精品解析：山东省日照第一中学2025-2026学年高三上学期12月学术标准能力诊断性测试（TDA）物理试题

标准学术能力诊断性测试2025年12月测试 物理试卷 本试卷共100分 一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。其中1~10题为单选题，在每小题给出的四个选项中，有一项符合题意；11~14题为多选题，全部选对得3分，部分选对但不全得1分，有错选或不选得0分。 1. 一绝热容器用隔板分成两部分，左室充入一定量的理想气体，右室抽成真空，现在抽去隔板，左室气体充满整个容器后，关于容器内气体的温度和压强，下列说法正确的是（ ） A. 气体的温度不变，气体的压强减小 B. 气体的温度不变，气体的压强不变 C. 气体的温度降低，气体的压强减小 D. 气体的温度降低，气体的压强不变 2. 研究光电效应现象的装置如图所示。图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时能够发射电子。用光子能量为的光照射K极，滑动变阻器的滑片在图示位置时，电源接，电流表的读数为。已知K极材料的逸出功为。下列说法正确的是（　　） A. 光电子的最大初动能为 B. 图示位置电压表的读数大于 C. 从图示位置向左移动滑片P，电流表读数变小 D. 切换到供电，移动滑片P，电流表示数始终大于 3. 有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴传播，两波波速均为。在时刻两列波的波峰正好在处重合，a波沿x轴正方向传播，b波沿x轴负方向传播，两波已传播到足够大的区域（图中未画全），下列描述正确的是（ ） A. 时刻处质点的速度最大 B. 时刻存在两列波的波谷重合的位置 C. 存在两列波的波谷重合的位置 D. 存在两列波的波峰重合的位置 4. 如图所示，一个原子核经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核，下列描述正确的是（　　） A. 全过程发出3个电子 B. 全过程发出5个粒子 C. 和的核子的平均质量相等 D. 和的比结合能不相等 5. 如图所示，接有灯泡的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，与两导轨良好接触的导体杆在外力控制下在、间做简谐运动，是的中点。若两导轨的电阻不计，不计导体杆与导轨间的摩擦，导体杆的质量和电阻不可忽略。导体杆由到的过程中，下列描述正确的是（ ） A. 灯泡中电流变大 B. 导体杆通过处时，灯泡中电流方向将发生改变 C. 灯泡的最大功率是平均功率的2倍 D. 将导体杆在、间振动的周期变为原来的2倍，则灯泡的平均功率变为原来的一半 6. 足够长的光滑水平面上，物块以一定初速度撞向静止的，如图1所示，的左端连有一轻质弹簧，撞击过程中弹簧的最短长度为；若撞前二者速度分别是、，如图2所示，撞击过程中弹簧的最短长度为；则二者关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，两个带等量正电的点电荷固定在、两点，、是连线中垂线上的两点，为、的交点。一带负电的试探电荷在点由静止释放后，仅在静电力作用下，恰好运动至点。若两个点电荷的电荷量均变为原来的四倍，则（ ） A. 点的电场强度变为原来的2倍 B. 点和点的电势差变为原来的2倍 C. 试探电荷运动到点的速度变为原来的2倍 D. 试探电荷运动到点的时间变为原来的倍 8. 某同学制作的斜坡轨道模型如图：斜面与水平面夹角，二者交线为。挡板与斜面垂直，二者交线为，也为。若物块与斜面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，无初速度释放物块后，物块沿斜坡轨道向下匀加速滑行的加速度大小为（已知）（　　） A. B. C. D. 9. 利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲所示，在两块磁感应强度相同、极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件。该霍尔元件长为，宽为，厚为。建立如图乙所示的空间坐标系，保持沿方向通过霍尔元件的电流不变，霍尔元件沿方向移动时，由于不同位置处磁感应强度不同，在、表面间产生的霍尔电压不同。当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度为，为，将该点作为位移的零点。在区间某小范围内，磁感应强度的大小与位移的大小成正比。这样就可以把电压表（刻度在表盘中央）改装成测量物体微小位移的仪表。与的比值定义为仪表的灵敏度。下列说法中不正确的是（ ） A. 该仪表的刻度线是均匀的，仪表可以测量位移大小，也能判断位移方向 B. 电流越大，该仪表的灵敏度越高 C. 小范围内，若霍尔电压随时间按正弦规律变化，可以判定霍尔元件做简谐运动 D. 若霍尔元件中导电的载流子为电子，则当时，表面电势低于表面的电势 10. 太空电梯是人类设想的一种通向太空的设备，如图所示，在地球赤道上利用超轻超高强度材料建设直通高空的电梯，可以将卫星从地面运送到太空。不计空气阻力，不考虑其他天体引力的影响，电梯足够高。若某时刻电梯上某一位置有一颗小螺丝脱落，则该螺丝离地心的距离可能是（　　） ①一直增大 ②一直减小 ③先增大后减小 ④先减小后增大 A. ①、②、③、④ B. ②、③、④ C. ①、②、④ D. ①、②、③ 11. 质量为的小球悬挂在长为的细绳上，拉开一定偏角后，给小球一个垂直于细绳的水平速度，小球恰好在水平面内做匀速圆周运动。设小球在一个周期内、半个周期内、四分之一个周期内受到细绳拉力的冲量大小分别为、、，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，在第一、第四象限内存在着垂直于平面的匀强磁场，一个质量为、电荷量为的粒子从原点沿纸面内某一方向射入匀强磁场，射入速度大小为。在磁场中运动过程中粒子的纵坐标满足： （是大于0的常数）。下列判定正确的是（ ） ． A. 磁场的方向垂直于纸面向外 B. 磁感应强度大小为 C. 在磁场中运动过程中粒子的横坐标 D. 粒子在磁场中运动的时间约为 13. 如图所示，固定于、两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，杆与水平面成角。弹性轻绳一端固定于点，另一端跨过固定在处的光滑定滑轮与位于直杆上点的滑块拴接。、、、在同一竖直面内，弹性轻绳原长为，为且垂直于。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滑块与杆之间的动摩擦因数为，弹性轻绳上弹力的大小与其伸长量满足，，取，。下列关于滑块释放后的运动，描述正确的是（　　） A. 滑块最终停止的位置距释放点的距离为 B. 滑块运动过程中的最大动能为 C. 滑块第一次向下运动和第一次向上运动过程摩擦力的冲量大小相等 D. 滑块第一次向下运动和第一次向上运动过程的最大动能之比为 14. 加速性能、电能利用率、动能回收等是电动汽车电机的重要指标。如图所示，甲、乙分别是目前被广泛采用的两种电机的简化原理示意图，它们的相同点是利用作为定子的电磁铁（1和4；2和5；3和6）三组线圈交替产生磁场，实现了电磁铁激发的磁场在平面内沿顺时针方向转动的效果，以驱动转子运动；不同的是甲图所示电机的转子是一个永磁铁，而乙图所示电机的转子是绕有闭合线圈的软铁。通过电磁驱动转子转动，可以为电动汽车提供动力。若假定两种电机的每组电磁铁中电流变化周期和有效值均相同，下列说法正确的是（ ） A. 电机稳定工作时，乙电机转子的转速与电磁铁激发磁场的转速相同 B. 电机稳定工作时，乙电机转子的转速越接近电磁铁激发磁场的转速，其所受安培力就越小 C. 电机稳定工作时，乙电机转子上的线圈需要加独立电源 D. 刹车（停止供电）时，甲电机可利用电磁感应原理实现回收动能 二、实验题：本题共2小题，共18分。 15. 物理实验一般都涉及实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作等。 （1）用图1装置研究小车的匀变速直线运动，实验中必要的措施有______。 A. 细线必须与长木板平行 B. 先接通电源再释放小车 C. 小车的质量远大于重物的质量 D. 平衡小车与长木板间的摩擦力 （2）如图2所示，在用向心力演示仪探究向心力与角速度的关系时，将一个钢球放在图中短槽C处，应将另一个钢球放在长槽的______处（选填图中“A”或“B”）；若图中标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______。 （3）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图3所示。下列说法正确的有______。 A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器板接触，能使电容器带电 B. 实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变小 C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小 16. 关于“测定某电阻丝的电阻率” 实验。 （1）某同学先用多用电表的“挡×1”位置对该电阻丝进行初步测量。当他将与电表“”“”相连的红、黑表笔短接时，应旋动部件______（选填字母“”、“”或“”），使电表指针对准电阻的______（选填“刻线”或“刻线”），再将红、黑表笔分别与电阻丝两端接触，测得阻值约为。 （2）设计电路图如图甲所示，然后他把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱和上，在电阻丝上夹上一个与接线柱相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有： 电池组（电动势为，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电阻箱（）； 开关、导线若干。 该同学的实验操作步骤如下： A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径； B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路； C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关； D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度； E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度； F．断开开关。 ①某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量值________mm。 ②实验中电流表应选择 ________（选填“”或“”）。 ③该同学用记录的多组电阻箱的电阻值和对应的接入电路中电阻丝长度的数据，绘出了如图丙所示的关系图线，图线在轴的截距为，在轴的截距为，再结合测出的电阻丝直径，可求出这种电阻丝材料的电阻率________（用给定的物理量符号和已知常数表示）。 ④若在上述实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？若有影响，测量结果将偏大还是偏小？请分析说明其理由_________。 三、计算题：本题共4小题，共40分。 17. 密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。下图是密立根油滴实验的原理示意图：两个水平放置、相距为的足够大的金属极板，上极板中央有一小孔。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量各不相同的带负电的油滴，油滴可视为小球。当两板间不加电压时，观察到一个半径为的油滴在时间内匀速下落了距离。已知油滴所受空气阻力的大小，其中为油滴的半径，为油滴的速率，为特定的比例系数。已知油滴的密度为；油滴带电量与油滴的表面积成正比。不计空气浮力，重力加速度为。 （1）求比例系数； （2）给两极板加上电压： ①实验中观察到一个半径为的油滴恰好悬浮不动，求此油滴带电量的大小； ②实验中观察到另一个半径为的油滴正在匀速运动，求此油滴速度的大小。 18. 海盗船是游乐场中常见的娱乐项目，如图所示，海盗船总质量为，用、两个杆将其悬挂在大型支架上。将海盗船简化为细环状模型，其质量分布均匀。游客总质量为，游客也均匀分布。假定海盗船从启动到第一次达到图中所示的最高点后关闭电机，之后在不考虑任何阻力的情况下，装有游客的海盗船由静止开始运动。若在最高点时，杆刚好垂直于地面，图中海盗船对称的左右两部分的重心高度分别是、，重力加速度为。 （1）求释放后海盗船运动过程中的最大速度； （2）假定乘客都坐在海盗船的右侧部分（右侧部分重心位置不变）： ①求海盗船的中央位置摆到最低点时的速度； ②分析论证：海盗船的悬杆能否到达点正下方。 19. 如图所示，两根电阻不计的平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨的左端接有恒定电阻，两导轨间的距离 。空间内有竖直向下的匀强磁场（图中未画出），其磁感强度与时间的关系为，比例系数。一质量为、电阻不计的金属杆与导轨间摩擦可忽略。在时刻，水平外力作用下，金属杆自导轨的左端以加速度从静止开始匀加速向导轨的另一端滑动，设在滑动过程中杆与导轨保持良好接触且垂直。求在时： （1）金属杆中的电流大小； （2）外力的功率； （3）通过外力做功给电路发电的功率。 20. 斜抛运动可以有不同分解方法，合理运用会使计算得到简化。炮兵在山坡上发射炮弹，按不同轰炸目标，炮弹的运动可简化为如下模型：（以下研究仅考虑沿纸面的运动，不计空气阻力，重力加速度为）如图1所示，从倾角为的斜面上某点抛出一个小球，抛出速度大小始终为、方向与水平面成角。已知抛出点距斜面底端的距离为，在点无论怎样调整角，小球都不能落到水平面上。 （1）若为已知角，求：小球从抛出经多久打到斜面上。 （2）若为未知角，求：多大时，小球的落点与点的距离最大？求这个距离的大小（注意讨论落点在点上方和下方两种情况）。 （3）如图2所示，为使小球能落到水平面上，现将小球从点竖直向上垫高一定高度到点，求：多大时，点与点的高度最小？求这个高度的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 标准学术能力诊断性测试2025年12月测试 物理试卷 本试卷共100分 一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。其中1~10题为单选题，在每小题给出的四个选项中，有一项符合题意；11~14题为多选题，全部选对得3分，部分选对但不全得1分，有错选或不选得0分。 1. 一绝热容器用隔板分成两部分，左室充入一定量的理想气体，右室抽成真空，现在抽去隔板，左室气体充满整个容器后，关于容器内气体的温度和压强，下列说法正确的是（ ） A. 气体的温度不变，气体的压强减小 B. 气体的温度不变，气体的压强不变 C. 气体的温度降低，气体的压强减小 D. 气体的温度降低，气体的压强不变 【答案】A 【解析】 【详解】绝热容器意味着气体与外界无热交换，即，气体向真空自由膨胀，对外不做功，即，根据热力学第一定律 可知气体内能变化量 理想气体的内能只与温度有关，内能不变则气体的温度不变，根据理想气体状态方程 温度不变，体积增大，则压强减小。 故选A。 2. 研究光电效应现象的装置如图所示。图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时能够发射电子。用光子能量为的光照射K极，滑动变阻器的滑片在图示位置时，电源接，电流表的读数为。已知K极材料的逸出功为。下列说法正确的是（　　） A. 光电子的最大初动能为 B. 图示位置电压表的读数大于 C. 从图示位置向左移动滑片P，电流表读数变小 D. 切换到供电，移动滑片P，电流表示数始终大于 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程 代入，得，故A错误； B．电路接时，K接正、A接负，光电管加反向电压。此时有光电流，说明反向电压小于遏止电压，因此电压表读数应小于，故B错误； C．图示位置接，滑片左移时会使反向电压减小。反向电压减小，光电流应增大，而非减小，故C错误； D．切换到后，光电管加正向电压。即使滑片移到使电压为零，由于没有反向电场阻碍，那些原本被遏止的低动能电子也能到达A极，因此光电流必然大于原来反向电压时的；正向电压增大时，电流继续增大直至饱和，故始终大于，故D正确。 故选D。 3. 有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴传播，两波波速均为。在时刻两列波的波峰正好在处重合，a波沿x轴正方向传播，b波沿x轴负方向传播，两波已传播到足够大的区域（图中未画全），下列描述正确的是（ ） A. 时刻处质点的速度最大 B. 时刻存在两列波的波谷重合的位置 C. 存在两列波的波谷重合的位置 D. 存在两列波的波峰重合的位置 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，波的波长，波的波长。两波波速均为，则波周期 波周期 时刻处两列波的波峰重合，质点处于最大位移处，速度为零，故A错误； B．时刻，波波谷位置满足（为整数） 波波谷位置满足（为整数） 令 整理得 左边为偶数，右边为奇数，无整数解，故不存在波谷重合的位置，B错误； C．时，波传播距离 结合B选项分析，波波谷向右平移，位置为 波波谷向左平移，位置为 令 整理得 即 两边可同为奇数，存在波谷重合位置，故C正确； D．时，波波峰位置 波波峰位置 令 整理得 即 左边为偶数，右边为奇数，无整数解，不存在波峰重合位置，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，一个原子核经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核，下列描述正确的是（　　） A. 全过程发出3个电子 B. 全过程发出5个粒子 C. 和的核子的平均质量相等 D. 和的比结合能不相等 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由图，原子核中子数146，质子数92，因此质量数，电荷数；原子核中子数124，质子数82，质量数，电荷数 原子核衰变后，质量数减4，电荷数减2；衰变后，质量数不变，电荷加1 由过程中，质量数变化，故；电荷数变化，故 所以全过程共发出8个粒子，6个电子，故AB错误； C．重核衰变释放能量，核子平均质量减小，的核子平均质量小于，故C错误； D．比结合能是结合能与核子数之比，不同核素的比结合能不同，中等质量核的比结合能更大，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，接有灯泡的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，与两导轨良好接触的导体杆在外力控制下在、间做简谐运动，是的中点。若两导轨的电阻不计，不计导体杆与导轨间的摩擦，导体杆的质量和电阻不可忽略。导体杆由到的过程中，下列描述正确的是（ ） A. 灯泡中电流变大 B. 导体杆通过处时，灯泡中电流方向将发生改变 C. 灯泡的最大功率是平均功率的2倍 D. 将导体杆在、间振动的周期变为原来的2倍，则灯泡的平均功率变为原来的一半 【答案】C 【解析】 【详解】A．导体杆由到的过程中，速度逐渐减小，根据 可知感应电动势减小，回路中电流减小，故A错误； B．导体杆通过处时，速度方向不变，根据右手定则可知感应电流方向不变，在、处速度方向改变，电流方向才改变，故B错误； C．导体杆做简谐运动，产生正弦式交变电流，灯泡功率 最大功率 平均功率 其中 解得，故C正确； D．设振幅为，周期为，最大速度 最大电流 平均功率 周期变为原来的倍，平均功率变为原来的，故D错误。 故选C。 6. 足够长的光滑水平面上，物块以一定初速度撞向静止的，如图1所示，的左端连有一轻质弹簧，撞击过程中弹簧的最短长度为；若撞前二者速度分别是、，如图2所示，撞击过程中弹簧的最短长度为；则二者关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设质量，质量​，初态：， 弹簧最短时，二者共速，其速度为 根据动量守恒 机械能守恒 联立解得  图2情况，初态：​， ​弹簧最短时，二者共速，其速度为 根据动量守恒 机械能守恒 联立解得  弹性势能相等，说明弹簧压缩量相等，因此弹簧最短长度相等，即 故选A。 7. 如图所示，两个带等量正电的点电荷固定在、两点，、是连线中垂线上的两点，为、的交点。一带负电的试探电荷在点由静止释放后，仅在静电力作用下，恰好运动至点。若两个点电荷的电荷量均变为原来的四倍，则（ ） A. 点的电场强度变为原来的2倍 B. 点和点的电势差变为原来的2倍 C. 试探电荷运动到点的速度变为原来的2倍 D. 试探电荷运动到点的时间变为原来的倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据电场公式 若两个点电荷的电荷量均变为原来的四倍，根据等量正点电荷连线中垂线上电场强度分布可知，每点电场强度都将变为原来四倍，所以E点的电场强度变为原来的4倍，故A错误； B．根据 可知若两个点电荷的电荷量均变为原来的四倍，对应各点电势变为原来四倍，所以E点与O点的电势差变为原来的四倍，故B错误； C．根据动能定理可知 结合上述分析可知试探电荷运动到O点的速度变为原来的2倍，故C正确； D．根据动能定理可知 试探电荷在各点的速度变为原来的2倍，所以运动时间变为原来的，故D错误。 故选C。 8. 某同学制作的斜坡轨道模型如图：斜面与水平面夹角，二者交线为。挡板与斜面垂直，二者交线为，也为。若物块与斜面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，无初速度释放物块后，物块沿斜坡轨道向下匀加速滑行的加速度大小为（已知）（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】物块在斜面上沿挡板与斜面的交线下滑。斜面倾角，物块受到重力、斜面支持力、挡板支持力，沿挡板向下的重力分力，以及斜面摩擦力和挡板摩擦力，由沿斜面向下的重力的分力提供，受力示意图如图 故垂直斜面方向，垂直于方向，沿方向重力分力，斜面摩擦力，挡板摩擦力 根据牛顿第二定律，沿方向加速度 代入数据解得 9. 利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲所示，在两块磁感应强度相同、极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件。该霍尔元件长为，宽为，厚为。建立如图乙所示的空间坐标系，保持沿方向通过霍尔元件的电流不变，霍尔元件沿方向移动时，由于不同位置处磁感应强度不同，在、表面间产生的霍尔电压不同。当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度为，为，将该点作为位移的零点。在区间某小范围内，磁感应强度的大小与位移的大小成正比。这样就可以把电压表（刻度在表盘中央）改装成测量物体微小位移的仪表。与的比值定义为仪表的灵敏度。下列说法中不正确的是（ ） A. 该仪表的刻度线是均匀的，仪表可以测量位移大小，也能判断位移方向 B. 电流越大，该仪表的灵敏度越高 C. 小范围内，若霍尔电压随时间按正弦规律变化，可以判定霍尔元件做简谐运动 D. 若霍尔元件中导电的载流子为电子，则当时，表面电势低于表面的电势 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据平衡条件可得 因为 联立解得 所以与z成正比，该仪表的刻度线是均匀的，仪表可以测量位移大小，由的正负可以判断位移方向，故A正确，不符合题意； B．由可知， 若电流I越大，则v越大，即越大，该仪表的灵敏度越高，故B正确，不符合题意； C．小范围内，若霍尔电压随时间按正弦规律变化，因与z成正比，则z也随时间按正弦规律变化，可以判定霍尔元件做简谐运动，故C正确，不符合题意； D．若霍尔元件中导电的载流子为电子，则当时，磁场方向向右，根据左手定则可知，电子偏向下表面，下表面电势低，即M表面电势高于N表面的电势，故D错误，符合题意。 故选D。 10. 太空电梯是人类设想的一种通向太空的设备，如图所示，在地球赤道上利用超轻超高强度材料建设直通高空的电梯，可以将卫星从地面运送到太空。不计空气阻力，不考虑其他天体引力的影响，电梯足够高。若某时刻电梯上某一位置有一颗小螺丝脱落，则该螺丝离地心的距离可能是（　　） ①一直增大 ②一直减小 ③先增大后减小 ④先减小后增大 A. ①、②、③、④ B. ②、③、④ C. ①、②、④ D. ①、②、③ 【答案】A 【解析】 【详解】太空电梯固定在赤道上，随地球自转，角速度等于地球自转角速度。电梯上某点的线速度，为到地心的距离。螺丝脱落后，仅受地球引力作用，做椭圆运动或匀速圆周运动。比较脱落时的速度与此处环绕速度的大小关系即可得出螺丝离地心的变化情况。 同步轨道高度满足，此处 当时，，螺丝做匀速圆周运动，离地心距离不变 当时，，万有引力大于所需向心力。螺丝进入椭圆轨道，脱落点为远地点，因此离地心距离先减小。若椭圆轨道近地点小于地球半径，实际撞地，距离一直减小；若近地点在地表之上，距离先减小后增大。两种情况皆有可能。 当时，，万有引力小于所需向心力。螺丝进入椭圆轨道，脱落点为近地点，因此离地心距离先增大。若椭圆轨道远地点存在，距离先增大后减小；若速度足够大（大于等于第二宇宙速度），螺丝脱离地球引力，距离一直增大。两种情况皆有可能。 综上，①②③④四种情形均可发生。 故选A。 11. 质量为的小球悬挂在长为的细绳上，拉开一定偏角后，给小球一个垂直于细绳的水平速度，小球恰好在水平面内做匀速圆周运动。设小球在一个周期内、半个周期内、四分之一个周期内受到细绳拉力的冲量大小分别为、、，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．小球在水平面内做匀速圆周运动，受重力mg、绳的拉力F。 根据动量定理，有 设圆周运动线速度大小为v，周期为T。 在一个周期内 在半个周期内，方向水平 重力冲量大小，方向竖直向下 根据矢量合成，有 则有，故A错误，B正确； CD．四分之一个周期内，速度转过，动量变化 重力冲量大小 根据矢量合成，有 则 易知，故C正确，D错误。 故选BC。 12. 如图所示，在第一、第四象限内存在着垂直于平面的匀强磁场，一个质量为、电荷量为的粒子从原点沿纸面内某一方向射入匀强磁场，射入速度大小为。在磁场中运动过程中粒子的纵坐标满足： （是大于0的常数）。下列判定正确的是（ ） ． A. 磁场的方向垂直于纸面向外 B. 磁感应强度大小为 C. 在磁场中运动过程中粒子的横坐标 D. 粒子在磁场中运动的时间约为 【答案】D 【解析】 【详解】粒子纵坐标满足，对圆周运动有： 圆心纵坐标 半径 原点在轨迹上，设圆心横坐标为，由距离关系 得，即圆心为， A．根据题意，作出粒子在磁场中运动的轨迹，如图所示 根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故A错误； B．洛伦兹力提供向心力，代入得，故B错误； C．圆上横坐标最大值为，故，故C错误； D．磁场仅存在于x≥0区域，轨迹为优弧，， 由几何关系，优弧圆心角 运动时间，故D正确。 故选D。 13. 如图所示，固定于、两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，杆与水平面成角。弹性轻绳一端固定于点，另一端跨过固定在处的光滑定滑轮与位于直杆上点的滑块拴接。、、、在同一竖直面内，弹性轻绳原长为，为且垂直于。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滑块与杆之间的动摩擦因数为，弹性轻绳上弹力的大小与其伸长量满足，，取，。下列关于滑块释放后的运动，描述正确的是（　　） A. 滑块最终停止的位置距释放点的距离为 B. 滑块运动过程中的最大动能为 C. 滑块第一次向下运动和第一次向上运动过程摩擦力的冲量大小相等 D. 滑块第一次向下运动和第一次向上运动过程的最大动能之比为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．假设滑块下滑至某点，对滑块受力分析如图所示，弹性绳弹力，弹力在垂直于斜面方向上分力为，该力为恒力。 故滑块对杆的正压力等于杆对滑块的支持力大小为，滑动摩擦力大小，重力沿杆的分力大小 设从向下为正，为滑块距的距离，滑块下滑时，弹力沿杆分量 滑块向下运动时，合力，平衡位置时， 第一次下滑最低点由动能定理解得 最大动能出现在处， 向上运动时，合力平衡位置时， 第一次上滑最高点由动能定理解得 最大动能出现在处， 滑块从再次向下，合力，此时滑块恰好停在，不再运动。因此最终停止位置距点，故A正确； B．由选项A，全过程中最大动能为，故B错误； C．滑块运动时，合力，，因此滑块做简谐运动 向下运动，角频率，平衡位置在处，最低点，因此振幅，最低点时，运动时间 向上运动，角频率，平衡位置在处，最高点，因此振幅，最高点时，运动时间 向下、向上运动时，摩擦力大小相等，运动时间也相等，因此两过程冲量大小相等，故C正确； D．第一次向下与向上最大动能之比为，故D错误。 故选AC。 14. 加速性能、电能利用率、动能回收等是电动汽车电机的重要指标。如图所示，甲、乙分别是目前被广泛采用的两种电机的简化原理示意图，它们的相同点是利用作为定子的电磁铁（1和4；2和5；3和6）三组线圈交替产生磁场，实现了电磁铁激发的磁场在平面内沿顺时针方向转动的效果，以驱动转子运动；不同的是甲图所示电机的转子是一个永磁铁，而乙图所示电机的转子是绕有闭合线圈的软铁。通过电磁驱动转子转动，可以为电动汽车提供动力。若假定两种电机的每组电磁铁中电流变化周期和有效值均相同，下列说法正确的是（ ） A. 电机稳定工作时，乙电机转子的转速与电磁铁激发磁场的转速相同 B. 电机稳定工作时，乙电机转子的转速越接近电磁铁激发磁场的转速，其所受安培力就越小 C. 电机稳定工作时，乙电机转子上的线圈需要加独立电源 D. 刹车（停止供电）时，甲电机可利用电磁感应原理实现回收动能 【答案】BD 【解析】 【详解】A．乙电机中，转子也是线圈，乙转子的转动是由于穿过转子线圈的磁通量发生变化而产生感应电流，电流受安培力作用而运动，相当于电磁驱动，安培力阻碍定子和转子间的相对运动，但不能阻止，故转子比定子转得慢一些，故A错误； B．转速越接近，则磁通量变化越慢，感应电流越小，所受安培力越小，故B正确； C．乙电机属于感应异步电机，其转子本身是闭合线圈绕制在软铁上，工作时定子产生的旋转磁场转速大于转子转速，旋转磁场相对转子运动，会持续改变穿过转子闭合线圈的磁通量，闭合线圈会自动感应出感应电动势和感应电流，感应电流在定子磁场中受安培力即可驱动转子转动。因此乙的转子线圈不需要额外加独立电源供电，依靠电磁感应就能获得工作电流，故C错误； D．停止供电后，甲的转子是磁铁，甲电机转子由于惯性旋转，使得线圈中磁通量发生变化，产生反向感应电流，反向发电从而回收动能，故D正确。 故选BD。 二、实验题：本题共2小题，共18分。 15. 物理实验一般都涉及实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作等。 （1）用图1装置研究小车的匀变速直线运动，实验中必要的措施有______。 A. 细线必须与长木板平行 B. 先接通电源再释放小车 C. 小车的质量远大于重物的质量 D. 平衡小车与长木板间的摩擦力 （2）如图2所示，在用向心力演示仪探究向心力与角速度的关系时，将一个钢球放在图中短槽C处，应将另一个钢球放在长槽的______处（选填图中“A”或“B”）；若图中标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______。 （3）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图3所示。下列说法正确的有______。 A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器板接触，能使电容器带电 B. 实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变小 C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小 【答案】（1）AB （2） ①. A ②. 2:1 （3）AC 【解析】 【小问1详解】 该实验目的是测量匀变速运动的运动学量（如速度、加速度），只要求小车做匀变速运动。 A．细线与长木板平行，确保拉力恒定，使加速度恒定，是必要措施，故A正确； B．先接通电源再释放小车，保证打点计时器记录完整运动过程，是必要操作，故B正确； C．小车的质量远大于重物的质量，是验证牛顿第二定律时才需要满足的条件，单纯研究匀变速运动无需此要求，故C错误； D．平衡摩擦力同样是验证牛顿第二定律时的操作，此处不必要，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]探究向心力与角速度的关系时，采用控制变量法，需保持钢球质量和转动半径相同。 短槽C处的转动半径与长槽A处相等，因此另一个钢球应放在A处。 [2] 标尺显示两球向心力之比，由，在和相同条件下， 两塔轮由皮带连接，边缘线速度相等，由，故塔轮半径与角速度成反比，半径之比 【小问3详解】 A．实验前电容器不带电，用带电玻璃棒接触板，可使板带电，板感应出异种电荷，故A正确； B．将板向上平移，正对面积减小，电容减小，由知电势差增大，静电计指针张角变大，故B错误； C．插入有机玻璃板（电介质），电容增大，减小，静电计指针张角变小，故C正确。 故选AC。 16. 关于“测定某电阻丝的电阻率” 实验。 （1）某同学先用多用电表的“挡×1”位置对该电阻丝进行初步测量。当他将与电表“”“”相连的红、黑表笔短接时，应旋动部件______（选填字母“”、“”或“”），使电表指针对准电阻的______（选填“刻线”或“刻线”），再将红、黑表笔分别与电阻丝两端接触，测得阻值约为。 （2）设计电路图如图甲所示，然后他把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱和上，在电阻丝上夹上一个与接线柱相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有： 电池组（电动势为，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电阻箱（）； 开关、导线若干。 该同学的实验操作步骤如下： A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径； B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路； C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关； D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度； E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度； F．断开开关。 ①某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量值________mm。 ②实验中电流表应选择 ________（选填“”或“”）。 ③该同学用记录的多组电阻箱的电阻值和对应的接入电路中电阻丝长度的数据，绘出了如图丙所示的关系图线，图线在轴的截距为，在轴的截距为，再结合测出的电阻丝直径，可求出这种电阻丝材料的电阻率________（用给定的物理量符号和已知常数表示）。 ④若在上述实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？若有影响，测量结果将偏大还是偏小？请分析说明其理由_________。 【答案】（1） ①. T ②. 0刻线 （2） ①. 0.728##0.729##0.730##0.731##0.732 ②. A₁ ③. ④. 不产生影响；因为斜率为，根据斜率求出电阻率的表达式，因为斜率与电流表内阻无关 【解析】 【小问1详解】 [1][2]当他将与电表“”“”相连的红、黑表笔短接时，应旋动部件，使电表指针对准电阻的刻线，再将红、黑表笔分别与电阻丝两端接触，测得阻值约为。 【小问2详解】 ①[1]螺旋测微器测量电阻丝直径的测量值d=0.5mm+0.01mm×23.0=0.730mm。 ②[2]若选择电流表A1，则当满偏时回路的总电阻 可满足实验要求，故电流表选A1。 ③[3]设电流表内阻为、满偏电流为，电源电动势为，根据闭路欧姆定律得 所以 由图可知图像斜率绝对值为 解得 ④[4]不产生影响；理由：根据 ，可见斜率为，根据斜率求出电阻率的表达式，因为斜率与电流表内阻无关，所以电流表内阻的存在对电阻率的测量结果无影响。 三、计算题：本题共4小题，共40分。 17. 密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。下图是密立根油滴实验的原理示意图：两个水平放置、相距为的足够大的金属极板，上极板中央有一小孔。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量各不相同的带负电的油滴，油滴可视为小球。当两板间不加电压时，观察到一个半径为的油滴在时间内匀速下落了距离。已知油滴所受空气阻力的大小，其中为油滴的半径，为油滴的速率，为特定的比例系数。已知油滴的密度为；油滴带电量与油滴的表面积成正比。不计空气浮力，重力加速度为。 （1）求比例系数； （2）给两极板加上电压： ①实验中观察到一个半径为的油滴恰好悬浮不动，求此油滴带电量的大小； ②实验中观察到另一个半径为的油滴正在匀速运动，求此油滴速度的大小。 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 两板间不加电压时，油滴的速度为 根据平衡条件，有 即 联立解得 【小问2详解】 ①加上电压后，根据平衡条件，有 解得 ②c的带电量，受到的电场力 其中 c的重力 c受到的阻力 根据平衡条件，有 解得 18. 海盗船是游乐场中常见的娱乐项目，如图所示，海盗船总质量为，用、两个杆将其悬挂在大型支架上。将海盗船简化为细环状模型，其质量分布均匀。游客总质量为，游客也均匀分布。假定海盗船从启动到第一次达到图中所示的最高点后关闭电机，之后在不考虑任何阻力的情况下，装有游客的海盗船由静止开始运动。若在最高点时，杆刚好垂直于地面，图中海盗船对称的左右两部分的重心高度分别是、，重力加速度为。 （1）求释放后海盗船运动过程中的最大速度； （2）假定乘客都坐在海盗船的右侧部分（右侧部分重心位置不变）： ①求海盗船的中央位置摆到最低点时的速度； ②分析论证：海盗船的悬杆能否到达点正下方。 【答案】（1） （2）① ②方法一：海盗船的初始机械能 悬杆到达点正下方时系统的机械能 因为，所以，故海盗船的悬杆不能到达点正下方 方法二：假设能，根据机械能守恒定律有 则有，不成立，故海盗船的悬杆不能到达点正下方 方法三：若能到达，说明船在两个位置的重力势能（或重心）不变，但乘客的重力势能从到，重力势能增大（或重心到），故不可到达。 【解析】 【小问1详解】 从释放到中央位置到最低点过程时，重力势能最小，动能最大，此时海盗船左侧重力势能变为，右侧重力势能不变。 根据机械能守恒 解得 【小问2详解】 ①同理，从释放到中央位置到最低点过程中 解得 ②见答案。 19. 如图所示，两根电阻不计的平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨的左端接有恒定电阻，两导轨间的距离 。空间内有竖直向下的匀强磁场（图中未画出），其磁感强度与时间的关系为，比例系数。一质量为、电阻不计的金属杆与导轨间摩擦可忽略。在时刻，水平外力作用下，金属杆自导轨的左端以加速度从静止开始匀加速向导轨的另一端滑动，设在滑动过程中杆与导轨保持良好接触且垂直。求在时： （1）金属杆中的电流大小； （2）外力的功率； （3）通过外力做功给电路发电的功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 磁场随时间变化，杆做匀加速运动，位移，速度 回路面积，磁通量（或通过也可得到） 感应电动势，故电流 代入数据解得 【小问2详解】 时，速度，磁感强度 杆受安培力 由牛顿第二定律，外力 外力功率 【小问3详解】 外力做功转化为电能的功率等于克服安培力做功的功率，故 或总电动势中动生部分，其电功率，与安培力功率一致。 20. 斜抛运动可以有不同分解方法，合理运用会使计算得到简化。炮兵在山坡上发射炮弹，按不同轰炸目标，炮弹的运动可简化为如下模型：（以下研究仅考虑沿纸面的运动，不计空气阻力，重力加速度为）如图1所示，从倾角为的斜面上某点抛出一个小球，抛出速度大小始终为、方向与水平面成角。已知抛出点距斜面底端的距离为，在点无论怎样调整角，小球都不能落到水平面上。 （1）若为已知角，求：小球从抛出经多久打到斜面上。 （2）若为未知角，求：多大时，小球的落点与点的距离最大？求这个距离的大小（注意讨论落点在点上方和下方两种情况）。 （3）如图2所示，为使小球能落到水平面上，现将小球从点竖直向上垫高一定高度到点，求：多大时，点与点的高度最小？求这个高度的大小。 【答案】（1） （2）当时，小球斜向右下抛的最远；当时，小球斜向左上抛的最远 （3）， 【解析】 【小问1详解】 沿斜面和垂直于斜面方向分解初速度和加速度，垂直于斜面方向 【小问2详解】 沿水平和竖直方向分解初速度和位移，沿水平方向 解得 整理得 当时，小球斜向右下抛的最远 当时，小球斜向左上抛的最远 【小问3详解】 从抛出到落地 如图 初、末速度和速度变化量构成矢量三角形，该三角形面积可用两种方式表示 用和表示，则 综上所述三式可得 当：①取最小值 ，②和垂直时，即时， 此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $