专题09 圆周运动（期末真题汇编，广东专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦圆周运动四大核心考点，精选广东各地市期末真题，融合《流浪地球2》太空电梯、CR450动车组等科技热点与洗衣机脱水、自行车传动等生活情境，实现基础巩固与综合应用的梯度训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|约20题|描述量计算、离心现象、传动模型|结合智能机器人机械臂、道闸转动等情境，考查线速度与角速度关系| |多选题|约15题|向心力来源、向心加速度比较|以曲杆道闸、卷帘滑轮为载体，区分共轴与皮带传动的物理差异| |解答题|约10题|水平面/竖直面圆周运动综合|如汽车转弯侧滑分析、“旋转飞椅”能量计算，融合受力分析与动能定理，呼应高考对真实情境的考查趋势|

专题09 圆周运动 4大高频考点概览 考点01 圆周运动的描述和离心现象 考点02 向心力和向心加速度 考点03 水平面内圆周运动 考点04 竖直面内圆周运动 地 城 考点01 圆周运动的描述和离心现象 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】AB 11．【答案】AB 12．【答案】BC 13．【答案】AC 14．【答案】CD 15．【答案】BC 地 城 考点02 向心力和向心加速度 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】BCD 10．【答案】BD 11．【答案】BD 12．【答案】AB 13．【答案】BC 14．【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车转弯时需要向心力，由向心力公式 代入数据得 （2）汽车不侧滑时，最大静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力 由向心力公式 联立得 整理得 代入数据得 15．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）选手开始运动至最低点过程，根据动能定理，有 解得 最低点时选手满足 解得 （2）选手落到浮台时，水平方向动量守恒 选手跳离浮台时，水平方向动量守恒 联立可得， （3）对人和浮台一起向右移动的过程，根据动能定理 解得 16．【答案】(1)见解析 (2)270N (3)0.17 【详解】（1） （2）脱水筒的角速度大小 由题意知，脱水筒的直径d=0.3m，半径r=0.15m 筒壁对衣服的弹力提供衣服做圆周运动的向心力，由 解得 （3）衣服在竖直方向上平衡，有 又有 解得 17．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由牛顿第三定律得，在B点雪道对运动员的支持力大小等于其所受压力大小，即 根据牛顿第二定律，解得 （2）运动员从A到B过程由动能定理 解得 （3）运动员从B到C过程做平抛运动，水平方向，竖直方向 位移关系有，解得 则B到C过程重力的冲量大小为 地 城 考点03 水平面内圆周运动 一、单选题 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】AC 12．【答案】AD 13．【答案】ACD 14．【答案】BD 15．【答案】BC 16．【答案】CD 17．【答案】 沿半径指向转轴 18．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小碗即将滑动时有 解得 （2）又 根据动能定理可得 解得 （3）小碗滑动后沿转盘边缘滑出，若恰好能滑到桌面边缘，根据牛顿第二定律可得 由， 解得 若小碗未滑离桌面，则餐桌半径R取值范围 19．【答案】(1) (2)1440J 【详解】（1）对游客一起受力分析如图所示 根据受力分子可知游客做圆周运动所需要的向心力为 根据几何关系可知游客圆周运动的半径为 根据 代入数据得 （2）游客和座椅由静止到随转盘匀速转动得过程，根据功能关系有 代入数据解得 地 城 考点04 竖直面内圆周运动 一、单选题 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】BCD 6．【答案】AC 7．【答案】ABD 8．【答案】(1)26N，方向竖直向上 (2) (3) 【详解】（1）在C点，根据牛顿第二定律得 代入数据解得，方向竖直向下 根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道的压力大小等于26N，方向竖直向上 （2）根据几何关系得，PC两点高度差为 代入数据解得 根据功能关系，得 代入数据解得 （3）对小物块，恰好到达D点，根据动能定理得 代入数据解得 对小物块，恰好能第二次到达C点，根据动能定理得 代入数据解得 则 9．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）瓦片由P点滑至Q点的过程，由动能定理得 求得 （2）瓦片由滑到的过程，由动能定理得 求得 （3）瓦片由滑到的过程，由动能定理得 求得 在点有 求得 由牛顿第三定律得瓦片在对轨道的压力 10．【答案】(1)20N (2)23J (3)9m 【详解】（1）设物块下滑到M处的速度为，由动能定理有 解得 在圆弧末端M处，有 解得 又由牛顿第三定律可知对轨道压力 （2）小物块滑上传送带到弹簧被压缩最短，根据动能定理有 解得 则弹簧被压缩后具有的最大弹性势能 （3）物块被弹簧弹回，设滑到N点时的速度为v1，则有 解得 则物块在PN部分通过的路程 由于 则物块滑上传送带后，与传送带保持相对静止，直至M点再滑上右侧圆弧轨道，又以原速率返回到传送带上，物块向左运动能通过传送带，设通过后的速度为v2，则有 解得 物块滑出传送带继续向左运动，直至最终静止，设在PN部分通过的路程为，则有 解得 则物块在PN部分通过的总路程 2 / 51 1 / 51 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 圆周运动 4大高频考点概览 考点01 圆周运动的描述和离心现象 考点02 向心力和向心加速度 考点03 水平面内圆周运动 考点04 竖直面内圆周运动 地 城 考点01 圆周运动的描述和离心现象 一、单选题 1．(24-25高一下·广东江门·期末)波轮洗衣机在运行脱水程序时有一质量为6g的硬币被甩到筒壁上随脱水筒做匀速圆周运动，脱水筒直径400mm，转速为600r/min。下列说法中正确的是（　　） A．硬币所受重力、摩擦力的合力充当圆周运动的向心力 B．硬币的角速度为10rad/s C．硬币的线速度为4πm/s D．硬币需要的向心力约为3.6N 【答案】C 【详解】A．硬币所受重力、摩擦力和弹力，筒壁的弹力充当圆周运动的向心力，故A错误； B．硬币的角速度为，故B错误； C．硬币的线速度大小为，故C正确； D．硬币需要的向心力约为，故D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度小 C．B车所受的合力大小一定比A车所受的合力大 D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 【答案】D 【详解】A．根据可知线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的向心加速度大一些，故A错误； B．根据可知线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的角速度大一些，故B错误； C．车做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，则由可知线速度大小相等，A的轨道半径小一些，由于两车质量关系不确定，则辆车所受的合力大小不能确定，故C错误； D．对车进行分析，重力与地面支持力平衡，合力等于沿着半径方向的静摩擦力，即由静摩擦力提供向心力，则有 即有 由于线速度大小相等，汽车与路面的动摩擦因数相同，A的轨道半径小一些，则A与地面之间的摩擦力先达到最大静摩擦力，可知，若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑，故D正确。 故选D。 3．(24-25高一下·广东肇庆·期末)如图所示为自行车传动装置的示意图，若自行车前链轮与后飞轮的半径之比为4∶1，自行车正常行驶时，下列说法正确的是（　　） A．前链轮和后飞轮的角速度相等 B．后飞轮与后轮边缘的线速度大小相等 C．前链轮与后飞轮边缘的向心加速度大小之比为4∶1 D．前链轮每转1圈，后飞轮转4圈，后轮也转4圈 【答案】D 【详解】A．前链轮和后飞轮边缘用链条连接，其线速度大小相等，由可知，前链轮与后飞轮的角速度之比为，故A错误； B．后飞轮与后轮边缘是同轴转动，二者角速度相等，由公式，线速度大小不相等，故B错误； C．向心加速度公式为，前链轮与后飞轮边缘线速度相等，可知前链轮与后飞轮边缘的向心加速度之比为1:4，故C错误； D．由转速，可知前链轮和后飞轮的转速之比为，前链轮转1圈后飞轮转4圈，后轮与后飞轮同轴转动，也转4圈，故D正确。 故选D。 4．(24-25高一下·广东深圳·期末)某住宅小区出入口使用栅栏道闸，道闸的转动杆平行，分别绕N、O点在竖直面内匀速转动，点在点的正下方，杆通过铰链与转动杆链接并保持竖直。道闸抬起至如图所示位置时，下列说法正确的是（　　） A．A点的线速度方向竖直向上 B．A点的加速度指向点 C．A点的角速度大于点的角速度 D．A点的线速度大于点的线速度 【答案】B 【详解】A．A点的线速度方向垂直于转动杆向上，故A错误； B．由于道闸的转动杆平行，分别绕N点在竖直面内匀速转动，故A点所受的合外力指向N点，即A点的加速度指向点，故B正确； C．由于道闸的转动杆平行，分别绕N、O点在竖直面内匀速转动，A点的角速度等于点的角速度，故C错误； D．由于，，根据，故A点的线速度等于点的线速度，故D错误。 故选B。 5．(24-25高一下·广东清远·期末)如图甲所示，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点（如图乙），各点到O点的距离关系为，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的线速度相同 B．C点的周期大于B点的周期 C．C点的角速度小于A点的角速度 D．A点的线速度大于C点的线速度 【答案】D 【详解】BC．根据题意可知、、三点同轴转动，角速度相等，周期相等，故BC错误； A．根据可知A、B两点的线速度大小相等，但是方向不同，即线速度不同，故A错误； D．根据可知A点的线速度大于C点的线速度，故D正确。 故选D。 6．(24-25高一下·广东韶关·期末)如图所示为老式录音带，录音机主动轮（驱动轮）以恒定转速转动，将磁带从被动轮卷到主动轮上，主动轮上的磁带逐渐增多，被动轮上的磁带逐渐减少。在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．被动轮转速恒定不变 B．被动轮转速越来越小 C．磁带传送速度v越来越大 D．磁带传送速度v越来越小 【答案】C 【详解】CD．主动轮转速不变，主动轮和从动轮的最外侧磁带处的线速度大小相等，主动轮缠绕磁带的半径不断增大，根据可知磁带传送速度v越来越大，故CD正确； AB．磁带传送速度v越来越大，从动轮缠绕磁带的半径不断减小，根据可知被动轮转速越来越大，故AB错误。 故选C。 7．(24-25高一下·广东东莞·期末)某次骑自行车过程中，后轮轮胎边缘附着了一块泥巴。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动。如图所示，泥巴在经过a、b、c、d哪个位置时最容易被甩下来（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【详解】泥巴做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据 可知泥巴在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去。在最低点c时，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力；在最高点a时，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力；在线速度竖直向上或向下时，即b点或d点，合力等于附着力。所以在最低点c时合力最小，最容易飞出去。 故选C。 8．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)关于下列四幅图片的说法中正确的是（　　） A．甲图中的实验表明平抛运动的水平方向为匀速直线运动 B．乙图中是应用离心现象，脱水桶转动时水滴做离心运动 C．根据丙图中电场线的分布情况，可知甲、乙带等量同种电荷 D．丁图中若甲同学随火车一起以接近光速水平向左运动，则他看到站台上的乙同学会变矮 【答案】B 【详解】A．甲图中的实验表明平抛运动的竖直方向为自由落体运动，不能表明水平方向为匀速直线运动，故A错误； B．乙图中是应用离心现象，脱水桶转动时当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴做圆周运动的向心力时，水滴做离心运动，故B正确； C．根据丙图中电场线的分布情况，可知甲、乙带不等量异种电荷，故C错误； D．丁图中根据 “尺缩原理”若甲同学随火车一起以接近光速水平向左运动，则他看到站台上的乙同学身高不变，但会变“瘦”，故D错误。 故选B。 9．国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（　　） A．地面基站可以建设在北京 B．箱体在上升过程中质量越来越小 C．配重的线速度大于同步空间站的线速度 D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做向心运动 【答案】C 【详解】A．根据题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能建设在北京，故A错误； B．质量是物体的基本属性，不随物体的位置、状态等因素改变，箱体在上升过程中，位置变化，但质量不变，故B错误； C．根据（v是线速度，ω是角速度，r是圆周运动半径 ）由于配重和同步空间站角速度ω相同，配重的圆周运动半径大于同步空间站，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度，故C正确； D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重所需向心力不足，将做离心运动，而非向心运动，故D错误。 故选C。 二、多选题 10．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．转动过程中，P、Q两点的线速度始终相同 B．转动过程中，P、Q两点的角速度始终相同 C．转动过程中，P点的加速度大小大于Q点的加速度 D．转动过程中，P点的加速度大小小于Q点的加速度 【答案】AB 【详解】杆PQ始终保持水平，可知转动过程中，P、Q两点保持相对静止，所以P、Q两点的运动情况完全相同，即P、Q两点的线速度始终相同，角速度始终相同，加速度始终相同。 故选AB。 11．(24-25高一下·广东大湾区·期末)卷帘的侧视结构简化如图所示，窗帘和轻质塑料拉珠分别套在半径为r1、r2的滑轮与齿轮上，滑轮与齿轮套在同一底杆上。现用手向下缓慢匀速拉动左侧拉珠，带动窗帘上升，拉珠与齿轮、窗帘与滑轮均无相对滑动，a、b分别为滑轮与齿轮上的点，下列说法正确的有（　　） A．滑轮的转动周期与齿轮的转动周期之比为1:1 B．窗帘上升的速度与拉珠向下运动的速度之比为r1:r2 C．滑轮的转速与齿轮的转速之比为r2:r1 D．a点的向心加速度与b点的向心加速度之比为r2:r1 【答案】AB 【详解】A． 蓬轴转动，周期相同。滑轮的转动周期与齿轮的转动周期之比为1:1，A正确； B． 窗帘上升的速度v1与拉珠向下运动的速度v2之比为 ，B正确； C． 滑轮的转速与齿轮的转速之比为，C错误； D． a点的向心加速度与b点的向心加速度之比为，D错误。 故选AB。 12．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)如图所示，某智能下棋机器人正在下棋，其机械手臂由两段等长的手臂组成，能绕着固定的竖直转轴水平转动，为机械手臂上的两点，若保持两段手臂夹角不变（），在机械手臂匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．、两点的线速度相等 B．、两点的角速度相等 C．点的加速度大于点的加速度 D．两点的加速度方向不变 【答案】BC 【详解】AB．由于P与Q是同轴转动，所以P与Q角速度相等，根据，P与Q旋转半径不同，则线速度不相等，故A错误，B正确； C．根据，P与Q角速度相等，P旋转半径大于Q，则点的加速度大于点的加速度，故C正确； D．圆周运动的加速度方向始终指向圆心，时刻都在发生变化，则两点的加速度方向一直在变，故D错误。 故选BC。 13．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)3．图为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕支架顶部水平轴在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，端固定一配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出。不计空气阻力和水平轴所受摩擦力，则下列说法正确的有（    ） A．杆处于竖直状态时，石子和配重的角速度大小相等 B．杆处于竖直状态时，石子和配重的线速度大小相等 C．配重下降过程，杆、石子和配重构成的系统机械能守恒 D．配重下降过程，配重的机械能不变，动能增大 【答案】AC 【详解】AB．杆处于竖直状态时，石子和配重都围绕水平轴转动，故石子和配重角速度大小相等，由于旋转半径不同，故石子和配重的线速度大小不等，故A正确，B错误； CD．配重下降过程，杆对石子做正功，石子的机械能增大；杆对配重做负功，配重的机械能减少，但对于杆、石子和配重构成的系统而言，杆对石子和杆的力，属于系统内力，不会改变系统的机械能，故系统的机械能守恒，故C正确，D错误。 故选AC。 14．(24-25高一下·云南普洱·期中)4．物理来源于生活，也可以解释生活。对于如图所示生活中经常出现的情况，分析正确的是（　　） A．图甲所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是利用了超重现象 B．图乙中物体随水平圆盘一起做圆周运动时，只受到指向圆盘圆心的摩擦力 C．图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越小 D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为需要的向心力大于提供的向心力 【答案】CD 【详解】A．图甲所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴的附着力小于所需的向心力时水滴做离心运动，从而被甩出，故A错误； B．图乙中物体随水平圆盘一起做匀速圆周运动时，一定受到指向圆盘圆心的摩擦力。而当物体随水平圆盘做变速圆周时，物体的线速度大小是变化的，即在切线方向存在摩擦力的分力，即此时物体所受摩擦力不指向圆心，故B错误； C．C.图丙中汽车过拱桥最高点时，满足 因此当汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的支持力N越小，即压力越小，故C正确； D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为汽车做离心运动，即需要的向心力大于提供的向心力，故D正确。 故选CD。 15．(23-24高一下·广东云浮罗定·期中)5．如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则下列说法正确的是（    ） A．衣服随圆桶做圆周运动时受到重力和向心力的作用 B．圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大 C．圆桶转速越大，衣服上的脱水效果越好 D．圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大 【答案】BC 【详解】A．衣服随圆桶做圆周运动时受到重力、筒壁的弹力和筒壁的摩擦力作用，筒壁的弹力是向心力，A错误； B．根据牛顿第二定律得 圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大，B正确； C．根据牛顿第二定律得 解得 圆桶转速越大，能做离心运动的水滴离转轴越近，衣服上的脱水效果越好，C正确； D．圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力不变，始终等于衣服的重力，D错误。 故选BC。 地 城 考点02 向心力和向心加速度 一、单选题 1．(24-25高一下·广东汕尾·期末)为方便旅客取行李，机场使用倾斜的环状传送带运输行李箱，如图甲所示，行李箱经过圆形弯道（图甲中虚线框部分）时，始终与传送带保持相对静止做匀速圆周运动，其截面图如图乙所示，若行李箱可视为质点，则行李箱在倾斜圆形弯道运动时（    ） A．合外力沿斜面向上 B．合外力沿斜面向下 C．所受摩擦力一定沿斜面向上 D．所受支持力可能为零 【答案】C 【详解】AB．行李箱与传送带保持相对静止做匀速圆周运动，轨道平面在水平面，由所受外力的合力提供向心力，则合外力方向沿水平方向指向圆心，故AB错误； C．根据题意在图乙所示位置，行李箱做圆周运动的圆心在行李箱的左侧水平位置上，由所受外力的合力提供向心力，即图乙中行李箱所受外力的合力方向水平向左，可知，行李箱一定受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力与沿斜面向上的摩擦力作用，故C正确； D．结合上述可知，行李箱所受支持力不可能为零，故D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·广东江门·期末)波轮洗衣机在运行脱水程序时有一质量为6g的硬币被甩到筒壁上随脱水筒做匀速圆周运动，脱水筒直径400mm，转速为600r/min。下列说法中正确的是（　　） A．硬币所受重力、摩擦力的合力充当圆周运动的向心力 B．硬币的角速度为10rad/s C．硬币的线速度为4πm/s D．硬币需要的向心力约为3.6N 【答案】C 【详解】A．硬币所受重力、摩擦力和弹力，筒壁的弹力充当圆周运动的向心力，故A错误； B．硬币的角速度为，故B错误； C．硬币的线速度大小为，故C正确； D．硬币需要的向心力约为，故D错误。 故选C。 3．(24-25高一下·广东东莞·期末)如图甲所示，为地面实验室中航天员做超重环境训练时的离心机，工作时实验舱绕竖直轴快速转动，可以产生水平方向较大的加速度，从而模拟超重环境。如图乙所示，某次训练中，质量为m的航天员躺坐在实验舱的座椅上，随离心机在水平面内做匀速圆周运动，其加速度大小为8g（g为重力加速度的大小）。下列说法正确的是（　　） A．航天员在实验舱中所受的重力大小为8mg B．航天员所受实验舱的作用力大小为8mg C．航天员所受的合力方向水平指向圆周运动的圆心 D．若离心机处于减速过程，则航天员所受的合力与其运动方向相反 【答案】C 【详解】A．航天员所受重力 与运动状态无关，A错误； B．航天员受重力mg，实验舱作用力，合力提供向心力 根据平行四边形定则，实验舱作用力 B错误； C．航天员做匀速圆周运动，合力提供向心力，方向水平指向圆心，C正确； D．离心机减速时，航天员做减速圆周运动，合力沿运动方向的分力与运动方向相反，还有指向圆心的分力，合力方向不与运动方向相反，D错误。 故选C。 4．(24-25高一下·广东大湾区·期末)如图所示，半径为r的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，在圆轨道的最低处有一质量为m的小球（可视为质点）。现给小球一个水平向右的初速度，恰能使其做完整的圆周运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球所受合力始终指向圆心 B．整个过程中，小球在最左、最右两端的向心加速度最小 C．仅减小圆轨道的半径，小球仍能做完整的圆周运动 D．小球转动一圈的动量变化量为 【答案】C 【详解】A．小球做圆周运动，速度不断改变，所受重力与弹力的合力并非始终指向圆心，故A错误； B．根据向心加速度公式，由于在最高点小球速度最小，则在最高点向心加速度最小，故B错误； C．设小球刚好过最高点的临界速度为v，则有 解得 仅减小圆轨道的半径r，通过圆周最高点需要的临界速度变小，所以小球仍能做完整的圆周运动。故C正确； D．小球转动一圈，小球动量变化为零，故D错误。 故选C。 5．(24-25高一下·广东云浮·期末)如图所示，某同学用苍蝇拍拍打苍蝇时，苍蝇拍上各点均可视为绕拍柄上点做匀速圆周运动，、点分别为拍柄、拍头上的点，且，则、点处质点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】、两点做同轴转动，角速度相等，根据 结合 可知、点处质点的向心加速度大小之比 故选A。 6．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度小 C．B车所受的合力大小一定比A车所受的合力大 D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 【答案】D 【详解】A．根据可知线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的向心加速度大一些，故A错误； B．根据可知线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的角速度大一些，故B错误； C．车做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，则由可知线速度大小相等，A的轨道半径小一些，由于两车质量关系不确定，则辆车所受的合力大小不能确定，故C错误； D．对车进行分析，重力与地面支持力平衡，合力等于沿着半径方向的静摩擦力，即由静摩擦力提供向心力，则有 即有 由于线速度大小相等，汽车与路面的动摩擦因数相同，A的轨道半径小一些，则A与地面之间的摩擦力先达到最大静摩擦力，可知，若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑，故D正确。 故选D。 7．(24-25高一下·广东惠州·期末)关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体速度一定改变 B．做曲线运动的物体加速度一定改变 C．做曲线运动的物体所受合外力一定改变 D．做圆周运动的物体加速度一定指向圆心 【答案】A 【详解】A．曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，时刻变化，故速度矢量一定改变，A正确； B．平抛运动是曲线运动，但其加速度恒为重力加速度，方向不变，故B错误； C．平抛运动中合外力为重力，大小和方向均不变，故C错误； D．变速圆周运动的加速度包含切向分量，总加速度不指向圆心，故D错误。 故选A。 8．(24-25高一下·广东肇庆·期末)如图所示为自行车传动装置的示意图，若自行车前链轮与后飞轮的半径之比为4∶1，自行车正常行驶时，下列说法正确的是（　　） A．前链轮和后飞轮的角速度相等 B．后飞轮与后轮边缘的线速度大小相等 C．前链轮与后飞轮边缘的向心加速度大小之比为4∶1 D．前链轮每转1圈，后飞轮转4圈，后轮也转4圈 【答案】D 【详解】A．前链轮和后飞轮边缘用链条连接，其线速度大小相等，由可知，前链轮与后飞轮的角速度之比为，故A错误； B．后飞轮与后轮边缘是同轴转动，二者角速度相等，由公式，线速度大小不相等，故B错误； C．向心加速度公式为，前链轮与后飞轮边缘线速度相等，可知前链轮与后飞轮边缘的向心加速度之比为1:4，故C错误； D．由转速，可知前链轮和后飞轮的转速之比为，前链轮转1圈后飞轮转4圈，后轮与后飞轮同轴转动，也转4圈，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为R，高为h，P、Q为圆筒上、下底面圆上的两点，PQ连线在筒壁上且竖直，一质量为m可视为质点的小球由P点沿筒内侧与半径垂直方向水平射出，初速度大小为。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为PQ上的A、B、C三点，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．小球到达C点时下落高度为 B．小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为 C．B、C间距离为 D．小球在P点时所受合力大小为 【答案】BCD 【详解】A．小球在水平方向上做匀速圆周运动，圆周运动周期为 小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达点时，经历时间为，则有 解得，故A错误； B．小球在水平方向上做匀速圆周运动，由筒壁对小球的支持力提供向心力，则有 根据牛顿第三定律有压力，解得 可知小球在、三点时对筒壁的压力大小之比为，故B正确； C．小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达点时，经历时间为，则有 解得 结合上述解得，故C正确； D．小球在水平方向上做匀速圆周运动，由筒壁对小球的支持力提供向心力，则有 小球所受外力的合力，故D正确。 故选BCD。 10．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)带球转身动作是篮球运动中的难点，如图甲所示为篮球爱好者带球转身的一瞬间。由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做匀速圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（不考虑篮球在手掌中的滚动），篮球质量为m，直径为D，手掌到转轴的距离为d，重力加速度为g，则要顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（　　） A．若篮球的速度为，则篮球会从手中掉落 B．篮球的角速度至少为 C．若篮球的线速度大小为v，则手掌和篮球之间的摩擦力一定为 D．篮球的速度越大，手掌对球的作用力越大 【答案】BD 【详解】A．设手掌和篮球之间弹力的最小值为FN，竖直方向上摩擦力f=μFN=mg 水平方向上， 解得 则当篮球的速度为时，篮球不会从手中掉落，故A错误； B．根据，解得，故B正确； C．篮球竖直方向上处于平衡状态，所以f=mg，故C错误； D．根据牛顿第二定律，手掌和篮球之间弹力大小为 可知篮球的速度越大，手掌对球的作用力越大，故D正确。 故选BD。 11．(24-25高一下·广东韶关·期末)如图所示是公园常见的转椅，人面朝内坐在椅子上，手抓住内圈随着转椅绕中心转轴转动，下列说法正确的是（　　） A．转椅匀速转动，人处于平衡状态 B．转椅加速转动，椅子对人的作用力越来越大 C．转椅匀速转动，椅子对人的作用力方向水平指向转轴 D．转椅匀速转动，人头部后仰时椅子对人的作用力变大 【答案】BD 【详解】A．转椅匀速转动，合力提供向心力，人没有处于平衡状态，故A错误； B．人受到重力、椅子对人的作用力，根据牛顿第二定律有 可见转椅加速转动，椅子对人的作用力越来越大，故B正确； C．转椅匀速转动，椅子对人的作用力与重力的合力提供向心力，则椅子对人的作用力方向斜向上，故C错误； D．转椅匀速转动，人头部后仰时，轨道半径变大，根据可知，椅子对人的作用力变大，故D正确； 故选BD。 12．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．转动过程中，P、Q两点的线速度始终相同 B．转动过程中，P、Q两点的角速度始终相同 C．转动过程中，P点的加速度大小大于Q点的加速度 D．转动过程中，P点的加速度大小小于Q点的加速度 【答案】AB 【详解】杆PQ始终保持水平，可知转动过程中，P、Q两点保持相对静止，所以P、Q两点的运动情况完全相同，即P、Q两点的线速度始终相同，角速度始终相同，加速度始终相同。 故选AB。 13．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)如图所示，某智能下棋机器人正在下棋，其机械手臂由两段等长的手臂组成，能绕着固定的竖直转轴水平转动，为机械手臂上的两点，若保持两段手臂夹角不变（），在机械手臂匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．、两点的线速度相等 B．、两点的角速度相等 C．点的加速度大于点的加速度 D．两点的加速度方向不变 【答案】BC 【详解】AB．由于P与Q是同轴转动，所以P与Q角速度相等，根据，P与Q旋转半径不同，则线速度不相等，故A错误，B正确； C．根据，P与Q角速度相等，P旋转半径大于Q，则点的加速度大于点的加速度，故C正确； D．圆周运动的加速度方向始终指向圆心，时刻都在发生变化，则两点的加速度方向一直在变，故D错误。 故选BC。 三、解答题 14．(24-25高一下·广东惠州·期末)汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量的汽车在水平公路的弯道上行驶，速度大小，其轨迹可视为半径的圆弧。若汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。 (1)求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； (2)求汽车转弯时不发生侧滑所允许的最大速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车转弯时需要向心力，由向心力公式 代入数据得 （2）汽车不侧滑时，最大静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力 由向心力公式 联立得 整理得 代入数据得 15．(24-25高一下·广东汕尾·期末)如图所示，某体质训练比赛中，选手需要借助悬挂在高处点的轻绳、静止在水面上的浮台从左岸到达右岸。一选手（可视为质点）在左岸抓住绳，此时绳与竖直方向夹角，然后由静止开始运动摆到最低点时选手处于浮台正上方，但脚恰好未与浮台接触，此时松手，选手落到浮台后立即与浮台共速，一同向右侧岸边运动；当浮台速度减为原来的一半时，恰要撞上岸边，选手立即以的速度水平向右跳离浮台，跳离瞬间浮台以的速度水平向左运动。已知选手的质量，绳的长度，浮台向右移动时水的阻力大小恒定，不计空气阻力，重力加速度取。 (1)求选手摆到最低点时对绳的拉力大小； (2)求浮台的质量； (3)若该过程浮台向右移动的距离，求其所受水的阻力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）选手开始运动至最低点过程，根据动能定理，有 解得 最低点时选手满足 解得 （2）选手落到浮台时，水平方向动量守恒 选手跳离浮台时，水平方向动量守恒 联立可得， （3）对人和浮台一起向右移动的过程，根据动能定理 解得 16．(24-25高一下·广东云浮·期末)如图甲所示，这是波轮洗衣机中的脱水筒。在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的有关规格如表所示。洗衣机正常工作，筒内有一件质量m=0.5kg的衣服（如图乙所示的小物块），衣服贴着内壁跟着圆筒绕中心轴做匀速圆周运动。取重力加速度大小g=10m/s2，π=3。 (1)请画出图乙中衣服的受力示意图； (2)求筒壁对衣服的支持力大小； (3)若脱水即将结束，某时刻洗衣机脱水筒的角速度为20rad/s，衣服恰好沿筒壁匀速下滑，求衣服与筒壁之间的动摩擦因数（结果保留两位小数）。 型号 ×× 额定电压、频率 220V、50Hz 额定脱水功率 225W 质量 31kg 脱水筒转速 10r/s 脱水筒尺寸 直径0.3m，高0.37m 外形尺寸长 0.555m，宽0.510m，高0.87m 【答案】(1)见解析 (2)270N (3)0.17 【详解】（1） （2）脱水筒的角速度大小 由题意知，脱水筒的直径d=0.3m，半径r=0.15m 筒壁对衣服的弹力提供衣服做圆周运动的向心力，由 解得 （3）衣服在竖直方向上平衡，有 又有 解得 17．(24-25高一下·广东惠州·期末)如图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑雪道和着陆坡等组成。着陆坡与水平面的夹角，助滑雪道为半径的六分之一圆弧，B点切线水平。可视为质点的运动员由A点无初速下滑，从B点水平滑出，在B点对雪道压力为，在空中飞行一段时间后降落在着陆坡上C点，运动员及其装备总质量，取重力加速度，，，忽略空气阻力。求： (1)运动员在助跑雪道B点的速度的大小； (2)由A至B过程，运动员克服阻力所做的功； (3)由B至C过程，运动员所受重力的冲量I大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由牛顿第三定律得，在B点雪道对运动员的支持力大小等于其所受压力大小，即 根据牛顿第二定律，解得 （2）运动员从A到B过程由动能定理 解得 （3）运动员从B到C过程做平抛运动，水平方向，竖直方向 位移关系有，解得 则B到C过程重力的冲量大小为 地 城 考点03 水平面内圆周运动 一、单选题 1．(24-25高一下·广东云浮·期末)2024年12月29日，CR450动车组样车在北京发布。CR450动车组的运营速度可以达到400km/h。CR450动车组在水平路基上拐弯处的截面示意图如图所示，轨道的外轨略高于内轨，轨道平面的倾角为θ。假设CR450动车组以大小为396km/h的速度通过该拐弯处，CR450动车组可视为在水平面内做匀速圆周运动，内、外轨道均不受侧向挤压。已知重力加速度大小g=10m/s2，tanθ=0.121，则该拐弯处的弯道半径为（　　） A．9000m B．10000m C．11000m D．12000m 【答案】B 【详解】动车组的拐弯速度 根据牛顿第二定律 解得 故选B。 2．(24-25高一下·广东茂名信宜第二中学·期末)如图，质量相等的两个小球A和B紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（　　） A．A球受到的支持力较大 B．A球与B球向心加速度大小不同 C．A球与B球线速度大小相同 D．A球运动的角速度较小 【答案】D 【详解】A．设圆锥筒内壁与竖直方向夹角为，对小球受力分析如图所示 小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力且指向轨迹圆圆心，由平行四边形定则可知筒对小球的支持力 可知N与轨道半径无关，故A错误； B．根据牛顿第二定律，有 解得 可知向心加速度与轨道半径也无关，故B错误； C．根据牛顿第二定律，有 解得 由于A球的转动半径较大，A线速度较大，故C错误； D．根据牛顿第二定律，有F=mgtanθ=mω2r 解得 由于A球的转动半径较大，A角速度较小，故D正确。 故选D。 3．(24-25高一下·广东韶关·期末)飞机在空中转弯时须倾斜机身，使空气对飞机的升力偏离竖直方向，才能实现沿水平圆弧转弯，示意图如图所示。对飞机在空中水平匀速转弯的过程，下列说法正确的是（　　） A．飞机所受合外力不变 B．飞机的运动速度不变 C．飞机所受合外力做功为零 D．升力可能等于飞机的重力 【答案】C 【详解】AD．飞机做匀速圆周运动时，受重力和升力，合力水平，指向圆心，提供向心力，方向不断改变，如图 可知，飞机的升力大于重力，故AD错误； B．飞机的速度沿轨迹切线，方向不断改变，故B错误； C．飞机的速度大小不变，根据动能定理可知，飞机所受合外力做功为零，故C正确； 故选C。 4．(24-25高一下·广东梅州·期末)2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌，如图所示。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角（锐角）越大 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力不为零 【答案】D 【详解】A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力与冰刀对冰面的作用力大小相等、方向相反是一对相互作用力，故A错误； B．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，根据牛顿第二定律 解得 可知速度越大身体与冰面的夹角越小，故B错误； C．滑动摩擦力的大小与两物体间相对运动的速度大小无关，故C错误； D．冲线之后，运动员在水平面内受冰面摩擦阻力的影响，速度逐渐减慢直到停下来，合力不为零，故D正确。 故选D。 5．(24-25高一下·广东梅州·期末)如图所示，下列关于书本插图表述正确的是（　　） A．甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了等效法 B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了理想模型 C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D．丁图中，汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为向心力小于最大静摩擦力 【答案】C 【详解】A．甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了微小量放大法，故A错误； B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法，故B错误； C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，保持其他变量不变，每次只研究向心力与某一个变量之间的关系，这运用了控制变量法，故C正确； D．丁图中，汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为最大静摩擦力不足以提供所需向心力，故D错误。 故选C。 6．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度小 C．B车所受的合力大小一定比A车所受的合力大 D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 【答案】D 【详解】A．根据可知线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的向心加速度大一些，故A错误； B．根据可知线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的角速度大一些，故B错误； C．车做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，则由可知线速度大小相等，A的轨道半径小一些，由于两车质量关系不确定，则辆车所受的合力大小不能确定，故C错误； D．对车进行分析，重力与地面支持力平衡，合力等于沿着半径方向的静摩擦力，即由静摩擦力提供向心力，则有 即有 由于线速度大小相等，汽车与路面的动摩擦因数相同，A的轨道半径小一些，则A与地面之间的摩擦力先达到最大静摩擦力，可知，若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑，故D正确。 故选D。 7．(24-25高一下·广东肇庆·期末)赛车专用热熔胎的黏性极强，其与干燥路面间的动摩擦因数可达1.8。已知某赛车场赛道的最小水平弯道半径约为32m。根据以上条件，若要不打滑地通过该最小弯道，则赛车的最大车速约为（　　） A．10m/s B．18m/s C．24m/s D．32m/s 【答案】C 【详解】赛车在水平弯道转弯时由静摩擦力提供向心力，以最大速度通过弯道时，静摩擦力达到最大，认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，则有 解得 故选C。 8．(24-25高一下·广东大湾区·期末)如图所示，水平旋转餐桌与桌面上的花瓶（可视为质点）一起匀速转动，两者间没有相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．花瓶受到重力、支持力、静摩擦力和向心力 B．花瓶所受静摩擦力方向与速度方向相反 C．花瓶受到了背向圆心的力 D．保持餐桌的角速度不变，将花瓶放在更靠近圆心的位置，两者仍可保持相对静止 【答案】D 【详解】AB．花瓶受到重力、支持力、静摩擦力作用，静摩擦力提供做圆周运动的向心力，静摩擦力方向与速度方向垂直，选项AB错误； C．花瓶做匀速圆周运动，则受到的合力指向圆心，选项C错误； D．保持餐桌的角速度不变，将花瓶放在更靠近圆心的位置，根据可知，花瓶受的静摩擦力变小，则花瓶与桌面仍可保持相对静止，选项D正确。 故选D。 9．(24-25高一下·广东深圳·期末)如图所示“绸吊”杂技表演中，细带一端固定在支架上点，另一端系住演员甲，甲、乙两演员紧握双手在空中完成动作。将乙视为质量为的质点，以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动。重力加速度为，不计空气阻力，甲对乙的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对乙分析可知，受竖直向下的重力mg以及甲对乙的拉力T，两个力的合力提供向心力，而向心力 甲对乙的作用力大小为，故选D。 10．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中某运动员在滑行区某弯道的图片，假设可视为质点的人和车的总质量为m，其在弯道上P处做水平面内匀速圆周运动的模型如图（b），车在P处无沿斜面方向的侧向移动，运动半径为R，弯道表面与水平面成θ角，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．在P处车对弯道的压力大小为mgcosθ B．在P处人和车的速率为 C．人和车的速率越大，则对轨道的压力越大 D．若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则其角速度应比原来小 【答案】B 【详解】AC．对人和车受力分析，如图所示 竖直方向根据受力平衡可得 解得 根据牛顿第三定律可知，在P处车对弯道的压力大小为；可知车对轨道的压力与和车的速率无关，故AC错误； B．根据牛顿第二定律可得 解得在P处人和车的速率为，故B正确； D．根据牛顿第二定律可得 可得 若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则圆周运动的半径减小，则其角速度比原来大，故D错误。 故选B。 二、多选题 11．(24-25高一下·广东梅州·期末)如图所示，有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A．若拱桥最高点的曲率半径为R，汽车安全通过（不离开路面）拱桥最高点的速度小于 B．火车转弯若超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有侧向挤压作用 C．“水流星”表演中，在最高点处水对桶底压力可能为零 D．当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力为零 【答案】AC 【详解】A．若拱桥最高点的曲率半径为R，汽车安全通过（不离开路面）拱桥最高点时的最小速度满足 解得 可知汽车安全通过拱桥最高点时的速度小于，选项A正确； B．火车转弯若超过规定速度行驶时，则重力和支持力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，此时火车有做离心运动的趋势，则外轨对火车轮缘会有侧向挤压作用，选项B错误； C．“水流星”表演中，在最高点处若满足 即 时桶底对水的压力为零，则由牛顿第三定律可知，水对桶底压力为零，选项C正确； D．当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力为，不为零，选项D错误。 故选AC。 12．(24-25高一下·广东惠州·期末)如图（a）所示，一形状为圆柱形的转经筒旁边开有耳孔，通过轻绳系着小坠子，转动圆筒下面的手柄，小坠子也随之转动，其简化图如图（b）所示，现使可视为质点的小坠子随圆筒在水平面内做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向夹角，坠子质量为，绳长为，悬点P到圆筒中心转轴的水平距离为，取重力加速度，。则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的拉力大小为 B．坠子做圆周运动的半径为 C．坠子的向心加速度大小为 D．仅增大圆筒的转速，夹角会增大 【答案】AD 【详解】A．对坠子进行受力分析 解得绳子的拉力，A正确； B．坠子做圆周运动的半径，B错误； C．对坠子分析 解得，C错误； D．由分析得 整理得 仅增大圆筒的转速，圆筒的角速度增大，则夹角增大，D正确。 故选AD。 13．(24-25高一下·广东东莞·期末)进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为“雪地转转”游戏及其示意图，人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为60kg，可视为质点）绕轴以0.4rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为3m，离地高为3m，绳长为5m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　） A．运动的周期约为16s B．圆周运动的半径为4m C．线速度大小为2m/s D．向心力大小为48N 【答案】ACD 【详解】A．运动的周期约为 ，A正确； B．圆周运动的半径为 解得，B错误； C．线速度大小为 ，C正确； D．向心力大小为 ，D正确。 故选ACD。 14．(24-25高一下·广东湛江·期末)精彩的飙车比赛为我们解释了什么叫速度与激情。如图为一赛车手驾驶着方程式赛车飙车的物理模型，该赛车手正以速度v=8m/s匀速经过半径为16米的半圆（为简化问题，可视为轮胎所受摩擦力指向圆心），已知人与赛车质量为1t，重力加速度为g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．赛车受到地面的作用力为4×103N B．向心加速度a=4m/s2 C．轮胎与地面的摩擦系数至少为0.2 D．轮胎所受摩擦力不做功 【答案】BD 【详解】A．赛车所需向心力为 向心力由地面对车的摩擦力提供，地面的作用力还包含支持力的作用，故赛车受到地面的作用力大于4×103N，故A错误； B．向心加速度为，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 解得，可知轮胎与地面的动摩擦因数至少为0.4，故C错误； D．轮胎所受摩擦力提供向心力，方向总是与速度方向垂直，所以轮胎所受摩擦力不做功，故D正确。 故选BD。 15．(24-25高一下·广东清远·期末)如图所示放置在水平桌面上的装置为电磁加速器模型，该模型由圆环轨道和控制系统组成。当铁球靠近线圈时，线圈通电产生磁力吸引铁球加速；铁球即将离开时断电，避免磁力阻碍运动。两铁球从静止开始加速到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．铁球需要的向心力大小始终相同 B．铁球速度越大，外轨道对它的支持力越大 C．当铁球速度足够大时，内轨道可能对其无作用力 D．该过程中消耗的电能等于铁球的动能 【答案】BC 【详解】A．铁球的速度逐渐增大，根据可知，向心力逐渐增大，故A错误； BC．装置在水平桌面上，当铁球速度足够大时，内轨道可能对其无作用力，铁球的向心力由外轨道的弹力提供，根据可知，铁球速度越大，外轨道对它的支持力越大，故BC正确； D．该过程中消耗的电能等于铁球的动能与克服摩擦力做功之和，故D错误； 故选BC。 16．(24-25高一下·广东广州海珠区·期末)图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度小 C．A车所受的合力大小可能比B车所受的合力大 D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 【答案】CD 【详解】A．根据 线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的向心加速度大一些，故A错误； B．根据 线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的角速度大一些，故B错误； C．车做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，则有 线速度大小相等，A的轨道半径小一些，由于两车质量关系不确定，可知，A车所受的合力大小可能比B车所受的合力大，故C正确； D．对车进行分析，重力与地面支持力平衡，合力等于摩擦力，即由摩擦力提供向心力，则有 即有 由于线速度大小相等，汽车与路面的动摩擦因数相同，A的轨道半径小一些，则A与地面之间的摩擦力先达到最大静摩擦力，可知，若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑，故D正确。 故选CD。 三、填空题 17．(24-25高一下·广东潮州·期末)如图，一可视为质点的物体恰好在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，已知物体质量为m，到转轴的距离为R，则物体受到的摩擦力大小为______，方向______。 【答案】 沿半径指向转轴 【详解】[1][2]摩擦力提供向心力，则物体受到的摩擦力大小为，方向沿半径指向转轴。 四、解答题 18．(24-25高一下·广东广州培正中学·期末)如图所示，配有转盘的中式圆餐桌是我国的传统家具。质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘边缘上随转盘一起由静止缓慢加速转动，若小碗与转盘以及桌面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘的半径为r，重力加速度为g，转盘与桌面的高度差不计。求 (1)当小碗相对转盘静止，转盘的角速度的最大值； (2)小碗由静止到即将滑动的过程中，转盘对小碗做的功； (3)若小碗未滑离桌面，则餐桌半径R取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小碗即将滑动时有 解得 （2）又 根据动能定理可得 解得 （3）小碗滑动后沿转盘边缘滑出，若恰好能滑到桌面边缘，根据牛顿第二定律可得 由， 解得 若小碗未滑离桌面，则餐桌半径R取值范围 19．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径，的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度。 (1)当转盘匀速转动时，求游客做圆周运动线速度的大小。 (2)求游客由静止到随转盘匀速转动与竖直方向夹角为的过程中，钢绳对游客和座椅做的功。 【答案】(1) (2)1440J 【详解】（1）对游客一起受力分析如图所示 根据受力分子可知游客做圆周运动所需要的向心力为 根据几何关系可知游客圆周运动的半径为 根据 代入数据得 （2）游客和座椅由静止到随转盘匀速转动得过程，根据功能关系有 代入数据解得 地 城 考点04 竖直面内圆周运动 一、单选题 1．(24-25高一下·广东江门·期末)如图所示，一个小球质量为m，初始时静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半圆竖直光滑轨道的最高点C，重力加速度大小为g，则小球通过轨道的最低点B时对轨道的压力至少为（　　） A．mg B．4mg C．5mg D．6mg 【答案】D 【详解】对小球，考虑临界情况，恰好通过最高点C，在C点仅有重力提供向心力 从B点到C点，由动能定理 在B点，重力和支持力的合力提供向心力 联立解得 根据牛顿第三定律得小球通过轨道的最低点B时对轨道的压力至少为6mg，故选D。 2．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)如图所示，小球a、b分别在细绳和轻质细杆作用下在竖直面内做圆周运动，两小球运动的半径均为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球a经过最高点时的速度可能小于 B．小球b经过最高点时的最小速度为 C．小球a经过最高点时，细绳对小球a可能没有力的作用 D．小球b经过最高点时，细杆对小球b一定有支持力作用 【答案】C 【详解】AC．小球a经过最高点时，当绳子拉力刚好为0时，速度最小，此时重力提供向心力，则有 解得 可知小球a经过最高点时的速度不可能小于，故A错误，C正确； B．小球b经过最高点时，当杆的支持力与重力平衡时，速度最小，为0，则小球b经过最高点时的速度可能小于，故B错误； D．小球b经过最高点时，当重力刚好提供向心力时，有 解得 可知此时细杆对小球b的支持力为0，故D错误。 故选C。 3．(24-25高一下·广东大湾区·期末)如图所示，半径为r的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，在圆轨道的最低处有一质量为m的小球（可视为质点）。现给小球一个水平向右的初速度，恰能使其做完整的圆周运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球所受合力始终指向圆心 B．整个过程中，小球在最左、最右两端的向心加速度最小 C．仅减小圆轨道的半径，小球仍能做完整的圆周运动 D．小球转动一圈的动量变化量为 【答案】C 【详解】A．小球做圆周运动，速度不断改变，所受重力与弹力的合力并非始终指向圆心，故A错误； B．根据向心加速度公式，由于在最高点小球速度最小，则在最高点向心加速度最小，故B错误； C．设小球刚好过最高点的临界速度为v，则有 解得 仅减小圆轨道的半径r，通过圆周最高点需要的临界速度变小，所以小球仍能做完整的圆周运动。故C正确； D．小球转动一圈，小球动量变化为零，故D错误。 故选C。 4．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)如图所示，动平衡机可以使车轮在竖直面内匀速转动从而对车轮进行动平衡校准。若车轮不平衡，工程师可通过在轮毂内侧粘贴平衡块，将车轮重心调节到轴心，从而避免行驶时车轮出现抖动现象。以下说法正确的是（　　） A．车轮匀速转动过程中平衡块的向心力不变 B．平衡块处于最高点时，一定对轮毂产生压力 C．汽车沿直线行驶时，以地面为参考系，平衡块做圆周运动 D．车轮转速一定时，平衡块在最低点时对轮毂的压力与平衡块的质量成正比 【答案】D 【详解】A．车轮匀速转动过程中，平衡块做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，向心力大小不变，向心力方向始终指向圆心，方向在变化，可知，车轮匀速转动过程中平衡块的向心力发生了变化，故A错误； B．平衡块处于最高点时，若有 解得 此时平衡块处于最高点，平衡块对轮毂没有压力作用，故B错误； C．汽车沿直线行驶时，以轴心为参考系，平衡块做圆周运动，以地面为参考系，平衡块还随车一起水平运动，所以平衡块做曲线运动，但不是圆周运动，故C错误； D．平衡块在最低点时，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得 车轮在竖直面内以恒定速率匀速转动，可知平衡块在最低点时对轮毂的压力与平衡块的质量成正比，故D正确。 故选D。 二、多选题 5．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)浙江大学用AI打开明代仇英版的《清明上河图》，制作了一则北宋清明上河图奇妙游视频，如图是清明上河图中女子荡秋千的惬意姿态，已知女子连同木板的质量为40kg，秋千绳长为3米，荡到最高点时绳子与竖直方向夹角为37°，秋千落回最低点时速度大小为3m/s，重力加速度g取10m/s2，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，则从最高点下落到最低点的过程，下面说法中正确的是（　　） A．重力做的功为480J B．空气阻力做功为-60J C．经过最低点时的向心加速度大小为3m/s2 D．经过最低点时单根绳子的拉力大小为260N 【答案】BCD 【详解】A．秋千从最高点下落到最低点的过程，重力做功为，故A错误； B．秋千从最高点下落到最低点的过程，由动能定理可知 解得，故B正确； C．秋千经过最低点时的向心加速度大小为，故C正确； D．秋千经过最低点时由牛顿第二定律有 可得经过最低点时单根绳子的拉力大小为，故D正确。 故选BCD。 6．(24-25高一下·广东梅州·期末)如图所示，有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A．若拱桥最高点的曲率半径为R，汽车安全通过（不离开路面）拱桥最高点的速度小于 B．火车转弯若超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有侧向挤压作用 C．“水流星”表演中，在最高点处水对桶底压力可能为零 D．当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力为零 【答案】AC 【详解】A．若拱桥最高点的曲率半径为R，汽车安全通过（不离开路面）拱桥最高点时的最小速度满足 解得 可知汽车安全通过拱桥最高点时的速度小于，选项A正确； B．火车转弯若超过规定速度行驶时，则重力和支持力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，此时火车有做离心运动的趋势，则外轨对火车轮缘会有侧向挤压作用，选项B错误； C．“水流星”表演中，在最高点处若满足 即 时桶底对水的压力为零，则由牛顿第三定律可知，水对桶底压力为零，选项C正确； D．当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力为，不为零，选项D错误。 故选AC。 7．(24-25高一下·广东汕头金山中学·期末)如题图甲所示，竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，B点为AC轨道的中点，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度的平方与对应高度的关系图像如图乙。已知小球在最高点C受到轨道的弹力大小为11N，不计空气阻力，g=10m/s2，则（　　） A．图乙中x为9m2·s-2 B．小球质量为 C．小球在A点所受支持力为36N D．小球在B点所受合力大于26N 【答案】ABD 【详解】A．小球在半圆形轨道上从A运动到B的过程中，根据动能定理有 解得 由图乙可知，当时，代入上式解得 又当时有，解得，故A正确； B．由题图乙可知，最大高度为0.25m，则轨道半径 对应小球在C点的速度 在C点，由牛顿第二定律可得 解得，故B正确； C．结合上述可知，小球在A点的速度 在A点，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得，故C错误； D．小球从A到B过程中，根据动能定理有 在B点，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 由于小球还受重力作用，小球在B点所受合力为，故D正确。 故选ABD。 三、解答题 8．(24-25高一下·广东东莞·期末)如图所示是某游戏装置的示意图，ABC为固定在竖直平面内的轨道，粗糙直轨道AB与水平面成θ=37°放置，与光滑圆弧轨道BC相切连接，粗糙水平面CD分别与圆弧轨道BC和轨道DE相切于C点和D点，DE为足够长的光滑圆弧轨道。质量为m=1kg的小物块（可视为质点）压缩轻质弹簧后被锁定在P点，解除锁定后小物块被弹出，到达B点前已脱离弹簧，第一次经过C点时速度为v=3m/s。已知PB长为L1=0.4m，小物块与直轨道AB间的动摩擦因数μ1=0.3，圆弧轨道BC的半径R=0.25m，CD长为L2=0.5m，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小物块第一次运动到C点时对圆弧轨道的压力； (2)小物块被弹出前弹簧的弹性势能； (3)小物块被弹出后，能滑上轨道DE，且不再返回C点，则小物块与水平面CD间的动摩擦因数μ2的范围。 【答案】(1)26N，方向竖直向上 (2) (3) 【详解】（1）在C点，根据牛顿第二定律得 代入数据解得，方向竖直向下 根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道的压力大小等于26N，方向竖直向上 （2）根据几何关系得，PC两点高度差为 代入数据解得 根据功能关系，得 代入数据解得 （3）对小物块，恰好到达D点，根据动能定理得 代入数据解得 对小物块，恰好能第二次到达C点，根据动能定理得 代入数据解得 则 9．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)劳动人民智慧多，在农村某工程队为了方便将屋顶上拆下来的瓦片运送到地面，便架起了如图所示的轨道进行运输。质量的可看为质点的瓦片在轨道点静止释放后，沿着轨道运动到末端点速度恰好为零。已知轨道段为半径的圆弧，其两端点离地面高度分别为。段为长、倾角的直线。瓦片与段轨道间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)瓦片滑至点时的速度大小； (2)瓦片在轨道段克服摩擦力做的功； (3)若瓦片经过和段克服摩擦力做功相等，则瓦片滑至轨道最低点对轨道的压力多大。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）瓦片由P点滑至Q点的过程，由动能定理得 求得 （2）瓦片由滑到的过程，由动能定理得 求得 （3）瓦片由滑到的过程，由动能定理得 求得 在点有 求得 由牛顿第三定律得瓦片在对轨道的压力 10．(24-25高一下·广东广州培正中学·期末)如图所示，竖直平面内固定半径R=7.6m的光滑圆弧轨道，轨道的M处与水平传送带相切。传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面的PN部分粗糙，PN的长度s=2.5m，P点左侧光滑。水平放置的轻质弹簧左端固定、处于原长状态。质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）从A点由静止沿圆弧轨道下滑。O为圆心，半径OM竖直，OA与OM的夹角θ=60°，已知传送带的长度L=5.0m，始终以速度v=6.0m/s顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)物块第一次下滑到圆弧末端M处对轨道的压力大小； (2)弹簧被压缩后具有的最大弹性势能Ep； (3)物块在PN部分通过的总路程x0。 【答案】(1)20N (2)23J (3)9m 【详解】（1）设物块下滑到M处的速度为，由动能定理有 解得 在圆弧末端M处，有 解得 又由牛顿第三定律可知对轨道压力 （2）小物块滑上传送带到弹簧被压缩最短，根据动能定理有 解得 则弹簧被压缩后具有的最大弹性势能 （3）物块被弹簧弹回，设滑到N点时的速度为v1，则有 解得 则物块在PN部分通过的路程 由于 则物块滑上传送带后，与传送带保持相对静止，直至M点再滑上右侧圆弧轨道，又以原速率返回到传送带上，物块向左运动能通过传送带，设通过后的速度为v2，则有 解得 物块滑出传送带继续向左运动，直至最终静止，设在PN部分通过的路程为，则有 解得 则物块在PN部分通过的总路程 2 / 51 1 / 51 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 圆周运动 4大高频考点概览 考点01 圆周运动的描述和离心现象 考点02 向心力和向心加速度 考点03 水平面内圆周运动 考点04 竖直面内圆周运动 地 城 考点01 圆周运动的描述和离心现象 一、单选题 1．(24-25高一下·广东江门·期末)波轮洗衣机在运行脱水程序时有一质量为6g的硬币被甩到筒壁上随脱水筒做匀速圆周运动，脱水筒直径400mm，转速为600r/min。下列说法中正确的是（　　） A．硬币所受重力、摩擦力的合力充当圆周运动的向心力 B．硬币的角速度为10rad/s C．硬币的线速度为4πm/s D．硬币需要的向心力约为3.6N 2．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度小 C．B车所受的合力大小一定比A车所受的合力大 D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 3．(24-25高一下·广东肇庆·期末)如图所示为自行车传动装置的示意图，若自行车前链轮与后飞轮的半径之比为4∶1，自行车正常行驶时，下列说法正确的是（　　） A．前链轮和后飞轮的角速度相等 B．后飞轮与后轮边缘的线速度大小相等 C．前链轮与后飞轮边缘的向心加速度大小之比为4∶1 D．前链轮每转1圈，后飞轮转4圈，后轮也转4圈 4．(24-25高一下·广东深圳·期末)某住宅小区出入口使用栅栏道闸，道闸的转动杆平行，分别绕N、O点在竖直面内匀速转动，点在点的正下方，杆通过铰链与转动杆链接并保持竖直。道闸抬起至如图所示位置时，下列说法正确的是（　　） A．A点的线速度方向竖直向上 B．A点的加速度指向点 C．A点的角速度大于点的角速度 D．A点的线速度大于点的线速度 5．(24-25高一下·广东清远·期末)如图甲所示，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点（如图乙），各点到O点的距离关系为，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的线速度相同 B．C点的周期大于B点的周期 C．C点的角速度小于A点的角速度 D．A点的线速度大于C点的线速度 6．(24-25高一下·广东韶关·期末)如图所示为老式录音带，录音机主动轮（驱动轮）以恒定转速转动，将磁带从被动轮卷到主动轮上，主动轮上的磁带逐渐增多，被动轮上的磁带逐渐减少。在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．被动轮转速恒定不变 B．被动轮转速越来越小 C．磁带传送速度v越来越大 D．磁带传送速度v越来越小 7．(24-25高一下·广东东莞·期末)某次骑自行车过程中，后轮轮胎边缘附着了一块泥巴。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动。如图所示，泥巴在经过a、b、c、d哪个位置时最容易被甩下来（　　） A．a B．b C．c D．d 8．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)关于下列四幅图片的说法中正确的是（　　） A．甲图中的实验表明平抛运动的水平方向为匀速直线运动 B．乙图中是应用离心现象，脱水桶转动时水滴做离心运动 C．根据丙图中电场线的分布情况，可知甲、乙带等量同种电荷 D．丁图中若甲同学随火车一起以接近光速水平向左运动，则他看到站台上的乙同学会变矮 9．国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（　　） A．地面基站可以建设在北京 B．箱体在上升过程中质量越来越小 C．配重的线速度大于同步空间站的线速度 D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做向心运动 二、多选题 10．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．转动过程中，P、Q两点的线速度始终相同 B．转动过程中，P、Q两点的角速度始终相同 C．转动过程中，P点的加速度大小大于Q点的加速度 D．转动过程中，P点的加速度大小小于Q点的加速度 11．(24-25高一下·广东大湾区·期末)卷帘的侧视结构简化如图所示，窗帘和轻质塑料拉珠分别套在半径为r1、r2的滑轮与齿轮上，滑轮与齿轮套在同一底杆上。现用手向下缓慢匀速拉动左侧拉珠，带动窗帘上升，拉珠与齿轮、窗帘与滑轮均无相对滑动，a、b分别为滑轮与齿轮上的点，下列说法正确的有（　　） A．滑轮的转动周期与齿轮的转动周期之比为1:1 B．窗帘上升的速度与拉珠向下运动的速度之比为r1:r2 C．滑轮的转速与齿轮的转速之比为r2:r1 D．a点的向心加速度与b点的向心加速度之比为r2:r1 12．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)如图所示，某智能下棋机器人正在下棋，其机械手臂由两段等长的手臂组成，能绕着固定的竖直转轴水平转动，为机械手臂上的两点，若保持两段手臂夹角不变（），在机械手臂匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．、两点的线速度相等 B．、两点的角速度相等 C．点的加速度大于点的加速度 D．两点的加速度方向不变 13．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)3．图为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕支架顶部水平轴在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，端固定一配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出。不计空气阻力和水平轴所受摩擦力，则下列说法正确的有（    ） A．杆处于竖直状态时，石子和配重的角速度大小相等 B．杆处于竖直状态时，石子和配重的线速度大小相等 C．配重下降过程，杆、石子和配重构成的系统机械能守恒 D．配重下降过程，配重的机械能不变，动能增大 14．(24-25高一下·云南普洱·期中)4．物理来源于生活，也可以解释生活。对于如图所示生活中经常出现的情况，分析正确的是（　　） A．图甲所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是利用了超重现象 B．图乙中物体随水平圆盘一起做圆周运动时，只受到指向圆盘圆心的摩擦力 C．图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越小 D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为需要的向心力大于提供的向心力 15．(23-24高一下·广东云浮罗定·期中)5．如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则下列说法正确的是（    ） A．衣服随圆桶做圆周运动时受到重力和向心力的作用 B．圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大 C．圆桶转速越大，衣服上的脱水效果越好 D．圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大 地 城 考点02 向心力和向心加速度 一、单选题 1．(24-25高一下·广东汕尾·期末)为方便旅客取行李，机场使用倾斜的环状传送带运输行李箱，如图甲所示，行李箱经过圆形弯道（图甲中虚线框部分）时，始终与传送带保持相对静止做匀速圆周运动，其截面图如图乙所示，若行李箱可视为质点，则行李箱在倾斜圆形弯道运动时（    ） A．合外力沿斜面向上 B．合外力沿斜面向下 C．所受摩擦力一定沿斜面向上 D．所受支持力可能为零 2．(24-25高一下·广东江门·期末)波轮洗衣机在运行脱水程序时有一质量为6g的硬币被甩到筒壁上随脱水筒做匀速圆周运动，脱水筒直径400mm，转速为600r/min。下列说法中正确的是（　　） A．硬币所受重力、摩擦力的合力充当圆周运动的向心力 B．硬币的角速度为10rad/s C．硬币的线速度为4πm/s D．硬币需要的向心力约为3.6N 3．(24-25高一下·广东东莞·期末)如图甲所示，为地面实验室中航天员做超重环境训练时的离心机，工作时实验舱绕竖直轴快速转动，可以产生水平方向较大的加速度，从而模拟超重环境。如图乙所示，某次训练中，质量为m的航天员躺坐在实验舱的座椅上，随离心机在水平面内做匀速圆周运动，其加速度大小为8g（g为重力加速度的大小）。下列说法正确的是（　　） A．航天员在实验舱中所受的重力大小为8mg B．航天员所受实验舱的作用力大小为8mg C．航天员所受的合力方向水平指向圆周运动的圆心 D．若离心机处于减速过程，则航天员所受的合力与其运动方向相反 4．(24-25高一下·广东大湾区·期末)如图所示，半径为r的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，在圆轨道的最低处有一质量为m的小球（可视为质点）。现给小球一个水平向右的初速度，恰能使其做完整的圆周运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球所受合力始终指向圆心 B．整个过程中，小球在最左、最右两端的向心加速度最小 C．仅减小圆轨道的半径，小球仍能做完整的圆周运动 D．小球转动一圈的动量变化量为 5．(24-25高一下·广东云浮·期末)如图所示，某同学用苍蝇拍拍打苍蝇时，苍蝇拍上各点均可视为绕拍柄上点做匀速圆周运动，、点分别为拍柄、拍头上的点，且，则、点处质点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 6．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度小 C．B车所受的合力大小一定比A车所受的合力大 D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 7．(24-25高一下·广东惠州·期末)关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体速度一定改变 B．做曲线运动的物体加速度一定改变 C．做曲线运动的物体所受合外力一定改变 D．做圆周运动的物体加速度一定指向圆心 8．(24-25高一下·广东肇庆·期末)如图所示为自行车传动装置的示意图，若自行车前链轮与后飞轮的半径之比为4∶1，自行车正常行驶时，下列说法正确的是（　　） A．前链轮和后飞轮的角速度相等 B．后飞轮与后轮边缘的线速度大小相等 C．前链轮与后飞轮边缘的向心加速度大小之比为4∶1 D．前链轮每转1圈，后飞轮转4圈，后轮也转4圈 二、多选题 9．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为R，高为h，P、Q为圆筒上、下底面圆上的两点，PQ连线在筒壁上且竖直，一质量为m可视为质点的小球由P点沿筒内侧与半径垂直方向水平射出，初速度大小为。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为PQ上的A、B、C三点，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．小球到达C点时下落高度为 B．小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为 C．B、C间距离为 D．小球在P点时所受合力大小为 10．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)带球转身动作是篮球运动中的难点，如图甲所示为篮球爱好者带球转身的一瞬间。由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做匀速圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（不考虑篮球在手掌中的滚动），篮球质量为m，直径为D，手掌到转轴的距离为d，重力加速度为g，则要顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（　　） A．若篮球的速度为，则篮球会从手中掉落 B．篮球的角速度至少为 C．若篮球的线速度大小为v，则手掌和篮球之间的摩擦力一定为 D．篮球的速度越大，手掌对球的作用力越大 11．(24-25高一下·广东韶关·期末)如图所示是公园常见的转椅，人面朝内坐在椅子上，手抓住内圈随着转椅绕中心转轴转动，下列说法正确的是（　　） A．转椅匀速转动，人处于平衡状态 B．转椅加速转动，椅子对人的作用力越来越大 C．转椅匀速转动，椅子对人的作用力方向水平指向转轴 D．转椅匀速转动，人头部后仰时椅子对人的作用力变大 12．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．转动过程中，P、Q两点的线速度始终相同 B．转动过程中，P、Q两点的角速度始终相同 C．转动过程中，P点的加速度大小大于Q点的加速度 D．转动过程中，P点的加速度大小小于Q点的加速度 13．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)如图所示，某智能下棋机器人正在下棋，其机械手臂由两段等长的手臂组成，能绕着固定的竖直转轴水平转动，为机械手臂上的两点，若保持两段手臂夹角不变（），在机械手臂匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．、两点的线速度相等 B．、两点的角速度相等 C．点的加速度大于点的加速度 D．两点的加速度方向不变 三、解答题 14．(24-25高一下·广东惠州·期末)汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量的汽车在水平公路的弯道上行驶，速度大小，其轨迹可视为半径的圆弧。若汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。 (1)求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； (2)求汽车转弯时不发生侧滑所允许的最大速度。 15．(24-25高一下·广东汕尾·期末)如图所示，某体质训练比赛中，选手需要借助悬挂在高处点的轻绳、静止在水面上的浮台从左岸到达右岸。一选手（可视为质点）在左岸抓住绳，此时绳与竖直方向夹角，然后由静止开始运动摆到最低点时选手处于浮台正上方，但脚恰好未与浮台接触，此时松手，选手落到浮台后立即与浮台共速，一同向右侧岸边运动；当浮台速度减为原来的一半时，恰要撞上岸边，选手立即以的速度水平向右跳离浮台，跳离瞬间浮台以的速度水平向左运动。已知选手的质量，绳的长度，浮台向右移动时水的阻力大小恒定，不计空气阻力，重力加速度取。 (1)求选手摆到最低点时对绳的拉力大小； (2)求浮台的质量； (3)若该过程浮台向右移动的距离，求其所受水的阻力大小。 16．(24-25高一下·广东云浮·期末)如图甲所示，这是波轮洗衣机中的脱水筒。在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的有关规格如表所示。洗衣机正常工作，筒内有一件质量m=0.5kg的衣服（如图乙所示的小物块），衣服贴着内壁跟着圆筒绕中心轴做匀速圆周运动。取重力加速度大小g=10m/s2，π=3。 (1)请画出图乙中衣服的受力示意图； (2)求筒壁对衣服的支持力大小； (3)若脱水即将结束，某时刻洗衣机脱水筒的角速度为20rad/s，衣服恰好沿筒壁匀速下滑，求衣服与筒壁之间的动摩擦因数（结果保留两位小数）。 型号 ×× 额定电压、频率 220V、50Hz 额定脱水功率 225W 质量 31kg 脱水筒转速 10r/s 脱水筒尺寸 直径0.3m，高0.37m 外形尺寸长 0.555m，宽0.510m，高0.87m 17．(24-25高一下·广东惠州·期末)如图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑雪道和着陆坡等组成。着陆坡与水平面的夹角，助滑雪道为半径的六分之一圆弧，B点切线水平。可视为质点的运动员由A点无初速下滑，从B点水平滑出，在B点对雪道压力为，在空中飞行一段时间后降落在着陆坡上C点，运动员及其装备总质量，取重力加速度，，，忽略空气阻力。求： (1)运动员在助跑雪道B点的速度的大小； (2)由A至B过程，运动员克服阻力所做的功； (3)由B至C过程，运动员所受重力的冲量I大小。 地 城 考点03 水平面内圆周运动 一、单选题 1．(24-25高一下·广东云浮·期末)2024年12月29日，CR450动车组样车在北京发布。CR450动车组的运营速度可以达到400km/h。CR450动车组在水平路基上拐弯处的截面示意图如图所示，轨道的外轨略高于内轨，轨道平面的倾角为θ。假设CR450动车组以大小为396km/h的速度通过该拐弯处，CR450动车组可视为在水平面内做匀速圆周运动，内、外轨道均不受侧向挤压。已知重力加速度大小g=10m/s2，tanθ=0.121，则该拐弯处的弯道半径为（　　） A．9000m B．10000m C．11000m D．12000m 2．(24-25高一下·广东茂名信宜第二中学·期末)如图，质量相等的两个小球A和B紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（　　） A．A球受到的支持力较大 B．A球与B球向心加速度大小不同 C．A球与B球线速度大小相同 D．A球运动的角速度较小 3．(24-25高一下·广东韶关·期末)飞机在空中转弯时须倾斜机身，使空气对飞机的升力偏离竖直方向，才能实现沿水平圆弧转弯，示意图如图所示。对飞机在空中水平匀速转弯的过程，下列说法正确的是（　　） A．飞机所受合外力不变 B．飞机的运动速度不变 C．飞机所受合外力做功为零 D．升力可能等于飞机的重力 4．(24-25高一下·广东梅州·期末)2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌，如图所示。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角（锐角）越大 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力不为零 5．(24-25高一下·广东梅州·期末)如图所示，下列关于书本插图表述正确的是（　　） A．甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了等效法 B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了理想模型 C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D．丁图中，汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为向心力小于最大静摩擦力 6．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度小 C．B车所受的合力大小一定比A车所受的合力大 D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 7．(24-25高一下·广东肇庆·期末)赛车专用热熔胎的黏性极强，其与干燥路面间的动摩擦因数可达1.8。已知某赛车场赛道的最小水平弯道半径约为32m。根据以上条件，若要不打滑地通过该最小弯道，则赛车的最大车速约为（　　） A．10m/s B．18m/s C．24m/s D．32m/s 8．(24-25高一下·广东大湾区·期末)如图所示，水平旋转餐桌与桌面上的花瓶（可视为质点）一起匀速转动，两者间没有相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．花瓶受到重力、支持力、静摩擦力和向心力 B．花瓶所受静摩擦力方向与速度方向相反 C．花瓶受到了背向圆心的力 D．保持餐桌的角速度不变，将花瓶放在更靠近圆心的位置，两者仍可保持相对静止 9．(24-25高一下·广东深圳·期末)如图所示“绸吊”杂技表演中，细带一端固定在支架上点，另一端系住演员甲，甲、乙两演员紧握双手在空中完成动作。将乙视为质量为的质点，以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动。重力加速度为，不计空气阻力，甲对乙的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 10．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中某运动员在滑行区某弯道的图片，假设可视为质点的人和车的总质量为m，其在弯道上P处做水平面内匀速圆周运动的模型如图（b），车在P处无沿斜面方向的侧向移动，运动半径为R，弯道表面与水平面成θ角，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．在P处车对弯道的压力大小为mgcosθ B．在P处人和车的速率为 C．人和车的速率越大，则对轨道的压力越大 D．若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则其角速度应比原来小 二、多选题 11．(24-25高一下·广东梅州·期末)如图所示，有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A．若拱桥最高点的曲率半径为R，汽车安全通过（不离开路面）拱桥最高点的速度小于 B．火车转弯若超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有侧向挤压作用 C．“水流星”表演中，在最高点处水对桶底压力可能为零 D．当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力为零 12．(24-25高一下·广东惠州·期末)如图（a）所示，一形状为圆柱形的转经筒旁边开有耳孔，通过轻绳系着小坠子，转动圆筒下面的手柄，小坠子也随之转动，其简化图如图（b）所示，现使可视为质点的小坠子随圆筒在水平面内做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向夹角，坠子质量为，绳长为，悬点P到圆筒中心转轴的水平距离为，取重力加速度，。则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的拉力大小为 B．坠子做圆周运动的半径为 C．坠子的向心加速度大小为 D．仅增大圆筒的转速，夹角会增大 13．(24-25高一下·广东东莞·期末)进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为“雪地转转”游戏及其示意图，人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为60kg，可视为质点）绕轴以0.4rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为3m，离地高为3m，绳长为5m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　） A．运动的周期约为16s B．圆周运动的半径为4m C．线速度大小为2m/s D．向心力大小为48N 14．(24-25高一下·广东湛江·期末)精彩的飙车比赛为我们解释了什么叫速度与激情。如图为一赛车手驾驶着方程式赛车飙车的物理模型，该赛车手正以速度v=8m/s匀速经过半径为16米的半圆（为简化问题，可视为轮胎所受摩擦力指向圆心），已知人与赛车质量为1t，重力加速度为g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．赛车受到地面的作用力为4×103N B．向心加速度a=4m/s2 C．轮胎与地面的摩擦系数至少为0.2 D．轮胎所受摩擦力不做功 15．(24-25高一下·广东清远·期末)如图所示放置在水平桌面上的装置为电磁加速器模型，该模型由圆环轨道和控制系统组成。当铁球靠近线圈时，线圈通电产生磁力吸引铁球加速；铁球即将离开时断电，避免磁力阻碍运动。两铁球从静止开始加速到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．铁球需要的向心力大小始终相同 B．铁球速度越大，外轨道对它的支持力越大 C．当铁球速度足够大时，内轨道可能对其无作用力 D．该过程中消耗的电能等于铁球的动能 16．(24-25高一下·广东广州海珠区·期末)图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度小 C．A车所受的合力大小可能比B车所受的合力大 D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 三、填空题 17．(24-25高一下·广东潮州·期末)如图，一可视为质点的物体恰好在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，已知物体质量为m，到转轴的距离为R，则物体受到的摩擦力大小为______，方向______。 四、解答题 18．(24-25高一下·广东广州培正中学·期末)如图所示，配有转盘的中式圆餐桌是我国的传统家具。质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘边缘上随转盘一起由静止缓慢加速转动，若小碗与转盘以及桌面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘的半径为r，重力加速度为g，转盘与桌面的高度差不计。求 (1)当小碗相对转盘静止，转盘的角速度的最大值； (2)小碗由静止到即将滑动的过程中，转盘对小碗做的功； (3)若小碗未滑离桌面，则餐桌半径R取值范围。 19．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径，的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度。 (1)当转盘匀速转动时，求游客做圆周运动线速度的大小。 (2)求游客由静止到随转盘匀速转动与竖直方向夹角为的过程中，钢绳对游客和座椅做的功。 地 城 考点04 竖直面内圆周运动 一、单选题 1．(24-25高一下·广东江门·期末)如图所示，一个小球质量为m，初始时静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半圆竖直光滑轨道的最高点C，重力加速度大小为g，则小球通过轨道的最低点B时对轨道的压力至少为（　　） A．mg B．4mg C．5mg D．6mg 2．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)如图所示，小球a、b分别在细绳和轻质细杆作用下在竖直面内做圆周运动，两小球运动的半径均为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球a经过最高点时的速度可能小于 B．小球b经过最高点时的最小速度为 C．小球a经过最高点时，细绳对小球a可能没有力的作用 D．小球b经过最高点时，细杆对小球b一定有支持力作用 3．(24-25高一下·广东大湾区·期末)如图所示，半径为r的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，在圆轨道的最低处有一质量为m的小球（可视为质点）。现给小球一个水平向右的初速度，恰能使其做完整的圆周运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球所受合力始终指向圆心 B．整个过程中，小球在最左、最右两端的向心加速度最小 C．仅减小圆轨道的半径，小球仍能做完整的圆周运动 D．小球转动一圈的动量变化量为 4．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)如图所示，动平衡机可以使车轮在竖直面内匀速转动从而对车轮进行动平衡校准。若车轮不平衡，工程师可通过在轮毂内侧粘贴平衡块，将车轮重心调节到轴心，从而避免行驶时车轮出现抖动现象。以下说法正确的是（　　） A．车轮匀速转动过程中平衡块的向心力不变 B．平衡块处于最高点时，一定对轮毂产生压力 C．汽车沿直线行驶时，以地面为参考系，平衡块做圆周运动 D．车轮转速一定时，平衡块在最低点时对轮毂的压力与平衡块的质量成正比 二、多选题 5．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)浙江大学用AI打开明代仇英版的《清明上河图》，制作了一则北宋清明上河图奇妙游视频，如图是清明上河图中女子荡秋千的惬意姿态，已知女子连同木板的质量为40kg，秋千绳长为3米，荡到最高点时绳子与竖直方向夹角为37°，秋千落回最低点时速度大小为3m/s，重力加速度g取10m/s2，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，则从最高点下落到最低点的过程，下面说法中正确的是（　　） A．重力做的功为480J B．空气阻力做功为-60J C．经过最低点时的向心加速度大小为3m/s2 D．经过最低点时单根绳子的拉力大小为260N 6．(24-25高一下·广东梅州·期末)如图所示，有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A．若拱桥最高点的曲率半径为R，汽车安全通过（不离开路面）拱桥最高点的速度小于 B．火车转弯若超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有侧向挤压作用 C．“水流星”表演中，在最高点处水对桶底压力可能为零 D．当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力为零 7．(24-25高一下·广东汕头金山中学·期末)如题图甲所示，竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，B点为AC轨道的中点，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度的平方与对应高度的关系图像如图乙。已知小球在最高点C受到轨道的弹力大小为11N，不计空气阻力，g=10m/s2，则（　　） A．图乙中x为9m2·s-2 B．小球质量为 C．小球在A点所受支持力为36N D．小球在B点所受合力大于26N 三、解答题 8．(24-25高一下·广东东莞·期末)如图所示是某游戏装置的示意图，ABC为固定在竖直平面内的轨道，粗糙直轨道AB与水平面成θ=37°放置，与光滑圆弧轨道BC相切连接，粗糙水平面CD分别与圆弧轨道BC和轨道DE相切于C点和D点，DE为足够长的光滑圆弧轨道。质量为m=1kg的小物块（可视为质点）压缩轻质弹簧后被锁定在P点，解除锁定后小物块被弹出，到达B点前已脱离弹簧，第一次经过C点时速度为v=3m/s。已知PB长为L1=0.4m，小物块与直轨道AB间的动摩擦因数μ1=0.3，圆弧轨道BC的半径R=0.25m，CD长为L2=0.5m，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小物块第一次运动到C点时对圆弧轨道的压力； (2)小物块被弹出前弹簧的弹性势能； (3)小物块被弹出后，能滑上轨道DE，且不再返回C点，则小物块与水平面CD间的动摩擦因数μ2的范围。 9．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)劳动人民智慧多，在农村某工程队为了方便将屋顶上拆下来的瓦片运送到地面，便架起了如图所示的轨道进行运输。质量的可看为质点的瓦片在轨道点静止释放后，沿着轨道运动到末端点速度恰好为零。已知轨道段为半径的圆弧，其两端点离地面高度分别为。段为长、倾角的直线。瓦片与段轨道间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)瓦片滑至点时的速度大小； (2)瓦片在轨道段克服摩擦力做的功； (3)若瓦片经过和段克服摩擦力做功相等，则瓦片滑至轨道最低点对轨道的压力多大。 10．(24-25高一下·广东广州培正中学·期末)如图所示，竖直平面内固定半径R=7.6m的光滑圆弧轨道，轨道的M处与水平传送带相切。传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面的PN部分粗糙，PN的长度s=2.5m，P点左侧光滑。水平放置的轻质弹簧左端固定、处于原长状态。质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）从A点由静止沿圆弧轨道下滑。O为圆心，半径OM竖直，OA与OM的夹角θ=60°，已知传送带的长度L=5.0m，始终以速度v=6.0m/s顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)物块第一次下滑到圆弧末端M处对轨道的压力大小； (2)弹簧被压缩后具有的最大弹性势能Ep； (3)物块在PN部分通过的总路程x0。 2 / 51 1 / 51 学科网（北京）股份有限公司 $