第15卷 指数函数的图像与性质-考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 安徽省分类招生中职数学指数函数考点训练卷，30道单选聚焦定义域、值域等核心考点，紧扣考纲微目标设计，适配基础层复习 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|30题/120分|含指数函数定义域（题1）、值域（题3）、单调性（题12）及幂函数图像（题8）等|以考纲微目标为单元，通过基础题（如定义域求解）强化考点拆解训练，贴合真题命题趋势|

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第15卷 指数函数的图像与性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．函数的值域是（   ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的值域为（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（    ） A．大于 B．小于 C．相等 D．不确定 7．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 8．已知幂函数的图象过点，则的值是（   ） A．64 B． C． D．2 9．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 10．已知函数，则的值是（    ） A．4 B． C． D． 11．下列幂函数中过点，的偶函数是（    ） A． B． C． D． 12．已知幂函数在单调递增，则（    ） A． B．0 C．1 D． 13．已知幂函数，则（    ） A．8 B．2 C．4 D． 14．已知幂函数在上单调递减，则（    ） A．4 B． C． D． 15．幂函数的图象经过（    ），且在第一象限内（    ） A．第一、二象限    单调递减 B．第一、三象限    单调递减 C．第一、二象限    单调递增 D．第一、三象限    单调递增 16．函数的图象一定过定点（        ） A． B． C． D． 17．幂函数图象过点，则（   ） A． B． C．1 D．2 18．已知幂函数的图象经过点，则（    ） A．2 B． C． D． 19．函数必经过的点有（     ） A． B． C． D． 20．已知函数则的值域是（    ） A． B． C． D． 21．集合，，（   ） A． B． C． D． 22．函数（且）的图象过定点（   ） A． B． C． D． 23．（   ） A． B． C． D． 24．已知，则（    ） A． B． C． D． 25．设，则＝（   ） A．10 B． C．25 D．5 26．已知，则（ ） A． B． C． D． 27．设，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 28．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 29．的值是（    ） A．2 B． C． D． 30．已知，，，这三个数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第15卷 指数函数的图像与性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数的性质即可得出选项. 【详解】指数函数的定义域为. 故选：D. 2．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】化简集合，即可根据交集的定义求解. 【详解】由题意，得，所以. 3．函数的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的值域即可求解． 【详解】因为指数函数，所以． 4．已知函数，则的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数函数单调性求出函数值域. 【详解】函数在上单调递增，则， 所以的值域为. 故选：A 5．已知，，则“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】又函数单调性得到充分性成立，举出反例可得必要性不成立. 【详解】由题意得，，， 而在上单调递增，故， 而在上单调递减，故，充分性成立， ，不妨设，满足要求， 但此时，不满足，必要性不成立， 故“”是“”的充分不必要条件. 6．（    ） A．大于 B．小于 C．相等 D．不确定 【答案】A 【详解】因为在上单调递减，所以. 7．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数成立的条件即可求出函数的定义域. 【详解】因为函数，所以，解得. 8．已知幂函数的图象过点，则的值是（   ） A．64 B． C． D．2 【答案】D 【详解】由题意得，，则，则. 9．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出在上的值域以及在上的值域可得答案. 【详解】因在上单调递增，则时，， 又在上单调递增，则时，， 则的值域为，故A正确． 10．已知函数，则的值是（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以． 11．下列幂函数中过点，的偶函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合所过点及偶函数定义逐项判断即可得. 【详解】对A：的定义域为，故该函数不为偶函数，故A错误； 对B：令，有，，定义域为， 且，故该函数为偶函数，故B正确； 对C：的定义域中不含，不过点，故C错误； 对D：令，定义域为，且， 故该函数为奇函数，故D错误. 12．已知幂函数在单调递增，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】C 【详解】因为幂函数 在单调递增，所以，解得： 13．已知幂函数，则（    ） A．8 B．2 C．4 D． 【答案】A 【详解】由幂函数的定义，知，解得，所以，则. 14．已知幂函数在上单调递减，则（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【详解】因为函数是幂函数， 所以，解得或． 又在上单调递减，所以，所以． 15．幂函数的图象经过（    ），且在第一象限内（    ） A．第一、二象限    单调递减 B．第一、三象限    单调递减 C．第一、二象限    单调递增 D．第一、三象限    单调递增 【答案】C 【详解】幂函数的定义域为，由，得函数是偶函数， 其图象关于轴对称，又，则该函数图象在轴及上方， 而，则函数在上单调递增， 所以幂函数的图象经过第一、二象限，且在第一象限内单调递增. 16．函数的图象一定过定点（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】易知函数恒过定点， 将向右平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到函数， 因此该函数图象一定过定点. 17．幂函数图象过点，则（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据题意，得到，即可求得的值，得到答案. 【详解】因为幂函数图象过点，可得，解得. 故选：B. 18．已知幂函数的图象经过点，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】将点代入幂函数解析式即可. 【详解】幂函数的图象经过点，，解得. 故选：B. 19．函数必经过的点有（     ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】由，所以函数必经过点，故A正确； 由，所以函数不经过点，故B错误； 由，所以函数必经过点，故C正确； 因为无意义，所以函数不经过点，故D错误. 20．已知函数则的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数及二次函数的单调性得出值域. 【详解】当时，单调递增，， 当时，． 综上所述，的值域是． 21．集合，，（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数函数值域和解一元二次不等式，结合交集运算即可. 【详解】由题意得：，， 所以. 22．函数（且）的图象过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数定点计算求解. 【详解】因为，所以函数的图象过定点. 故选：A. 23．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数幂的运算性质可化简得出所求代数式的值. 【详解】由题意得. 故选：A. 24．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数求值. 【详解】由于， 则， 所以. 故选：A 25．设，则＝（   ） A．10 B． C．25 D．5 【答案】D 【分析】根据题意得，再结合同底数幂的乘法的运算法则进行求解. 【详解】由题意知，， 所以， 故选：D. 26．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性判断即可. 【详解】因为，在上单调递减， 所以， 同理，函数在上单调递增，所以. 综上，可得． 故选：B 27．设，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的单调性求解. 【详解】为上的增函数，， ，， ，，，. 故选：C. 28．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为指数函数是单调递增的， 所以由，得，解得. 故选：D. 29．的值是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数幂的运算法则计算得解. 【详解】. 故选：B 30．已知，，，这三个数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数，幂函数等知识进行分析，从而确定正确答案. 【详解】函数在上单调递增，函数在上单调递增， ， 所以. 故选：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $