（南通专版）江苏省南通市2025-2026学年三年级数学下学期期末考试质量调研试卷二

**基本信息** 2025-2026学年三年级数学下学期期末调研卷，以神舟二十号发射、垃圾分类等时代情境为载体，融合角的计算、分数比较等基础知识点与统计图表分析等综合能力考查，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|角的度量、平行垂直、分数意义、闰年判断|结合干支历考周期问题，以电线杆图考平行垂直，体现文化传承与生活观察| |解答题|7题/42分|两步计算解决问题、分数加减、统计图表|垃圾分类情境考两步计算，航天模型情境考分数应用，两种方法解题培养数学思维|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年三年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 一、填空题（共20分） 1．（2分）下图中，∠1＝65°，∠2＝（ ）°。 2．（2分）2024年4月6日，第35届河北省教育装备展示会在石家庄国际会展中心开幕。李老师从家出发，到展会现场参观学习。他家到石家庄国际会展中心有3条路（如下图），走（ ）号路线最近，距离是（ ）米。（图中1厘米表示实际700米） 3．（2分）下图是我们日常的电线杆示意图，图中4条电线互相（ ）。横担与电线杆互相（ ）。 4．（2分）把一张饼平均分成8份，每份是这张饼的，慧慧吃了3份，她吃了这张饼的。 5．（2分），☆最小是（ ），△最小是（ ）。 6．（2分）36×48的积的最高位是（ ）位；要使□5×27的积是三位数，□里可以填的数字有（ ）。 7．（2分）在践行“生活垃圾分类”实践活动中，三（1）班同学分成6个环保小组每组8人，平均每人收集可回收垃圾12千克，三（1）班学生一共收集可回收垃圾多少千克？要解决这个问题，可以先算6个小组有多少人，列式为（ ）；也可以先算每个小组一共收集可回收垃圾多少千克，列式为（ ）。 8．（2分）我国古代采用“干支历”来记录时间，分别由10个天干一循环、12个地支一循环，并两两搭配来记录年序。下面是十天干和十二地支，已知2020年是农历庚子年，那么2025年是农历（    ）年。 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 … 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 … 9．（2分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，这一年是（ ）（填“平年”或“闰年”），二月有（ ）天。 10．（2分）小琴和妹妹每天共需要吃4片钙片，妈妈买了一瓶钙片，共有125片，够她们两个人吃一个月吗？（ ）（填“够”或“不够”） 二、判断题（共10分） 11．（2分）在一幅条形统计图中，如果用2厘米的直条表示100吨，那么9厘米的直条表示450吨。（ ） 12．（2分）一个四边形四个角相等，这个图形一定是正方形。（ ） 13．（2分）0.3可以用中涂色部分表示。（ ） 14．（2分）根据如图可知，＜。（ ） 15．（2分）2024年奥运会在巴黎举行，2024年是闰年。奥运会每4年举办一次，所以奥运会都是在闰年举行。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下图中有（    ）条线段。 A．36 B．45 C．28 D．8 17．（2分）如果△－○＝□，那么○＝（    ）。 A．△＋□ B．△−□ C．□−△ D．○−△ 18．（2分）张老师的生日在2月29日，那么她可能是（    ）年出生的。 A．1980 B．1981 C．1982 D．1983 19．（2分）一个剧场有25排座位，每排座位最多21个，最少19个。这个剧场满座时的观众可能是（    ）人。 A．235 B．342 C．450 D．504 20．（2分）水星、土星和海王星是太阳系的三颗行星，乐乐把它们的图片按下面的规律进行排列。照这样的排列规律，第26个是（    ）。 A．水星 B．海王星 C．土星 D．无法确定 四、计算题（共12分） 21．（6分）脱式计算。 75＋25×6        （750－429）÷3        95÷5×12 22．（6分）列竖式计算。 42×25＝    30×67＝    76×70＝ 五、作图题（共6分） 23．（6分）按要求画一画。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线AC。 （3）以射线AC为角的一边，画一个45°的角。 六、解答题（共42分） 24．（5分）学校图书室购入科技书18本，购入的故事书是科技书的3倍，且比漫画书少12本，学校购入了多少本漫画书？（先补充线段图，再列式计算） 25．（5分）适度的拉伸运动可以辅助长高、增强体质。乐乐每天做13分钟的拉伸运动，他5个星期一共能做多少分钟的拉伸运动？（用两种方法解答） 26．（5分）今天是小恒的生日，妈妈买了一个蛋糕，小宇分得个蛋糕，小恒分得个蛋糕，爸爸分得个蛋糕，妈妈分得个蛋糕。谁分得的蛋糕最多？请说明理由。 27．（5分）为了庆祝“神舟十九号”航天员乘组返回东风着陆场，实验小学三年级同学准备通过活动课的形式增加大家对“神舟十九号”的了解。手工小组准备做航天模型，第一天完成了全部模型的，第二天完成了全部模型的，他们已经完成了全部航天模型的几分之几？第二天比第一天多完成全部模型的几分之几？ 28．（5分）小丽家今年上半年（1～6月）的水电费一共是693元，小飞家今年上半年平均每月的水电费是65元。今年上半年小飞家的水电费比小丽家少多少元？ 29．（8分）有三种运动鞋：甲种每双57元，乙种每双48元，丙种每双39元。学校给田径队队员统一购买40双同样的运动鞋，付了2000元，找回一些。 （1）估一估，买的是（ ）种运动鞋。 （2）实际用了多少元？应找回多少元？ 30．（9分）实验小学开展了“献爱心捐图书”活动。下面是四年级六班六个小组的同学捐赠的图书数量情况统计表。 组别 一组 二组 三组 四组 五组 六组 数量（本） 45 58 40 52 50 53 （1）请根据表中的数据完成统计图。 （2）图中每格表示（ ）本。 （3）（ ）组捐赠的图书最多，（ ）组捐赠的图书最少。 （4）请你再提出一个问题并解答。 参考答案 1．115 【分析】1个平角是180°，观察图示可知，∠1＋∠2＝180°，即∠2＝180°－∠1，依此解答。 【解答】∠2＝180°－65°＝115° ∠2＝115°。 2．② 3500 【分析】两点之间所有的连线中线段最短，据此选出最短路线；用直尺量出最短路线的长度，再乘700，即可求出距离是多少米。 【解答】由分析可知：5×700＝3500（米）（以实际测量数值为准） 所以，走②号路线最近，距离是3500米。 3．平行 垂直 【分析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。从图中可以看出，四条电线在同一平面内彼此没有交点，故它们互相平行；横担与电线杆的方向成直角，故互相垂直。据此解答即可。 【解答】根据分析可知： 下图是我们日常的电线杆示意图，图中4条电线互相平行。横担与电线杆互相垂直。 4． ； 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。因此，分母表示平均分成的份数，分子表示其中的一份或几份。把一张饼平均分成8份，每份是这张饼的；慧慧吃了3份，就是吃了3个，即，据此解答即可。 【解答】把一张饼平均分成8份，每份是这张饼的，慧慧吃了3份，她吃了这张饼的。 5． 2 9 【分析】根据题意可知：分数比大小时，分母相同时，分子越大，分数越大；分子相同时，分母越小，分数越大；据此解答。 【解答】根据分析可知： 因为，则，即☆最小是2； 因为，则，即△最小是9。 6． 千 1、2、3 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用其中一个因数的个位去乘另一个因数的每一位，所得结果的个位与因数的个位对齐，再用这个因数的十位去乘另一个因数的每一位，所得结果的个位与因数的十位对齐，然后把两次计算的结果加起来，由此求出36×48的积，再判断积的最高位；□位于十位，□里的数字最小是1，依次计算15×27、25×27、35×27、45×27…的结果，再根据计算结果找出符合条件的□里的数字。 【解答】 计算可知，36×48的积的最高位是千位。 □里为1时，15×27＝405，405是三位数，符合题意； □里为2时，25×27＝675，675是三位数，符合题意； □里为3时，35×27＝945，945是三位数，符合题意； □里为4时，45×27＝1215，1215是四位数，不符合题意。 要使□5×27的积是三位数，□里可以填的数字有1、2、3。 7． 6×8 8×12（或 12×8） 【分析】解决求总数的问题，可以从不同的角度思考数量关系。方法一：先求总人数，再求总质量，即小组数乘每组人数得到总人数，列式为：6×8；方法二：先求每组收集的质量，再求总质量，即每组人数乘每人收集的质量得到每组收集的质量。列式为8×12（或 12×8）。 【解答】在践行“生活垃圾分类”实践活动中，三（1）班同学分成6个环保小组每组8人，平均每人收集可回收垃圾12千克，三（1）班学生一共收集可回收垃圾多少千克？要解决这个问题，可以先算6个小组有多少人，列式为6×8；也可以先算每个小组一共收集可回收垃圾多少千克，列式为8×12（或 12×8）。 8．乙巳 【分析】天干10年一循环，地支12年一循环，2020年是农历庚子年，先算出2020到2025年相隔的年数，再分别往后推算天干、地支，就能得到2025年的干支。 【解答】2025－2020＝5（年） 天干：从庚往后数5个：庚→辛→壬→癸→甲→乙，2025年天干：乙； 地支：从子往后数5个：子→丑→寅→卯→辰→巳，2025年地支：巳； 所以2025年是农历乙巳年。 9． 平年 28 【分析】平年2月有28天，闰年2月有29天。要看2月有几天，那么就要看2025年是闰年还是平年，用2025除以4，能被4整除的就是闰年，不能被4整除就是平年。 【解答】……1，有余数，所以这一年是平年，二月有28天。 10．够 【分析】用一瓶钙片总数除以小琴和妹妹每天共需要吃4片钙片，看最多能吃几天，再与一个月的天数比较，一年中大月31天，小月30天，一个月最多有31天，据此判断。 【解答】125÷4＝31（天）……1（片） 一个月最多有31天，还剩1片，所以够她们两个人吃一个月。 11．√ 【分析】根据题意可知，用2厘米的直条表示的重量除以2，即可计算出用1厘米的直条表示的重量，然后用1厘米的直条表示的重量乘9即可判断。 【解答】100÷2＝50（吨） 50×9＝450（吨） 在一幅条形统计图中，如果用2厘米的直条表示100吨，那么9厘米的直条表示450吨。 故答案为：√ 12．× 【分析】四个角都是直角的四边形有长方形和正方形。正方形不仅四个角是直角，四条边还都相等；而长方形只是四个角为直角，对边相等。 【解答】由分析可知，一个四边形四个角相等，这个图形不一定是正方形，原说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】由题意可得，把一个图形平均分成了10份，每一份是0.1，涂色部分占了3份，则涂色部分是0.3，据此解答。 【解答】 图中的涂色部分是0.3，所以0.3可以用中涂色部分表示的说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】通过观察图形中阴影部分的长度，阴影部分越长，表示的分数越大，阴影部分越短，表示的分数越小。结合分数的意义比较大小，据此解答。 【解答】对于表示：把一个长方形平均分成6份，取其中的5份，从图中看，阴影部分占5个小长方形。 对于表示：把一个长方形平均分成7份，取其中的5份，从图中看，阴影部分占5个小长方形。 观察图形可知，对应的阴影部分长度比对应的阴影部分长度长，即＞。 所以，＜，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】理解分数的意义，并结合图形比较分数的大小，是解决本题的关键。 15．× 【分析】公历年份数是4的倍数，一般都是闰年，但公历年份数是100的倍数时，必须是400的倍数，才是闰年。 【解答】奥运会每4年举办一次，但是存在举办的公历年份不是闰年的情况。 例如：1900年举办了奥运会，400×4＝1600，400×5＝2000，1900不是400的倍数，所以，1900年不是闰年。 所以，奥运会每4年举办一次，但奥运会不都是在闰年举行。原题说法错误。 故答案为：× 16．A 【分析】线段有2个端点，它是有限长的，两个端点间的距离就是这条线段的长度；先确定图中端点的数量，再根据线段计数规律（从1开始连续加到比端点数少1的数），计算线段总数。 【解答】图中有9个端点，则线段总数为： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8 ＝3＋3＋4＋5＋6＋7＋8 ＝6＋4＋5＋6＋7＋8 ＝10＋5＋6＋7＋8 ＝15＋6＋7＋8 ＝21＋7＋8 ＝28＋8 ＝36（条） 图中有36条线段。 17．B 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，差＋减数＝被减数。据此解答。 【解答】由题意得，△－○＝□，要求○，就是求减数。减数＝被减数－差，所以○＝△−□。 故答案为：B 18．A 【分析】要找出张老师可能出生的年份，需根据2月29日只在闰年出现这一知识点，从各选项的年份中找出是闰年的年份即可。 平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。 【解答】A．1980÷4＝495，没有余数，说明1980能被4整除，所以1980年是闰年。 B．1981÷4＝495……1，有余数1，说明1981不能被4整除，所以1981年不是闰年。 C．1982÷4＝495……2，有余数2，说明1982不能被4整除，所以1982年不是闰年。 D．1983÷4＝495……3，有余数3，说明1983不能被4整除，所以1983年不是闰年。 所以，张老师可能是1980年出生的。 故答案为：A 19．D 【分析】先根据“排数×最少每排座位数”计算总人数的最小值，再根据“排数×最多每排座位数” 计算总人数的最大值，得到总人数的范围后，对比选项筛选出符合条件的答案。 【解答】已知剧场有25排座位，每排最少有19个座位，根据“总人数＝排数×每排座位数”，可得总人数的最小值为：25×19＝475（人），每排最多有21个座位，同理可得总人数的最大值为：25×21＝525（人） A．235，因为235＜475，所以不符合题意； B．342，因为342＜475，所以不符合题意； C．450，因为450＜475，所以不符合题意； D．504，因为475＜504＜525，所以合题意； 故答案为：D。 【点睛】当已知数量的“最小值”和“最大值”时，可通过“基数×最小值”和“基数×最大值”确定总量的范围，这是解决“范围类”数学题的常用技巧。 20．B 【分析】 这些图片以3个为一组的规律排列的，用26除以3，求出商和余数，商表示有几组这样的图片，余数是几也就表示第26个图片和每组中的第几个图片一样。 【解答】26÷3＝8（组）……2（个） 第26个图片是海王星。 故答案为：B 【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一个周期，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 21．225；107；228 【分析】75＋25×6先算乘法，再算加法。 （750－429）÷3先算小括号里的减法，再算除法。 95÷5×12按从左往右顺序计算。 【解答】75＋25×6 ＝75＋150 ＝225 （750－429）÷3 ＝321÷3 ＝107 95÷5×12 ＝19×12 ＝228 22．1050；2010；5320 【分析】笔算两位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，依次用下面的乘数每位上的数去乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几，乘数末尾有0，可以先计算0前面的数，最后在积的末尾添上0。 【解答】                                                                          23．见详解 【分析】（1）连接A、B两点，并两端无限延伸，即可画出直线AB； （2）连接A、C两点，并以A为端点向另一端延长AC，即可得到射线AC； （3）量角器的中心点和角的顶点A重合，0°刻度线和AC边重合，在量角器上的45°处点一个点，再过点A和这个点画出一条射线，即可得出要求的角。 【解答】（1）（2）（3）见下图： 24．见详解；66本 【分析】先根据科技书的本数求出故事书的本数，再根据故事书与漫画书的数量关系求出漫画书的本数。 科技书：画1段，标注：18本 故事书：画3段和科技书一样长的线段，标注：科技书的3倍（故事书） 漫画书：画和故事书等长的线段，再延长一小段（标注“12本”），整体标注：比故事书多12本（漫画书） 【解答】 科技书18本 故事书：18×3＝54（本） 漫画书：54＋12＝66（本） 答：学校购入了66本漫画书。 25．455分钟 【分析】方法一：1个星期有7天，先计算5个星期总共有多少天，再用5个星期总共有的天数乘每天运动的时间，即可求出他5个星期一共能做多少分钟的拉伸运动； 方法二：先计算1个星期运动多少分钟，再用1个星期运动的时间乘星期数，即可求出他5个星期一共能做多少分钟的拉伸运动。 【解答】方法一：13×（5×7） ＝13×35 ＝455（分钟） 方法二：13×7×5 ＝91×5 ＝455（分钟） 答：他5个星期一共能做455分钟的拉伸运动。 26．小宇分得的蛋糕最多。 【分析】先将异分母分数变成同分母分数，再进行大小比较；据此解答。 【解答】，，，。 因为，所以 答：所以小宇分得的蛋糕最多。 27．； 【分析】根据题意，用第一天完成了全部模型的加上第二天完成了全部模型的，即可求出完成了全部航天模型的几分之几；用第二天完成了全部模型的减去第一天完成了全部模型的，即可求得第二天比第一天多完成全部模型的几分之几。 【解答】 答：他们已经完成了全部航天模型的；第二天比第一天多完成全部模型的。 28．303元 【分析】一年有12个月，先用12÷2求出上半年有多少个月，再乘小飞家今年上半年平均每月的水电费，求出小飞家今年上半年的水电费一共是多少元，用小丽家上半年的水电费减去小飞家的，即可求出今年上半年小飞家的水电费比小丽家少多少元。 【解答】12÷2×65 ＝6×65 ＝390（元） 693－390＝303（元） 答：今年上半年小飞家的水电费比小丽家少303元。 29．（1）乙 （2） 1920元；80元 【分析】（1）根据两位数乘两位数的估算方法，把三种运动鞋的单价分别看作与它们接近的整十数，再乘数量40，求出估算的总价。将估算结果与2000元进行比较，找出总价接近2000元且不超过2000元的种类。 （2）根据“总价＝单价×数量”，用乙种运动鞋的单价乘40求出实际用的钱数；再根据“找回钱数＝付的钱数－实际用的钱数”，即可求出应找回的钱数。 【解答】（1）把57看作60，60×40＝2400（元），2400＞2000； 把48看作50，50×40＝2000（元），48＜50，所以48×40＜2000； 把39看作40，40×40＝1600（元），1600与2000差距较大。 所以买的是乙种运动鞋。 （2）48×40＝1920（元） 2000－1920＝80（元） 答：实际用了1920元，应找回80元。 30．（1）见详解 （2）5 （3） 二 三 （4）问题：一组和二组一共捐赠了多少本图书？103本 （答案不唯一） 【分析】本题考查了统计的有关知识。 （1）横轴表示组别，纵轴表示数量，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置画出长短不同直条，最后再标注数据即可完成统计图的绘制； （2）观察统计图的纵轴，用第1格两端的数据相减，即可算出1格代表多少本； （3）哪个直条的高度最高，所对应的那组捐赠的本数最多，哪个直条的高度最低，所对应的那组捐献的本数最少，求相差多少本，用减法解答即可。 （4）可以提问：一组和二组一共捐赠了多少本图书？用加法计算即可。（答案不唯一，合理即可） 【解答】（1）如图： （2）观察统计图中纵轴的数据，得出图中每格表示5－0＝5本； （3）由图可知，二组捐赠的图书最多，三组捐赠的图书最少； （4）问题：一组和二组一共捐赠了多少本图书？（答案不唯一） （本） 答：一组和二组一共捐赠了103本图书。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年三年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 一、填空题（共20分） 1.(2分)下图中，∠1=65°，∠2=( )°。 2 2.(2分)2024年4月6日，第35届河北省教育装备展示会在石家庄国际会展中心开幕。李 靴 老师从家出发，到展会现场参观学习。他家到石家庄国际会展中心有3条路（如下图），走 ( )号路线最近，距离是( )米。（图中1厘米表示实际700米） 石家庄国际 ② 李老师家 会展中心 製 3.(2分)下图是我们日常的电线杆示意图，图中4条电线互相( )。横担与电线杆互 相( 横担 电线 4.(2分)把一张饼平均分成8份，每份是这张饼的 慧慧吃了3份，她吃了这张饼的 5.(2分) 音日这☆最小是 ),△最小是( )。 6.(2分)36×48的积的最高位是( )位；要使口5×27的积是三位数，口里可以填的数 字有( ) 7.(2分)在践行生活垃圾分类实践活动中，三(1)班同学分成6个环保小组每组8人， 平均每人收集可回收垃圾12千克，三(1)班学生一共收集可回收垃圾多少千克？要解决这个 问题，可以先算6个小组有多少人，列式为( ):也可以先算每个小组一共收集可回收 垃圾多少千克，列式为( )。 8.（2分)我国古代采用干支历来记录时间，分别由10个天干一循环、12个地支一循环， 并两两搭配来记录年序。下面是十天干和十二地支，已知2020年是农历庚子年，那么2025 年是农历()年。 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 十二地 子 丑 寅 卯 辰 午 未 申 酉 戌 亥 支 9.(2分)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，这一年是( (填平年或闰年)，二月有( )天。 10.(2分)小琴和妹妹每天共需要吃4片钙片，妈妈买了一瓶钙片，共有125片，够她们两 个人吃一个月吗？( )（填够或不够) 二、判断题（共10分） 11.(2分)在一幅条形统计图中，如果用2厘米的直条表示100吨，那么9厘米的直条表示 450吨。( ) 12.(2分)一个四边形四个角相等，这个图形一定是正方形。( 13.(2分)0.3可以用 中涂色部分表示。( 14.2分>根据如图可知，名<号。（） 6 15.(2分)2024年奥运会在巴黎举行，2024年是闰年。奥运会每4年举办一次，所以奥运会 都是在闰年举行。( ) 三、选择题（共10分） 16.(2分)下图中有()条线段。 A.36 B.45 C.28 D.8 17.(2分)如果△一0=口，那么0=()。 A.△+口 B.△-o C.o-△ D.O-△ 18.(2分)张老师的生日在2月29日，那么她可能是()年出生的。 A.1980 B.1981 C.1982 D.1983 19.(2分)一个刷场有25排座位，每排座位最多21个，最少19个。这个剧场满座时的观众 可能是()人。 A.235 B.342 C.450 D.504 20.（2分)水星、土星和海王星是太阳系的三颗行星，乐乐把它们的图片按下面的规律进行 排列。照这样的排列规律，第26个是()。 水星海王星土星 水星海王星土星 A.水星 B.海王星 C.土星 D,无法确定 四、计算题（共12分） 21.(6分)脱式计算。 75+25×6 (750-429)÷3 95÷5×12 22.(6分)列竖式计算。 42×25=30×67=76×70= 五、作图题（共6分） 23.(6分)按要求画一画。 B c A (1)画出直线AB。 (2)画出射线AC。 (3)以射线AC为角的一边，画一个45°的角。 六、解答题（共42分) 24.(5分)学校图书室购入科技书18本，购入的故事书是科技书的3倍，且比漫画书少12 本，学校购入了多少本漫画书？（先补充线段图，再列式计算） 科技书☐）本 故事书：LL一 漫画书： 25.(5分)适度的拉伸运动可以辅助长高、增强体质。乐乐每天做13分钟的拉伸运动，他5 个星期一共能做多少分钟的拉伸运动？（用两种方法解答） 26。(5分)今天是小恒的生日，妈妈买了一个蛋糕，小字分得个蛋糕，小恒分得个蛋糕， 爸爸分得品个蛋糕，妈妈分得后个蛋栏。非分得的蛋糕最多？请说明舞由。 27.(5分)为了庆祝神舟十九号航天员乘组返回东风着陆场，实验小学三年级同学准备通 过活动课的形式增加大家对神舟十九号的了解。手工小组准备做航天模型，第一天完成了全 部模型的后，第二天完成了全部模型的，他们已经完成了全部航天模型的几分之几？第二天 比第一天多完成全部模型的几分之几？ 28.(5分)小丽家今年上半年(1~6月)的水电费一共是693元，小飞家今年上半年平均每 月的水电费是65元。今年上半年小飞家的水电费比小丽家少多少元？ 29.(8分)有三种运动鞋：甲种每双57元，乙种每双48元，丙种每双39元。学校给田径队 队员统一购买40双同样的运动鞋，付了2000元，找回一些。 (1)估一估，买的是( )种运动鞋。 (2)实际用了多少元？应找回多少元？ 30.(9分)实验小学开展了献爱心捐图书活动。下面是四年级六班六个小组的同学捐赠的 图书数量情况统计表。 组别 组 二组 三组 四组 五组 六组 数量（本） 45 58 40 52 50 53 四年级六班捐赠“爱心图书”数量情况统计图 数量（本） 7 05 0 3 5050 0 组二组三组四组五组六组 组别 (1)请根据表中的数据完成统计图。 (2)图中每格表示（ )本。 (3)( )组捐赠的图书最多，( )组捐赠的图书最少。 (4)请你再提出一个问题并解答。 参考答案 1.115 【分析】1个平角是180°，观察图示可知，∠1+∠2=180°，即∠2=180°一∠1，依此解答。 【解答】∠2=180°-65°=115° ∠2=115°。 2.② 3500 【分析】两点之间所有的连线中线段最短，据此选出最短路线：用直尺量出最短路线的长度， 再乘700，即可求出距离是多少米。 【解答】由分析可知：5×700=3500（米）（以实际测量数值为准） 所以，走②号路线最近，距离是3500米。 3.平行 垂直 【分析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线：两条直线相交成 直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂 足。从图中可以看出，四条电线在同一平面内彼此没有交点，故它们互相平行；横担与电线杆 的方向成直角，故互相垂直。据此解答即可。 【解答】根据分析可知： 下图是我们日常的电线杆示意图，图中4条电线互相平行。横担与电线杆互相垂直。 横担 电线 4. 13 88 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。因此，分母表示 平均分成的份数，分子表示其中的一份或几份。把一张饼平均分成8份，每份是这张饼的。： 慧慧吃了3份，就是吃了3个8，即，据此解答即可。 【解答】把一-张饼平均分成8价，每份是这张饼的令，慧慧吃了3价，地吃了这张饼的 5 2 9 【分析】根据题意可知：分数比大小时，分母相同时，分子越大，分数越大；分子相同时，分 母越小，分数越大：据此解答。 【解答】根据分析可知： 因为在1 8>8,则水>1，即☆最小是2： 因为日，则68，即△最小是9. 6. 千 1、2、3 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用其中一个因数的个位去乘另一个因数的每一位，所 得结果的个位与因数的个位对齐，再用这个因数的十位去乘另一个因数的每一位，所得结果的 个位与因数的十位对齐，然后把两次计算的结果加起来，由此求出36×48的积，再判断积的最 高位：口位于十位，口里的数字最小是1，依次计算15×27、25×27、35×27、45×27..的结果， 再根据计算结果找出符合条件的口里的数字。 【解答】 36 48 288 144 1728 计算可知，36×48的积的最高位是千位。 口里为1时，15×27=405,405是三位数，符合题意： 口里为2时，25×27=675,675是三位数，符合题意： 口里为3时，35×27=945,945是三位数，符合题意： 口里为4时，45×27=1215,1215是四位数，不符合题意。 要使口5×27的积是三位数，口里可以填的数字有1、2、3。 7. 6×8 8×12(或12×8) 【分析】解决求总数的问题，可以从不同的角度思考数量关系。方法一：先求总人数，再求总 质量，即小组数乘每组人数得到总人数，列式为：6×8；方法二：先求每组收集的质量，再求 总质量，即每组人数乘每人收集的质量得到每组收集的质量。列式为8×12（或12×8）。 【解答】在践行生活垃圾分类实践活动中，三(1)班同学分成6个环保小组每组8人，平 均每人收集可回收垃圾12千克，三(1)班学生一共收集可回收垃圾多少千克？要解决这个问 题，可以先算6个小组有多少人，列式为6×8：也可以先算每个小组一共收集可回收垃圾多少 千克，列式为8×12（或12×8）。 8.乙已 【分析】天干10年一循环，地支12年一循环，2020年是农历庚子年，先算出2020到2025 年相隔的年数，再分别往后推算天干、地支，就能得到2025年的干支。 【解答】2025-2020=5（年） 天干：从庚往后数5个：庚→辛→壬→癸→甲→乙，2025年天干：乙： 地支：从子往后数5个：子→丑→寅→卯→辰→已，2025年地支：已： 所以2025年是农历乙已年。 9. 平年 28 【分析】平年2月有28天，闰年2月有29天。要看2月有几天，那么就要看2025年是闰年 还是平年，用2025除以4，能被4整除的就是闰年，不能被4整除就是平年。 【解答】2025÷4=506...1，有余数，所以这一年是平年，二月有28天。 10.够 【分析】用一瓶钙片总数除以小琴和妹妹每天共需要吃4片钙片，看最多能吃几天，再与一个 月的天数比较，一年中大月31天，小月30天，一个月最多有31天，据此判断。 【解答】125÷4=31（天）...1（片） 一个月最多有31天，还剩1片，所以够她们两个人吃一个月。 11.V 【分析】根据题意可知，用2厘米的直条表示的重量除以2，即可计算出用1厘米的直条表示 的重量，然后用1厘米的直条表示的重量乘9即可判断。 【解答】100÷2=50（吨） 50×9=450(吨) 在一幅条形统计图中，如果用2厘米的直条表示100吨，那么9厘米的直条表示450吨。 故答案为：√ 12.× 【分析】四个角都是直角的四边形有长方形和正方形。正方形不仅四个角是直角，四条边还都 相等：而长方形只是四个角为直角，对边相等。 【解答】由分析可知，一个四边形四个角相等，这个图形不一定是正方形，原说法错误。 故答案为：× 13.√ 【分析】由题意可得，把一个图形平均分成了10份，每一份是0.1，涂色部分占了3份，则涂 色部分是0.3，据此解答。 【解答】 图中的涂色部分是0.3，所以0.3可以用 中涂色部分表示的 说法正确。 故答案为：√ 14.× 【分析】通过观察图形中阴影部分的长度，阴影部分越长，表示的分数越大，阴影部分越短， 表示的分数越小。结合分数的意义比较大小，据此解答。 【解答】对于表示：把一个长方形平均分成6份，取其中的5份，从图中看，阴影部分占5 个小长方形。 对于)表示：把一个长方形平均分成7份，取其中的5份，从图中看，阴影部分占5个小长方 形。 观察图形可知， 名对应的阴影部分长度比对应的阴影部分长度长，即？> 679 所以，。<，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】理解分数的意义，并结合图形比较分数的大小，是解决本题的关键。 15.× 【分析】公历年份数是4的倍数，一般都是闰年，但公历年份数是100的倍数时，必须是400 的倍数，才是闰年。 【解答】奥运会每4年举办一次，但是存在举办的公历年份不是闰年的情况。 例如：1900年举办了奥运会，400×4=1600,400×5=2000,1900不是400的倍数，所以，1900 年不是闰年。 所以，奥运会每4年举办一次，但奥运会不都是在闰年举行。原题说法错误。 故答案为：× 16.A 【分析】线段有2个端点，它是有限长的，两个端点间的距离就是这条线段的长度：先确定图 中端点的数量，再根据线段计数规律（从1开始连续加到比端点数少1的数），计算线段总数。 【解答】图中有9个端点，则线段总数为： 1+2+3+4+5+6+7+8 =3+3+4+5+6+7+8 =6+4+5+6+7+8 =10+5+6+7+8 =15+6+7+8 =21+7+8 =28+8 =36(条) 图中有36条线段。 17.B 【分析】在减法算式中，被减数一减数=差，减数=被减数一差，差十减数=被减数。据此解 答。 【解答】由题意得，△一O=口，要求o,就是求减数。减数=被减数一差，所以o=△-口。 故答案为：B 18.A 【分析】要找出张老师可能出生的年份，需根据2月29日只在闰年出现这一知识点，从各选 项的年份中找出是闰年的年份即可。 平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有 余数就是闰年：平年的2月有28天，全年有365天：闰年的2月有29天，全年有366天。 【解答】A.1980÷4=495,没有余数，说明1980能被4整除，所以1980年是闰年。 B.1981÷4=495...1,有余数1，说明1981不能被4整除，所以1981年不是闰年。 C.1982÷4=495...2,有余数2，说明1982不能被4整除，所以1982年不是闰年。 D.1983÷4=495..3,有余数3，说明1983不能被4整除，所以1983年不是闰年。 所以，张老师可能是1980年出生的。 故答案为：A 19.D 【分析】先根据排数×最少每排座位数计算总人数的最小值，再根据排数×最多每排座位数 计算总人数的最大值，得到总人数的范围后，对比选项筛选出符合条件的答案。 【解答】已知刷场有25排座位，每排最少有19个座位，根据“总人数=排数×每排座位数， 可得总人数的最小值为：25×19=475（人），每排最多有21个座位，同理可得总人数的最大值 为：25×21=525（人） A.235,因为235<475，所以不符合题意： B.342,因为342<475，所以不符合题意： C.450,因为450<475，所以不符合题意： D.504,因为475<504<525，所以合题意： 故答案为：D。 【点睛】当己知数量的最小值”和最大值时，可通过基数×最小值”和基数×最大值”确定总 量的范围，这是解决范围类数学题的常用技巧。 20.B 【分析】 这些图片以 3个为一组的规律排列的，用26除以3，求出商和余数， 水星 海王星 土星 商表示有几组这样的图片，余数是几也就表示第26个图片和每组中的第几个图片一样。 【解答】26÷3=8（组)..2（个）》 第26个图片是海王星。 故答案为：B 【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一个周期，先找出排列的周期性规律，再 根据规律求解。 21.225107:228 【分析】75+25×6先算乘法，再算加法。 (750一429)÷3先算小括号里的减法，再算除法。 95÷5×12按从左往右顺序计算。 【解答】75+25×6 =75+150 =225 (750-429)÷3 =321÷3 =107 95÷5×12 =19×12 =228 22.1050:2010:5320 【分析】笔算两位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，依次用下面的乘数每位上的数去 乘上面的乘数，乘到哪一位，得数的末尾和下面乘数的那一位对齐，与哪一位乘的积满几十， 就要向前一位进几，乘数末尾有0，可以先计算0前面的数，最后在积的末尾添上0。 【解答】42x25=1050 30×67=2010 76×70=5320 42 30 ×25 ×67 76 210 21 ×70 84 18 5320 1050 2010 23.见详解 【分析】(1)连接A、B两点，并两端无限延伸，即可画出直线AB: (2)连接A、C两点，并以A为端点向另一端延长AC,即可得到射线AC: (3)量角器的中心点和角的顶点A重合，0°刻度线和AC边重合，在量角器上的45°处点一 个点，再过点A和这个点画出一条射线，即可得出要求的角。 【解答】(1)(2)(3)见下图： B 459 24.见详解：66本 【分析】先根据科技书的本数求出故事书的本数，再根据故事书与漫画书的数量关系求出漫画 书的本数。 科技书：画1段，标注：18本 故事书：画3段和科技书一样长的线段，标注：科技书的3倍（故事书） 漫画书：画和故事书等长的线段，再延长一小段（标注12本)，整体标注：比故事书多12 本（漫画书） 科技书：18本 【解答】故事书： 漫画书：上 多12本 科技书18本 故事书：18×3=54（本） 漫画书：54+12=66（本） 答：学校购入了66本漫画书。 25.455分钟 【分析】方法一：1个星期有7天，先计算5个星期总共有多少天，再用5个星期总共有的天 数乘每天运动的时间，即可求出他5个星期一共能做多少分钟的拉伸运动： 方法二：先计算1个星期运动多少分钟，再用1个星期运动的时间乘星期数，即可求出他5 个星期一共能做多少分钟的拉伸运动。 【解答】方法一：13×(5×7) =13×35 =455（分钟) 方法二：13×7×5 =91×5 =455（分钟) 答：他5个星期一共能做455分钟的拉伸运动。 26.小宇分得的蛋糕最多。 【分析】先将异分母分数变成同分母分数，再进行大小比较：据此解答。 【解然1}将6品后8 因为162、64 84848>8所以>21 341612 答：所以小宇分得的蛋糕最多。 27.88 51 【分析】根据题意，用第一天完成了全部模型的子加上第二天完成了全部模型的§，即可求出 完成了全部航天模型的几分之几；用第二天完成了全部模型的。减去第一天完成了全部模型的 日，即可求得第二天比第一天多完成全部模型的几分之几。 2 【解答】+8 32=} 888 答：他们已经完成了全部航天模型的8：第二天比第一天多完成全部模型的8： 28.303元 【分析】一年有12个月，先用12÷2求出上半年有多少个月，再乘小飞家今年上半年平均每月 的水电费，求出小飞家今年上半年的水电费一共是多少元，用小丽家上半年的水电费减去小飞 家的，即可求出今年上半年小飞家的水电费比小丽家少多少元。 【解答】12÷2×65 =6×65 =390（元) 693-390=303（元) 答：今年上半年小飞家的水电费比小丽家少303元。 29.(1)乙 (2)》 1920元；80元 【分析】(1)根据两位数乘两位数的估算方法，把三种运动鞋的单价分别看作与它们接近的整 十数，再乘数量40，求出估算的总价。将估算结果与2000元进行比较，找出总价接近2000 元且不超过2000元的种类。 (2)根据“总价=单价×数量”，用乙种运动鞋的单价乘40求出实际用的钱数；再根据找回钱 数=付的钱数一实际用的钱数”，即可求出应找回的钱数。 【解答】(1)把57看作60,60×40=2400（元），2400>2000： 把48看作50,50×40=2000（元)，48<50，所以48×40<2000： 把39看作40,40×40=1600（元），1600与2000差距较大。 所以买的是乙种运动鞋。 (2)48×40=1920（元) 2000一1920=80（元） 答：实际用了1920元，应找回80元。 30.（1)见详解 (2)5 (3) 二 三 (4)问题：一组和二组一共捐赠了多少本图书？103本 (答案不唯一) 【分析】本题考查了统计的有关知识。 (1)横轴表示组别，纵轴表示数量，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置画 出长短不同直条，最后再标注数据即可完成统计图的绘制： (2)观察统计图的纵轴，用第1格两端的数据相减，即可算出1格代表多少本： (3)哪个直条的高度最高，所对应的那组捐赠的本数最多，哪个直条的高度最低，所对应的 那组捐献的本数最少，求相差多少本，用减法解答即可。 (4)可以提问：一组和二组一共捐赠了多少本图书？用加法计算即可。（答案不唯一，合理即 可) 【解答】(1)如图： 四年级六班捐赠“爱心图书”数量情况统计图 数量（本） 6 58 52 53 50 45 45 40 0 35 20 10 5 组 二组 三组四组五组六组 组别 (2)观察统计图中纵轴的数据，得出图中每格表示5一0=5本： (3)由图可知，二组捐赠的图书最多，三组捐赠的图书最少： (4)问题：一组和二组一共捐赠了多少本图书？（答案不唯一) 45+58=103(本) 答：一组和二组一共捐赠了103本图书。