专题08 抛体运动（期末真题汇编，广东专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦抛体运动三大考点，精选广东各地期末试题，以福建舰电磁弹射、冬奥会跳台滑雪、“打铁花”民俗等真实情境构建问题，覆盖概念理解到综合应用的能力梯度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|约15题|平抛概念（如轨迹比较）、规律（如速度分解）|结合弹球游戏、排球训练等生活场景，考查运动时间、速度变化等基础概念| |多选|约10题|平抛与斜抛综合（如谷粒运动轨迹）|以水稻播种、风车选谷为情境，涉及加速度、分运动等科学思维| |解答题|约15题|平抛规律应用（如飞镖落地速度）、综合计算（如传送带+圆轨道）|融合动能定理、运动学公式，如排污流量计算、链球运动分析，体现真实问题解决能力|

专题08 抛体运动 3大高频考点概览 考点01 平抛运动的概念 考点02 平抛运动的规律 考点03 生活中的平抛运动和斜抛运动 地 城 考点01 平抛运动的概念 一、单选题 1．(24-25高一下·广东梅州·期末)弹球游戏是一种有趣味性的娱乐活动。如图所示，在某次弹球活动中，小明把塑料球甲和金属球乙放在水平桌面上，先后弹射这两球，小球水平飞出。塑料球甲和金属球乙离开水平桌面后的运动轨迹如图所示，空气阻力不计，则下列说法不正确的是（　　） A．甲乙两球从离开桌面到落地的时间不同 B．甲乙两球离开桌面时的速度大小不同 C．甲乙两球落地时速度大小不同 D．甲乙两球离开桌面后均做匀变速曲线运动 2．(24-25高一下·广东惠州·期末)在排球训练中，某同学将排球先后从同一位置水平击出，轨迹如图所示，排球可视为质点，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．排球沿轨迹2飞行时间长 B．排球沿轨迹1运动，加速度较大 C．排球沿轨迹2运动，落地速度较小 D．排球沿轨迹1、2运动，飞行时间相等 3．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，A、B为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1和小车2说法正确的是（　　） A．在空中运动过程中速度变化量 B．落水瞬间重力的瞬时功率 C．1小车下落的时间大于2小车下落的时间 D．在空中运动过程中重力的平均功率 如图所示，运动员将网球沿水平方向击出，网球离开球拍后向对方场地飞去。网球可视为质点，不计空气阻力。 4．(24-25高一下·广东东莞·期末)以地面为参考系，网球在空中的运动可视为（　　） A．匀速运动 B．平抛运动 C．圆周运动 D．匀减速运动 5．(24-25高一下·广东东莞·期末)网球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．速度方向保持不变 B．位移方向保持不变 C．重力的瞬时功率逐渐减小 D．重力对网球做正功 6．(24-25高一下·广东深圳科学高中·期末)如图是古代人民“簸扬糠秕”的劳动场景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止落下因质量不同的米粒和糠秕（米粒的质量大于糠秕的质量）落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．糠秕在空中运动的时间大于米粒的运动时间 B．落地时，米粒和糠秕重力的瞬时功率相等 C．从释放到落地过程，米粒和糠秕做平抛运动 D．从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是糠秕 7．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)关于下列四幅图片的说法中正确的是（　　） A．甲图中的实验表明平抛运动的水平方向为匀速直线运动 B．乙图中是应用离心现象，脱水桶转动时水滴做离心运动 C．根据丙图中电场线的分布情况，可知甲、乙带等量同种电荷 D．丁图中若甲同学随火车一起以接近光速水平向左运动，则他看到站台上的乙同学会变矮 二、多选题 8．(24-25高一下·广东东莞·期末)某地中学生在研学中体验水稻播种活动，用手抛撒谷粒进行水稻播种。如图所示为某次抛出的两颗谷粒的运动轨迹图，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两颗谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小相等 B．从O到P的运动时间相等 C．在水平方向都做匀速直线运动 D．在竖直方向都做自由落体运动 9．(24-25高一下·广东湛江·期末)如图甲所示，人们口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在同一风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图乙。谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（　　） A．M处是瘪谷，N处为精谷 B．精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷短 C．精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 D．精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要小些 地 城 考点02 平抛运动的规律 一、单选题 1．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)某同学在玩飞镖游戏，在高度为H处水平掷出飞镖，飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时的速度方向，如图已知飞镖质量为m，落地时飞镖与水平地面的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．飞镖在空中运动的时间是 B．飞镖落地瞬间在竖直方向的分速度大小是 C．飞镖出手时的初速度大小为 D．飞镖落地瞬间重力的瞬时功率为 2．(24-25高一下·广东茂名信宜第二中学·期末)“投圈”游戏中的投圈可以看成是平抛运动。一位同学第一次刚好投中了一件物品，第二次想投中一件稍远一点的物品，她应该（　　） A．在原投抛点增大一点投抛速度 B．在原投抛点减小一点投抛速度 C．在原投抛点下方保持原投抛速度 D．在原投抛点下方减小一点投抛速度 3．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，A、B为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1和小车2说法正确的是（　　） A．在空中运动过程中速度变化量 B．落水瞬间重力的瞬时功率 C．1小车下落的时间大于2小车下落的时间 D．在空中运动过程中重力的平均功率 4．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)如图所示，网球发球机将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B为两个击中点，且，忽略空气阻力，网球可看作质点，则击中A点与击中B点的网球发球速度比是（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高一下·广东清远·期末)跳台滑雪比赛是冬奥会的重要比赛项目。运动员在某两次赛前训练中，都从跳台处水平飞出，落在足够长的斜坡上，其中第二次训练的着陆点较远，运动过程中忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．离开跳台瞬间，两次训练的水平初速度相同 B．离开跳台后，两次训练在空中运动时间相同 C．离开跳台后，第二次训练在空中的加速度更大 D．两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角相同 6．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)在趣味运动会活动中，有班级设置了套圈游戏。如图所示，某同学从距水平地面高度0.8m处水平抛出一个半径为0.2m的细圆环，套前方地面上的半径为0.1m竖直圆柱，设细圆环运动过程始终保持水平，抛出时圆环中心到圆柱中心的水平距离为2.5m，圆柱高度为0.35m。重力加速度取g＝10m/s2，空气阻力不计。要想套住圆柱，细圆环刚抛出时的速度可能是（　　） A．6.5m/s B．7.5m/s C．8.5m/s D．9.5m/s 7．(24-25高一下·广东韶关·期末)某环境监测人员巡查发现，一个排污口正在喷出污水，如图所示。经测量排污口面积为S，距离液面高度为h，污水落点与排污口水平距离为x，重力加速度为g，则该排污口的排污流量（单位时间内排出的体积，单位为）为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为R，高为h，P、Q为圆筒上、下底面圆上的两点，PQ连线在筒壁上且竖直，一质量为m可视为质点的小球由P点沿筒内侧与半径垂直方向水平射出，初速度大小为。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为PQ上的A、B、C三点，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．小球到达C点时下落高度为 B．小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为 C．B、C间距离为 D．小球在P点时所受合力大小为 9．(24-25高一下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期末)如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．排球两次飞行过程中时间相等 B．排球两次飞行过程中重力做功相等 C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大 D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大 10．(24-25高一下·广东大湾区·期末)图示是滑雪过程的简化图，第一段粗糙斜面底端连接长度忽略不计的圆弧，且B端切线水平。运动员从A点沿斜面滑下，在B点沿切线飞出，在第二段斜面上的C点着陆，不计空气阻力，用表示水平速度、表示动能，t表示运动时间，h表示下落高度。下列图像中可能正确的有（　　） A． B． C． D． 11．(24-25高一下·广东湛江·期末)如图甲所示，人们口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在同一风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图乙。谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（　　） A．M处是瘪谷，N处为精谷 B．精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷短 C．精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 D．精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要小些 三、解答题 12．(24-25高一下·广东汕尾·期末)质量m=0.02kg、可视为质点的小石片从距水面高h0处的P点以初速度v0=8m/s水平飞出，从A点与液面成α=37°射入水中，第一次射出水面后做斜上抛运动，到达最高点B时速度大小v1=6m/s，距离水面高h1=0.2m，重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，不计空气阻力。求： (1)h0的大小和A点与P点的水平距离x0； (2)小石片从A点运动到B点的过程中，液体对小石片做的功W。 13．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)如图为某药品自动传送系统的示意图，该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为3L，平台高为L，药品盒A被轻放在以速度为匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从M点进入螺旋滑槽，随后从平台滑落经平台最右端N点落入圆盘，恰好落在圆盘中心，圆盘中心到N点的水平距离为2L，已知A的质量为m，A与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略空气阻力和圆盘高度，将药品盒视为质点，求： (1)A在传送带上由静止到共速所用的时间； (2)A滑到N点时的速度大小； (3)A从M点滑到N点时克服摩擦力所做的功。 14．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)如图所示，一游戏装置由倾斜角为α的光滑轨道OA、水平轨道AB、水平传送带BC、半径为R＝0.2m的光滑竖直圆形轨道DEF、水平地面IJ构成。J点固定有一足够高的竖直挡板，O1（题中未标出）为圆弧轨道的圆心，B、C、D、G四点在同一水平面上。游戏时，质量为0.1kg的小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过水平轨道和传送带后可沿圆形轨道运动，最后由G点水平飞出。已知小滑块与水平轨道AB的动摩擦因数μ1＝0.5，与传送带的动摩擦因数μ2＝0.6，AB长s=2m，BC长L=1m，IJ长x=2.4m，E是圆轨道上与圆心等高的点，G距水平地面IJ的高度H=1.8m，小滑块可视为质点且经A处时速度大小不变，其余阻力均不计，g取10m/s2，求： (1)若传送带处于静止状态，小滑块释放的高度h＝2m，求小滑块通过E点时对轨道的压力； (2)若传送带以4m/s逆时针转动，小滑块释放的高度h=1.45m，求小滑块在传送带上运动的过程中产生的热量； (3)若小滑块释放的高度h＝1.65m，同时调节传送带以不同速度顺时针转动，为了保证小滑块不脱离圆轨道又能从G点水平飞出，试写出小滑块第1次落点（即不考虑反弹）与G点的竖直高度差y与传送带速度v的关系。 15．(24-25高一下·广东梅州·期末)高空抛物被称为“城市毒瘤”，近年来，高空抛物伤人事件频频发生。在某一次高空抛物造成的伤害事故中，警方进行了现场调查，发现一质量为的物体从高处以初速度水平抛出。不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)该物体在空中运动的时间； (2)该物体落地点距离抛出点的水平距离； (3)该物体落地时重力的瞬时功率。 16．(24-25高一下·广东东莞·期末)若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一质量为m的物体，从离地高度为h处以速度v0水平抛出，测得落地点与抛出点的水平距离为x。已知引力常量为G，月球的半径为R（h≪R，不考虑月球自转的影响）。求： (1)月球表面的重力加速度gR； (2)月球的质量M； (3)月球的第一宇宙速度v。 17．(24-25高一下·广东潮州·期末)如图所示，一半径为的光滑圆弧轨道底端B与水平传送带相接。长为的传送带水平向右运行，运行速度。DEF为固定在竖直平面内内壁光滑的中空细管，EF段被弯成以O为圆心、半径的小圆弧，圆心O位于地面，OF连线竖直；D端与水平传送带C端平滑相接。一可视为质点的滑块从圆弧顶端A无初速滑下，滑上传送带后被送入细管DEF。已知滑块横截面略小于细管中空部分的横截面，滑块质量，滑块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，不计其他阻力。求：（计算结果可保留根号） (1)滑块到达光滑圆弧底端B时的速度大小； (2)滑块与传送带间因摩擦产生的热量； (3)滑块从F点水平飞出后，落地点到O点的距离。 18．(24-25高一下·广东潮州·期末)一网球被球拍击打后以水平初速度v0=8m/s飞出，飞出点离水平地面的高度为h=1.8m。若不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，求： (1)该网球的水平位移x的大小； (2)该网球着地时的速度的大小和方向（结果可用三角函数表示）。 19．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)如图甲所示是一张常见的团圆餐桌，餐桌台面离地高，桌面放有一半径可绕中心轴转动的圆盘，近似认为餐桌与圆盘等大。将质量为的物体（可视为质点）放置在圆盘边缘，该物体与圆盘的动摩擦因数为，设物体与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。 (1)由静止开始加速转动圆盘，求物体即将滑动时，圆盘角速度的大小； (2)由静止开始加速转动圆盘，求物体从圆盘上刚好甩出时，圆盘对物体的静摩擦力所做的功多大； (3)如图乙所示，若圆盘边缘均匀分布三个同样的物体，加速转动后三物体同时滑出圆盘飞离桌面，求任意两物体落地点的距离L。（结果可以保留根号） 20．(24-25高一下·广东韶关·期末)如图（a）为食品加工厂生产和包装饺子的流水线。水平传送带在电机作用下以某一速率v0逆时针匀速转动，传送带右端点B的右侧平滑连接一个粗糙金属圆弧槽AB，AB高度差h1=0.5m，左端点C的正下方放一长方形凹槽，凹槽右侧O与C处在同一竖直面上，凹槽与C的高度差h2=0.8m。质量为m=0.02kg的饺子从A点由静止开始滑下，到B点时的速度大小vB=2m/s。饺子在传送带上运动过程的v2−s图像如图（b）所示，v是饺子的速度，s是饺子距B点的距离。忽略空气阻力和凹槽的底盘厚度，饺子可视为质点，重力加速度g取10m/s2。求： (1)饺子在圆弧槽AB上运动时克服摩擦力做的功； (2)饺子与传送带之间的动摩擦因数μ； (3)饺子在凹槽上的落点D与O点的距离x。 21．(24-25高一下·广东韶关·期末)如图，某链球运动员在一次链球训练时，两手握着链球上铁链的把手，人带动链球旋转，最后用力将球甩出去，测得落点到抛出点的距离为，通过训练录像测得链球离地的最大高度为，（忽略空气阻力，不计链球抛出时离地高度，重力加速度取），求： (1)链球在空中的运动时间； (2)链球在最高点的速度大小； (3)链球脱手前瞬间速度的大小。 地 城 考点03 生活中的平抛运动和斜抛运动 一、单选题 1．(24-25高一下·广东汕尾·期末)如图，军事演习中战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后在两处释放炸弹，炸弹分别击中山坳两侧坡体的点（图中位置不代表的实际位置）。若释放两颗炸弹的时间间隔小于炸弹击中点的时间间隔，不计空气阻力。下列判断正确的是（    ） A．点离地高度等于点离地高度 B．点离地高度大于点离地高度 C．间的距离等于间的水平距离 D．间的距离大于间的水平距离 2．(24-25高一下·广东肇庆·期末)某次大学生飞行器空投比赛中，一飞行器在离地面高7.2m的空中以9m/s的速度匀速直线飞行。某时刻，飞行器无动力释放一沙袋，沙袋飞出后恰好击中地面上的目标。沙袋可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．沙袋释放后经0.72s落地 B．沙袋的释放位置与目标的水平距离为9m C．沙袋击中目标时的速度大小为15m/s D．若仅减小飞行速度，沙袋释放后在空中的飞行时间变长 3．(24-25高一下·广东清远·期末)跳台滑雪比赛是冬奥会的重要比赛项目。运动员在某两次赛前训练中，都从跳台处水平飞出，落在足够长的斜坡上，其中第二次训练的着陆点较远，运动过程中忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．离开跳台瞬间，两次训练的水平初速度相同 B．离开跳台后，两次训练在空中运动时间相同 C．离开跳台后，第二次训练在空中的加速度更大 D．两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角相同 4．(24-25高一下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期末)凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，多粒质量相等的种子同时以相同速率沿不同方向弹射，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．沿方向弹出的种子，经过最高点时速度为零 B．若沿方向弹出的种子与沿方向水平弹出的种子运动轨迹相交于点，则两颗种子在点相撞 C．沿方向弹出的种子重力做功等于沿方向水平弹出的种子重力做功 D．位置越高的果实，弹射出的种子落地点离凤仙花越远 5．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)如图a，“打铁花”是中国传统民俗表演活动。打铁花时，用柳木板迅速击打滚烫的铁水，铁水向四周散开形成小滴或小块做抛体运动。假设有三块质量相同的小铁块以相同的速率同时从柳木板同一位置离开，其运动示意图如图b所示，所有运动轨迹均在同一竖直平面内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小铁块1在最高点时速度为零 B．三个小铁块在空中的运动时间相同 C．小铁块1和2在空中运动时发生了碰撞 D．在空中运动的过程，重力对小铁块3做功的平均功率最大 二、多选题 6．(24-25高一下·广东江门·期末)如图所示为跳台滑雪的简易示意图，运动员（可视为质点）从雪坡上某位置由静止滑下，到达P点后分别以大小不同的速度水平飞出，分别落在平台下方的斜面上的M、N两点。设落在M、N两点时小球的速度方向与斜面间的夹角分别为θ1、θ2，不计空气阻力，关于运动员在PM与PN两段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动的时间相等 B．速度的变化率相等 C．动能的变化量相等 D．θ1>θ2 7．(24-25高一下·广东东莞·期末)某地中学生在研学中体验水稻播种活动，用手抛撒谷粒进行水稻播种。如图所示为某次抛出的两颗谷粒的运动轨迹图，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两颗谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小相等 B．从O到P的运动时间相等 C．在水平方向都做匀速直线运动 D．在竖直方向都做自由落体运动 8．(24-25高一下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期末)如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．排球两次飞行过程中时间相等 B．排球两次飞行过程中重力做功相等 C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大 D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大 9．(24-25高一下·广东大湾区·期末)学校举办“沙包入篮”趣味活动。如图所示，质量相同的两个沙包1、2从同一点先后抛出，经a、b两点进入篮筐。已知两轨迹的最高点等高，M点为轨迹交点，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．进入篮筐瞬间，沙包1的速率大于沙包2的速率 B．沙包1在空中的速度变化更快 C．沙包1和沙包2在M点时速度大小不相同 D．从抛出到进入篮筐，两沙包的动能变化量相等 10．(24-25高一下·广东深圳·期末)《砖工记》中记载了我国古代抛接砖瓦的情景。工人在点先后抛出砖块和，在点被接住，轨迹如图所示。接住时，砖块的速度大小为，方向水平。砖块在最高点时的速度大小为，砖块、在空中运动时间分别为、，不计空气阻力。则（　　） A． B． C． D． 11．(24-25高一下·广东广州培正中学·期末)如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同位置，将同一个网球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则（　　） A．两次击中墙时的速度相等 B．沿1轨迹打出时的初速度比沿2轨迹打出时的初速度大 C．从打出到撞墙，沿1轨迹的网球在空中运动的时间长 D．从打出后到撞墙前，前后两次网球的动能变化量相等 三、解答题 12．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)2025年由哈尔滨工程大学研发的“冰雪运动人体动作捕捉与训练系统”亮相亚冬会，它能够通过传感器和AI算法，捕捉滑雪运动员的动作细节。某一次训练中运动员从斜坡上A点由静止滑下，然后从B点水平飞出，训练系统通过捕捉运动员在空中的姿势算出其从B点抛出的速度为20m/s，然后在E点着地（图中未画出）。BC是长为80m、倾角为37°的斜坡，CD段是水平面。不计空气阻力，但运动员与雪地的阻力不能忽略，重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)请描述运动员从A点运动到B点过程中机械能变化情况； (2)为了防止运动受伤，着地点E必须落在斜坡上且离C点距离不少于4m，通过计算判断本次训练运动员是否符合安全要求。 13．(24-25高一下·广东江门·期末)如图所示，某人把一个质量m=2kg的小球从h=1.4m高处斜向上抛出，初速度v0=6m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，取地面为零势能面。求： (1)小球的机械能E多大； (2)小球落地时速度大小。 2 / 37 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 抛体运动 3大高频考点概览 考点01 平抛运动的概念 考点02 平抛运动的规律 考点03 生活中的平抛运动和斜抛运动 地 城 考点01 平抛运动的概念 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】AC 9．【答案】ACD 地 城 考点02 平抛运动的规律 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】BCD 9．【答案】CD 10．【答案】BC 11．【答案】ACD 12．【答案】(1)1.8m，4.8m (2)-0.6J 【详解】（1）由平抛运动规律可知，小石片在A点速度大小 解得 小石片从P点运动到A点的过程中，由动能定理有 解得 根据平抛运动的规律可得， 解得 （2）小石片从A点运动到B点的过程中，由动能定理有 解得 13．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在水平传送带上，对药盒有 由匀变速直线运动规律 联立解得 （2）从平台滑到圆盘过程中药品盒做平抛运动，由平抛运动规律有， 可得 （3）由动能定理可得 代入可解得 14．【答案】(1)2N，方向水平向右 (2)2.4J (3)见解析 【详解】（1）滑块从释放到E点，由动能定理得 解得 在E点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知，小滑块通过E点时对轨道的压力大小为2N，方向水平向右。 （2）滑块从释放到B点的过程中，由动能定理得 解得 设物块在传送带上向右运动的最大位移为，由动能定理得 解得 故物块将返回B点；由于，根据运动的对称性可知物块返回B点的速度大小依旧为。设返回过程在轨道AB段的最大位移为，由动能定理可得 解得 故物块将最终停在AB段，不会再次进入传动带。物块在传送带上向右运动的最大时间为 由物块和传动带的运动关系可得二者相对位移为 故由功能关系可得产生的热量为 解得 （3）滑块从释放到B点，由动能定理得 解得 经过传送带时，若全程匀加速，由动能定理可得 解得 若全程匀减速，由动能定理可得 解得 故当时， 当， 当时， 设滑块刚好能够过最高点F，则从C到F，由动能定理得 又 联立解得 由以上分析可知，当滑块在C点速度满足，可通过圆轨道。 设滑块在C点以速度运动到G点飞出后刚好落在J点，则有， 联立解得 故由以上分析可得 ①若，则滑块落在水平面IJ，此时 ②若，则滑块打在竖直挡板上，此时，有， 联立解得 代入数据得 ③若，则，由， 可得 15．【答案】(1)3s (2)15m (3)150W 【详解】（1）平抛运动竖直方向是自由落体运动，根据 代入数据可得落地时间 t=3s （2）平抛运动在水平方向是匀速直线运动，根据 x =v0t 代入数据得水平射程 x=15m （3）落地时竖直速度 vy=gt =30m/s 小球落地前瞬间重力的瞬时功率 P=mgvy =150W 16．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）月球表面附近的物体做平抛运动， 解得 （2）不考虑月球自转的影响，有 解得 （3）由第一宇宙速度的物理意义为 解得 17．【答案】(1)3m/s (2)0.3J (3) 【详解】（1）设滑块到达B点的速度大小为，由机械能守恒定律有 解得 （2）滑块在传送带上做匀加速运动，由牛顿第二定律有 由速度位移公式得 解得 滑块在传送带上运行的时间为 传送带运行的距离为 故滑块与传送带间因摩擦产生的热量为 （3）滑块从C至F，由机械能守恒有 滑块离开F点后做平抛运动，竖直方向有 联立解得滑块的落地点到O点的距离 18．【答案】(1)4.8m (2)；着地速度与水平方向夹角为 【详解】（1）网球竖直方向做自由落体运动，可得 水平方向做匀速直线运动，则有 联立，解得 （2）网球着地时的竖直速度 则网球着地时的速度的大小可表示为 设着地速度与水平方向夹角为，则有 解得 19．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可得，当物体受到最大静摩擦力时，物体将滑落，此时物体的速度达到最大，由牛顿第二定律 又 联立得 此时圆盘角速度为； （2）物体即将甩出时的速度为，得 设圆盘对物体的静摩擦力所做的功为，由动能定理 代人得 （3）由题意可得，当物体滑出桌子时，沿切线做平抛运动，竖直方向 水平方向 可得 结合几何知识落地点离圆心水平距离 任意两物体的距离为 20．【答案】(1)0.06J (2)0.25 (3)1.2m 【详解】（1）根据动能定理可得 代入数据解得，饺子在圆弧槽AB上运动时克服摩擦力做的功 （2）由图（b）可知，v2−s图线的斜率 则饺子在传送带上的加速度大小为 由牛顿第二定律可得 解得饺子与传送带之间的动摩擦因数 （3）由图（b）可知，饺子从传送带上抛出时的速度 饺子在抛出后，在空中运动的时间 则饺子在凹槽上的落点D与O点的距离 21．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）斜抛运动竖直方向做匀变速直线运动，水平方向做匀速运动，根据 解得 在空中运动的总时间 （2）水平方向做匀速运动 解得 （3）根据 脱手前瞬时速度大小 地 城 考点03 生活中的平抛运动和斜抛运动 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】BD 7．【答案】AC 8．【答案】CD 9．【答案】CD 10．【答案】AD 11．【答案】BD 12．【答案】(1)运动员从A点运动到B点过程中，机械能减少。 (2)符合安全要求 【详解】（1）运动员从A点运动到B点过程中，由于阻力做负功，则机械能减少。 （2）假设落在斜面上，则水平距离 竖直距离 由几何关系得 由以上三式解得 可得BE长度 由题意sBE<（sBC−4m），即符合安全要求。 13．【答案】(1)64J (2)8m/s 【详解】（1）取地面为零势能面，小球的机械能 解得E=64J （2）根据动能定理有 解得v=8m/s 2 / 37 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 抛体运动 3大高频考点概览 考点01 平抛运动的概念 考点02 平抛运动的规律 考点03 生活中的平抛运动和斜抛运动 地 城 考点01 平抛运动的概念 一、单选题 1．(24-25高一下·广东梅州·期末)弹球游戏是一种有趣味性的娱乐活动。如图所示，在某次弹球活动中，小明把塑料球甲和金属球乙放在水平桌面上，先后弹射这两球，小球水平飞出。塑料球甲和金属球乙离开水平桌面后的运动轨迹如图所示，空气阻力不计，则下列说法不正确的是（　　） A．甲乙两球从离开桌面到落地的时间不同 B．甲乙两球离开桌面时的速度大小不同 C．甲乙两球落地时速度大小不同 D．甲乙两球离开桌面后均做匀变速曲线运动 【答案】A 【详解】A．甲、乙两球距地面的高度相同，根据平抛运动规律可知，从离开桌面到落地的时间相同，故A错误； B．甲、乙两球落地的水平位移不同，水平方向的初速度大小不同，则甲、乙两球离开桌面时的速度大小不同，故B正确； C．甲、乙两球落地时竖直方向速度相同，水平方向速度不同，合速度大小不同，故C正确； D．甲、乙两球离开桌面后竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，两球均做匀变速曲线运动，故D正确。 本题选不正确的，故选A。 2．(24-25高一下·广东惠州·期末)在排球训练中，某同学将排球先后从同一位置水平击出，轨迹如图所示，排球可视为质点，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．排球沿轨迹2飞行时间长 B．排球沿轨迹1运动，加速度较大 C．排球沿轨迹2运动，落地速度较小 D．排球沿轨迹1、2运动，飞行时间相等 【答案】D 【详解】AD．排球做平抛运动，根据 解得 下落高度相同，则排球沿两轨迹运动的飞行时间相等，故A错误，D正确； B．排球做平抛运动，加速度均为重力加速度，故B错误； C．排球水平方向有 竖直方向上有， 排球落地速度 解得 下落高度相等，沿轨迹2的水平分位移大一些，则沿轨迹2的落地速度较大，故C错误。 故选D。 3．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，A、B为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1和小车2说法正确的是（　　） A．在空中运动过程中速度变化量 B．落水瞬间重力的瞬时功率 C．1小车下落的时间大于2小车下落的时间 D．在空中运动过程中重力的平均功率 【答案】A 【详解】AC．配重小车离开甲板后做平抛运动，二者下落高度相等，根据 可知，二者下落时间相等； 速度的变化量 可知 故A正确，C错误； B．落水瞬间重力的瞬时功率为，根据上述分析可知 二者质量相等，所以落水瞬间二者重力的瞬时功率相等，即，故B错误； D．下落高度相等重力做功相等，又下落时间相等，由及 易知在空中运动过程中二者重力的平均功率相等，，故D错误。 故选A。 如图所示，运动员将网球沿水平方向击出，网球离开球拍后向对方场地飞去。网球可视为质点，不计空气阻力。 4．(24-25高一下·广东东莞·期末)以地面为参考系，网球在空中的运动可视为（　　） A．匀速运动 B．平抛运动 C．圆周运动 D．匀减速运动 5．(24-25高一下·广东东莞·期末)网球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．速度方向保持不变 B．位移方向保持不变 C．重力的瞬时功率逐渐减小 D．重力对网球做正功 【答案】4．B 5．D 【解析】4．根据题意，网球有水平的初速度，运动过程中只受重力，则以地面为参考系，网球在空中做平抛运动，故ACD错，B正确。 故选B。 5．A．网球在空中做平抛运动，是曲线运动，速度方向时刻改变，故A错误； B．网球做平抛运动，在空中运动的过程中，位移方向时刻改变，故B错误； C．重力的瞬时功率， 即 所以重力的瞬时功率逐渐增大，故C错； D．重力对网球做的功 mg与h同向，故为正功，故D正确。 故选D。 6．(24-25高一下·广东深圳科学高中·期末)如图是古代人民“簸扬糠秕”的劳动场景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止落下因质量不同的米粒和糠秕（米粒的质量大于糠秕的质量）落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．糠秕在空中运动的时间大于米粒的运动时间 B．落地时，米粒和糠秕重力的瞬时功率相等 C．从释放到落地过程，米粒和糠秕做平抛运动 D．从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是糠秕 【答案】D 【详解】A．糠秕和米粒在竖直方向均做自由落体运动，下落的高度h相同，根据 解得 可知从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间，故A错误； B．根据自由落体运动规律，可知落地时米粒与糠秕的竖直速度均为 重力的瞬时功率 题意知米粒的质量大于糠秕的质量，则落地时米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率，故B错误； C．从释放到落地过程，米粒与糠秕在水平方向受到恒定水平风力作用下，故米粒和糠秕做的不是平抛运动，故C错误； D．米粒与糠秕在水平方向加速度 水平位移 联立解得 由于F、t相同，且米粒的质量大于糠秕的质量，故从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是糠秕，故D正确。 故选D。 7．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)关于下列四幅图片的说法中正确的是（　　） A．甲图中的实验表明平抛运动的水平方向为匀速直线运动 B．乙图中是应用离心现象，脱水桶转动时水滴做离心运动 C．根据丙图中电场线的分布情况，可知甲、乙带等量同种电荷 D．丁图中若甲同学随火车一起以接近光速水平向左运动，则他看到站台上的乙同学会变矮 【答案】B 【详解】A．甲图中的实验表明平抛运动的竖直方向为自由落体运动，不能表明水平方向为匀速直线运动，故A错误； B．乙图中是应用离心现象，脱水桶转动时当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴做圆周运动的向心力时，水滴做离心运动，故B正确； C．根据丙图中电场线的分布情况，可知甲、乙带不等量异种电荷，故C错误； D．丁图中根据 “尺缩原理”若甲同学随火车一起以接近光速水平向左运动，则他看到站台上的乙同学身高不变，但会变“瘦”，故D错误。 故选B。 二、多选题 8．(24-25高一下·广东东莞·期末)某地中学生在研学中体验水稻播种活动，用手抛撒谷粒进行水稻播种。如图所示为某次抛出的两颗谷粒的运动轨迹图，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两颗谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小相等 B．从O到P的运动时间相等 C．在水平方向都做匀速直线运动 D．在竖直方向都做自由落体运动 【答案】AC 【详解】A．谷粒在空中只受重力作用，则加速度大小都相等，均为g，选项A正确； B．因谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜上抛运动，可知谷粒2从O到P的运动时间较长，选项B错误； C．谷粒在水平方向都做匀速直线运动，选项C正确； D．谷粒1在竖直方向都做自由落体运动，谷粒2竖直方向有向上的初速度，不是自由落体运动，选项D错误。 故选AC。 9．(24-25高一下·广东湛江·期末)如图甲所示，人们口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在同一风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图乙。谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（　　） A．M处是瘪谷，N处为精谷 B．精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷短 C．精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 D．精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要小些 【答案】ACD 【详解】C．精谷和瘪谷飞出洞口后，具有水平方向的初速度，只受重力作用，做平抛运动，即都做匀变速曲线运动，故C正确； D．精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的风力作用下，瘪谷的加速度较大，瘪谷获得的速度大于精谷的速度，故D正确。 B．从风口飞出后做平抛运动，竖直方向上 则 精谷和瘪谷的下落高度相同，则精谷和瘪谷的落地时间相同，故B错误； A．飞出风口后，水平方向上，时间相同的情况下，瘪谷的速度大于精谷的速度，则瘪谷的水平位移大于精谷的水平位移，则M处为瘪谷，N处是精谷，故A正确； 故选ACD。 地 城 考点02 平抛运动的规律 一、单选题 1．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)某同学在玩飞镖游戏，在高度为H处水平掷出飞镖，飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时的速度方向，如图已知飞镖质量为m，落地时飞镖与水平地面的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．飞镖在空中运动的时间是 B．飞镖落地瞬间在竖直方向的分速度大小是 C．飞镖出手时的初速度大小为 D．飞镖落地瞬间重力的瞬时功率为 【答案】C 【详解】A．飞镖在空中做平抛运动，竖直方向有 解得飞镖在空中运动的时间为，故A错误 BD．飞镖落地瞬间在竖直方向的分速度大小为 飞镖落地瞬间重力的瞬时功率为，故BD错误； C．根据 可得飞镖出手时的初速度大小为，故C正确。 故选C。 2．(24-25高一下·广东茂名信宜第二中学·期末)“投圈”游戏中的投圈可以看成是平抛运动。一位同学第一次刚好投中了一件物品，第二次想投中一件稍远一点的物品，她应该（　　） A．在原投抛点增大一点投抛速度 B．在原投抛点减小一点投抛速度 C．在原投抛点下方保持原投抛速度 D．在原投抛点下方减小一点投抛速度 【答案】A 【详解】AB．平抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，有x＝v0t，h＝gt2 解得x＝v0，第二次想投中一件稍远一点物品，她应该在原投抛点增大一点投抛速度，故A正确，B错误； CD．第二次想投中一件稍远一点的物品，她应该在原投抛点下方增大投抛速度，故C、D错误。 故选A。 3．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，A、B为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1和小车2说法正确的是（　　） A．在空中运动过程中速度变化量 B．落水瞬间重力的瞬时功率 C．1小车下落的时间大于2小车下落的时间 D．在空中运动过程中重力的平均功率 【答案】A 【详解】AC．配重小车离开甲板后做平抛运动，二者下落高度相等，根据 可知，二者下落时间相等； 速度的变化量 可知 故A正确，C错误； B．落水瞬间重力的瞬时功率为，根据上述分析可知 二者质量相等，所以落水瞬间二者重力的瞬时功率相等，即，故B错误； D．下落高度相等重力做功相等，又下落时间相等，由及 易知在空中运动过程中二者重力的平均功率相等，，故D错误。 故选A。 4．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)如图所示，网球发球机将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B为两个击中点，且，忽略空气阻力，网球可看作质点，则击中A点与击中B点的网球发球速度比是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】网球击中点，有 网球击中点，有 又 联立解得。 故选C。 5．(24-25高一下·广东清远·期末)跳台滑雪比赛是冬奥会的重要比赛项目。运动员在某两次赛前训练中，都从跳台处水平飞出，落在足够长的斜坡上，其中第二次训练的着陆点较远，运动过程中忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．离开跳台瞬间，两次训练的水平初速度相同 B．离开跳台后，两次训练在空中运动时间相同 C．离开跳台后，第二次训练在空中的加速度更大 D．两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角相同 【答案】D 【详解】AB．竖直方向有 设斜坡的倾角为，根据几何关系可知 由于第二次的时间较大，则第二次水平初速度较大，故AB错误； C．离开跳台后，两次训练在空中都做平抛运动，加速度都为重力加速度，故C错误； D．两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角满足 可见两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角相同，故D正确； 故选D。 6．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)在趣味运动会活动中，有班级设置了套圈游戏。如图所示，某同学从距水平地面高度0.8m处水平抛出一个半径为0.2m的细圆环，套前方地面上的半径为0.1m竖直圆柱，设细圆环运动过程始终保持水平，抛出时圆环中心到圆柱中心的水平距离为2.5m，圆柱高度为0.35m。重力加速度取g＝10m/s2，空气阻力不计。要想套住圆柱，细圆环刚抛出时的速度可能是（　　） A．6.5m/s B．7.5m/s C．8.5m/s D．9.5m/s 【答案】C 【详解】已知圆环的高度，圆环的半径为，圆柱的高度为，圆柱的半径为，圆环中心到圆柱中心的水平距离为，根据自由落体运动规律可得 解得 当圆环右侧贴着圆柱落下时，圆环抛出时的初速度有最小值，则有 解得 当圆环左侧贴着圆柱落下时，圆环抛出时的初速度有最大值，则有 解得 要使圆环套住地面上的圆柱，圆环刚抛出时的速度应该满足 故选C。 7．(24-25高一下·广东韶关·期末)某环境监测人员巡查发现，一个排污口正在喷出污水，如图所示。经测量排污口面积为S，距离液面高度为h，污水落点与排污口水平距离为x，重力加速度为g，则该排污口的排污流量（单位时间内排出的体积，单位为）为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】水做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，则有， 解得平抛初速度为 则该管道的排污量为 故选B。 二、多选题 8．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为R，高为h，P、Q为圆筒上、下底面圆上的两点，PQ连线在筒壁上且竖直，一质量为m可视为质点的小球由P点沿筒内侧与半径垂直方向水平射出，初速度大小为。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为PQ上的A、B、C三点，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．小球到达C点时下落高度为 B．小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为 C．B、C间距离为 D．小球在P点时所受合力大小为 【答案】BCD 【详解】A．小球在水平方向上做匀速圆周运动，圆周运动周期为 小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达点时，经历时间为，则有 解得，故A错误； B．小球在水平方向上做匀速圆周运动，由筒壁对小球的支持力提供向心力，则有 根据牛顿第三定律有压力，解得 可知小球在、三点时对筒壁的压力大小之比为，故B正确； C．小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达点时，经历时间为，则有 解得 结合上述解得，故C正确； D．小球在水平方向上做匀速圆周运动，由筒壁对小球的支持力提供向心力，则有 小球所受外力的合力，故D正确。 故选BCD。 9．(24-25高一下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期末)如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．排球两次飞行过程中时间相等 B．排球两次飞行过程中重力做功相等 C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大 D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大 【答案】CD 【详解】A．排球从M点水平抛出的做平抛运动，运动时间满足 解得 故从P点抛出的小球做斜抛的时间为从M点抛出的小球的运动时间的2倍，故A错误； B．设排球的抛体高度为h，第一次从M到P，重力做正功为 第二次做斜上抛运动从P到Q到N点，重力做功为零，故B错误； C．排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、Q点均只有水平方向的速度，高度h相同，由知运动时间相同，第一次的水平距大于第二次的水平距离，由可推出离开M点的速度大于经过Q点的速度，故C正确； D．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度一样，但M到P的水平位移大，则水平速度较大，由 可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确。 故选CD。 10．(24-25高一下·广东大湾区·期末)图示是滑雪过程的简化图，第一段粗糙斜面底端连接长度忽略不计的圆弧，且B端切线水平。运动员从A点沿斜面滑下，在B点沿切线飞出，在第二段斜面上的C点着陆，不计空气阻力，用表示水平速度、表示动能，t表示运动时间，h表示下落高度。下列图像中可能正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．设AB段倾角为，运动员在AB段的加速度为a，则下滑过程的水平速度 可知水平速度与时间成正比；到达B点后，运动员做平抛运动，水平速度不再改变，故A错误，B正确； CD．运动员在AB段，由动能定理可知 其中f为摩擦阻力，可知在AB段动能与h成正比；到达B点后，运动员做平抛运动，设到达B点时动能为，由动能定理有 整理得 可知动能与h为一次函数，又因为图像斜率小于图像斜率mg，故C正确，D错误。 故选BC。 11．(24-25高一下·广东湛江·期末)如图甲所示，人们口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在同一风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图乙。谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（　　） A．M处是瘪谷，N处为精谷 B．精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷短 C．精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 D．精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要小些 【答案】ACD 【详解】C．精谷和瘪谷飞出洞口后，具有水平方向的初速度，只受重力作用，做平抛运动，即都做匀变速曲线运动，故C正确； D．精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的风力作用下，瘪谷的加速度较大，瘪谷获得的速度大于精谷的速度，故D正确。 B．从风口飞出后做平抛运动，竖直方向上 则 精谷和瘪谷的下落高度相同，则精谷和瘪谷的落地时间相同，故B错误； A．飞出风口后，水平方向上，时间相同的情况下，瘪谷的速度大于精谷的速度，则瘪谷的水平位移大于精谷的水平位移，则M处为瘪谷，N处是精谷，故A正确； 故选ACD。 三、解答题 12．(24-25高一下·广东汕尾·期末)质量m=0.02kg、可视为质点的小石片从距水面高h0处的P点以初速度v0=8m/s水平飞出，从A点与液面成α=37°射入水中，第一次射出水面后做斜上抛运动，到达最高点B时速度大小v1=6m/s，距离水面高h1=0.2m，重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，不计空气阻力。求： (1)h0的大小和A点与P点的水平距离x0； (2)小石片从A点运动到B点的过程中，液体对小石片做的功W。 【答案】(1)1.8m，4.8m (2)-0.6J 【详解】（1）由平抛运动规律可知，小石片在A点速度大小 解得 小石片从P点运动到A点的过程中，由动能定理有 解得 根据平抛运动的规律可得， 解得 （2）小石片从A点运动到B点的过程中，由动能定理有 解得 13．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)如图为某药品自动传送系统的示意图，该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为3L，平台高为L，药品盒A被轻放在以速度为匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从M点进入螺旋滑槽，随后从平台滑落经平台最右端N点落入圆盘，恰好落在圆盘中心，圆盘中心到N点的水平距离为2L，已知A的质量为m，A与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略空气阻力和圆盘高度，将药品盒视为质点，求： (1)A在传送带上由静止到共速所用的时间； (2)A滑到N点时的速度大小； (3)A从M点滑到N点时克服摩擦力所做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在水平传送带上，对药盒有 由匀变速直线运动规律 联立解得 （2）从平台滑到圆盘过程中药品盒做平抛运动，由平抛运动规律有， 可得 （3）由动能定理可得 代入可解得 14．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)如图所示，一游戏装置由倾斜角为α的光滑轨道OA、水平轨道AB、水平传送带BC、半径为R＝0.2m的光滑竖直圆形轨道DEF、水平地面IJ构成。J点固定有一足够高的竖直挡板，O1（题中未标出）为圆弧轨道的圆心，B、C、D、G四点在同一水平面上。游戏时，质量为0.1kg的小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过水平轨道和传送带后可沿圆形轨道运动，最后由G点水平飞出。已知小滑块与水平轨道AB的动摩擦因数μ1＝0.5，与传送带的动摩擦因数μ2＝0.6，AB长s=2m，BC长L=1m，IJ长x=2.4m，E是圆轨道上与圆心等高的点，G距水平地面IJ的高度H=1.8m，小滑块可视为质点且经A处时速度大小不变，其余阻力均不计，g取10m/s2，求： (1)若传送带处于静止状态，小滑块释放的高度h＝2m，求小滑块通过E点时对轨道的压力； (2)若传送带以4m/s逆时针转动，小滑块释放的高度h=1.45m，求小滑块在传送带上运动的过程中产生的热量； (3)若小滑块释放的高度h＝1.65m，同时调节传送带以不同速度顺时针转动，为了保证小滑块不脱离圆轨道又能从G点水平飞出，试写出小滑块第1次落点（即不考虑反弹）与G点的竖直高度差y与传送带速度v的关系。 【答案】(1)2N，方向水平向右 (2)2.4J (3)见解析 【详解】（1）滑块从释放到E点，由动能定理得 解得 在E点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知，小滑块通过E点时对轨道的压力大小为2N，方向水平向右。 （2）滑块从释放到B点的过程中，由动能定理得 解得 设物块在传送带上向右运动的最大位移为，由动能定理得 解得 故物块将返回B点；由于，根据运动的对称性可知物块返回B点的速度大小依旧为。设返回过程在轨道AB段的最大位移为，由动能定理可得 解得 故物块将最终停在AB段，不会再次进入传动带。物块在传送带上向右运动的最大时间为 由物块和传动带的运动关系可得二者相对位移为 故由功能关系可得产生的热量为 解得 （3）滑块从释放到B点，由动能定理得 解得 经过传送带时，若全程匀加速，由动能定理可得 解得 若全程匀减速，由动能定理可得 解得 故当时， 当， 当时， 设滑块刚好能够过最高点F，则从C到F，由动能定理得 又 联立解得 由以上分析可知，当滑块在C点速度满足，可通过圆轨道。 设滑块在C点以速度运动到G点飞出后刚好落在J点，则有， 联立解得 故由以上分析可得 ①若，则滑块落在水平面IJ，此时 ②若，则滑块打在竖直挡板上，此时，有， 联立解得 代入数据得 ③若，则，由， 可得 15．(24-25高一下·广东梅州·期末)高空抛物被称为“城市毒瘤”，近年来，高空抛物伤人事件频频发生。在某一次高空抛物造成的伤害事故中，警方进行了现场调查，发现一质量为的物体从高处以初速度水平抛出。不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)该物体在空中运动的时间； (2)该物体落地点距离抛出点的水平距离； (3)该物体落地时重力的瞬时功率。 【答案】(1)3s (2)15m (3)150W 【详解】（1）平抛运动竖直方向是自由落体运动，根据 代入数据可得落地时间 t=3s （2）平抛运动在水平方向是匀速直线运动，根据 x =v0t 代入数据得水平射程 x=15m （3）落地时竖直速度 vy=gt =30m/s 小球落地前瞬间重力的瞬时功率 P=mgvy =150W 16．(24-25高一下·广东东莞·期末)若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一质量为m的物体，从离地高度为h处以速度v0水平抛出，测得落地点与抛出点的水平距离为x。已知引力常量为G，月球的半径为R（h≪R，不考虑月球自转的影响）。求： (1)月球表面的重力加速度gR； (2)月球的质量M； (3)月球的第一宇宙速度v。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）月球表面附近的物体做平抛运动， 解得 （2）不考虑月球自转的影响，有 解得 （3）由第一宇宙速度的物理意义为 解得 17．(24-25高一下·广东潮州·期末)如图所示，一半径为的光滑圆弧轨道底端B与水平传送带相接。长为的传送带水平向右运行，运行速度。DEF为固定在竖直平面内内壁光滑的中空细管，EF段被弯成以O为圆心、半径的小圆弧，圆心O位于地面，OF连线竖直；D端与水平传送带C端平滑相接。一可视为质点的滑块从圆弧顶端A无初速滑下，滑上传送带后被送入细管DEF。已知滑块横截面略小于细管中空部分的横截面，滑块质量，滑块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，不计其他阻力。求：（计算结果可保留根号） (1)滑块到达光滑圆弧底端B时的速度大小； (2)滑块与传送带间因摩擦产生的热量； (3)滑块从F点水平飞出后，落地点到O点的距离。 【答案】(1)3m/s (2)0.3J (3) 【详解】（1）设滑块到达B点的速度大小为，由机械能守恒定律有 解得 （2）滑块在传送带上做匀加速运动，由牛顿第二定律有 由速度位移公式得 解得 滑块在传送带上运行的时间为 传送带运行的距离为 故滑块与传送带间因摩擦产生的热量为 （3）滑块从C至F，由机械能守恒有 滑块离开F点后做平抛运动，竖直方向有 联立解得滑块的落地点到O点的距离 18．(24-25高一下·广东潮州·期末)一网球被球拍击打后以水平初速度v0=8m/s飞出，飞出点离水平地面的高度为h=1.8m。若不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，求： (1)该网球的水平位移x的大小； (2)该网球着地时的速度的大小和方向（结果可用三角函数表示）。 【答案】(1)4.8m (2)；着地速度与水平方向夹角为 【详解】（1）网球竖直方向做自由落体运动，可得 水平方向做匀速直线运动，则有 联立，解得 （2）网球着地时的竖直速度 则网球着地时的速度的大小可表示为 设着地速度与水平方向夹角为，则有 解得 19．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)如图甲所示是一张常见的团圆餐桌，餐桌台面离地高，桌面放有一半径可绕中心轴转动的圆盘，近似认为餐桌与圆盘等大。将质量为的物体（可视为质点）放置在圆盘边缘，该物体与圆盘的动摩擦因数为，设物体与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。 (1)由静止开始加速转动圆盘，求物体即将滑动时，圆盘角速度的大小； (2)由静止开始加速转动圆盘，求物体从圆盘上刚好甩出时，圆盘对物体的静摩擦力所做的功多大； (3)如图乙所示，若圆盘边缘均匀分布三个同样的物体，加速转动后三物体同时滑出圆盘飞离桌面，求任意两物体落地点的距离L。（结果可以保留根号） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可得，当物体受到最大静摩擦力时，物体将滑落，此时物体的速度达到最大，由牛顿第二定律 又 联立得 此时圆盘角速度为； （2）物体即将甩出时的速度为，得 设圆盘对物体的静摩擦力所做的功为，由动能定理 代人得 （3）由题意可得，当物体滑出桌子时，沿切线做平抛运动，竖直方向 水平方向 可得 结合几何知识落地点离圆心水平距离 任意两物体的距离为 20．(24-25高一下·广东韶关·期末)如图（a）为食品加工厂生产和包装饺子的流水线。水平传送带在电机作用下以某一速率v0逆时针匀速转动，传送带右端点B的右侧平滑连接一个粗糙金属圆弧槽AB，AB高度差h1=0.5m，左端点C的正下方放一长方形凹槽，凹槽右侧O与C处在同一竖直面上，凹槽与C的高度差h2=0.8m。质量为m=0.02kg的饺子从A点由静止开始滑下，到B点时的速度大小vB=2m/s。饺子在传送带上运动过程的v2−s图像如图（b）所示，v是饺子的速度，s是饺子距B点的距离。忽略空气阻力和凹槽的底盘厚度，饺子可视为质点，重力加速度g取10m/s2。求： (1)饺子在圆弧槽AB上运动时克服摩擦力做的功； (2)饺子与传送带之间的动摩擦因数μ； (3)饺子在凹槽上的落点D与O点的距离x。 【答案】(1)0.06J (2)0.25 (3)1.2m 【详解】（1）根据动能定理可得 代入数据解得，饺子在圆弧槽AB上运动时克服摩擦力做的功 （2）由图（b）可知，v2−s图线的斜率 则饺子在传送带上的加速度大小为 由牛顿第二定律可得 解得饺子与传送带之间的动摩擦因数 （3）由图（b）可知，饺子从传送带上抛出时的速度 饺子在抛出后，在空中运动的时间 则饺子在凹槽上的落点D与O点的距离 21．(24-25高一下·广东韶关·期末)如图，某链球运动员在一次链球训练时，两手握着链球上铁链的把手，人带动链球旋转，最后用力将球甩出去，测得落点到抛出点的距离为，通过训练录像测得链球离地的最大高度为，（忽略空气阻力，不计链球抛出时离地高度，重力加速度取），求： (1)链球在空中的运动时间； (2)链球在最高点的速度大小； (3)链球脱手前瞬间速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）斜抛运动竖直方向做匀变速直线运动，水平方向做匀速运动，根据 解得 在空中运动的总时间 （2）水平方向做匀速运动 解得 （3）根据 脱手前瞬时速度大小 地 城 考点03 生活中的平抛运动和斜抛运动 一、单选题 1．(24-25高一下·广东汕尾·期末)如图，军事演习中战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后在两处释放炸弹，炸弹分别击中山坳两侧坡体的点（图中位置不代表的实际位置）。若释放两颗炸弹的时间间隔小于炸弹击中点的时间间隔，不计空气阻力。下列判断正确的是（    ） A．点离地高度等于点离地高度 B．点离地高度大于点离地高度 C．间的距离等于间的水平距离 D．间的距离大于间的水平距离 【答案】B 【详解】AB．若点离地高度等于点离地高度，则若释放两颗炸弹的时间间隔等于炸弹击中点的时间间隔；由于，所以击中Q点的炸弹在空中运动时间长，由下落高度，可知点离地高度大于点离地高度，故A错误，B正确； CD．水平方向，由于，所以间的距离小于间的水平距离，故CD错误。 故选B。 2．(24-25高一下·广东肇庆·期末)某次大学生飞行器空投比赛中，一飞行器在离地面高7.2m的空中以9m/s的速度匀速直线飞行。某时刻，飞行器无动力释放一沙袋，沙袋飞出后恰好击中地面上的目标。沙袋可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．沙袋释放后经0.72s落地 B．沙袋的释放位置与目标的水平距离为9m C．沙袋击中目标时的速度大小为15m/s D．若仅减小飞行速度，沙袋释放后在空中的飞行时间变长 【答案】C 【详解】A．沙袋竖直方向做自由落体运动，由公式 解得，A错误； B．沙袋的释放位置与目标的水平距离为，B错误； C．竖直方向速度 水平速度 合速度大小为，C正确； D．沙袋的飞行时间仅由竖直方向自由落体高度决定，与水平速度无关。减小飞行速度不会改变下落时间，D错误。 故选C。 3．(24-25高一下·广东清远·期末)跳台滑雪比赛是冬奥会的重要比赛项目。运动员在某两次赛前训练中，都从跳台处水平飞出，落在足够长的斜坡上，其中第二次训练的着陆点较远，运动过程中忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．离开跳台瞬间，两次训练的水平初速度相同 B．离开跳台后，两次训练在空中运动时间相同 C．离开跳台后，第二次训练在空中的加速度更大 D．两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角相同 【答案】D 【详解】AB．竖直方向有 设斜坡的倾角为，根据几何关系可知 由于第二次的时间较大，则第二次水平初速度较大，故AB错误； C．离开跳台后，两次训练在空中都做平抛运动，加速度都为重力加速度，故C错误； D．两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角满足 可见两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角相同，故D正确； 故选D。 4．(24-25高一下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期末)凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，多粒质量相等的种子同时以相同速率沿不同方向弹射，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．沿方向弹出的种子，经过最高点时速度为零 B．若沿方向弹出的种子与沿方向水平弹出的种子运动轨迹相交于点，则两颗种子在点相撞 C．沿方向弹出的种子重力做功等于沿方向水平弹出的种子重力做功 D．位置越高的果实，弹射出的种子落地点离凤仙花越远 【答案】C 【详解】A．斜向上抛运动，在最高点速度方向水平，为初速度在水平方向的分量，不是零，故A错误； B．同时沿方向弹出的种子与沿方向水平弹出的种子运动轨迹相交于点，沿方向弹出的种子用时长，二者不能相撞，故B错误； C．根据可知重力做功与始末位置有关，与路径无关，即沿方向弹出的种子重力做功等于沿方向水平弹出的种子重力做功，故C正确； D．位置越高的果实，弹射出的种子落地时间越长，但初速度方向未知，所以落地点离凤仙花的距离不一定越远，故D错误。 故选C。 5．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)如图a，“打铁花”是中国传统民俗表演活动。打铁花时，用柳木板迅速击打滚烫的铁水，铁水向四周散开形成小滴或小块做抛体运动。假设有三块质量相同的小铁块以相同的速率同时从柳木板同一位置离开，其运动示意图如图b所示，所有运动轨迹均在同一竖直平面内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小铁块1在最高点时速度为零 B．三个小铁块在空中的运动时间相同 C．小铁块1和2在空中运动时发生了碰撞 D．在空中运动的过程，重力对小铁块3做功的平均功率最大 【答案】D 【详解】A．小铁块1做斜上抛运动，在最高点竖直分速度为零，水平分速度不为零，小铁块在最高点时的速度不为零，故A错误； B．小铁块在同一位置以相同的速率抛出，1做斜上抛运动，2做平抛运动，3做斜下抛运动，因此1的运动时间最长，3的运动时间最短，故B错误； C．小铁块1与2同时抛出，1做斜上抛运动，2做平抛运动，到达同一位置时，1需要的时间比2需要的时间长，两铁块不可能相碰撞，故C错误； D．三个质量相同的铁块从同一位置抛出，在空中运动过程，重力做功相等，铁块3的运动时间最短，则重力对小铁块3做功的平均功率最大，故D正确。 故选D。 二、多选题 6．(24-25高一下·广东江门·期末)如图所示为跳台滑雪的简易示意图，运动员（可视为质点）从雪坡上某位置由静止滑下，到达P点后分别以大小不同的速度水平飞出，分别落在平台下方的斜面上的M、N两点。设落在M、N两点时小球的速度方向与斜面间的夹角分别为θ1、θ2，不计空气阻力，关于运动员在PM与PN两段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动的时间相等 B．速度的变化率相等 C．动能的变化量相等 D．θ1>θ2 【答案】BD 【详解】A．运动员做平抛运动，运动时间由，可得 由于运动员落到N时竖直高度大，所以运动时间长，故A错误； B．速度的变化率即加速度，做平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度，所以运动员在PM与PN两段运动过程中，速度的变化率相等，故B正确； C．由动能定理可知 所以由于运动员落到N时竖直高度大，动能的变化量大，故C错误； D．如图，连接P点到落点构造斜面 根据平抛运动推论：速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍 则， 因为 所以 可知，故D正确。 故选BD。 7．(24-25高一下·广东东莞·期末)某地中学生在研学中体验水稻播种活动，用手抛撒谷粒进行水稻播种。如图所示为某次抛出的两颗谷粒的运动轨迹图，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两颗谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小相等 B．从O到P的运动时间相等 C．在水平方向都做匀速直线运动 D．在竖直方向都做自由落体运动 【答案】AC 【详解】A．谷粒在空中只受重力作用，则加速度大小都相等，均为g，选项A正确； B．因谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜上抛运动，可知谷粒2从O到P的运动时间较长，选项B错误； C．谷粒在水平方向都做匀速直线运动，选项C正确； D．谷粒1在竖直方向都做自由落体运动，谷粒2竖直方向有向上的初速度，不是自由落体运动，选项D错误。 故选AC。 8．(24-25高一下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期末)如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．排球两次飞行过程中时间相等 B．排球两次飞行过程中重力做功相等 C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大 D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大 【答案】CD 【详解】A．排球从M点水平抛出的做平抛运动，运动时间满足 解得 故从P点抛出的小球做斜抛的时间为从M点抛出的小球的运动时间的2倍，故A错误； B．设排球的抛体高度为h，第一次从M到P，重力做正功为 第二次做斜上抛运动从P到Q到N点，重力做功为零，故B错误； C．排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、Q点均只有水平方向的速度，高度h相同，由知运动时间相同，第一次的水平距大于第二次的水平距离，由可推出离开M点的速度大于经过Q点的速度，故C正确； D．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度一样，但M到P的水平位移大，则水平速度较大，由 可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确。 故选CD。 9．(24-25高一下·广东大湾区·期末)学校举办“沙包入篮”趣味活动。如图所示，质量相同的两个沙包1、2从同一点先后抛出，经a、b两点进入篮筐。已知两轨迹的最高点等高，M点为轨迹交点，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．进入篮筐瞬间，沙包1的速率大于沙包2的速率 B．沙包1在空中的速度变化更快 C．沙包1和沙包2在M点时速度大小不相同 D．从抛出到进入篮筐，两沙包的动能变化量相等 【答案】CD 【详解】C．设最高点M到抛出点之间的高度差为h，则 ， ，解得 h相同，沙包1的水平射程小，沙包2的水平射程大，所以 ，C正确； A．设最高点M到篮筐之间的高度差为h1， 解得，进入篮筐瞬间，沙包1的速率小于沙包2的速率，A错误； B．加速度相同，速度变化快慢相同，B错误； D．从抛出到进入篮筐，减少的动能等于增加的重力势能。两个沙包增加的重力势能相等，所以减少的动能相等，所以两个沙包动能的变化量相等，D正确。 故选CD。 10．(24-25高一下·广东深圳·期末)《砖工记》中记载了我国古代抛接砖瓦的情景。工人在点先后抛出砖块和，在点被接住，轨迹如图所示。接住时，砖块的速度大小为，方向水平。砖块在最高点时的速度大小为，砖块、在空中运动时间分别为、，不计空气阻力。则（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．将砖a从D点的逆过程看作平抛；将砖b从最高点的逆过程也看作平抛运动，因b在最高点的高度大于a在最高点的高度，根据 可知，选项A正确，B错误； CD．因a从D点到抛出点C的水平距离大于b从最高点到C点的距离，根据 可知，选项C错误，D正确。 故选AD。 11．(24-25高一下·广东广州培正中学·期末)如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同位置，将同一个网球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则（　　） A．两次击中墙时的速度相等 B．沿1轨迹打出时的初速度比沿2轨迹打出时的初速度大 C．从打出到撞墙，沿1轨迹的网球在空中运动的时间长 D．从打出后到撞墙前，前后两次网球的动能变化量相等 【答案】BD 【详解】A．两种情况下球都垂直击中竖直墙上的同一固定点，其运动的逆过程是平抛运动。根据 得 由于两次竖直方向的分位移相等，根据 得 可知两次运动时间相等，沿1轨迹打出时水平位移大，则沿1轨迹打出时的水平分速度大，即第一次击中墙时的速度大，故A 错误； B．打出时竖直分速度 相等，两次打出时的竖直分速度相等，沿1轨迹打出时的水平分速度大，打出时的速度大小 则沿1轨迹 打出时的初速度比沿2轨迹打出时的初速度大，故B正确； C．由于两次竖直方向的分位移相等，可知两次运动时间相等，故C错误； D．从打出后到撞墙前，根据动能定理得 、相同，可知前后两次网球的动能变化量相等，故D正确。 故选BD。 三、解答题 12．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)2025年由哈尔滨工程大学研发的“冰雪运动人体动作捕捉与训练系统”亮相亚冬会，它能够通过传感器和AI算法，捕捉滑雪运动员的动作细节。某一次训练中运动员从斜坡上A点由静止滑下，然后从B点水平飞出，训练系统通过捕捉运动员在空中的姿势算出其从B点抛出的速度为20m/s，然后在E点着地（图中未画出）。BC是长为80m、倾角为37°的斜坡，CD段是水平面。不计空气阻力，但运动员与雪地的阻力不能忽略，重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)请描述运动员从A点运动到B点过程中机械能变化情况； (2)为了防止运动受伤，着地点E必须落在斜坡上且离C点距离不少于4m，通过计算判断本次训练运动员是否符合安全要求。 【答案】(1)运动员从A点运动到B点过程中，机械能减少。 (2)符合安全要求 【详解】（1）运动员从A点运动到B点过程中，由于阻力做负功，则机械能减少。 （2）假设落在斜面上，则水平距离 竖直距离 由几何关系得 由以上三式解得 可得BE长度 由题意sBE<（sBC−4m），即符合安全要求。 13．(24-25高一下·广东江门·期末)如图所示，某人把一个质量m=2kg的小球从h=1.4m高处斜向上抛出，初速度v0=6m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，取地面为零势能面。求： (1)小球的机械能E多大； (2)小球落地时速度大小。 【答案】(1)64J (2)8m/s 【详解】（1）取地面为零势能面，小球的机械能 解得E=64J （2）根据动能定理有 解得v=8m/s 2 / 37 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $