象进行受力分析： 梁受已知力：F1=10kN（向下，距 A 端 1m），F2=5kN（向下，距 A 端 3m） 梁受约束反力：A 端有 RAy（竖直，设向上为正），B 端有 RBy（竖直向上） （A 端水平反力 RAx = 0，无水平外力） 列平衡方程： ΣMA = 0（对 A 点取矩，逆时针为正）： -RBy × L + F1 × 1 + F2 × 3 = 0 -RBy × 4 + 10 × 1 + 5 × 3 = 0 -RBy × 4 + 10 + 15 = 0 RBy = 25/4 = 6.25kN（向上） ...(1) ΣFy = 0： RAy + RBy - F1 - F2 = 0 RAy + 6.25 - 10 - 5 = 0 RAy = 8.75kN（向上） ...(2) 校验：ΣMA = -6.25×4 + 10×1 + 5×3 = -25 + 10 + 15 = 0 ✓ 答：A 端竖直约束反力 RAy = 8.75kN（向上），B 端约束反力 RBy = 6.25kN（向上）。 【解析】本题是简支梁在多个集中力作用下的典型平衡问题。解题步骤：画出受力图 → 列平衡方程（ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMA=0）→ 求解未知力。选择合适的矩心可以简化计算，本题对 A 点取矩可以直接求出 RBy。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第8练，内容涵盖1-4 平面任意力系。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版） 第1章 构件的静力分析 第4节 平面任意力系 第8练 一、单项选择题 1. 平面任意力系是指各力的作用线（ ） A．全部汇交于一点 B．全部相互平行 C．在同一平面内但既不全汇交于一点也不全平行 D．在空间任意分布 2. 力的平移定理指出，作用在刚体上的力可以平移到刚体内任一点，但必须同时附加一个（ ） A．力偶 B．力 C．力矩 D．约束反力 3. 平面任意力系向一点简化后，一般情况下可得（ ） A．一个合力和一个力偶 B．只有一个合力 C．只有一个力偶 D．平衡 4. 平面任意力系平衡的充要条件是（ ） A．主矢等于零 B．主矩等于零 C．主矢等于零且主矩等于零 D．合力最大 5. 平面任意力系平衡方程的基本形式为（ ） A．ΣFx=0，ΣFy=0 B．ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMo=0 C．ΣMo=0 D．ΣFx=0，ΣMo=0 6. 固定端约束（插入端约束）的约束反力有（ ） A．一个竖直方向的反力 B．两个互相垂直的反力和一个约束反力偶 C．只有一个水平方向的反力 D．只有两个反力 二、判断题 7. 平面任意力系中各力的作用线在同一平面内分布，但不全部汇交于同一点 8. 将力从一点平移到另一点后，不附加力偶，物体的运动效果不变 9. 平面任意力系的平衡方程有三个独立的方程，最多能求解三个未知量 三、计算题 10. 简支梁 AB 长度 L=4m，A 端为固定铰支座，B 端为活动铰支座。在距 A 端 1m 处作用竖直向下集中力 F1=10kN，在距 A 端 3m 处作用竖直向下集中力 F2=5kN。求 A 端和 B 端的约束反力（设竖直向上为正）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $