专题04 电场力的性质（期末复习专项训练）高一物理下学期沪科版

**基本信息** 聚焦电场力性质，以题型为载体构建从基础概念到综合应用的递进式训练，强化相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |静电现象、起电方式|7题|基础概念辨析（元电荷、点电荷）|从电荷本质切入，建立物质电性质认知| |库仑定律及其平衡问题|10题|定量计算与受力平衡（含多体平衡）|定律应用→受力分析→平衡条件推理| |电场、电场强度及其性质|6题|场强定义与公式辨析（E=F/q、E=kQ/r²）|概念生成→公式推导→性质理解| |电场强度的叠加|5题|矢量合成（点电荷系、对称分布）|叠加原理→矢量运算→场强分布规律| |电场线、带电粒子运动|7题|定性分析（轨迹、场强大小、电性判断）|电场线模型→运动轨迹分析→科学论证| |带电粒子在电场中的平衡|3题|场力与重力平衡（含动态分析）|受力分析→平衡方程→实际问题解决|

专题04 电场力的性质（专项训练） 题型1 静电现象、起电方式 题型2 库仑定律及其平衡问题 题型3 电场、电场强度及其性质 题型4 电场强度的叠加 题型5 电场线、定性分析带电粒子在电场中的运动 题型6 带电粒子在电场中的平衡问题 题型1 静电现象、起电方式 1． 【答案】D 2． 【答案】C 3． 【答案】D 4． 【答案】B 5． 【答案】A 6． 【答案】B 7． 【答案】B→A；1.5×1010。 题型2 库仑定律及其平衡问题 8． 【答案】D 9． 【答案】D 10． 【答案】B 11．（多选） 【答案】CD 12． 【答案】不变，变小。 13． 【答案】；以A为圆心，以R为半径的圆弧 14． 【答案】（1）A、B两球间的库仑力大小为； （2）A球的质量为； （3）电场强度的最小值为，方向垂直于OA并指向左上方。 【解答】解：（1）根据库仑定律可得A、B间的库仑力为： 又根据几何关系有： 联立解得： （2）对A受力分析，如图所示， 依据矢量的合成法则，结合三角知识，则有：F＝mAgtan30° 变形解得： （3）由几何关系可知，当电场方向与OA连线垂直时，所需电场强度最小，有：qE＝mAgsin30° 解得：，方向垂直于OA并指向左上方。 15． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力，故A带正电； 如图所示 （2）根据平衡可知，A球受到水平向左的静电力为：F＝mgtanθ （3）根据库仑定律得：F 解得： （4）以小球为研究对象，球受到重力G，A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用，作出力图，如图： 作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得：F＝G。 根据△FAF1∽△OBA得： 又FF1＝F2，得： 在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，OA、OB、G均不变，则线的拉力F2不变。 16． 【答案】正；3.6×10﹣5。 17． 【答案】C 18． 【答案】4Q；B的左侧。 题型3 电场、电场强度及其性质 19． 【答案】D 20． 【答案】D 21． 【答案】A 22． 【答案】C 23． 【答案】D 24． 【答案】C 25． 【答案】9：1，0.1。 题型4 电场强度的叠加 26． 【答案】D 27． 【答案】C 28． 【答案】；竖直向下。 29． 【答案】负电；1：8 30． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）对小球受力分析 F拉sinθ＝F F拉cosθ＝mg 所以 F＝mgtanθ 根据几何关系 θ＝30° 则 Fmg （2）A对球的库仑力FA＝k B对球的库仑力FB＝k F＝FA+FB 联立解得Q （3）等量异种电荷A、B在N处产生的总场强 E 题型5 电场线、定性分析带电粒子在电场中的运动 31． 【答案】C 32． 【答案】左，减小。 36． D．存在图丁所示的匀强电场 【答案】C 33． 【答案】A 34． 【答案】C 35． 【答案】D 36． 【答案】B 37． 【答案】（1）A。（2）B。 （3）不能。（4）D。（5）B。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/4 14:48:58；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 题型6 带电粒子在电场中的平衡问题 38． 【答案】（1）该静止小球带正电； （2）匀强电场的电场强度的大小为； （3）若在某时刻将细线突然剪断，小球的瞬时加速度为，方向沿绳子反方向。 【解答】解：（1）由平衡条件可判断小球一定受向右的电场力，即电场力与电场线方向相同，故小球带正电； （2）小球静止在电场中受力如图： 由平衡条件得：mgtan37°＝qE 解得：E； （3）当线突然断开，绳子的弹力立即消失，而重力和电场力不变，根据牛顿第二定律可得： a，方向沿绳子反方向。 39． 【答案】（1）B球受到的库仑力大小为2×10﹣3N； （2）A球所带电荷量为5×10﹣7C； （3）B球在A球平衡处产生的电场强度的大小为4×103N/C。 【解答】解：（1）对球A受力分析，如图，根据共点力平衡条件，结合几何关系得到： Tsin45°＝F Tcos45°＝mg 解得：F＝mgtan45°＝0.2×10﹣3×10N＝2×10﹣3N 即A球受的库仑力为2×10﹣3N． （2）根据库仑定律，由F库得： QAC＝5×10﹣7C 即A球的带电量是5×10﹣7C （3）根据电场强度的定义式，则有：E 代入数据，解得：EN/C＝4×103N/C 40． 【答案】（1）C。（2）①该匀强电场的电场强度为N/C；②所加的最小电场的电场强度大小为2.5×106N/C，方向与水平方向成30°角斜向右下方。 【解答】解：（1）以ab整体为研究对象，整体等效带电量为﹣q，水平方向受向右的电场力，可知上面绳子会向右倾斜；以最下面小球为研究对象，小球带负电，受水平向右的电场力，可知下面的绳子也是向右倾斜。故ABD错误，C正确。 故选：C。 （2）①小球静止时，电场力与重力的分力平衡，有qE＝mgtanθ 解得该匀强电场的电场强度为 ②当电场力与细线垂直时电场强度最小，此时电场力沿垂直细线方向，重力分力与电场力平衡，有qEmin＝mgsinθ 解得，方向与水平方向成30°角斜向右下方。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 电场力的性质（专项训练） 题型1 静电现象、起电方式 题型2 库仑定律及其平衡问题 题型3 电场、电场强度及其性质 题型4 电场强度的叠加 题型5 电场线、定性分析带电粒子在电场中的运动 题型6 带电粒子在电场中的平衡问题 题型1 静电现象、起电方式 1．以下关于元电荷的理解中正确的是（　　） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是点电荷 C．元电荷就是原子 D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍 2．下列物理量的正负号表示大小的是（　　） A．功 B．电荷量 C．重力势能 D．速度 3．某宏观带电物体，其所带电量不可能的是（　　） A．8.0×10﹣19C B．6.4×10﹣17C C．4.8×10﹣16C D．3.2×10﹣20C 本题选所带电量不可能的，故选：D。 4．关于点电荷、元电荷、试探电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是体积很小的带电体，是一种理想化的物理模型 B．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍 C．点电荷所带电荷量一定很小 D．点电荷、元电荷、试探电荷是同一种物理模型 5．真空中有完全相同的导体球X、Y、Z，其中X带电+4μC、Y不带电，Z带电﹣10μC。先将Y与X接触，分开后Y再与Z接触，最后Y带电（　　） A．﹣4μC B．﹣3μC C．﹣2μC D．+4μC 6．关于点电荷、元电荷，下列说法中正确的是（　　） A．元电荷就是质子 B．元电荷就是最小电荷量e＝1.6×10﹣19C C．点电荷是指带电量非常少的带电体 D．点电荷和元电荷都是指体积很小的带电体 7．有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝3.2×10﹣9C，QB＝﹣1.6×10﹣9C，让它们接触，在接触过程中，电子由 　 　 转移（填写“A→B”或“B→A”），转移的电子数为 　 个。 题型2 库仑定律及其平衡问题 8．两个分别带有电荷量为﹣2Q和+7Q的相同金属小球A、B（均可以视为点电荷）。固定在距离为r的两个地方，此时它们之间的库仑力大小为F。现用一不带电的金属小球先后与A、B小球接触之后，小球A、B之间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 9．真空中半径均为R的两带电金属小球A、B，电荷量分别为+5q和﹣3q，当两球球心相距为100R时，两者之间的库仑力大小为F。现将小球A、B接触，然后放置到球心相距为4R处，则此时两者之间的库仑力大小为（　　） A．2500F B．F C．稍大于F D．稍小于F 10．如图所示，用长度不等的绝缘丝线将带电小球A、B悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，则下列说法正确的是（　　） A．两小球可能带异种电荷 B．A小球的质量一定小于B小球的质量 C．A小球所带电荷量一定大于B小球所带电荷量 D．A小球所受绳子的拉力一定大于B小球所受绳子的拉力 11．（多选）如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将带正电的小球B悬挂在固定点O，在O点正下方固定一带正电的点电荷A，小球B静止平衡稳定后，AB间距离为r，AB间库仑力大小为F。仅将小球B的电荷量减到原来的，待小球B重新静止平衡稳定后（　　） A．细丝对小球B的拉力变小 B．细丝对小球B的拉力变大 C．AB间库仑力变为 D．AB间距离变为 12．如图所示，带正电的小球A用竖立在地面上的绝缘杆支撑，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线拉着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止，不计两个小球的大小，现用手拉细线使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中A、B两球的带电量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中，A、B两球间的距离 　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”）；细线上的张力 　 　 （选填“一直减小”、“一直增大”、“先增后减”或“先减后增”）。 13．如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R。（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为 　 　 ；若缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，分析说明小球运动轨迹为 　 　 。 14．如图所示，电荷量分别为+q、+9q的两带电小球A、B，分别用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷，重力加速度为g。 （1）求A、B两球间的库仑力大小； （2）求A球的质量； （3）若移去小球B，同时在空间中加上一匀强电场，若要使小球A仍能静止在原来位置，求电场强度的最小值及其方向。 15．如图所示，将一质量为m的带电小球A，用长为l的绝缘细线系在O点。在O点的正下方用绝缘柄固定一带电小球B（两球均可看成点电荷）。当细线与竖直方向夹角为θ时，球A静止，此时A，B两球处于同一高度。已知B球带正电，带电量为qB，静电力常数为k，重力加速度为g。 （1）判断A球的电性，并画出其受力示意图； （2）求A球所受的库仑力F； （3）求A球所带电量qA； （4）若支持B球的绝缘柄漏电，在B球电荷量缓慢减少的过程中，发现θ逐渐减小，那么该过程中细线的拉力如何变化？请说明原因。 16．光滑绝缘水平桌面上有两个点电荷A、B，QA＝3.6×10﹣5C，QB＝﹣0.9×10﹣5C，两者相距d＝0.3m，现要放入第三个点电荷QC，使三个点电荷都处于平衡状态，则QC为　 　 电荷，电量大小为　 C。 17．如图所示，在一半径为R的光滑绝缘竖直半圆弧槽ABC的圆心处固定一电荷量为+Q的带电小球，现将一质量为m、电荷量为+q的光滑小球从A点由静止释放，则小球到达最低点B时对槽的压力大小为（　　） A．3mg B． C． D． 18．如图所示，点电荷A和B相距40cm，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和﹣Q，在A、B连线上，引入点电荷C。此时三个点电荷恰好在彼此的静电力作用下处于平衡状态，则电荷C电荷量大小为 　 　 ，它应放在 　 　 （选填“A和B之间”，“A的右侧”，“B的左侧”，“A的右侧及B的左侧”）处。 题型3 电场、电场强度及其性质 19．下列说法中不正确的是（　　） A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们感觉而客观存在的东西 C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用 D．电场强度的定义式E，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量 20．对电场的正确理解是（　　） A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在 B．电场中的电场线不是人为画出的，而是实际存在的 C．电场是由较小和较轻的原子组成，所以既看不见，也摸不到 D．电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用 21．关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是一种客观存在的特殊物质形态 B．我们用电场线描述电场，所以有电场的地方电场线是存在的 C．电场只可以存在于导体中，不可以存在于绝缘体中 D．在真空中，电荷无法激发电场 22．以下对电场强度几个公式的理解中正确的是（　　） A．由可知，场强E与电荷在电场中受到的力F成正比 B．由可知，场强E与检验电荷q的大小成反比 C．在中，场强E与电荷在电场中受到的力F及检验电荷q的无关 D．由可知，在离点电荷很近的地方（r趋向于零），场强E可达无穷大 23．以下说法正确的是（　　） A．在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 B．公式中的Q是放入电场中的检验电荷的电量 C．公式只适用于真空中的电场 D．在公式中，是点电荷Q1产生电场在点电荷Q2处的场强大小 24．关于电场强度，以下说法正确的是（　　） A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0 B．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 C．点电荷的电场强度公式表明，真空中的点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍 D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 25．如图1所示，x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.3m和0.7m。放在A、B两点的试探电荷所受电场力大小F与试探电荷所带电量的关系分别为图2中图线a、b。则A、B两点场强大小的比值为 　 　 ；点电荷Q的位置坐标为x＝ 　 　 m。 题型4 电场强度的叠加 26．如图，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量同种电荷的点电荷M、N，O为AB连线的中点，CD为AB连线的垂直平分线，a、b分别为AB、CD连线上的点。则（　　） A．任何带电粒子在a、b、O点都无法静止 B．带电粒子在a、b、O点是否静止，要根据所放电荷的电性才能判断 C．在a点静止释放的带电粒子在AB连线上运动，粒子的速度可能一直不断增大且加速度一直不断减小 D．在b点静止释放的带电粒子在CD连线上运动，粒子速度可能不断增大且加速度不断减小 27．如图，M、N为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点自由释放一点电荷q，不计重力，下列说法中正确的是（　　） A．点电荷一定会向O运动，该过程速度一定越来越大 B．点电荷可能会向O运动，该过程加速度一定越来越小 C．若点电荷能越过O点，则一定能运动到P关于O的对称点且速度再次为零 D．若点电荷能运动到O点，则此时速度恰好为零 28．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度大小为 　　 ，方向 　竖直向下　 。 29．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°．现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行，则qA带　 　 ，qA：qB＝　 　 。 30．如图所示，两等量异种电荷中垂线上用绝缘丝线将一带负电小球悬挂，静止后小球恰好静止在AM的中点N处。已知AN＝NM＝L，且绝缘丝线ON＝2L，等量异种电荷A、B的电荷量均为Q，带负电的小球电荷量也为Q，其质量为m，静电力常数为k，求： （1）带电小球所受总的库仑力F； （2）小球所带的电荷量Q； （3）等量异种电荷A、B在N处产生的总场强E。 题型5 电场线、定性分析带电粒子在电场中的运动 31．某静电除尘装置由带电的金属圆筒Q和带电的电极P组成，其横截面上的电场线分布及方向如图所示，A、B、M、N四点到P距离相等，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点电场强度相同 B．C点的电场强度比B点大 C．金属圆筒Q带正电，电极P带负电 D．带正电的粉尘在M点和N点，所受电场力相同 32．如图所示，负点电荷在电场中A点受到的电场力方向向 　 　 （选填“左”或“右”），若将此电荷移至B点，则电荷所受的电场力将 　 　 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。 36．电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。如图所示，图中的带箭头实线均为电场线，下列说法正确的是（　　） A．图甲描述的是一带负电的点电荷形成的电场 B．图乙描述的是两个等量同种点电荷产生的电场 C．图丙描述的是两个等量正点电荷产生的电场 D．存在图丁所示的匀强电场 33．关于对电场、电场线的认识，下列说法中正确的是（　　） A．电场对放入其间的电荷有力的作用 B．电场看不见摸不着，是假想的物理模型 C．电场线的方向表示线上各点电场强度的方向 D．电场线可以形象描述电场的分布特点，是真实存在的 34．如图所示，一带电粒子仅受电场力的作用，它从A运动到B的径迹如虚线所示，下列结论中正确的是（　　） A．由于该电场的电场线是直线，所以该电场是匀强电场 B．B点的场强比A点的场强小 C．粒子带负电 D．粒子的加速度不断变小 35．如图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的（　　） A． B． C． D． 36．如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速率﹣时间图象是选项中的（　　） A． B． C． D． 37．蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，一只蜜蜂通常的带电量约为+3×10﹣11C，蜜蜂传播花粉时就利用了这些电荷。当蜜蜂飞到花蕊附近时，花粉颗粒会粘附在蜜蜂身上。当蜜蜂接近下一朵花时，部分花粉会留在下一朵花的花蕊上，完成授粉。已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2。 （1）一只原来电中性的蜜蜂在飞行过程中带上了+3×10﹣11C的电量，这是由于它 　 　 。 A．失去了1.9×108个电子 B．得到了1.9×108个质子 C．失去了1.9×108个质子 D．得到了1.9×108个电子 （2）当蜜蜂靠近带负电的花蕊时，它们之间的电场如图1所示。比较a、b两点电场强度大小及电势高低，有 　 　 。 A．Ea＞Eb；φa＞φb B．Ea＞Eb；φa＜φb C．Ea＜Eb；φa＜φb D．Ea＜Eb；φa＞φb （3）花粉 　 　 （选填“能”或“不能”）沿着ab所在的电场线转移到蜜蜂身上。 （4）蜜蜂不愿靠近因刚被授粉而带正电的花蕊。当一只蜜蜂靠近一朵已被授粉的花蕊时，它们之间的电场线分布可能为图2的 　 　 。 （5）在实验中发现，当蜜蜂距离带电为+4×10﹣11C的假花蕊15cm时，就不愿再靠近了。根据实验数据推测，蜜蜂能感受到花蕊产生的最小电场强度约为 　 　 。 A．2.4N/C B．16N/C C．2.7×10﹣10N/C D．4.8×10﹣10N/C 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/4 14:48:58；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 题型6 带电粒子在电场中的平衡问题 38．一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，（重力加速度为g），求： （1）该静止小球带何种电； （2）匀强电场的电场强度的大小。 （3）若在某时刻将细线突然剪断，小球的瞬时加速度。 39．如图所示，将一质量m＝0.2g的带负电荷的小球A用绝缘线挂起来，用带电荷量qB＝4.0×10﹣8C的小球B靠近A，当A球静止时悬线与竖直方向成45°角，此时两球位于同一水平面上，相距r＝30cm。重力加速度g＝10m/s2。静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，两球均可视为点电荷，求： （1）B球受到的库仑力大小； （2）A球所带电荷量； （3）此时B球在A球平衡处产生的电场强度的大小。 40．小球受到电场力，库仑力作用在电场中可能有各种平衡状态和偏角，如同在被电场摆布的芭蕾舞者： （1）如图所示，用两根绝缘线把两个小球悬挂起，a球带电+q，b球带电﹣2q，若两球的库仑力远小于b球的重力，且两根线都处于绷紧状态，现加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示平衡状态的图是 　C　 。 （2）如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为1.0×10﹣2kg，所带的电荷量为﹣2.0×10﹣8C。现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向成30°角，则： ①：该匀强电场的电场强度为多大？ ②：若改变所加电场的方向，使小球在图中位置仍保持平衡，所加的最小电场的电场强度大小为多少？方向如何？（简答题） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 电场力的性质（专项训练） 题型1 静电现象、起电方式 题型2 库仑定律及其平衡问题 题型3 电场、电场强度及其性质 题型4 电场强度的叠加 题型5 电场线、定性分析带电粒子在电场中的运动 题型6 带电粒子在电场中的平衡问题 题型1 静电现象、起电方式 1．以下关于元电荷的理解中正确的是（　　） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是点电荷 C．元电荷就是原子 D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍 【答案】D 【详解】解：ABC、元电荷是指质子或电子的带电量，不是质子、电子，更不是原子，故ABC错误； D、但任何物体的带电量均是元电荷的整数倍，故元电荷是自然界中已知的最小电荷量，故D正确； 2．下列物理量的正负号表示大小的是（　　） A．功 B．电荷量 C．重力势能 D．速度 【答案】C 【详解】解：A.功是标量，功的正负表示动力做功或者阻力做功（克服该力做正功），其绝对值表示做功的多少，故A错误； B.电荷量的正负号表示电性，不表示带电量的多少，故B错误； C.重力势能是标量，其正负表示比零势能大还是小，因此重力势能的正负表示势能的大小，故C正确； D.速度是矢量，规定正方向后，速度的正负号表示速度的方向，故D错误。 3．某宏观带电物体，其所带电量不可能的是（　　） A．8.0×10﹣19C B．6.4×10﹣17C C．4.8×10﹣16C D．3.2×10﹣20C 【答案】D 【详解】解：宏观带电体所带电荷量必为元电荷e＝1.6×10﹣19C的整数倍，只有3.2×10﹣20C不是e的整数倍，故ABC正确，D错误； 本题选所带电量不可能的，故选：D。 4．关于点电荷、元电荷、试探电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是体积很小的带电体，是一种理想化的物理模型 B．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍 C．点电荷所带电荷量一定很小 D．点电荷、元电荷、试探电荷是同一种物理模型 【答案】B 【详解】解：A.点电荷是一种理想模型，由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故A错误； B.带电体的电量一定是元电荷的整数倍，故B正确； C.只要满足条件即可以看作点电荷，点电荷的电量不一定小，故C错误； D.元电荷是指最小电荷量，试探电荷是指用来检验电场的电荷均不是物理模型，故D错误。 5．真空中有完全相同的导体球X、Y、Z，其中X带电+4μC、Y不带电，Z带电﹣10μC。先将Y与X接触，分开后Y再与Z接触，最后Y带电（　　） A．﹣4μC B．﹣3μC C．﹣2μC D．+4μC 【答案】A 【详解】解：X与Y接触时，根据电荷守恒定律得 故Y所带的电荷量为+2μC；Y与Z再接触时，两者带异种电荷，电荷先中和，余下的电荷再平分，由电荷守恒定律得 4μC 最终Y所带的电荷量为﹣4μC，故BCD错误，A正确。 6．关于点电荷、元电荷，下列说法中正确的是（　　） A．元电荷就是质子 B．元电荷就是最小电荷量e＝1.6×10﹣19C C．点电荷是指带电量非常少的带电体 D．点电荷和元电荷都是指体积很小的带电体 【答案】B 【详解】解：AB．元电荷为最小的电荷量，e＝1.6×10﹣19C，并不是电荷，故A错误，B正确； CD．点电荷类比质点，其形状和大小对于所研究的问题可忽略不计可把电荷看作点电荷，与其电荷量大小物体，并不是体积小就可以看作点电荷，故CD错误； 7．有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝3.2×10﹣9C，QB＝﹣1.6×10﹣9C，让它们接触，在接触过程中，电子由 　 　 转移（填写“A→B”或“B→A”），转移的电子数为 　 个。 【答案】B→A；1.5×1010。 【详解】解：接触起电的实质是电子的转移，故电子从金属小球B转移到金属小球A。两金属球完全相同，根据电荷的分配规律，最后两球电荷量均为Q，代入数据得Q＝8×10﹣10C，得ΔQ＝QA﹣Q＝3.2×10﹣9C﹣8×10﹣10C＝2.4×10﹣9C，故转移电子数为n个＝1.5×1010个。 题型2 库仑定律及其平衡问题 8．两个分别带有电荷量为﹣2Q和+7Q的相同金属小球A、B（均可以视为点电荷）。固定在距离为r的两个地方，此时它们之间的库仑力大小为F。现用一不带电的金属小球先后与A、B小球接触之后，小球A、B之间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：开始时由库仑定律可得，库仑力：F；当小球C和A接触后，电量先中和再平分，则A球带电量变为﹣Q；C球电量也为﹣Q；当C球再和B球接触时，先中和后平分电量为6Q，故平分后B球带电为3Q，此时电荷间的库仑力，故F′F，故D正确，ABC错误。 9．真空中半径均为R的两带电金属小球A、B，电荷量分别为+5q和﹣3q，当两球球心相距为100R时，两者之间的库仑力大小为F。现将小球A、B接触，然后放置到球心相距为4R处，则此时两者之间的库仑力大小为（　　） A．2500F B．F C．稍大于F D．稍小于F 【答案】D 【详解】解：真空中半径均为R的两带电金属小球A、B，电荷量分别为+5q和﹣3q，当两球球心相距为100R时，根据库仑定律可得两者之间的库仑力大小为， 将小球A、B接触后二者的电荷量均为， 将两球放置到球心相距为4R处，则此时两者之间的库仑力大小，故ABC错误，D正确。 10．如图所示，用长度不等的绝缘丝线将带电小球A、B悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，则下列说法正确的是（　　） A．两小球可能带异种电荷 B．A小球的质量一定小于B小球的质量 C．A小球所带电荷量一定大于B小球所带电荷量 D．A小球所受绳子的拉力一定大于B小球所受绳子的拉力 【答案】B 【详解】解：A、两小球互相排斥，故两小球带同种电荷，故A错误； B、小球受三个力处于平衡状态，设与竖直方向夹角为θ，受力分析如下图 解得 由于F相同，α＞β（θ分别代表α和β），所以 mA＜mB A小球的质量一定小于B小球的质量，故B正确。 C、根据牛顿第三定律，两小球的库仑力总是大小相等、方向相反，与电荷量的大小无关，不能判断两小球电荷量的大小，故C错误； D、绳子拉力 因为α＞β，A小球所受绳子的拉力一定小于B小球所受绳子的拉力，故D错误。 11．（多选）如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将带正电的小球B悬挂在固定点O，在O点正下方固定一带正电的点电荷A，小球B静止平衡稳定后，AB间距离为r，AB间库仑力大小为F。仅将小球B的电荷量减到原来的，待小球B重新静止平衡稳定后（　　） A．细丝对小球B的拉力变小 B．细丝对小球B的拉力变大 C．AB间库仑力变为 D．AB间距离变为 【答案】CD 【详解】解；AB、B受三个力平衡，如图所示 作力的矢量三角形，与几何△OAB相似，其中AB＝r，OA＝OB＝L，对应边成比例，则 根据库仑定律 可得T＝mg F 细线对其的拉力不变，故AB错误； CD、由根据库仑定律，F 可得r3 仅将小球B的电荷量减到原来的，则r减小为原来的，根据库仑定律 可得库仑力减小为原来的，故CD正确。 12．如图所示，带正电的小球A用竖立在地面上的绝缘杆支撑，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线拉着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止，不计两个小球的大小，现用手拉细线使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中A、B两球的带电量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中，A、B两球间的距离 　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”）；细线上的张力 　 　 （选填“一直减小”、“一直增大”、“先增后减”或“先减后增”）。 【答案】不变，变小。 【详解】解：小球B受到重力、库仑力、绳子的拉力平衡，合成矢量三角形，根据相似三角形可知： 根据库仑定律： F库＝k 根据题意可知mg和h不变，所以两小球之间距离不变，库仑力不变；绳子长度变小，所以绳子拉力变小。 13．如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R。（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为 　 　 ；若缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，分析说明小球运动轨迹为 　 　 。 【答案】；以A为圆心，以R为半径的圆弧 【详解】解：对小球，在B点时，受力分析如图 受力分析及三角形相似可得 联立解得： 由上述表达式可知 其中k、Q、q、h、G均保持不变，所以R不会变化，即小球运动轨迹为以A为圆心，以R为半径的圆弧。 14．如图所示，电荷量分别为+q、+9q的两带电小球A、B，分别用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷，重力加速度为g。 （1）求A、B两球间的库仑力大小； （2）求A球的质量； （3）若移去小球B，同时在空间中加上一匀强电场，若要使小球A仍能静止在原来位置，求电场强度的最小值及其方向。 【答案】（1）A、B两球间的库仑力大小为； （2）A球的质量为； （3）电场强度的最小值为，方向垂直于OA并指向左上方。 【详解】解：（1）根据库仑定律可得A、B间的库仑力为： 又根据几何关系有： 联立解得： （2）对A受力分析，如图所示， 依据矢量的合成法则，结合三角知识，则有：F＝mAgtan30° 变形解得： （3）由几何关系可知，当电场方向与OA连线垂直时，所需电场强度最小，有：qE＝mAgsin30° 解得：，方向垂直于OA并指向左上方。 15．如图所示，将一质量为m的带电小球A，用长为l的绝缘细线系在O点。在O点的正下方用绝缘柄固定一带电小球B（两球均可看成点电荷）。当细线与竖直方向夹角为θ时，球A静止，此时A，B两球处于同一高度。已知B球带正电，带电量为qB，静电力常数为k，重力加速度为g。 （1）判断A球的电性，并画出其受力示意图； （2）求A球所受的库仑力F； （3）求A球所带电量qA； （4）若支持B球的绝缘柄漏电，在B球电荷量缓慢减少的过程中，发现θ逐渐减小，那么该过程中细线的拉力如何变化？请说明原因。 【答案】见试题详解内容 【详解】解：（1）小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力，故A带正电； 如图所示 （2）根据平衡可知，A球受到水平向左的静电力为：F＝mgtanθ （3）根据库仑定律得：F 解得： （4）以小球为研究对象，球受到重力G，A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用，作出力图，如图： 作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得：F＝G。 根据△FAF1∽△OBA得： 又FF1＝F2，得： 在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，OA、OB、G均不变，则线的拉力F2不变。 16．光滑绝缘水平桌面上有两个点电荷A、B，QA＝3.6×10﹣5C，QB＝﹣0.9×10﹣5C，两者相距d＝0.3m，现要放入第三个点电荷QC，使三个点电荷都处于平衡状态，则QC为　正　 电荷，电量大小为　3.6×10﹣5 C。 【答案】正；3.6×10﹣5。 【详解】解：由于A、B带异种电荷，且|QA|＞|QB|，电荷QC若静止，一定在A、B连线的延长线上，且距离A较远，因此一定在B的右侧，同时A、B也处于静止状态，可知C一定带正电荷。 根据受力平衡条件，设C与B的距离为x，对C电荷进行受力分析，根据库仑力公式得 对B电荷根据库仑力公式得 ， 联立解得 x＝0.3m， 17．如图所示，在一半径为R的光滑绝缘竖直半圆弧槽ABC的圆心处固定一电荷量为+Q的带电小球，现将一质量为m、电荷量为+q的光滑小球从A点由静止释放，则小球到达最低点B时对槽的压力大小为（　　） A．3mg B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设小球到达B点时的速度为v，槽对小球的支持力为N，小球从A到B的过程中，库仑力与速度方向始终垂直，库仑力不做功，只有重力做功，由机械能守恒定律得 在B点，重力、支持力、库仑力三力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律得小球到达最低点B时对槽的压力大小为，方向竖直向下。故ABD错误，C正确。 18．如图所示，点电荷A和B相距40cm，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和﹣Q，在A、B连线上，引入点电荷C。此时三个点电荷恰好在彼此的静电力作用下处于平衡状态，则电荷C电荷量大小为 　 　 ，它应放在 　 　 （选填“A和B之间”，“A的右侧”，“B的左侧”，“A的右侧及B的左侧”）处。 【答案】4Q；B的左侧。 【详解】解：根据两同夹异、两大夹小，结合电荷的摆放位置可知，若C带正电荷，应该放在B的左侧，设BC之间的距离为x，电荷C电荷量大小为q 则对C： 对B： 对A： 联立以上各式，求得：q＝4Q 题型3 电场、电场强度及其性质 19．下列说法中不正确的是（　　） A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们感觉而客观存在的东西 C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用 D．电场强度的定义式E，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量 【答案】D 【详解】解：A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场，故A正确； B.电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们感觉而客观存在的东西，它是实实在在存在的，故B正确； C.电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用，故C正确； D.场强的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是检验电荷的电荷量，故D错误， 本题选择不正确的，故选：D。 20．对电场的正确理解是（　　） A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在 B．电场中的电场线不是人为画出的，而是实际存在的 C．电场是由较小和较轻的原子组成，所以既看不见，也摸不到 D．电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用 【答案】D 【详解】解：A．电场是实际存在的物质，不是理想化模型，故A错误； B．电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际不存在，故B错误； C．电场是客观存在的物质，但它不同于分子、原子等实物粒子，故C错误； D．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确。 21．关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是一种客观存在的特殊物质形态 B．我们用电场线描述电场，所以有电场的地方电场线是存在的 C．电场只可以存在于导体中，不可以存在于绝缘体中 D．在真空中，电荷无法激发电场 【答案】A 【详解】解：A、电荷周围存在电场，电场是客观存在的一种特殊物质，故A正确； B、电场线是为了形象地描述电场而假想的线，并不存在，故B错误； C、电荷周围存在电场，因此可存在于绝缘体中，也可以存在于导体中，故C错误； D、电场可在真空中传播，因此在真空中电荷可以激发电场，故D错误； 22．以下对电场强度几个公式的理解中正确的是（　　） A．由可知，场强E与电荷在电场中受到的力F成正比 B．由可知，场强E与检验电荷q的大小成反比 C．在中，场强E与电荷在电场中受到的力F及检验电荷q的无关 D．由可知，在离点电荷很近的地方（r趋向于零），场强E可达无穷大 【答案】C 【详解】解：ABC．电场强度E由电场本身的性质决定的，与检验电荷q的大小，以及检验电荷在电场中受到的力F 大小无关，故AB错误，C正确； D．公式适仅用与点电荷，在离点电荷很近的地方（r趋向于零），该电荷不能再看作点电荷了，此时公式的条件不成立，故D错误。 23．以下说法正确的是（　　） A．在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 B．公式中的Q是放入电场中的检验电荷的电量 C．公式只适用于真空中的电场 D．在公式中，是点电荷Q1产生电场在点电荷Q2处的场强大小 【答案】D 【详解】A．在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误； B．点电荷场强公式公式中的Q是指场源电荷的电荷量，故B错误； C．电场强度定义式适用于任何电荷产生的电场，故C错误； D．在库仑定律公式中，是点电荷Q1产生电场在点电荷Q2处的场强大小，故D正确。 24．关于电场强度，以下说法正确的是（　　） A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0 B．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 C．点电荷的电场强度公式表明，真空中的点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍 D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 【答案】C 【详解】解：AB、电场强度与试探电荷无关，故AB错误； C、由点电荷电场强度决定式知，点电荷周围某点的电场强度与r的平方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，故C正确；D、由F＝Eq知，不同的电荷，在匀强电场中受力是不同的，故D错误。 25．如图1所示，x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.3m和0.7m。放在A、B两点的试探电荷所受电场力大小F与试探电荷所带电量的关系分别为图2中图线a、b。则A、B两点场强大小的比值为 　 　 ；点电荷Q的位置坐标为x＝ 　 　 m。 【答案】9：1，0.1。 【详解】解：由图可知，A点的电场强度，场强方向沿轴正方向 B点的电场强度EB，场强方向沿轴正方向 A、B两点的电场强度大小之比为； 设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场E 可知：，代入数据解得：x＝0.1m 题型4 电场强度的叠加 26．如图，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量同种电荷的点电荷M、N，O为AB连线的中点，CD为AB连线的垂直平分线，a、b分别为AB、CD连线上的点。则（　　） A．任何带电粒子在a、b、O点都无法静止 B．带电粒子在a、b、O点是否静止，要根据所放电荷的电性才能判断 C．在a点静止释放的带电粒子在AB连线上运动，粒子的速度可能一直不断增大且加速度一直不断减小 D．在b点静止释放的带电粒子在CD连线上运动，粒子速度可能不断增大且加速度不断减小 【答案】D 【详解】解：AB.带电粒子在O点处时，电场强度为零，所受合力为零，因此可以静止在O点，与电荷的电性无关，故AB 错误； C.在a点静止释放的带电粒子在AB连线上运动，若向O点运动，粒子的速度不断增大且加速度不断减小，通过O点向B点运动时，速度不断减小，加速度不断增加，然后往复运动，若从a向M粒子运动，速度和加速度都不断增加，故C错误； D.由于在CD连线上，从O点向外，电场强度先增大后减小，可能b点处于最大值的外侧，若从b点释放与MN同种电荷，将沿着DC方向运动，加速度逐渐减小，而速度逐渐增加，故D正确。 27．如图，M、N为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点自由释放一点电荷q，不计重力，下列说法中正确的是（　　） A．点电荷一定会向O运动，该过程速度一定越来越大 B．点电荷可能会向O运动，该过程加速度一定越来越小 C．若点电荷能越过O点，则一定能运动到P关于O的对称点且速度再次为零 D．若点电荷能运动到O点，则此时速度恰好为零 【答案】C 【详解】解：A、若点电荷带正电，则点电荷会向背离O点方向运动，故A错误； B、若点电荷带负电，则点电荷会向O运动，加速度可能先增加后减小，也可能一直减小，由于电场力做正功，则速度一定越来越大，故B错误； C．若点电荷越越过O点，则根据能量关系以及对称性可知，点电荷一定能运动到P关于O的对称点且速度再次为零，故C正确； D、若点电荷能运动到O点，对点电荷受力分析可知，此时加速度为零，速度达最大值，故D错误。 28．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度大小为 　　 ，方向 　竖直向下　 。 【答案】；竖直向下。 【详解】解：四个电荷的电荷量相等，两对对角线的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图，则合场强的方向竖直向下。 根据对称性可知，电场强度的大小为E合 29．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°．现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行，则qA带　 　 ，qA：qB＝　 　 。 【答案】负电；1：8 【详解】解：若A、B都为正电荷，都为负电荷，或A为正电荷，B为负电荷，C点合场强的方向不可能与AB平行。所以A为负电荷、B为正电荷，根据平行四边形定则，知A、B在C点的场强之比为。 又点电荷的场强公式为，C点距离A、B两点间的距离比，可知。 故答案为：负电，1：8。 30．如图所示，两等量异种电荷中垂线上用绝缘丝线将一带负电小球悬挂，静止后小球恰好静止在AM的中点N处。已知AN＝NM＝L，且绝缘丝线ON＝2L，等量异种电荷A、B的电荷量均为Q，带负电的小球电荷量也为Q，其质量为m，静电力常数为k，求： （1）带电小球所受总的库仑力F； （2）小球所带的电荷量Q； （3）等量异种电荷A、B在N处产生的总场强E。 【答案】见试题详解内容 【详解】解：（1）对小球受力分析 F拉sinθ＝F F拉cosθ＝mg 所以 F＝mgtanθ 根据几何关系 θ＝30° 则 Fmg （2）A对球的库仑力FA＝k B对球的库仑力FB＝k F＝FA+FB 联立解得Q （3）等量异种电荷A、B在N处产生的总场强 E 题型5 电场线、定性分析带电粒子在电场中的运动 31．某静电除尘装置由带电的金属圆筒Q和带电的电极P组成，其横截面上的电场线分布及方向如图所示，A、B、M、N四点到P距离相等，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点电场强度相同 B．C点的电场强度比B点大 C．金属圆筒Q带正电，电极P带负电 D．带正电的粉尘在M点和N点，所受电场力相同 【答案】C 【详解】解：AD．根据电场的叠加及对称性可知，M、N两点电场强度大小相等，但方向不同，带正电的粉尘在M点和N点，所受电场力不相同，故AD错误； B．电场线密集的地方电场越大，C点的电场强度比B点小，故B错误； C．电场线由正电荷指向负电荷，可知金属圆筒Q带正电，电极P带负电，故C正确； 32．如图所示，负点电荷在电场中A点受到的电场力方向向 　左　 （选填“左”或“右”），若将此电荷移至B点，则电荷所受的电场力将 　减小　 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。 【答案】左，减小。 【详解】解：负电荷的受力方向与电场线方向相反，所以负电荷受力方向为向左。在电场中，用电场线的疏密程度表示场强的大小，所以A点的场强大于B点的场强，根据F＝qE可知，电荷在B点受到的电场力小于在A点的电场力，所以若将此电荷移至B点，则电荷所受的电场力将减小。 36．电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。如图所示，图中的带箭头实线均为电场线，下列说法正确的是（　　） A．图甲描述的是一带负电的点电荷形成的电场 B．图乙描述的是两个等量同种点电荷产生的电场 C．图丙描述的是两个等量正点电荷产生的电场 D．存在图丁所示的匀强电场 【答案】C 【详解】解：电场线从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止，可知： A、图甲描述的是一带正电的点电荷形成的电场，故A错误； B、图乙描述的是两个等量异种点电荷产生的电场，故B错误； C、图丙描述的是两个等量正点电荷产生的电场，故C正确； D、该图不是匀强电场的电场线分布，原因是电场线虽然平行同向，但间距不等，故D错误。 33．关于对电场、电场线的认识，下列说法中正确的是（　　） A．电场对放入其间的电荷有力的作用 B．电场看不见摸不着，是假想的物理模型 C．电场线的方向表示线上各点电场强度的方向 D．电场线可以形象描述电场的分布特点，是真实存在的 【答案】A 【详解】解：A、电场基本特性是对放入其间的电荷有力的作用，故A正确； B、电荷周围就存在电场，电场是特殊形态的物质，是客观存在的，不是假想的，故B错误； C、电场强度的方向可以描述为：电场线上某点的切线方向或正电荷在电场中某点的受力方向等，故C错误； D、描述电场的电场线是人为假想的图线，不是客观存在的，故D错误； 34．如图所示，一带电粒子仅受电场力的作用，它从A运动到B的径迹如虚线所示，下列结论中正确的是（　　） A．由于该电场的电场线是直线，所以该电场是匀强电场 B．B点的场强比A点的场强小 C．粒子带负电 D．粒子的加速度不断变小 【答案】C 【详解】解：A、由图知电场线疏密不均匀，说明场强不是处处相同，因此该电场不是匀强电场，故A错误； B、根据电场线的疏密表示场强的大小，则知B点的场强比A点的场强大，故B错误； C、根据粒子的运动的轨迹可以判断得出粒子受到的电场力的方向向下，与电场线的方向相反，所以该粒子带负电，故C正确。 D、电场线密的地方电场的强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大，所以粒子加速度不断变大，故D错误。 35．如图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，电场力方向与速度相同，与电场强度方向也相同，则可知，电场强度方向由P→Q．根据牛顿第二定律得知，加速度与电场强度成正比，电荷的加速度增大，场强增大，电场线越来越密。 36．如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速率﹣时间图象是选项中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：电场线的疏密程度表示场强大小，A点电场线密集，故电场强度大，电场力大，故加速度大，所以粒子的加速度一直减小，由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，与电场强度方向相反，故粒子带负电，电场力做负功，速度慢慢减小，所以粒子做加速度减小的减速运动，故B正确。 37．蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，一只蜜蜂通常的带电量约为+3×10﹣11C，蜜蜂传播花粉时就利用了这些电荷。当蜜蜂飞到花蕊附近时，花粉颗粒会粘附在蜜蜂身上。当蜜蜂接近下一朵花时，部分花粉会留在下一朵花的花蕊上，完成授粉。已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2。 （1）一只原来电中性的蜜蜂在飞行过程中带上了+3×10﹣11C的电量，这是由于它 　 　 。 A．失去了1.9×108个电子 B．得到了1.9×108个质子 C．失去了1.9×108个质子 D．得到了1.9×108个电子 （2）当蜜蜂靠近带负电的花蕊时，它们之间的电场如图1所示。比较a、b两点电场强度大小及电势高低，有 　 　 。 A．Ea＞Eb；φa＞φb B．Ea＞Eb；φa＜φb C．Ea＜Eb；φa＜φb D．Ea＜Eb；φa＞φb （3）花粉 　 　 （选填“能”或“不能”）沿着ab所在的电场线转移到蜜蜂身上。 （4）蜜蜂不愿靠近因刚被授粉而带正电的花蕊。当一只蜜蜂靠近一朵已被授粉的花蕊时，它们之间的电场线分布可能为图2的 　 　 。 （5）在实验中发现，当蜜蜂距离带电为+4×10﹣11C的假花蕊15cm时，就不愿再靠近了。根据实验数据推测，蜜蜂能感受到花蕊产生的最小电场强度约为 　 　 。 A．2.4N/C B．16N/C C．2.7×10﹣10N/C D．4.8×10﹣10N/C 【答案】（1）A。（2）B。 （3）不能。（4）D。（5）B。 【详解】解：（1）电中性的蜜蜂在飞行过程中带上了+3×10﹣11C的电量，由于起电的本质是自由电荷发生了转移，即蜜蜂失去了电子，失去的电子的数目为个，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （2）电场线分布的密集程度能够表示电场的强弱，可知a、b两点中a点电场强度较大；由于沿电场线方向电势降低，则a、b两点中b点电势较高，故B正确，ACD错误。 故选：B。 （3）ab所在的电场线为曲线，电场强度方向为切线方向，故花粉在运动过程中由静止加速不会沿着ab所在的电场线运动，故不能。 （4）蜜蜂带正电，当花蕊带正电时，由于电场线起源于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），可知，电场的分布于负电荷（或无穷远），可知，电场的分布只有第四个选项满足要求，故D正确，ABC错误。 故选：D。 （5）根据实验数据推测，蜜蜂能感受到花蕊产生的最小电场强度约为 N/C，故B正确，ACD错误。 故选：B。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/4 14:48:58；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 题型6 带电粒子在电场中的平衡问题 38．一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，（重力加速度为g），求： （1）该静止小球带何种电； （2）匀强电场的电场强度的大小。 （3）若在某时刻将细线突然剪断，小球的瞬时加速度。 【答案】（1）该静止小球带正电； （2）匀强电场的电场强度的大小为； （3）若在某时刻将细线突然剪断，小球的瞬时加速度为，方向沿绳子反方向。 【详解】解：（1）由平衡条件可判断小球一定受向右的电场力，即电场力与电场线方向相同，故小球带正电； （2）小球静止在电场中受力如图： 由平衡条件得：mgtan37°＝qE 解得：E； （3）当线突然断开，绳子的弹力立即消失，而重力和电场力不变，根据牛顿第二定律可得： a，方向沿绳子反方向。 39．如图所示，将一质量m＝0.2g的带负电荷的小球A用绝缘线挂起来，用带电荷量qB＝4.0×10﹣8C的小球B靠近A，当A球静止时悬线与竖直方向成45°角，此时两球位于同一水平面上，相距r＝30cm。重力加速度g＝10m/s2。静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，两球均可视为点电荷，求： （1）B球受到的库仑力大小； （2）A球所带电荷量； （3）此时B球在A球平衡处产生的电场强度的大小。 【答案】（1）B球受到的库仑力大小为2×10﹣3N； （2）A球所带电荷量为5×10﹣7C； （3）B球在A球平衡处产生的电场强度的大小为4×103N/C。 【详解】解：（1）对球A受力分析，如图，根据共点力平衡条件，结合几何关系得到： Tsin45°＝F Tcos45°＝mg 解得：F＝mgtan45°＝0.2×10﹣3×10N＝2×10﹣3N 即A球受的库仑力为2×10﹣3N． （2）根据库仑定律，由F库得： QAC＝5×10﹣7C 即A球的带电量是5×10﹣7C （3）根据电场强度的定义式，则有：E 代入数据，解得：EN/C＝4×103N/C 40．小球受到电场力，库仑力作用在电场中可能有各种平衡状态和偏角，如同在被电场摆布的芭蕾舞者： （1）如图所示，用两根绝缘线把两个小球悬挂起，a球带电+q，b球带电﹣2q，若两球的库仑力远小于b球的重力，且两根线都处于绷紧状态，现加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示平衡状态的图是 　C　 。 （2）如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为1.0×10﹣2kg，所带的电荷量为﹣2.0×10﹣8C。现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向成30°角，则： ①：该匀强电场的电场强度为多大？ ②：若改变所加电场的方向，使小球在图中位置仍保持平衡，所加的最小电场的电场强度大小为多少？方向如何？（简答题） 【答案】（1）C。（2）①该匀强电场的电场强度为N/C；②所加的最小电场的电场强度大小为2.5×106N/C，方向与水平方向成30°角斜向右下方。 【详解】解：（1）以ab整体为研究对象，整体等效带电量为﹣q，水平方向受向右的电场力，可知上面绳子会向右倾斜；以最下面小球为研究对象，小球带负电，受水平向右的电场力，可知下面的绳子也是向右倾斜。故ABD错误，C正确。 故选：C。 （2）①小球静止时，电场力与重力的分力平衡，有qE＝mgtanθ 解得该匀强电场的电场强度为 ②当电场力与细线垂直时电场强度最小，此时电场力沿垂直细线方向，重力分力与电场力平衡，有qEmin＝mgsinθ 解得，方向与水平方向成30°角斜向右下方。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $