第17卷 对数函数的图像与性质-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的对数函数专项突破，聚焦定义域、值域、图像识别等核心考点，强化抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |定义域|10题|含复合函数、参数限制|从基本定义到复杂情境的递进| |值域|4题|结合参数范围考查|概念应用的深化拓展| |图像识别|12题|含函数图像辨析、与指数函数综合|从单一图像到多函数关联的逻辑构建| |概念与过定点|3题|对数函数定义、过定点问题|核心概念的直接应用| |综合应用|1题|集合与对数函数结合|知识横向联系的初步渗透|

中职公共课考纲百套卷 醇A职教 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽 省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上 进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中 考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷； 【应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安微省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第17卷 对数函数的图像与性质考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题.每小题4分，共120分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1·函数f(x)=V1-x+lnx的定义域是（) A.(-0,l B.[1,+o C.(0, D.(0,+0】 2.函数f(x)=ln1-x2)的定义域为（) A.-1,1 B.-00,-1U(1,+0 c.-1,0(0,1 D.（-0,-1U(-1,1U1,+0】 3.函数f(x=l0g,x-2)的定义域为（) A.R B.{x>2 c.{xx≥2 D.{x0<x<2 4.函数y=√x-2+n(3-x)的定义域为() A.2,3 B.[2,3 C.[2,+0 D.2,t0 5.设集合A={yy=e},B={yy=lnx,则AnB=() A.R B.(0,+0) C.[0,+0 D.0 6.若函数f(x)=lgax2-2x+a的值域为R,则实数a的取值范围为() A.(-1,0 B.（-1,1 C.(0,1 D.[0,1] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 7.下列函数中，值域为(1，+0)的是() A,y=1 B.y=log2x C.y=x2+1 D,y=2+1 x+1 8.已知f(x)=lgax2+2ax+1的值域为R,则实数a的取值范围为() A.(0,1 B.(0, C.-0,0)U(1,+0）D.[1,+o 9.函数fx)=lg(3-2x的定义域是() ( c.( 0.（到 10.函数f(x)=lnx+-x的定义域是() A.(0,+0) B.[L,+∞) C.(0,] D.(-0,1] 11.函数f(x)=V1-lgx的定义域为() A.（-0,10 B.(-0,1 C.(0,1 D.(0,10 12.函数f(x)=√x-3+l0g(7-x的定义域为() A.[3,7) B.[3,7] C.3,7 D.(3,7] 13.对数函数y=l0g2x经过点() A.（2,1 B.（2,2 C.2,3 D.(2,4 14.函数y=a2+a-5)log。x为对数函数，则实数a的值为() A.3 B.-3 C.2 D.-3或2 15.已知函数f(x)=log.(x+2),若图象过点(6,3)，则f(2)的值为(） A.-2 B.2 C.Z 16.函数fx)=ln(1-x+Vx+1的定义域为() A.-0,1 B.[-1,1 C.-1,1 D.[-l,+∞】 17.在同一直角坐标系中，函数y=l0g。x,y=a(0<a<1的图象可能为() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课，考纲百套卷 醇A职教 》 0 18.若函数f(x)=log。x-a,则f(x)的大致图象可能为() VA 19.函数y=x+a与y=log,x的图象只可能是下图中的() VA 0 20,函数f(x)=1ogx的图象大致是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课，考纲百套卷 醇A职教 》 21.函数y= x2+x,x≤0 的图象大致是() log:x,x>0 22.函数y=2+l0g;xx≥1)的值域为() A.2,+o B.-0,2 C.[2,+0 D.[3,+∞】 A.R B.{xx>3} C.{xx≥3 D.{xx≠3 1 24.函数f()=lmr+x一6的定义域为{） A.[0,+o B.(0,+0】 C.（-0,6)U(6,+0) D.(0,6)U6,+o 25.函数y=log.(x-1)(0<a<1)的图像大致是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课，考纲百套卷 醇A职教 》 26.函数f(x)=log。x(a>0且a≠1)和g(x)=x(x>0)的图象可能是() 27.函数f(x)=g(x+1)+ 的定义域是（) x+2 A.（-l,+0 B.[-1,+0 C.（-1,2)U2,+0 D.[-1,2)U(2,+0 28.已知a>0且a≠1，则函数y=ax与函数y=l0g。（-x)的图象可能是() 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课，考纲百套卷 醇A职教 》 29.在同一坐标系中，函数y=2与y=l0g2x的大致图象是（) 30.函数y=a与y=l1og1x(a>0且a≠1)在同-平面直角坐标系中的图象可能是（) 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第17卷 对数函数的图像与性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，得，解得， 所以函数的定义域是. 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，即， 解得，即函数的定义域为. 3．函数的定义域为（    ） A．R B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数真数恒大于0的性质，列不等式求解即可得到函数定义域. 【详解】对于对数函数（且），其真数必须满足, 因此要使有意义，需满足真数大于0，即 ，解得， 故函数的定义域为 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可得，解得， 故函数的定义域为. 5．设集合，，则（   ） A．R B． C． D． 【答案】B 【分析】先求集合A和集合B的取值范围，然后求交集. 【详解】集合 表示函数的值域， 指数函数的值域是，即； 集合表示函数的值域， 对数函数的值域是，即； . 故选：B. 6．若函数的值域为，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D．] 【答案】D 【分析】令，等价于的值域能取到内的任意实数即可， 【详解】令，等价于的值域能取到内的任意实数， 若，则，符合题意， 若，则需，解得，∴a的范围为， 故选：D． 7．下列函数中，值域为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用分式型函数、对数函数、二次函数、指数型函数的性质，分别求出函数的值域即可判断. 【详解】对A，函数的值域为，故A不正确； 对B，函数的值域为，故B不正确； 对C，函数的值域为，故C不正确； 对D，因为，故函数值域为，故D正确. 故选：D. 8．已知的值域为，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数型复合函数值域，求实数a的取值范围. 【详解】设， 又值域为，能取遍所有正数， ，解得. 故选：D. 9．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数函数的定义构造不等式求解即可. 【详解】由题意：由，解得， 故函数的定义域是. 故选：A 10．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据具体函数定义域的求法列式求解即可. 【详解】根据题意，函数，所以，解得． 故选：C. 11．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的解析式有意义列出不等式组求解即可. 【详解】要使函数有意义，则，解得， 即函数的定义域为， 故选：D. 12．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式以及对数式的意义列式求解即可. 【详解】令，解得， 所以函数的定义域为. 故选：A. 13．对数函数经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对于函数，令，则， 即函数经过点. 14．函数为对数函数，则实数的值为（    ） A．3 B． C．2 D．或2 【答案】C 【分析】根据题意，由求解. 【详解】因为函数为对数函数， 所以，解得， 所以实数的值为2， 故选：C 15．已知函数，若图象过点，则的值为（    ） A．－2 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】首先代入点求函数的解析式，再求函数值. 【详解】由条件可知，，得， 所以. 故选：B 16．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据真数大于0和根号下大于等于0得到不等式组，解出即可. 【详解】由题意得，解得，则其定义域为. 故选：B. 17．在同一直角坐标系中，函数的图象可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可作出判断. 【详解】由，可知函数在上单调递减，函数在上单调递增. 由图可知选项D符合. 故选：D 18．若函数，则的大致图象可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的零点和单调性进行排除，从而确定正确选项. 【详解】令可得， 当时，，排除选项CD. 当时，且，排除选项A，又函数单调递增，B正确. 故选：B. 19．函数与的图象只可能是下图中的（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】由一次函数图象得出的取值范围，利用对数函数的图象和性质逐项判断可得. 【详解】A中，由的图象知，则为增函数，A错； B中，由的图象知，则为减函数，B错； C中，由的图象知，则为减函数，所以C对； D中，由的图象知，此时无意义，D错． 故选：C. 20．函数的图象大致是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】利用排除法，根据对数函数单调性分析判断即可. 【详解】由题意可知：函数在定义域内单调递增，且， 结合选项可知：ABC错误，D正确. 故选：D. 21．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用函数图象与非正半轴的交点个数及在上单调性判断即可. 【详解】当时，函数在上单调递增，排除AB； 当时，由，得或，此时函数图象与非正半轴有2个交点，排除C，选项D符合题意. 故选：D 22．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的性质，先求函数的范围，再求函数的值域. 【详解】由知，，值域是． 故选：C 23．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的真数大于0，即可求出函数的定义域. 【详解】解：由题意可知，解得， 所以函数的定义域为. 24．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的解析式，直接列式求函数的定义域. 【详解】由函数解析式可知，且，所以的定义域为. 故选：D 25．函数的图像大致是 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意，，函数为减函数，且由向右平移了一个单位，故选. 点睛：本题主要考查对数函数的图像与性质，考查图像的平移变换.对于对数函数，当时，函数为减函数，图像过，当时，函数为增函数，图像过.函数与函数的图像可以通过平移得到，口诀是“左加右减”.在平移过程中要注意原来图像的边界. 26．函数（且）和（）的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂函数的性质可排除A,结合对数函数底数的值对增长速度的影响，即可排除BC，进而可求解. 【详解】因为，所以函数一定是增函数，且过原点，故A不正确； B和D可得中，故函数，是增的较慢，沿着轴递增．故排除B； C中，可知中，故增的较快，趴着轴增，故不对． 故选：D． 27．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数函数的定义域与含分式的函数定义域，构成不等式组求解即可. 【详解】因为，所以定义域满足， 解得， 故选：A. 28．已知且，则函数与函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指对函数的图象特征分和判断. 【详解】当时，在R上单调递减且恒过 ，在 上单调递减且恒过 ，B不符合，D符合， 当时, 在R上单调递增且恒过，在 上单调递增且恒过，A、C不符合. 故选：D. 29．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数函数与指数函数的性质，即可得出结果. 【详解】由指数函数与对数函数的单调性知： 在上单调递增，在上单调递增，只有B满足. 故选：B. 30．函数与（且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别在和两种情况下做出函数图象，对比选项可得结果. 【详解】当时，大致图象如图所示；当时，大致图象如图所示. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $