专题05 电场能的性质（期末复习专项训练）高一物理下学期沪科版

专题05 电场能的性质（专项训练） 题型1 电场力做功的特点、电势能的相关计算 题型2 电势、电势差、电场力做功与电势差的关系 题型3 匀强电场中电场强度与电势差的关系 题型4 电容器的充放电及其动态分析 题型5 带电粒子在匀强电场中的运动（直线运动、偏转） 题型6 带电粒子在非匀强电场中的曲线运动（定性分析） 题型7 静电的利用与防范 题型1 电场力做功的特点、电势能的相关计算 1． 【答案】A 2． 【答案】C 3． 【答案】﹣100，﹣100。 4．（多选） 【答案】BC 5． 【答案】B 6． 【答案】B 题型2 电势、电势差、电场力做功与电势差的关系 7． 【答案】C 8． 【答案】100，100。 9． 【答案】球形； 。 10． 【答案】B 11．（多选） 【答案】AC 12． 【答案】D 13． 【答案】＞， 14． 【答案】（1）正；（2）D；（3）2.0×104；向左；2.0×104；（4）减小；﹣40 15． 【答案】（1）A；（2）AC；（3）2.0×104，A，2.0×104；（4）B，﹣40；（5）。 16． 【答案】C 17． 【答案】C 18． 【答案】D 19． 【答案】A 20． 【答案】A 21． 【答案】C 题型3 匀强电场中电场强度与电势差的关系 22． 【答案】D 23． 【答案】D 24． 【答案】C 25． 【答案】C 26． 【答案】（1）1×10﹣4；（2）2×10﹣6；（3）1.7×10﹣4；2.7×10﹣6。 【解答】解：（1）点电荷所受的电场力大小F＝qE＝1； （2）左侧电感受器两端电势差Uab＝Ed； （3）电场逆时针转53°时，沿左侧电感受器方向的电场强度大小Ex＝E1cos53°≥E 沿上方电感受器方向的电场强度大小Ey＝E1sin53°≥E 代入数据得电场强度大小，即电场强度的最小值为V/m 则电子从上方感受器c端移动到d端电场力做功 由功能关系知，电子的电势能变化ΔEp＝﹣W≈2.7×10﹣6eV。 27． 【答案】（1）①A；②C。 （2）13。 （3）B。 28． 【答案】（1）A； （2）C； （3）C； （4）﹣2，﹣4×10﹣4J； （5）3×105，3×105，水平向左。 题型4 电容器的充放电及其动态分析 29． 【答案】﹣3×10﹣6，1.875×1013。 30． 【答案】不变化，越多。 31． 【答案】C；C；12V。 32． 【答案】C 33． 【答案】A 34． 【答案】（1）B；（2）D；（3）C；（4）A；（5）C；（6）①A；②A；③C 35． 【答案】B 36． 【答案】减小，减小，增大。 37． 【答案】（1）①60；3000；B；②A；﹣9×10﹣7；（2）①B；②0；③B；B；4.7。 38． 【答案】（1）2、相反；（2）减小、减小、减小；（3）4×10﹣4 （4）图见解析；（5）不变、变短。 题型5 带电粒子在匀强电场中的运动（直线运动、偏转） 39． 【答案】（1）粒子射入偏转电场时的初速度大小v0为5×104m/s； （2）粒子离开偏转电场时的动能Ek为2.509×10﹣9J； （3）P点到O′点的距离为3.6×10﹣3m。 【解答】解：（1）带电粒子在加速电场中加速过程，根据动能定理得 解得 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，则竖直方向偏移量为 又 联立解得y＝1.8×10﹣3m 粒子从静止开始到离开偏转电场的整个过程，由动能定理有 qU0+qEy＝Ek 其中 联立解得 （3）根据带电粒子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，如图所示。 由相似三角形得 代入数据解得 40． （3）P点到偏转电场右边界的水平距离s。 【答案】（1）经过加速电场加速后电子的速度v0的大小为； （2）偏转电场的电场强度E的大小为，方向竖直向上； （3）P点到偏转电场右边界的水平距离s为H。 【解答】解：（1）电子在加速电场中运动过程，根据动能定理有 eU0 解得：v0 （2）电子偏转时做类平抛运动，水平方向有L0＝v0t 竖直方向有vy＝at 由牛顿第二定律得：a 偏转角度正切为tan30° 联立解得：E 电子带负电，根据题图中电子轨迹，可知偏转电场方向竖直向上。 （3）电子离开偏转电场后水平方向和竖直方向均做匀速运动，则有 s＝v0t′ Hvyt′ 解得：sH 41． 【答案】（1）B；（2）C；（3）①粒子射入偏转电场时的初速度大小为解得5×104m/s； ②粒子离开偏转电场时的动能为2.509×10﹣9J； ③P点到O′点的距离为3.6×10﹣3m。 【解答】解：（1）A.由平行板电容的决定式 可知，将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小，故A错误； B.由平行板电容的决定式，可知，在下板的内表面上放置一块薄陶瓷板，介电常数增大，电容将增大，故B正确； C.将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程中电容不随电压变化而变化，电容将不变，故C错误； D.电容器的电容大小与两极板的电量以及两极板间的电势差无关，与板间距，正对面积，电介质有关，故D错误。 故选：B。 （2）A.由平行板电容的决定式 可知，将该电介质抽出的过程中，电容C减小，而电压不变，故极板电量减少，电阻R上会产生焦耳热，故A错误； B.由A分析可知，电容变小，B错误； CD.电容器放电，电阻R中有从a流向b的电流，故C正确、D错误。 故选：C。 （3）①带电粒子在加速电场中加速过程，根据动能定理得 解得 ②粒子在偏转电场中做类平抛运动，则竖直方向偏移量为 又 ， 联立解得y＝1.8×10﹣3m 粒子从静止开始到离开偏转电场的整个过程，由动能定理有qU0+qEy＝Ek 其中 联立解得 ③根据带电粒子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，如图所示。 由相似三角形得 代入数据解得 42． 【答案】（1）负；；（2）D；（3）A；（4）v0；；（5）①电场强度的大小为；②以某一速率射入的粒子在电场中运动时间最长，此粒子动能的增加量为。 【解答】解：（1）电子带负电，向下偏转，所以上极板A带负电；电子做类平抛运动，射出时竖直方向速度v＝v0tan37°，在竖直方向上，由动能定理可知：﹣eUABmv2，代入数据可得：UAB； （2）设两种粒子质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2，初速度分别为v01、v02，出电场时竖直方向速度分别为v1、v2， 出电场时偏转角相同，有：，偏转距离相同，由动能定理可知：，，整理可得：，所以动能、速度、比荷中只有一项相同时，无法满足条件， 若粒子均由静止经过同一加速电场U0，则有：，，所以由静止经过同一电场加速时，可满足题意，故D正确，ABC错误； （3）B.带电粒子均做类平抛运动，不带电粒子做平抛运动，水平位移xA＜xB＜xC，所以运动时间tA＜tB＜tC，故B错误； A.竖直位移相同，由可知，加速度aA＞aB＞aC，所以A带负电，C带正电，B不带电，故A正确； C.竖直方向上，由2ax＝v2可知，末速度vA＞vB＞vC，而水平方向速度相同，由平行四边形法则可知到达正极板时，ABC的速度依次减小，故C错误； D.由能量守恒定律可知，A的电势能减小，机械能增大，B的机械能不变，C的电势能增大，机械能减小，故D错误； （4）设两极板间距离为2x，电势差为U，粒子竖直方向做竖直上抛运动，垂直打板，末速度为零，有：v0＝gt，2gx，水平方向做匀加速直线运动，有xat2，vc＝at，代入数据可得：a＝g，vc＝v0， 水平方向上，由动能定理可知：，代入数据可得：U； （5）①粒子做类平抛运动，水平方向有：2Rcosα＝v0t，竖直方向有：2Rsinαat2，竖直方向上，由牛顿第二定律可知：qE＝ma，代入数据可得：E； ②粒子经过圆形区域最低点射出电场时，运动时间最长，由动能定理可知：ΔEk＝qER（1+sinα），代入数据可得：。 题型6 带电粒子在非匀强电场中的曲线运动（定性分析） 43． 【答案】D 44． 【答案】大于；大于。 45． 【答案】C 46． 【答案】B 47． 【答案】（1）A； （2）CD； （3）根据电场力公式可得 根据点电荷电场强度公式有 得 所以12.5N/C 则 48． 【答案】B 题型7 静电的利用与防范 49． 【答案】D 50． 【答案】（1）①带电体可以吸引轻小物体；②B；（2）①f；②BC；（3）1.92×10﹣5J。 51． 【答案】C 52． 【答案】B 53． 【答案】B 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 电场能的性质（专项训练） 题型1 电场力做功的特点、电势能的相关计算 题型2 电势、电势差、电场力做功与电势差的关系 题型3 匀强电场中电场强度与电势差的关系 题型4 电容器的充放电及其动态分析 题型5 带电粒子在匀强电场中的运动（直线运动、偏转） 题型6 带电粒子在非匀强电场中的曲线运动（定性分析） 题型7 静电的利用与防范 题型1 电场力做功的特点、电势能的相关计算 1．做功和初末位置有关、与路径无关的一组力是（　　） A．重力、电场力 B．重力、摩擦力 C．电场力、摩擦力 D．重力、电场力、摩擦力 2．电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10﹣8J，在B点的电势能为0.80×10﹣8J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量数值为1.0×10﹣9C，那么（　　） A．该电荷为负电荷 B．该电荷为正电荷 C．A、B两点的电势差大小为4.0 V D．把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J 3．在电场中的A点放有电荷量为﹣1×10﹣10C的检验电荷q，其电势能为1×10﹣8J，则A点电势为 　 V。换成电荷量为+2×10﹣10C的检验电荷q'放在A点，则A点电势为 　 　 V。 4．（多选）如图所示，在真空中有两个等量正电荷Q，分别置于A、B两点，DC为A、B连线的中垂线，D为无限远处，现将一正电荷q由C点沿CD移动到D点的过程中，下述结论中正确的是（　　） A．q的电势能逐渐增大 B．q的电势能逐渐减小 C．q受到的电场力先增大后减小． D．q受到的电场力逐渐减小 5．如图所示，在电场中沿电场线移动一个带正电的点电荷。移动过程中（　　） A．电荷所受电场力做正功，电荷电势能增加 B．电荷所受电场力做正功，电荷电势能减少 C．电荷所受电场力做负功，电荷电势能增加 D．电荷所受电场力做负功，电荷电势能减少 6．如图，等量异种点电荷电场中，a为连线上靠近﹣Q的一点b为连线的中点，c为中垂线上的一点，试探电荷+q在a、b、c三点所受电场力的大小分别为Fa、Fb、Fc，具有的电势能分别为Epa、Epb、Epc，则（　　） A．Fa＞Fb＞Fc，Epa＞Epb＝EPc B．Fa＞Fb＞Fc，Epa＜Epb＝Epc C．Fa＜Fb＜Fc，Epa＞Epb＝Epc D．Fa＜Fb＜Fc，Epa＜Epb＝Epc 题型2 电势、电势差、电场力做功与电势差的关系 7．如图所示，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是（　　） A．（a）图中，与点电荷等距的M、N两点 B．（b）图中，带电平行金属板两板间分别靠近两板的M、N两点 C．（c）图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点 D．（d）图中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点 8．把检验电荷q＝1×10﹣10C放入某一电场中某点，此时该电荷具有的电势能为，则该点电势为　 　 V。若在该点放入另一电荷q＝﹣1×10﹣10C，则该点电势为　 　 V。 9．当规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，该点电荷周围电场中距其r处P点的电势（式中k为静电力常数，q为点电荷所带电荷）。则点电荷周围的等势面形状为 　　 ，若取距该点电荷为R（R＞r）处的电势为零，则P点电势为 　 　 。 10．如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的（　　） A．EA＜EB B．ϕA＜ϕB C．该负电荷做加速度增大的加速直线运动 D．从A点运动到B点的过程中，静电力做负功，电势能增大 11．（多选）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示；涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A．N点的电场强度比P点的小 B．M点的电势比N点的高 C．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小 D．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功 12．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（　　） A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比b点的小 C．c点的电势比d点的高 D．c点的电场强度比d点的大 13．在等量同种电荷电场中，描述其周围电场的电场线如图所示。O点为两球心连线的中点，P、N两点在两球心连线的中垂线上。P、N两点的电势分别为φP、φN，则φP　＞　 φN（填“＞”、“＝”“＜”）；一点电荷仅在电场力作用下由P点从静止开始运动，到达O点时的速度大小为v。若该点电荷的电荷量与质量比值的绝对值为n，则P、O间的电势差U为 　　 。 14．当架空线路的一根带电导线断落在地上时，地面上以导线落地点为中心，形成一个电势分布区域，且离落地点越远，地面电势也越低。如果人或牲畜靠近电线落地点，就可能发生触电事故。带电导线落地之后所形成的电场可以近似看成是在落地点放置了一个点电荷Q所产生的电场。 （1）该点电荷Q应为　 　 （选填：“正”、“负”）电荷。 （2）如图，a、b为该电场某条电场线上两点，若两点处电场强度大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则　 　 。 A.Ea＜Eb，φa＜φb B.Ea＞Eb，φa＜φb C.Ea＜Eb，φa＞φb D.Ea＞Eb，φa＞φb （3）若一电荷量为﹣1.0×10﹣8C的试探电荷在电场中的某点处所受电场力大小为F＝2.0×10﹣4N且方向向右，则该点处电场强度的大小E＝　 N/C，方向　 　 ；若试探电荷电量改为﹣2.0×10﹣8C，则该点处的电场强度的大小E＝　 N/C。 （4）若将一个电子从A点移至B点，电场力做功6.4×10﹣18J，则此过程中电子的电势能　 　 （选填“增加”或“不变”或“减小”），AB间的电势差为　 　 V。 15．当架空线路的一根带电导线断落在地上时，地面上以导线落地点为中心，形成一个电势分布区域，且离落地点越远，地面电势也越低。如果人或牲畜靠近电线落地点，就可能发生触电事故。带电导线落地之后所形成的电场可以近似看成是在落地点放置了一个等效点电荷Q所产生的电场。 （1）该等效点电荷Q应为 　 　 （选填：A.正，B.负）电荷。 （2）（多选）如图，a、b为该电场某条电场线上两点，若两点处电场强度大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则 　 　 。 A.Ea＞Eb B.Ea＜Eb C.φa＞φb D.φa＜φb （3）若一个电荷量为﹣1.0×10﹣8C的试探电荷在电场中的某点处所受电场力大小为2.0×10﹣4N，且方向向右，则该点处电场强度的大小E＝ 　 N/C，方向 　 　 （选填：A.向左，B.向右）；若试探电荷电量改为﹣2.0×10﹣8C，则该点处的电场强度的大小E＝ 　 N/C。 （4）若将一个电子从A点移至B点，电场力做功6.4×10﹣18J，则此过程中电子的电势能 　 　 （选填：A.增加，B.减小），AB间的电势差为 　 　 V。 （5）若测得该电场中某位置的场强大小为，其中ρ为大地的电阻率，I为落地点流入大地的电流强度，r为落地点到测量位置的距离，则等效点电荷Q的电量大小为 　　 。 16．某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为﹣2V、﹣1V、1V、2V的等势线上，则（　　） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 17．污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的高 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 18．关于电场中等势面的认识，下列说法中错误的是（　　） A．将电场中电势相等的各点连起来即构成等势面 B．在同一等势面上移动电荷电场力不做功 C．等势面一定跟电场线垂直 D．等势面有可能与电场线不垂直 19．雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示。关于等势面上A、B、C三点的电势和电场强度说法中正确的是（　　） A．φB＞φA＞φC B．φA＞φB＞φC C．EC＞EB＞EA D．EC＞EA＞EB 20．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（　　） A．一正电荷从b点运动到a点，电场力做正功 B．电子在a点的电势能为3eV C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D．b点的电场强度大小比e点大 21．如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．液滴在b点的加速度比在a点的小 D．液滴在b点的电势能比在a点的大 题型3 匀强电场中电场强度与电势差的关系 22．如图，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q＝﹣2×10﹣6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10﹣5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10﹣6J，下列说法正确的是（　　） A．B、C两点的电势差UBC＝3 V B．A点的电势低于B点的电势 C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加 D．该电场的场强为1 V/m 23．如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD边长为5m，现施加一个平行于坐标平面的匀强电场，已知A，B，C三点处的电势分别为0V，4V，7V，则下列说法错误的是（　　） A．点D处的电势为3V B．电子从B运动到D电势能增加1eV C．匀强电场的场强大小为1V/m D．匀强电场的方向与x轴负方向夹角正切值为 24．如图所示，在直角△ABC中，BC＝4cm，∠C＝30°，匀强电场的电场线平行于△ABC所在平面，且A、B、C点的电势分别为10V、﹣2V、10V。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向沿AB方向 B．电场强度的大小为400V/m C．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零 D．一个电子从B点移动到C点，电场力做功为﹣12eV 25．如图所示，当架空线路的一根带电导线断落在地上时，电流就会从导线的落地点向大地流散，在地面上形成一个以导线落地点为中心的电势分布区域。其电势分布在地表区域可等效为以落点为中心的点电荷形成的电场。如果人或牲畜行走时就可能发生触电事故，这种触电叫做跨步电压触电。下列说法正确的是（　　） A．人向中心行走过程中，如果每步步长一致，每步两脚间电压相同 B．下落的导线输电电压高低不影响每步之间的电压 C．做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中心是防跨步触电的一种有效方法 D．跨大步跑开远离导线触地点中心触电风险较小 26．鲨鱼头部有很多罗伦氏壶腹（开口在图中细密小孔处）。当在海水中沿罗伦氏壶腹方向的电场强度分量至少为1μV/cm时，这种电感受器会作出响应。若鲨鱼相对电场运动，或处在变化的电场中（可能来源于猎物的肌肉收缩），综合所有电感受器的信号变化，鲨鱼便拥有了感受电的“第六感”。 （1）1C点电荷在lμV/cm的电场中受力仅为　）1×10﹣4 N。 （2）鲨鱼头部两个互相垂直的电感受器可以分别感受两端电势差，若感受器长为2cm。假设鲨鱼处在水平向右的匀强电场中，其左侧感受器两端电势差Uab为　2×10﹣6 V。 （3）若把上述电场逆时针转过53°，则需要至少　1.7×10﹣4 V/m的电场才能同时让两个感受器作出响应，此时一个电子从上方感受器c端移动到d端，电势能变化ΔEp为　2.7×10﹣6 eV。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，结果保留2位有效数字） 27．雨后的闪电壮美奇绝，犹如一幅生动的画卷。 （1）闪电发生时，云和地面间可近似为匀强电场，一电子从云层运动到地面，电场力做功为W＞0，云距地面高度为h。 ①该电场的方向为　 　 。 A.向上 B.向下 ②该电场的电场强度大小为　 　 。 A. B. C. D. （2）富兰克林曾用莱顿瓶收集雷电，若莱顿瓶的电容为0.2nF，收集完毕后，莱顿瓶两极板上的电荷量分别为+2.6nC和﹣2.6nC，则其两端电压为　 　 V。 （3）避雷针放电时的电场线分布如图所示，在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc，bd为ac连线的中垂线，电场线关于直线bd对称，以下说法正确的是　 　 。 A.圆弧adc是一条等势线 B.a、c两点的电势相同 C.a、c两点的电场强度相同 D.同一正点电荷在b点的电势能比在d点大 28．闪电是云与云之间、云与地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象。建筑物表面越尖锐，越容易聚集电荷引起放电现象发生。因此，避雷针有效地保护了地面的建筑物。 （1）关于带电体，下列说法正确的是 　 　 。 A.电荷量是反映物体所带电多少的物理量 B.物体所带的电量可以是任意值 C.摩擦起电实质是带电体产生了电荷 D.验电器可以精确测量带电体所带的电荷量 （2）下列措施中，不属于静电利用的是 　 　 。 A.静电喷雾 B.静电复印 C.安装避雷针 D.静电除尘 （3）产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会有避雷针，图1中虚线为避雷针周围的等差等势线，a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列判断正确的是 　 　 。 A.φa＞φb B.Ea＞Eb C.避雷针的顶端带正电 D.一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功 （4）雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布及对应电势如图2所示。B、C两点的电势差UBC＝ 　 　 kV；一带电量为+2×10﹣7C的点电荷q由B运动到C，电场力做功WBC＝ 　 　 J。 （5）如图3，真空中某水平面内有一等边△ABC，边长d＝0.3m。在A点固定一电量的点电荷，静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2。 ①求点电荷q1产生的电场在C点的电场强度E1的大小为 　 N/C； ②在B点固定另一个的点电荷，求此时C点的合电场强度E的大小为 　 N/C，方向为 　 　 。 题型4 电容器的充放电及其动态分析 29．如图所示，将一电容C＝0.25μF的不带电电容器和电势差U＝12V的电源连接。闭合开关S，对电容器充电。充电完成后，电容器的负极板上带的电荷的电荷量为 　 C，相当于 　 个电子所带的电荷量。 30．如图，莱顿瓶主要部分是一个玻璃瓶，瓶子内、外表面分别贴有金属箔，瓶内的金属箔通过金属链和金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球。通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，则金属箔的厚度越厚，莱顿瓶储存电荷的本领 　 　 （选填“越强”、“越弱”或者“不变化”）。充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷量 　 　 （选填“越多”、“越少”或者“不变化”）。 31．有一个电容器的电容为C，当电容器所存储的电荷量q加倍时，其电容为 　 　 ；如果电容器两端的电势差U增至三倍，其电容为 　 　 。若该电容器的电容为0.2μF，将其与一电压恒定的电源连接，电容器充电完成后，两极板上的电荷量分别为+2.4μC和﹣2.4μC，则电源电压为 　 　 V。 32．电子计步器的工作核心部件为震动传感器，一般按照传感器的类型可分为2D计步器与3D计步器，其中一款2D计步器的原理图可以简化如图，平行板电容器的一个极板M固定在设备上，另一个极板N与两个固定在设备上的轻弹簧连接，极板N与弹簧间绝缘，振动系统完成一次周期性振动，电流传感器显示电流周期变化一次，才能实现计步一步。极板M电势始终为零，关于该计步器，下列说法正确的是（　　） A．极板N靠近极板M的运动过程中，电流传感器中电流方向B→C B．极板N远离极板M运动的过程中，平行板电容器在充电 C．MN极板间距离最小时，固定在电容器中A点带负电的点电荷具有的电势能最大 D．MN极板间距离最大时，固定在电容器中A点带负电的点电荷受到的电场力最大 33．如图所示为“观察电容器的充、放电现象”实验，其中正确的说法是（　　） A．电容器充电时，电压表示数先迅速增大，然后逐渐稳定在某一数值 B．电容器充电时，灵敏电流计的示数一直增大 C．电容器放电时，电阻R中的电流方向从下到上 D．电容器放电时，灵敏电流计的示数一直增大 34．（1）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 　 　 ； A.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将增大 B.在下板的内表面上放置一块薄陶瓷板，电容将增大 C.将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程中电容将增大 D.电容器的电容大小与两极板的电量以及两极板间的电势差有关 （2）如图，平行板电容器A、B两板带等量的异种电荷，保持电容器的带电量不变，将A板向左平移一些，则此过程中关于电容器的下列物理量变小的是 　 　 ； A两板间的电势差 B.两板的电势能 C.两板间的电场强度 D.电容器的电容 （3）如图所示的电路中，电源的内阻可忽略不计，R为定值电阻，平行板电容器C的两极板间充有某种电介质。在将该电介质抽出的过程中 　 　 ； A.电阻R上不会产生焦耳热 B.电容器的电容不变 C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流 （4）有一已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10⁻4C，则其电压由原来的1.5V变为0.5V，由此可知该电容器的电容为_____F，原来带电荷量为_____C。（　 　 ） A.3×10⁻4，4.5×10⁻4 B.1×10⁻1，3×10⁻4 C.3×10⁻4，3×10⁻4 D.1×10⁻4，4.5×10⁻4 （5）电荷量减少前后，电容器的电容 　 　 （选涂A.“变大”；B.“变小”；C.“不变”）。 （6）某同学用传感器做“观察电容器的充放电”的实验，采用的实验电路如图1所示。 ①将开关先与“1”端闭合，电容器进行 　 　 （选涂A“充电”B“放电”），稍后再将开关与“2”端闭合； ②在下列四个图像中，表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为 　 　 ； ③电容器两极板间的电压随时间变化的图像为 　 　 。 35．如图所示，S1、S2闭合时，一质量为m、电荷量为q的带电液滴，静止在平行板电容器的M、N两金属板间。现保持S1闭合，将S2断开，然后将N板向下平移到图中虚线位置，下列说法正确的是（　　） A．电容器电容增大 B．两板间场强不变 C．液滴将向下运动 D．液滴电势能增加 36．如图，将电容器的极板与验电器相连，充电后断开电源。在保持极板上电荷量不变的情况下在两极板间插入一块有机玻璃，图中验电器指针的偏角会 　 　 ，说明两板间的电势差 　 　 ，此时电容器的电容 　 　 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 37．电容器是电子设备中大量使用的电子元件之一，它能够储存电荷与电能。 （1）如图所示为一个平行板电容器，其电容为100pF，所带的电量为6×10﹣9C，上极板带正电，两极板之间的距离为2cm。现将一个带电荷量为2×10﹣8C负电荷由两极板间的A点移动到B点。已知A、B两点相距3cm，连线AB与极板间的夹角为30°。 ①电容器两极板之间的电压为 　 　 V，两极板间匀强电场的场强为 　 　 V/m，经过B点的等势面 　 　 （选择：A.垂直于极板、B.平行于极板、C.平行于线段AB）。 ②将该负电荷从A点移动到B点，负电荷的电势能 　 　 （选择：A.增加、B.减少、C.不变），电场力对负电荷做的功为 　 J。 （2）用如图所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。 ①闭合开关S2将S1接1，电压表的示数U和电流表的示数I都发生变化，两者的变化关系符合图中的 　 　 。 ②上题中，电压表示数最后稳定在12V，此时电流表示数为 　 。 ③先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，电容器开始 　 （选择：A.充电、B.放电），此时通过定值电阻R的电流方向为 　 　 （选择：A.a→b、B.b→a）。通过电流传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I﹣t图像，如图所示，当t＝2s时I＝1.2mA，图中M、N区域面积比为8：7，可求出R＝ 　 　 kΩ（保留2位有效数字）。 38．电容器随着电子信息技术的日新月异，数码电子产品的更新换代速度越来越快，以平板电视（LCD和PDP）、笔记本电脑、数码相机等产品为主的消费类电子产品产销量持续增长，带动了电容器产业增长。两个相互靠近的导体，中间夹一层不导电的绝缘介质，这就构成了电容器。如甲图所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源的电动势E＝8V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。 （1）当开关S接 　 　 时（选填“1”或“2”）平行板电容器放电，流经灵敏电流计的电流方向与充电时 　 　 （选填“相同”或“相反”）。 （2）充电过程中，电源中非静电力做功的功率 　 　 ，电源内损耗的功率 　 　 ，电容器的储电功率功率 　 　 。（均选填“增大”、“减小”、“不变”、“先增大后减小”或“先减小后增大”） （3）将灵敏电流计换成电流传感器，电流传感器可以把电容器放电电流随时间变化规律描绘出来，一个电容器先把它接到电动势为8V的电源上充满电。然后通过电流传感器放电，放电过程其电流随时间变化图像如图乙所示。已知图像与时间轴所围的面积约为40个方格，可估算出该电容器的电容C＝　 F。 （4）根据图乙，请在答题纸（图丁）上画出放电过程电容器两端电压U随时间t变化的图像。 （5）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时I﹣t曲线与横轴所围成的面积将 　 　 （选填“增大”、“不变”或“变小”）；放电时间将 　 　 （选填“变长”、“不变”或“变短”）。 题型5 带电粒子在匀强电场中的运动（直线运动、偏转） 39．如图所示，一质量m＝2.0×10−18kg、电荷量q＝1.0×10−12C的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿极板中心轴线从O点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在竖直荧光屏上的P点（图中未画出）。O′点是荧光屏的中心，已知加速电场电压U0＝2500V，偏转电场电压U＝100V，偏转电场极板的长度L1＝6.0cm，板间距离d＝2.0cm，极板的右端到荧光屏的距离L2＝3.0cm。不计粒子重力，求： （1）粒子射入偏转电场时的初速度大小v0； （2）粒子离开偏转电场时的动能Ek； （3）P点到O′点的距离。 40．XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，出电场后速度与水平方向的夹角为30°，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知M、N之间的电压为U0，偏转电场区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，M、N之间电子束距离靶台的竖直高度为H，忽略电子受到的重力影响，不考虑电子间的相互作用，不计空气阻力，电子的质量为m，电荷量用e表示。求： （1）经过加速电场加速后电子的速度v0的大小； （2）偏转电场的电场强度E的大小和方向； （3）P点到偏转电场右边界的水平距离s。 41．两个相互靠近的导体，中间夹一层不导电的绝缘介质，这就构成了电容器。电容器是一种容纳电荷的装置。电容器是电子设备中普遍使用的电子元件之一。 （1）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是　 　 。 A.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将增大 B.在下板的内表面上放置一块薄陶瓷板，电容将增大 C.将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程中电容将增大 D.电容器的电容大小与两极板的电量以及两极板间的电势差有关 （2）如图所示的电路中，电源的内阻可忽略不计，R为定值电阻，平行板电容器C的两极板间充有某种电介质。在将该电介质抽出的过程中　 　 。 A.电阻R上不会产生焦耳热 B.电容器的电容不变 C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流 （3）如图所示，一质量m＝2.0×10﹣18kg、电荷量q＝1.0×10﹣12C的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿极板中心轴线从O点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在竖直荧光屏上的P点（图中未画出）。O′点是荧光屏的中心，已知加速电场电压U0＝2500V，偏转电场电压U＝100V，偏转电场极板的长度L1＝6.0cm，板间距离d＝2.0cm，极板的右端到荧光屏的距离L2＝3.0cm。不计粒子重力，求： ①粒子射入偏转电场时的初速度大小v0； ②粒子离开偏转电场时的动能Ek； ③P点到O′点的距离。 42．示波器是一种用途广泛的电子测量仪器，它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。示波器利用狭窄的、由高速电子组成的电子束，打在涂有荧光物质的屏面上，就可产生细小的光点。 （1）如图，在示波器里长为L的平行金属板A、B水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一电子的电荷量为e、质量为m，以初速度v0紧贴上极板A水平进入该电场，刚好从下极板B边缘射出，射出时速度方向与水平方向的夹角为37°，电子重力忽略不计。上极板A带　 　 （选填“正”或“负”）电荷，两板间的电势差UAB＝　 　 。 （2）如图，两种不同的正离子（不计重力）垂直射入偏转电场，从偏转电场射出时具有相同的偏转距离y和偏转角θ（偏转电压U保持不变），则两种离子进入偏转电场前需要满足的条件是　 　 。 A.速度相同 B.动能相同 C.比荷相同 D.由静止经同一加速电场加速 （3）如图，有三个质量相等的粒子，分别带正电、带负电和不带电，从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度先后射入电场中，最后落在正极板上的A、B、C三处，则　 　 。 A.落到A处的粒子带负电，落到C处的粒子带正电 B.三种粒子在电场中的运动时间相同 C.三种粒子到达正极板时的速度相同 D.三种粒子到达正极板时落在A、C处的粒子机械能增大，落在B处的粒子机械能不变 （4）如图，质量为m、带电量为+q的微粒以初速度v0竖直向上射入两带电平行极板间，微粒垂直打到右极板c处。已知ab＝bc，a为两极板的中点，则微粒打到右极板时的速率vc＝　 ，两极板间的电势差为　 　 。 （5）如图，以O为圆心，半径为R的圆形区域内有竖直向下的匀强电场。质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内自圆周上M点先后以不同的速率沿水平方向进入电场。其中速率为v0的粒子，可从直径MN上的N点穿出。 直径MN与水平方向的夹角α＝53°，粒子重力不计。 ①求电场强度的大小； ②以某一速率射入的粒子在电场中运动时间最长，求此粒子动能的增加量。 题型6 带电粒子在非匀强电场中的曲线运动（定性分析） 43．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（　　） A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．粒子必定带负电荷 C．粒子在M点的速度大于它在N点的速度 D．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 44．如图所示，实线是一正电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线。若虚线是电场线，则正电荷在a点的动能　 　 （选填“大于”“小于”或“等于”）在b点的动能。若虚线是等差等势线，则正电荷在a点的电势能　 　 （选填“大于”“小于”或“等于”）在b点的电势能。 45．如图，虚线a、b、c代表电场中三条等差等势线，实线为某带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A．三条等势线中，a的电势一定最低 B．带电粒子一定是从P点向Q点运动 C．带电粒子在P点的加速度一定大于在Q点的加速度 D．带电粒子在P点的动能一定大于在Q点的动能 46．如图所示，实线是一簇由负点电荷产生的电场线。一带正电的粒子仅在电场力作用下通过电场，图中虚线为粒子的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。下列判断正确的是（　　） A．a点场强小于b点场强 B．带电粒子从a到b电势能增大 C．带电粒子从a到b动能增大 D．a点电势大于b点电势 47．电场线 电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质。电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷或者带电体之间的库仑力就是通过电场实现的，为了更直观地研究电场，我们引入了电场线这个模型，并用电场强度这个物理量来描述电场的强弱与方向。 （1）电场线是形象化描述电场的物理模型，通过电场线可以得到电场的基本信息。如图是某区域的电场线分布，其中M、N两点的电场强度（　 　 ） A．EM＞EN B．EM＜EN C．方向相同 D．方向相反 （2）（多选）如图所示为某静电场三条电场线，在直的电场线上，有A、B两点，一个带电粒子仅在电场力作用下从A运动到B，则粒子在运动过程中（　 ） A．速度一定不断增大 B．电势能一定不断减小 C．速度变化一定越来越快 D．受到的电场力一定越来越大 （3）如图所示，在点电荷+Q产生的电场中的一条水平电场线上取a，b两点，Ob长是Oa的4倍，当在a处放一电量q＝1.5×10﹣8C带正电的检验电荷时，受到的电场力大小为F＝3.0×10﹣6N。则a处的电场强度的大小为　 N/C；如果在b处放一个电子（e＝1.6×10﹣19C），它所受电场力的大小为　 N。 48．如图所示，实线为某电场中三条电场线，电场方向未知，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．a一定带负电，b一定带正电 B．a加速度减小，b加速度增大 C．a电势能减小，b电势能增大 D．a的动能减小，b的动能增大 题型7 静电的利用与防范 49．下列实例中属于静电利用的是（　　） A．汽车车下拖一条接触地面的铁链 B．静电使得火箭发生爆炸 C．高楼上安装避雷针 D．用离子烫发器进行烫发 50．在生活中常利用静电除尘，在工业生产中常利用静电净化气体或回收有用尘粒。 （1）如图1，拖把头套上静电除尘纸，能吸附地板上的灰尘、毛发和细小的碎铁屑等。 ①静电除尘纸吸附细小的碎铁屑的物理原理是 　 　 。 ②为了保持吸附性能，拖把头应该用 　 　 制造。 A．导体 B．绝缘体 （2）如图2为静电除尘装置的示意图，A、B之间产生如图3的强电场。空气分子被电离为正离子和电子，电子在运动过程中遇到尘粒。假设尘粒带上负电后，仅在强电场力作用下被吸附到正极A处。 ①e、f是电场中两点，空气分子在 　 　 点更容易被电离。 ②带恒定电荷量的尘粒的加速度可能 　 　 。（多选） A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 ③若AB所接的高压电源电压为60kV，负极附近某一电荷量为﹣3.2×10﹣10C的尘粒在运动过程中机械能的变化量最多为 　 J。 51．关于下列四幅图的说法错误的是（　　） A．图甲为静电除尘原理的示意图，带负电的尘埃将被吸附到带正电的板状收集器A上 B．如图乙所示，给汽车加油前要触摸一下静电释放器，是为了导走人身上的电荷 C．图丙为静电喷漆的原理图，涂料微粒在电场力作用下沿电场线运动到电极上 D．如图丁所示，高层建筑物顶端安装有避雷针，避雷计的原理为尖端放电 52．下列各图中涉及到的物理现象及应用，说法正确的是（　　） A．甲图是利用把头发碎屑模拟的电场线的分布，从图中可知该电场一定是正电荷形成的 B．乙图为家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的 C．丙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带负电的金属板上 D．丁图为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷 53．关于静电的利用与防范，下列说法正确的是（　　） A．印染厂应保持空气干燥，避免静电积累带来的潜在危害 B．高空建筑的避雷针利用了尖端放电的原理 C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应绝缘良好 D．燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了静电屏蔽 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/5 14:59:16；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 电场能的性质（专项训练） 题型1 电场力做功的特点、电势能的相关计算 题型2 电势、电势差、电场力做功与电势差的关系 题型3 匀强电场中电场强度与电势差的关系 题型4 电容器的充放电及其动态分析 题型5 带电粒子在匀强电场中的运动（直线运动、偏转） 题型6 带电粒子在非匀强电场中的曲线运动（定性分析） 题型7 静电的利用与防范 题型1 电场力做功的特点、电势能的相关计算 1．做功和初末位置有关、与路径无关的一组力是（　　） A．重力、电场力 B．重力、摩擦力 C．电场力、摩擦力 D．重力、电场力、摩擦力 【答案】A 【详解】解：重力和电场力均为保守力，做功和路径无关，而摩擦力做功和路径无关，故A正确，BCD错误。 2．电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10﹣8J，在B点的电势能为0.80×10﹣8J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量数值为1.0×10﹣9C，那么（　　） A．该电荷为负电荷 B．该电荷为正电荷 C．A、B两点的电势差大小为4.0 V D．把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J 【答案】C 【详解】解：AB、沿电场线方向电势降低，由于电场线方向未知，不能判断电势的高低。由题意可知：该点电荷从B到A，电势能增大，根据电势能Ep＝qφ，可知不能确定该电荷的电性。故A、B错误。 CD、该点电荷从A移到B，电势能减小ΔEp＝1.2×10﹣8 J﹣0.80×10﹣8 J＝4.0×10﹣9J，所以电场力做功为 WAB＝4.0×10﹣9J。 则A、B两点的电势差大小UABV＝4V，故C正确，D错误。 3．在电场中的A点放有电荷量为﹣1×10﹣10C的检验电荷q，其电势能为1×10﹣8J，则A点电势为 　 V。换成电荷量为+2×10﹣10C的检验电荷q'放在A点，则A点电势为 　 　 V。 【答案】﹣100，﹣100。 【详解】解：根据Ep＝qφ知A点电势为φAV＝﹣100V， 换成电荷量为+2×10﹣10C的检验电荷q'放在A点，则A点电势不变，仍为﹣100V。 4．（多选）如图所示，在真空中有两个等量正电荷Q，分别置于A、B两点，DC为A、B连线的中垂线，D为无限远处，现将一正电荷q由C点沿CD移动到D点的过程中，下述结论中正确的是（　　） A．q的电势能逐渐增大 B．q的电势能逐渐减小 C．q受到的电场力先增大后减小． D．q受到的电场力逐渐减小 【答案】BC 【详解】解： A、B，作出中垂线CD上电场线如图，根据顺着电场线电势降低，可知正电荷q由C点沿CD移至D点的过程中，电势不断降低，电场力做正功，其电势能不断减小。故A错误，B正确。 C、D根据电场的叠加可知，C点的场强为零，而无穷远处场强也为零，所以由C点沿CD移至D点的过程中，场强先增大，后减小，q受到的电场力先逐渐增大，后逐渐减小。故C正确，D错误。 5．如图所示，在电场中沿电场线移动一个带正电的点电荷。移动过程中（　　） A．电荷所受电场力做正功，电荷电势能增加 B．电荷所受电场力做正功，电荷电势能减少 C．电荷所受电场力做负功，电荷电势能增加 D．电荷所受电场力做负功，电荷电势能减少 【答案】B 【详解】解：沿电场线移动一个带正电荷。移动过程中，电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据功能关系，电荷电势能减小。故B正确，ACD错误。 6．如图，等量异种点电荷电场中，a为连线上靠近﹣Q的一点b为连线的中点，c为中垂线上的一点，试探电荷+q在a、b、c三点所受电场力的大小分别为Fa、Fb、Fc，具有的电势能分别为Epa、Epb、Epc，则（　　） A．Fa＞Fb＞Fc，Epa＞Epb＝EPc B．Fa＞Fb＞Fc，Epa＜Epb＝Epc C．Fa＜Fb＜Fc，Epa＞Epb＝Epc D．Fa＜Fb＜Fc，Epa＜Epb＝Epc 【答案】B 【详解】解：根据等量异种点电荷电场分布特点，可知Ea＞Eb＞Ec 根据F＝Eq可知Fa＞Fb＞Fc 根据等量异种点电荷电势分布特点，可知φb＝φc＞φa 根据Ep＝φq可知Epa＜Epb＝Epc 故ACD错误，B正确； 题型2 电势、电势差、电场力做功与电势差的关系 7．如图所示，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是（　　） A．（a）图中，与点电荷等距的M、N两点 B．（b）图中，带电平行金属板两板间分别靠近两板的M、N两点 C．（c）图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点 D．（d）图中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点 【答案】C 【详解】解：A.电场强度是矢量，（a）图中，MN两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B.（b）图中，带电平行金属板两板间分别靠近两板的M、N两点，电场强度大小方向都相同，沿电场线方向电势降低，M点电势高于N点电势，电势不相等，故B错误； C.两个等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，根据对称性可知M、N两点电场强度相同，电势也相同，故C正确； D.（d）图中，两个等量同种点电荷连线上，根据对称性可知与连线中点等距的M、N两点电场强度大小相等，方向相反，电势相同，故D错误； 8．把检验电荷q＝1×10﹣10C放入某一电场中某点，此时该电荷具有的电势能为，则该点电势为　 　 V。若在该点放入另一电荷q＝﹣1×10﹣10C，则该点电势为　 　 V。 【答案】100，100。 【详解】解：根据电势的定义式，电势φ等于电势能Ep与电荷量q的比值，该点电势为 φV＝100V 电势是描述电场本身性质的物理量，与放入电场中的检验电荷无关。无论放入正电荷还是负电荷，该点的电场强度分布不变，因此电势保持不变，仍为 100V。 9．当规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，该点电荷周围电场中距其r处P点的电势（式中k为静电力常数，q为点电荷所带电荷）。则点电荷周围的等势面形状为 　　 ，若取距该点电荷为R（R＞r）处的电势为零，则P点电势为 　 　 。 【答案】球形； 。 【详解】解：点电荷周围的等势面形状为球形；规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，距该点电荷为R处的电势为： 若取距该点电荷为R（R＞r）处的电势为零，P点电势为： 10．如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的（　　） A．EA＜EB B．ϕA＜ϕB C．该负电荷做加速度增大的加速直线运动 D．从A点运动到B点的过程中，静电力做负功，电势能增大 【答案】B 【详解】解：ABC、由图像可知，负电荷从A点运动到B点，做加速度减小的加速运动，则EA＞EB，受到的电场力由A指向B，可知电场方向由B指向A，由于沿着电场线方向，电势逐渐降低，则ϕA＜ϕB，故AC错误，B正确； D、根据动能定理可知，从A点运动到B点的过程中，静电力做正功，电势能减小，故D错误。 11．（多选）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示；涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A．N点的电场强度比P点的小 B．M点的电势比N点的高 C．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小 D．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功 【答案】AC 【详解】解：A、根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故A正确； BD、根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据EP＝qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故BD错误； C、M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合BD选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故C正确； 12．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（　　） A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比b点的小 C．c点的电势比d点的高 D．c点的电场强度比d点的大 【答案】D 【详解】解：A、电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，故A错误。 B、由图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故B错误； C、正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强，根据U＝Ed可知，正电荷到c点电势降低的多，所以c点的电势比d点的低，故C错误； D、负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大，故D正确； 13．在等量同种电荷电场中，描述其周围电场的电场线如图所示。O点为两球心连线的中点，P、N两点在两球心连线的中垂线上。P、N两点的电势分别为φP、φN，则φP　＞　 φN（填“＞”、“＝”“＜”）；一点电荷仅在电场力作用下由P点从静止开始运动，到达O点时的速度大小为v。若该点电荷的电荷量与质量比值的绝对值为n，则P、O间的电势差U为 　　 。 【答案】＞， 【详解】解：随着电场线方向电势降低，可知φP＞φN； 点电荷仅在电场力作用下由P点从静止开始运动，点电荷所受电场力方向与电场方向相反，点电荷带负电，根据动能定理有： 因为该点电荷的电荷量与质量比值的绝对值为n，则 14．当架空线路的一根带电导线断落在地上时，地面上以导线落地点为中心，形成一个电势分布区域，且离落地点越远，地面电势也越低。如果人或牲畜靠近电线落地点，就可能发生触电事故。带电导线落地之后所形成的电场可以近似看成是在落地点放置了一个点电荷Q所产生的电场。 （1）该点电荷Q应为　 　 （选填：“正”、“负”）电荷。 （2）如图，a、b为该电场某条电场线上两点，若两点处电场强度大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则　 　 。 A.Ea＜Eb，φa＜φb B.Ea＞Eb，φa＜φb C.Ea＜Eb，φa＞φb D.Ea＞Eb，φa＞φb （3）若一电荷量为﹣1.0×10﹣8C的试探电荷在电场中的某点处所受电场力大小为F＝2.0×10﹣4N且方向向右，则该点处电场强度的大小E＝　 N/C，方向　 　 ；若试探电荷电量改为﹣2.0×10﹣8C，则该点处的电场强度的大小E＝　 N/C。 （4）若将一个电子从A点移至B点，电场力做功6.4×10﹣18J，则此过程中电子的电势能　 　 （选填“增加”或“不变”或“减小”），AB间的电势差为　 　 V。 【答案】（1）正；（2）D；（3）2.0×104；向左；2.0×104；（4）减小；﹣40 【详解】解：（1）根据正点电荷形成的电场中，距离点电荷越远，电势越低，可知该点电荷Q应为正电荷。 （2）根据正点电荷形成的电场，可知a点与该点电荷Q距离较近，a处的电场线比b处的密集，则有：Ea＞Eb；根据沿着电场线的方向电势降低，则有：φa＞φb，故D正确，ABC错误。 故选：D。 （3）该点处电场强度的大小为：E2.0×104N/C 由负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，可知该点处电场强度的方向向左。 若试探电荷电量改为﹣2.0×10﹣8C，则该点处的电场强度的大小不变，仍为E＝2.0×104N/C。 （4）将一个电子从A点移至B点，电场力做功6.4×10﹣18J，由电场力做正功，可知此过程中电子的电势能减小。 AB间的电势差为为：UABV＝﹣40V。 15．当架空线路的一根带电导线断落在地上时，地面上以导线落地点为中心，形成一个电势分布区域，且离落地点越远，地面电势也越低。如果人或牲畜靠近电线落地点，就可能发生触电事故。带电导线落地之后所形成的电场可以近似看成是在落地点放置了一个等效点电荷Q所产生的电场。 （1）该等效点电荷Q应为 　 　 （选填：A.正，B.负）电荷。 （2）（多选）如图，a、b为该电场某条电场线上两点，若两点处电场强度大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则 　 　 。 A.Ea＞Eb B.Ea＜Eb C.φa＞φb D.φa＜φb （3）若一个电荷量为﹣1.0×10﹣8C的试探电荷在电场中的某点处所受电场力大小为2.0×10﹣4N，且方向向右，则该点处电场强度的大小E＝ 　 N/C，方向 　 　 （选填：A.向左，B.向右）；若试探电荷电量改为﹣2.0×10﹣8C，则该点处的电场强度的大小E＝ 　 N/C。 （4）若将一个电子从A点移至B点，电场力做功6.4×10﹣18J，则此过程中电子的电势能 　 　 （选填：A.增加，B.减小），AB间的电势差为 　 　 V。 （5）若测得该电场中某位置的场强大小为，其中ρ为大地的电阻率，I为落地点流入大地的电流强度，r为落地点到测量位置的距离，则等效点电荷Q的电量大小为 　　 。 【答案】（1）A；（2）AC；（3）2.0×104，A，2.0×104；（4）B，﹣40；（5）。 【详解】解：（1）根据沿电场线的方向电势降低，由题意离落地点越远电势越低，则该点电荷Q应为正电荷，故A正确，B错误。 故选：A。 （2）如图所示电场线由左指向右，可知正点电荷Q在左侧，则a点与b点相比距离点电荷Q较近，故两点处电场强度大小关系为Ea＞Eb，根据沿电场线方向电势降低，可知电势关系为φa＞φb，故AC正确，BD错误。 故选：AC。 （3）根据电场强度定义式E，可得该点处电场强度的大小；根据负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，可知该点处电场强度的方向向左，故A正确，B错误；故选：A；该点处的电场强度的大小与试探电荷无关，若试探电荷电量改为﹣2.0×10﹣8C，则该点处的电场强度的大小不变，仍为E＝2.0×104N/C； （4）根据电场力做正功电势能减小，可知此过程中电子的电势能减小，故B正确，A错误，故选：B；根据电场力做功公式W＝qU，可得AB间的电势差为； （5）根据点电荷的电场强度的决定式，由题意可得 解得。 16．某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为﹣2V、﹣1V、1V、2V的等势线上，则（　　） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 【答案】C 【详解】解：AB.电场中等差等势面的疏密表示场强的大小，等势面越密的地方场强越大，因此a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误； C.根据动能定理，一个电子从b点移动到c点电场力做功为W＝﹣e（φb﹣φc）＝﹣e×（﹣1﹣1）V＝2eV，故C正确； D.根据动能定理，一个电子从a点移动到d点电场力做功W＝﹣e（φa﹣φd）＝﹣e×（﹣2﹣2）V＝4eV 根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做正功，电势能减小了4eV，故D错误。 17．污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的高 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 【答案】C 【详解】解：A、根据沿着电场线方向电势降低可知N点的电势比M点的高，故A错误； B、电场线的疏密程度表示电场强度大小，根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误； C、M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故C正确； D、在同一等势面上的电势相等，由于M点和P点在同一等势面上，所以污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。 18．关于电场中等势面的认识，下列说法中错误的是（　　） A．将电场中电势相等的各点连起来即构成等势面 B．在同一等势面上移动电荷电场力不做功 C．等势面一定跟电场线垂直 D．等势面有可能与电场线不垂直 【答案】D 【详解】解：A 在同一等势面上两点间移动电荷，各点电势相等，电势能不变，故电场力做功为零。故A正确，B也正确； C 等势面与电场线一定垂直，因若不垂直则在等势面上移动电荷时有电场力做功与实际情况不符。故C正确，D错误； 19．雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示。关于等势面上A、B、C三点的电势和电场强度说法中正确的是（　　） A．φB＞φA＞φC B．φA＞φB＞φC C．EC＞EB＞EA D．EC＞EA＞EB 【答案】A 【详解】解：AB．由于乌云带负电，可知电场线方向由避雷针指向乌云，根据沿电场线方向电势降低可知φB＞φA＞φC，故A正确，B错误； CD．等差等势面的分布的疏密程度能够反映电场的强弱，根据A、B、C三点等势面分布的疏密程度可知，A点最密集，B点次之，C点最稀疏，则有EA＞EB＞EC，故CD错误。 20．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（　　） A．一正电荷从b点运动到a点，电场力做正功 B．电子在a点的电势能为3eV C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D．b点的电场强度大小比e点大 【答案】A 【详解】解：A、根据电势能与电势关系 Ep＝qφ 一正电荷从b点运动到a点，电势能减小，则电场力做正功，故A正确； B、根据题意分析可知，电子在a点的电势能为 Ep＝﹣eφ，代入数据解得Ep＝﹣3eV 故B错误； C、根据题意分析可知，沿电场线方向电势逐渐降低，b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，故C错误； D、等电势差越密集的地方，电场强度越大，则b点的电场强度大小比e点小，故D错误； 21．如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．液滴在b点的加速度比在a点的小 D．液滴在b点的电势能比在a点的大 【答案】C 【详解】解：A．由图中电源可知，电场的方向由发射极指向吸板，沿电场线电势逐渐降低，可知a点的电势比b点的高，故A错误； BC．因a点的等差等势面较b点密集，可知a点的场强大于b点场强，则液滴在a点的加速度比在b点的大，故B错误，C正确； D．因为吸极接电源的负极，可知液滴带正电，a点的电势比b点的高，则液滴在a点的电势能比在b点的大，故D错误。 题型3 匀强电场中电场强度与电势差的关系 22．如图，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q＝﹣2×10﹣6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10﹣5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10﹣6J，下列说法正确的是（　　） A．B、C两点的电势差UBC＝3 V B．A点的电势低于B点的电势 C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加 D．该电场的场强为1 V/m 【答案】D 【详解】解：A、由B移到C的过程中电场力做功6×10﹣6J，根据W＝Uq得：B、C两点的电势差UBC3V，故A错误。 B、点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10﹣5J，根据电场力做功量度电势能的变化得：点电荷由A移到B的过程中，电场力做功﹣1.2×10﹣5J，A、B两点的电势差UAB6V，所以A点的电势高于B点的电势。故B错误。 C、UCA＝﹣UBC﹣UAB＝﹣3V，根据W＝Uq得：负电荷由C移到A的过程中，电场力做正功，所以电势能减小。故C错误。 D、UBC＝﹣3V，UCA＝﹣3V，UAB＝6V，在AB连线取一点D为该线中点，所以UAD＝3V，UCA＝﹣3V，UAC＝3V，所以C、D电势相等，CD连线为等势线。而三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B．因为BC＝2m，由几何关系得：dAD＝3m，所以UAD＝EdAD＝3V，解得该电场的场强为：1V/m。故D正确。 23．如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD边长为5m，现施加一个平行于坐标平面的匀强电场，已知A，B，C三点处的电势分别为0V，4V，7V，则下列说法错误的是（　　） A．点D处的电势为3V B．电子从B运动到D电势能增加1eV C．匀强电场的场强大小为1V/m D．匀强电场的方向与x轴负方向夹角正切值为 【答案】D 【详解】解：A.在匀强电场中，AB∥CD且AB＝CD，所以UAB＝UDC，代入数据可得：φD＝3V，故A正确； B.根据电势能定义式，电子在B、D的电势能分别为：EPB＝﹣eφB＝﹣e•4V＝﹣4eV，EPD＝﹣eφD＝﹣e•3V＝﹣3eV，所以电子从B运动到D电势能变化量ΔEP＝EPD﹣EPB，代入数据可得：ΔEP＝1eV，故B正确； D.设H为AB边上一点，且AH＝3.75m，如图所示： 由匀强电场中电势差和电场强度的关系可知，φE＝3V，则DH连线为等势线，所以电场方向与x轴负方向夹角正切值tanθ，故D错误； C.在匀强电场中，UDA＝EdADsinθ，代入数据可得：E＝ 1V/m，故C正确。 24．如图所示，在直角△ABC中，BC＝4cm，∠C＝30°，匀强电场的电场线平行于△ABC所在平面，且A、B、C点的电势分别为10V、﹣2V、10V。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向沿AB方向 B．电场强度的大小为400V/m C．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零 D．一个电子从B点移动到C点，电场力做功为﹣12eV 【答案】C 【详解】解：A、据题可知A点和C点电势相等，则AC连线为一条等势线，又电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势，所以电场方向垂直于AC向上，故A错误； B、CB间的电势差为UCB＝φC﹣φB＝10V﹣（﹣2V）＝12V，电场强度的大小为EV/m＝600V/m，故B错误； C、AC连线为一条等势线，在等势线上移动电荷时电场力不做功，所以电子从A点移动到C点时，电场力做功为零，故C正确； D、一个电子从B点移动到C点，电场力做功为WBC＝﹣e（φB﹣φC）＝﹣e（﹣2V﹣10v）＝12eV，故D错误。 25．如图所示，当架空线路的一根带电导线断落在地上时，电流就会从导线的落地点向大地流散，在地面上形成一个以导线落地点为中心的电势分布区域。其电势分布在地表区域可等效为以落点为中心的点电荷形成的电场。如果人或牲畜行走时就可能发生触电事故，这种触电叫做跨步电压触电。下列说法正确的是（　　） A．人向中心行走过程中，如果每步步长一致，每步两脚间电压相同 B．下落的导线输电电压高低不影响每步之间的电压 C．做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中心是防跨步触电的一种有效方法 D．跨大步跑开远离导线触地点中心触电风险较小 【答案】C 【详解】解：A、其电势分布在地表区域可等效为以落点为中心的点电荷形成的电场，靠近点电荷的电场强度越大，相等距离电势差越大，则人向中心行走过程中，如果每步步长一致，每步两脚间电压不相同，故A错误； B、下落的导线输电电压越高，等效的点电荷形成的电场强度越大，每步的电压越高，故B错误； C、做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中心时，两脚之间的距离小，根据可知两脚之间电压很小，所以做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中心是防跨步触电的一种有效方法，故C正确； D、跨大步跑开远离导线触地点中心，两脚之间的距离增大，两脚之间电压增大，触电风险较大，故D错误。 26．鲨鱼头部有很多罗伦氏壶腹（开口在图中细密小孔处）。当在海水中沿罗伦氏壶腹方向的电场强度分量至少为1μV/cm时，这种电感受器会作出响应。若鲨鱼相对电场运动，或处在变化的电场中（可能来源于猎物的肌肉收缩），综合所有电感受器的信号变化，鲨鱼便拥有了感受电的“第六感”。 （1）1C点电荷在lμV/cm的电场中受力仅为　）1×10﹣4 N。 （2）鲨鱼头部两个互相垂直的电感受器可以分别感受两端电势差，若感受器长为2cm。假设鲨鱼处在水平向右的匀强电场中，其左侧感受器两端电势差Uab为　2×10﹣6 V。 （3）若把上述电场逆时针转过53°，则需要至少　1.7×10﹣4 V/m的电场才能同时让两个感受器作出响应，此时一个电子从上方感受器c端移动到d端，电势能变化ΔEp为　2.7×10﹣6 eV。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，结果保留2位有效数字） 【答案】（1）1×10﹣4；（2）2×10﹣6；（3）1.7×10﹣4；2.7×10﹣6。 【详解】解：（1）点电荷所受的电场力大小F＝qE＝1； （2）左侧电感受器两端电势差Uab＝Ed； （3）电场逆时针转53°时，沿左侧电感受器方向的电场强度大小Ex＝E1cos53°≥E 沿上方电感受器方向的电场强度大小Ey＝E1sin53°≥E 代入数据得电场强度大小，即电场强度的最小值为V/m 则电子从上方感受器c端移动到d端电场力做功 由功能关系知，电子的电势能变化ΔEp＝﹣W≈2.7×10﹣6eV。 27．雨后的闪电壮美奇绝，犹如一幅生动的画卷。 （1）闪电发生时，云和地面间可近似为匀强电场，一电子从云层运动到地面，电场力做功为W＞0，云距地面高度为h。 ①该电场的方向为　 　 。 A.向上 B.向下 ②该电场的电场强度大小为　 　 。 A. B. C. D. （2）富兰克林曾用莱顿瓶收集雷电，若莱顿瓶的电容为0.2nF，收集完毕后，莱顿瓶两极板上的电荷量分别为+2.6nC和﹣2.6nC，则其两端电压为　 　 V。 （3）避雷针放电时的电场线分布如图所示，在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc，bd为ac连线的中垂线，电场线关于直线bd对称，以下说法正确的是　 　 。 A.圆弧adc是一条等势线 B.a、c两点的电势相同 C.a、c两点的电场强度相同 D.同一正点电荷在b点的电势能比在d点大 【答案】（1）①A；②C。 （2）13。 （3）B。 【详解】解：（1）①电子带负电，从云层运动到地面的过程中电场力做正功W＞0，说明电子受到的电场力方向向下，由于负电荷所受电场力方向与场强方向相反，故电场强度的方向向上，故A正确，B错误。 故选：A。 ②根据匀强电场中电场力做功公式W＝eEh，解得电场强度大小，故ABD错误，C正确。 故选：C。 （2）由电容的定义式可知，两极板间的电压。 （3）A、由图可知，圆弧adc上的各点与电场线并不总是垂直，故圆弧adc不是一条等势线，故A错误； B、由于电场线分布关于直线bd对称，且a、c两点关于bd对称，由电势分布的对称性可知a、c两点的电势相同，故B正确； C、电场强度是矢量，由于a、c两点处的电场线切线方向不同，则场强方向不同，故a、c两点的电场强度不同，故C错误； D、沿电场线方向电势降低，由图可知电场线方向由d指向b，则电势φd＞φb，根据电势能公式Ep＝qφ可知，正点电荷在d点的电势能比在b点大，故D错误。 故选：B。 28．闪电是云与云之间、云与地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象。建筑物表面越尖锐，越容易聚集电荷引起放电现象发生。因此，避雷针有效地保护了地面的建筑物。 （1）关于带电体，下列说法正确的是 　 　 。 A.电荷量是反映物体所带电多少的物理量 B.物体所带的电量可以是任意值 C.摩擦起电实质是带电体产生了电荷 D.验电器可以精确测量带电体所带的电荷量 （2）下列措施中，不属于静电利用的是 　 　 。 A.静电喷雾 B.静电复印 C.安装避雷针 D.静电除尘 （3）产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会有避雷针，图1中虚线为避雷针周围的等差等势线，a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列判断正确的是 　 　 。 A.φa＞φb B.Ea＞Eb C.避雷针的顶端带正电 D.一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功 （4）雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布及对应电势如图2所示。B、C两点的电势差UBC＝ 　 　 kV；一带电量为+2×10﹣7C的点电荷q由B运动到C，电场力做功WBC＝ 　 　 J。 （5）如图3，真空中某水平面内有一等边△ABC，边长d＝0.3m。在A点固定一电量的点电荷，静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2。 ①求点电荷q1产生的电场在C点的电场强度E1的大小为 　 N/C； ②在B点固定另一个的点电荷，求此时C点的合电场强度E的大小为 　 N/C，方向为 　 　 。 【答案】（1）A； （2）C； （3）C； （4）﹣2，﹣4×10﹣4J； （5）3×105，3×105，水平向左。 【详解】解：（1）AB.电荷量是反映物体所带电量多少的物理量，物体所带的电量是元电荷的整数倍，不能取任意值，故A正确，B错误； C.摩擦起电实质不是带电体产生了电荷，而是电子的转移，故C错误； D.验电器可以确定带电体所带的电性，但不能精确测量带电体所带的电荷量，故D错误； 故选：A； （2）静电喷雾、静电复印、静电除尘均是利用静电原理，而安装避雷针属于尖端放电， 故选：C； （3）AC.闪电的积雨云底层带负电，根据静电感应原理可知，避雷针的顶端感应产生正电荷，避雷针顶端带正电， 则电场线由避雷针指向云层，由于沿电场方向电势降低，所以φa＜φb，故A错误，C正确； B.电场线较密的地方等差等势面较密，电场强度较大，则Ea＜Eb，故B错误； D.一带负电的雨滴从a下落至b，电势升高，电势能减小，电场力做正功，故D错误， 故选：C； （4）B、C两点的电势差为UBC＝φB﹣φC＝7﹣9kV＝﹣2kV； 电场力做功为； （5）点电荷q1产生的电场在C点的电场强度大小为； B点固定的点电荷在C点的场强与A点固定的点电荷在C点产生的电场强度大小相等， 则C点的合电场强度E的大小为E＝2E1cos60°＝2×3×105N/C3×105N/C，方向水平向左。 题型4 电容器的充放电及其动态分析 29．如图所示，将一电容C＝0.25μF的不带电电容器和电势差U＝12V的电源连接。闭合开关S，对电容器充电。充电完成后，电容器的负极板上带的电荷的电荷量为 　 C，相当于 　 个电子所带的电荷量。 【答案】﹣3×10﹣6，1.875×1013。 【详解】解：根据电容器电容的定义式得 Q＝CU＝0.25×10﹣6×12C＝3×10﹣6C 则当电容器充电完成后，其正负极板所带电荷量大小相同，电性相反，则电容器的负极板上带的电荷的电荷量为﹣3×10﹣6C。 电子所带电荷量为 e＝1.6×10﹣19C 则该电容器负极板上相当于电子所带电荷量的个数为 （个） 30．如图，莱顿瓶主要部分是一个玻璃瓶，瓶子内、外表面分别贴有金属箔，瓶内的金属箔通过金属链和金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球。通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，则金属箔的厚度越厚，莱顿瓶储存电荷的本领 　 　 （选填“越强”、“越弱”或者“不变化”）。充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷量 　 　 （选填“越多”、“越少”或者“不变化”）。 【答案】不变化，越多。 【详解】解：根据可知金属箔的厚度不影响电容的大小，所以莱顿瓶储存电荷的本领不变化； 玻璃瓶瓶壁越薄，则两个金属箔的距离越小，即电容器两个极板间的距离d越小，根据可知电容器的电容越大，根据Q＝CU可知莱顿瓶能容纳的电荷量越多。 31．有一个电容器的电容为C，当电容器所存储的电荷量q加倍时，其电容为 　 　 ；如果电容器两端的电势差U增至三倍，其电容为 　 　 。若该电容器的电容为0.2μF，将其与一电压恒定的电源连接，电容器充电完成后，两极板上的电荷量分别为+2.4μC和﹣2.4μC，则电源电压为 　 　 V。 【答案】C；C；12V。 【详解】解：根据电容的定义式有 上式为比值定义式，电容与电荷量、电压并没有本质的决定关系，可知，当电容器所存储的电荷量q加倍时，其电容仍然为C； 结合上述可知，电容与电荷量、电压并没有本质的决定关系，可知，如果电容器两端的电势差U增至三倍，其电容仍然为C； 根据电容的定义式有 其中Q＝2.4μC 代入数据，解得U＝12V 32．电子计步器的工作核心部件为震动传感器，一般按照传感器的类型可分为2D计步器与3D计步器，其中一款2D计步器的原理图可以简化如图，平行板电容器的一个极板M固定在设备上，另一个极板N与两个固定在设备上的轻弹簧连接，极板N与弹簧间绝缘，振动系统完成一次周期性振动，电流传感器显示电流周期变化一次，才能实现计步一步。极板M电势始终为零，关于该计步器，下列说法正确的是（　　） A．极板N靠近极板M的运动过程中，电流传感器中电流方向B→C B．极板N远离极板M运动的过程中，平行板电容器在充电 C．MN极板间距离最小时，固定在电容器中A点带负电的点电荷具有的电势能最大 D．MN极板间距离最大时，固定在电容器中A点带负电的点电荷受到的电场力最大 【答案】C 【详解】解：AB、电容器决定式：，定义式：； 极板N靠近M的过程，d减小，电容器电容增大，电容两端电势差不变，电容器能存储的电荷量增大，电源向电容充电，电流方向为C到B； 极板N远离M的过程，d增大，电容器电容减小，电容两端电势差不变，电容器能存储的电荷量减小，电容器放电，故AB错误； C、MN极板间距最小时，d最小，A与M间电势差满足：，即UMA最大； 由题意可知M电势为0，A点电势为负且最小，A点电荷为负电，由：Ep＝qφ，可知A点电荷的电势能最大，故C正确； D、MN极板间距最大时，根据匀强电场的场强关系式：，可知A点处的电场强度最小，负电荷受到的电场力：F＝qE，电场力最小，故D错误。 33．如图所示为“观察电容器的充、放电现象”实验，其中正确的说法是（　　） A．电容器充电时，电压表示数先迅速增大，然后逐渐稳定在某一数值 B．电容器充电时，灵敏电流计的示数一直增大 C．电容器放电时，电阻R中的电流方向从下到上 D．电容器放电时，灵敏电流计的示数一直增大 【答案】A 【详解】解：A、根据公式Q＝CU可知，在充电过程中，电荷量逐渐增大，电压也逐渐增大，当稳定时电容器电压等于电源电动势，故A正确； B、充电过程中两极板的电势差逐渐增大，则极板电压和电源电动势差值逐渐减小，因此回路中的电流逐渐减小，故B错误； C、充电时，上极板与电源正极连接，上极板带正电，放电时电流从上极板流出，因此电流方向从电阻上方流向下方，故C错误； D、电容器放电时，电荷量逐渐减小，极板电压逐渐减小，回路中电流逐渐减小，故D错误； 34．（1）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 　 　 ； A.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将增大 B.在下板的内表面上放置一块薄陶瓷板，电容将增大 C.将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程中电容将增大 D.电容器的电容大小与两极板的电量以及两极板间的电势差有关 （2）如图，平行板电容器A、B两板带等量的异种电荷，保持电容器的带电量不变，将A板向左平移一些，则此过程中关于电容器的下列物理量变小的是 　 　 ； A两板间的电势差 B.两板的电势能 C.两板间的电场强度 D.电容器的电容 （3）如图所示的电路中，电源的内阻可忽略不计，R为定值电阻，平行板电容器C的两极板间充有某种电介质。在将该电介质抽出的过程中 　 　 ； A.电阻R上不会产生焦耳热 B.电容器的电容不变 C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流 （4）有一已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10⁻4C，则其电压由原来的1.5V变为0.5V，由此可知该电容器的电容为_____F，原来带电荷量为_____C。（　 　 ） A.3×10⁻4，4.5×10⁻4 B.1×10⁻1，3×10⁻4 C.3×10⁻4，3×10⁻4 D.1×10⁻4，4.5×10⁻4 （5）电荷量减少前后，电容器的电容 　 　 （选涂A.“变大”；B.“变小”；C.“不变”）。 （6）某同学用传感器做“观察电容器的充放电”的实验，采用的实验电路如图1所示。 ①将开关先与“1”端闭合，电容器进行 　 　 （选涂A“充电”B“放电”），稍后再将开关与“2”端闭合； ②在下列四个图像中，表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为 　 　 ； ③电容器两极板间的电压随时间变化的图像为 　 　 。 【答案】（1）B；（2）D；（3）C；（4）A；（5）C；（6）①A；②A；③C 【详解】解：（1）A.根据平行板电容的决定式：，将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小，故A错误； B.在下板的内表面上放置一块薄陶瓷板，相对介电常数增大，电容将增大，故B正确； C.将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程中电容不随电压变化而变化，电容将不变，故C错误； D.电容器的电容大小与两极板的电量以及两极板间的电势差无关，与板间距，正对面积，相对介电常数有关，故D错误。 故选：B。 （2）D.将A板向左平移一些，两板间的距离增大，根据平行板电容的决定式：，可知电容器的电容减小，故D正确； A.由电容的定义式：，Q不变，C减小，则两板间的电势差U变大，故A错误； B.由于两板间距离增大，电场力做负功，电势能增大，故B错误； C.根据：，、，联立可得：，可知两板间的电场强度不变，故C错误。 故选：D。 （3）根据平行板电容的决定式可知，将该电介质抽出的过程中，电容C减小，而电压不变，故极板电量减少，即电容器放电，电阻R中有从a流向b的电流，电阻R上会产生焦耳热，故ABD错误，C正确。 故选：C。 （4）平行板电容器的电荷量减少量为：ΔQ＝3×10﹣4C，对应电压降低了ΔU＝1.5V﹣0.5V＝1V，则有： 电容器原来的带电荷量为：Q＝CU＝3×10﹣4×1.5C＝4.5×10﹣4C，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （5）电容反映电容器本身的特性，电荷量减少前后，电容器的电容不变，故C正确，AB错误。 故选：C。 （6）①将开关与“1”端闭合，则电源与电容器接通，电容器进行充电，故A正确，B错误。 故选：A。 ②充电电流与放电电流方向相反，且电流都逐渐变小，故A正确，BCD错误。 故选：A。 ③充电过程中，电容器两端的电压逐渐增大，且增大的越来越慢，放电过程中电压逐渐变小，且减小的越来越慢，故C正确，ABD错误。 故选：C。 35．如图所示，S1、S2闭合时，一质量为m、电荷量为q的带电液滴，静止在平行板电容器的M、N两金属板间。现保持S1闭合，将S2断开，然后将N板向下平移到图中虚线位置，下列说法正确的是（　　） A．电容器电容增大 B．两板间场强不变 C．液滴将向下运动 D．液滴电势能增加 【答案】B 【详解】解：A、将N板向下平移，极板间距增大，根据电容的决定式C可知，电容器电容减小，故A错误； B、保持S1闭合，将S2断开，电容器极板所带电荷量不变，根据电容的决定式C，电容的定义式C和场强公式E推导可得E，E与d无关，可知极板间距增大时，两板间场强不变，故B正确； C、两板间场强不变，液滴所受电场力不变，则液滴仍然处于静止状态，故C错误； D、电容器下极板接地，下极板电势为0，结合上述可知，电场强度不变，令液滴所在位置到下极板间距为dN，则有 φp﹣0＝EdN N板向下平移，dN增大，电场强度方向向下，电场力方向向上，液滴带负电，根据 Ep＝qφp 可知，液滴电势能减小，故D错误。 36．如图，将电容器的极板与验电器相连，充电后断开电源。在保持极板上电荷量不变的情况下在两极板间插入一块有机玻璃，图中验电器指针的偏角会 　 　 ，说明两板间的电势差 　 　 ，此时电容器的电容 　 　 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】减小，减小，增大。 【详解】解：在两极板间插入一块有机玻璃，ɛr增大，根据电容的决定式C可知，电容器的电容C增大，而电容器的电荷量不变，根据电容的定义式C可知两板间的电势差减小，所以验电器的指针偏角减小。 37．电容器是电子设备中大量使用的电子元件之一，它能够储存电荷与电能。 （1）如图所示为一个平行板电容器，其电容为100pF，所带的电量为6×10﹣9C，上极板带正电，两极板之间的距离为2cm。现将一个带电荷量为2×10﹣8C负电荷由两极板间的A点移动到B点。已知A、B两点相距3cm，连线AB与极板间的夹角为30°。 ①电容器两极板之间的电压为 　 　 V，两极板间匀强电场的场强为 　 　 V/m，经过B点的等势面 　 　 （选择：A.垂直于极板、B.平行于极板、C.平行于线段AB）。 ②将该负电荷从A点移动到B点，负电荷的电势能 　 　 （选择：A.增加、B.减少、C.不变），电场力对负电荷做的功为 　 J。 （2）用如图所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。 ①闭合开关S2将S1接1，电压表的示数U和电流表的示数I都发生变化，两者的变化关系符合图中的 　 　 。 ②上题中，电压表示数最后稳定在12V，此时电流表示数为 　 。 ③先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，电容器开始 　 （选择：A.充电、B.放电），此时通过定值电阻R的电流方向为 　 　 （选择：A.a→b、B.b→a）。通过电流传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I﹣t图像，如图所示，当t＝2s时I＝1.2mA，图中M、N区域面积比为8：7，可求出R＝ 　 　 kΩ（保留2位有效数字）。 【答案】（1）①60；3000；B；②A；﹣9×10﹣7；（2）①B；②0；③B；B；4.7。 【详解】解：（1）①根据电容器的定义式 两电容器两极板之间的电压 根据匀强电场场强与电势差的关系，场强 等势面与电场线互相垂直，因此经过B点的等势面平行于极板，故AC错误，B正确。 故选：B。 ②由于φA＞φB，因此负电荷从A移动到B，电场力做负功，电势能增加，故A正确，BC错误。 故选：A。 电场力做功为 （2）①闭合开关S2将S1接1，电容器充电，电压表的示数U和电流表的示数I都发生变化， 充电结束后电容器相当于断路，因此U﹣I图像斜率的绝对值表示电源电动势，两者的变化关系符合图中B，故ACD错误，B正确。 故选：B。 ②充电结束后，电压表示数最后稳定在12V，充电电流为零，此时电流表示数为0； ③根据电路图可知充电结束后电容器下极板带正电，将S1接2，电容器开始放电，故A错误，B正确。 故选：B。 电容器放电时通过定值电阻R的电流方向b→a，故A错误，B正确。 故选：B。 由图可知，当t＝2s时，I＝1.20mA 此时电容器两端的电压为 电容器开始放电前，电压表示数最后稳定在12V，即电容器两端电压为12V； 根据I﹣t图像与横轴围成的面积表示放电量，可得0～2s间的放电量为 2s后到放电结束间放电量为 根据题意 代入数据联立解得R≈4.7kΩ。 38．电容器随着电子信息技术的日新月异，数码电子产品的更新换代速度越来越快，以平板电视（LCD和PDP）、笔记本电脑、数码相机等产品为主的消费类电子产品产销量持续增长，带动了电容器产业增长。两个相互靠近的导体，中间夹一层不导电的绝缘介质，这就构成了电容器。如甲图所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源的电动势E＝8V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。 （1）当开关S接 　 　 时（选填“1”或“2”）平行板电容器放电，流经灵敏电流计的电流方向与充电时 　 　 （选填“相同”或“相反”）。 （2）充电过程中，电源中非静电力做功的功率 　 　 ，电源内损耗的功率 　 　 ，电容器的储电功率功率 　 　 。（均选填“增大”、“减小”、“不变”、“先增大后减小”或“先减小后增大”） （3）将灵敏电流计换成电流传感器，电流传感器可以把电容器放电电流随时间变化规律描绘出来，一个电容器先把它接到电动势为8V的电源上充满电。然后通过电流传感器放电，放电过程其电流随时间变化图像如图乙所示。已知图像与时间轴所围的面积约为40个方格，可估算出该电容器的电容C＝　 F。 （4）根据图乙，请在答题纸（图丁）上画出放电过程电容器两端电压U随时间t变化的图像。 （5）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时I﹣t曲线与横轴所围成的面积将 　 　 （选填“增大”、“不变”或“变小”）；放电时间将 　 　 （选填“变长”、“不变”或“变短”）。 【答案】（1）2、相反；（2）减小、减小、减小；（3）4×10﹣4 （4）图见解析；（5）不变、变短。 【详解】解：（1）放电时必须将电容器接电阻，故将单刀双掷开关拨向2； 电容器充电时，上板接电源正极，电容器上板带正电，充电时正电荷流入电容器上板，放电时正电荷从上极板流出，故流经G表的电流方向与充电时相反； （2）充电过程中，根据P＝EI，电动势不变，电流减小，电源中非静电力做功的功率减小。 根据：，电源内损耗的功率减小，电容器的储电功率减小。 （3）放电电流随时间变化曲线与坐标轴所围面积为电容器的放电量，可得：q＝nIt＝40×0.2×0.4×10﹣3C＝3.2×10﹣3C 电容器的电容为：C4×10﹣4F。 （4）随着放电过程的进行，电容器极板上的电荷越来越小，根据U可知，极板两端的电压越来越低，且变化越来越慢，其变化图象如下图所示， （5）I−t曲线与横轴所围成的面积表示电容器的放电量，只减小电阻R，电容器带电量不变，故放电时I−t曲线与横轴所围成的面积不变。 只减小电阻R，电容器的放电电流增大，电容器的放电电量不变，故放电时间将变短。 题型5 带电粒子在匀强电场中的运动（直线运动、偏转） 39．如图所示，一质量m＝2.0×10−18kg、电荷量q＝1.0×10−12C的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿极板中心轴线从O点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在竖直荧光屏上的P点（图中未画出）。O′点是荧光屏的中心，已知加速电场电压U0＝2500V，偏转电场电压U＝100V，偏转电场极板的长度L1＝6.0cm，板间距离d＝2.0cm，极板的右端到荧光屏的距离L2＝3.0cm。不计粒子重力，求： （1）粒子射入偏转电场时的初速度大小v0； （2）粒子离开偏转电场时的动能Ek； （3）P点到O′点的距离。 【答案】（1）粒子射入偏转电场时的初速度大小v0为5×104m/s； （2）粒子离开偏转电场时的动能Ek为2.509×10﹣9J； （3）P点到O′点的距离为3.6×10﹣3m。 【详解】解：（1）带电粒子在加速电场中加速过程，根据动能定理得 解得 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，则竖直方向偏移量为 又 联立解得y＝1.8×10﹣3m 粒子从静止开始到离开偏转电场的整个过程，由动能定理有 qU0+qEy＝Ek 其中 联立解得 （3）根据带电粒子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，如图所示。 由相似三角形得 代入数据解得 40．XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，出电场后速度与水平方向的夹角为30°，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知M、N之间的电压为U0，偏转电场区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，M、N之间电子束距离靶台的竖直高度为H，忽略电子受到的重力影响，不考虑电子间的相互作用，不计空气阻力，电子的质量为m，电荷量用e表示。求： （1）经过加速电场加速后电子的速度v0的大小； （2）偏转电场的电场强度E的大小和方向； （3）P点到偏转电场右边界的水平距离s。 【答案】（1）经过加速电场加速后电子的速度v0的大小为； （2）偏转电场的电场强度E的大小为，方向竖直向上； （3）P点到偏转电场右边界的水平距离s为H。 【详解】解：（1）电子在加速电场中运动过程，根据动能定理有 eU0 解得：v0 （2）电子偏转时做类平抛运动，水平方向有L0＝v0t 竖直方向有vy＝at 由牛顿第二定律得：a 偏转角度正切为tan30° 联立解得：E 电子带负电，根据题图中电子轨迹，可知偏转电场方向竖直向上。 （3）电子离开偏转电场后水平方向和竖直方向均做匀速运动，则有 s＝v0t′ Hvyt′ 解得：sH 41．两个相互靠近的导体，中间夹一层不导电的绝缘介质，这就构成了电容器。电容器是一种容纳电荷的装置。电容器是电子设备中普遍使用的电子元件之一。 （1）对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是　 　 。 A.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将增大 B.在下板的内表面上放置一块薄陶瓷板，电容将增大 C.将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程中电容将增大 D.电容器的电容大小与两极板的电量以及两极板间的电势差有关 （2）如图所示的电路中，电源的内阻可忽略不计，R为定值电阻，平行板电容器C的两极板间充有某种电介质。在将该电介质抽出的过程中　 　 。 A.电阻R上不会产生焦耳热 B.电容器的电容不变 C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流 （3）如图所示，一质量m＝2.0×10﹣18kg、电荷量q＝1.0×10﹣12C的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿极板中心轴线从O点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在竖直荧光屏上的P点（图中未画出）。O′点是荧光屏的中心，已知加速电场电压U0＝2500V，偏转电场电压U＝100V，偏转电场极板的长度L1＝6.0cm，板间距离d＝2.0cm，极板的右端到荧光屏的距离L2＝3.0cm。不计粒子重力，求： ①粒子射入偏转电场时的初速度大小v0； ②粒子离开偏转电场时的动能Ek； ③P点到O′点的距离。 【答案】（1）B；（2）C；（3）①粒子射入偏转电场时的初速度大小为解得5×104m/s； ②粒子离开偏转电场时的动能为2.509×10﹣9J； ③P点到O′点的距离为3.6×10﹣3m。 【详解】解：（1）A.由平行板电容的决定式 可知，将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小，故A错误； B.由平行板电容的决定式，可知，在下板的内表面上放置一块薄陶瓷板，介电常数增大，电容将增大，故B正确； C.将电源与电容器的两极板相连，使电容器充电，此过程中电容不随电压变化而变化，电容将不变，故C错误； D.电容器的电容大小与两极板的电量以及两极板间的电势差无关，与板间距，正对面积，电介质有关，故D错误。 故选：B。 （2）A.由平行板电容的决定式 可知，将该电介质抽出的过程中，电容C减小，而电压不变，故极板电量减少，电阻R上会产生焦耳热，故A错误； B.由A分析可知，电容变小，B错误； CD.电容器放电，电阻R中有从a流向b的电流，故C正确、D错误。 故选：C。 （3）①带电粒子在加速电场中加速过程，根据动能定理得 解得 ②粒子在偏转电场中做类平抛运动，则竖直方向偏移量为 又 ， 联立解得y＝1.8×10﹣3m 粒子从静止开始到离开偏转电场的整个过程，由动能定理有qU0+qEy＝Ek 其中 联立解得 ③根据带电粒子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，如图所示。 由相似三角形得 代入数据解得 42．示波器是一种用途广泛的电子测量仪器，它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。示波器利用狭窄的、由高速电子组成的电子束，打在涂有荧光物质的屏面上，就可产生细小的光点。 （1）如图，在示波器里长为L的平行金属板A、B水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一电子的电荷量为e、质量为m，以初速度v0紧贴上极板A水平进入该电场，刚好从下极板B边缘射出，射出时速度方向与水平方向的夹角为37°，电子重力忽略不计。上极板A带　 　 （选填“正”或“负”）电荷，两板间的电势差UAB＝　 　 。 （2）如图，两种不同的正离子（不计重力）垂直射入偏转电场，从偏转电场射出时具有相同的偏转距离y和偏转角θ（偏转电压U保持不变），则两种离子进入偏转电场前需要满足的条件是　 　 。 A.速度相同 B.动能相同 C.比荷相同 D.由静止经同一加速电场加速 （3）如图，有三个质量相等的粒子，分别带正电、带负电和不带电，从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度先后射入电场中，最后落在正极板上的A、B、C三处，则　 　 。 A.落到A处的粒子带负电，落到C处的粒子带正电 B.三种粒子在电场中的运动时间相同 C.三种粒子到达正极板时的速度相同 D.三种粒子到达正极板时落在A、C处的粒子机械能增大，落在B处的粒子机械能不变 （4）如图，质量为m、带电量为+q的微粒以初速度v0竖直向上射入两带电平行极板间，微粒垂直打到右极板c处。已知ab＝bc，a为两极板的中点，则微粒打到右极板时的速率vc＝　 ，两极板间的电势差为　 　 。 （5）如图，以O为圆心，半径为R的圆形区域内有竖直向下的匀强电场。质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内自圆周上M点先后以不同的速率沿水平方向进入电场。其中速率为v0的粒子，可从直径MN上的N点穿出。 直径MN与水平方向的夹角α＝53°，粒子重力不计。 ①求电场强度的大小； ②以某一速率射入的粒子在电场中运动时间最长，求此粒子动能的增加量。 【答案】（1）负；；（2）D；（3）A；（4）v0；；（5）①电场强度的大小为；②以某一速率射入的粒子在电场中运动时间最长，此粒子动能的增加量为。 【详解】解：（1）电子带负电，向下偏转，所以上极板A带负电；电子做类平抛运动，射出时竖直方向速度v＝v0tan37°，在竖直方向上，由动能定理可知：﹣eUABmv2，代入数据可得：UAB； （2）设两种粒子质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2，初速度分别为v01、v02，出电场时竖直方向速度分别为v1、v2， 出电场时偏转角相同，有：，偏转距离相同，由动能定理可知：，，整理可得：，所以动能、速度、比荷中只有一项相同时，无法满足条件， 若粒子均由静止经过同一加速电场U0，则有：，，所以由静止经过同一电场加速时，可满足题意，故D正确，ABC错误； （3）B.带电粒子均做类平抛运动，不带电粒子做平抛运动，水平位移xA＜xB＜xC，所以运动时间tA＜tB＜tC，故B错误； A.竖直位移相同，由可知，加速度aA＞aB＞aC，所以A带负电，C带正电，B不带电，故A正确； C.竖直方向上，由2ax＝v2可知，末速度vA＞vB＞vC，而水平方向速度相同，由平行四边形法则可知到达正极板时，ABC的速度依次减小，故C错误； D.由能量守恒定律可知，A的电势能减小，机械能增大，B的机械能不变，C的电势能增大，机械能减小，故D错误； （4）设两极板间距离为2x，电势差为U，粒子竖直方向做竖直上抛运动，垂直打板，末速度为零，有：v0＝gt，2gx，水平方向做匀加速直线运动，有xat2，vc＝at，代入数据可得：a＝g，vc＝v0， 水平方向上，由动能定理可知：，代入数据可得：U； （5）①粒子做类平抛运动，水平方向有：2Rcosα＝v0t，竖直方向有：2Rsinαat2，竖直方向上，由牛顿第二定律可知：qE＝ma，代入数据可得：E； ②粒子经过圆形区域最低点射出电场时，运动时间最长，由动能定理可知：ΔEk＝qER（1+sinα），代入数据可得：。 题型6 带电粒子在非匀强电场中的曲线运动（定性分析） 43．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（　　） A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．粒子必定带负电荷 C．粒子在M点的速度大于它在N点的速度 D．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 【答案】D 【详解】解：A、负点电荷的电场线为直线，故A错误； B、根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此粒子带正电，故B错误； C、根据B选项分析粒子带正电，电场力做正功，动能增加，速度变大，故N点速度大于M点速度，故C错误； D、由于电场线越密，电场强度越大，点电荷所受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点的加速度大于它在M点的加速度，故D正确。 44．如图所示，实线是一正电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线。若虚线是电场线，则正电荷在a点的动能　大于　 （选填“大于”“小于”或“等于”）在b点的动能。若虚线是等差等势线，则正电荷在a点的电势能　大于　 （选填“大于”“小于”或“等于”）在b点的电势能。 【答案】大于；大于。 【详解】解：若虚线是电场线，粒子所受的电场力沿电场线向左，正电荷由a点运动到b点的过程中，电场力做负功，根据电场力做功与电势能的关系可知，正电荷的电势能增大，动能减小，正电荷在a点的动能大于在b点的动能。 若虚线是等差等势线，电场线与等势线垂直，根据正电荷的运动轨迹可知电场力大致向下，正电荷由a点运动到b点的过程中，电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能减小，正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能。 45．如图，虚线a、b、c代表电场中三条等差等势线，实线为某带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A．三条等势线中，a的电势一定最低 B．带电粒子一定是从P点向Q点运动 C．带电粒子在P点的加速度一定大于在Q点的加速度 D．带电粒子在P点的动能一定大于在Q点的动能 【答案】C 【详解】解：AB、根据粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力大致向下，由于粒子电性不确定，可知电场的方向不确定，不能确定三条等势线中电势高低，也不能确定粒子的运动方向，故AB错误； C、因P点等势面较Q点密集，可知P点场强较Q点大，则带电粒子在P点的加速度一定大于在Q点的加速度，故C正确； D、若粒子从P点到Q点，则电场力做正功，动能增加，即带电粒子在P点的动能小于在Q点的动能；同理若粒子从Q点到P点，则电场力做负功，动能减小，即带电粒子在P点的动能小于在Q点的动能，故D错误。 46．如图所示，实线是一簇由负点电荷产生的电场线。一带正电的粒子仅在电场力作用下通过电场，图中虚线为粒子的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。下列判断正确的是（　　） A．a点场强小于b点场强 B．带电粒子从a到b电势能增大 C．带电粒子从a到b动能增大 D．a点电势大于b点电势 【答案】B 【详解】解：A、根据电场线的疏密程度表示电场的强弱，可知a点场强大于b点的场强，故A错误； D、根据电势沿电场线方向降低，可知a点电势小于b点电势，故D错误； B、由电势能公式：Ep＝qφ，可知该正电荷在a点的电势能小于b点的电势能，即从a到b电势能增大，故B正确； C、由能量守恒，可知从a到b动能减小，故C错误。 47．电场线 电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质。电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷或者带电体之间的库仑力就是通过电场实现的，为了更直观地研究电场，我们引入了电场线这个模型，并用电场强度这个物理量来描述电场的强弱与方向。 （1）电场线是形象化描述电场的物理模型，通过电场线可以得到电场的基本信息。如图是某区域的电场线分布，其中M、N两点的电场强度（　 　 ） A．EM＞EN B．EM＜EN C．方向相同 D．方向相反 （2）（多选）如图所示为某静电场三条电场线，在直的电场线上，有A、B两点，一个带电粒子仅在电场力作用下从A运动到B，则粒子在运动过程中（　 ） A．速度一定不断增大 B．电势能一定不断减小 C．速度变化一定越来越快 D．受到的电场力一定越来越大 （3）如图所示，在点电荷+Q产生的电场中的一条水平电场线上取a，b两点，Ob长是Oa的4倍，当在a处放一电量q＝1.5×10﹣8C带正电的检验电荷时，受到的电场力大小为F＝3.0×10﹣6N。则a处的电场强度的大小为　 N/C；如果在b处放一个电子（e＝1.6×10﹣19C），它所受电场力的大小为　 N。 【答案】（1）A； （2）CD； （3）200，2.0×10﹣18。 【详解】解：（1）AB、因为电场线的疏密可以表示电场强度的大小，由图可知，M处的电场线较密，即EM＞EN 故A正确，B错误； CD、因为电场中某点的电场强度的方向为该点处电场线的切线方向，由图可知，M和N两处的切线会相交，所以M、N两点的电场强度方向既不相同也不相反，故CD错误。 故选：A。 （2）AB、由于不能确定电场力方向，因此不能确定粒子是做加速运动还是做减速运动，不能确定电场力做正功还是做负功，不能确定电势能是增大还是减小，故AB错误； CD、电场线越来越密，电场强度越来越大，电场力越来越大，加速度越来越大，故速度变化越来越快，故CD正确。 故选：CD。 （3）根据电场力公式可得 根据点电荷电场强度公式有 得 所以12.5N/C 则 48．如图所示，实线为某电场中三条电场线，电场方向未知，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．a一定带负电，b一定带正电 B．a加速度减小，b加速度增大 C．a电势能减小，b电势能增大 D．a的动能减小，b的动能增大 【答案】B 【详解】解：A、由运动轨迹如图可知，a、b做曲线运动，由于电场线方向未知，故a、b电性不能确定，故A错误； B、根据a、b两粒子做曲线运动轨迹弯曲程度即电场线的疏密可知，b所处的电场线变密，电场强度变强，所受的电场力在增大，加速度在增大；a所处的电场线变疏，电场强度变弱，所受的电场力在减小，加速度在减小，故B正确； C、根据图知a、b两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，电势能减小，故C错误； D、根据图知a、b两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，电势能减小，动能增加，故D错误； 题型7 静电的利用与防范 49．下列实例中属于静电利用的是（　　） A．汽车车下拖一条接触地面的铁链 B．静电使得火箭发生爆炸 C．高楼上安装避雷针 D．用离子烫发器进行烫发 【答案】D 【详解】解：A、汽车在运输的过程中产生静电，若不及时导走，当人碰到会被静电击伤，通过接地链条导走静电是静电防护，故A错误； B、火箭的金属壳体与空气摩擦会产生静电，如不及时导走，会使火箭发射爆炸，故B错误； C、下雨天云层带电打雷，往往在屋顶安装避雷针，导走静电，防止触电，属于静电防护，故C错误； D、用离子烫发器进行烫发，是属于静电利用，故D正确。 50．在生活中常利用静电除尘，在工业生产中常利用静电净化气体或回收有用尘粒。 （1）如图1，拖把头套上静电除尘纸，能吸附地板上的灰尘、毛发和细小的碎铁屑等。 ①静电除尘纸吸附细小的碎铁屑的物理原理是 　 　 。 ②为了保持吸附性能，拖把头应该用 　 　 制造。 A．导体 B．绝缘体 （2）如图2为静电除尘装置的示意图，A、B之间产生如图3的强电场。空气分子被电离为正离子和电子，电子在运动过程中遇到尘粒。假设尘粒带上负电后，仅在强电场力作用下被吸附到正极A处。 ①e、f是电场中两点，空气分子在 　 　 点更容易被电离。 ②带恒定电荷量的尘粒的加速度可能 　 　 。（多选） A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 ③若AB所接的高压电源电压为60kV，负极附近某一电荷量为﹣3.2×10﹣10C的尘粒在运动过程中机械能的变化量最多为 　 J。 【答案】（1）①带电体可以吸引轻小物体；②B；（2）①f；②BC；（3）1.92×10﹣5J。 【详解】解：（1）①带电体可以吸引轻小物体； ②为了保持吸附性能，拖把头应该采用绝缘体制造，如果采用导体，静电会通过导体迅速流失，导致吸附能力下降；而绝缘体不导电，能够保持静电不被导走，从而维持吸附效果。因此，选择绝缘体材料是保持静电吸附性能的关键。 故选：B。 解：（2）①电场线密集的地方电场强度大，空气容易被电离，e、f相比f电场线密集，场强大，空气分子容易被电离，故在f点容易被电离。 ②AB、电场线的疏密程度代表场强的大小，场强越大意味着物体所受电场力越大，不计重力时，尘埃所受的电场力就是合力，如果尘埃遇见电子时速度为0，则在往A运动的过程中电场力逐渐减小，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，故A错误，B正确； CD、电场线的疏密程度代表场强的大小，场强越大意味着物体所受电场力越大，不计重力时，尘埃所受的电场力就是合力，如果尘埃遇见电子时速度不为0，则尘埃会先往B运动之后速度变为0再往A运动，整个过程中电场力先增大后逐渐减小，合力先增大后逐渐减小，加速度先增大后逐渐减小，故C正确错误，D错误； 故选：BC。 解：（3）尘粒在运动过程中电场力时尘埃所受的合外力，合外力做多少功尘埃机械能增加多少，所以机械能的增加量E＝W＝qU＝60000×3.2×10﹣10J＝1.92×10﹣5J。 51．关于下列四幅图的说法错误的是（　　） A．图甲为静电除尘原理的示意图，带负电的尘埃将被吸附到带正电的板状收集器A上 B．如图乙所示，给汽车加油前要触摸一下静电释放器，是为了导走人身上的电荷 C．图丙为静电喷漆的原理图，涂料微粒在电场力作用下沿电场线运动到电极上 D．如图丁所示，高层建筑物顶端安装有避雷针，避雷计的原理为尖端放电 【答案】C 【详解】解：A．图甲为静电除尘原理的示意图，根据电荷间的相互作用力可知，异种电荷相互吸引，因此带负电的尘埃将被吸附到带正电的板状收集器A上，故A正确； B．给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其目的是导走人身的静电，防止发生静电危害，故B正确； C．图丙为静电喷漆的原理图，因为电场线是曲线，涂料微粒受到的电场力方向沿电场线的切线方向，所以涂料微粒不会沿电场线运动，故C错误； D．高层建筑物顶端安装有避雷针，避雷针的原理为尖端放电，故D正确。 本题选错误的， 52．下列各图中涉及到的物理现象及应用，说法正确的是（　　） A．甲图是利用把头发碎屑模拟的电场线的分布，从图中可知该电场一定是正电荷形成的 B．乙图为家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的 C．丙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带负电的金属板上 D．丁图为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷 【答案】B 【详解】解：A.根据甲图无法判断该电场到底是正电荷还是负电荷形成的，只能判断是点电荷的电场，故A错误； B.图乙为家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的，故B正确； C.图丙为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带正电的金属板上，故C错误； D.图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带不同的电荷，从而产生引力，把油漆吸附在金属件上，故D错误。 53．关于静电的利用与防范，下列说法正确的是（　　） A．印染厂应保持空气干燥，避免静电积累带来的潜在危害 B．高空建筑的避雷针利用了尖端放电的原理 C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应绝缘良好 D．燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了静电屏蔽 【答案】B 【详解】解：A.印染厂的车间，有大量静电产生，因此要保持潮湿，这样才能及时将静电导走，故A错误； B.高空建筑的避雷针利用了尖端放电的原理，是对尖端放电的应用，故B正确； C.油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应及时的把产生的静电导走，有利于消除静电，油罐车不应绝缘良好，故C错误； D.电子点火器需要瞬间高压放电，尖端电荷更容易聚集，所以燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了尖端放电，故D错误。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/5 14:59:16；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $