阶段学情自测试卷（试卷）-2025-2026学年六年级数学下册满分押题系列（人教版）

**基本信息** 以生活情境与文化元素为载体，覆盖六年级下册核心知识，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|百分数、比例尺、圆柱圆锥体积|体育课时调整考增长率，海棠门面积融合几何直观| |填空题|8题|圆柱体积、利息计算、比例性质|超长期国债利息体现应用意识，数轴点C考数感| |解答题|6题|比例应用、统计图表、圆柱表面积体积|两种锯法求圆柱体积综合空间观念，科创社团统计培养数据意识|

2025-2026学年六年级数学下册期末考试满分押题系列 期末考试重难点高频易错题押题拔高卷一 一、选择题 1．今年春季学期开始，我区小学体育课从每周4节调整为每周5节，体育课时量每周增加了（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．125% 2．共享单车早已进入人们的生活。某品牌共享单车收费规则：前15分钟2元，之后每10分钟0.9元（不足10分钟按10分钟计）。若乐乐在景区内骑行了30分钟，应支付（    ）元。 A．4 B．6 C．3.45 D．3.8 3．老师带900元买书包捐赠给希望小学，每个书包40元。如图竖式旁的四个注释合理的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 4．中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致。用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图形（如下图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（    ）m2。 A． B． C． D． 5．下面的正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。下列说法正确的是（    ）。 A．圆锥的体积是正方体体积的 B．圆柱的体积是正方体体积的。 C．圆锥的体积与正方体体积相等 D．这3个图形的体积都可以用公式V＝Sh来计算。 6．下面说法正确的是（    ）。 A．如果实际距离是图上距离的100倍，则这幅图的比例尺是100∶1。 B．两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。 C．比例尺的比值可能大于1，也可能小于1。 D．在同一时间，同一地点，影长与物体的高度成反比例。 7．小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1∶a的比例尺画的，那么小华是按（    ）的比例尺画的。 A．∶ B．1∶2a C．1∶a D．∶ 8．某市冬季迎来了一次寒潮天气，气象站在某天上午10时测得市区气温为4℃，受强冷空气南下影响，气温持续下降，到当天晚上12时累计温度下降了10℃，请你计算这天晚上12时市区的温度是（    ）。 A．﹣6℃ B．14℃ C．10℃ D．6℃ 二、填空题 9．毛竹也是某县优势农产业项目，竹筒蒸饭香又香。一节竹筒从里面量得直径和高分别是12厘米，2分米。这节竹筒能装( )立方厘米的米饭。 10．算式，其中b最小是( )，此时a＝( )。 11．2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率为2.53%，张明的爸爸在首发日购买了10万元的50年期超长期特别国债，每年的利息是( )元，到期后一共获得的利息是( )万元。 12．观察下图中的数轴，点B表示的数是( )。点C到0的距离与点A到0的距离相等（A、C两点不重合），点C表示的数是( )。 13．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中1个外项是10以内最大的质数，另一个外项是( )。已知，若将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，而c不变，d应( )，比例仍然成立。 14．一个圆锥与一个圆柱的底面周长相等，已知圆柱的体积与圆锥体积的比是6∶1，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是( )厘米。 15．在一个边长为20cm的正方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是( )，剩下的面积占木板面积的( )%。（取3.14） 16．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱和圆锥形零件分别放入量杯中，乙量杯中水面刻度如图所示，则圆锥的体积是( )，甲量杯中水面刻度应是( )mL。 三、判断题 17．两个长方形，它们的面积比是8∶7，如果它们的长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。( ) 18．一个正方体纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱，纸盒的容积是8立方厘米。( ) 19．出勤率、合格率、增长率这些百分数都不可能超过100%。( ) 20．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 四、计算题 21．怎样算简便就怎样算。 ××9×16                                         27.2×＋5×0.375－37.5%            42×（＋－） 22．解比例。              23．直接写出得数。 99×0.8＋0.8＝     8×25%＝       40×5%＝     0.24×15＝ ÷＋＝      1.02×4＝         6.3－7%＝      3.14÷0.1＝ 五、作图题 24．（1）以图中虚线为对称轴，画出图形A的另一部分。 （2）画出图形B绕点M逆时针旋转90°后的图形D。 （3）将图形C放大，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1。 六、解答题 25．修一条公路，总长18千米，开工6天修了3.6千米，照这样计算，修完这条公路共需要多少天？（用比例解）。 26．小强和小刚一起到电影院看了某一场次的《哪吒之魔童闹海》，他们共带了100元，买完票后还剩下4元。请根据如图中的票价优惠信息，判断他们看的是哪个场次的电影，计算说明理由。 27．王奶奶参保了职工医疗保险，按规定，在二级医院首次住院200元及以下的部分自己付钱；200元以上的部分按60%给予报销。王奶奶因病在二级医院首次住院，这次住院的医疗费用一共是4200元，王奶奶自己要出多少钱？ 28．如图，把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯两次形成相同的4块（图①），表面积会增加1200平方厘米；如果横向锯两次形成3个相同的小圆柱（图②），表面积会增加314平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 29．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是18厘米。 (1)甲、乙两地之间的距离是多少千米？ (2)一列动车和一列高铁分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。已知动车的速度是高铁的，那么相遇时动车和高铁各行驶了多少千米？ 30．科创社团分为4个小组，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各小组人数情况绘制成统计图。      (1)该校参加科创社团的一共有（    ）人。请将两幅统计图补充完整。 (2)参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少。 (3)从这两幅统计图中还能获取什么信息？ 参考答案 1．B 【分析】增加的百分比计算公式为：，从每周4节调整为每周5节，增加的数量为：（节），再代入公式即可。 【详解】 体育课时量每周增加了25%。 2．D 【分析】先用骑行总时间减去前15分钟，求出剩余时间，再根据“不足10分钟按10分钟计”，看剩余时间按几个10分钟计算，接着求出超出部分的费用，再和前15分钟的基础费用相加，求出总费用。 【详解】30－15＝15（分钟） 因为不足10分钟按10分钟计，15分钟按2个10分钟算。 2×0.9＝1.8（元） 2＋1.8＝3.8（元） 应支付3.8元。 3．B 【分析】每个书包40元，带900元买书包，求最多可以买多少个书包，还剩多少元，就是求900里面有多少个40，还余几，用900除以40，计算时先根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，得到商就是可以买书包的个数，余数就是剩下的钱数，由此求解。 【详解】①是表示可以买22个书包。 ②表示的是买20个书包的价钱，而不是200。 ③表示的是买2个书包的价钱。 ④表示的应该是还剩20元，而不是2元。 所以合理的是①③。 4．D 【分析】海棠门的图形由两部分组成：中间的正方形和四周的4个半圆。4个半圆可以拼成2个完整的圆，因此总面积＝ 2个圆的面积＋正方形面积。圆的半径为（1÷2）m，正方形的边长为1m。 【详解】2个圆的面积：（） 总面积： ＋ 5．A 【分析】正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，据此分析。 【详解】A．圆柱的体积等于正方体的体积，圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥的体积是正方体体积的，该选项说法正确； B．圆柱的体积等于正方体的体积，该选项说法错误； C．圆柱的体积等于正方体的体积，圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥的体积是正方体体积的，该选项说法错误； D．正方体和圆柱体的体积公式都可以用V＝Sh来计算，而圆锥的体积公式应该用V＝Sh来计算，该选项说法错误。 6．C 【分析】A、根据实际距离是图上距离的100倍，假设图上距离为1份，求出实际距离为多少份，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅图的比例尺，再与原题中比例尺比较判断即可。 B、两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例，举例说明即可； C、比例尺可能大于1，也可以小于1，根据比例尺的含义，只要是图上的距离比实际大，即用比1大的比例尺；图上的距离比实际小，即用比1小的比例尺； D、两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】A．假设图上距离为1份； 则实际距离为：1×100＝100（份） 如果实际距离是图上距离的100倍，则这幅图的比例尺是1：100；原题说法错误。 B．如看了的页数＋还剩的页数＝总页数（一定），看了的页数和还剩的页数是相关联的量，它们不成比例，所以两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例这种说法错误。 C．比例尺的比值可能大于1，也可能小于1。只要是图上的距离比实际大，即用比1大的比例尺；图上的距离比实际小，即用比1小的比例尺，故原说法正确。 D．在同一时间、同一地点，影长∶物体的高度＝一定值，所以影长与物体的高度成正比例。原题说法错误。 7．A 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出花坛已知边的实际长度，然后再用比例尺＝图上距离∶实际距离就可以求出小华画图的比例尺。 【详解】 小强是按的比例尺画的，小华是按的比例尺画的； 8．A 【分析】根据题意，10时测得市区气温为4℃，到当天晚上12时累计温度下降了10℃，从4℃降到0℃，温度下降了4℃，一共要下降10℃，剩余需要下降的温度用10－4可计算出，从0℃再下降，根据负数的意义，0℃以下的温度用负数表示，据此解答。 【详解】10℃－4℃＝6℃ 0℃再下降6℃的温度用负数表示：﹣6℃； 所以，这天晚上12时市区的温度是﹣6℃。 9．2260.8 【分析】“从里面量”说明数据用于计算容积，即内部圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，根据“1分米＝10厘米”，将分米换算成厘米，容积等于内部圆柱的体积，米饭能装满竹筒，因此求容积即可。 【详解】2分米＝20厘米 12÷2＝6（厘米） 3.14××20 ＝3.14×36×20 ＝2260.8（立方厘米） 所以，这节竹筒能装2260.8立方厘米的米饭。 10． 7 230 【分析】除数大于余数，除数最小等于余数加1，再根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数即可解答。 【详解】b最小：6＋1＝7 a：32×7＋6 ＝224＋6 ＝230 11． 2530 12.65 【分析】依据利息的计算公式：去解答本题。注意单位的转换。 【详解】（1）计算每年的利息： 10万元＝100000元 100000×2.53％×1＝2530（元） （2）计算一共的利息： 2530×50 ＝126500（元） ＝12.65（万元） 所以每年的利息是2530元，到期后一共获得的利息是12.65万元。 12． 1.6// ﹣ 【分析】观察数轴，0到1、1到2都是1个单位长度，1到2被平均分成10个小格，每个小格代表1÷10＝0.1，点B在1右侧第6个小格处，所以点B表示完整的1个单位长度加6个0.1；0到1被平均分成3份，0到A点占其中的2份，根据分数的意义用分数表示出A点的数值，因为点C到0的距离与点A到0的距离相等且A、C不重合，所以C点一定在0点左侧，用负数表示。 【详解】根据分析，点B表示的数是： 1＋6×0.1 ＝1＋0.6 ＝1.6 A点表示的数是，则点C表示的数是﹣。 13． 缩小到原来的 【分析】第（1）空：比例中1个外项是10以内最大的质数，也就是7，根据比例的基本性质和倒数的意义可以求出另一个外项。 第（2）空：a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，根据商的变化规律，a : b相当于扩大了（34）倍。要使比例仍然成立， �� : ��也要扩大12倍，而c没变，那么��要缩小到原来的。 【详解】1 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中1个外项是10以内最大的质数，另一个外项是。已知，若将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，而c不变，d应缩小到原来的，比例仍然成立。 14．9.6 【分析】先根据底面周长相等，可得圆柱圆锥底面积一样；再根据圆柱体积公式V＝Sh、圆锥体积公式V＝Sh和体积6∶1的关系，去掉相同底面积，推出圆柱高是圆锥高的2倍；最后用4.8×2求出圆柱的高。 【详解】圆柱体积∶圆锥体积＝Sh柱∶Sh锥＝6∶1 h柱∶h锥＝6 h柱＝6×h锥 h柱＝2h锥 4.8×2＝9.6（厘米） 15． 314 21.5 【分析】正方形木板锯下最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，直径÷2＝半径，半径代入面积公式：求出圆面积；正方形面积＝边长×边长，正方形面积－圆的面积＝剩余面积，将木板面积看作单位“1”，剩余面积÷正方形面积×100%＝剩余面积占木板的百分比。 【详解】圆面积：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 正方形面积：20×20＝400（cm2） 剩余面积占百分比： （400－314）÷400×100% ＝86÷400×100% ＝0.215×100% ＝21.5% 16． 50 600 【分析】先用乙杯中现有的刻度减去原有水量，求出圆锥零件的体积，再根据等底等高圆柱体积是圆锥的3倍求出圆柱体积，最后用量杯原本的450mL水加上圆柱体积，求出甲杯水面刻度。1cm3＝1mL换算单位。注意单位换算。 【详解】500－450＝50（mL）＝50（cm3） 450＋50×3 ＝450＋150 ＝600（mL） 17．√ 【分析】根据长方形面积公式“面积＝长×宽”，可推出“宽＝面积÷长”，因此两个长方形宽的比等于（面积比的前项÷长比的前项）∶（面积比的后项÷长比的后项），化成最简整数比后与题目给出的比对比即可判断。 【详解】（8÷4）∶（7÷5） ＝2∶ ＝（2×5）∶（×5） ＝10∶7 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意，“恰好能放入”的含义，即圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆柱的体积＝底面积×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；设正方体的棱长为x厘米，根据圆柱的体积公式，列方程：3.14×（x÷2）2×x＝6.28，进而求出x3的值，即正方体的容积，再进行比较，即可解答。 【详解】解：设正方体棱长为x厘米。 3.14×（x÷2）2×x＝6.28 3.14×x2×x＝6.28 3.14×x3＝6.28 x3＝6.28÷3.14 x3＝2 x3＝2÷ x3＝2×4 x3＝8 一个正方体纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱，纸盒的容积是8立方厘米。 故答案为：√ 19．× 【分析】出勤率和合格率表示部分量占总量的百分之几，部分量不可能大于总量，因此最高为100%；增长率表示增长量占原有量的百分之几，增长量可能大于原有量，因此增长率可能超过 100%。据此判断。 【详解】出勤率 ，合格率 。 因为出勤人数不可能大于应出勤人数，合格数量不可能大于总数量，所以出勤率和合格率不可能超过100%。 增长率 。 增长量可能大于原有量，例如原有量为100，增长量为200，则增长率为：。 因为增长率可能超过100%，所以题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据圆柱的体积公式，求出扩大后的半径和高，再求出扩大后圆柱的体积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后圆柱的体积除以原来的体积。据此解答。 【详解】设圆柱原来的底面半径为，高为。 原来的体积： 扩大后的底面半径为，高为。 扩大后的体积： 所以体积扩大到原来的8倍，不是4倍。 故答案为：× 21．60； 12；10 【分析】××9×16利用乘法交换律和结合律，将能约分的数结合相乘； 2023×将2023转化为2024－1，利用乘法分配律简便计算； 27.2×＋5×0.375－37.5%先将小数、百分数统一转化为分数，再利用乘法分配律提取公因数计算； 42×（＋－）利用乘法分配律，将42分别与括号内的分数相乘，再进行加减运算。 【详解】××9×16 ＝（×9）×（×16） ＝4×15 ＝60 2023× ＝（2024－1）× ＝2024×－1× ＝13－ ＝ 27.2×＋5×0.375－37.5% ＝27.2×＋5.8×－0.375×1 ＝×（27.2＋5.8－1） ＝×32 ＝12 42×（＋－） ＝42×＋42×－42× ＝7＋18－15 ＝25－15 ＝10 22．；；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 23． 80；2；2；3.6 3；4.08；6.23；31.4 【解析】略 24．图形见详解 【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）把图B绕点M逆时针旋转90°后，点M的位置不动，其余各部分均绕点M按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形D； （3）将图形C的所有对应线段的长度扩大为原来的2倍，再顺次连接即可。 【详解】如图所示： 25．30天 【分析】根据题意可知，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率不变，工作总量和工作时间成正比例，据此设修完这条公路共需要x天，列比例方程即可解决问题。 【详解】答：设修完这条公路共需要x天。 18∶x＝3.6∶6 3.6x＝18×6 3.6x＝108 3.6x÷3.6＝108÷3.6 x＝30 答：修完这条公路共需要30天。 26．下午场次；理由：下午场的票价是打六折的，因此看的是下午场次的电影。 【分析】把每张票的原价看作单位“1”，六折就是原价的，八折就是原价的，不打折就是原价。先用100元减4元，再除以2就是一张票的现价。根据“折扣＝现价÷原价”，求出每张票的折扣，再根据折扣确定他们看的是哪个场次的电影。 【详解】现价： （元） 折扣： ＝六折，下午场的票价是打六折的。 答：他们看的是下午场次的电影，因为下午场的票价是打六折的。 27．1800元 【分析】先用总费用减去200，计算报销的部分，再乘60%，求报销的钱数用总钱数减去报销的钱数即可。 【详解】4200－（4200－200）×60% ＝4200－2400 ＝1800（元） 答：王奶奶自己要出1800元。 28．2355立方厘米 【分析】图②锯法表面积增加4个大圆柱底面积的面，用增加的表面积除以4，就是圆柱的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出底面半径；图①锯法表面积增加4个长方形（直径乘高）的面，用增加的表面积除以4，再除以直径，就是大圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h计算即可。 【详解】314÷4＝78.5（平方厘米） 78.5÷3.14＝25 半径是5厘米。 1200÷4÷（5×2） ＝300÷10 ＝30（厘米） 3.14×52×30 ＝3.14×25×30 ＝78.5×30 ＝2355（立方厘米） 答：原来这个圆柱形木块的体积是2355立方厘米。 29．(1)900千米 (2)375千米；525千米 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出的结果单位为厘米，需换算成千米。 （2）两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相同，路程比＝速度比。 已知动车速度是高铁的，则动车与高铁的速度比为5∶7，路程比也为5∶7。相遇时，动车行驶了总路程的，高铁行驶了总路程的，用总路程分别乘对应的分率，即可求出动车和高铁各自行驶的路程。 【详解】（1） （厘米） 厘米千米 答：甲、乙两地之间的距离是900千米。 （2）动车与高铁的速度比是5∶7，则相遇时行驶的路程比也是5∶7。 动车： ＝ （千米） 高铁： （千米） 答：相遇时动车行驶了375千米，高铁行驶了525千米。 30．(1)120人；统计图见详解。 (2) 机器人 无人机 (3)参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一） 【分析】（1）把参加科创社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用参加3D打印项目的学生人数除以25%即可求出参加科创社团总人数； 用参加无人机项目的学生人数除以总人数即可求出参加无人机项目的学生人数占总人数的百分比，再用1分别减去机器人、无人机、3D打印占总人数的百分比即可求出电子百拼占总人数的百分比；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，总人数看作单位“1”分别求出参加电子百拼和机器人的人数，最后据此补全统计图即可； （2）根据计算出的人数进行大小比较，据此判断人数最多和最少小组分别是哪一个。 （3）言之有理即可。可以从人数和各社团占总人数的百分比进行比较和分析。 【详解】（1）3025%＝120（人） 无人机18120100%＝15% 电子百拼：1－40%－15%－25%          ＝60%－15%－25%          ＝20% 机器人：12040%＝48（人） 电子百拼：12020%＝24（人） （2）48＞30＞24＞18 机器人小组人数最多，无人机小组人数最少 （3）参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $