☆ 简单的周期（考点清单+高频专练）-2025-2026学年三年级数学下册思维提升高分突破（苏教版·新教材）

2025-2026学年苏教版三年级数学下册思维提升高分突破 《☆ 简单的周期》 【考点清单+高频专练】 考点清单 周期问题考点一 核心知识点 1.周期现象定义：同一事物、图形、颜色、数字等按照重复、有序、依次循环的规律不断出现，这种现象叫做周期现象。 2.周期规律特征：一组事物依次不断重复排列，排列顺序固定不变，重复出现的一组完整序列，叫做一个周期。 3.找周期方法：先观察排列顺序，圈出重复出现的完整一组，数出一组有几个物体，即为周期长度。 4.周期解题通用步骤： （1）找周期：确定重复的一组图形/数字，算出周期长度； （2）做除法：用总个数÷周期长度，求出商和余数； （3）判结果：余数不为0，余数是几，就是一组里的第几个；余数为0（整除），就是一组里的最后一个。 5.拓展应用：可以利用周期规律，求指定位置的物体、统计周期内各类物体的总数量。 易错点拨： 1.找错周期长度：没有找准完整的重复组，多算或少算一个物体，导致周期长度错误，整题出错。 2.余数判断误区：最易出错！整除（余数为0）时，误以为是第一个，正确应为每组最后一个。 3.计算粗心：总个数除以周期长度时，口算、笔算出错，商和余数算错，导致判断位置错误。 4.组数数量算错：求一共有多少个某类物体时，只算完整组数，忘记加上余数中包含的对应物体数量。 5.看错排列顺序：观察不仔细，颠倒排列顺序，对循环序列判断错误。 典例培优： 森林联欢会，设计师小猴准备在长长的花带上挂彩灯（如下图）。照这样挂下去，第30个彩灯应该是什么颜色？ 【答案】 蓝色 【分析】从图中可知：彩灯按红、蓝、黄、绿，4盏为一个周期，用30除以4，商表示几个周期，如果没有余数，则表示最后一盏是一个周期中最后一盏，如果有余数，余数是几，就表示是一个周期中第几盏灯。 【详解】（个）（个） 一个周期中第2盏是蓝色。 答：第30个彩灯应该是蓝色。 对应训练 元旦期间，某城市主干道沿路挂满了彩旗。算一算，第59面彩旗是什么颜色的？说说你的想法。 高频专练 一、细心填一填 1．把黑旗和白旗按照下面的顺序排列，第808面旗应该是( )旗。 2．找规律，画一画：( )( )( )，照这样的规律画下去，左起第17个图形是( )。 3．我国古代采用“干支历”来记录时间，分别由10个天干一循环、12个地支一循环，并两两搭配来记录年序。下面是十天干和十二地支，已知2020年是农历庚子年，那么2025年是农历（    ）年。 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 … 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 … 4．2026年1月1日，某城市主干道上按照两面红色、三面黄色、两面绿色的规律挂满了彩旗，第45面是( )色的，第56面是( )色的。 5．■●▲■●▲■●▲…排在第49个的是( )，排在第200个的是( )。如果有100个■，那么最少有( )个●。 6．元旦到了，学校要摆放不同颜色的气球来欢庆元旦，按照下面的排列顺序，第37个气球是( )色，第42个气球是( )色，第50个气球是( )色。 …… 7．六一儿童节，学校操场上挂彩旗，按照1面红旗，2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第50面彩旗是( )颜色，第100面彩旗是( )颜色。 8．……，照这样的规律摆了54个图形，第17个图形是( )。 二、公正判一判 9．奇思按这样的规律摆气球，第15个气球是红色。( ) 10．2025年春季是第1季，那么接着数下去第16季又是春季。( ) 11．娜娜按红、黄、白、粉的规律穿了112颗珠子，那么最后一颗珠子是粉色的。( ) 12．学校门口摆花，按“月季花、月季花、菊花、菊花、菊花、月季花、月季花、菊花、菊花、菊花……”摆了26盆，第15盆是月季花。( ) 13．如图☆○●§☆○●§☆○●§……，按这个规律继续排下去，第39个图形是○。( ) 三、慎重选一选 14．我国农历用这12种动物按顺序轮流表示各年的生肖。2025年是“蛇”年，请你推算2068年是（    ）。 A．“蛇”年 B．“狗”年 C．“猪”年 D．“鼠”年 15．歌曲《共产儿童团歌》是“4/4拍”，具有进行曲风格。“4/4拍”歌曲的强弱规律如下图，第27拍是（    ）拍。 A．强 B．弱 C．次强 D．弱 16．十二生肖是我国传统文化的瑰宝，排列顺序依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2025年是蛇年，那么2050年应该是（    ）年。 A．马 B．虎 C．兔 D．鸡 17．请同学们伸出左手，掌心向内。如图所示从这只手大拇指开始数数：1，2，3…。那么数到2025时落在哪个手指上？（    ） A．大拇指 B．食指 C．中指 D．无名指 18．六一儿童节时，同学们用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿、一蓝”的规律串起来，第2022个小灯泡是（    ）色的。 A．红 B．黄 C．绿 D．蓝 19．班级联欢会上，同学们按3个红气球、2个黄气球、1个绿气球、1个白气球的顺序装饰教室。第89个气球的颜色是（    ）。 A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 20．“水润兴化，如诗如画”是兴化旅游的一组宣传标语，如果把这组宣传标语按这样的顺序重复写下去，写的第45个汉字是（    ）。 A．如 B．水 C．兴 D．诗 21．图形按照△△□●●○○○□●●○○○□●●○○○……的规律排列，第61个图形是（    ）。 A．□ B．△ C．○ D．● 四、动脑解一解 22．9个同学围成一圈玩传球的游戏，如下图。从1号同学开始，先顺时针传65次，然后从那个同学开始逆时针传87次。最后球在哪个同学手里？ 23．国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少只？ 24．小力有一本画报，每4页之间有2页插图，也就是说2页插图前后各有2页文字。那么第28页是插图还是文字？ 25．节日期间街道一边按红、蓝、黄、绿、紫、红、蓝、黄、绿、紫……的顺序插彩旗，第26面彩旗是什么颜色的？第43面彩旗呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版三年级数学下册思维提升高分突破 《☆ 简单的周期》 【考点清单+高频专练】 考点清单 周期问题考点一 核心知识点 1.周期现象定义：同一事物、图形、颜色、数字等按照重复、有序、依次循环的规律不断出现，这种现象叫做周期现象。 2.周期规律特征：一组事物依次不断重复排列，排列顺序固定不变，重复出现的一组完整序列，叫做一个周期。 3.找周期方法：先观察排列顺序，圈出重复出现的完整一组，数出一组有几个物体，即为周期长度。 4.周期解题通用步骤： （1）找周期：确定重复的一组图形/数字，算出周期长度； （2）做除法：用总个数÷周期长度，求出商和余数； （3）判结果：余数不为0，余数是几，就是一组里的第几个；余数为0（整除），就是一组里的最后一个。 5.拓展应用：可以利用周期规律，求指定位置的物体、统计周期内各类物体的总数量。 易错点拨： 1.找错周期长度：没有找准完整的重复组，多算或少算一个物体，导致周期长度错误，整题出错。 2.余数判断误区：最易出错！整除（余数为0）时，误以为是第一个，正确应为每组最后一个。 3.计算粗心：总个数除以周期长度时，口算、笔算出错，商和余数算错，导致判断位置错误。 4.组数数量算错：求一共有多少个某类物体时，只算完整组数，忘记加上余数中包含的对应物体数量。 5.看错排列顺序：观察不仔细，颠倒排列顺序，对循环序列判断错误。 典例培优： 森林联欢会，设计师小猴准备在长长的花带上挂彩灯（如下图）。照这样挂下去，第30个彩灯应该是什么颜色？ 【答案】 蓝色 【分析】从图中可知：彩灯按红、蓝、黄、绿，4盏为一个周期，用30除以4，商表示几个周期，如果没有余数，则表示最后一盏是一个周期中最后一盏，如果有余数，余数是几，就表示是一个周期中第几盏灯。 【详解】（个）（个） 一个周期中第2盏是蓝色。 答：第30个彩灯应该是蓝色。 对应训练 元旦期间，某城市主干道沿路挂满了彩旗。算一算，第59面彩旗是什么颜色的？说说你的想法。 【答案】黄色 【分析】根据题意，彩旗按照的规律排列，9面旗为一个周期，用59除以9，如果没有余数，第59面彩旗是周期里最后一个彩旗的颜色，如果有余数，余数是几，就是一组的第几个彩旗的颜色；据此解答。 【详解】9面旗为一个周期 （组）（面） 的余数是5，第5面彩旗是黄色的，所以第59面彩旗是黄色的。 答：第59面彩旗是黄色。 高频专练 一、细心填一填 1．把黑旗和白旗按照下面的顺序排列，第808面旗应该是( )旗。 【答案】黑 【分析】由图可知黑旗和白旗按照5面黑旗，2面白旗的顺序排列，一共7面旗一组，用808除以7即可求出，有余数时按照排列顺序依次数；据此解答。 【详解】 即115组后再往后数3面旗，为黑旗； 所以第808面旗应该是（黑）旗。 2．找规律，画一画：( )( )( )，照这样的规律画下去，左起第17个图形是( )。 【答案】 □ △ ○ △ 【分析】找规律：观察图形可知，图形按照为一组重复出现，因此接下来三个图形依次是：。求第17个图形：一个周期有3个图形，计算：17÷3＝5（组）……2（个） ，说明17个图形包含5个完整周期，余出2个，第17个是下一组的第2个图形，对应△。 【详解】17÷3＝5（组）……2（个） 找规律，画一画：□△○，照这样的规律画下去，左起第17个图形是△。 3．我国古代采用“干支历”来记录时间，分别由10个天干一循环、12个地支一循环，并两两搭配来记录年序。下面是十天干和十二地支，已知2020年是农历庚子年，那么2025年是农历（    ）年。 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 … 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 … 【答案】乙巳 【分析】天干10年一循环，地支12年一循环，2020年是农历庚子年，先算出2020到2025年相隔的年数，再分别往后推算天干、地支，就能得到2025年的干支。 【详解】2025－2020＝5（年） 天干：从庚往后数5个：庚→辛→壬→癸→甲→乙，2025年天干：乙； 地支：从子往后数5个：子→丑→寅→卯→辰→巳，2025年地支：巳； 所以2025年是农历乙巳年。 4．2026年1月1日，某城市主干道上按照两面红色、三面黄色、两面绿色的规律挂满了彩旗，第45面是( )色的，第56面是( )色的。 【答案】 黄 绿 【分析】由题意得，按照两面红色、三面黄色、两面绿色的规律挂满彩旗，也就是7面彩旗为一组有规律地排列。求第45面彩旗或第56面彩旗是什么颜色，直接用除法算出有多少组彩旗还剩多少面彩旗，据此推算出第45面彩旗或第56面彩旗是什么颜色。 【详解】45÷7＝6（组）……3（面），说明第45面是黄色； 56÷7＝8（组），说明第56面是绿色。 5．■●▲■●▲■●▲…排在第49个的是( )，排在第200个的是( )。如果有100个■，那么最少有( )个●。 【答案】 ■ ● 99 【分析】先观察图形，发现图形按照“■●▲”的顺序循环出现，周期长度为3。求第几个是什么图形，用总数除以周期长度，根据余数判断：余数是1对应周期第1个，余数是2对应周期第2个，没有余数对应周期最后一个。已知某种图形的数量求另一种图形的最少数量，需先确定包含多少个完整周期以及剩余部分的情况。要使●最少，序列应在第100个■出现后立即停止。 【详解】49÷3＝16（组）……1（个） 所以排在第49个的是■， 200÷3＝66（组）……2（个） 所以排在第200个的是●， 100－1＝99（个） 最少有99个●。 6．元旦到了，学校要摆放不同颜色的气球来欢庆元旦，按照下面的排列顺序，第37个气球是( )色，第42个气球是( )色，第50个气球是( )色。 …… 【答案】 红 青 黄 【分析】 看图可知，一个周期是6个气球，排列顺序是。计算第多少个气球是什么颜色，就用气球的数量除以每个周期气球的个数6，得到的商就是第几周期，余数就是下个周期的第几个。 【详解】37÷6＝61，所以第37个气球就是第七周期的第一个，即红色； 42÷6＝7，所以第42个气球就是第七周期的最后一个，即青色； 50÷6＝82，所以第50个气球就是第九周期的第二个，即黄色。 7．六一儿童节，学校操场上挂彩旗，按照1面红旗，2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第50面彩旗是( )颜色，第100面彩旗是( )颜色。 【答案】 黄 绿 【分析】先找出彩旗的排列周期：1面红旗、2面黄旗、3面绿旗，一个周期共有1＋2＋3＝6面彩旗。 再用彩旗的序号除以周期长度6，通过得到的余数来判断彩旗颜色：余数是几，就对应周期里的第几面彩旗；如果没有余数，就对应周期里的最后一面彩旗。 【详解】1＋2＋3＝6（面） 50÷6＝8（组）……2（面） 100÷6＝16（组）……4（面） 所以第50面彩旗是黄颜色，第100面彩旗是绿颜色。 8．……，照这样的规律摆了54个图形，第17个图形是( )。 【答案】 【分析】 由图可知，图形按 的顺序循环排列的，每5个图形为一组。用17除以5求出第17个图形是哪个图形。如果没有余数那么一组最后一个图形就是第17个图形，如果有余数，余几一组的第几个图形就是第17个图形。 【详解】17÷5＝3（组）……2（个） 所以第17个图形是。 二、公正判一判 9．奇思按这样的规律摆气球，第15个气球是红色。( ) 【答案】√ 【解析】略 10．2025年春季是第1季，那么接着数下去第16季又是春季。( ) 【答案】× 【分析】一年有春、夏、秋、冬4个季节，以4个季节为一个周期循环。要判断第16季是否为春季，需看16包含多少个完整周期。因为每个周期为4个季节，就是计算16里有几个4，用除法计算。 【详解】16÷4＝4（个） 即第16季刚好是第4个周期的最后一个季节。由于每个周期的最后一个季节是冬季，并非春季，所以该说法错误。 故答案为：× 11．娜娜按红、黄、白、粉的规律穿了112颗珠子，那么最后一颗珠子是粉色的。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，珠子颜色的排列规律是红、黄、白、粉，每4颗珠子为一个循环，用112÷4如果正好能整除，则最后一颗是每组的最后一颗即粉色，如果有余数，则余数是几就是每组第几颗珠子的颜色，据此填空即可。 【详解】112÷4＝28（组） 娜娜按红、黄、白、粉的规律穿了112颗珠子，那么最后一颗珠子是粉色的，原题说法正确。 故答案为：√ 12．学校门口摆花，按“月季花、月季花、菊花、菊花、菊花、月季花、月季花、菊花、菊花、菊花……”摆了26盆，第15盆是月季花。( ) 【答案】× 【分析】学校门口摆花是按照5盆花一个循环周期摆放，分别按照：月季花、月季花、菊花、菊花、菊花的顺序依次循环排列，计算出第15盆花是几组循环零几个，零几个就是每组循环中的第几盆花，如果没有余数，就是循环的最后一个，据此判断。 【详解】15÷5＝3，没有余数。 说明第15盆是是第3周期的最后一个，是菊花，原题说法错误。 故答案为：× 13．如图☆○●§☆○●§☆○●§……，按这个规律继续排下去，第39个图形是○。( ) 【答案】× 【分析】这些图形按照☆○●§每4个为一组依次重复出现。用39除以4算出有这样的几组，余下几个。就看第一组的第几个。据此解答。 【详解】39÷4＝9（组）……3（个） 在第一组中，第3个图形是●，所以第39个图形是●而不是○。因此原题说法错误。 故答案为：× 三、慎重选一选 14．我国农历用这12种动物按顺序轮流表示各年的生肖。2025年是“蛇”年，请你推算2068年是（    ）。 A．“蛇”年 B．“狗”年 C．“猪”年 D．“鼠”年 【答案】D 【分析】把12个生肖看成一个整体，也就是12年为一个周期，已知2025年是“蛇”年，那么接下来一个周期的顺序依次为：马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙。先求出经过的年数，用2068减去2025年。再看看年数里面经过多少个周期，即用经过年数÷周期12年，如果是整数，那么就是周期中的最后一个，如果有余数，那么余几就在周期中的第几。 【详解】2068－2025＝43（年） 43÷12＝3（个）……7（年） 所以，2068年是“鼠”年。 故答案为：D 15．歌曲《共产儿童团歌》是“4/4拍”，具有进行曲风格。“4/4拍”歌曲的强弱规律如下图，第27拍是（    ）拍。 A．强 B．弱 C．次强 D．弱 【答案】C 【分析】 歌曲《共产儿童团歌》按照为一组重复排列，求第27拍，用27除以每组的数量，若没有余数，则是这组的最后一拍，若有余数，则余数是几就是下一组的第几拍，据此解答。 【详解】根据分析可得： 27÷4＝6（组）……3（拍） 第27拍是第7组中第3拍，即拍。 故答案为：C 16．十二生肖是我国传统文化的瑰宝，排列顺序依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2025年是蛇年，那么2050年应该是（    ）年。 A．马 B．虎 C．兔 D．鸡 【答案】A 【分析】先计算从2025年到2050年经过的年数，因为十二生肖是12年一个循环，再用经过的年数除以12得到余数，根据余数和十二生肖的顺序来确定2050年对应的生肖。 【详解】2050－2025＝25（年） 25÷12＝2（个）……1（年） 已知2025年是蛇年，经过2个完整的循环后还是蛇年，再过1年就是马年。 即2025年是蛇年，那么2050年应该是马年。 故答案为：A 17．请同学们伸出左手，掌心向内。如图所示从这只手大拇指开始数数：1，2，3…。那么数到2025时落在哪个手指上？（    ） A．大拇指 B．食指 C．中指 D．无名指 【答案】A 【分析】观察可知，从大拇指开始数，按照大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指、食指的顺序数数字，8个数字为一个循环周期。用2025除以8，根据余数进行判断。余数是几，就是从大拇指开始数起的第几根手指。 【详解】2025÷8＝253（组）……1（个） 所以数到2025时落在大拇指上。 18．六一儿童节时，同学们用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿、一蓝”的规律串起来，第2022个小灯泡是（    ）色的。 A．红 B．黄 C．绿 D．蓝 【答案】C 【分析】将“三红、二黄、二绿、一蓝”看作一组，则一组有（3＋2＋2＋1）个小灯泡。判断2022个小灯泡是什么颜色，先用除法计算2022里面有几组小灯泡，再看余数是几。余数是几，则第2022个灯泡的颜色就是这一组中第几个灯泡的颜色，据此分析。 【详解】3＋2＋2＋1 ＝5＋2＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 2022÷8＝252（组）……6（个） 所以第2022个小灯泡是绿色的。 19．班级联欢会上，同学们按3个红气球、2个黄气球、1个绿气球、1个白气球的顺序装饰教室。第89个气球的颜色是（    ）。 A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 【答案】B 【分析】本题属于找规律中的周期问题。解题思路是先找出一组循环气球的数量（即周期长度），然后用总数除以周期长度，通过余数来确定第 89 个气球在周期中的具体位置，从而判断其颜色。 【详解】根据题意，气球的排列顺序是3个红气球、2个黄气球、1个绿气球、1个白气球。 每一组周期包含的气球数量为：3＋2＋1＋1＝7（个） 用总个数除以每一组的个数：89÷7＝12（个）……5（个） 商12表示有12个完整的周期，余数5表示第89个气球是第13组的第5个。 在一组中，第1至3个是红色，第4至5个是黄色，第6个是绿色，第7个是白色。 因为余数是5，所以第89个气球是黄色。 20．“水润兴化，如诗如画”是兴化旅游的一组宣传标语，如果把这组宣传标语按这样的顺序重复写下去，写的第45个汉字是（    ）。 A．如 B．水 C．兴 D．诗 【答案】A 【分析】根据题意，“水润兴化，如诗如画”共有8个字，用45除以8，求出的余数是几，就从“水润兴化，如诗如画”的开头数出几个字，即可求出写的第45个汉字。 【详解】458＝5（组）5（个），“水润兴化，如诗如画”的第5个汉字是“如”。 即写的第45个汉字是“如”。 21．图形按照△△□●●○○○□●●○○○□●●○○○……的规律排列，第61个图形是（    ）。 A．□ B．△ C．○ D．● 【答案】C 【分析】先去掉开头不循环的2个△，再找出循环节□●●○○○（共6个图形），用剩余图形数除以6，根据余数判断对应图形。 【详解】去掉前2个△，剩余61-2＝59个图形，59÷6＝9……5，循环节中第5个图形是○。 四、动脑解一解 22．9个同学围成一圈玩传球的游戏，如下图。从1号同学开始，先顺时针传65次，然后从那个同学开始逆时针传87次。最后球在哪个同学手里？ 【答案】 6号同学 【分析】9个同学围成一圈，传球次数与同学位置的关系可通过周期问题解决，周期为9。先计算顺时针传65次后球所在的同学位置，再以此为起点计算逆时针传87次后的位置。 【详解】顺时针传65次： （圈）（次），从1号开始顺时针传2次，1→2→3，此时球在3号同学手里。 逆时针传87次： （圈）（次），从3号开始逆时针传6次，3→2→1→9→8→7→6，最后球在6号同学手里。 答：最后球在6号同学手里。 23．国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少只？ 【答案】黄色；9只 【分析】根据题意，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，则每组有6只彩灯，用50÷6求出的商即为组数，如果正好能整除，则第50只彩灯是每组的最后一只灯的颜色，如果有余数，则余数是几就是每组的第几只彩灯的颜色；一共有多少组则有多少只红色的彩灯，如果有余数，则用组数加1可以求出红色彩灯的只数。 【详解】50÷6＝8（组）……2（只） 每组的第二只是黄色的彩灯。 8＋1＝9（只） 答：第50只彩灯是黄色，红色的彩灯一共有9只。 24．小力有一本画报，每4页之间有2页插图，也就是说2页插图前后各有2页文字。那么第28页是插图还是文字？ 【答案】插图 【分析】根据题意，2页插图前后各有2页文字，则这本画报是按照2页文字2页插图这样的规律重复排列的，2＋2＝4（页），则4页为一组，用28÷4如果正好能整除，则第28页是每组的最后一页即插图，如果有余数，则看余数是几就是每组的第几页，据此解答即可。 【详解】2＋2＝4（页） 28÷4＝7（组） 每组的最后一页是插图。 答：第28页是插图。 25．节日期间街道一边按红、蓝、黄、绿、紫、红、蓝、黄、绿、紫……的顺序插彩旗，第26面彩旗是什么颜色的？第43面彩旗呢？ 【答案】红色；黄色 【分析】通过观察可知，彩旗按红、蓝、黄、绿、紫的顺序排列，周期为5。计算第26面彩旗的颜色，看26里包含几个5，就有几个完整的周期，通过余数即可判断对应周期里的第几面彩旗。同样第43面彩旗的颜色也如此判断。 【详解】26÷5＝5（组）……1（面） 余数为1，对应周期里的第1面，即红色。 43÷5＝8（组）……3（面） 余数为3，对应周期里的第3面，即黄色。 答：第26面彩旗是红色的，第43面彩旗是黄色的。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $