期末应用专题：有余数的除法-2025-2026学年数学二年级下册人教版

**基本信息** 聚焦有余数除法的实际应用，通过典例提炼去尾法、进一法、多量比较取最小商三种核心方法，构建“概念理解-方法迁移-综合应用”的逻辑体系，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例精讲|3个|去尾法（余数舍弃）、进一法（商加1）、多量比较取最小商|从商与余数的意义出发，通过购物、座位、拼盘情境，递进呈现余数处理的三种典型策略| |易错题精练|18道|整合三类方法的变式应用（含租船、分物、周期问题等）|覆盖生活场景中的高频应用，强化“实际需求决定余数处理”的推理意识，形成问题解决的思维模型|

期末应用专题：有余数的除法-2025-2026学年数学二年级下册人教版（2024） 典例精讲 精讲1： 同学们想去参观植物园，每张门票6元，50元最多能买几张票？ 【答案】8张 【分析】根据题意可知：用钱数除以每张门票的钱数，求出商和余数，商为可买的票数，余数为剩余的钱数，剩余的钱数小于门票钱，则舍弃，据此即可解答。 【详解】50÷6＝8（张）……2（元） 答：最多买8张。 精讲2： 假期安全，从不玩水做起。为了提高同学们的安全意识，老师带领学生们到多媒体教室观看防溺水宣传片。多媒体教室一排最多坐8人，那么二（1）班38个学生最少需要坐几排？ 【答案】5排 【分析】根据题意可知，二（1）班学生的总人数除以每排坐的人数，求出结果，若没有余数，商就是最少需要坐几排；若有余数，剩下的人还需要1排，用商加1即是最少需要坐几排。 【详解】（排）……6（人） （排） 答：二（1）班38个学生最少需要坐5排。 精讲3： 水果店装水果拼盘，现在有20个苹果、22个橘子、36个桃子，要求每个拼盘里面放4个苹果，3个橘子，6个桃子，那么这些水果最多可以放几个水果拼盘？ 【答案】5个 【分析】用苹果的总数量除以每个拼盘里面放的苹果数量，求出结果，商表示苹果可以放满几个拼盘； 用橘子的总数量除以每个拼盘里面放的橘子数量，求出结果，商表示橘子可以放满几个拼盘； 用桃子的总数量除以每个拼盘里面放的桃子数量，求出结果，商表示桃子可以放满几个拼盘； 然后比较3个商的大小，最小的商表示的是水果最多可以放几个水果拼盘。 【详解】20÷4＝5（个） 22÷3＝7（个）……1（个） 36÷6＝6（个） 7＞6＞5 答：这些水果最多可以放5个水果拼盘。 易错题精练 1．15个小朋友去划船，每条船最多可坐4个人，至少需要几条船才能都坐下？ 2．糖人摊位制作了40个糖人，平均分给7个小朋友。每个小朋友能分到几个糖人？还剩几个？ 3．体育老师为35名同学采购跳绳，一盒跳绳有4根。老师至少要买几盒跳绳才够分？如果老师买了9盒，分完后还剩几根跳绳？ 4．爷爷收了22个西瓜，每个纸箱装4个。可以装满几箱？至少要准备几个纸箱才能全部装下？ 5．中国象棋是一种传统的棋类益智游戏，在我国有着悠久的历史。乐乐把棋子按规律如图排列下去，第28枚棋子是什么？ 6．便民超市里一盒水果6元，小芳有25元，最多可以买几盒水果？还剩几元？ 7．烘焙社团制作的53块曲奇出炉了，金黄酥脆，十分诱人。 (1)如果全部进行打包，每个保鲜袋最多装8块，那么至少需要几个这样的保鲜袋？ (2)如果每人分9块曲奇，那么最多可以分给几个人？ 8．一批货物共52箱，大货车每次运9箱，至少要运几次才能全部运完？ 9．在“比较水的多少”的实验中，一组实验需要器材：标签3张，小烧杯1个，量筒2个。科技馆实验室的实验器材数量如下表所示，用这些器材最多可以做多少组实验？ 标签 小烧杯 量筒 29张 8个 15个 10．端午节是我国的传统节日，粽子是端午节必不可少的传统食品。王奶奶她们6人共包了38个粽子，每6个装1个笼屉，至少需要几个笼屉才能装完？ 11．把46支铅笔装在盒子里。 (1)6支装一盒，可以装满几盒？还剩几支？ (2)5支装一盒，可以装满几盒？要准备几个包装盒才能全部装下？ 12．将30个废塑料瓶放进两种回收袋里（如图）。 (1)如果都放进大回收袋里，至少需要几个大回收袋？ (2)如果都放进小回收袋里，至少需要几个小回收袋？ 13．二（1）班全体学生去公园租船游玩，每条船限坐4名学生，工作人员对座位进行了编号（如图），要求学生按照学号顺序依次上船。学号是31的学生坐在第几条船的几号位置？ 14．有26名师生去划船，他们能坐满几条船？要使所有人都上船，他们至少要租几条船？ 15．40个学生分小组活动，每6人一组，可以分成几组？还剩几人？再增加几人就可以正好再分一组？ 16．花店里还剩一些花，如清单所示。如果要把这些花扎成由6枝玫瑰花、5枝百合花和2枝山茶花组成的花束，这些花最多能扎几束这样的花束？ 玫瑰花：24枝 百合花：17枝 山茶花：9枝 17．安安家养了31只鸡，有下面两种鸡笼可用。 (1)如果都放进小鸡笼，至少需要多少个小鸡笼？ (2)如果都放进大鸡笼，能放满几个？会有剩余吗？ (3)如果每个鸡笼都放满，那么怎样搭配能正好装下31只鸡？ 18．年级开展教师交流会，需要倒31杯水，至少需要几壶水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末应用专题：有余数的除法-2025-2026学年数学二年级下册人教版（2024）》参考答案 1．4条 【分析】本题用总人数除以每条船最多坐的人数，商表示坐满的船数，余数表示剩下的人数。因为剩下的人也需要坐船，所以船的数量需要在商的基础上加 1。 【详解】（条）……3（人） （条） 答：至少需要 4 条船才能都坐下。 2．5个；5个 【分析】制作的糖人个数除以小朋友的个数，商为平均每个小朋友分到糖人的个数，余数为还剩下的糖人个数。 【详解】40÷7＝5（个）……5（个） 答：每个小朋友能分到5个糖人，还剩5个。 3．9盒；1根 【分析】根据题意，35名同学，一盒跳绳有4根，用总人数除以4，如果有人数，商加1，剩下的人也需要跳绳；共买9盒，用乘法算出一共买了多少根跳绳，然后总跳绳数和总人数相减，得数即为分完后还剩几根跳绳。 【详解】35÷4＝8（盒）……3（人） 8＋1＝9（盒） 9×4＝36（根） 36－35＝1（根） 答：至少要买9盒；分完后还剩1根。 4．5箱；6个 【分析】由题干可知，爷爷收了22个西瓜，每个纸箱装4个。用西瓜的总数除以每个纸箱装的西瓜数，商就是可以装满几箱，若有余数，则用箱数加上1，求出至少要准备几个纸箱才能全部装下。 【详解】 （个） 答：可以装满5箱，至少要准备6个纸箱才能全部装下。 5．相 【分析】棋子按照为一组重复排列，每组有5枚棋子，用28除以每组棋子的数量，若能除尽，是一组的最后一枚；若除不尽，余数是几就是一组的第几枚。 【详解】28÷5＝5（组）……3（枚） 答：第28枚棋子是相。 6．4盒；1元 【分析】已知总钱数和每盒水果的单价，求最多能买几盒及剩余钱数，即求 25 里面有几个 6，用除法计算。商表示能买的盒数，余数表示剩下的钱数。 【详解】25÷6＝4（盒）……1（元） 答：最多可以买4盒水果，还剩1元。 7．(1) 7个 (2)5人 【分析】（1）用总数除以每袋装的数量，商表示装满的袋数，余数表示剩下的块数，因为剩下的曲奇也需要一个袋子装，所以袋数需要在商的基础上加1； （2）用总数除以每人分得的数量，商表示可以分给的人数，余数表示剩下的块数，剩下的块数不够分给一个人，所以人数就是商。 【详解】（1）一共53块曲奇，每袋最多装8块，列式为：53÷8＝6（个）……5（块） 6＋1＝7（个） 答：至少需要7个这样的保鲜袋。 （2）一共53块曲奇，每人分9块曲奇，列式为：53÷9＝5（个）……8（块） 答：最多可以分给5个人。 8．6次 【分析】用货物的总数量÷大货车每次运的数量，商表示满载运输的次数，余数表示剩余未运的货物，剩余未运的货物需要再运1次，用满载运输的次数加1就是至少几次才能运完。 【详解】52÷9＝5（次）……7（箱） 5＋1＝6（次） 答：至少要运 6 次才能全部运完。 9． 7组 【分析】用每种器材的总数量÷每组实验需要这种器材的数量，商是可以做实验的组数，取最小的值就是最多可以做实验的组数。 【详解】标签：29÷3＝9（组）……2（张） 小烧杯：8÷1＝8（组） 量筒：15÷2＝7（组）……1（个） 7＜8＜9 答：用这些器材最多可以做7组实验。 10． 7个 【分析】粽子的总数量÷每个笼屉装粽子的数量，若能除尽，商是需要笼屉的数量，若除不尽，剩余的粽子也需要1个笼屉，则商＋1是需要笼屉的数量。 【详解】38÷6＝6（个）……2（个） 6＋1＝7（个） 答：至少需要7个笼屉才能装完。 11．(1) 7 盒，4 支 (2) 9 盒，10 盒 【分析】（1）求可以装满几盒及还剩几支，即求46里面有几个6，用除法计算，商为装满的盒数，余数为剩下的支数。 （2）求可以装满几盒，同样是求46里面有几个5，用除法计算。求要准备几个包装盒才能全部装下，需要考虑余下的铅笔也需要1个盒子，即在装满盒数的基础上加1。 【详解】（1） 答：可以装满7盒，还剩4支。 （2） 答：可以装满9盒，要准备10个包装盒才能全部装下。 12．(1)4个 (2)5个 【分析】（1）用总的废塑料瓶的数量除以每个大回收袋能装的废塑料瓶数量，得数的商是装满的大回收袋数量，若有余数，则剩余的废塑料瓶则需要再用1个大回收袋装，再用商加上1即可得出答案。 （2）用总的废塑料瓶的数量除以每个小回收袋能装的废塑料瓶数量，得数的商是装满的小回收袋数量，若有余数，则剩余的废塑料瓶则需要再用1个小回收袋装，再用商加上1即可得出答案。 【详解】（1）30÷8＝3（个）……6（个） 3＋1＝4（个） 答：至少需要4个大回收袋。 （2）30÷6＝5（个） 答：至少需要5个小回收袋。 13． 8 条；3 号 【分析】本题考查有余数除法的应用。用学生学号除以每条船限坐的人数，商表示坐满的船数，余数表示学生在下一条船上的座位号。因为有余数，所以所在船数为商加1，座位号即为余数。 【详解】31÷4＝7（条）……3（人） 7＋1＝8（条） 答：学号是31的学生坐在第8条船的3号位置。 14．6条；7条 【分析】求能坐满几条船，用总人数除以每条船最多坐的人数，商就是能坐满的船数。 求至少租几条船，如果有余数，需要在商的基础上加1条船。 【详解】26÷4＝6（条）……2（人） 6＋1＝7（条） 答：能坐满6条船，至少租7条船。 15．6组；4人；2人 【分析】用学生总人数除以每组的人数，所得的商就是可以分成的组数，余数就是剩下的人数。求再增加几人可以正好再分一组，就是用每组的人数减去剩下的人数。 【详解】40÷6＝6（组）……4（人） 6－4＝2（人） 答：可以分成6组，还剩4人，再增加2人就可以正好再分一组。 16．3束 【分析】用每种花的枝数÷扎成一束用的枝数，商是最多可以扎成的束数，取最小的结果就是最终答案。 【详解】玫瑰花：24÷6＝4（束） 百合花：17÷5＝3（束）……2（枝） 山茶花：9÷2＝4（束）……1（枝） 4＞3 答：这些花最多能扎3束这样的花束。 17．(1)8个 (2)4个；3只 (3)1个大鸡笼和6个小鸡笼 【分析】（1）用总鸡数除以每个小鸡笼最多可放的数量，商是能放满的笼子数，余数是剩下的鸡，剩下的鸡也需要1个笼子，所以用商加1得到至少需要的笼子数。 （2）用总鸡数除以每个大鸡笼最多可放的数量，商是能放满的笼子数，余数是剩余的鸡数。 （3）大鸡笼最多装7只、小鸡笼最多装4只，要让每个鸡笼都放满且总数量为31只，就需要找到满足“7×大鸡笼数量＋4×小鸡笼数量＝31”的正整数组合。 【详解】（1）31÷4＝7（个）……3（只） 7＋1＝8（个） 答：至少需要8个小鸡笼。 （2）31÷7＝4（个）……3（只） 答：能放满4个大鸡笼，剩余3只。 （3）7＋4×6 ＝7＋24 ＝31（只） 答：可以用1个大鸡笼和6个小鸡笼。 18．6壶 【分析】用31除以6杯，如果没有余数，则商就是需要水的壶数，如果有余数，则商＋1就是需要水的壶数。 【详解】31÷6＝5（壶）⋯⋯1（杯）   5＋1＝6（壶） 答：至少需要6壶水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $