第10练 对数函数（1）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以“概念辨析-性质应用-综合计算”分层设计，覆盖对数函数定义、图像、定义域等核心知识点，通过选择、填空、解答题梯度训练巩固基础，培养数学抽象与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|对数函数定义、图像位置、定点等核心概念|4道是非题辨析概念本质，强化数学抽象能力| |概念理解层|定义域求解、单调性判断、函数值比较等性质应用|8道选择填空题，训练推理意识与运算能力| |应用拓展层|综合定义域求解、参数确定及函数求值|2道解答题需规范步骤，培养数学语言表达与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 10 练 § 5.4 对数函数（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．是对数函数． （A B） 2．对数函数的图像都在轴的右侧．  （A B） 3．函数（且）的图像过定点． （A B） 4．对数函数 在上是增函数. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．函数的定义域是 （    ） A． B． C． D． 6．下列不等式成立的是 （    ） A． B． C． D． 7．已知函数为对数函数，则实数的值为 （    ） A．3 B． C．2 D． 8．若对数函数是增函数，则a的取值范围为 （    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知函数，则________．（填“”、“”） 10．函数的定义域是________． 11．已知，则___________. 12．不等式的解集_________． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．求下列函数的定义域： （1）； （2）. 14．已知函数（且）的图像过点.求： （1）实数a的值； （2）的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 10 练 § 5.4 对数函数（1） 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．是对数函数． （A B） 【答案】B 【分析】根据对数函数的概念即可判断. 【详解】根据对数函数的概念，可知不是对数函数， 故命题错误，答案选B. 2．对数函数的图像都在轴的右侧．  （A B） 【答案】A 【分析】根据对数函数的图像与性质即可求解. 【详解】因为对数函数表示为. 由对数函数的图像与性质可得，，所以对数函数的图像都在轴的右侧. 故命题正确，答案选A. 3．函数（且）的图像过定点． （A B） 【答案】A 【分析】根据对数函数的性质即可判断. 【详解】在函数（且）图像上，当时，， 所以函数（且）的图像过定点， 故命题正确，答案选A. 4．对数函数 在上是增函数. （A B） 【答案】A 【分析】由对数函数的单调性判断即可. 【详解】对数函数，底数， 所以其在上是增函数. 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．函数的定义域是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合对数函数的定义域，即可求解. 【详解】因为函数，所以， 解得，即函数的定义域是. 故选：A. 6．下列不等式成立的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性判断不等式是否成立. 【详解】选项A，因为在上单调递增，且，所以，所以选项A正确， 选项B，因为在上单调递增，且，所以，所以选项B错误， 选项C，因为在上单调递减，且，所以，所以选项C错误， 选项D，因为在上单调递减，且，所以，所以选项D错误， 故选：A. 7．已知函数为对数函数，则实数的值为 （    ） A．3 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的定义列方程求解即可. 【详解】因为函数为对数函数， 所以，则， 解得或，因为且， 所以, 故选：C. 8．若对数函数是增函数，则a的取值范围为 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的单调性与底数的关系来确定的取值范围即可. 【详解】已知对数函数是增函数， 所以其底数需满足，解得， 所以的取值范围是. 故选：C. 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知函数，则________．（填“”、“”） 【答案】 【分析】根据对数的单调性即可求解. 【详解】因为函数的底数， 所以对数函数在定义域上为增函数， 又，所以． 故答案为：. 10．函数的定义域是________． 【答案】 【分析】根据函数解析式列出不等式求解. 【详解】由题意，且， 即且，解得且， 因此，函数的定义域为. 故答案为：. 11．已知，则___________. 【答案】 【分析】根据不同自变量的取值代入相应的解析式求解即可. 【详解】∵函数为， ∴， ∴. 故答案为：. 12．不等式的解集_________． 【答案】 【分析】根据对数函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】设，因为底数， 所以该函数在上为增函数， 由，得， 所以，解得， 所以原不等式的解集为， 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．求下列函数的定义域： （1）； （2）. 【答案】（1）；（2）. 【分析】利用根式和对数函数的定义域的取值范围进行求解即可. 【详解】（1）要使有意义，则，解得或， 所以函数的定义域为 （2）因为， 所以，即， 所以，即，解得， 即函数的定义域为. 14．已知函数（且）的图像过点.求： （1）实数a的值； （2）的值. 【答案】(1)2；(2)2 【分析】（1）由题可知，据此计算出a即可求解. （2）由（1）可知，据此计算即可求解. 【详解】（1）因为函数（且）的图像过点， 所以， 所以. （2）由（1）可知， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $