第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（举一反三讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习举一反三系列

该高中物理讲义围绕“探究小车速度随时间变化的规律”实验，系统整合实验原理、瞬时速度测量、逐差法与图像法求加速度、误差分析等高考核心考点，按基础实验到拓展实验的逻辑架构知识，通过考点梳理、典例精讲、变式训练及分层练习，帮助学生构建实验问题的分析框架与解题思路。 资料以科学思维和科学探究为导向，创新融入光电门、频闪照相等实验拓展情境，通过逐差法原理推导与v-t图像斜率计算训练，培养学生模型建构与数据处理能力。设置基础巩固与综合提升分层练习，配合真题模拟题即时反馈，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生实验题应考能力。

第04讲实验：探究小车速度随时间变化的规律 目录 1 3 考点一基本实验 3 考点二拓展实验 6 10 基础巩固练 10 综合提升练 13 核心考点 1.实验原理与方法：利用打点计时器在纸带上记录物体运动信息，通过测量点距和计数点间的时间间隔，探究速度随时间的变化规律。 2.瞬时速度的测量：用平均速度法计算纸带上某点的瞬时速度（用该点相邻两段位移的平均速度代替）。 3.加速度的计算：用“逐差法”（a=[(x₄+x₅+x₆)-(x₁+x₂+x₃)]/9T²）计算加速度，能有效减小偶然误差；或用v-t图像的斜率求加速度。 4.图像法处理数据：绘制v-t图像，利用图线的斜率代表加速度，图线的纵截距代表零时刻（或第一个计时点）的瞬时速度。 5.误差分析与注意事项：理解系统误差（如摩擦阻力）与偶然误差（如测量读数）的来源；掌握打点计时器的使用规范（先通电再打点、及时断电、纸带限位等）。 考情透析 1.题型与难度：常以实验题形式考查，是纸带类实验的基础，难度为基础→中等。 2.命题规律：单独命题或作为其他实验（如验证机械能守恒、探究牛顿第二定律）的前置环节。 3.考查方向：侧重实验操作规范（器材选择、步骤顺序）、数据处理方法（对纸带进行测量、读数、计算瞬时速度和加速度，尤其是逐差法的运用）、图像绘制与分析（描点连线，求斜率截距）、误差原因识别。近年高考还常出现实验创新与拓展，如用频闪照相机、光电门等替代打点计时器，但核心原理（逐差法、平均速度法）不变。 素养对接 1.模型建构：将纸带上的点迹抽象为“匀变速直线运动”的离散采样点，将复杂运动简化。 2.科学推理：基于一段位移的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度进行推理，培养学生的近似思维和极限思想（后续过渡到瞬时速度的精确理解）。 3.数据处理与误差分析：通过“逐差法”和“图像法”处理数据，理解如何用数学方法减小偶然误差，培养严谨的实事求是态度与科学批判精神。 4.数形结合：通过绘制v-t图像，将离散的数据点转化为直观的直线模型，用图像法（斜率、截距）抽象出物体运动的加速度和初速度。 学习目标 1.知识目标：能说出电磁打点计时器与电火花打点计时器的构造、原理及工作电压区别；能写出瞬时速度和加速度的计算公式（平均速度法、逐差法）。 2.能力目标： 操作能力：能规范完成“固定器材→通电打点→关闭电源→选取纸带”的全流程操作。 数据处理能力：能按照测量要求正确读取纸带数据（注意估读），能熟练运用“逐差法”和“图像法”求解加速度与初速度。 误差分析能力：能指出系统误差（摩擦、打点阻力）和偶然误差（测量等）的主要来源。 创新迁移能力：能迁移本实验的原理与方法，独立设计新的实验方案（如用光电门+气垫导轨探究匀变速运动）。 备考建议 1.规范操作流程记牢：熟记实验的“三步走”——安装打点计时器→先通电后释放小车→断开电源取下纸带，并理解每一步的目的（如“先通电后释放”是确保打点稳定）。 2.核心数据处理方法必过手： 逐差法：不要死记公式，要理解其对应位移编号（x₁～x₆六个数据用逐差，x₁～x₄四个数据也可用），并知道它的优点（充分利用数据，减小偶然误差）。 图像法：练习“列表→描点→拟合直线→求斜率与截距”的完整流程，注意坐标轴标度和有效数字。 3.重视实验创新与拓展： 常见创新：将打点计时器换成频闪照相机、光电门+遮光条、气垫导轨，但核心仍是用“平均速度法”求瞬时速度，用“逐差法”或“图像法”求加速度。 注意遮光条宽度很小时的近似处理（用遮光条通过光电门的平均速度近似等于瞬时速度）。 4.强化误差与注意事项： 系统误差：纸带与限位孔间的摩擦、打点阻力等。 偶然误差：测量距离时的读数误差（注意有效数字）。 注意事项：电源电压、打点周期（T=0.02s或1/f）、选取计数点的原则（间隔取点减小空气阻力的影响）。 考点一基本实验 【必备知识回顾】 1.原理装置图 2.基本操作 （1）按原理图安装好实验装置，打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。 （2）细绳一端拴在小车上，另一端跨过滑轮挂上钩码，纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车。 （4）增减钩码的质量，按以上步骤再做两次实验。 3.数据处理 （1）由纸带计算物体的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn＝来计算。 （2）利用纸带求物体加速度的方法 逐差法：根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝＝，即为物体的加速度。 分段法：在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。 图像法：根据vn＝求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度 4.注意事项 （1）平行：细绳、纸带与长木板平行。 （2）靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 （3）先后：先通电后释放小车，先关闭电源后取下纸带。 （4）防撞：在到达长木板末端前让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞。 （5）适当：悬挂的钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。 【重难模型精讲】 【典例1】（2026·辽宁·模拟预测）某同学用图（a）装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，打点计时器的电源频率为。 (1)实验过程中___________（填“需要”或“不需要”）平衡阻力。 (2)选出了如图（b）所示的一条纸带，每两个点间还有4个点没有画出，根据纸带上的数据，计算点时小车的瞬时速度并填入表中（结果保留2位小数）。 位置 A 0.61 0.81 1.01 1.19 _________ (3)该同学根据实验数据判断小车做的是匀加速直线运动，他的判断依据是___________，小车的加速度大小为___________（结果保留2位小数）。 【变式训练与拓展】 【变式1】（2026·江西九江·一模）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 【变式2】（2026·湖南湘潭·二模）某学习小组做“研究匀变速直线运动”的实验，实验装置如图甲所示，各个计数点已经在纸带上标出，如图乙所示，每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器接频率的交流电源。 (1)该实验______满足钩码的质量远小于木块的质量。 (2)打下计数点2时木块的速度_____（用、、、、表示）。 (3)木块的加速度_____（用、、、、表示）。 (4)如果交变电流的频率，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值______。 【变式3】（2026高三上·北京西城·期末）用如图所示的实验装置研究匀变速直线运动的规律。 (1)除上图中所示装置外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 。 A．电压可调的直流电源 B．电压合适的50Hz交流电源 C．秒表 D．刻度尺 (2)在实验过程中下列操作有必要的是 。 A．先接通打点计时器的电源，再释放小车 B．连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行 C．垫高长木板的一端，使小车在不挂槽码时能在木板上做匀速运动 D．让槽码的质量远小于小车的质量 (3)实验中打出一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为纸带上标出的连续5个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.10s。从图中数据可知，在打B点时小车的瞬时速度为__________m/s，这段纸带通过打点计时器时小车的加速度大小为__________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【变式4】（2026·陕西渭南·一模）“探究匀变速直线运动”的实验装置如图（a）所示。 (1)图（b）是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点取一个计数点，电源频率为，打下计数点2时小车速度为_____m/s（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____； A．应将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 B．小车应尽量靠近打点计时器，并先接通电源，后释放小车 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．此实验需要将木板的右侧适当垫高以补偿阻力 (3)若改用图（c）所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为，用游标卡尺测量遮光条宽度，结果如图（d）所示，其读数_____mm，滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 考点二拓展实验 【必备知识回顾】 情境拓展 (1)实验器材的改进及速度的测量方法(如图) (2)获得加速度方法的改进 长木板倾斜，靠小车(或滑块)的重力获得加速度(如图甲、乙所示)替代靠重物的拉力获得加速度。 (3)计时方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔(如图丙、丁所示)替代打点计时器。 【重难模型精讲】 【典例1】（2026·江西景德镇·模拟）使用如图所示的装置探究物体沿斜面下滑的运动特点，操作步骤如下： ①让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水流到量筒中（假设水流是均匀稳定的） ②当滑块碰到挡板时立即关闭阀门； ③记录量筒收集的水量V； ④改变s，重复以上操作； ⑤记录测得的数据并填写如下表格中。 次数 1 4.50 95 2 4.00 89 3 3.50 84 4 3.00 77 5 2.50 71 根据表中数据得到s与__________（选填“”、“V”或“”）成正比，由此可得滑块沿斜面向下做__________运动。 若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将__________（选填“增大”、“不变”或“减小”）（实验允许有误差） 【变式训练与拓展】 【变式5】（2026·湖南长沙·二模）高三（6）班某探究小组利用如图甲所示装置探究含动滑轮连接体系统的动力学特性。 (1)实验开始前，取下动滑轮和重物，将长木板不带定滑轮的一端适当垫高。接通电源，轻推小车，观察纸带上的点迹分布。若纸带上打出的点迹满足______，则说明已平衡摩擦力。 (2)图乙为某次实验中获得的一条纸带。纸带上选出了A、B、C、D四个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），因操作不慎，计数点B及其附近的点迹被墨水污染无法识别。探究小组突发奇想，想挑战用这条纸带求小车运动的加速度。图乙中刻度尺的0刻度线与A点对齐，请根据刻度尺读出A、C两点间的距离______cm。，通过推理计算，得出小车加速度。 (3)已知小车总质量，动滑轮及悬挂重物总质量，假设不计一切摩擦及细绳质量，利用（2）中已求出的及质量参数，可求得当地重力加速度______（结果保留三位有效数字）。 (4)该小组查阅资料发现，当地重力加速度标准值为，本实验求得的g值与标准值存在偏差，请写出一条能减小偏差的措施：______。 【变式6】（2026·河北·模拟预测）两实验小组利用图甲所示装置探究匀变速直线运动。 (1)除图中所示器材外，下列装置必要的是______（填字母）。 A．电压适当的交流电源 B．秒表 C．天平 D．刻度尺 (2)实验中打点计时器的频率为50Hz，实验一组得到如图乙所示纸带，选取5个计时点，测得AC距离为6.0cm，DE距离为3.2cm，则纸带加速度为______（保留2位有效数字）。 (3)实验二组每隔0.1s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下依次放好，纸带左上端点近似成一条直线，连接后如图丙所示，用刻度尺测出其斜率为，已知纸带宽为2cm，则纸带加速度为______（保留2位有效数字）。 【变式7】（2025·湖南·一模）某实验小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动，部分实验步骤如下： A．将木板一端放于水平地面上的M点，调整木板与水平地面保持一适当的夹角θ，将木板倾斜固定于竖直支架上的N点； B．木板另一端固定一打点计时器，然后将纸带一端固定在物块上，另一端穿过打点计时器； C．接通电源，开启打点计时器，从斜面上某点静止释放物块，物块沿木板滑下，多次重复后选择点迹清晰的一条纸带如图乙所示。 (1)A、B、C、D、E为五个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器使用交变电流的频率为50Hz，通过计算纸带数据可测得打点计时器打下D点时物块运动的速度大小为________m/s（结果保留三位有效数字），物块运动的加速度大小为a=________（结果保留两位有效数字）。 (2)如果由于某种原因，当时所用交变电流的频率变为51Hz，而该小组的同学不知道频率发生了变化，由此会造成物块运动的加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 基础巩固练 1.某同学利用如图所示的装置研究小车的匀变速直线运动。 实验中，必要的措施是 。 A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力 他实验时将打点计时器接到频率为的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示每相邻两个计数点间还有个点，图中未画出，，，，，，则小车的加速度 要求充分利用测量的数据，打点计时器在打点时小车的速度 (结果均保留两位有效数字 2.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 A.电磁打点计时器使用的是的直流电源 B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是 A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C.根据实验数据画出图像，量取其倾角，用求出加速度 D.根据实验数据画出图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度 在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中、、、、为相邻的计数点，相邻计数点间有个计时点未标出，设点为计时起点 点的瞬时速度 ， 小车的加速度 计算结果保留两位有效数字 3.某同学利用光电门研究物体运动规律，求物体运动加速度，实验装置如图甲所示。 他利用米尺测量出两光电门之间的距离，如图乙所示，则米尺的读数为 。 组装好实验器材后，将滑块由静止释放，在重锤的牵引下沿长木板做加速运动，经测量可知滑块通过两光电门、时，遮光条的挡光时间分别为、，已知遮光条的宽度为，由以上可求得该滑块经过光电门时的速度为 ，滑块匀加速直线运动时的加速度大小为 。结果均保留两位有效数字 4.某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布滴水后可在一定时间内保留水的痕迹研究物体运动的规律．他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做 填“加速”或“减速”运动； 开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示．已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小 ，小车运动的加速度大小 。 5.图甲为用于测量小车加速度的实验装置示意图。由于设备出现故障，目前仅有一个光电门能够正常工作。为了进行实验，兴趣小组在小车上安装了一个特殊设计的栅栏如图乙。该栅栏由宽度相同的不透明条带和宽度相同的透明条带交替排列组成，其中。 实验步骤如下： 用游标卡尺测量不透明条带的宽度，游标卡尺的示数如图丙所示，其读数为 。 调整栅栏，使栅栏与导轨平行。 将小车从斜面顶端由静止释放，用光电门测出遮光时间依次分别为、、、、。 小车的加速度 。用、、和表示 为了精确求出加速度，测出释放小车时，各不透明条带到光电门沿斜面方向的距离、、、、，根据所测量的数据做出图像，得到图像的斜率为，则 。用、表示 如果栅栏没有调整到与斜面平行，由此引起的误差会使加速度的测量值 填“”“”或“”真实值。 综合提升练 1.(2025·北京市·模拟题)甲同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到图所示的纸带，已知计时器打点的时间间隔为，按打点先后顺序每隔个点取个计数点，得到了、、、、等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得、、、。由此可知，打点时纸带的速度大小为          。纸带运动的加速度大小为          以上结果保留两位小数； 另一同学乙利用如下图所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为的遮光条，，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门的时间以及遮光条从光电门运动到光电门的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离。 实验时，滑块从光电门的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门时的速度          ；结果保留两位有效数字 保持其它实验条件不变，只调节光电门的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组单位为及其对应的单位为，作出图象如图，图像不过原点的原因是          ，滑块加速度的大小          。结果保留两位有效数字 2.(2025·陕西省商洛市·模拟题)某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。 除了图甲中已有的器材外，还需要的器材有          。填正确选项前的字母 A.交流电源      交流电源          毫米刻度尺            天平 实验过程中，下列操作正确的是          。填正确选项前的字母 A.先释放小车，再接通电源 B.先接通电源，再释放小车 C.释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D.释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 实验时，选出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有个计时点没有画出，电源频率为。根据纸带上的数据，可计算出小车打下点的瞬时速度为          ，小车的加速度大小为          。计算结果均保留三位有效数字 若该同学在处理数据时每隔个计时点取一个计数点，但计算速度时却把相邻计数点时间间隔用计算，则计算出的速度值与真实的速度值相比          选填“偏大”或“偏小”。 3.(2026·四川省·月考试卷)某物理兴趣小组利用如图所示装置测量钩码的质量，如图甲所示质量为的小车放在长木板上，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为的钩码相连，钩码挂在钩码上，打点计时器固定在长木板上长木板与水平面的夹角可调，当地的重力加速度为． 调整长木板与水平面的夹角，给一个沿斜面向下的初速度，使纸带打出的点迹          则说明在斜面上做匀速直线运动． 在保持中倾角不变的情况下，将钩码取走，把由静止释放，打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为，相邻两计数点间还有个点没有画出，则打出“”时的速度大小为          结果保留两位有效数字，下同，的加速度大小           ，钩码的质量          用物理量、、和加速度表示． 若电源实际频率小于，则测量结果          填“偏大”、“不变”或“偏小”． 4.(2026·湖北省·月考试卷)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中： 下列说法中不正确或不必要的是          填字母． A.长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动 B.连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行 C.小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车 D.选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始 图是实验中打下的一段纸带，算出计数点的速度大小为          ，并在图中标出，其余计数点、、、对应的小车瞬时速度大小在图中已标出． 作图并求得小车的加速度大小为          ． 5.研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．打点计时器的工作频率为纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有个点未画出． 部分实验步骤如下： A.测量完毕，关闭电源，取出纸带； B.接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车； C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连； D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔． 上述实验步骤的正确顺序是          用字母填写． 图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔           计数点对应的瞬时速度大小的计算式为          用物理量的符号表示 为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为          用物理量的符号表示 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲实验：探究小车速度随时间变化的规律 目录 1 3 考点一基本实验 3 考点二拓展实验 8 13 基础巩固练 13 综合提升练 18 核心考点 1.实验原理与方法：利用打点计时器在纸带上记录物体运动信息，通过测量点距和计数点间的时间间隔，探究速度随时间的变化规律。 2.瞬时速度的测量：用平均速度法计算纸带上某点的瞬时速度（用该点相邻两段位移的平均速度代替）。 3.加速度的计算：用“逐差法”（a=[(x₄+x₅+x₆)-(x₁+x₂+x₃)]/9T²）计算加速度，能有效减小偶然误差；或用v-t图像的斜率求加速度。 4.图像法处理数据：绘制v-t图像，利用图线的斜率代表加速度，图线的纵截距代表零时刻（或第一个计时点）的瞬时速度。 5.误差分析与注意事项：理解系统误差（如摩擦阻力）与偶然误差（如测量读数）的来源；掌握打点计时器的使用规范（先通电再打点、及时断电、纸带限位等）。 考情透析 1.题型与难度：常以实验题形式考查，是纸带类实验的基础，难度为基础→中等。 2.命题规律：单独命题或作为其他实验（如验证机械能守恒、探究牛顿第二定律）的前置环节。 3.考查方向：侧重实验操作规范（器材选择、步骤顺序）、数据处理方法（对纸带进行测量、读数、计算瞬时速度和加速度，尤其是逐差法的运用）、图像绘制与分析（描点连线，求斜率截距）、误差原因识别。近年高考还常出现实验创新与拓展，如用频闪照相机、光电门等替代打点计时器，但核心原理（逐差法、平均速度法）不变。 素养对接 1.模型建构：将纸带上的点迹抽象为“匀变速直线运动”的离散采样点，将复杂运动简化。 2.科学推理：基于一段位移的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度进行推理，培养学生的近似思维和极限思想（后续过渡到瞬时速度的精确理解）。 3.数据处理与误差分析：通过“逐差法”和“图像法”处理数据，理解如何用数学方法减小偶然误差，培养严谨的实事求是态度与科学批判精神。 4.数形结合：通过绘制v-t图像，将离散的数据点转化为直观的直线模型，用图像法（斜率、截距）抽象出物体运动的加速度和初速度。 学习目标 1.知识目标：能说出电磁打点计时器与电火花打点计时器的构造、原理及工作电压区别；能写出瞬时速度和加速度的计算公式（平均速度法、逐差法）。 2.能力目标： 操作能力：能规范完成“固定器材→通电打点→关闭电源→选取纸带”的全流程操作。 数据处理能力：能按照测量要求正确读取纸带数据（注意估读），能熟练运用“逐差法”和“图像法”求解加速度与初速度。 误差分析能力：能指出系统误差（摩擦、打点阻力）和偶然误差（测量等）的主要来源。 创新迁移能力：能迁移本实验的原理与方法，独立设计新的实验方案（如用光电门+气垫导轨探究匀变速运动）。 备考建议 1.规范操作流程记牢：熟记实验的“三步走”——安装打点计时器→先通电后释放小车→断开电源取下纸带，并理解每一步的目的（如“先通电后释放”是确保打点稳定）。 2.核心数据处理方法必过手： 逐差法：不要死记公式，要理解其对应位移编号（x₁～x₆六个数据用逐差，x₁～x₄四个数据也可用），并知道它的优点（充分利用数据，减小偶然误差）。 图像法：练习“列表→描点→拟合直线→求斜率与截距”的完整流程，注意坐标轴标度和有效数字。 3.重视实验创新与拓展： 常见创新：将打点计时器换成频闪照相机、光电门+遮光条、气垫导轨，但核心仍是用“平均速度法”求瞬时速度，用“逐差法”或“图像法”求加速度。 注意遮光条宽度很小时的近似处理（用遮光条通过光电门的平均速度近似等于瞬时速度）。 4.强化误差与注意事项： 系统误差：纸带与限位孔间的摩擦、打点阻力等。 偶然误差：测量距离时的读数误差（注意有效数字）。 注意事项：电源电压、打点周期（T=0.02s或1/f）、选取计数点的原则（间隔取点减小空气阻力的影响）。 考点一基本实验 【必备知识回顾】 1.原理装置图 2.基本操作 （1）按原理图安装好实验装置，打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。 （2）细绳一端拴在小车上，另一端跨过滑轮挂上钩码，纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车。 （4）增减钩码的质量，按以上步骤再做两次实验。 3.数据处理 （1）由纸带计算物体的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn＝来计算。 （2）利用纸带求物体加速度的方法 逐差法：根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝＝，即为物体的加速度。 分段法：在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。 图像法：根据vn＝求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度 4.注意事项 （1）平行：细绳、纸带与长木板平行。 （2）靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 （3）先后：先通电后释放小车，先关闭电源后取下纸带。 （4）防撞：在到达长木板末端前让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞。 （5）适当：悬挂的钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。 【重难模型精讲】 【典例1】（2026·辽宁·模拟预测）某同学用图（a）装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，打点计时器的电源频率为。 (1)实验过程中___________（填“需要”或“不需要”）平衡阻力。 (2)选出了如图（b）所示的一条纸带，每两个点间还有4个点没有画出，根据纸带上的数据，计算点时小车的瞬时速度并填入表中（结果保留2位小数）。 位置 A 0.61 0.81 1.01 1.19 _________ (3)该同学根据实验数据判断小车做的是匀加速直线运动，他的判断依据是___________，小车的加速度大小为___________（结果保留2位小数）。 【答案】(1)不需要 (2)1.42 (3)小车相邻相等时间位移差为定值；2.02 【详解】（1）本实验目的是研究小车的运动，只需要保证小车做匀变速直线运动即可，不需要平衡阻力。 （2）相邻两点间的时间间隔为 点的速度等于DF间的平均速度，则有 （3）[1]通过纸带可知，小车相邻相等时间位移差为定值，故小车做的是匀变速直线运动； [2]由逐差法 【变式训练与拓展】 【变式1】（2026·江西九江·一模）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 【答案】(1)不需要；不需要 (2) (3) (4)“探究加速度与力、质量之间的关系” 【详解】（1）[1][2]“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。 （2）设打点计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，可得每相邻两个计数点间的时间间隔为，则在打下F点时小车的速度为 （3）v-t图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度 （4）利用该实验装置还可以完成“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。 【变式2】（2026·湖南湘潭·二模）某学习小组做“研究匀变速直线运动”的实验，实验装置如图甲所示，各个计数点已经在纸带上标出，如图乙所示，每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器接频率的交流电源。 (1)该实验______满足钩码的质量远小于木块的质量。 (2)打下计数点2时木块的速度_____（用、、、、表示）。 (3)木块的加速度_____（用、、、、表示）。 (4)如果交变电流的频率，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值______。 【答案】(1)不需要 (2) (3) (4)偏大 【详解】（1）本实验研究匀变速直线运动的规律，只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合外力的大小，不需要满足钩码的质量远小于木块的质量。 （2）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有。 （3）根据匀变速直线运动的推论有 （4）频率时，在计算加速度时使用的频率值偏大，故所求得的加速度偏大。 【变式3】（2026高三上·北京西城·期末）用如图所示的实验装置研究匀变速直线运动的规律。 (1)除上图中所示装置外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 。 A．电压可调的直流电源 B．电压合适的50Hz交流电源 C．秒表 D．刻度尺 (2)在实验过程中下列操作有必要的是 。 A．先接通打点计时器的电源，再释放小车 B．连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行 C．垫高长木板的一端，使小车在不挂槽码时能在木板上做匀速运动 D．让槽码的质量远小于小车的质量 (3)实验中打出一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为纸带上标出的连续5个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.10s。从图中数据可知，在打B点时小车的瞬时速度为__________m/s，这段纸带通过打点计时器时小车的加速度大小为__________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)BD (2)AB (3)0.38 0.42 【详解】（1）AB．打点计时器需要连接电压合适的50Hz交流电源，故A错误，B正确； C．通过打点计时器可以知道纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表，故C错误； D．需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故D正确。 故选BD。 （2）A．为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源，再释放小车，故A正确； B．为了保持小车运动过程细线拉力恒定不变，连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行，故B正确； CD．研究匀变速直线运动的规律，只需要保证小车受到的合力恒定不变，不需要平衡摩擦力，也不需要让槽码的质量远小于小车的质量，故CD错误。 故选AB。 （3）[1]在打B点时小车的瞬时速度为 [2]根据逐差法可得小车的加速度大小为 【变式4】（2026·陕西渭南·一模）“探究匀变速直线运动”的实验装置如图（a）所示。 (1)图（b）是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点取一个计数点，电源频率为，打下计数点2时小车速度为_____m/s（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____； A．应将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 B．小车应尽量靠近打点计时器，并先接通电源，后释放小车 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．此实验需要将木板的右侧适当垫高以补偿阻力 (3)若改用图（c）所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为，用游标卡尺测量遮光条宽度，结果如图（d）所示，其读数_____mm，滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.365（0.360至0.370均可） (2)BC (3)5.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔 打计数点2时的速度 （2）A．电火花计时器需要接220V交流电源，故A错误； B．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，故B正确； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行，故C正确； D．“探究匀变速直线运动”的实验不需要将木板的右侧垫高以补偿阻力，故D错误。 故选BC。 （3）[1]20分度的游标卡尺精度为，可知读数 [2]遮光条宽度，遮光条通过光电门的遮光时间分别为，可得遮光条通过光电门的速度分别为、，根据 可得滑块加速度 考点二拓展实验 【必备知识回顾】 情境拓展 (1)实验器材的改进及速度的测量方法(如图) (2)获得加速度方法的改进 长木板倾斜，靠小车(或滑块)的重力获得加速度(如图甲、乙所示)替代靠重物的拉力获得加速度。 (3)计时方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔(如图丙、丁所示)替代打点计时器。 【重难模型精讲】 【典例1】（2026·江西景德镇·模拟）使用如图所示的装置探究物体沿斜面下滑的运动特点，操作步骤如下： ①让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水流到量筒中（假设水流是均匀稳定的） ②当滑块碰到挡板时立即关闭阀门； ③记录量筒收集的水量V； ④改变s，重复以上操作； ⑤记录测得的数据并填写如下表格中。 次数 1 4.50 95 2 4.00 89 3 3.50 84 4 3.00 77 5 2.50 71 根据表中数据得到s与__________（选填“”、“V”或“”）成正比，由此可得滑块沿斜面向下做__________运动。 若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将__________（选填“增大”、“不变”或“减小”）（实验允许有误差） 【答案】V2 匀变速直线 不变 【详解】[1][2]在表格中计算出、，如图 次数 1 4.50 95 9.75 9025 2 4.00 89 9.43 7921 3 3.50 84 9.17 7056 4 3.00 77 8.77 5929 5 2.50 71 8.43 5041 从表格数据可以得出s与成正比，由 由于水流均匀稳定，则量筒中收集的水量V和时间t成正比，所以 由此可得滑块沿斜面向下做匀变速直线运动。 [3]位移s与体积V的二次方是成正比，与滑块的质量无关，所以若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将不变。 【变式训练与拓展】 【变式5】（2026·湖南长沙·二模）高三（6）班某探究小组利用如图甲所示装置探究含动滑轮连接体系统的动力学特性。 (1)实验开始前，取下动滑轮和重物，将长木板不带定滑轮的一端适当垫高。接通电源，轻推小车，观察纸带上的点迹分布。若纸带上打出的点迹满足______，则说明已平衡摩擦力。 (2)图乙为某次实验中获得的一条纸带。纸带上选出了A、B、C、D四个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），因操作不慎，计数点B及其附近的点迹被墨水污染无法识别。探究小组突发奇想，想挑战用这条纸带求小车运动的加速度。图乙中刻度尺的0刻度线与A点对齐，请根据刻度尺读出A、C两点间的距离______cm。，通过推理计算，得出小车加速度。 (3)已知小车总质量，动滑轮及悬挂重物总质量，假设不计一切摩擦及细绳质量，利用（2）中已求出的及质量参数，可求得当地重力加速度______（结果保留三位有效数字）。 (4)该小组查阅资料发现，当地重力加速度标准值为，本实验求得的g值与标准值存在偏差，请写出一条能减小偏差的措施：______。 【答案】(1)间距均匀 (2)6.40/6.39/6.41 (3)9.68/9.66/9.67/9.69/9.70 (4)用轻质细线，用体积小质量大的物块等 【详解】（1）平衡摩擦力后，小车在不挂重物的情况下应做匀速直线运动，相等时间内的位移相等，故纸带上点迹应间距均匀。 （2）刻度尺分度值为1mm，需估读至下一位，由图知，C点对齐刻度尺的6.40cm处，A点对齐0.00cm处。 故 （3）由 联立得 由匀变速直线运动推论 联立得 （4）减小偏差的措施：用轻质细线，用体积小质量大的物块等 【变式6】（2026·河北·模拟预测）两实验小组利用图甲所示装置探究匀变速直线运动。 (1)除图中所示器材外，下列装置必要的是______（填字母）。 A．电压适当的交流电源 B．秒表 C．天平 D．刻度尺 (2)实验中打点计时器的频率为50Hz，实验一组得到如图乙所示纸带，选取5个计时点，测得AC距离为6.0cm，DE距离为3.2cm，则纸带加速度为______（保留2位有效数字）。 (3)实验二组每隔0.1s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下依次放好，纸带左上端点近似成一条直线，连接后如图丙所示，用刻度尺测出其斜率为，已知纸带宽为2cm，则纸带加速度为______（保留2位有效数字）。 【答案】(1)AD (2)2.0 (3)1.2 【详解】（1）该实验不需要秒表与天平，需要通过打点计时器记录，而打点计时器需要接到交流电源上，还有处理数据时需要利用刻度尺测量长度，所以除图中所示器材外，还必要的装置有电压适当的交流电源和刻度尺。 故选AD。 （2）实验中打点计时器的频率为50Hz，故相邻计时点间的时间间隔为 由于匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则有 同理有 根据运动学公式有 解得纸带的加速度为 （3）因为剪断的纸带所用的时间都是，设两个相邻相等时间内的位移差为，则根据题意有 再由逐差公式，解得纸带的加速度为 【变式7】（2025·湖南·一模）某实验小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动，部分实验步骤如下： A．将木板一端放于水平地面上的M点，调整木板与水平地面保持一适当的夹角θ，将木板倾斜固定于竖直支架上的N点； B．木板另一端固定一打点计时器，然后将纸带一端固定在物块上，另一端穿过打点计时器； C．接通电源，开启打点计时器，从斜面上某点静止释放物块，物块沿木板滑下，多次重复后选择点迹清晰的一条纸带如图乙所示。 (1)A、B、C、D、E为五个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器使用交变电流的频率为50Hz，通过计算纸带数据可测得打点计时器打下D点时物块运动的速度大小为________m/s（结果保留三位有效数字），物块运动的加速度大小为a=________（结果保留两位有效数字）。 (2)如果由于某种原因，当时所用交变电流的频率变为51Hz，而该小组的同学不知道频率发生了变化，由此会造成物块运动的加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】(1)0.915 2.1 (2)偏小 【详解】（1）根据题意可知相邻计数点时间间隔 [1]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 [2]根据逐差法可得加速度 （2）根据加速度的定义 如果由于某种原因，当时所用交变电流的频率变为51Hz，而该小组的同学不知道频率发生了变化，则用于计算的周期偏大，由此会造成物块运动的加速度的测量值与实际值相比偏小。 基础巩固练 1.某同学利用如图所示的装置研究小车的匀变速直线运动。 实验中，必要的措施是 。 A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力 他实验时将打点计时器接到频率为的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示每相邻两个计数点间还有个点，图中未画出，，，，，，则小车的加速度 要求充分利用测量的数据，打点计时器在打点时小车的速度 (结果均保留两位有效数字 【答案】 【解析】为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故细线应与木板保持平行；同时应先开电源再放纸带，AB正确； C.本实验只是研究匀变速直线运动，不需要让小车的质量远大于钩码的质量，只要能让小车做匀加速运动即可，C错误； D.由项分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误； 故选AB； 每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为； 由逐差法，； 点的速度等于段的平均速度，故。 2.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 A.电磁打点计时器使用的是的直流电源 B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是 A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C.根据实验数据画出图像，量取其倾角，用求出加速度 D.根据实验数据画出图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度 在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中、、、、为相邻的计数点，相邻计数点间有个计时点未标出，设点为计时起点 点的瞬时速度 ， 小车的加速度 计算结果保留两位有效数字 【答案】 【解析】、电磁打点计时器使用的是交流电源，工作电压约为，故A错误； B、测量物体速度时，应先接通电源，再释放纸带，故B错误； C、使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确； D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢，故D错误。 故选：。 在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出图像，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在图线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度，这样误差最小。故A、B错误，D正确；根据实验数据画出图像，当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式算出的数值并不是加速度，故C错误。 故选：。 打点的时间间隔为，相邻计数点间有个计时点未标出，可知相邻计数点间的时间间隔为， ； 点的瞬时速度为：， ； 根据逐差法可得，加速度为：。 故答案为：；；，。 3.某同学利用光电门研究物体运动规律，求物体运动加速度，实验装置如图甲所示。 他利用米尺测量出两光电门之间的距离，如图乙所示，则米尺的读数为 。 组装好实验器材后，将滑块由静止释放，在重锤的牵引下沿长木板做加速运动，经测量可知滑块通过两光电门、时，遮光条的挡光时间分别为、，已知遮光条的宽度为，由以上可求得该滑块经过光电门时的速度为 ，滑块匀加速直线运动时的加速度大小为 。结果均保留两位有效数字 【答案】 【解析】解：米尺的分度值为，由米尺读数规则可知，需要估读一位，该读数为 由于挡光时间极短，因此可以利用其平均速度来代替瞬时速度，故有= = 由运动学公式 得 代入数据得 故答案为：；；。 4.某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布滴水后可在一定时间内保留水的痕迹研究物体运动的规律．他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做 填“加速”或“减速”运动； 开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示．已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小 ，小车运动的加速度大小 。 【答案】减速 【解析】沿运动方向看，相等时间内位移逐渐减小，故做减速运动； 水滴下落过程有，根据，可得， 根据，可得。 5.图甲为用于测量小车加速度的实验装置示意图。由于设备出现故障，目前仅有一个光电门能够正常工作。为了进行实验，兴趣小组在小车上安装了一个特殊设计的栅栏如图乙。该栅栏由宽度相同的不透明条带和宽度相同的透明条带交替排列组成，其中。 实验步骤如下： 用游标卡尺测量不透明条带的宽度，游标卡尺的示数如图丙所示，其读数为 。 调整栅栏，使栅栏与导轨平行。 将小车从斜面顶端由静止释放，用光电门测出遮光时间依次分别为、、、、。 小车的加速度 。用、、和表示 为了精确求出加速度，测出释放小车时，各不透明条带到光电门沿斜面方向的距离、、、、，根据所测量的数据做出图像，得到图像的斜率为，则 。用、表示 如果栅栏没有调整到与斜面平行，由此引起的误差会使加速度的测量值 填“”“”或“”真实值。 【答案】 【解析】由图丙可知，该游标卡尺为分度，则分度值为，故不透明条带的宽度为 由运动学公式 可得， 由，可得 由，可得 所以斜率 则 如果栅栏没有与斜面平行，由图像可得斜率变小，所以加速度的测量值小于真实值。在真实数据中，与成比例增加，由公式可得，真实的加速度大于测量值。 综合提升练 1.(2025·北京市·模拟题)甲同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到图所示的纸带，已知计时器打点的时间间隔为，按打点先后顺序每隔个点取个计数点，得到了、、、、等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得、、、。由此可知，打点时纸带的速度大小为          。纸带运动的加速度大小为          以上结果保留两位小数； 另一同学乙利用如下图所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为的遮光条，，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门的时间以及遮光条从光电门运动到光电门的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离。 实验时，滑块从光电门的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门时的速度          ；结果保留两位有效数字 保持其它实验条件不变，只调节光电门的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组单位为及其对应的单位为，作出图象如图，图像不过原点的原因是          ，滑块加速度的大小          。结果保留两位有效数字 【答案】 经过光电门的速度不为 【解答】每隔个点取个计数点，则相邻两个计数点之间的时间间隔， 由于相邻的计数点的位移之差相等，，所以纸带做匀加速直线运动． 利用匀变速直线运动的推论有：． 根据得： 、滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。则滑块经过光电门时的速度为： 、依据则有：，可知图象不过原点的原因是滑块过光电门时的速度不为零，由图象信息可得：，解得：； 故答案为：， ；、 ； 、经过光电门的速度不为 ，。 2.(2025·陕西省商洛市·模拟题)某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。 除了图甲中已有的器材外，还需要的器材有          。填正确选项前的字母 A.交流电源      交流电源          毫米刻度尺            天平 实验过程中，下列操作正确的是          。填正确选项前的字母 A.先释放小车，再接通电源 B.先接通电源，再释放小车 C.释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D.释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 实验时，选出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有个计时点没有画出，电源频率为。根据纸带上的数据，可计算出小车打下点的瞬时速度为          ，小车的加速度大小为          。计算结果均保留三位有效数字 若该同学在处理数据时每隔个计时点取一个计数点，但计算速度时却把相邻计数点时间间隔用计算，则计算出的速度值与真实的速度值相比          选填“偏大”或“偏小”。 【答案】 偏小 【解析】电磁打点计时器需要使用交流电源，另外此实验还需要刻度尺测量纸带上计时点或计数点间距，实验不需要天平测量钩码质量。 故选BC。 先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，这样纸带会得到充分利用，纸带上会记录更多的数据，计算时会产生较小的误差，故A错误，B正确； 释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，纸带上会记录更多的数据，更加充分利用纸带，故C错误，D正确。 故选BD。 根据题意可知相邻两计数点之间时间间隔为 小车打下点的瞬时速度 根据逐差法，代入纸带数据，小车的加速度为 若该同学处理数据时每隔个点取一个计数点，可知相邻两计数点间的时间间隔是，但计算速度时却把相邻计数点时间间隔用代入计算，计时偏大，由可知，算出的速度数值与真实的速度数值相比偏小。 3.(2026·四川省·月考试卷)某物理兴趣小组利用如图所示装置测量钩码的质量，如图甲所示质量为的小车放在长木板上，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为的钩码相连，钩码挂在钩码上，打点计时器固定在长木板上长木板与水平面的夹角可调，当地的重力加速度为． 调整长木板与水平面的夹角，给一个沿斜面向下的初速度，使纸带打出的点迹          则说明在斜面上做匀速直线运动． 在保持中倾角不变的情况下，将钩码取走，把由静止释放，打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为，相邻两计数点间还有个点没有画出，则打出“”时的速度大小为          结果保留两位有效数字，下同，的加速度大小           ，钩码的质量          用物理量、、和加速度表示． 若电源实际频率小于，则测量结果          填“偏大”、“不变”或“偏小”． 【答案】间隔均匀 偏大 【解析】【解析】纸带上打出的点迹均匀分布，则说明此时做匀速直线运动 ， 在保持的情况下，设此时斜面的倾角为，斜面与间的动摩擦因数为，则对有：， 对， 则， 撤去后，对，对有，联立可得 当实际电源频率小于时，的测量值会偏大，则会导致测量值也会偏大． 4.(2026·湖北省·月考试卷)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中： 下列说法中不正确或不必要的是          填字母． A.长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动 B.连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行 C.小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车 D.选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始 图是实验中打下的一段纸带，算出计数点的速度大小为          ，并在图中标出，其余计数点、、、对应的小车瞬时速度大小在图中已标出． 作图并求得小车的加速度大小为          ． 【答案】 【解析】 A、本实验中，并不需要小车在不挂钩码时匀速运动，不需要平衡摩擦力，故A项不必要，符合题意； B、连接小车的细绳需要与木板平行，否则就要涉及绳子拉力分解问题，即拉力是一个变力，故B项必要，不符合题意； C、操作时应先接通电源，后释放小车，故C项必要，不符合题意； D、处理纸带时因第一点并不确定，故常将前面的点去掉，从清晰可辨的点开始取点并处理数据，故D项不必要，符合题意。 故选AD。 由图可知，，，中间时刻瞬时速度等于平均速度，故。均可 作图如下图所示： 图象中，图线的斜率表示物体加速度大小，故。均可 5.研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．打点计时器的工作频率为纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有个点未画出． 部分实验步骤如下： A.测量完毕，关闭电源，取出纸带； B.接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车； C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连； D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔． 上述实验步骤的正确顺序是          用字母填写． 图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔           计数点对应的瞬时速度大小的计算式为          用物理量的符号表示 为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为          用物理量的符号表示 【答案】 【解析】实验步骤的正确顺序是． 相邻两计数点之间有个点未画出，故． 根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，可知． 用逐差法求得小车的加速度． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $