第7练 力矩和力偶 浙江省（单独招生）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第7练，内容涵盖1-3 力矩和力偶。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第1章 构件的静力分析 第3节 力矩和力偶 第7练 一、单项选择题 1. 力对物体产生的转动效果用力什么来度量（ ） A．力的大小 B．力对点之矩（力矩） C．力的方向 D．力的作用点 【答案】B 【解析】力对物体的转动效果用力矩来度量。力矩等于力与力臂的乘积（M=Fd），其中 F 是力的大小，d 是转动中心到力作用线的垂直距离（力臂）。 2. 力矩的计算公式为 M=Fd，其中 d 是指（ ） A．力的作用点到矩心的直线距离 B．矩心到力作用线的垂直距离 C．力的大小 D．物体的长度 【答案】B 【解析】d 是力臂，即矩心到力作用线的垂直距离，而不是力的作用点到矩心的直线距离。这是力矩计算中最容易混淆的概念。 3. 力矩的单位是（ ） A．牛顿（N） B．帕斯卡（Pa） C．牛顿·米（N·m） D．焦耳（J） 【答案】C 【解析】力矩的单位是牛顿·米（N·m）或千牛·米（kN·m）。虽然焦耳的单位也是 N·m，但力矩和功是不同的物理量，力矩用 N·m 表示，功用 J 表示。 4. 力偶是指（ ） A．一个力 B．大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的两个力 C．大小相等、方向相同的两个力 D．作用在同一直线上的两个力 【答案】B 【解析】力偶由大小相等、方向相反、作用线相互平行但不重合的两个力组成。力偶对物体的作用是使物体产生纯转动效果。 5. 关于力偶，下列说法错误的是（ ） A．力偶没有合力 B．力偶只能与力偶平衡 C．力偶可以用一个力来等效替代 D．力偶对任意点的矩都相同 【答案】C 【解析】力偶没有合力，不能用一个力来等效替代。力偶只能与力偶相平衡。力偶对任意点的力矩都等于力偶矩，与矩心位置无关，这是力偶的重要性质。 6. 下列关于力偶等效条件说法正确的是（ ） A．两个力偶的力大小相等就等效 B．两个力偶的力偶矩大小相等就等效 C．两个力偶的力偶矩大小相等且转向相同就等效 D．两个力偶的作用点相同就等效 【答案】C 【解析】力偶的等效条件是：力偶矩大小相等且转向相同。只要满足这个条件，无论力偶作用在平面内的什么位置，对物体的转动效果都相同。 二、判断题 7. 当力的作用线通过矩心时，该力对矩心的力矩为零 【答案】√ 【解析】当力作用线通过矩心时，力臂 d=0，因此力矩 M=Fd=0。此时该力不能使物体绕矩心转动。 8. 力偶可以使物体既产生移动又产生转动 【答案】× 【解析】力偶的合力为零，不会使物体产生移动效果，只能使物体产生纯转动效果。这是力偶与单个力的重要区别。 9. 力偶矩的大小与矩心位置的选择无关 【答案】√ 【解析】力偶矩 M=Fd，其中 F 是力偶中一个力的大小，d 是两力作用线之间的距离。力偶矩只取决于力和力偶臂，与矩心位置无关。 三、计算题 10. 在长约 L=3m 的杠杆上，距离支点 A 端 1m 处作用一个竖直向下的力 F1=500N，距离 A 端 2.5m 处作用一个竖直向上的力 F2=300N。求这两个力对 A 点的力矩之和，并判断杠杆绕 A 点的转动方向（设逆时针为正）。 【答案】力矩计算公式：M = F × d，其中 d 是矩心到力作用线的垂直距离。 力矩正负规定：通常逆时针转动为正，顺时针转动为负。 （1）F1 对 A 点的力矩 F1 作用在距 A 端 1m 处，力臂 d1 = 1m F1 方向竖直向下，对 A 点产生顺时针转动 → 力矩为负 M1 = -F1 × d1 = -500 × 1 = -500 N·m （2）F2 对 A 点的力矩 F2 作用在距 A 端 2.5m 处，力臂 d2 = 2.5m F2 方向竖直向上，对 A 点产生逆时针转动 → 力矩为正 M2 = +F2 × d2 = +300 × 2.5 = +750 N·m （3）合力矩 M合 = M1 + M2 = -500 + 750 = +250 N·m 由于 M合 > 0，合力矩为逆时针方向。 答：F1 对 A 点力矩为 -500 N·m，F2 对 A 点力矩为 +750 N·m，合力矩为 +250 N·m，杠杆绕 A 点逆时针转动。 【解析】力矩的正负由转动方向决定。计算合力矩时，先规定正方向（通常逆时针为正），再分别计算各力的力矩并求和。力臂是矩心到力作用线的垂直距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第7练，内容涵盖1-3 力矩和力偶。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第7练 第1章 构件的静力分析 第3节 力矩和力偶 一、单项选择题 1. 力对物体产生的转动效果用力什么来度量（ ） A．力的大小 B．力对点之矩（力矩） C．力的方向 D．力的作用点 2. 力矩的计算公式为 M=Fd，其中 d 是指（ ） A．力的作用点到矩心的直线距离 B．矩心到力作用线的垂直距离 C．力的大小 D．物体的长度 3. 力矩的单位是（ ） A．牛顿（N） B．帕斯卡（Pa） C．牛顿·米（N·m） D．焦耳（J） 4. 力偶是指（ ） A．一个力 B．大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的两个力 C．大小相等、方向相同的两个力 D．作用在同一直线上的两个力 5. 关于力偶，下列说法错误的是（ ） A．力偶没有合力 B．力偶只能与力偶平衡 C．力偶可以用一个力来等效替代 D．力偶对任意点的矩都相同 6. 下列关于力偶等效条件说法正确的是（ ） A．两个力偶的力大小相等就等效 B．两个力偶的力偶矩大小相等就等效 C．两个力偶的力偶矩大小相等且转向相同就等效 D．两个力偶的作用点相同就等效 二、判断题 7. 当力的作用线通过矩心时，该力对矩心的力矩为零 8. 力偶可以使物体既产生移动又产生转动 9. 力偶矩的大小与矩心位置的选择无关 三、计算题 10. 在长约 L=3m 的杠杆上，距离支点 A 端 1m 处作用一个竖直向下的力 F1=500N，距离 A 端 2.5m 处作用一个竖直向上的力 F2=300N。求这两个力对 A 点的力矩之和，并判断杠杆绕 A 点的转动方向（设逆时针为正）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $