精品解析：江西省赣州市信丰县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

江西省赣州市信丰县2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（第3题2分，其余每空1分，共18分） 1. （ ）∶5＝0.6＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 2. 一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是（ ）mL。 3. 萌萌在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。于是写下算式：，他要解决的问题是（ ）。 4. 我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活；后又补种20棵，全部成活。这批树苗的成活率是（ ）。 5. 微信支付和转账简单又便捷，但微信钱包里的钱如果要提现，需收取0.1%手续费。李叔叔上个月扣了15元的手续费，我知道李叔叔从微信里提现了（ ）元。 6. 《庄子•天下》中有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度，占最初木棒长度的（ ）。 7. 如图是小明哥哥在探究电流和电阻的关系时绘制的“电流——电阻”图像。由图象可知，可以看出电压一定时，电流和电阻成（ ）比例，理由是（ ）。 8. 刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（ ）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（ ）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米（如图）。 9. 外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是33厘米，长是（ ）厘米。 10. 六（1）班有45名同学，至少有（ ）名同学在同一个月过生日。 二、选择。（每小题2分，共16分） 11. 放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日初升 B. 阳光明媚 C. 残阳如血 D. 星光烛烂 12. 估测在实际生活中的应用十分广泛。下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）。 A. 完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约是50秒 B. 数学书封面的面积大约是50平方分米 C. 衣柜的高度大约是6米 D. 一个鸡蛋的质量大约是500克 13. 下列说法正确的是（ ）。 A. 用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。 B. 同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 C. 李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。 D. 两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。 14. 如下图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600mL果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（ ）mL。 A. 120 B. 360 C. 150 D. 300 15. 三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（ ）个。 小琪：竖式计算余下的2添0后，表示20个十分之一。 小乐：因为 所以 小雅：可以用方程列式。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积： 17. 豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。 聪聪： 明明： 淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有x本课外书。 A. 聪聪 B. 明明 C. 明明和笑笑 D. 聪聪和淘淘 18. 伏議山大峡谷环境优美，鲜花盛开。有好多珍稀鸟类。淘淘想到之前看书时的了解到的信息：“我国湿地鸟类资源丰富，在亚洲濒危鸟类中，中国湿地内占54%。”针对这条信息，下面说法中正确的是（ ）。 A. 把亚洲濒危鸟类总种数平均分成100份，我国湿地内濒危鸟类的种数超过半份。 B. 若亚洲濒危鸟类有10000种，则我国湿地内濒危鸟类有54种。 C. 我国湿地内濒危鸟类种数与亚洲濒危鸟类总种数的比为31∶57。 D. 我国湿地濒危鸟类的种数一定很多，可能超过50种。 三、计算。（10＋8＋6＝24分） 19. 直接写得数。 8.1×＝ 1－25%＝ 38×20.7（估算）≈ 三成五＝ 1.25×8＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 0.42＝ 9.6∶0.3（化简比）＝ 20. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5] 21. 解比例。 四、操作（3＋2＋2＝7分） 22. 请按要求画图并填空。 （1）用数对表示A点的位置 ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。 五、说理。（3分） 23. 甲、乙两个商场举行购物促销活动。 甲商场：每满100元减40元。乙商场：全部商品打六折销售。 小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。” 小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。” 小刚和小红对甲、乙两个商场促销活动的说法对吗？请说明理由。（可列举说明） 六、解决生活事。（4＋5＋4＋10＋9＝32分） 24. 加工一批零件，如由甲车间单独加工需要4小时才完成，如由乙车间单独加工需要6小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才完成全部零件的？ 25. 爸爸开车从信丰到长沙，平均每小时行100千米，约6.6小时到达，若提速20%，大约几小时可到达？（用比例解） 26. 《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。 27. 如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。 （1）王亮研究了下图沙漏漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间如下表。 每分钟漏沙的体积/cm3 4.5 3.375 2.7 漏完所用的时间/分 3 4 5 ①这个沙漏里共有（ ）立方厘米的沙子。 ②在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成（ ）比例关系。 ③如果让沙漏正好2分钟漏完，每分钟应漏（ ）立方厘米的沙子。 （2）如图中所示，沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ 28. 在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。 （1）学校共调查了（ ）人，列式是 　 　；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 　 　。 （2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。 （3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省赣州市信丰县2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（第3题2分，其余每空1分，共18分） 1. （ ）∶5＝0.6＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】3；18；60；六；六 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】0.6＝＝，＝3∶5 ＝＝ 0.6＝60% 60%＝六折 60%＝六成 即3∶5＝0.6＝＝60%＝六折＝六成。 2. 一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是（ ）mL。 【答案】295 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量。由题意可知以300mL为标准，高于300mL记作正，那么低于300mL就记作负。所以“﹣5mL”表示比300mL少5mL，据此计算即可。 【详解】300－5＝295（mL） 一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是295mL。 3. 萌萌在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。于是写下算式：，他要解决的问题是（ ）。 【答案】A、B两地的实际距离是多少千米 【解析】 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，可知算式计算的是两地的实际距离。图上距离用的是厘米单位，转换成实际距离的千米单位，需要除以进率100000，据此解答即可。 【详解】表示的是图上距离除以比例尺再除以千米与厘米间的进率，所得到的结果表示A、B两地的实际距离是多少千米。 4. 我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活；后又补种20棵，全部成活。这批树苗的成活率是（ ）。 【答案】 80% 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷植树总数×100%。 【详解】（80－20＋20）÷（80＋20）×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 5. 微信支付和转账简单又便捷，但微信钱包里的钱如果要提现，需收取0.1%手续费。李叔叔上个月扣了15元的手续费，我知道李叔叔从微信里提现了（ ）元。 【答案】15000 【解析】 【分析】手续费＝提现金额×手续费率，则提现金额＝手续费÷手续费率，代入数值进行计算即可。 【详解】（元） 6. 《庄子•天下》中有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度，占最初木棒长度的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】设最初木棒长度看作单位“1”，则根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用单位“1”乘分率，再乘，再乘即可求解。 【详解】 即第三天截取的长度，占最初木棒长度的。 7. 如图是小明哥哥在探究电流和电阻的关系时绘制的“电流——电阻”图像。由图象可知，可以看出电压一定时，电流和电阻成（ ）比例，理由是（ ）。 【答案】 ①. 反 ②. 电流×电阻＝电压（一定） 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】0.1×30＝0.2×15＝0.3×10＝0.6×5＝…＝3（一定） 乘积一定，那么电流和电阻成反比例。 由图象可知，可以看出电压一定时，电流和电阻成反比例，理由是电流×电阻＝电压（一定）。 8. 刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（ ）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（ ）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米（如图）。 【答案】 ①. 100.48 ②. 48 ③. 25.12 【解析】 【分析】根据题意，在圆柱体木料的表面刷上油漆，求要刷的面积，就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，则增加的表面积是2个长为圆柱的高，宽为圆柱底面直径的长方形的面积之和；根据长方形面积计算公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。 如果切成两个小圆柱体，则增加的表面积是2个圆柱的底面积之和，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。 【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×6＋3.14×22×2 ＝3.14×4×6＋3.14×4×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（平方分米） 6×4×2＝48（平方分米） 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（平方分米） 刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（100.48）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（48）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（25.12）平方分米。 9. 外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是33厘米，长是（ ）厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】用放大后照片的宽比原来照片的宽就是按多大的比进行放大，用照片原来的长度乘放大倍数就是放大后的长。 【详解】33∶3.3 ＝（33÷3.3）∶（3.3÷3.3） ＝10∶1 即把长和宽扩大到原来的10倍。 4.8×10＝48（厘米） 10. 六（1）班有45名同学，至少有（ ）名同学在同一个月过生日。 【答案】4 【解析】 【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把45名同学看作45个元素，那么每个抽屉需要放45÷12＝3（名）……9（名），所以每个抽屉需要放3名，剩下的9名再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4（名），据此解答。 【详解】45÷12＝3（名）……9（名） 3＋1＝4（名） 【点睛】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题。 二、选择。（每小题2分，共16分） 11. 放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日初升 B. 阳光明媚 C. 残阳如血 D. 星光烛烂 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，先用出发时刻加上经过的时间，求出下车的时刻，如果超过24时，再减去24时，即可得出下一天的时刻，最后结合生活实际，得出当时可能看到的景象。 【详解】晚上8：40＝20：40 20时40分＋9小时45分＝30时25分 30时25分－24时＝6时25分 到达时是第二天的6时25分，所以妈妈和小美看到的景象可能是旭日初升。 故答案为：A 12. 估测在实际生活中的应用十分广泛。下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）。 A. 完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约是50秒 B. 数学书封面的面积大约是50平方分米 C. 衣柜的高度大约是6米 D. 一个鸡蛋的质量大约是500克 【答案】A 【解析】 【分析】根据生活中的实际情况、时间的认识、面积单位的认识和重量单位的认识分别对各项进行分析即可判断。 【详解】A．完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约是50秒。原题干说法正确。 B．数学书封面的面积大约是50平方厘米。原题干说法错误。 C．衣柜的高度大约是2米。原题干说法错误。 D．10个鸡蛋大约是500克，一个鸡蛋的质量大约是50克，原题干说法错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查学生对生活中常见的物体的估测，需要学生平时多观察和积累。 13. 下列说法正确的是（ ）。 A. 用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。 B. 同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 C. 李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。 D. 两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。 【答案】D 【解析】 【分析】A．角的大小与角两边的长短无关，与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大； B．以路灯的光源为端点，过杆子的顶端作射线，射线与地面的交点到杆子的距离就是影子的长度，同样高的杆子离路灯越远影子越长； C．根据公式：合格率＝合格零件总数÷生产零件的总数×100%；代入数值，解答求出合格率； D．根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律进行判断。 【详解】A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是70°，选项说法错误； B．同样高的杆子离路灯越远，影子越长，选项说法错误； C．100÷110×100% ≈0.91×100% ＝91% 因此李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是91%，选项说法错误； D．圆的周长C＝2πr，两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2； 圆的面积S＝πr2，两个圆的半径比是1∶2，面积比是12∶22＝1∶4，选项说法正确； 故答案为：D 14. 如下图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600mL果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（ ）mL。 A. 120 B. 360 C. 150 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】本题可根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，结合已知条件求出圆柱形容积。先明确等底等高的圆柱与圆锥体积关系：根据圆柱和圆锥的体积公式，等底等高的情况下，圆锥体积V＝Sh（S是底面积，h是高），圆柱体积V＝Sh，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设未知数并根据已知条件列方程：设圆锥形容积为xmL，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱形容积为3xmL。从图中可知有1个圆柱形容器和2个圆锥形容器，它们正好能装600mL果汁，可列方程：3x＋2x＝600。解方程即可求出圆柱形容积。 【详解】解：设圆锥形容积为xmL，则圆柱形容积为3xmL。 3x＋2x＝ 600 5x＝600 x＝600÷5 x＝120 120×3＝360（mL） 这个圆柱形饮料杯的容积是360mL。 故答案为：B 15. 三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（ ）个。 小琪：竖式计算余下的2添0后，表示20个十分之一。 小乐：因为 所以 小雅：可以用方程列式。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】（1）根据除法竖式的计算方法，找出本题中的余数，并和小琪的想法进行比对，看最终数值是否一致即可； （2）在进行四则运算的时候，一定要注意运算顺序，对于需要整体看待的数，必须加上小括号，避免计算错误； （3）在用方程列式时，关键在于找准单位“1”和x的关系。 【详解】（1）根据除法竖式的计算方法可知，本题中竖式余数是2，在2后面添上0之后，20个十分之一等于：，依旧是2，故小琪的说法正确； （2）同级运算应该从左往右依次进行计算。而分数是一个整体，所以在变成算式2÷9时，应该用小括号括起来，先算出的值，否则计算结果就会出错，故小乐的说法是错误的； （3）根据题中示意图可知：在本题中单位“1”被平均分成了4份，其中3份用x表示，那一份就是，所以利用x表示，4份就是：，又因为这4份一共是60，所以：，故小雅的说法是正确的。 综上所述，三位同学的思路和方法，合理的有2个。 故答案为：C 16. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积： 【答案】C 【解析】 【分析】2a＋6表示2个相同的数量a与6的和，长方形周长是长的2倍与宽的2倍的和，面积等于长乘宽，据此逐项分析解答。 【详解】A．整条线段长是三小段线段长度的和2＋a＋6化简后是a＋8； B．整条线段长是三小段线段长度的和a＋6＋6化简后是a＋12； C．长方形的周长是2a＋3×2化简后是2a＋6； D．长方形的面积是2×a＋3×a化简后是5a。 故答案为：C 17. 豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。 聪聪： 明明： 淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有x本课外书。 A. 聪聪 B. 明明 C. 明明和笑笑 D. 聪聪和淘淘 【答案】C 【解析】 【分析】将佳佳的课外书数量看作单位“1”，那么豆豆的是佳佳的（1＋）。单位“1”未知，求单位“1”用除法。用豆豆的课外书数量除以（1＋）即可求出佳佳的课外书数量； 将佳佳的课外书数量看作单位“1”，假设佳佳的课外书有4份，那么豆豆比佳佳多1份，即豆豆有5份。将豆豆的除以5，求出1份的数量，再乘4，即可求出佳佳的课外书数量； 将佳佳的数量设为x，那么（x＋x）即可表示出豆豆的数量。豆豆有50本课外书，据此列方程即可。 【详解】聪聪：，列式错误； 明明：，列式正确； 淘淘：50÷4×5，列式错误，正确的列式为：50÷（1＋4）×4； 笑笑： 解：设佳佳有x本课外书。 笑笑的解答方法正确。 所以，明明和笑笑的方法正确。 故答案为：C 18. 伏議山大峡谷环境优美，鲜花盛开。有好多珍稀鸟类。淘淘想到之前看书时的了解到的信息：“我国湿地鸟类资源丰富，在亚洲濒危鸟类中，中国湿地内占54%。”针对这条信息，下面说法中正确的是（ ）。 A. 把亚洲濒危鸟类总种数平均分成100份，我国湿地内濒危鸟类的种数超过半份。 B. 若亚洲濒危鸟类有10000种，则我国湿地内濒危鸟类有54种。 C. 我国湿地内濒危鸟类种数与亚洲濒危鸟类总种数的比为31∶57。 D. 我国湿地濒危鸟类的种数一定很多，可能超过50种。 【答案】A 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，所以“中国湿地内占54%”，是指中国湿地内鸟类种数占亚洲濒危鸟类种数的54%，据此根据与百分数有关的计算以及比的意义进行逐项分析判断。 【详解】A．把亚洲濒危鸟类总种数平均分成100份，半份为50份，50÷100×100%＝50%，54%＞50%，所以，中国湿地内占54%，超过半份，选项描述正确； B．10000×54%＝5400（种），若亚洲濒危鸟类有10000种，则我国湿地内濒危鸟类有5400种，选项描述错误； C．把亚洲濒危鸟类种数看作单位“1”即100%，54%∶100%＝27∶50，我国湿地内濒危鸟类种数与亚洲濒危鸟类总种数的比为27∶50，选项描述错误； D．亚洲濒危鸟类的种数×54%＝我国湿地濒危鸟类种数，由于亚洲濒危鸟类的种数未知，所以我国湿地濒危鸟类的种数不可计数，所以，选项描述错误； 故答案为：A 三、计算。（10＋8＋6＝24分） 19. 直接写得数。 8.1×＝ 1－25%＝ 38×20.7（估算）≈ 三成五＝ 1.25×8＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 0.42＝ 9.6∶0.3（化简比）＝ 【答案】3.6；；0.75；800；35%； 10；25；0；0.16；32∶1 20. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5] 【答案】7；； 10； 【解析】 【分析】把百分数和分数转化为小数0.7，把转化为1.6，按照乘法分配律计算。 按照乘法分配律计算中括号里面的乘法，最后算除法。 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 把99分成98＋1，按照乘法分配律计算。 【详解】 ＝0.7×9.4＋1.6×0.7－0.7 ＝0.7×（9.4＋1.6﹣1） ＝0.7×10 ＝7 （35 35） （30＋28） 58 ＝ 10.4÷[（0.64＋1.44）×0.5] ＝10.4÷（2.08×0.5） ＝10.4÷1.04 ＝10 ＝（98＋1） ＝98×1 ＝17 ＝ 21. 解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将原比例式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 先将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 四、操作（3＋2＋2＝7分） 22. 请按要求画图并填空。 （1）用数对表示A点的位置 ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。 【答案】（1）（1，4） （1）（2）（3）图见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。 【详解】（1）用数对表示A点的位置（1，4）；由图可知，圆的半径为2，圆心位置是（3，4），关于直线b的对称点位置为（7，4），即以（7，4）为圆心，2为半径作圆，即为原图的对称图形；作图如下： （3）6×＝2，3×＝1，缩小后的长方形长为2，宽为1，作图如下： （1）（2）（3）见下图 五、说理。（3分） 23. 甲、乙两个商场举行购物促销活动。 甲商场：每满100元减40元。乙商场：全部商品打六折销售。 小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。” 小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。” 小刚和小红对甲、乙两个商场促销活动的说法对吗？请说明理由。（可列举说明） 【答案】小刚和小红对甲、乙两个商场促销活动的说法对。 当商品是300元时，甲商场： 300－300÷100×40 ＝300－3×40 ＝300－120 ＝180（元） 乙商场： 300×60%＝180（元） 180＝180 即当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。所以小刚的说法是正确的。 当商品是150元时，甲商场： 150元＝100元＋50元 所以150－40＝110（元） 乙商场： 150元＝100元＋50元 100×60%＝60（元） 50×60%＝30（元） 60＋30＝90（元） 110与90差距比较大，即当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大；所以小红的说法是正确的。 【解析】 【分析】要想求当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等，是否正确，先假设购买商品的原价（都是300元），看原价里面包含几个100元，就在原价里减去几个40元，求出甲商场折扣后的价格；根据实际价格＝原价×折扣（打六折表示现价是原价的60%），求出乙商场折扣后的价格；然后比较甲乙两个商场折扣后的价格，若相同，则两种促销活动折扣相等，否则，折扣不相等。 同理，求当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距是否比较大，也先假设购买商品的原价（都是150元），然后分别求出折扣后的价格，进行比较即可判断。 【详解】略 六、解决生活事。（4＋5＋4＋10＋9＝32分） 24. 加工一批零件，如由甲车间单独加工需要4小时才完成，如由乙车间单独加工需要6小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才完成全部零件的？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷4和1÷6求得甲车间和乙车间各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两个车间的工作效率和，即可求出多少小时能完成这批零件的。 【详解】÷（1÷4＋1÷6） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时才完成全部零件的。 25. 爸爸开车从信丰到长沙，平均每小时行100千米，约6.6小时到达，若提速20%，大约几小时可到达？（用比例解） 【答案】5.5小时 【解析】 【分析】根据题意，路程一定，速度和时间的乘积一定，即两者成反比例。先根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法”，即这个数×（1＋百分之几），求出提速后的速度，设若提速20%，大约x小时可到达，列出比例解答即可。 【详解】解：设若提速20%，大约x小时可到达。 100×（1＋20%）x＝100×6.6 100×120%x＝100×6.6 120x＝660 x＝660÷120 x＝5.5 答：大约5.5小时可到达。 26. 《十万个为什么》中有这样一段记录：常温下，当盐水浓度大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。正好科学老师准备做“盐结晶”实验，她计划以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，再将食盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发），当剩下120克食盐水时，再冷却至常温，她的“盐结晶”实验会成功吗？请说明原因。 【答案】会成功；见详解 【解析】 【分析】以食盐和水1∶5的比例配制240克食盐水，根据按比分配原则，总的份数是6份，其中食盐占1份，水占5份，可计算出食盐质量；将食盐水蒸发后，食盐质量不变，则可用食盐质量÷食盐水质量×100%，计算出盐水浓度，再和26.5%比较，若大于则能成功，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：食盐质量为 （克） 蒸发后盐水浓度为：＞26.5%，即实验会出现“盐结晶”现象。 答：她的“盐结晶”实验会成功。 27. 如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。 （1）王亮研究了下图沙漏漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间如下表。 每分钟漏沙的体积/cm3 4.5 3.375 2.7 漏完所用的时间/分 3 4 5 ①这个沙漏里共有（ ）立方厘米的沙子。 ②在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成（ ）比例关系。 ③如果让沙漏正好2分钟漏完，每分钟应漏（ ）立方厘米的沙子。 （2）如图中所示，沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）①13.5；②反；③6.75 （2）3.14立方厘米 【解析】 【分析】（1）①这个沙漏里共有沙子的体积＝每分钟漏沙的体积×漏完所用的时间，据此解答。 ②判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 ③首先求出沙漏里面沙子的体积，然后用沙漏里面沙子的体积除以漏完所用时间即可。 （2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出沙漏上部剩余的沙子的体积。 【详解】（1）①4.5×3＝13.5（立方厘米） 这个沙漏里共有13.5立方厘米的沙子。 ②因为每分钟漏沙的体积×漏完所用的时间＝沙漏里沙子的体积（一定），乘积一定，所以在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成反比例关系。 ③4.5×3÷2 ＝13.5÷2 ＝6.75（立方厘米） 如果让沙漏正好2分钟漏完，每分钟应漏6.75立方厘米的沙子。 （2）×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×12×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14（立方厘米） 答：沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14立方厘米。 28. 在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。 （1）学校共调查了（ ）人，列式是 　 　；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 　 　。 （2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。 （3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 【答案】（1）200；20÷10%；90÷200＝0.45＝45% （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，软件诈骗的人数÷对应百分率＝调查总人数；网络诈骗人数÷调查总人数＝网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几。 （2）将调查总人数看作单位“1”，1－网络诈骗对应百分率－虚假中奖对应百分率－软件诈骗对应百分率＝电话欠费对应百分率，据此补充扇形统计图；调查总人数×虚假中奖对应百分率＝虚假中奖人数，调查总人数×电话欠费对应百分率＝电话欠费人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据，补充条形统计图。 （3）答案不唯一，合理即可，可以从个人信息和提高警惕等方面进行建议。 【详解】（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 学校共调查了200人，列式是20÷10%；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是90÷200＝0.45＝45%。 （2）1－45%－25%－10%＝20% 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 200×20% ＝200×0.2 ＝40（人） （3）防止电信网络诈骗，妥善保管个人信息，保持警惕，不轻信他人，不贪图小利。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $