【甘肃专用】第16练 简单几何体的三视图《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，按选择、填空、解答分层，覆盖三视图从基础识别到综合计算的巩固路径，培养空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一几何体三视图识别|选择题1-3题直接考查圆柱、圆锥等基本几何体三视图| |提升|组合体及三视图特征分析|填空题8-10题结合正三棱柱、小正方体组合等简单组合体| |综合|三视图作图与体积表面积计算|解答题13-15题要求作图及计算几何体体积表面积，深化应用|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第 16 练 简单几何体的三视图 1、 选择题 1．某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（　　） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．空心圆柱 2．如图所示，一个正方体挖去一个圆锥，圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长，则该几何体三视图中的左视图是（   ）．    A．   B．   C．   D．   3．下列几何体中，俯视图不是圆形的是（    ） A． B． C． D． 4．在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（   ） A． B． C． D． 5．已知某几何体的主视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：    其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（ ） A．4 B．8 C． D．12 7．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（     ）    A．   B．   C．   D．   二、填空题 8．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高是______；底面边长是______. 9．如图，在棱长为的正四面体中，若以为视角正面，则其主视图的面积是__________. 10．如图是由几块相同的小正方形搭成的立体图形的三视图，则这个立方体图形中共有__________块小正方体.      11．《九章算术》商功中有如下问题“今有阳马，广三尺，袤四尺，高五尺，问积如何？”已知“阳马”这个几何体的三视图如图所示，则它的体积为______________立方尺. 12．若一个螺栓的底面是正六边形，它的正（主）视图和俯视图如图，则它的体积是__________． 三、解答题 13．画出如图所示的三棱柱的三视图． 14．画出如图所示的几何体的三视图． 15．一几何体的三视图如图所示，计算该几何体的体积与表面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第 16 练 简单几何体的三视图 1、 选择题 1．某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（　　） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．空心圆柱 【答案】D 【分析】将三视图还原回几何体，即可得出答案． 【详解】由三视图可知，该几何体为柱体， 再由俯视图可知该几何体是空心圆柱． 故选：D． 2．如图所示，一个正方体挖去一个圆锥，圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长，则该几何体三视图中的左视图是（   ）．    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据三视图的概念求解即可. 【详解】一个正方体的左视图是正方形，一个倒立的圆锥的左视图是三角形， 则该几何体的左视图为正方形中有一个倒立的三角形，且三角形为虚线， 由此可知A选项满足题意. 故选：A. 3．下列几何体中，俯视图不是圆形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用简单几何体的俯视图逐一判断即可得解. 【详解】对于A，圆柱的俯视图是圆形，故A错误； 对于B，柱体的俯视图是多边形，不是圆形，故B正确； 对于C，球的俯视图是圆形，故C错误； 对于D，圆锥的俯视图是圆形，故D错误； 故选：B. 4．在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】得出各几何体的主视图与俯视图即可判断. 【详解】A中的主视图为长方形，俯视图为圆， B中的主视图为等腰三角形，俯视图为圆及圆心， C中的主视图为长方形且中间有一竖着的虚线，俯视图为三角形， D中的主视图与俯视图为相同的圆， 故选：D． 5．已知某几何体的主视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：    其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】由三视图的定义，结合正视图和左视图得图形相同，对题目中的图形进行分析，即可得到结论． 【详解】对于④，中间是正三角形，它与正视图和左视图中矩形的宽度不一致，所以④不能作为该几何体的俯视图； 对于其余4个图形，中间图形与正视图和左视图的矩形宽度一致，可以作为该几何体的俯视图图形． 所以，满足条件的图形个数为①②③⑤共4个． 故选：C． 6．如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（ ） A．4 B．8 C． D．12 【答案】D 【分析】由给定的几何体的三视图，可得该几何体为一个正四棱锥，求得棱锥的斜高，结合三角形和正方形的面积公式，即可求解. 由给定的几何体的三视图，可得该几何体为一个正四棱锥，如图所示， 其中正四棱锥的底面正方形的边长为，高为，即， 取的中点，分别连接，可得， 在直角中，可得， 所以，且底面面积为， 所以该正四棱锥的全面积为. 故选：D. 7．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（     ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据主视图的定义，可知长方体内部挖去圆柱后的主视图． 【详解】从正面看，易得主视图为矩形，中间有两条垂直地面的虚线，两条虚线将该矩形的面积三等分，只有A选项符合要求. 故选：A 二、填空题 8．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高是______；底面边长是______. 【答案】 【解析】直接根据三视图判断即可. 【详解】由左视图得三棱柱的高为2,又底面为正三角形,故底面边长为. 故答案为：(1).     (2). 【点睛】本题主要考查了三视图,属于基础题型. 9．如图，在棱长为的正四面体中，若以为视角正面，则其主视图的面积是__________. 【答案】/ 【分析】确定正视图为三角形，且底边长为底面三角形边长，高为四面体的高；求得正四面体的高后，即可求得结果. 【详解】由题意可得，正视图是以底面三角形边长为底边长，正四面体的高为高的三角形 正四面体棱长为    底面三角形的高为： 正四面体的高 正视图的面积为： 故答案为 【点睛】本题考查几何体三视图的求解问题，关键是能够根据给定视角确定正视图的图形构成，属于基础题. 10．如图是由几块相同的小正方形搭成的立体图形的三视图，则这个立方体图形中共有__________块小正方体.    【答案】 【分析】根据三视图还原原图，从而确定正确答案. 【详解】根据三视图可知，以正视图为视角， 左边有个小正方体（如图）；中间有个小正方体（如图）； 右边有个小正方体（如图）.故共有个小正方体. 故答案为：    11．《九章算术》商功中有如下问题“今有阳马，广三尺，袤四尺，高五尺，问积如何？”已知“阳马”这个几何体的三视图如图所示，则它的体积为______________立方尺. 【答案】20 【分析】先将几何体的三视图转为原图，再利用锥体的体积公式即可得解. 【详解】根据这个几何体的三视图转换成直观图，这个几何体为四棱锥， ∴它的体积为（立方尺）. 故答案为：. 12．若一个螺栓的底面是正六边形，它的正（主）视图和俯视图如图，则它的体积是__________． 【答案】 【分析】根据简单几何体的三视图，结合圆柱和正六棱柱的体积公式，即可求解． 【详解】由题意，该螺栓是由一个圆柱和一个正六棱柱构成的， 由正（主）视图可得，圆柱的底面直径为，高为2， 所以圆柱的体积是， 由正（主）视图和俯视图可得，下面是一个正六棱柱，棱柱的高是1.5，底面的边长是2，所以六棱柱的体积是， 所以组合体的体积是． 故答案为：． 三、解答题 13．画出如图所示的三棱柱的三视图． 【答案】作图见解析 【分析】根据三棱柱画出三视图，标上对应的数据即可. 【详解】三棱柱的三视图如图所示： 14．画出如图所示的几何体的三视图． 【答案】答案见解析 【分析】由三视图的定义及画法即可得解. 【详解】 15．一几何体的三视图如图所示，计算该几何体的体积与表面积． 【答案】体积为cm3；表面积为cm2 【分析】根据给定的三视图还原几何体，再按几何体的体积、表面积公式计算即得. 【详解】由给定的三视图知，这个几何体是底面直径为8cm，高为20cm的圆柱，上接一个底面直径为8cm，母线长为5cm的圆锥构成的组合体，如图， 则有圆锥的高为(cm)，圆锥的体积(cm3)，圆柱的体积为(cm3) ， 所以这个几何体的体积为cm3； 圆锥的侧面积(cm2)，圆柱的侧面积(cm2)，圆柱下底面圆面积(cm2)， 这个几何体的表面是圆锥的侧面、圆柱的侧面、圆柱的下底面组成， 所以这个几何体的表面积为cm2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $