专题03 带电粒子在电磁场中的运动（期末真题汇编，湖南专用）高二物理下学期

**基本信息** 聚焦带电粒子在电磁场中的运动，精选湖南多地高二期末真题，覆盖匀强磁场及复合场两大高频考点，注重实验情境与科技应用融合。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|3|磁感应强度测量、粒子穿透金属板轨迹分析|结合电流天平、U形磁铁等实验装置，考查洛伦兹力应用| |多选题|2|圆筒磁场中粒子碰撞、电磁场偏转运动|涉及轨迹半径计算与运动时间分析，强化科学推理| |解答题|4|复合场中的离子注入、电磁缓冲装置、微粒匀速与偏转运动|以回旋加速器、芯片制造等科技情境为载体，综合考查模型建构与能量观念|

专题03 带电粒子在电磁场中的运动（答案版） 2大高频考点概览 考点01 带电粒子在匀强磁场中的运动 考点02 带电粒子在复合场中的应用 地 城 考点01 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 二、多选题 4.【答案】BD 5.【答案】ACD 三、解答题 6.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，有 ， 其中                          得 （2）设带电粒子运动到M点时，水平分速度为，则有 得                          设速度方向与x轴正方向的夹角为， 即                     在磁场中，由几何关系 得                 又                     得                 （3）当磁感应强度为时，有 得 使带电粒子与x轴正方向成角向下经过x轴，即粒子速度偏转，圆弧圆心角为，由几何关系，矩形的长边 矩形的短边 最小面积 地 城 考点02 带电粒子在复合场中的运动 一、解答题 1.【答案】BD 2.【答案】ACD 二、解答题 3.【答案】(1)V (2)（0.30T，0.60T） (3)V/m 【详解】（1）离子通过速度选择器，故由力的平衡条件有 解得m/s 离子在加速电场中加速，由动能定理有 联合解得 （2）如图所示，设离子在AOy区域内的轨迹恰好与OA相切于M点，此时的圆心为，轨道半径为 由几何关系有 由牛顿第二定律有 联合解得T 所以离子要打在x轴上，首先要进入AOx区域，磁感应强度大小T。 如图所示，设离子从OA上的H点从AOx区域进入AOy区域，恰好与x轴相切于N点，在两区域内轨迹圆的圆心分别为和，圆心角为θ。 由， 可设两区域内的轨迹圆半径分别为r和2r，由几何关系可得 解得， 解得m 解得T 综上，要使离子能够打在x轴上，的取值范围为（0.30T，0.60T） （3）TT，粒子不能打在x轴上，根据 解得m 离子将垂直OA边界从K点进入AOx区域，加上匀强电场后，若离子刚好打在x轴上，速度大小，方向沿x轴正方向，由几何关系可知，K点与x轴的距离为m， 由动量定理 联合解得V/mV/m 4.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）微粒从O到P匀速运动，三力平衡，重力与电场力大小相等，则有 解得 （2）电场变为向上后，电场力与重力等大反向，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 其中轨迹半径 解得， （3）微粒直线运动时间 圆周运动时间 故总时间 2 / 14 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 带电粒子在电磁场中的运动（解析版） 2大高频考点概览 考点01 带电粒子在匀强磁场中的运动 考点02 带电粒子在复合场中的应用 地 城 考点01 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、单选题 1． （24-25高二下·湖南永州·期末）利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度B。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为N，cd边水平且长为l，cd边处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈中通入电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；当线圈中通入大小不变、方向相反的电流I′时，在左盘中增加质量为m的砝码，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为g。则方框内磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】线圈的cd边处于方框内的匀强磁场中，匝数为N，边长为l，当线圈中通入电流I时，所受的安培力大小为 当电流反向时，需要在左盘中增加质量为m的砝码，两臂才能再次达到新的平衡，说明原来的安培力方向向上，当电流反向时，安培力方向变为向下，因为电流的大小不变，故安培力的大小不变，所以线圈所受安培力的大小应等于所增加砝码重力的一半，即 解得 故选B。 2． （24-25高二下·湖南衡阳·期末）如图所示，表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过薄金属板，虚线表示其运动轨迹，粒子电量不变，由图可知粒子（　　） A．带正电荷 B．沿方向运动 C．穿过金属板后，轨迹半径变小 D．穿过金属板前后，运动半周的时间变大 【答案】C 【详解】ABC．粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得 可得 带电粒子穿过金属板后速度减小，可知轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是，粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，在e点洛伦兹力向右，则由左手定则可知，粒子应带负电，故AB错误，C正确； D．根据 可知穿过金属板前后，运动半周的时间不变，故D错误。 故选C。 3． （24-25高二下·湖南省长沙市第二十一中学·期末）如图所示，小越制作了一种可“称量”磁感应强度大小的实验装置，如图所示。U形磁铁置于水平电子测力计上，U形磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其磁感应强度B的大小待测，不计两极间正对区域以外的磁场。一水平导体棒垂直磁场方向放入U形磁铁两极之间（未与磁铁接触），导体棒由两根绝缘杆固定于铁架台上。导体棒没有通电时，测力计的示数为；导体棒通以图示方向电流时，测力计的示数为。测得导体棒在两极间的长度为，磁铁始终静止。下列正确的是（　　） A． B． C．若滑动变阻器的滑片向右移动，测力计示数将变大 D．若仅使电流方向与图示的电流方向相反，测力计示数将变为 【答案】C 【详解】AB．由电路可知，通电后导体棒受安培力竖直向上，据牛顿第三定律磁铁受到导体棒对磁铁向下的作用力，则测力计示数增加，由平衡可知 可得 选项AB错误； C．若滑动变阻器的滑片向右移动，电流变大，则导体棒受向上的安培力变大，则测力计示数将变大，选项C正确； D．若仅使电流方向与图示的电流方向相反，则导体棒受向下的安培力，大小为 测力计示数将变为 选项D错误。 故选C。 二、多选题 4． （24-25高二下·湖南郴州·期末）一圆筒的横截面如图所示，半径为R，筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场。粒子与圆筒碰撞后，始终以等大反向的速率反弹，且电荷量保持不变。在圆筒的P点有一小孔，从P处垂直磁场方向对准圆心入射速度为、电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，且不计粒子重力。该粒子与圆筒经过两次碰撞后，恰好能从P点射出，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度为 B．磁感应强度为 C．粒子在磁场中的运动时间为 D．粒子在磁场中的运动时间为 【答案】BD 【详解】AB．由题意，粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系，知， 洛伦兹力提供向心力，有 解得，故A错误，B正确； CD．粒子在磁场中运动的周期 粒子在磁场中运动的时间，故C错误，D正确。 故选BD。 5． （24-25高二下·湖南永州·期末）利用电磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在xOy坐标系的y轴右侧存在沿y轴负方向的匀强电场，y轴左侧存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，从P点以大小为3v0的初速度沿x轴负方向发射，恰好经过坐标原点O进入左侧磁场，再经过M点（未画出）返回y轴右侧。不计带电粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度的大小为 B．粒子射入磁场时的速度大小为3v0 C．粒子从P点运动到M点的时间为 D．粒子在磁场中运动的轨迹圆半径为12L 【答案】ACD 【详解】A．从P点到O点，粒子做类平抛运动，根据已知条件有， 解得，，故A正确； B．类平抛运动的加速度为 则 则粒子射入磁场时的速度大小为，故B错误； CD．粒子由电场进入磁场，运动情况如下图 粒子在磁场内做匀速圆周运动，故有 解得， 由于 可知 由几何关系可知，粒子在磁场中转过的圆心角为300°，故粒子在磁场中运动的时间 粒子从P点运动到M点的时间为，故CD正确。 故选ACD。 三、解答题 6． （24-25高二下·湖南郴州·期末）人们通常利用带电粒子在电场和磁场中受力的特点，来控制带电粒子的运动，或对带电粒子进行分析，如回旋加速器、质谱仪、人造太阳等。如图所示，在平面直角坐标系的第一、四象限内存在磁感应强度大小为B（未知）的匀强磁场，方向如图所示，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。一带电量为，质量为m的粒子（不计重力）从x轴上的A点沿y轴正方向以初速度进入第二象限，经电场偏转后从y轴上的M点进入第一象限，然后从x轴上的N点进入第四象限。求： (1)匀强电场的场强大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B； (3)把原磁场撤去，在第一象限某区域只需要加一磁感应强度为原磁场3倍的矩形磁场，即可使带电粒子与x轴正方向成角斜向下穿过x轴。求该矩形磁场区域的最小面积S。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，有 ， 其中                          得 （2）设带电粒子运动到M点时，水平分速度为，则有 得                          设速度方向与x轴正方向的夹角为， 即                     在磁场中，由几何关系 得                 又                     得                 （3）当磁感应强度为时，有 得 使带电粒子与x轴正方向成角向下经过x轴，即粒子速度偏转，圆弧圆心角为，由几何关系，矩形的长边 矩形的短边 最小面积 地 城 考点02 带电粒子在复合场中的运动 一、解答题 1． （24-25高二下·湖南长沙·期末）如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的电阻均为R，边长均为L，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L。现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则（　　） A．两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力 B．系统匀速运动的速度大小 C．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热 D．导线框abcd的ab边通过磁场的时间 【答案】BD 【详解】A．两线框刚开始做匀速运动时，线圈ABCD全部进入磁场，不受安培力，对线圈ABCD由平衡条件，轻绳上的张力，故A错误； B．系统匀速运动时，线圈abcd所受的安培力向下，对线圈abcd由平衡条件得 解得，故B正确； C．两线框等高时，线框ABCD的CD边、线框abcd的cd边均恰好到磁场的下边界。由能量守恒定律，两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热等于两个线圈的机械能的减小量 解得，故C错误； D．线圈abcd进磁场时，线框一直做匀速直线运动；当线圈abcd全部进入磁场时，线圈ABCD出磁场，安培力 方向向上，设绳子拉力为，则， 联立解得，同理可计算出线圈abcd出磁场时，加速度也为零。则线框abcd的ab边全程匀速通过磁场，则ab边通过磁场的时间是，故D正确。 故选BD。 2． （24-25高二下·湖南省长沙市雅礼中学·期末）为了实现月球航天探测器在月球表面安全着陆，其底部安装了一个电磁缓冲装置，如图所示。该装置主要部件有两部分：①由高强度绝缘材料制成的缓冲滑块，其内部边缘绕有闭合的矩形单匝线圈；②探测器主体，包括绝缘光滑缓冲轨道、，缓冲轨道内存在磁感应强度大小为、方向垂直于整个缓冲轨道平面向里的稳定匀强磁场。已知线圈的总电阻为，边的长度为，探测器主体的质量为。当探测器以速度接触月球表面时，缓冲滑块的速度立刻减为零，而探测器主体下落高度为时才停止，月球表面的重力加速度为，探测器主体下落的整个过程均未与缓冲滑块接触。关于整个过程，下列说法正确的是（　　） A．线圈中产生的感应电流的方向为逆时针方向 B．穿过线圈的磁通量的变化量为 C．探测器主体克服安培力做的功为 D．探测器主体所受重力的冲量大小为 【答案】ACD 【详解】A．探测器主体下落的过程中，是磁场向下运动，线圈相对磁场向上运动，根据右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向，A正确； B．根据磁通量公式，可知穿过线圈的磁通量的变化量 B错误； C．下落过程中，重力做正功，安培力做负功，根据动能定理有 解得 C正确； D．根据动量定理有 又 解得 D正确。 故选ACD。 二、解答题 3． （24-25高二下·湖南长沙·期末）离子注入是芯片制造的一道重要工序，图为某离子注入示意图，纸面内，一束质量kg、电荷量C的静止负离子（不计重力），经加速电场后，沿水平虚线PQ通过速度选择器，从y轴上Q（0，1m）点垂直y轴射入xOy坐标系，经磁场、电场偏转后射到x轴上，从而实现离子注入。速度选择器中，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度T，匀强电场的方向沿y轴负方向，场强V/m。xOy坐标系内有一边界线AO，AOy区域有方向垂直纸面向里，磁感应强度为的匀强磁场，AOx区域有方向垂直纸面向外，磁感应强度为的匀强磁场，（大小未知），（结果均保留2位有效数字，其中在最终的结果取1.4）。 (1)求加速电场的电压U； (2)要使离子能穿过磁场区域打到晶圆所在平面的x轴上，求磁感应强度的取值范围； (3)若T，为了使粒子能够打在x轴上，可在AOx区域加上平行于y轴沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出），求的最小值。（不考虑离子在AOx区域和AOy区域内的反复运动） 【答案】(1)V (2)（0.30T，0.60T） (3)V/m 【详解】（1）离子通过速度选择器，故由力的平衡条件有 解得m/s 离子在加速电场中加速，由动能定理有 联合解得 （2）如图所示，设离子在AOy区域内的轨迹恰好与OA相切于M点，此时的圆心为，轨道半径为 由几何关系有 由牛顿第二定律有 联合解得T 所以离子要打在x轴上，首先要进入AOx区域，磁感应强度大小T。 如图所示，设离子从OA上的H点从AOx区域进入AOy区域，恰好与x轴相切于N点，在两区域内轨迹圆的圆心分别为和，圆心角为θ。 由， 可设两区域内的轨迹圆半径分别为r和2r，由几何关系可得 解得， 解得m 解得T 综上，要使离子能够打在x轴上，的取值范围为（0.30T，0.60T） （3）TT，粒子不能打在x轴上，根据 解得m 离子将垂直OA边界从K点进入AOx区域，加上匀强电场后，若离子刚好打在x轴上，速度大小，方向沿x轴正方向，由几何关系可知，K点与x轴的距离为m， 由动量定理 联合解得V/mV/m 4． （24-25·湖南省岳阳市·期末）如图所示，空间存在范围足够大的、相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度方向水平向右，磁感应强度方向垂直纸面向里。建立竖直平面内的直角坐标系，x轴与电场平行。一电荷量为、质量m的微粒从坐标原点出发以与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，恰好做匀速直线运动，当微粒运动到坐标值为的P点时，电场方向突然变为竖直向上（强弱不变），粒子继续运动一段时间后，正好垂直击中y轴上的某点。仅考虑微粒在第一象限内的运动情况，重力加速度为g。求： (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； (3)粒子在复合场中的运动时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）微粒从O到P匀速运动，三力平衡，重力与电场力大小相等，则有 解得 （2）电场变为向上后，电场力与重力等大反向，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 其中轨迹半径 解得， （3）微粒直线运动时间 圆周运动时间 故总时间 2 / 14 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 带电粒子在电磁场中的运动（原卷版） 2大高频考点概览 考点01 带电粒子在匀强磁场中的运动 考点02 带电粒子在复合场中的应用 地 城 考点01 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、单选题 1． （24-25高二下·湖南永州·期末）利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度B。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为N，cd边水平且长为l，cd边处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈中通入电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；当线圈中通入大小不变、方向相反的电流I′时，在左盘中增加质量为m的砝码，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为g。则方框内磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 2． （24-25高二下·湖南衡阳·期末）如图所示，表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过薄金属板，虚线表示其运动轨迹，粒子电量不变，由图可知粒子（　　） A．带正电荷 B．沿方向运动 C．穿过金属板后，轨迹半径变小 D．穿过金属板前后，运动半周的时间变大 3． （24-25高二下·湖南省长沙市第二十一中学·期末）如图所示，小越制作了一种可“称量”磁感应强度大小的实验装置，如图所示。U形磁铁置于水平电子测力计上，U形磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其磁感应强度B的大小待测，不计两极间正对区域以外的磁场。一水平导体棒垂直磁场方向放入U形磁铁两极之间（未与磁铁接触），导体棒由两根绝缘杆固定于铁架台上。导体棒没有通电时，测力计的示数为；导体棒通以图示方向电流时，测力计的示数为。测得导体棒在两极间的长度为，磁铁始终静止。下列正确的是（　　） A． B． C．若滑动变阻器的滑片向右移动，测力计示数将变大 D．若仅使电流方向与图示的电流方向相反，测力计示数将变为 二、多选题 4． （24-25高二下·湖南郴州·期末）一圆筒的横截面如图所示，半径为R，筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场。粒子与圆筒碰撞后，始终以等大反向的速率反弹，且电荷量保持不变。在圆筒的P点有一小孔，从P处垂直磁场方向对准圆心入射速度为、电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，且不计粒子重力。该粒子与圆筒经过两次碰撞后，恰好能从P点射出，下列说法正确的是（　　） A．磁感应强度为 B．磁感应强度为 C．粒子在磁场中的运动时间为 D．粒子在磁场中的运动时间为 5． （24-25高二下·湖南永州·期末）利用电磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在xOy坐标系的y轴右侧存在沿y轴负方向的匀强电场，y轴左侧存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，从P点以大小为3v0的初速度沿x轴负方向发射，恰好经过坐标原点O进入左侧磁场，再经过M点（未画出）返回y轴右侧。不计带电粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度的大小为 B．粒子射入磁场时的速度大小为3v0 C．粒子从P点运动到M点的时间为 D．粒子在磁场中运动的轨迹圆半径为12L 三、解答题 6． （24-25高二下·湖南郴州·期末）人们通常利用带电粒子在电场和磁场中受力的特点，来控制带电粒子的运动，或对带电粒子进行分析，如回旋加速器、质谱仪、人造太阳等。如图所示，在平面直角坐标系的第一、四象限内存在磁感应强度大小为B（未知）的匀强磁场，方向如图所示，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。一带电量为，质量为m的粒子（不计重力）从x轴上的A点沿y轴正方向以初速度进入第二象限，经电场偏转后从y轴上的M点进入第一象限，然后从x轴上的N点进入第四象限。求： (1)匀强电场的场强大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B； (3)把原磁场撤去，在第一象限某区域只需要加一磁感应强度为原磁场3倍的矩形磁场，即可使带电粒子与x轴正方向成角斜向下穿过x轴。求该矩形磁场区域的最小面积S。 地 城 考点02 带电粒子在复合场中的运动 一、解答题 1． （24-25高二下·湖南长沙·期末）如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的电阻均为R，边长均为L，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L。现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则（　　） A．两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力 B．系统匀速运动的速度大小 C．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热 D．导线框abcd的ab边通过磁场的时间 2． （24-25高二下·湖南省长沙市雅礼中学·期末）为了实现月球航天探测器在月球表面安全着陆，其底部安装了一个电磁缓冲装置，如图所示。该装置主要部件有两部分：①由高强度绝缘材料制成的缓冲滑块，其内部边缘绕有闭合的矩形单匝线圈；②探测器主体，包括绝缘光滑缓冲轨道、，缓冲轨道内存在磁感应强度大小为、方向垂直于整个缓冲轨道平面向里的稳定匀强磁场。已知线圈的总电阻为，边的长度为，探测器主体的质量为。当探测器以速度接触月球表面时，缓冲滑块的速度立刻减为零，而探测器主体下落高度为时才停止，月球表面的重力加速度为，探测器主体下落的整个过程均未与缓冲滑块接触。关于整个过程，下列说法正确的是（　　） A．线圈中产生的感应电流的方向为逆时针方向 B．穿过线圈的磁通量的变化量为 C．探测器主体克服安培力做的功为 D．探测器主体所受重力的冲量大小为 二、解答题 3． （24-25高二下·湖南长沙·期末）离子注入是芯片制造的一道重要工序，图为某离子注入示意图，纸面内，一束质量kg、电荷量C的静止负离子（不计重力），经加速电场后，沿水平虚线PQ通过速度选择器，从y轴上Q（0，1m）点垂直y轴射入xOy坐标系，经磁场、电场偏转后射到x轴上，从而实现离子注入。速度选择器中，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度T，匀强电场的方向沿y轴负方向，场强V/m。xOy坐标系内有一边界线AO，AOy区域有方向垂直纸面向里，磁感应强度为的匀强磁场，AOx区域有方向垂直纸面向外，磁感应强度为的匀强磁场，（大小未知），（结果均保留2位有效数字，其中在最终的结果取1.4）。 (1)求加速电场的电压U； (2)要使离子能穿过磁场区域打到晶圆所在平面的x轴上，求磁感应强度的取值范围； (3)若T，为了使粒子能够打在x轴上，可在AOx区域加上平行于y轴沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出），求的最小值。（不考虑离子在AOx区域和AOy区域内的反复运动） 4． （24-25·湖南省岳阳市·期末）如图所示，空间存在范围足够大的、相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度方向水平向右，磁感应强度方向垂直纸面向里。建立竖直平面内的直角坐标系，x轴与电场平行。一电荷量为、质量m的微粒从坐标原点出发以与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，恰好做匀速直线运动，当微粒运动到坐标值为的P点时，电场方向突然变为竖直向上（强弱不变），粒子继续运动一段时间后，正好垂直击中y轴上的某点。仅考虑微粒在第一象限内的运动情况，重力加速度为g。求： (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； (3)粒子在复合场中的运动时间。 2 / 14 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $