第13练 直梁弯曲 浙江省（单独招生）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第13练，内容涵盖2-5 直梁弯曲。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第13练 第2章 直杆的基本变形 第5节 直梁弯曲 一、单项选择题 1. 直梁弯曲的受力特点是（ ） A．在轴线平面内受到垂直于轴线的横向外力或外力偶作用 B．沿轴线方向受拉力或压力 C．在两端承受等值反向的力偶 D．在轴线方向受扭转力偶 【答案】A 【解析】弯曲变形的受力特点：杆件在包含轴线的纵向平面内，受到垂直于轴线方向的横向力（集中力或分布力）或纵向平面内的力偶作用，轴线由直线变为曲线。 2. 一端固定、另一端自由的梁称为（ ） A．简支梁 B．悬臂梁 C．外伸梁 D．连续梁 【答案】B 【解析】三种基本静定梁：简支梁（一端固定铰支座、一端活动铰支座）、悬臂梁（一端固定、另一端自由）、外伸梁（支座不在两端，有一端或两端伸出支座外）。一端固定一端自由的是悬臂梁。 3. 弯矩的正负号规定中，使梁产生（ ） A．上凹下凸变形的弯矩为正 B．上凸下凹变形的弯矩为正 C．顺时针转动的弯矩为正 D．逆时针转动的弯矩为正 【答案】A 【解析】弯矩正负号规定：使梁产生上凹下凸（即上部受压、下部受拉）变形的弯矩为正；使梁产生上凸下凹变形的弯矩为负。判断方法：截面左侧外力对截面形心的力矩顺时针为正，右侧逆时针为正。 4. 梁弯曲时，横截面上正应力沿高度的分布规律为（ ） A．均匀分布 B．沿高度呈线性分布，中性轴处最大 C．沿高度呈线性分布，上下边缘处最大，中性轴处为零 D．呈抛物线分布 【答案】C 【解析】梁弯曲时横截面正应力 σ = My/Iz，其中 y 为到中性轴的距离。正应力沿截面高度呈线性分布：中性轴处（y=0）正应力为零，距中性轴最远处（上下边缘）正应力最大，一侧为拉应力、另一侧为压应力。 5. 梁的弯曲正应力强度条件为（ ） A．σmax ≤ [σ] B．τmax ≤ [τ] C．Mmax ≤ [M] D．σmax ≥ [σ] 【答案】A 【解析】梁的弯曲正应力强度条件：σmax = Mmax/Wz ≤ [σ]。其中 Mmax 为危险截面的最大弯矩，Wz 为抗弯截面系数，[σ] 为许用弯曲正应力。对铸铁等脆性材料还需分别校核拉应力和压应力强度。 6. 以下措施中不能有效提高梁弯曲强度的是（ ） A．将矩形截面竖放代替横放 B．采用工字形截面代替矩形截面 C．增大梁的跨度 D．合理布置载荷和支座位置 【答案】C 【解析】增大跨度 L 会使弯矩增大（如均布载荷简支梁 Mmax = qL²/8），从而增大工作应力，降低强度。其余措施：竖放矩形截面增大 Wz、采用工字形截面更充分利用材料、合理布置载荷减小 Mmax，均能有效提高弯曲强度。 二、判断题 7. 纯弯曲是指梁横截面上只有弯矩没有剪力的弯曲变形（ ） 【答案】√ 【解析】纯弯曲是弯曲的特殊情况：梁某段内只有弯矩没有剪力（剪力为零）。当梁横截面上同时有弯矩和剪力时称为横力弯曲（剪切弯曲）。纯弯曲变形仅由弯矩引起，变形后横截面仍保持平面。 8. 梁弯曲时中性轴通过截面的形心位置（ ） 【答案】√ 【解析】对于纯弯曲情况，中性轴（正应力为零的线）通过截面的形心，且垂直于弯曲所在的纵向对称面。中性轴将截面分为受拉区和受压区两部分。但中性轴不一定在截面中央（取决于截面形状），它通过形心。 9. 面积相同的矩形截面和圆形截面，矩形截面的抗弯截面系数一定大于圆形截面（ ） 【答案】× 【解析】面积相同时，矩形截面竖放（高宽比合理）的抗弯截面系数 Wz 一般大于圆形截面，但题干说「一定」过于绝对。矩形截面平放（宽大于高）时 Wz 可能小于圆形截面。抗弯截面系数取决于截面形状和放置方式。 三、计算题 10. 一简支矩形截面梁，跨度 L=3m，在跨中作用集中力 F=10kN，截面尺寸 b=40mm、h=80mm。梁的许用弯曲应力 [σ]=120MPa。试校核该梁的弯曲正应力强度。 【答案】一、求最大弯矩 简支梁跨中集中力时，跨中截面弯矩最大： Mmax = FL/4 = 10000 × 3000/4 = 7500000N·mm 二、计算抗弯截面系数 Wz = bh²/6 = 40 × 80²/6 = 40 × 6400/6 ≈ 42666.7mm³ 三、强度校核 σmax = Mmax/Wz = 7500000/42666.7 ≈ 175.8MPa σmax = 175.8MPa > [σ] = 120MPa 答：该梁最大弯曲正应力 175.8MPa 超过了许用应力 120MPa，弯曲强度不满足要求。需增大截面尺寸或减小载荷。 【解析】本题考查简支梁跨中集中力的弯曲强度校核。关键公式：Mmax=FL/4（跨中集中力）、Wz=bh²/6（矩形截面竖放）。注意 F 单位为 N、L 为 mm、b 和 h 为 mm 时，M 单位为 N·mm。若改为 h=100mm、b=50mm 则 Wz=83333mm³，σmax=90MPa，满足要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第13练，内容涵盖2-5 直梁弯曲。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第13练 第2章 直杆的基本变形 第5节 直梁弯曲 一、单项选择题 1. 直梁弯曲的受力特点是（ ） A．在轴线平面内受到垂直于轴线的横向外力或外力偶作用 B．沿轴线方向受拉力或压力 C．在两端承受等值反向的力偶 D．在轴线方向受扭转力偶 2. 一端固定、另一端自由的梁称为（ ） A．简支梁 B．悬臂梁 C．外伸梁 D．连续梁 3. 弯矩的正负号规定中，使梁产生（ ） A．上凹下凸变形的弯矩为正 B．上凸下凹变形的弯矩为正 C．顺时针转动的弯矩为正 D．逆时针转动的弯矩为正 4. 梁弯曲时，横截面上正应力沿高度的分布规律为（ ） A．均匀分布 B．沿高度呈线性分布，中性轴处最大 C．沿高度呈线性分布，上下边缘处最大，中性轴处为零 D．呈抛物线分布 5. 梁的弯曲正应力强度条件为（ ） A．σmax ≤ [σ] B．τmax ≤ [τ] C．Mmax ≤ [M] D．σmax ≥ [σ] 6. 以下措施中不能有效提高梁弯曲强度的是（ ） A．将矩形截面竖放代替横放 B．采用工字形截面代替矩形截面 C．增大梁的跨度 D．合理布置载荷和支座位置 二、判断题 7. 纯弯曲是指梁横截面上只有弯矩没有剪力的弯曲变形（ ） 8. 梁弯曲时中性轴通过截面的形心位置（ ） 9. 面积相同的矩形截面和圆形截面，矩形截面的抗弯截面系数一定大于圆形截面（ ） 三、计算题 10. 一简支矩形截面梁，跨度 L=3m，在跨中作用集中力 F=10kN，截面尺寸 b=40mm、h=80mm。梁的许用弯曲应力 [σ]=120MPa。试校核该梁的弯曲正应力强度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $