4.2抛体运动——2027届高考物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦抛体运动专题，依据高考评价体系梳理平抛运动规律及应用、斜面平抛、临界极值、斜抛运动四大核心考点，通过典例分析明确速度分解、时间计算、高度差等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“考点梳理+真题训练+技巧指导”，如典例3分解位移求飞行时间，典例4分析临界速度范围，培养科学思维中的模型建构与科学推理素养。助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准教学，提升高考冲刺效率。

第18课时　抛体运动 考点一　平抛运动的规律及应用 1.定义:将物体以一定的初速度沿　　　　方向抛出,物体只在　　　　作用下的运动。 2.性质:平抛运动是加速度为g的　　　　　曲线运动,运动轨迹是 　　　　　　。  3.研究方法:化曲为直 (1)水平方向:　　　　　　　　运动;  (2)竖直方向:　　　　　　　　运动。  水平 重力 匀变速 抛物线 匀速直线 自由落体 4.规律 (1)基本规律 如图,以抛出点O为坐标原点,以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立平面直角坐标系xOy。 (2)平抛运动物体的速度变化量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv=gΔt是相同的,方向恒为竖直向下,如图所示。 (3)两个推论 ①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 ②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处,速度方向与水平方向的夹角θ和位移方向与水平方向的夹角α的关系为:tan θ=2tan α。 典例1　如图所示,某一小球以一定的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度为10 m/s,方向与水平方向的夹角为30°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10 m/s2)。以下判断中正确的是(　　) A.小球经过A、B两点间的时间t= s B.小球经过A、B两点间的时间t=2 s C.A、B两点间的高度差h=10 m D.A、B两点间的高度差h=20 m C 解析 小球的初速度为v0=vAcos 30°=5 m/s,在A点的竖直分速度为vyA=v0sin 30°=5 m/s,则小球在B点的竖直分速度为vyB=v0tan 60°=15 m/s,小球经过A、B两点间的时间为t==1 s,选项A、B错误;A、B两点间的高度差为h==10 m,选项C正确,D错误。 典例2　(2025南通适应性检测)如图,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的3个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则(　　) A.a的飞行时间比b的长 B.b的飞行时间比c的长 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大 D 解析 竖直方向上,由h=gt2可得,飞行时间为t=,由图可知ha<hb=hc,则有ta<tb=tc,故A、B项错误;水平方向上,由x=v0t可得,初速度为v0=,由图可知xa>xb>xc,则有va0>vb0>vc0,故C项错误,D项正确。 考点二　与斜面有关的平抛运动 1.从斜面外抛出落到斜面上 图示   方法 分解速度,构建速度的矢量三角形 基本 规律 水平方向vx=v0,竖直方向vy=gt,合速度v= 运动 时间 由tan θ=得t= 2.斜面上抛出落在斜面上 图示     方法 分解位移,构建位移的矢量三角形 (1)在运动起点同时分解v0、g: 由0=v1-a1t,0-=-2a1d 得t=,d= (2)分解平行于斜面的速度v: 由vy=gt得t= 基本 规律 水平x=v0t 竖直y=gt2 合位移x合= 运动 时间 由tan θ=得t= 典例3　跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动,运动员穿专用滑雪板,在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出,在空中飞一段距离后着落。如图所示,现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出,在斜坡B处着落,测得AB间的距离是75 m,斜坡与水平方向的夹角为37°,不计空气阻力(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2),求: (1)运动员在空中飞行的时间; (2)运动员到B处的速度大小; (3)运动员在空中离坡面的最大距离。 答案 (1)3 s　(2)10 m/s　(3)9 m 解析 (1)设AB长度为s,根据平抛运动规律,运动员在竖直方向上的位移大小h=ssin 37°,在竖直方向上的分运动为自由落体运动,有h=gt2,运动员在空中的飞行时间为t==3 s。 (2)运动员在水平方向上的位移大小x=scos 37°,在水平方向上的分运动为匀速直线运动,有x=v0t,运动员在A处水平飞出的速度大小为v0==20 m/s,运动员到B处竖直速度大小为vy=gt=30 m/s,运动员到B处的速度大小为vB==10 m/s。 (3)取沿斜坡向下方向(x方向)与垂直于斜坡向上方向(y方向)分析运动员的运动,则在垂直于斜坡方向上有vy'=v0sin 37°=12 m/s,ay'=-gcos 37°=-8 m/s2,当运动员垂直于斜坡方向速度为0时,运动员在空中离坡面的距离最大,则有d==9 m。 考点三　平抛运动中的临界、极值问题 1.临界问题 临界点的 确定 (1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点 (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些“起止点”往往就是临界点 求解临界 问题的一 般思路 (1)确定研究对象的运动性质; (2)根据题意确定临界状态; (3)确定临界轨迹,画出轨迹示意图; (4)分解速度或位移列方程求解 2.极值问题 极值点的 特点 物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度 若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值 处理平抛 运动中的 极值问题 的方法 分析求解平抛运动中的极值问题的方法,主要是利用平抛运动规律和相关知识,列出方程,得出相关函数关系式,利用数学方法得出最大值或最小值 考向1　临界问题 典例4　小明家建造坯房时窗户开口竖直高度H=2.2 m,已知墙壁的厚度d=0.35 m。小明在离墙壁距离L=1.4 m,距窗户上沿高h=0.2 m 处的P点,将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出,小物体直接穿过窗口并落在水平地面上,g取10 m/s2, 则v的取值范围约为(　　) A.v>2 m/s B.v>2.5 m/s C.2 m/s<v<7 m/s D.2.5 m/s<v<7 m/s D 解析 小物体做平抛运动,恰好擦着窗口上沿右侧穿过时v最大。此时有L=vmaxt1,h=2g,代入解得vmax=7 m/s。恰好擦着窗口下沿左侧穿过时v最小,则有L+d=vmint2,H+h=,解得vmin≈2.5 m/s,故v的取值范围是2.5 m/s<v<7 m/s,选项D正确。 考向2　极值问题 典例5　在水平路面上骑摩托车的人,遇到一个沟,沟两侧的宽度为L,高度差为h,如图所示,摩托车后轮离开地面后失去动力,可以视为平抛运动,摩托车后轮落到沟对面才算安全,已知重力加速度g,求: (1)摩托车越过这个沟的时间t; (2)摩托车越过这个沟的最小速度v。 答案 (1)t=　(2)v=L 考点四　斜抛运动 1.定义:将物体以初速度v0　　　 　或斜向下方抛出,物体只在　 　　作用下的运动。 2.性质:斜抛运动是加速度为g的　　　　　曲线运动,运动轨迹是 　　　 　。  3.研究方法:运动的合成与分解 (1)水平方向:　　　　直线运动;  (2)竖直方向:　　　　　直线运动。  斜向上方 重力 匀变速 抛物线 匀速 匀变速 4.基本规律 以斜抛运动的抛出点为坐标原点O,水平向右为x轴的正方向,竖直向上为y轴的正方向,建立如图所示的平面直角坐标系xOy。 (1)初速度可以分解为v0x=v0cos θ,v0y=v0sin θ 在水平方向,物体的位移和速度分别为 x=v0xt=(v0cos θ)t vx=v0x=v0cos θ 在竖直方向,物体的位移和速度分别为 y=v0yt-gt2=(v0sin θ)t-gt2 vy=v0y-gt=v0sin θ-gt (2)当斜抛物体落点位置与抛出点等高时 ①射高:h=。 ②斜抛运动的飞行时间:t=。 ③射程:s=v0cos θ·t=,对于给定的v0,当θ=45°时,射程达到最大值,smax=。 考向1　定性分析 典例6　(2025南通一模)炮弹的速度越大,受到的空气阻力越大,一炮弹从水平面A处射出,落到B点,其弹道曲线如图所示。炮弹从A运动到B的过程中(　　) A.水平方向的分速度一直减小 B.上升的时间大于下降的时间 C.在最高点时的速度最小 D.在最高点时的加速度最小 A 考向2　定量计算 典例7　在篮球比赛中,篮球投出时角度太大或太小,都会影响投篮的命中率。在某次投篮时,篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐,若投球点和篮筐正好在同一水平面上(如图所示),投球点到篮筐距离为9.8 m,不考虑空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)篮球运动至最高点时速度v的大小; (2)篮球在空中运动的时间t; (3)篮球运动中的最高位置相对篮筐的竖直高度h。 答案 (1)7 m/s　(2)1.4 s　(3)2.45 m $