第11练 剪切与挤压 浙江省（单独招生）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第11练，内容涵盖2-3 剪切与挤压。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第11练 第2章 直杆的基本变形 第3节 剪切与挤压 一、单项选择题 1. 剪切变形的受力特点是（ ） A．杆件沿轴线受拉 B．构件两侧面受到大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力 C．杆件绕轴线受扭转 D．杆件受横向弯曲 【答案】B 【解析】剪切变形的受力特点：构件受大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对平行力作用，两力之间的截面发生相对错动。典型实例为铆钉、螺栓、销轴等连接件。 2. 用两个螺栓将两块钢板连接在一起，每个螺栓的剪切面数为（ ） A．1个 B．2个 C．0个 D．3个 【答案】A 【解析】单剪连接中每个铆钉或螺栓有一个剪切面。如果是双剪连接（如用三块钢板搭接），则每个铆钉有两个剪切面。题干为普通两块钢板连接，属于单剪，每个螺栓只有一个剪切面。 3. 剪切实用计算中，名义切应力 τ 的计算公式为（ ） A．τ = F/A B．τ = F/（2A） C．τ = F×d/A D．τ = Eγ 【答案】A 【解析】剪切实用计算中，假定切应力在剪切面上均匀分布，名义切应力 τ = Fs/As，其中 Fs 为剪力（等于外力 F），As 为剪切面面积。这种计算方法称为实用计算法，虽不完全精确但工程上安全可靠。 4. 铆钉连接中，挤压面是指（ ） A．铆钉的横截面 B．铆钉与钢板孔壁相互接触的圆柱面 C．钢板的最小截面 D．铆钉的轴线方向截面 【答案】B 【解析】挤压面是连接件与被连接件相互接触并产生相互压紧的表面。对于铆钉（或螺栓）连接，挤压面是铆钉杆与钢板孔壁之间的圆柱面。实用计算中通常取铆钉直径与板厚的乘积（dt）作为计算挤压面积。 5. 挤压强度条件为（ ） A．τ ≤ [τ] B．σbs ≤ [σbs] C．σ ≤ [σ] D．τ ≥ [τ] 【答案】B 【解析】挤压强度条件：挤压应力不超过许用挤压应力，即 σbs = Fbs/Abs ≤ [σbs]。其中 Fbs 为挤压力，Abs 为挤压面计算面积。对铆钉等圆柱形连接件，Abs = d×t（d 为铆钉直径，t 为钢板厚度）。 6. 图示铆钉连接中，两块钢板各厚 10mm，用一个铆钉连接，铆钉直径 20mm，拉力 F=50kN，则铆钉的名义切应力为（ ） A．79.6MPa B．159.2MPa C．50MPa D．250MPa 【答案】B 【解析】铆钉受剪力 Fs = F = 50000N 剪切面面积 As = πd²/4 = π×20²/4 ≈ 314.16mm² 名义切应力 τ = Fs/As = 50000/314.16 ≈ 159.2MPa 二、判断题 7. 剪切面总是平行于外力作用的平面（ ） 【答案】√ 【解析】剪切面是构件在剪力作用下发生相对错动的截面。剪切面的方向始终平行于产生剪切的外力方向，且垂直于构件轴线（单剪情况下）。 8. 挤压面积就是连接件与被连接件实际接触的圆柱面面积（ ） 【答案】× 【解析】实用计算中，挤压面积不是实际的圆柱接触面积（πdt），而是取直径面面积（dt）作为计算挤压面积。这是因为实际挤压应力在圆柱面上呈余弦分布，最大应力约等于 F/（dt），故用 F/（dt）作名义挤压应力进行计算。 9. 对铆钉连接进行强度校核时，只需校核剪切强度，不需要校核挤压强度（ ） 【答案】× 【解析】铆钉连接需同时校核剪切强度和挤压强度，因为破坏可能发生在剪切面上（铆钉被剪断），也可能发生在挤压面上（孔壁被压溃或铆钉被挤压变形）。两者必须分别校核，均满足强度条件才安全。 三、计算题 10. 一块厚度 t=15mm 的钢板用 4 个铆钉与另一块钢板连接，铆钉直径 d=16mm，排列为单排，承受拉力 F=160kN。铆钉材料许用切应力 [τ]=80MPa，许用挤压应力 [σbs]=200MPa。试校核铆钉的剪切强度和挤压强度（设每个铆钉受力均匀）。 【答案】一、剪切强度校核 每个铆钉承受的剪力：Fs = F/n = 160000/4 = 40000N 剪切面面积：As = πd²/4 = π×16²/4 ≈ 201.06mm² 名义切应力：τ = Fs/As = 40000/201.06 ≈ 199.0MPa τ = 199.0MPa > [τ] = 80MPa 剪切强度不满足要求。 二、挤压强度校核 每个铆钉承受的挤压力：Fbs = Fs = 40000N 挤压面计算面积：Abs = d×t = 16×15 = 240mm² 挤压应力：σbs = Fbs/Abs = 40000/240 ≈ 166.7MPa σbs = 166.7MPa < [σbs] = 200MPa 挤压强度满足要求。 三、结论 剪切强度不满足（τ ≈ 199.0MPa > [τ] = 80MPa），挤压强度满足要求（σbs ≈ 166.7MPa < [σbs] = 200MPa）。由于剪切强度不足，该连接不安全，需要增大铆钉直径或增加铆钉数量。 答：剪切强度不满足要求，挤压强度满足要求，连接不安全。 【解析】本题考查铆钉连接的剪切与挤压联合强度校核。注意区分两个面积：剪切面面积 As = πd²/4（圆面积），挤压面计算面积 Abs = d×t（直径×板厚）。多个铆钉假设均匀受力，每个铆钉承受的力为总拉力除以铆钉数量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第11练，内容涵盖2-3 剪切与挤压。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第11练 第2章 直杆的基本变形 第3节 剪切与挤压 一、单项选择题 1. 剪切变形的受力特点是（ ） A．杆件沿轴线受拉 B．构件两侧面受到大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力 C．杆件绕轴线受扭转 D．杆件受横向弯曲 2. 用两个螺栓将两块钢板连接在一起，每个螺栓的剪切面数为（ ） A．1个 B．2个 C．0个 D．3个 3. 剪切实用计算中，名义切应力 τ 的计算公式为（ ） A．τ = F/A B．τ = F/（2A） C．τ = F×d/A D．τ = Eγ 4. 铆钉连接中，挤压面是指（ ） A．铆钉的横截面 B．铆钉与钢板孔壁相互接触的圆柱面 C．钢板的最小截面 D．铆钉的轴线方向截面 5. 挤压强度条件为（ ） A．τ ≤ [τ] B．σbs ≤ [σbs] C．σ ≤ [σ] D．τ ≥ [τ] 6. 图示铆钉连接中，两块钢板各厚 10mm，用一个铆钉连接，铆钉直径 20mm，拉力 F=50kN，则铆钉的名义切应力为（ ） A．79.6MPa B．159.2MPa C．50MPa D．250MPa 二、判断题 7. 剪切面总是平行于外力作用的平面（ ） 8. 挤压面积就是连接件与被连接件实际接触的圆柱面面积（ ） 9. 对铆钉连接进行强度校核时，只需校核剪切强度，不需要校核挤压强度（ ） 三、计算题 10. 一块厚度 t=15mm 的钢板用 4 个铆钉与另一块钢板连接，铆钉直径 d=16mm，排列为单排，承受拉力 F=160kN。铆钉材料许用切应力 [τ]=80MPa，许用挤压应力 [σbs]=200MPa。试校核铆钉的剪切强度和挤压强度（设每个铆钉受力均匀）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $