第一章：运动的描述 匀变速直线运动的研究（综合训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习举一反三系列

**基本信息** 聚焦运动描述与匀变速直线运动，以概念辨析为基础、规律应用为核心、实验探究为支撑、综合计算为提升，强化物理观念与科学思维的整合训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-3/9|质点/矢量等概念判断|从质点模型建立到矢量标量概念辨析| |规律应用|选择4-8/10-12|运动公式/v-t图像应用|从匀变速规律推导到图像与公式综合应用| |实验探究|填空13-14|打点计时器/光电门操作与数据处理|从实验原理理解到误差分析与数据处理| |综合计算|计算15-18|实际情境中的多过程运动分析|从单一过程到多过程运动模型建构|

第一章：运动的描述、匀变速直线运动的研究 （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 考试范围：运动的描述与匀变速直线运动的研究 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．2026年重庆马拉松比赛在南滨路鸣枪开跑，全程42.195公里，贵州选手丰配友在比赛中以2小时10分21秒的成绩获得国内冠军。关于此次比赛下列说法正确的是（　　） A．研究选手冲线动作时，可以将选手看成质点 B．2小时10分21秒指的是时间间隔 C．42.195公里指的是比赛过程中的位移大小 D．全程的平均速度大小约为 2．2026年，中国自主研发的“泰山巡检机器人”在泰山景区正式投入使用。研究该“泰山巡检机器人” 从红门到南天门的运动过程，则（     ） A．在研究机器人攀爬十八盘时的足部受力分布时，可将其视为质点 B．在研究机器人从红门到南天门的平均速率时，可将其视为质点 C．在研究机器人如何通过狭窄的山间石阶（宽度仅比机器人肩宽大10cm）时，可将其视为质点 D．无论研究机器人的哪种运动，都不能将其视为质点 3．下列各组物理量中全部是矢量的是（　　） A．位移、时间、速度、加速度 B．速率、路程、时间、加速度 C．质量、速度、平均速度、力 D．速度、平均速度、位移、加速度 4．如图所示，一根长L=1.4 m的细线两端分别拴小球A、B，某人将两小球提起至某一高度后由静止释放两小球，测得两小球落地的时间差Δt=0.2s。取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，则释放时小球B离地面的高度为（　　） A．1.8 m B．2.4 m C．3.2 m D．4.6 m 5．一司机驾驶汽车以20 m/s的速度匀速行驶在平直公路上，当距路口停止线140 m时信号灯显示还有5s就要变成红灯，司机经过反应时间0.5s立即刹车，刹车后汽车做加速度大小为1.6 m/s2的匀减速运动，则汽车停车时距路口停止线的距离为（     ） A．56.2 m B．50 m C．5 m D．1.5 m 6．甲、乙两辆汽车从平直公路上同一位置沿着同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则（     ） A．甲、乙两车同时从静止开始出发 B．在t=2 s时乙车追上甲车 C．在t=4 s时乙车追上甲车 D．甲、乙两车在公路上能相遇两次 7．现有一小球以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知小球在前九分之五位移中的平均速度大小为，则小球整个过程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 8．3月22日，在2026丽水马拉松比赛中，运动员从万地广场出发，沿规定路线跑完全程马拉松，到达东港路终点。已知全程赛道总长度为42.195km，武明瑶以2小时15分33秒的成绩夺得马拉松男子冠军，下列说法正确的是（　　） A．2小时15分33秒是指时刻 B．以武明瑶为参考系，路旁的树木是运动的 C．武明瑶的平均速度约为18.7km/h D．研究武明瑶长跑的技术动作时，可以将他视为质点 9．梦天实验舱将由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。届时，中国空间站三舱组合体将形成“T”字型的基本构型，完成中国空间站的在轨建造。关于火箭点火升空的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（　　） A．火箭点火将要升空时，火箭的速度为零，加速度也为零 B．火箭的速度增大，加速度也一定增大 C．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大 D．火箭竖直向上升空过程中若速度增大，加速度方向一定向上 10．如图所示，在街头经常可以看见这种四四方方、长相“呆萌”的无人驾驶快递车。某直线路段上，一辆无人驾驶快递车正跟随一辆同向行驶的轿车，两车初始相距（即快递车车头距轿车车尾）。现轿车因前方突发情况紧急刹车，快递车在信息技术加持下，可与轿车驾驶员同时发现前方突发情况，反应时间内两车均以原速率匀速行驶，刹车过程均视为匀减速直线运动，两车的运动数据如下表。下列说法正确的是（　　） 车辆 初始速度 反应时间 刹车加速度大小 轿车 12 快递车 12 A．由题中信息可判断两车将会发生追尾 B．由题中信息可判断两车不会发生追尾 C．若无人快递车是在发现轿车开始刹车时才开始反应，则两车会发生追尾 D．若无人快递车是在发现轿车开始刹车时才开始反应，则两车不会发生追尾 11．时刻，一质点由静止开始做直线运动，其速度v随时间t变化的图线如图所示，已知在时刻，质点刚好回到了出发位置，质点在内的加速度大小为，在内的加速度大小为，时刻的速度大小为，时刻的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．在时刻，质点运动方向发生变化 D．在内，质点在时刻距离出发点最远 12．同学们在操场上进行足球比赛，足球离脚时的初速度大小为18m/s，在平地上向前滚动，其在平地上的运动可视为匀减速直线运动，共运动27m，关于足球在平地上的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．足球的加速度大小为 B．足球运动的时间为3s C．足球的平均速度大小为6m/s D．足球最后1s内的位移大小为6m 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13．（6分）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量小车的平均速度和瞬时速度。 (1)实验中，除打点计时器（含电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是______。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 (2)下列实验步骤的正确顺序为______（填写字母）。 A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．将打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 (3)图乙为实验中得到的一条纸带，从中确定四个计数点，测得，，，每相邻两个计数点间还有四个计时点（图乙中未画出），则从打点计时器打下A点到打下D点，小车运动的平均速度大小______m/s，打点计时器打下C点时小车的速度大小______m/s。（结果均保留两位有效数字） 14．（8分）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。 (1)某同学利用打点计时器进行“探究匀变速直线运动规律”的实验，某次测量的纸带如图所示。如图是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出，已知交流电频率为50Hz。 （i）小车经过F 点时的速度大小为_______m/s，小车的加速度大小为_______m/s²（结果均保留3位有效数字）。 （ii）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50Hz变成了60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （iii）另一同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点O，并依次计算出后面各点到O点的距离x与所用时间t的比值。作出的图像，如图所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则O点的速度为v0=______。加速度为a=_______（均用b、c、d表示）。 (2)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t=2.5s，试估算滑块的加速度a2=______m/s2（保留两位有效数字），该估算值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“相同”） 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15．（9分）“草船借箭”的故事广为流传，如图所示，船被锚定在河中，弓以的初速度将箭（视为质点）水平射出，箭飞行过程中在水平方向做匀减速运动，不考虑箭在竖直方向的运动。箭在被射出后第内水平方向的位移，箭被射出瞬间到船的水平距离。求： (1)箭被射出后在水平方向上的加速度大小； (2)箭射中船时水平方向的速度大小； (3)箭从被射出到射中草船的时间。 16．（9分）图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L=6.2m不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放，测得Q球落地的时间t=3s，忽略空气阻力，g取10m/s2，可能用到3.22=10.24，求： (1)开始下落时，PQ连接体的加速度大小； (2)比萨斜塔的高度H； (3)P、Q球落地的时间差△t。 17．（9分）如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上两条平行跑道上行驶，乙车在甲车前方100m处做匀速直线运动，速度大小为v2=30m/s。此时甲车的速度为v1=10m/s，做加速度大小为a1=2m/s2的匀加速直线运动。甲、乙车上安装有信号发射与接收装置，当甲乙两车距离超过L=175m时，甲、乙车不能接收到彼此的通讯信号。求：（只考虑沿运动方向的距离且两辆汽车均可视为质点→以下结果均可保留根式） (1)在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为多少? (2)在第（1）问条件下，当甲乙两车距离最大时，甲车开始匀速运动，乙车立即刹车，刹车阶段加速度大小为a2=3m/s2，则还需要经过多长时间甲车追上乙车? 18．（11分）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距6m的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，求： (1)甲和乙在运动的前6秒位移差的最大值； (2)手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章：运动的描述、匀变速直线运动的研究 （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 考试范围：运动的描述与匀变速直线运动的研究 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．2026年重庆马拉松比赛在南滨路鸣枪开跑，全程42.195公里，贵州选手丰配友在比赛中以2小时10分21秒的成绩获得国内冠军。关于此次比赛下列说法正确的是（　　） A．研究选手冲线动作时，可以将选手看成质点 B．2小时10分21秒指的是时间间隔 C．42.195公里指的是比赛过程中的位移大小 D．全程的平均速度大小约为 【答案】B 【详解】A．研究冲线动作，需要关注身体姿态与细节，不能看成质点，故A错误； B．2小时10分21秒是从起跑至冲线的一段时间，属于时间间隔，故B正确； C．42.195公里是运动员跑过的路径长度（路程），不是位移，故C错误； D．是路程与时间的比值，是平均速率，故D错误。 故选B。 2．2026年，中国自主研发的“泰山巡检机器人”在泰山景区正式投入使用。研究该“泰山巡检机器人” 从红门到南天门的运动过程，则（     ） A．在研究机器人攀爬十八盘时的足部受力分布时，可将其视为质点 B．在研究机器人从红门到南天门的平均速率时，可将其视为质点 C．在研究机器人如何通过狭窄的山间石阶（宽度仅比机器人肩宽大10cm）时，可将其视为质点 D．无论研究机器人的哪种运动，都不能将其视为质点 【答案】B 【详解】A．研究机器人足部受力分布时，需要考虑足部的结构、形状特征，其大小形状不可忽略，不能视为质点，故A错误； B．研究机器人从红门到南天门的平均速率时，机器人的尺寸远小于运动总路程，其大小形状对平均速率的计算无影响，可视为质点，故B正确； C．研究机器人通过仅比肩宽大10cm的狭窄石阶时，机器人的外形尺寸对能否通过石阶有决定性影响，大小形状不可忽略，不能视为质点，故C错误； D．能否将机器人视为质点需要看具体研究的问题，例如研究从红门到南天门的平均速率时，可将机器人视为质点，故D错误。 故选 B。 3．下列各组物理量中全部是矢量的是（　　） A．位移、时间、速度、加速度 B．速率、路程、时间、加速度 C．质量、速度、平均速度、力 D．速度、平均速度、位移、加速度 【答案】D 【详解】矢量是既有大小又有方向、运算遵循平行四边形定则的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量。 A．时间是标量，位移、速度、加速度是矢量，不满足全部是矢量，故A错误； B．速率、路程、时间都是标量，仅加速度是矢量，不满足要求，故B错误； C．质量是标量，速度、平均速度、力是矢量，不满足全部是矢量，故C错误； D．速度、平均速度、位移、加速度均既有大小又有方向，都是矢量，故D正确。 故选D。 4．如图所示，一根长L=1.4 m的细线两端分别拴小球A、B，某人将两小球提起至某一高度后由静止释放两小球，测得两小球落地的时间差Δt=0.2s。取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，则释放时小球B离地面的高度为（　　） A．1.8 m B．2.4 m C．3.2 m D．4.6 m 【答案】A 【详解】对小球A，有h=gt2 对小球B，有 代入数据解得h=3.2 m 则小球B离地面的高度hB=h-L=1.8m。 故选A。 5．一司机驾驶汽车以20 m/s的速度匀速行驶在平直公路上，当距路口停止线140 m时信号灯显示还有5s就要变成红灯，司机经过反应时间0.5s立即刹车，刹车后汽车做加速度大小为1.6 m/s2的匀减速运动，则汽车停车时距路口停止线的距离为（     ） A．56.2 m B．50 m C．5 m D．1.5 m 【答案】C 【详解】反应时间内的匀速直线运动，位移为 刹车后匀减速到静止阶段，由匀变速直线运动速度-位移公式 代入得 汽车总行驶位移 因此停车时距停止线的距离 故选C。 6．甲、乙两辆汽车从平直公路上同一位置沿着同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则（     ） A．甲、乙两车同时从静止开始出发 B．在t=2 s时乙车追上甲车 C．在t=4 s时乙车追上甲车 D．甲、乙两车在公路上能相遇两次 【答案】C 【详解】A．由图可知，乙车比甲车迟出发1s，故A错误； B．根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，知t=2s时，甲车的位移比乙的位移大，则知该时刻乙车还没有追上甲车，故B错误； C．在0-4s内，甲车的位移 乙车的位移 所以，两者又是从同一位置沿着同一方向运动的，则在t=4s时乙车追上甲车，故C正确； D．在t=4s时乙车追上甲车，由于t=4s时刻以后，甲车比乙车的速度大，两车不可能再相遇，所以两车只相遇一次，故D错误。 故选C。 7．现有一小球以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知小球在前九分之五位移中的平均速度大小为，则小球整个过程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设小球的初速度为，加速度大小为，全程的位移为，运动到处的，已知小球全程匀减速到，则由匀变速直线运动速度与位移的关系式得 同理前过程的速度与位移的关系式为 联立解得 则有 故前的平均速度为 解得 则全程平均速度为 故选B。 8．3月22日，在2026丽水马拉松比赛中，运动员从万地广场出发，沿规定路线跑完全程马拉松，到达东港路终点。已知全程赛道总长度为42.195km，武明瑶以2小时15分33秒的成绩夺得马拉松男子冠军，下列说法正确的是（　　） A．2小时15分33秒是指时刻 B．以武明瑶为参考系，路旁的树木是运动的 C．武明瑶的平均速度约为18.7km/h D．研究武明瑶长跑的技术动作时，可以将他视为质点 【答案】B 【详解】A．2小时15分33秒是时间间隔，不是时刻，故A错误； B．以运动员为参考系，树木是运动的，故B正确； C．18.7km/h是用路程除以时间得到的平均速率，而平均速度是用位移除以时间，小于该值，故C错误； D．研究技术动作时，运动员的形状、姿态不能忽略，不能看成质点，故D错误。 故选B。 9．梦天实验舱将由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。届时，中国空间站三舱组合体将形成“T”字型的基本构型，完成中国空间站的在轨建造。关于火箭点火升空的速度和加速度的判断，下列说法正确的是（　　） A．火箭点火将要升空时，火箭的速度为零，加速度也为零 B．火箭的速度增大，加速度也一定增大 C．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大 D．火箭竖直向上升空过程中若速度增大，加速度方向一定向上 【答案】CD 【详解】A．火箭点火将要升空时，火箭的速度为零，但加速度不为零，故A错误； B．火箭的速度增大时，速度与加速度同向，但加速度不一定增大，故B错误； C．加速度反映速度变化的快慢，火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大，故C正确； D．加速度与速度同向时加速，火箭竖直向上升空过程中若速度增大，则加速度方向一定向上，故D正确。 故选CD。 10．如图所示，在街头经常可以看见这种四四方方、长相“呆萌”的无人驾驶快递车。某直线路段上，一辆无人驾驶快递车正跟随一辆同向行驶的轿车，两车初始相距（即快递车车头距轿车车尾）。现轿车因前方突发情况紧急刹车，快递车在信息技术加持下，可与轿车驾驶员同时发现前方突发情况，反应时间内两车均以原速率匀速行驶，刹车过程均视为匀减速直线运动，两车的运动数据如下表。下列说法正确的是（　　） 车辆 初始速度 反应时间 刹车加速度大小 轿车 12 快递车 12 A．由题中信息可判断两车将会发生追尾 B．由题中信息可判断两车不会发生追尾 C．若无人快递车是在发现轿车开始刹车时才开始反应，则两车会发生追尾 D．若无人快递车是在发现轿车开始刹车时才开始反应，则两车不会发生追尾 【答案】BC 【详解】AB．根据表格数据画出两辆车运动的v-t图像如图1所示，根据题意可知轿车运动的位移，快递车运动的位移，又因为轿车在快递车前面处，故不会发生追尾，故A错误，B正确； CD．若快递车在轿车开始减速时才开始反应，则轿车运动的位移，快递车运动的位移，故会发生追尾，故C正确，D错误。 故选BC。 11．时刻，一质点由静止开始做直线运动，其速度v随时间t变化的图线如图所示，已知在时刻，质点刚好回到了出发位置，质点在内的加速度大小为，在内的加速度大小为，时刻的速度大小为，时刻的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．在时刻，质点运动方向发生变化 D．在内，质点在时刻距离出发点最远 【答案】BD 【详解】A．质点在回到出发位置，由运动学公式有 解得，故A错误； B．由运动学公式有， 解得，故B正确； C．由图线可知，在时刻，质点由加速运动变为减速运动，但是速度仍为正值，运动方向未发生变化，故C错误； D．由运动学公式可知，在时刻的速度为，故质点在时刻距离出发点最远，D项正确。 故选BD。 12．同学们在操场上进行足球比赛，足球离脚时的初速度大小为18m/s，在平地上向前滚动，其在平地上的运动可视为匀减速直线运动，共运动27m，关于足球在平地上的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．足球的加速度大小为 B．足球运动的时间为3s C．足球的平均速度大小为6m/s D．足球最后1s内的位移大小为6m 【答案】AB 【详解】A．足球做匀减速直线运动，初速度大小，末速度v=0，位移x=27m，由 联立解得 故足球的加速度大小为，故A正确； B．根据 联立解得，故B正确； C．足球的平均速度大小为，故C错误； D．足球运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，则足球最后1s内的位移大小为，故D错误。 故选AB。 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13．（6分）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量小车的平均速度和瞬时速度。 (1)实验中，除打点计时器（含电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是______。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 (2)下列实验步骤的正确顺序为______（填写字母）。 A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．将打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 (3)图乙为实验中得到的一条纸带，从中确定四个计数点，测得，，，每相邻两个计数点间还有四个计时点（图乙中未画出），则从打点计时器打下A点到打下D点，小车运动的平均速度大小______m/s，打点计时器打下C点时小车的速度大小______m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)B (2)CDBA (3) 1.0 1.1 【详解】（1）需要使用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；本实验不需要用天平测质量；通过打点计时器可以知道时间，所以不需要秒表。 故选B。 （2）实验前先将打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔，再将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；实验时先接通电源，后放开小车，然后关闭电源，取下纸带。所以实验步骤的正确顺序为CDBA。 （3）[1]每相邻两个计数点间还有四个计时点，可知相邻计数点的时间间隔为 则从打点计时器打下A点到打下D点，小车运动的平均速度大小 [2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段时间的平均速度，则打点计时器打下C点时小车的速度大小 14．（8分）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。 (1)某同学利用打点计时器进行“探究匀变速直线运动规律”的实验，某次测量的纸带如图所示。如图是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出，已知交流电频率为50Hz。 （i）小车经过F 点时的速度大小为_______m/s，小车的加速度大小为_______m/s²（结果均保留3位有效数字）。 （ii）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50Hz变成了60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （iii）另一同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点O，并依次计算出后面各点到O点的距离x与所用时间t的比值。作出的图像，如图所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则O点的速度为v0=______。加速度为a=_______（均用b、c、d表示）。 (2)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t=2.5s，试估算滑块的加速度a2=______m/s2（保留两位有效数字），该估算值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“相同”） 【答案】(1) 0.355 0.500 偏小 b (2) 0.12 偏小 【详解】（1）[1]交流电频率50Hz，每相邻计数点间有4个点未画出，故相邻计数点时间间隔 匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于平均速度，F点速度等于EG段平均速度 [2]用逐差法计算加速度 [3]频率增大后，实际周期变小，实验者仍用原周期计算，由 作为分母代入计算的时间偏大，故速度测量值偏小。 [4]匀变速直线运动位移公式 变形得 纵轴截距为O点速度，故 [5]图像斜率 得 （2）[1]遮光条宽度 通过光电门的平均速度近似为瞬时速度， 估算时取时间间隔为 故加速度 [2]计算滑块加速度的时间应该是滑块经过两个光电门中间时刻的时间，则、的实际时间间隔为 估算时采用的时间间隔较长，由可知，与滑块加速度的真实值相比较，估算值偏小。 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15．（9分）“草船借箭”的故事广为流传，如图所示，船被锚定在河中，弓以的初速度将箭（视为质点）水平射出，箭飞行过程中在水平方向做匀减速运动，不考虑箭在竖直方向的运动。箭在被射出后第内水平方向的位移，箭被射出瞬间到船的水平距离。求： (1)箭被射出后在水平方向上的加速度大小； (2)箭射中船时水平方向的速度大小； (3)箭从被射出到射中草船的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）箭在被射出后第内的位移大小 解得 （2）根据运动规律有 解得 （3）根据加速度的定义有 解得 16．（9分）图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L=6.2m不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放，测得Q球落地的时间t=3s，忽略空气阻力，g取10m/s2，可能用到3.22=10.24，求： (1)开始下落时，PQ连接体的加速度大小； (2)比萨斜塔的高度H； (3)P、Q球落地的时间差△t。 【答案】(1)10m/s2 (2)51.2m (3)0.2s 【详解】（1）开始下落时，PQ连接体只受重力作用，则加速度大小为g=10m/s2； （2）根据自由落体运动的规律，对Q从开始下落打落到地面有H 解得H=51.2m （3）根据，可得P落地的时间 P、Q球落地的时间差 17．（9分）如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上两条平行跑道上行驶，乙车在甲车前方100m处做匀速直线运动，速度大小为v2=30m/s。此时甲车的速度为v1=10m/s，做加速度大小为a1=2m/s2的匀加速直线运动。甲、乙车上安装有信号发射与接收装置，当甲乙两车距离超过L=175m时，甲、乙车不能接收到彼此的通讯信号。求：（只考虑沿运动方向的距离且两辆汽车均可视为质点→以下结果均可保留根式） (1)在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为多少? (2)在第（1）问条件下，当甲乙两车距离最大时，甲车开始匀速运动，乙车立即刹车，刹车阶段加速度大小为a2=3m/s2，则还需要经过多长时间甲车追上乙车? 【答案】(1)200m (2) 【详解】（1）当甲车速度增大到与乙车速度相等时，两车距离最大，由速度关系 解得 由匀变速直线运动位移与时间的关系，此过程中甲的位移 乙的位移 初始乙在甲前方，因此最大距离： （2）距离最大后，甲车匀速，速度 乙车匀减速刹车，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得乙车刹车到停止的时间 由匀变速直线运动速度与位移的关系，得乙刹车过程位移 时间内甲车位移 时间内甲比乙多走的距离 说明乙停止时甲还未追上，剩余距离 剩余距离由甲匀速走完，所需时间 因此总追及时间 18．（11分）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距6m的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，求： (1)甲和乙在运动的前6秒位移差的最大值； (2)手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）速度相等时即时，位移差最大，由图像围成的面积表示位移得内， 则位移差的最大值 （2）无线连接的最远距离为，直线轨道相距6m，则前后能够连接的最远距离为 由图可得，乙时速度达到最大速度开始匀速，设时刻乙超前甲，则有， 且有 解得 则之前，甲乙位移之差小于等于，可以通讯；之后乙一直在前，并且速度大于甲的速度，则之后甲乙位移之差一直大于，不能通讯。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章：运动的描述、匀变速直线运动的研究 （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 考试范围：运动的描述与匀变速直线运动的研究 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D A C C B B CD BC BD AB 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13．（6分）【答案】(1)B (2)CDBA (3) 1.0 1.1 14．（8分）【答案】(1) 0.355 0.500 偏小 b (2) 0.12 偏小 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15．（9分） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）箭在被射出后第内的位移大小 解得 （2）根据运动规律有 解得 （3）根据加速度的定义有 解得 16．（9分） 【答案】(1)10m/s2 (2)51.2m (3)0.2s 【详解】（1）开始下落时，PQ连接体只受重力作用，则加速度大小为g=10m/s2； （2）根据自由落体运动的规律，对Q从开始下落打落到地面有H 解得H=51.2m （3）根据，可得P落地的时间 P、Q球落地的时间差 17．（9分） 【答案】(1)200m (2) 【详解】（1）当甲车速度增大到与乙车速度相等时，两车距离最大，由速度关系 解得 由匀变速直线运动位移与时间的关系，此过程中甲的位移 乙的位移 初始乙在甲前方，因此最大距离： （2）距离最大后，甲车匀速，速度 乙车匀减速刹车，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得乙车刹车到停止的时间 由匀变速直线运动速度与位移的关系，得乙刹车过程位移 时间内甲车位移 时间内甲比乙多走的距离 说明乙停止时甲还未追上，剩余距离 剩余距离由甲匀速走完，所需时间 因此总追及时间 18．（11分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）速度相等时即时，位移差最大，由图像围成的面积表示位移得内， 则位移差的最大值 （2）无线连接的最远距离为，直线轨道相距6m，则前后能够连接的最远距离为 由图可得，乙时速度达到最大速度开始匀速，设时刻乙超前甲，则有， 且有 解得 则之前，甲乙位移之差小于等于，可以通讯；之后乙一直在前，并且速度大于甲的速度，则之后甲乙位移之差一直大于，不能通讯。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $