第12练 圆轴扭转 浙江省（单独招生）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第12练，内容涵盖2-4 圆轴扭转。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第12练 第2章 直杆的基本变形 第4节 圆轴扭转 一、单项选择题 1. 圆轴扭转变形的受力特点是（ ） A．在垂直于轴线的两个平面内受大小相等、方向相反的一对力偶 B．沿轴线方向受拉力或压力 C．在杆件两侧受平行力作用 D．在杆件横向受集中力 【答案】A 【解析】扭转变形的受力特点：杆件在垂直于轴线的两个平面内，分别受到大小相等、转向相反的一对力偶作用。变形特征是各横截面绕轴线发生相对转动。 2. 传动轴上各段的扭矩大小取决于该段的（ ） A．轴径大小 B．传递的功率和转速 C．材料强度 D．轴的长度 【答案】B 【解析】传动轴上某段的扭矩由该段所传递的功率和转速决定。计算公式为 T = 9550P/n，其中 T 为扭矩（N·m），P 为功率（kW），n 为转速（r/min）。扭矩与轴径和轴长无关。 3. 扭矩的正负号规定采用（ ） A．左手螺旋法则 B．右手螺旋法则 C．截面法直接判定 D．外力方向判定 【答案】B 【解析】扭矩的正负号采用右手螺旋法则：用右手四指沿扭矩转向握住轴线，拇指方向与截面外法线方向一致时为正，反之为负。也即从截面外法线方向看去，逆时针转向的扭矩为正，顺时针为负。 4. 圆轴扭转时，横截面上最大切应力出现在（ ） A．截面中心处 B．截面边缘（圆周边缘）处 C．截面任意位置都相同 D．截面半径的一半处 【答案】B 【解析】圆轴扭转时横截面上的切应力分布规律：切应力与到圆心的距离成正比，即 τ = Tρ/Ip，其中 ρ 为点到圆心的距离。在圆心处（ρ=0）切应力为零，在边缘处（ρ=R=d/2）切应力最大，τmax = T/Wt。 5. 圆轴扭转的强度条件为（ ） A．σmax ≤ [σ] B．τmax ≤ [τ] C．Tmax ≤ [T] D．θ ≤ [θ] 【答案】B 【解析】圆轴扭转强度条件：最大切应力不超过许用切应力，即 τmax = Tmax/Wt ≤ [τ]。其中 Tmax 为最大扭矩，Wt 为抗扭截面系数（实心圆轴 Wt = πd³/16），[τ] 为许用切应力。 6. 扭转角公式 φ = TL/（GIp）中，Ip 的含义是（ ） A．极惯性矩 B．抗弯截面系数 C．弹性模量 D．截面面积 【答案】A 【解析】扭转角 φ = TL/（GIp），其中 T 为扭矩，L 为轴长，G 为切变模量，Ip 为极惯性矩。对实心圆轴 Ip = πd⁴/32。Ip 是截面的几何性质，反映截面对转轴的抗扭能力。GIp 称为抗扭刚度。 二、判断题 7. 圆轴扭转时，横截面保持平面且其形状大小不变（ ） 【答案】√ 【解析】这是圆轴扭转的平面假定：变形前为平面的横截面，变形后仍保持平面，且横截面的大小和形状不变，各横截面之间只发生绕轴线的相对转动。这一假定是推导扭转切应力公式的基础。 8. 在材料和截面积相同的条件下，空心轴的抗扭能力大于实心轴（ ） 【答案】√ 【解析】相同材料和截面积下，空心轴的材料分布离圆心更远（极惯性矩 Ip 更大），因此抗扭截面系数 Wt 更大，抗扭能力更强。这也是工程中许多传动轴采用空心轴的原因：在同等强度下减轻重量。 9. 实心圆轴扭转时，圆心处的切应力最大（ ） 【答案】× 【解析】实心圆轴扭转时切应力呈线性分布，圆心处切应力为零，圆周表面处切应力最大。切应力公式 τ = Tρ/Ip，当 ρ=0（圆心）时 τ=0，当 ρ=R（表面）时 τmax = TR/Ip。 三、计算题 10. 一实心圆轴直径 d=50mm，传递扭矩 T=1.5kN·m，材料许用切应力 [τ]=60MPa。试校核该轴的扭转强度。 【答案】抗扭截面系数 Wt = πd³/16 Wt = π × 50³/16 = π × 125000/16 ≈ 24543.7mm³ 最大切应力 τmax = T / Wt T = 1.5kN·m = 1500N·m = 1500×10³N·mm = 1500000N·mm τmax = 1500000 / 24543.7 ≈ 61.1MPa τmax = 61.1MPa > [τ] = 60MPa 答：该轴的最大切应力 61.1MPa 超过了许用切应力 60MPa，扭转强度不满足要求，需增大轴径或减小扭矩。 【解析】本题考查圆轴扭转强度校核。关键步骤：①计算抗扭截面系数 Wt = πd³/16；②统一单位后计算 τmax = T/Wt；③与许用值比较。注意扭矩单位为 kN·m 时需转换为 N·mm 以配合 mm³ 单位。τmax=61.1MPa 略超许用值，实际工程中偏差在5%以内通常可接受。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第12练，内容涵盖2-4 圆轴扭转。 浙江省（单独招生考试）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第12练 第2章 直杆的基本变形 第4节 圆轴扭转 一、单项选择题 1. 圆轴扭转变形的受力特点是（ ） A．在垂直于轴线的两个平面内受大小相等、方向相反的一对力偶 B．沿轴线方向受拉力或压力 C．在杆件两侧受平行力作用 D．在杆件横向受集中力 2. 传动轴上各段的扭矩大小取决于该段的（ ） A．轴径大小 B．传递的功率和转速 C．材料强度 D．轴的长度 3. 扭矩的正负号规定采用（ ） A．左手螺旋法则 B．右手螺旋法则 C．截面法直接判定 D．外力方向判定 4. 圆轴扭转时，横截面上最大切应力出现在（ ） A．截面中心处 B．截面边缘（圆周边缘）处 C．截面任意位置都相同 D．截面半径的一半处 5. 圆轴扭转的强度条件为（ ） A．σmax ≤ [σ] B．τmax ≤ [τ] C．Tmax ≤ [T] D．θ ≤ [θ] 6. 扭转角公式 φ = TL/（GIp）中，Ip 的含义是（ ） A．极惯性矩 B．抗弯截面系数 C．弹性模量 D．截面面积 二、判断题 7. 圆轴扭转时，横截面保持平面且其形状大小不变（ ） 8. 在材料和截面积相同的条件下，空心轴的抗扭能力大于实心轴（ ） 9. 实心圆轴扭转时，圆心处的切应力最大（ ） 三、计算题 10. 一实心圆轴直径 d=50mm，传递扭矩 T=1.5kN·m，材料许用切应力 [τ]=60MPa。试校核该轴的扭转强度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $