第16卷 对数与对数运算-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 安徽省分类招生对口招生数学对数与对数运算考点训练卷，30道单选聚焦对数定义、运算性质等核心考点，依据考纲拆解微目标，适配中职基础层复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|30题/120分|含对数定义（题5）、运算性质（题6）、换底公式（题9）等|紧扣考纲微目标，基础层单点突破，贴合真题考查要求|

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第16卷 对数与对数运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用具体函数的定义域的求法把集合具体化，再根据集合的运算法则可得答案. 【详解】要使有意义，只需，所以， 又因为,所以. 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数式与指数的互化可得出的值. 【详解】由可得，故. 故选：C. 3．若，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【详解】由，得 ，所以． 4．已知，则（    ） A． B． C．1 D．4 【答案】B 【详解】由得， ， 所以. 5．对数中实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数真数和底数的性质进行求解即可． 【详解】由题. 故选：C. 6．设，下列等式： ①； ②； ③； ④． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据给定条件，取特殊值逐一计算判断即可. 【详解】对于①②③，由，令， ，①错误； ，②错误； ，③错误； 对于④，取，，④错误， 因此①②③④都错误. 7．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据同底数幂乘法法则：，故A错误； 根据幂的运算性质：，故B正确； 根据对数运算性质：，故C错误； 根据对数的换底公式：，故D错误. 8．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数运算法则和换底公式直接求解即可. 【详解】. 故选：C. 9．已知，，则（    ） A．4 B． C．8 D．16 【答案】C 【详解】由，得， 由，得，即， 所以． 10．已知，，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】B 【详解】由题意得，，所以. 11．已知，则的值为（   ） A．45 B． C． D． 【答案】B 【分析】先处理指数幂 的值，再运用指数与对数的互化求出，最后根据指数幂的运算性质求解即可. 【详解】因为， 又因为，所以， 所以. 故选：B. 12．已知，则（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】B 【分析】根据对数式与指数式的互化公式，结合指数幂的运算性质进行求解即可. 【详解】， 所以. 故选：B 13．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算律及对数的运算，即可求解. 【详解】因为， 故选：A. 14．已知，则（   ） A．62 B．64 C．79 D．81 【答案】A 【分析】先应用对数转化得出，再平方化简求值即可. 【详解】因为， 所以， 所以， 则. 故选：A 15．设，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数式和对数式的互化，以及指数幂的运算性质计算即可. 【详解】由可得，即. 因为，所以. 故选：A 16．已知，则（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】根据指对互化关系直接求解即可. 【详解】由指对互化关系得. 故选：C 17．已知函数，则（　　） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】结合对数函数的性质及运算性质，代入函数解析式求值即可. 【详解】因为，所以. 故选：B 18．已知，计算（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】利用指数、对数的关系可得：,代入求解即可. 【详解】由题可得：,所以 故选：A 19．若，则（   ） A．26 B．24 C．22 D．20 【答案】B 【分析】将对数式化成指数式，运算得解. 【详解】由题知，解得. 故选：B. 20．使式子有意义的的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的底大于零且不等于1，真数大于零列出不等式组，解不等式组即可. 【详解】由对数的概念得，解得或， 故的取值范围是. 故选：D. 21．已知，则（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【分析】由指数、对数运算即可求解. 【详解】已知，则. 故选：A. 22．计算式子的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用对数运算求得答案. 【详解】. 故选：A 23．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据对数的概念，以及充分、必要性判断即可. 【详解】由题可知：，若，则不能推出， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 24．对数式中实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的定义和性质，得到关于的不等式组，求解即可得到答案. 【详解】由对数式有意义得 解得. 故选：C. 25．若，则（     ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【详解】由，得，所以． 26．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用换底公式结合对数的运算性质化简可得所求代数式的值. 【详解】原式. 故选：A. 27．（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【详解】. 28．若，则（   ） A．4 B． C．2 D．1 【答案】A 【分析】对数的真数大于0求出定义域，利用对数的运算法则将对数符号去掉，解二次方程求出方程的解﹒ 【详解】由题得，解得， ， 解得或（舍），故. 故选：A. 29．化简的结果为（   ） A．18 B．20 C．22 D．24 【答案】A 【分析】利用指数、对数的性质及运算法则直接求解. 【详解】原式， ， ， . 故选：A. 30．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数函数的增减性结合对数的运算法则即可求得的大小关系. 【详解】由题意得，即， ，即， ，即， 综上，， 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第16卷 对数与对数运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A．2 B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C．1 D．4 5．对数中实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．设，下列等式： ①； ②； ③； ④． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 8．（   ） A． B． C． D． 9．已知，，则（    ） A．4 B． C．8 D．16 10．已知，，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 11．已知，则的值为（   ） A．45 B． C． D． 12．已知，则（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 13．（   ） A． B． C． D． 14．已知，则（   ） A．62 B．64 C．79 D．81 15．设，，则（    ） A． B． C． D． 16．已知，则（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 17．已知函数，则（　　） A． B． C． D．2 18．已知，计算（   ） A． B．1 C． D．2 19．若，则（   ） A．26 B．24 C．22 D．20 20．使式子有意义的的取值范围是（   ） A． B． C． D． 21．已知，则（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 22．计算式子的值为（    ） A． B． C． D． 23．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 24．对数式中实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 25．若，则（     ） A． B． C．1 D．2 26．（   ） A． B． C． D． 27．（   ） A． B． C．0 D．1 28．若，则（   ） A．4 B． C．2 D．1 29．化简的结果为（   ） A．18 B．20 C．22 D．24 30．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $